Главная База знаний "Allbest" Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника исследование поведения бегущих электромагнитных волн в волноводном тракте

исследование поведения бегущих электромагнитных волн в волноводном тракте

Разработка измерительного устройства для изменения электрической длины кольцевой резонаторной системы. Принципиальная схема диэлектрического фазовращателя, его оптимизация для определения коэффициента передачи и ослабления образцов с малым поглощением.

Рубрика	Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид	курсовая работа
Язык	русский
Дата добавления	18.12.2015
Размер файла	912,1 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Общие сведения о волнах

1.1 Волновой процесс

1.2 Поляризация и наложение волн

1.3 Поглощения волн

1.4 Резонансные системы с отрезками линий, содержащими неоднородности

1.5 Типы волноводных систем

1.6 Поведение электромагнитных волн в кольцевых системах

2. Ослабления и их измерение

2.1 Виды ослаблений и основные соотношения

2.2 Измерение вносимого ослабления

2.3 Измерение собственного ослабления

3. Способ измерения коэффициента передачи и устройство для его реализации

3.1 Описание установки и метода измерения больших коэффициентов передачи

3.2 Вывод рабочей формулы

3.3 Апробирование установки

Заключение

Список использованных источников

Введение

Поведение электромагнитных полей в пространственно ограниченных системах зачастую представляет собой весьма сложный физический процесс, который не всегда даётся достаточно корректно описать при помощи математических выражений. Интерес к описанию этого процесса подтверждается тем, что в настоящее время в научной периодике имеется большое количество публикаций, посвященных описанию механизма самовозбуждения электромагнитной волны в замкнутых системах.

Отдельный интерес представляет поведение электромагнитных волн в кольцевых системах. Особенностью кольцевой системы является прохождение друг за другом огромного количества волн, что в свою очередь даёт возможности для измерения некоторых величин.

В настоящей работе проведено экспериментальное исследование поведения бегущих электромагнитных волн в волноводном тракте. Целью настоящей работы является оптимизация устройства для определения коэффициент передачи и ослабления образцов с малым поглощением.

Задачи данной работы:

1) Разработка устройства для изменения электрической длины кольцевой резонаторной системы;

2) Разработка принципиальной схемы измерительного устройства;

3) Макетирование и апробирование устройства.

1. Общие сведения о волнах
1.1 Волновой процесс

Слова «волна», «волновой процесс», употребляемые в физике и технике, получили широкое распространение. Под распространением волны понимается постепенное вовлечение среды в некоторый физический процесс, приводящее к передаче энергии в пространстве. Представление о волновом процессе чуждо «принципу дальнодействия», допускающему мгновенные физические взаимодействия на расстоянии без участия среды.

Пусть в какой-то области пространства наблюдается физический процесс, который в точке можно охарактеризовать функцией

В другой точке измерения величины в это же время, быть может, покажут отсутствие процесса. Но через какое-то время он будет передан средой, и можно будет отметить, что

В простейшем случае будет обнаружено лишь запаздывание процесса во времени, т.е.

где -- время, требуемое для прохождения пути со скоростью .

Пусть в пространстве существует зависимость только от одной координаты . Характеризующая процесс функция

(1)

построена при и при . Очевидно,

Говорят, что функция (1) описывает волну. Иногда волны этого рода называют «недеформируемыми»; имеется в виду, что временной закон во всех точках пространства -- с точностью до сдвига -- одинаков. Волна называется плоской и однородной. Дело в том, что, положив, задаётся плоскость, на которой согласно (1) мгновенное значение функции постоянно. Любую такую плоскость называют фронтом волны. В некоторый момент фронт, для которого движется вдоль оси со скоростью ,. Плоскую однородную волну, распространяющуюся в противоположном направлении, следует описывать при помощи выражения (1) с изменением знака

. (1a)

Однородное волновое уравнение

^. (2)

Если пользоваться декартовой системой координат и рассматривать только процессы, не зависящие от и , то волновое уравнение примет вид

^.(3)

Путем непосредственной подстановки нетрудно убедиться, что функции, выражаемые формулами (1) и (1 а), являются решениями одномерного волнового уравнения (3).

Общее решение уравнения (3) выражает формула

, (4)

где и -- произвольные дважды дифференцируемые функции.

Это наложение двух плоских однородных недеформируемых: волн, распространяющихся в противоположных направлениях.

1.2 Поляризация и наложение волн

Для описания ориентации волны, распространяющейся в заданном направлении, существует понятие поляризации. Плоскостью поляризации называют плоскость, проходящую через направление распространения и параллельную вектору . Таким образом, всякое наложение двух волн с произвольными амплитудами и фазами есть также некоторая электромагнитная волна. Любая из плоскостей, проходящих через ось , может в равной мере быть плоскостью поляризации.

Существенно, что при распространении волны плоскость ее поляризации может и не оставаться неподвижной, т. е. волна может изменять свою ориентацию относительно направления распространения. Действительно, рассматривая электрические поля двух ортогонально поляризованных волн одного направления можно составить уравнение для их наложения:

. (5)

Если фазы волн совпадают ( и ), то, как легко убедиться, наложение волн есть волна, поляризованная в неподвижной плоскости, составляющей угол с плоскостью поляризации первой волны. Это плоская, или линейная, поляризация.

Картина оказывается иной, если фазы налагающихся волн различны. Пусть, например, при одинаковых амплитудах () фазовое различие составляет . Полагая в (5) и , определяется вектор как

. (6)

Определяя угол , указывающий положение плоскости поляризации волны, можно получить

, (7)

т.е. угол наклона вектора к оси не остается постоянным в пространстве и времени, а равен . Как видно, в каждой фиксированной плоскости вектор вращается с угловой скоростью , а в фиксированный момент времени распределение поля вдоль оси таково, что конец вектора «скользит по винтовой линии». Это волна круговой поляризации, точнее, левой круговой поляризации. Правая круговая поляризация соответствует случаю и (вращение в противоположном направлении).

Если налагаемые волны имеют произвольные амплитуды и фазы, то результирующий волновой процесс есть волна эллиптической поляризации. Вращаясь, при этом изменяется по величине и описывает эллипс. Ориентация и эксцентриситет эллипса определяются соотношением комплексных чисел и .

