Расчет параметров кремниевого диода

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Украины

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Кафедра микроэлектронных приборов и устройств

Расчетно-пояснительная записка

к курсовой работе

по дисциплине Твердотельная электроника

на тему

Расчет параметров кремниевого диода

Выполнила

Будякова Ю.Г.

Харьков 2005

Реферат

В данной курсовой работе представлен расчет характеристик параметров кремниевого диода, а также расчет элементов схемной модели для малых переменных сигналов. Также в программу включено исследование зависимости барьерной емкости С_б =f(U_обр.) и U_проб.=f(T).

ДИОД, ДРЕЙФОВЫЙ ТОК, ДИФФУЗИОННЫЙ ТОК , БАРЬЕРНАЯ И ДИФФУЗИОННАЯ ЕМКОСТЬ, ДОНОРЫ, ДИФФУЗИОННАЯ ДЛИНА, ВРЕМЯ ЖИЗНИ НОСИТЕЛЕЙ.

Содержание

1.Введение

2.Расчетная часть

1.Расчет элементов схемной модели R_б

2.Расчет диффузионной емкости

3. Определение барьерной емкости

3. Структура диода и краткое описание его получения

4. Исследование зависимости барьерной емкости от U_обр

5. Пробой лавинный

6. Список литературы

кремниевый диод схемная барьерная ёмкость

Введение

В формировании будущего специалиста по электронной технике наряду с фундаментальными дисциплинами значительная роль принадлежит курсу `Твердотельные приборы и устройства'. Он дает возможность изучить принципы функционирования твердотельных приборов, области их применения ; уяснить технологию производства и возможные конструкции.

Принцип действия твердотельных приборов основан на процесс в однородных и неоднородных структурах твердого тела.

Основное назначение приборов этой группы - преобразование электрических сигналов или электрической энергии одного вида в электрические сигналы или электрическую энергию другого вида.

К твердотельным приборам , работающим в самых разнообразных условиях , предъявляются чрезвычайно жесткие требования : эксплуатационная надежность , экономичность, устойчивость параметров в течение всего времени работы, взаимозаменяемость приборов прочность конструкции и возможно большую долговечность.

При проектировании полупроводниковых приборов и интегральных микросхем , широко используются методы и средства вычислительной техники . Применения ЭВМ не только сокращает затраты , но и способствует улучшению эксплутационных характеристик разрабатываемых изделий.

При проведении таких расчетов полупроводниковые приборы представляют моделями , которые с той или иной степенью точности соответствуют реальным приборам. Точность и долговечность машинных расчетов в значительной степени зависят от применяемых моделей, которые должны отражать свойства моделируемого элемента, зависимости его характеристик от электрических режимов работы, температуры и других внешних факторов. Кроме того, структура и математическое описание каждой модели должны быть возможно проще, поскольку они оказывают существенное влияние на машинное время, необходимое для анализа конкретных приборов и схем, и требуемый объем памяти ЭВМ.

Модели полупроводниковых приборов в зависимости от системы исходных параметров подразделяется на электрические, физико-топологические и технологические. В электрических моделях исходными данными являются электрические параметры (коэффициенты усиления, сопротивления и т.д.); в технологических- параметры технологических операций, используемых при изготовлении приборов ( время и температура диффузии, количество диффузанта и т.д.).

Модели полупроводниковых приборов классифицируются и по ряду других признаков: модели для малого и большого сигналов; модели ,справедливые в диапазоне температур; модели ,учитывающие изменения параметров приборов в результате воздействия внешних факторов и т.д.

Для представления электрической модели полупроводникового прибора могут использоваться различные способы: аналитический, графический, табличный, схемный, алгоритмический.

Аналитические электрические модели представляют собой уравнения ВАХ ,связывающие в явном виде токи и напряжения прибора. Зная геометрические и электрофизические параметры определенной полупроводниковой структуры, можно не проводить экспериментальную оценку ВАХ макета прибора на ее основе, а рассчитать их на ЭВМ с помощью математической модели. При этом можно легко оценить влияние на ВАХ тех или иных факторов или провести ее оптимизацию по тем или иным параметрам. Таким образом , с помощью ЭВМ проводится модельное макетирование приборов, вносятся необходимые изменения в модель и итерационно проводится повторный расчет до получения заданного результата. Такой анализ объекта путем замены его натурального макета математической моделью называется имитационным моделированием.

