Расчет дизеля, работающего по циклу Миллера

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Тепловоз -- автономный локомотив, первичным двигателем которого является дизель.

Появившийся в 1924 году в СССР тепловоз стал как экономически выгодной заменой устаревшим низкоэффективным паровозам, так и дополнением, появившимся в то же время электровозам, требующим существенных дополнительных затрат на электрификацию пути.

За прошедший век в конструкции тепловоза было опробовано и внедрено множество усовершенствований: возросла мощность дизеля с нескольких сотен лошадиных сил до шести тысяч (ТЭП80) и выше, на разных типах тепловозов используются различные способы передачи энергии двигателя на колёсные пары, значительно возросло удобство управления и обслуживания тепловоза, снизились выбросы в атмосферу. Тепловозы строятся и используются во всем мире.

Цикл Миллера -- термодинамический цикл, используемый в четырёхтактных двигателях внутреннего сгорания.

Цикл Миллера был предложен в 1947 году американским инженером Ральфом Миллером как способ совмещения достоинств двигателя Аткинсона с более простым поршневым механизмом двигателя Отто. Вместо того, чтобы сделать такт сжатия механически более коротким, чем такт рабочего хода (как в классическом двигателе Аткинсона, где поршень движется вверх быстрее, чем вниз), Миллер придумал сократить такт сжатия за счет такта впуска, сохраняя движение поршня вверх и вниз одинаковым по скорости (как в классическом двигателе Отто).

Для этого Миллер предложил два разных подхода: либо закрывать впускной клапан существенно раньше окончания такта впуска (или открывать позже начала этого такта), либо закрывать его существенно позже окончания этого такта. Первый подход у двигателистов носит условное название «укороченного впуска», а второй -- «укороченного сжатия». В конечном счете оба этих подхода дают одно и то же: снижение фактической степени сжатия рабочей смеси относительно геометрической, при сохранении неизменной степени расширения (то есть такт рабочего хода остается таким же, как в двигателе Отто, а такт сжатия как бы сокращается -- как у Аткинсона, только сокращается не по времени, а по степени сжатия смеси).

Выгода от повышения тепловой эффективности цикла Миллера относительно цикла Отто сопровождается потерей пиковой выходной мощности для данного размера (и массы) двигателя из-за ухудшения наполнения цилиндра. Так как для получения такой же выходной мощности потребовался бы двигатель Миллера большего размера, чем двигатель Отто, выигрыш от повышения тепловой эффективности цикла будет частично потрачен на увеличившиеся вместе с размерами двигателя механические потери (трение, вибрации и т. д.).

Компьютерное управление клапанами позволяет менять степень наполнения цилиндра в процессе работы. Это даёт возможность выжать из мотора максимальную мощность, при ухудшении экономических показателей, или добиться лучшей экономичности при уменьшении мощности.

В данной курсовой работе произведен расчет дизеля, работающего по циклу Миллера. А именно: расчет требуемой эффективной мощности и давления наддува, определение параметров рабочего процесса дизеля, построение индикаторной диаграммы и определение сил, действующих в КШМ дизеля.



ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Исходные данный для термодинамического расчета:

кН - расчетное значение силы тяги тепловоза;

км/ч - скорость тепловоза на расчетном подъеме;

- тактность двигателя;

м, м - диаметр цилиндра и ход поршня;

- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;

- степень сжатия двигателя;

кг, кг - масса поршня и шатуна;

- угол между осями цилиндров для V-образного дизеля.



1. РАСЧЕТ ТРЕБУЕМОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ МОЩНОСТИ И ДАВЛЕНИЯ НАДДУВА ДИЗЕЛЯ

1.1 Выбор давления наддува и схемы воздухоснабжения дизеля

По заданию цикл Миллера, давление наддува не менее 0,6 Мпа и двухступенчатый наддув. Схема воздухоснабжения дизеля представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема двухступенчатого наддува четырехтактного дизеля с циклом Миллера: 1 - фильтр; 2 - компрессор НД; 3, 5 - охладитель надувочного воздуха; 4 - компрессор ВД; 6 - воздушный ресивер; 7 - поршневая часть дизеля; 8 - выпускной коллектор; 9 - турбина ВД; 10 - турбина НД; 11 - глушитель

Все расчеты рабочего процесса ведутся при нормальных атмосферных условиях: температуре окружающего воздуха К и барометрическом давлении МПа.