Наложение противоположно направленных волн одинаковых амплитуд вызывает процесс, называемый стоячей волной. Особенностью электромагнитной стоячей волны является характерное пространственное и фазовое смещение распределений и .

Рассматривая, например, стоячую волну, поляризованную в плоскости и положив и получается

^.(8)

или, переходя от комплексных амплитуд к векторам поля в случае идеального диэлектрика (, ):

^. (9)

Узлы (или пучности) стоячих волн векторов и сдвинуты на четверть волны. Во времени же эти поля смещены на по фазе. Такая стоячая волна в среднем не переносит энергии, как легко убедиться, вычисляя среднюю величину вектора Пойнтинга.

1.3 Поглощения волн

Поглощение волн - уменьшение интенсивности электромагнитного излучения, проходящего через материальную среду, за счёт процессов его взаимодействия со средой. Энергия волны при поглощении волн переходит в различные формы внутренней энергии среды; она может быть полностью или частично переизлучена средой на частотах, отличных от частоты поглощённого излучения.

Основной закон, описывающий поглощения волн -- закон Бугера , который связывает интенсивности волны, прошедшей слой среды толщиной , и исходной волны . Не зависящий от , и коэффициент называется показателем поглощения; как правило, он различен для разных длин волн . Этот закон установил на опыте в 1729 П. Бугер. В 1760 И. Ламберт вывел его теоретически из очень простых предположений, сводящихся к тому, что при прохождении слоя вещества интенсивность электромагнитной волны уменьшается на долю, которая зависит только от показателя поглощения и толщины слоя, т. е (дифференциальная, равносильная первой, запись закона Бугера). Физический смысл закона состоит в том, что показатель поглощения не зависит от и (это было проверено С. И. Вавиловым экспериментально с изменением ~ в 10²⁰ раз).

Зависимость от называется спектром поглощения вещества. Для изолированных атомов (например, в разреженных газах) он имеет вид набора узких линий, т. е. отличен от 0 лишь в определённых узких диапазонах длин волн (шириной в десятые -- сотые доли ). Эти диапазоны соответствуют частотам собственных колебаний электронов внутри атомов, «резонирующих» с проходящим излучением и поэтому поглощающих из него энергию. Спектры поглощения волн отдельных молекул также соответствуют собственным частотам, но гораздо более медленных колебаний внутри молекул самих атомов, которые значительно тяжелее электронов. Молекулярные спектры поглощения волн занимают существенно более широкие области длин волн, так называемые полосы поглощения, шириной от единиц до тысяч . Наконец, поглощение волн жидкостями и твёрдыми телами обычно характеризуется очень широкими областями (тысячи и десятки тысяч ) с большими значениями и плавным ходом его изменения.

Качественно это можно объяснить тем, что в конденсированных средах сильное взаимодействие между частицами приводит к быстрой передаче всему коллективу частиц энергии, отданной волной одной из них. Другими словами, с волной «резонируют» не только отдельные частицы, но и многочисленные связи между ними. Об этом свидетельствует, например, изменение поглощения волн молекулярными газами с ростом давления -- чем выше давление (чем сильнее взаимодействие частиц), тем «расплывчатее» полосы поглощения, которые при высоких давлениях становятся сходными со спектрами поглощения волн жидкостями.

Ещё Бугер высказал убеждение, что для поглощения волн важны «не толщины, а массы вещества, содержащиеся в этих толщинах». Позднее немецкий учёный А. Бер (1852) экспериментально подтвердил это, показав, что при поглощении волн молекулами газа или вещества, растворённого в практически непоглощающем растворителе, показатель поглощения пропорционален числу поглощающих молекул на единицу объёма (и, следовательно, на единицу длины пути электромагнитной волны), то есть концентрации (правило Бера). Так закон поглощения волн приобрёл вид закона Бугера--Ламберта--Бера; где не зависит от концентрации и характеризует молекулу поглощающего вещества. Физический смысл правила Бера состоит в утверждении независимости поглощения волн молекулами от их взаимодействия с окружением, и в реальных газах (даже при невысоких давлениях) и растворах наблюдаются многочисленные отступления от него.

Сказанное выше относится к средам сравнительно малой оптической толщины, равной . При возрастании поглощения волн средой усиливается на всех частотах -- линии и полосы поглощения расширяются. При достаточно больших среда поглощает всё проникающее в неё излучение как абсолютно чёрное тело.

В проводящих средах (металлах, плазме и т.д.) волновая энергия передаётся не только связанным электронам, но и (часто преимущественно) свободным электронам, в таких средах сильно зависит от их электропроводности . Значительное поглощения волны в проводящих средах очень сильно влияет на все процессы распространения волны в них; это формально учитывается тем, что член, содержащий входит в выражение для комплексного преломления показателя среды. В несколько идеализированном случае поглощения волны только свободными электронами (электронами проводимости) ( -- действительная часть показателя преломления, -- скорость света). Измерения поглощения волн металлами позволяют определить многие характерные их свойства; опытные данные при этом хорошо описываются современной квантовой теорией металлооптики. В теоретических расчётах часто пользуются величиной , связанной с соотношением , где -- длина волны вакууме (а не в среде). Если равно 1, то в слое среды толщиной интенсивность электромагнитного излучения уменьшается в , то есть ~ в 100 000 раз.

В терминах квантовой теории при поглощении волны электроны в поглощающих атомах, ионах, молекулах или твёрдых телах переходят с более низких уровней энергии на более высокие. Обратный переход в основное состояние или в «нижнее» возбуждённое состояние может совершаться с излучением фотона или безизлучательно. В последнем случае энергия возбуждённой частицы может, например, в столкновении с другой частицей перейти в кинетическую энергию сталкивающихся частиц. Тип «обратного» перехода определяет, в какую форму энергии среды превращается энергия поглощённой волны.