Алгоритмическая модель- запрограммированный алгоритм расчета токов и напряжений полупроводникового прибора путем численного решения нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих электрические процессы в приборе, или анализа сложной эквивалентной схемы, уравнения которой формируются и решаются ЭВМ.

1.Расчетная часть

Структурная схема рассчитываемого диода рис.1.1

Рисунок 1.1- Структурная схема кремниевого диода

Исходные данные:

N_d =3*10¹⁵ cм^-3 W=23 мкм U_пр=0.65 В а=18мкм

N_a =7*10¹⁷ см^-3 L_эфф =23мкм U_обр=0,4*U_проб.

ф_n=8мкс

ф_p=8мкс

К элементам схемной модели для малых переменных сигналов в p-n переходе относятся такие элементы как: диффузионная С_диф. и барьерная С_б емкости, радиус базы R_б.

1. Расчет радиуса базы R_б.

Rб= (1.1)

Где б-удельное сопротивление базы (б=0,28….3,2 Ом*см );

W-ширина базы (W=23 мкм);

S- площадь p-n -перехода;

1.1 Определим площадь p-n перехода:

S=а² 1.2)

S=3.14*(18*10^-4)²=1,018*10^-5

1.2 Вычислим удельное сопротивление базы с_б

(1.3)

у_n-удельная проводимость

с_б= Ом*см

Из формулы 1.1 R_б соответственно равно: R_б==348.615 Ом

2.Расчет диффузионной емкости

Определение диффузионной емкости

(2.4)

где S- площадь p-n -перехода;

I_s - ток насыщения, A;

_p- время жизни.

T - температура;

k - постоянная Больцмана.

Для расчета диффузионной емкости предварительно определим:

2.1 Ток насыщения

(2.5)

где D_n , D_p - коеффициент диффузии

L_n , L_p - диффузионные длины

n_p , p_n - концентрации носителей

2.1.1 Вычислим D_n и D_p(коеффициенты диффузии):

(2.6)

где _Т -термодинамический потенциал, В;

2.1.2 Термодинамический потенциал вычисляется по формуле:

(2.7)

где Т- температура, К;

q - заряд электрона;

k - постоянная Больцмана.

При температуре 300 К получим величину ц_Т=0.026 В

ц_Т=0.026 В

2.1.3 Определение подвижностей носителя тока

м_n=м_nэ (2.8)

м_р=м_рэ (2.9)

Отсюда: м_n=1350 (см²/с)

м_р=430 (см²/с)

Подставив в формулу (1.6), найденные величины из формул (1.7)-(1.9) найдем коеффициенты диффузии:

D_n=0.026*1350=35.1 (см²/c)

D_p=0.026*430=11.18(см²/c)

2.1.4 Определение диффузионных длин

(2.10)

(2.11)

где _n и ф_р- время жизни

Подставив из формулы (1.6) найденные значения получим:

L_n=(см)

L_p=(см)

2.1.5 Нахождение концентраций

Для нахождения концентраций воспользуемся законом действующих масс

, (2.12)

Определим концентрацию собственных носителей для Si, концентрация собственных носителей определяется по формуле:

, (2.13)

где см^-3

N_c - эффективная плотность состояний

?W-ширина запрещенной зоны

при Т=300? К N_c=1.04*10¹⁹ см^-3

выразим из (2.12) концентрации носителей получим такие выражения:

, , (2.14)

р_і=n_i (для идеального p-n перехода )

n_i=1.4*10¹⁰ см^-3

p_i=1.4*10¹⁰ см^-3

n_p=см^-3

p_n=см^-3

Имея все необходимые данные для вычисления тока насыщения по формуле (2.5), получим:

=1,307*10^-6 мкА

Имея необходимые величины для вычисления диффузионной емкости по формуле (2.5) вычислим С_д

С_д==0.041 пкФ

3. Определение барьерной емкости

(3.1)

где S - площадь p-n - перехода;

- диэлектрическая проницаемость, =16;

_o - диэлектрическая проницаемость вакуума, _o =8.86* 10^-9 ;

_к- контактная разность потенциалов;

U_обр- приложенное напряжение.

Согласно условию U_обр.=0.4U_проб.

Для p±n U_проб.=86с_б ^0.64 (3.2)

3.1 Вычислим удельное сопротивление базы с_б:

(3.3)

у_n-удельная проводимость

с_б= Ом*см

3.2 Вычислим U_проб. и U_обр.:

Из формулы 3.2. вычислим U_проб.