Температура воздуха на выходе из компрессора одной ступени наддува определяется из выражения

(1)



где - показатель адиабаты. Для воздуха .

Общая степень повышения давления при двухступенчатой схеме наддува

(2)

где , - соответственно степень повышения давления в первой и второй ступенях.

В свою очередь

(3)

Подставив численные значения в формулу (3) получаем

Определим степень повышения давления в первой и второй ступенях, приняв что они равны

Подставив численные значения, получим

Рассчитаем температуру на выходе из компрессора первой ступени по формуле (1)

К

Температура , на выходе из охладителя определяется из выражения

(4)

где - коэффициент эффективности охладителя;

- температура теплоносителя, охлаждающего надувочный воздух.

Для водовоздушных охладителей можно принять , К.

Рассчитаем температуру на выходе из охладителя первой ступени, подставив численные значения в формулу (4)

К

Рассчитаем температуру на выходе из компрессора второй ступени

К

Рассчитаем температуру на выходе из охладителя второй ступени

К

Давление в начале сжатия с учетом потери давления на гидравлическом сопротивлении органов газораспределения определяется по формуле

(5)

Подставив численные значения, получим

МПа



2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДИЗЕЛЯ И ПОСТРОЕНИЕ ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ

2.1 Процесс наполнения цилиндра

Рабочий объем цилиндра определяется из выражения

(6)

Подставив численные значения, получаем

м3

Объем камеры сжатия

(7)

Подставив численные значения получим

м3

Максимальный объем цилиндра

(8)

Подставив численные значения получим

м3

Цикл Миллера

Путь, пройденный поршнем до закрытия впускных клапанов, определим из выражения

(9)

где - угол поворота коленчатого вала, отсчитываемый от ВМТ, град;

- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Подставив численные значения, получим

м

Объем цилиндра при закрытии впускных клапанов

(10)

Подставив численные значения, получим

м3

Степень сжатия найдем по формуле

(11)

Подставив численные значения, получим

Температура рабочего тела при закрытии впускных клапанов найдем по формуле

(12)

где - суммарное повышении температуры воздуха в период наполнения (принимаем К);

- коэффициент избыточных газов. Для четырехтактного дизеля с наддувом ;

- температура выпускных газов, для четырехтактного дизеля К.

Подставив численные значения, получим

К

Параметры воздушного заряда в начале сжатия (в НМТ) рассчитываем по формулам

(13)

(14)

где - показатель политропы расширения заряда от момента закрытия впускных клапанов до НМТ, принимаем 1,38 … 1,39;

- степень расширения воздушного заряда после закрытия впускных клапанов и до НМТ,

(15)

Подставив численные значения, получим

Подставив значения в формулы 13, 14 произведем вычисления

МПа

К

2.2 Процесс сжатия

Будем считать, что сжатие в цикле Миллера происходит по двум политропным процессам: и (см. рисунок 2).



Рисунок 2 - Индикаторная диаграмма цикла Миллера

Объем камеры сгорания в точке найдем по формуле

(16)

где - показатель политропы процесса , принимаем 1,41…1,42.

Давление отработавших газов при открытых выпускных клапанах находим из условия продувки дизеля и величины потери давления на гидравлическом сопротивлении органов газораспределения .

Выразив получаем

(17)

Подставив , получим

МПа

Подставив численные значения в формулу 16, получим

м3

Давление и температура в точке

(18)

Подставив численные значения, получим

К

Давление и температура в конце сжатия для цикла Миллера определяется из выражений:

(19)

(20)

где - средний показатель политропы сжатия. По опытным данным для тепловозных дизелей .

Подставив значения в формулы (19), (20) произведем вычисления

МПа

К

Коэффициент наполнения для двигателя с циклом Миллера

(21)



Подставив численные значения, получим

2.3 Процесс горения

Параметры конца сгорания (точка z) характеризуются давлением и температурой . Для определения необходимо вычислить некоторые характерные величины, относящиеся к процессу горения.