В электромагнитных волнах чрезвычайно большой интенсивности поглощение волн многими средами перестаёт подчиняться закону Бугера -- начинает зависеть от . Связь между и становится нелинейной (нелинейное поглощение волны). Этот эффект, в частности, может быть обусловлен тем, что очень большая доля поглощающих частиц, перейдя в возбуждённое состояние и оставаясь в нём сравнительно долго, меняет (или совсем теряет) способность поглощать волну, что, разумеется, заметно изменяет характер поглощения волны средой.

Особый интерес представляет ситуация, когда в поглощающей среде искусственно создана инверсия населённостей энергетических уровней, при которой число возбуждённых состояний на верхнем уровне больше, чем на нижнем. В этом случае каждый фотон из падающего потока вызывает испускание ещё одного точно такого же фотона с большей вероятностью, чем поглощается сам. В результате интенсивность выходящего потока превосходит интенсивность падающего , т. е. имеет место усиление волны. Формально это явление соответствует отрицательности в законе Бугера и поэтому носит название отрицательного поглощения волны. На отрицательном поглощении волны основано действие оптических квантовых усилителей и оптических квантовых генераторов (лазеров).

Поглощение волны широчайшим образом используется в различных областях науки и техники. Так, на нём основаны многие особо высокочувствительные методы количественного и качественного химического анализа, в частности абсорбционный спектральный анализ, спектрофотометрия, колориметрия и пр. Вид спектра поглощения волны удаётся связать с химической структурой вещества, установить в молекулах наличие определённых связей (например, водородной связи), исследовать характер движения электронов в металлах, выяснить зонную структуру полупроводников и многих др.

1.4 Резонансные системы с отрезками линий, содержащими неоднородности

В ряде случаев по конструктивным соображениям, а также, например, для улучшения фильтрующих свойств, расширения диапазона перестройки PC в качестве составной части PC используют ступенчато-неоднородные отрезки линий. Коаксиальная линия может состоять из нескольких отрезков, имеющих разные диаметры внутренних и внешних проводников, т.е. обладающих разными значениями волновых сопротивлений; могут быть изменены размеры двухпроводной или полосковой линии и т.д. Эти неоднородности приводят к возбуждению высших типов волн, локализованных вблизи неоднородности. Поля таких волн имеют в основном реактивный характер, поэтому поглощением мощности, связанным с их возбуждением, в первом приближении можно пренебречь. Неоднородность может быть учтена включением в эквивалентную схему линии некоторой реактивной проводимости. Скачкообразные изменения размеров проводников линии учитывают включением сосредоточенной емкости.

Резонансное условие для сложной PC, состоящей из параллельно включенных участков линий, записывается для выбранного сечения в виде равенства нулю суммы реактивных проводимостей, определяемых пересчетом к этому сечению проводимостей отдельных участков:

Y_вх1 + Y_н + Y_вх2 = 0,

где Y_н = jC_н /(5,31л) - проводимость емкости, отражающей в эквивалентной схеме неоднородность линии;

Y_вх2= -j/[Z₀₂tg(2рl₂л)] -- входая проводимость короткозамкнутого отрезка линии длиной l₁;

Y_вх1 = -j/X_вх1;

X_вх1 -- входное реактивное сопротивление участка линии длиной l₁, нагруженного на конце сосредоточенной емкостью С₀.

PC можно перестраивать, не изменяя общей длины системы l = l₁ + l₂ изменением либо емкости С₀, либо места включения неоднородности (l₂, а стало быть, и l₁ = l- l₂). Возможна также перестройка системы одновременным изменением С₀ и l₂. Коэффициент перекрытия диапазона г_п = л_max/л_min будет зависеть в там числе и от фактора неоднородности

Полосы пропускания PC располагаются в окрестности каждого значения резонансной частоты. Ширина полос пропускания определяется нагруженной добротностью эквивалентного контура на соответствующем виде колебаний.

Для выполнения требований по фильтрации высших гармоник, всегда присутствующих в спектре СВЧ - тока генератора, необходимо, чтобы резонансные частоты щ₀, щ₁, щ₂, ... не были бы кратными.

Если аналогичным образом найти резонансные частоты PC с короткозамкнутым отрезком однородной линии, то окажется, что PC, образованные из отрезков однородной линии, обладают низкими фильтрующими свойствами для нечетных гармоник.

Когда трудно получить одновременно большое значение R_0э.хх при перестройке PC в широком диапазоне частот, линейный закон перестройки, хорошие фильтрующие свойства и т.д., в PC включают отрезки плавно-неоднородных линий. В них волновое сопротивление вдоль линий изменяется по определенному закону, для чего в двухпроводных линиях обычно изменяют расстояние между проводниками линии; в коаксиальных -- диаметры проводников (чаще всего наружного); в полосковых -- ширину полоскового проводника.

К плавно-неоднородным линиям относят и радиальную линию, у которой с увеличением радиуса растет погонная емкость, а погонная индуктивность и волновое сопротивление уменьшаются. Для таких линий

Z₀ (r) = 60h/r = Z₀r₀/r, (10)

где Z₀ -- волновое сопротивление в начале линии, на начальном радиусе r₀;

Z₀ (r) -- волновое сопротивление на некотором текущем радиусе r. Радиальные линии обычно возбуждают электрическим полем в емкостном зазоре d, диаметр которого 2r₀.

Условие резонанса (для начала радиальной линии, r = r₀)

jC₀Z₀/(5,31) + Y(r₀,R). (11)

Первый член выражения (14) является нормированной по Z₀ проводимостью емкостного зазора, второй член -- нормированной входной проводимостью радиальной линии, короткозамкнутой на радиусе r = R. Расчет такой PC производится по уравнению (14), при этом обычно задают значения С₀, л, r₀, h. Графически или численными методами находят значение R. Если емкость С₀ не задана, ее определяют как емкость соответствующего конденсатора: С₀= е₀е_rрr₀²/d, где е₀ -- электрическая постоянная вакуума, е_r-- относительная диэлектрическая проницаемость материала, заполняющего зазор. Если заполнение зазора -- воздух или вакуум (е_r = 1),

C₀ = 0,28r₀²/d. (12)

При этом если r₀ и d выражены в см, то С₀ получаем в пФ. Иногда соотношение (15) уточняют, добавляя к чисто «торцевой» емкости емкость боковой поверхности центральной части PC, ограничивающей радиальную линию в ее начале, на длину верхней крышки PC. В этом случае

C₀= 0,28r₀(r₀/d + 1,25 ln h/d). (13)

1.5 Типы волноводных систем

Линии передачи миллиметрового (ММ) и субмиллиметрового (СБМ) волн являются и объектом и средством измерений. В первом случае необходимо знать электродинамические характеристики линий, передающих сигнал на ММ и СБМ волнах. Во втором случае линии передачи используются для измерения характеристик вносимых в них объектов (например, диэлектрических образцов).