U_проб. =86*1.543^0.64=113.515 В

Согласно условию вычислим U_обр

U_обр=0.4*113.515=45.406 В

3.3 Вычислим _к (контактная разность потенциалов)

(3.4)

ц_к=0.8 В

Имея все необходимые величины расчитаем С_б

Из формулы 3.1, получим:

=0.046 Ф

4.Структура диода и краткое описание его получения

эмиттер

p-n-переход

база

Рис.3.1-Структура диода

Среди разнообразных методов формирования p-n-переходов наибольшее значение имеют два: метод вплавления и метод диффузии примесей. Электронно-дырочный переход, полученный методом вплавления в полупроводник (с последующей рекристаллизацией полупроводника) металла или сплава, содержащего донорные или акцепторные примеси, называют сплавным переходом, а переход, полученный в результате диффузии атомов примеси в полупроводник, - диффузионным.

Метод сплавления (сплавные p-n-переходы). При вплавлении в полупроводник металла или сплава, содержащего донорные или акцепторные примеси, полупроводник с навеской выпрямляемого материала нагревают до расплавления навески, в результате чего часть кристалла полупроводника растворяется в расплаве навески. При последующем охлаждении происходит рекристаллизация полупроводникового кристалла с примесью вплавляемого материала. Если рекристаллизованный слой получился с другим типом электропроводимости по сравнению с электропроводимостью исходного полупроводника, то на границе их раздела возникает p-n-переход.

Диффузионный метод (диффузионные p-n-переходы). Электронно-дырочный переход может быть получен также диффузией акцепторной примеси в донорный полупроводник или донорной примеси в акцепторный полупроводник. Диффузию можно вести из газообразной, жидкой или твердой фазы. Глубина проникновения примеси и залегания p-n-перехода определяется температурой и временем проведения диффузии. Переходом служит граница, отделяющая области с различным типом проводимости.

Эпитаксиальный метод (диоды с мезаструктурой). Принципиально он состоит в осаждении на пластину, например n-типа, монокристаллической эпитаксиальной пленки материала p-типа. На границе этой пленки и основной пластины образуется p-n-переход.

Метод ионного легирования. Сущность метода состоит в том, что поверхностный слой полупроводника данного типа проводимости с помощью ионного пучка легируется примесью, сообщающей этому слою проводимость противоположного знака.

По характеру распределения концентрации примеси различают резкие и плавные p-n-переходы. Переход, в котором толщина области изменения концентрации примеси значительно меньше p-n-перехода, называют резким p-n-переходом. Резкий p-n-переход получается обычно при методе вплавления примеси.

Электронно-дырочные переходы кремниевых плоскостных диодов изготовляют вплавлением алюминия в кристалл кремния n-типа или вплавлением сплава олова с фосфором либо золота с сурьмой в кристалл кремния p-типа. Переходы получают также путем диффузии фосфора в кристалл кремния p-типа либо путем диффузии бора в кристалл n-типа. Для маломощных кремниевых плоскостных диодов наибольшее распространение получил первый метод. Весьма перспективным можно считать метод диффузии примесей, позволяющий получать p-n-переходы большой площади, т.е. мощные диоды.

5. Исследование зависимости барьерной емкости(С_б) от U_обр.

5.1 Определим барьерную емкость p-n-перехода

Согласно формуле 3.1:

где S - площадь p-n перехода;

- диэлектрическая проницаемость, =16;

_o - диэлектрическая проницаемость вакуума, _o =8.86* 10^-9 ;

_к- контактная разность потенциалов;

U_обр- приложенное напряжение.

Согласно заданию U_обр=0,4U_проб

Из формулы (3.2) U_проб соответственно равно U_проб.=86с_б ^0.64 (для p±n)

Из формулы 3.3 сопротивление базы равно:

Отсюда:

с_б= Ом*см

Вычислим U_проб :

U_проб. =86*1.543^0.64=113.515 В

Исследование барьерной емкости проводим при U_обр=1…20 В

Результаты вычислений приведены в таблице 5.1. Зависимость в виде графика приведена на рис. 5.1

Uобр,В	1	4	6	9	11	14	16	18	20
Сб,Ф	0.619	0.379	0.318	0.265	0.242	0.216	0.203	0.191	0.182

Рисунок 5.1. - Зависимость барьерной емкости С_б от U_обр

6. Лавинный пробой p-n перехода

При некотором достаточно большом обратном напряжении ток через p-n переход резко возрастает при практически неизменном напряжении.

Резкое увеличение дифференциальной проводимости p-n перехода при достижении обратным напряжением критического значения называется пробоем p-n перехода.