Химический коэффициент молекулярного изменения определяется по зависимости

(22)

где - суммарный коэффициент избытка воздуха;

- теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива, кмоль/кг;

H, O - массовые доли водорода и кислорода в топливе.

Для дизельного топлива можно принять следующий состав в долях массы: углерода ; водорода ; кислорода .

Необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива определяется как кмоль/кг. Здесь - теоретически необходимое (стехиометрическое) количество воздуха для сгорания 1 кг топлива, равно 14,5 кг/кг.

Подставив значения в формулу (22), получим

Действительный коэффициент молекулярного изменения



(23)

Подставив значения, получим

Степень повышения давления в цилиндре

(24)

где - максимальное давление сгорания, МПа.

Для дизеля работающего по циклу Миллера . Преобразуя формулу (24), определим

Подставив численные значения, получим

МПа

Температура рабочего тела в точке z индикаторной диаграммы определяется из уравнения сгорания. При решении данного уравнения значения температур , более удобно представлять в градусах Цельсия.

(25)

где - коэффициент эффективного выделения теплоты до точки z (по опытным данным можно принять );

- низшая теплота сгорания топлива кДж/кг;

- средняя молярная теплоемкость при постоянном давлении для продуктов сгорания, кДж/(кмоль·К).

Значение теплоемкостей можно определить по следующим формулам:

- для воздуха и двухатомных газов -

(26)

- для продуктов сгорания жидкого топлива при -

(27)

Подставив численные значения в формулу (26), получим

Подставив формулы (26) и (27) в формулу (25), получим квадратное уравнение. Решает его относительно , получаем

К

Определим степень предварительного расширения по зависимости

(28)

Подставив численные значения, получим

Объем в точке z индикаторной диаграммы находится как

(29)

Подставив численные значения, получим

м3



2.4 Процесс расширения

Давление и температура в конце расширения определяются по следующим формулам:

(30)

(31)

где - степень последующего расширения в цилиндре;

- средний показатель политропы расширения (по опытным данным для тепловозных дизелей ).

Подставив значения в формулы (30) и (31), получим

МПа

К

2.5 Расчетное среднее индикаторное давление

Расчетное среднее индикаторное давление вычисляется по формуле

(32)

Подставив численные значения, получим



МПа

Среднее индикаторное давление действительного цикла меньше расчетного вследствие наличия скруглений в точках , , индикаторной диаграммы и в конце расширения, поэтому , где - коэффициент полноты индикаторной диаграммы.

На основе данных принимаются следуещее значение : для четырехтактного двигателя .

Следовательно МПа.

Индикаторная мощность двигателя вычисляется по следующей формуле

(33)

где - число цилиндров;

- частота вращения коленчатого вала;

- тактность двигателя: для четырехтактного - .

Подставив численные значения, получим

кВт

Индикаторный КПД для цикла Миллера определяется по формуле

(34)

Подставив численные значения, получим

Удельный индикаторный расход топлива, определим по формуле

(35)

Подставив численные значения, получим

кг/кВт·ч

2.6 Эффективные показатели работы двигателя

Эти показатели вычисляются по следующим зависимостям

(36)

где - механический КПД дизеля. Для четырехтактных с наддувом .

(37)

(38)

Подставив численные значения в формулы (36), (37) и (38), получим

кВт

кг/кВт·ч

Часовой расход топлива дизелем, кг/ч, можно определить по формуле

(39)

Подставив численные значения, получим

кг/ч

Суммарный секундный расход воздуха дизелем, кг/с

(40)

где - коэффициент продувки. Для четырехтактных дизелей с наддувом - от 1,05 до 1,15.

Подставив численные значения, получим

кг/с

Расход воздуха , определяющий заряд цилиндра, кг/с, будет ниже суммарного расхода, так как часть воздуха расходуется на продувку цилиндров:

(41)

Подставив численные значения, получим

кг/с

Секундный расход отработавших газов, кг/с

(42)

Подставив численные значения, получим

кг/с

2.7 Определение мощности агрегатов наддува

Мощность потребляемая компрессором, кВт

(43)

где - показатель адиабаты сжатия ();

- температура воздуха на входе в компрессор, К;

- степень повышения давления в компрессоре;

- КПД компрессора.