Многообразие применения линий передачи, технологические и принципиальные трудности создания в ММ и особенно в СБМ диапазонах традиционных волноводных систем (подобных системам СВЧ диапазона) обусловливают большое разнообразие линий передачи этого диапазона. Далее будут рассмотрены и сопоставлены основные типы волноводных систем ММ и СБМ диапазонов, их особенности, характеристики и области применения.

В ММ и СБМ диапазонах волн применяются следующие типы волноводных систем: полые металлические волноводы; металлодиэлектрические волноводы; диэлектрические, в том числе диэлектрические полосковые волноводы; квазиоптические лучеводы; микрополосковые линии. Основным отличием полых металлических волноводов ММ и СБМ волн от волноводов, применяемых в СВЧ диапазоне, является то, что они, как правило, являются многомодовыми. Это обстоятельство значительно затрудняет как разработку и создание самих линий передач, так и измерение основных их характеристик. Такими характеристиками являются: постоянные распространения г_j = в_j-йб_j (в_j и б_j -- фазовая постоянная и постоянная затухания волны j-го типа соответственно); относительный уровень мощности j-й волны; частотная и фазовая характеристики линии; K_ст; предельная мощность и др.

Точность измерения этих характеристик определяется в первую очередь требованиями, предъявляемыми к конкретному тракту: в одном случае главным является обеспечение минимальных потерь, в других-- заданной структуры поля, максимума передаваемой мощности:, равномерности фазовой характеристики и т.д.

Рассмотрим основные свойства многомодовых волноводов. Распределение электрического и магнитного полей волны в любом поперечном сечении волновода при z = const неизменно, а происходит лишь изменение амплитуды и фазы волны по закону

E_j(x,y,z) = A_jE_j(x,y)e^-^iг_jz,

где A_j_- амплитуда волны j-го типа. Расчет значения б_j практически всегда приводит к несоответствию с измеряемой величиной затухания [1]. Поэтому даже в регулярном волноводе ММ и СБМ диапазона практически всегда необходимы измерения потерь б_j, а иногда величин в_j_,E_j или Н_j. [1]

Реальные тракты всегда имеют ряд специально вводимых или случайных нерегулярностей. Первые связаны с использованием измерительных элементов, таких как аттенюаторы, фазовращатели, модуляторы, переходы с одного сечения волновода на другое, делители мощности, детекторные секции и т.д.

Случайные нерегулярности возникают из-за неидеальности геометрии волноводов, а также их соединения и крепления. Следует отметить, что с укорочением длины волны случайные нерегулярности вносят все больший вклад как в значение вносимых потерь, так и в эффективность преобразования основной моды в высшие [1].

Известно [2], что в одномодовом волноводе любые нерегулярности вызывают только отражение рабочей волны. В многомодовом волноводе любая нерегулярность вызывает также искажение амплитудного распределения поля волны [3, 4], что обусловлено преобразованием основной моды в высшие моды.

Преобразование мод имеет важную особенность -- преимущественное возбуждение на нерегулярностях мод того же направления распространения, что и возбуждающая мода [отношение амплитуд прямой и обратной мод индекса i равно (в_j+в_i)/(в_j-в_i)]. Кроме того, наибольшие амплитуды имеют моды с близкими к рабочей моде фазовыми постоянными. В случае распределенных нерегулярностей наиболее эффективное возбуждение моды индекса i имеет место, когда С_ji пропорционально cos в_jiz, т.е. когда нерегулярности имеют косинусоидальную зависимость от z с периодом, равным длине волны биений (л_ij = 2р/в_ji) между j-й и i-й модами [4].

В ММ диапазоне волн широкое распространение получили одномодовые и многомодовые (прямоугольные и круглые) волноводы, а в СБМ диапазоне -- только многомодовые волноводы.

Прямоугольные волноводы. Для одномодового режима работы необходимо выполнение условий: 2a>л₀>a, 2b<л₀ (а и b -- размеры широкой и узкой стенок волновода). Для основной волны H₁₀ фазовая постоянная в₁₀ и постоянная затухания б₁₀ определяются выражениями:

в₁₀ = [k²₀-(р/a)²]^1/2, (14)

б₁₀ = (рcе₀/л₀у)^1/2*[(1+2(b/a)(л₀/2a)²)/(b[1-(л₀/2a)²]^1/2)],

где к₀ = 2р/л₀; с -- скорость света в вакууме;

у -- проводимость, См/м;

е₀= 8,86- 10^-12 Ф/м -- диэлектрическая проницаемость вакуума.

В одномодовых волноводах обычно а = 2b. При этом условии и при у = 5,4* 10⁷ См/м (медь) по указанной формуле можно определить потери на проводимость в стенках волновода.

Измеренные значения потерь обычно в 1,5--2 раза превышают расчетные, причем с укорочением длины волны наблюдается все большее несоответствие расчетных и измеренных потерь [4]. Этот факт обусловлен шероховатостью стенок волновода и наличием на них пленки окислов.

С укорочением длины волны резко возрастают и требования к допускам на размеры волноводов и точности их стыковки. Коэффициенты отражения от различных дефектов, возникающих при стыковке волноводов, могут быть оценены по приближенным формулам, приведенным в [3]. Так, при допусках на размеры а и b, равных д, коэффициент отражения от стыка двух волноводов при a = 2b, |Г|_? = 4д/a.

При смещении волноводов в контактной поверхности стыка на ?а или ?b

|Г|_?_a?0,9?a/a, |Г|_?_b?0,3?b/b. (15)

Коэффициент отражения на изломе оси на угол и в стыке

|Г|_и = 3*10^-3и.