Различают три основных механизма пробоя: связанный с лавинным размножением носителей заряда в запирающем слое - лавинный пробой, обусловленный туннельным эффектом - туннельный пробой и определяемый выделением тепловой энергии, приводящим к саморазогреву p-n перехода,- тепловой пробой. Лавинный и туннельный пробой относятся к электрическому пробою.

Лавинное размножение носителей заряда при обратном напряжении на p-n переходе происходит в результате ударной ионизации атомов полупроводника. Максимальное значение напряженности электрического поля в запирающем слое резкого перехода связано с обратным напряжением U_обр соотношением:

(5.1)

Свободные носители заряда - электроны и дырки, - разгоняясь в этом поле, могут набрать энергию достаточную для ударной ионизации полупроводника-разрыва валентных связей. Энергия ионизации Е_н превышает энергию ширины запрещенной зоны ?Е. Для германия и кремния Е_н=1.5?Е. В результате разрыва валентной связи появляется пара свободных носителей заряда - электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне. Эти носители заряда могут набрать энергию большую Е_н, что приводит к образованию еще двух электронно-дырочных пар. Обратный ток p-n перехода при этом лавинообразно возрастает. Процесс ударной ионизации характеризуется коэффициентом ионизации б(Е), который показывает, какое число электронно-дырочных пар возникает на одном сантиметре длины пути носителя заряда. Коэффициент экспоненциально возрастает с увеличением напряженности электрического поля Е. Средний путь l_и, проходимый носителями заряда до ионизации, с ростом Е сильно уменьшается: l_и=1/ б(Е)

При малых обратных напряжениях, когда l_и больше ширины ОПЗ, вероятность ударной ионизации электронов и дырок невелика, так как лишь немногие носители заряда набирают энергию, достаточную для ионизации, в пределах ОПЗ. Большинство носителей пересекает запирающий слой, не вызывая ионизации полупроводника. С ростом напряженности поля величина б(Е) растет и l_и уменьшается. Напряжение при котором происходит стремительное возрастание тока, называется напряжением лавинного пробоя U_проб.

Можно принять, что лавинный пробой происходит, когда максимальная напряженность электрического поля достигает критического значения Е_кр. Из выражения 5.1 получим:

(5.2)

Для резкого несимметричного p-n перехода приведенная концентрация примеси в p-n переходе N* равна концентрации примеси в базе диода N. Следовательно, напряжение лавинного пробоя обратно пропорционально концентрации примеси в базе диода. Для увеличения напряжения пробоя уменьшают концентрацию легирующей примеси в базе диода.

Вывод

В данном курсовом проекте, было рассчитано схемную модель диода, для малых переменных сигналов, диффузионную (С_д ) и барьерную (С_б) емкости.

Барьерная ёмкость.

Любой p-n- переход содержит два слоя объёмных зарядов примесных ионов. При изменении напряжения происходит смещение объёмных зарядов, сужения или расширения в зависимости от напряжения. Барьерную ёмкость можно рассматривать, как ёмкость плоского конденсатора, обкладками которого служат слой положительных и отрицательных ионов запорного слоя. При этом, чем больше примесей в кристалле тем тоньше переход и больше ёмкость p-n- перехода.

Диффузионная ёмкость

При изменения напряжения на переходе изменяется не только объёмный заряд запорного слоя, но и концентрация неравновесных подвижных носителей в нейтральных приконтактных слоях. Диффузионной ёмкость называют отношение приращения объёмного заряда неравновесных носителей у границы перехода к изменению напряжения. Величина диффузионной ёмкости прямо пропорциональна току, протекающему через переход. Поэтому в области обратного смещения когда: I= Iобр0, эта ёмкость мала по сравнению с барьерной ёмкостью. Поэтому в режиме прямого смещения СпСдф, а при обратном смещении СпСб.

Также в данной работе было рассмотрено структуру диода и краткое описание ее получения, исследовано зависимость (С_б) от U_обр. Было замечено, что при увеличении приложенного напряжения барьерная емкость уменьшается, зависимость численно показана в таблице 5.1,а графически на рисунке 5.1.

Список использованной литературы:

1.В.А Батушев - Электронные приборы. М.: Высшая школа 1980г

2.А.Ф. Трутко -Методы расчёта транзисторов.-М.: Энергия 1971г

3.П.И. Баранский - Полупроводниковая электроника . -К.: Наукова думка 1975г.

Размещено на Allbest