Подставив значения в формулу (43), рассчитаем мощности потребляемые первым и вторым компрессором

кВт

кВт

Температура смеси выпускных газов с наддувочным воздухом определяется из уравнения баланса теплоты

Принимая , получим

(44)

где - температура смеси воздуха и выпускных газов, К;

, , - средние молярные теплоемкости смеси, воздуха в ресивере и газов в точке «»; , определяются по формулам (26) и (27) для и .

Подставив значения в формулу (44), получим

К

Температура рабочего тела перед турбиной с учетом теплоты на охлаждение определяется как



(45)

где - коэффициент, учитывающий теплоотвод в выпускной системе;

- температура теплоносителя, охлаждающего выпускной коллектор, К.

По опытным данным для коллектора, охлаждаемого водой, можно принять ; К.

Тогда

К

Для обеспечения продувки двигателя перепад давления по нему для четырехтактных дизелей должен быть не ниже .

Тогда

МПа

Определив давление перед турбиной , находят перепад давления по турбине .

Перепад давления по турбине первой и второй ступени равны, поэтому

Мощность турбины

(46)

где - показатель адиабаты расширения отработавших газов, ;

- КПД турбины.

Температура на входе в турбину НД (см. рисунок 1)

К

Подставив значения в формулу (46), рассчитаем мощности первой и второй турбины

кВт

кВт

2.8 Построение индикаторной диаграммы

Индикаторную диаграмму строим в координатах P-V. По значениям ранее вычисленных объемов и давлений на координатную плоскость наносится положение характерных точек индикаторной диаграммы.

Значения координат промежуточных точек процессов сжатия a-c и расширения z-b определяются по уравнениям политроп сжатия при заданных значениях текущего объема V.

Политропа сжатия

(47)

Политропа расширения

(48)

Задавая значения текущего объема V, определяем давление p.

Значение объема V при заданном угле поворота коленчатого вала находится по зависимости

(49)

где - объем камеры сжатия, м3;

- площадь поршня, м2;

- перемещение поршня от ВМТ, м.

Значение в зависимости от угла поворота коленчатого вала для двигателей с одним поршнем в цилиндре составит

(50)

где - угол поворота коленчатого вала, отсчитываемый от ВМТ, град;

- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Для построения индикаторной диаграммы все расчеты сведем в таблицу 1.

Таблица 1 - Расчет индикаторной диаграммы

Угол ПКВ, град	S, м	V, м3	P, МПа
			Сжатие	Расширение
0	0	0,000398	42,37	42,37
10	0,002081	0,000477	23,488	42,37
20	0,008223	0,000711	13,612	32,548
30	0,018133	0,001088	7,6010	18,965
40	0,031348	0,001590	4,5178	11,709
50	0,047265	0,002195	2,9043	7,7737
60	0,065189	0,002876	2,0053	5,5147
70	0,084374	0,003606	1,4714	4,1389
80	0,104074	0,004354	1,1361	3,2568
90	0,123585	0,005096	0,9160	2,6671
100	0,142277	0,005807	0,7660	2,2597
110	0,159618	0,006466	0,6610	1,9712
120	0,175189	0,007058	0,5863	1,7637
130	0,188679	0,007570	0,5326	1,6134
140	0,199878	0,007996	0,534	1,5051
150	0,208659	0,008330	0,534	1,4289
160	0,214955	0,008569	0,534	1,3784
170	0,218738	0,008713	0,534	1,3496
180	0,22	0,008761	0,534	1,3402

Рисунок 3 - Индикаторная диаграмма дизеля

По данным для построения индиаторной диаграммы рассчитаем работу цикла и среднее индикаторное давление и сравним их со значениями, полученными аналитическим методом [формула (32)]. Расчет работы цикла выполним методом трапеций, который представляет собой численное интегрирование. Работу цикла в Дж найдем по формуле

(51)

где - значение при угла поворота коленчатого вала, - значение при - угла поворота коленчатого вала;

- объем, м3;

- давление, МПа.