Многомодовые волноводы. В многомодовом режиме потери при работе на волне Н₁₀ малы. При условии а>>л₀, b>> л₀ и b<<2а³/ л₀² из (17) следует, что б~1/b. Это означает, что наименьшие потери можно получить в многомодовом волноводе, у которого размер b>а, когда вектор напряженности электрического поля распространяющейся волны перпендикулярен стенке с размером а. Однако при b>а увеличивается возможность возникновения высших мод. Это может привести не только к увеличению суммарных потерь, но и к значительной осцилляцией ной зависимости этих потерь от частоты. Кроме того, при наличии в измерительном тракте на многомодовых волноводах переходов с одного сечения волновода на другой возможно возникновение резонансов, обусловленных переотражением паразитных мод от критических сечений [2, 3].

При резонансе коэффициент пропускания умножается на фактор D_j = = L_j/( L_j+з_j), D_j>1, L_j -- потери на преобразование основной волны в j-ю волну высшего типа; з_j - затухание j-й волны. При L_j> з_j D_j<<1.

Коэффициенты преобразования волны Н₁₀ в волны Н_m₀ имеют вид:

В_m₀= 2р²m?а/в₂₀(в₂₀- в₁₀)a³.

Наибольшее значение имеет коэффициент преобразования волны Н₁₀ в волны Н₁₁, Е₁₁. При этом происходит распространение смешанной волны, представляющей линейную комбинацию волн Н₁₁ и Е₁₁.

Коэффициент преобразования волны Н₁₀ в H_mn- или E_mn- волны при изломе оси на угол ?и определяется из выражения [2]: B_ij = F_ji?и, где коэффициенты F_ji даны в [2].

При повороте сечений волновода друг относительно друга на угол ?и для случая симметричной скрутки (не происходит смещения осей волноводов) коэффициент преобразования волны Н₁₀ в волну с ортогональной поляризацией определяется из выражения [2] B₀₁= 4?и(в₁₀+в₀₁)/р²в_01.

Распределение поля, возникающее в идеальном диэлектрике при нормальном падении волны на идеально проводящую плоскость, стоячая волна обладает тем свойством, что в любой плоскости, расположенной на расстоянии от границы раздела сред, выполняется условие .

Следовательно, любую из таких плоскостей можно заменить границей с идеальным проводником, так что в «отсеченном» диэлектрическом слое сможет существовать прежнее поле.

Следует рассмотреть плоский диэлектрический слой между двумя идеально проводящими плоскостями, расположенными на некотором фиксированном расстоянии . Из предыдущего следует, что необходимым условием существования поля в данной системе является кратность величины половине длины волны в диэлектрике. Запишем это в двух формах:

, . (16)

Как видно равенство (16) порождает бесконечную последовательность «разрешенных» длин волн и соответствующих волновых чисел , при которых в слое могут существовать свободные поля вполне определенной структуры. Нетрудно найти круговые частоты соответствующие волновым числам :

. (17)

Говорят, что электродинамической системе свойственны собственные колебания, а величины называются ее собственными круговыми частотами.

Возможны собственные колебания, если диэлектрик является несовершенным. Полагая и в (17) комплексными и используя представления , можно убедиться, что собственные частоты существуют и оказываются комплексными:

^. (18)

Рассмотренная система есть не что иное, как простейший электромагнитный резонатор. При внешнем возбуждении с частотой в экранированном слое будут происходить так называемые вынужденные колебания поля, амплитуда которых каждый раз резко возрастает при . Это и есть резонансы поля в слое.

В коротковолновой части метрового диапазона волн, а также в длинноволновой части дециметрового диапазона (примерно до частоты 1000 МГц) для создания PC ламповых генераторов применяют индуктивные короткозамкнутые отрезки двухпроводных симметричных линий. Проводники линий возбуждаются в противофазе, структура электромагнитного поля в линии соответствует Т-волне. Так как такие PC симметричны электрически, их удобно использовать в двухтактных генераторах. Концы проводников, образующих двухпроводную линию, соединяют между собой неподвижной жесткой перемычкой, через которую к анодам ламп подключают источник анодного напряжения.

В однотактных генераторах можно использовать однопроводные линии -- проводник над заземленной плоскостью а также симметричные или несимметричные полосковые линии.

В генераторах на лампах с кольцевыми или дисковыми выводами электродов наиболее целесообразно использовать отрезки коаксиальных линий. Для уменьшения их длины в ряде случаев применяют центральный проводник линии в виде спирали.

Теперь следует рассмотреть порядок расчета PC, выполненных на основе отрезков короткозамкнутых однородных линий. Исходными данными являются: длина волны л, или диапазон длин волн л_max и л_min; значение сосредоточенной емкости С₀, включенной в начале линии; конструкция, габариты генераторного прибора; форма и размеры выводов его электродов (эти данные вместе с длиной волны определяют выбор типа линии) [5].

Диаметр проводников двухпроводной линии выбирают равным или близким к диаметру соответствующего вывода электрода. Диаметры проводников коаксиальной линии определяются диаметрами кольцевых выводов металлокерамических ламп.

Выбирают волновое сопротивление линии и рассчитывают ее геометрические размеры в поперечном сечении по соотношениям [5]. Выбор волнового сопротивления в известной степени определяет добротность PC и ее электрическую прочность.

Максимальная собственная добротность коаксиальной линии имеет место при отношении диаметров проводников D/d = 3,6, что соответствует волновому сопротивлению Z₀ = 77 Ом, причем при изменении D/d от 2,5 до 5 собственная добротность линии меняется мало.

При постоянном погонном сопротивлении линии R₁ потери в проводнике падают при уменьшении амплитуды СВЧ- тока, протекающего через него. С этой точки зрения следует увеличивать волновое сопротивление линии. Но так как по конструктивным соображениям диаметр наружного проводника коаксиальной линии или расстояние между проводниками двухпроводной линии не должны быть чрезмерно большими, то волновое сопротивление увеличивают за счет уменьшения диаметра внутреннего проводника коаксиальной линии или диаметров проводников двухпроводной. Однако при этом растет R₁ и увеличиваются потери в линии. Рекомендуется поэтому выбирать волновое сопротивление коаксиальных линий в пределах 30--70 Ом, а двухпроводных 200--400 Ом.

В коаксиальной линии размер D ограничен также условием невозбуждения продольных типов волн:

DD_max= (2_min/). (19)

По заданным значениям емкости С₀ и диапазона длин волн л_min -- л_max при условии, что перестройка PC выполняется перемещением короткозамыкателя, определяют минимальную и максимальную длину линии с использованием найденного значения Z₀. Как правило, предусматривают работу системы на основном виде колебаний, т. е. с n = 0.

По формулам [5] рассчитывают погонные параметры R_1, C₁, L₁, которые определяют значения элементов схемы замещения линии, приведенной на рис.1. Погонная проводимость линии G₁ при ее заполнении воздухом пренебрежимо мала. Длина каждой ячейки l₁ равна принятой единице длины, например 1 см.

Рис. 1. Схема замещения линии

Определяют эквивалентное резонансное сопротивление ненагруженной PC (на холостом ходу). При этом R_0э, R_xx рассматривают как образованное параллельным соединением двух эквивалентных сопротивлений: собственно линии R_эл и генератора R_эг. Таким образом

R_0э,R_хх = R_эг R_эл/ (R_эг+ R_эл).

Эквивалентное сопротивление генератора определяется потерями внутри генераторного прибора: в диэлектриках, электродах (за счет их поверхностного сопротивления) и т.д. Полный учет этих потерь чрезвычайно сложен, однако в первом приближении можно считать, что R_эг (1,0ч1,5)R_эл. Потери в генераторном приборе с ростом частоты возрастают, наименьшее значение R_эг соответствует коротковолновой части дециметрового диапазона волн, наибольшее -- длинноволновой.

Эквивалентное сопротивление линии R_эл, в свою очередь рассматривают [5] как параллельное соединение двух сопротивлений R'_эл и R”_эл, соответствующих потерям в проводниках линии и в переходном сопротивлении между проводниками и короткозамыкающим элементом.

5. Характеристическое сопротивление эквивалентного контура с_э = 1/(щ₀С_э) определяется емкостью эквивалентного контура

С_э = С₀ + С_эл,

где С_эл -- эквивалентная емкость отрезка линии -- может быть найдена из условия равенства электрической энергии, запасаемой в этой емкости за период СВЧ- колебаний, и энергии, запасаемой в распределенной емкости отрезка линии длиной l:

На основном виде колебаний С_э может быть рассчитана по соотношению

С_э = С_о^.(20)

В ряде случаев по конструктивным соображениям, а также, например, для улучшения фильтрующих свойств, расширения диапазона перестройки PC в качестве составной части PC используют ступенчато-неоднородные отрезки линий. Коаксиальная линия может состоять из нескольких отрезков, имеющих разные диаметры внутренних и внешних проводников, т. е. обладающих разными значениями волновых сопротивлений; могут быть изменены размеры двухпроводной или полосковой линии и т. д. Эти неоднородности приводят к возбуждению высших типов волн, локализованных вблизи неоднородности. Поля таких волн имеют в основном реактивный характер, поэтому поглощением мощности, связанным с их возбуждением, в первом приближении можно пренебречь. Неоднородность может быть учтена включением в эквивалентную схему линии некоторой реактивной проводимости. Скачкообразные изменения размеров проводников линии учитывают включением сосредоточенной емкости.

Y_вх1 + Y_н + Y_вх2 = 0,

где Y_н = jC_н /(5,31л) -проводимость емкости, отражающей в эквивалентной схеме неоднородность линии;

Y_вх2 = -j/[Z₀₂tg(2рl₂л)] -- входая проводимость короткозамкнутого отрезка линии длиной l₁;

Y_вх1 = -j/X_вх1; X_вх1 -- входное реактивное сопротивление участка линии длиной l₁, нагруженного на конце сосредоточенной емкостью С₀.

В них волновое сопротивление вдоль линий изменяется по определенному закону, для чего в двухпроводных линиях обычно изменяют расстояние между проводниками линии; в коаксиальных -- диаметры проводников (чаще всего наружного); в полосковых -- ширину полоскового проводника.

Z₀ (r) = 60h/r = Z₀r₀/r, (21)

где Z₀ -- волновое сопротивление в начале линии, на начальном радиусе r₀; Z₀ (r) -- волновое сопротивление на некотором текущем радиусе r. Радиальные линии обычно возбуждают электрическим полем в емкостном зазоре d, диаметр которого 2r₀.

Условие резонанса (для начала радиальной линии, r = r₀)

jC₀Z₀/(5,31) + Y(r₀,R). (22)

Первый член выражения (22) является нормированной по Z₀ проводимостью емкостного зазора, второй член -- нормированной входной проводимостью радиальной линии, короткозамкнутой на радиусе r = R. Расчет такой PC производится по уравнению (22), при этом обычно задают значения С₀, л, r₀, h. Графически или численными методами находят значение R. Если емкость С₀ не задана, ее определяют как емкость соответствующего конденсатора: С₀ = е₀е_rрr₀²/d, где е₀ -- электрическая постоянная вакуума, е_r-- относительная диэлектрическая проницаемость материала, заполняющего зазор.

Если заполнение зазора -- воздух или вакуум (е_r = 1),

C₀ = 0,28r₀²/d . (23)

При этом если r₀ и d в (26) выражены в см, то С₀ получаем в пФ. Иногда соотношение (26) уточняют, добавляя к чисто «торцевой» емкости емкость боковой поверхности центральной части PC, ограничивающей радиальную линию в ее начале, на длину верхней крышки PC. В этом случае

C₀= 0,28r₀(r₀/d+ 1,25 ln h/d). (24)

Наиболее просты по устройству и часто применяются коаксиальные четвертьволновые и полуволновые резонаторы.