Подставив значения, получим

кДж

Среднее индикаторное давление составит

(52)

Подставив значения, получим

МПа



3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ В КРИВОШИПНО-ШАТУННОМ МЕХАНИЗМЕ ДИЗЕЛЯ

Детали кривошипно-шатунного механизма (КШМ) подвергаются действию сил давления газов внутри цилиндра, сил инерции поступательно и вращательно движущихся частей, сил трения и сил сопротивлений от потребителя энергии.

Определение сил и моментов, действующих в КШМ, необходимо для расчета деталей на прочность, определение основных размеров подшипников, оценки уровновешенности, а также для сравнения нагруженности подшипников узлов различных двигателей.

Силы, действующие на детали КШМ, являются функциями угла поворота кривошипа коленчатого вала и режима работы двигателя. Обычно рассчитывают удельные значения этих сил, т.е. отнесенные к единице площади поршня.

Схема сил, действующих в КШМ, представлена на рисунке 4.

Суммарная сила , приложенная в центре поршневого пальца, определяется как алгебраическая сумма двух сил:

(53)

где - сила от давления газов на поршень;

(54)

- давление газов в цилиндре (берется из индикаторной диаграммы в зависимости от ), МПа;

- давление со стороны кривошипной камеры, МПа (для расчетов можно принять МПа);

- сила инерции поступательно движущихся масс.

(55)

- масса поступательно движущихся частей, кг;

- ускорение поршня, м/с2.

Рисунок 4 - Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме дизеля

Масса поступательно движущихся частей складывается из массы поршня в сборе и части массы шатуна, участвующей в поступательном движении . Для расчетов можно принять .

кг

Ускорение поршня определяется в зависимости от угла поворота коленчатого вала и угловой скорости коленчатого вала:

(56)

где - угловая скорость коленчатого вала дизеля, рад/с;

- угол поворота коленчатого вала, рад;

- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Силу раскладывают на силу , действующую вдоль оси шатуна, и силу , направленную нормально к оси цилиндра. В свою очередь, силу , пренесенную в центр шатунной шейки вала, раскладывают на тангенциальную силу , действующую перпендикулярно кривошипу, и нориальную силу , направленную по кривошипу.

Указанные силы определяются из следующих выражений:

(57)

(58)

(59)

(60)

Угол определяется приближенно:

(61)

Вычисление удельных сил сведем в таблицу 2. Таблица расположена в приложении А.

Графики изменения всех рассчитанных выше сил представлены на рисунках 5-10.



Рисунок 5 - График изменения силы от угла ПКВ

Рисунок 6 - График изменения силы от угла ПКВ



Рисунок 7 - График изменения силы от угла ПКВ

Рисунок 8 - График изменения силы от угла ПКВ



Рисунок 9 - График изменения силы от угла ПКВ

Рисунок 10 - График изменения силы от угла ПКВ



4. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ШАТУННУЮ ШЕЙКУ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА ДИЗЕЛЯ

дизель цилиндр давление двигатель

Построение векторной диаграммы производится для оценки величины и направления сил, действующих на шейку кривошипа по участкам ее окружности.

В V-образном двигателе на шатунную шейку действует алгебраическая сумма сил в правом и левом цилиндрах. Для упрощения расчета этих сил приняты допущения: индикаторные диаграммы в правом и левом цилиндрах идентичны, а поршни цилиндров соединены с шатунной шейкой посредством вильчатых или смещенных шатунов.

Силы и определяют алгебраическим суммированием ординат кривых и , смещенных по абциссе на угол фазового смещения рабочих циклов правого и левого цилиндров, т.е. ; .

Расчет сил сведем в таблицу 2. Таблица 2 расположена в приложении Б.

Векторная диаграмма представлена на рисунке 11.



Рисунок 11 - Векторная диаграмма сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала дизеля



5. ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Поперечный разрез дизеля выполнен на формате А1, где в масштабе показаны: детали остова, их соединения, детали кривошипно-шатунного механизма, выпускные коллекторы. Кривощипно-шатунный механизм вычерчен в положении 660° угла поворота коленчатого вала.



СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гизатуллин Р. К. Расчет и проектирование тепловозного дизеля: учеб.-метод. пособие / Р. К. Гизатуллин, В. М. Овчинников, В. В. Скрежендевский; М-во трансп. и комуникаций Респ. Беларусь, Белорус. гос. ун-т трансп. - Гомель : БелГУТ, 2015. - 42 с.

2. Симсон, А. Э. Тепловозные двигатели внутреннего сгорания: учебник для вузов / А. Э. Симсон, А. З. Хомич, А. А. Куриц . 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1987. - 536 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Вычисления удельных сил

ПКВ, гр	p, МПа	Pг, МН	j, м/с2	Pj, МН	P, МН	в, рад	N, МН	K, МН	T, МН	Z, МН
0	42,370	1,607	1191,506	0,055	1,662	0,000	0,000	1,662	0,000	1,662
5	42,370	1,607	1184,285	0,055	1,662	0,022	0,001	1,662	0,145	1,655
10	42,370	1,607	1162,757	0,054	1,661	0,043	0,001	1,661	0,290	1,635
15	42,370	1,607	1127,330	0,052	1,659	0,064	0,002	1,659	0,431	1,602
20	32,548	1,233	1078,667	0,050	1,284	0,085	0,002	1,284	0,441	1,205
25	24,738	0,937	1017,679	0,047	0,984	0,104	0,002	0,984	0,417	0,891
30	18,965	0,717	945,490	0,044	0,761	0,124	0,002	0,761	0,382	0,658
35	14,767	0,558	863,418	0,040	0,598	0,142	0,001	0,598	0,344	0,489
40	11,709	0,441	772,937	0,036	0,477	0,159	0,001	0,477	0,308	0,365
45	9,456	0,356	675,639	0,031	0,387	0,175	0,001	0,387	0,274	0,273
50	7,774	0,292	573,200	0,027	0,318	0,189	0,001	0,318	0,245	0,204
55	6,498	0,243	467,332	0,022	0,265	0,203	0,001	0,265	0,218	0,151
60	5,515	0,206	359,745	0,017	0,223	0,214	0,001	0,223	0,193	0,111
65	4,747	0,177	252,108	0,012	0,188	0,224	0,001	0,188	0,171	0,079
70	4,139	0,154	146,007	0,007	0,160	0,233	0,001	0,160	0,151	0,054
75	3,652	0,135	42,912	0,002	0,137	0,239	0,001	0,137	0,132	0,035
80	3,257	0,120	-55,855	-0,003	0,117	0,244	0,000	0,117	0,116	0,020
85	2,934	0,108	-149,145	-0,007	0,101	0,247	0,000	0,101	0,100	0,008
90	2,667	0,098	-236,008	-0,011	0,087	0,248	0,000	0,087	0,087	0,000
95	2,445	0,089	-315,700	-0,015	0,075	0,247	0,000	0,075	0,074	-0,007
100	2,260	0,082	-387,696	-0,018	0,064	0,244	0,000	0,064	0,063	-0,011
105	2,103	0,076	-451,690	-0,021	0,055	0,239	0,000	0,055	0,053	-0,015
110	1,971	0,071	-507,592	-0,024	0,048	0,233	0,000	0,048	0,045	-0,016
115	1,859	0,067	-555,514	-0,026	0,041	0,224	0,000	0,041	0,037	-0,018
120	1,764	0,063	-595,753	-0,028	0,036	0,214	0,000	0,036	0,031	-0,018
125	1,683	0,060	-628,771	-0,029	0,031	0,203	0,000	0,031	0,025	-0,018
130	1,613	0,058	-655,165	-0,030	0,027	0,189	0,000	0,027	0,021	-0,018
135	1,555	0,055	-675,639	-0,031	0,024	0,175	0,000	0,024	0,017	-0,017
140	1,505	0,053	-690,972	-0,032	0,021	0,159	0,000	0,021	0,014	-0,016