Четвертьволновый резонатор представляет собой отрезок коаксиальной линии, один конец которого замкнут накоротко, а второй разомкнут. В общем случае длина резонатора кратна нечетному числу четвертей волн. Так как разомкнутый конец резонатора всегда имеет некоторую емкость рассеяния, которую можно рассматривать как сосредоточенную, то длина резонатора несколько меньше четверти длины волны.

Если к открытому концу коаксиального резонатора подключить емкость, то длина резонатора будет меньше четверти длины волны. Емкость можно расположить и внутри резонатора.

Полуволновой резонатор представляет собой отрезок коаксиальной линии, замкнутый накоротко с обоих концов. Длина такого резонатора может быть выбрана равной полуволне или кратной целому числу полуволн. Полуволновой резонатор можно рассматривать как четвертьволновый, соединенный со своим зеркальным изображением. Полуволновой отрезок коаксиальной линии с разомкнутыми концами также обладает резонансными свойствами.

Перестройка четвертьволновых резонаторов производится либо путем изменения длины центрального проводника, либо путем изменения величины сосредоточенной концевой емкостей.

Полуволновые короткозамкнутые резонаторы перестраиваются изменением их длины с помощью поршней, а разомкнутые -- либо изменением величины сосредоточенной емкости, либо изменением длины центрального проводника.

Связь резонатора с подводящими линиями может быть нескольких видов: индуктивная, емкостная, комбинированная (индуктивно-емкостная) и кондуктивная.

Прямоугольные объёмные резонатор образуют, закорачивая с двух сторон отрезок прямоугольного волновода с внутренними размерами поперечного сечения аЧb см². Настройке в резонанс соответствует случай, когда вдоль длины резонатора l укладывается целое число полуволн. Он может возбуждаться в зависимости от характера и места включения элемента связи либо на волне типа Н_mnp, либо на волне типа Е_mnp. Индексы m, n, p = 0,1,2,… соответствуют числу полуволн одной из компонент СВЧ электромагнитного поля, укладывающихся в резонаторе вдоль широкой стенки волновода a, узкой b и длины резонатора l соответственно.

Резонансная длина волны (в собственном пространстве)

л = 2/ (25)

При работе на волнах Е-типа возможно возбуждение колебаний с р = 0. Основным видом колебаний в прямоугольном объемном резонаторе является колебание типа Н₁₀₁. При этом собственная добротность резонатора

Q₀ = лRуb(a²+b²)^3/2/ [2l(a+2b)+2a³(l+2b)] (26)

Круглые цилиндрические объёмные резонаторы получают, закорачивая с двух сторон отрезок круглого цилиндрического волновода. Для настройки в резонанс требуется, чтобы вдоль длины резонатора l укладывалось целое число полуволн р. При возбуждении колебаний Е - типа возможна работа со структурой поля, которой соответствует р = 0. Резонансная настройка наблюдается при длине волны (в свободном пространстве)

л = л_кр/, (27)

где л_кр - критическая длина волны данного типа.

В круглых резонаторах могут возбуждаться колебания типов Н_mnp или Е_mnp, при этом m равно числу полуволн, укладывающихся по азимутальному углу вдоль полной длины окружности, n- числу полуволн, укладывающихся на внутреннем диаметре резонатора D.

Наиболее высокую добротность получают при возбуждении резонатора на колебаниях типа Н₀_np, максимальное ее значение соответствует равенству длины резонатора l его диаметру D:

Q₀_max = 0,66лR_sу.

Длинными линиями, или фидерами, в радиотехнике называют такие двухпроводные линии, длина которых l больше или соизмерима с длиной волны л, а расстояние между проводами d меньше длины волны л, т. е. l>>л, d<<л.

Они служат в основном для передачи энергии от передатчика к антенне и от антенны приемнику. Их применяют так же как измерительные линии и линии задержки, а на сверхвысоких частотах их отрезки могут заменять колебательные контуры.

Физический смысл приведенных неравенств состоит в том, что при распространении высокочастотной электромагнитной волны вдоль линии условия квазистационарности не выполняются, так как l>>л.

С другой стороны, если и расстояние между проводами d больше длины волны d>>л, то волна от источника электромагнитных колебаний будет распространяться не по проводам, а во всех направлениях, т. е. будет происходить излучение.

Например, если между проводами двухпроводной линии поместить источник света, то ясно, что свет будет распространяться не по проводам, а излучаться во всех направлениях. Условие l>>л означает, что вдоль линии укладывается большое число длин волн, и она не является системой с сосредоточенными параметрами, поэтому двухпроводная линия представляет собой систему с распределенными параметрами. Для ее описания вводят распределенную емкость, индуктивность и сопротивление на единицу длины, размерность которых Ф/м, Гн/м, Ом/м. Основное требование, предъявляемое к длинным линиям,-- передача энергии электромагнитной волны с минимальным затуханием. Поэтому в первую очередь необходимо добиваться минимальных потерь, которые зависят от длины линии и частоты колебаний волноводного процесса. При длинах волн короче 10 см потери в двухпроводной линии резко возрастают, и они становятся неэффективными для передачи энергии. Поэтому их заменяют волноводами -- полыми металлическими трубами, которые имеют меньшие потери, чем двухпроводная линия.

Процессы, происходящие в длинных линиях, принципиально отчаются от процессов в цепях с сосредоточенными параметрами. Эта объясняется тем, что индуктивности, емкости и активные сопротивления длинных линий распределены по всей длине линии, т. е. длинные линии являются цепями с распределенными параметрами. Процесс распространения электромагнитной энергии вдоль длинной линии является волновым процессом. Этот вывод следует из применения уравнений Максвелла к длинным линиям. Другой метод изучения процессов в длинных линиях основан на эквивалентной электрической схеме двухпроводной длинной линии, согласно которой линия разбивается на бесконечно большое число элементарных участков с бесконечно малыми сосредоточенными параметрами.

Обычно рассматривают бесконечно малый отрезок такой линии dX. Если в начале элементарного участка приложено напряжение U, то при протекании тока в указанном направлении приращение напряжения на участке равно

, (28)

так как приращение возможно только за счет ЭДС самоиндукции. Аналогично, если ток в начале участка равен I, то в конце его он получит приращение

, (29)

так как часть тока ответвляется через емкость dC = Cdx. В уравнениях (28), (29) L и С -- индуктивность и емкость на единицу длины. Разделив на dx, получается

. (30)

Это телеграфные уравнения идеальной линии. Продифференцировав первое из уравнений по х, а второе по t, получается

(31)

волновые уравнения для напряжения получим после подстановки (31) в (30):

(32)

Уравнения можно записать так:

(33)

где -- скорость распространения волны

. (34)

Решением волнового уравнения является функция вида

Полное решение волновых уравнений имеет вид

, (35)

. (36)

Таким образом, ток и напряжение в линии можно представить в виде суммы прямой и обратной волн, распространяющихся вдоль линии со скоростью .

Если к началу бесконечной линии приложить напряжение U(t), то, применив к (35) и (36) граничные условия х = 0 и U₂ = 0, получается U(t) = U₁(t), а решение будет иметь вид:

, (37)

. (38)

Преобразовав, можно получить

, (39)

откуда

^. (40)

^. (41)

Функции U и I связаны следующими соотношениями:

, (42)

где Z₀ волновое сопротивление линии. Из этих же уравнений следует, что

т. е.

Это определение волнового сопротивления Z_o для отраженной волны, и поэтому из (42) получается

(43)

Рассматривается линия, нагруженную на активное сопротивление R_н. Так как напряжение на нагрузке равно сумме напряжений прямой и обратной волн, то граничные условия на ее конце будут следующими:

(44)

Введя понятие коэффициента отражения, как отношения амплитуды обратной волны к амплитуде падающей:

. (45)

Если ,то

Если линия разомкнута на конце (), то коэффициент отражения

, (46)

т.е. волна напряжения отражается полностью с тем же знаком. Если линия замкнута на конце (Z_н = 0), коэффициент отражения К_отр = -1.

От закороченного конца линии волна напряжения полностью отражается с противоположным знаком. В результате напряжение на конце линии равно нулю, а ток удваивается.

Обычно измеряют максимум и минимум напряжения и определяют коэффициент бегущей волны:

(47)

Полагая Z_н = R = с (согласованная нагрузка) можно получить

U(x) = U_н |cosбx+ i sinбx) = U_нexp(iбx), (48)

I (х) = I_н [cos бx + i sin бx] = I_н exp(iбx),

Z(х) = Z_н = с.

При работе на согласованную нагрузку в линии существуют только падающие (бегущие) волны тока и напряжения. Так как затуханием с пренебрегают, то модули амплитуд U(х) и I (х) вдоль линии не изменяются и равны соответственно модулям U_н и I_н.

Страница:

курсовая работа "исследование поведения бегущих электромагнитных волн в волноводном тракте" скачать

Подобные документы

Оптимизация устройства для определения коэффициент передачи и ослабления образцов с малым поглощением
Типы волноводных систем. Поведение электромагнитных волн в кольцевых системах. Разработка устройства для изменения электрической длины кольцевой резонаторной системы, апробирование установки. Измерение коэффициента передачи, устройство для его реализации.

дипломная работа [936,6 K], добавлен 18.12.2015
Расчет фазовращателя
Конструкция полупроводникового проходного фазовращателя. Произведение электрического расчета устройства, разработка конструкции, выполнение компьютерного моделирования характеристик устройства дискретного фазовращателя в программе Microwave Office 2008.

контрольная работа [703,9 K], добавлен 30.11.2012
Прием электромагнитных волн
Первые устройства для приема электромагнитных волн и начальный этап развития беспроволочного телеграфа. Передача радиотелеграфных сигналов волнами различной длины, суть гетеродинного метода. Использование электронной лампы как усилительного элемента.

реферат [811,4 K], добавлен 10.03.2011
Разработка измерительного преобразователя
Определение коэффициентов передачи узлов измерительного преобразователя. Коррекция погрешности усилителя переменного тока. Расчет RC-параметров схемы электрической принципиальной. Выбор стабилизатора напряжения. Определение общего коэффициента передачи.

курсовая работа [810,6 K], добавлен 21.02.2013
Разработка измерительного аналогового преобразователя
Принципиальная схема усилителя-формирователя и блока питания, параметры их элементов. Основные виды фоторезисторов. Вид статической характеристики усилителя формирователя. Принципиальная схема моста постоянного тока с терморезистором и фоторезистором.

курсовая работа [430,8 K], добавлен 26.01.2010
Оптические системы передачи
Основы построения оптических систем передачи. Источники оптического излучения. Модуляция излучения источников электромагнитных волн оптического диапазона. Фотоприемные устройства оптических систем передачи. Линейные тракты оптических систем передачи.

контрольная работа [3,7 M], добавлен 13.08.2010
Диэлектрические стержневые антенны
Излучение и прием электромагнитных волн. Расчет антенной решетки стержневых диэлектрических антенн и одиночного излучателя. Сантиметровый и дециметровый диапазоны приема волн. Выбор диаметра диэлектрического стержня. Определение числа элементов решетки.

курсовая работа [1,7 M], добавлен 17.10.2011
Разработка устройства для контроля неэлектрической величины
Принципиальная схема и параметры составных элементов устройства для контроля отклонения от номинального значения неэлектрической величины. Выбор измерительного преобразователя: принцип действия, характеристика, конструктивное исполнение и применение.

курсовая работа [168,4 K], добавлен 12.05.2012
Устройства локации и навигации
Локация как область техники, использующая явления отражения и излучения электромагнитных волн различными объектами для обнаружения этих объектов. Структурная схема радиолокатора. Основные цели и задачи определения трех групп навигационных параметров.

контрольная работа [1,5 M], добавлен 21.08.2015
Устройство для автоматизированной тренировки аккумуляторных батарей
Электрическая принципиальная схема устройства автоматической тренировки аккумулятора. Выбор элементной базы. Разработка схемы электрической принципиальной. Размещение компонентов на печатной плате. Разработка алгоритма программы микроконтроллера.

дипломная работа [670,2 K], добавлен 20.10.2013

Другие документы, подобные "исследование поведения бегущих электромагнитных волн в волноводном тракте"

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.