145	1,463	0,052	-701,979	-0,033	0,019	0,142	0,000	0,019	0,011	-0,016
150	1,429	0,051	-709,482	-0,033	0,018	0,124	0,000	0,018	0,009	-0,015
155	1,401	0,049	-714,273	-0,033	0,016	0,104	0,000	0,016	0,007	-0,015
160	1,378	0,049	-717,082	-0,033	0,015	0,085	0,000	0,015	0,005	-0,014
165	1,361	0,048	-718,552	-0,033	0,015	0,064	0,000	0,015	0,004	-0,014
170	1,350	0,048	-719,207	-0,033	0,014	0,043	0,000	0,014	0,002	-0,014
175	1,343	0,047	-719,440	-0,033	0,014	0,022	0,000	0,014	0,001	-0,014
180	1,340	0,047	-719,490	-0,033	0,014	0,000	0,000	0,014	0,000	-0,014
185	0,534	0,016	-719,440	-0,033	-0,017	0,022	0,000	-0,017	0,001	0,017
190	0,534	0,016	-719,207	-0,033	-0,017	0,043	0,000	-0,017	0,003	0,017
195	0,534	0,016	-718,552	-0,033	-0,017	0,064	0,000	-0,017	0,004	0,016
200	0,534	0,016	-717,082	-0,033	-0,017	0,085	0,000	-0,017	0,006	0,016
205	0,534	0,016	-714,273	-0,033	-0,017	0,104	0,000	-0,017	0,007	0,015
210	0,534	0,016	-709,482	-0,033	-0,016	0,124	0,000	-0,016	0,008	0,014
215	0,534	0,016	-701,979	-0,033	-0,016	0,142	0,000	-0,016	0,009	0,013
220	0,534	0,016	-690,972	-0,032	-0,016	0,159	0,000	-0,016	0,010	0,012
225	0,534	0,016	-675,639	-0,031	-0,015	0,175	0,000	-0,015	0,011	0,010
230	0,534	0,016	-655,165	-0,030	-0,014	0,189	0,000	-0,014	0,011	0,009
235	0,534	0,016	-628,771	-0,029	-0,013	0,203	0,000	-0,013	0,010	0,007
240	0,534	0,016	-595,753	-0,028	-0,011	0,214	0,000	-0,011	0,010	0,006
245	0,534	0,016	-555,514	-0,026	-0,009	0,224	0,000	-0,009	0,008	0,004
250	0,534	0,016	-507,592	-0,024	-0,007	0,233	0,000	-0,007	0,007	0,002
255	0,534	0,016	-451,690	-0,021	-0,004	0,239	0,000	-0,004	0,004	0,001
260	0,534	0,016	-387,696	-0,018	-0,001	0,244	0,000	-0,001	0,001	0,000
265	0,534	0,016	-315,700	-0,015	0,002	0,247	0,000	0,002	-0,002	0,000
270	0,534	0,016	-236,008	-0,011	0,006	0,248	0,000	0,006	-0,006	0,000
275	0,534	0,016	-149,145	-0,007	0,010	0,247	0,000	0,010	-0,010	0,001
280	0,534	0,016	-55,855	-0,003	0,014	0,244	0,000	0,014	-0,014	0,002
285	0,534	0,016	42,912	0,002	0,018	0,239	0,000	0,018	-0,018	0,005
290	0,534	0,016	146,007	0,007	0,023	0,233	0,000	0,023	-0,022	0,008
295	0,534	0,016	252,108	0,012	0,028	0,224	0,000	0,028	-0,026	0,012
300	0,534	0,016	359,745	0,017	0,033	0,214	0,000	0,033	-0,029	0,017
305	0,534	0,016	467,332	0,022	0,038	0,203	0,000	0,038	-0,031	0,022
310	0,534	0,016	573,200	0,027	0,043	0,189	0,000	0,043	-0,033	0,028
315	0,534	0,016	675,639	0,031	0,048	0,175	0,000	0,048	-0,034	0,034
320	0,534	0,016	772,937	0,036	0,052	0,159	0,000	0,052	-0,034	0,040
325	0,534	0,016	863,418	0,040	0,057	0,142	0,000	0,057	-0,032	0,046
330	0,534	0,016	945,490	0,044	0,060	0,124	0,000	0,060	-0,030	0,052
335	0,534	0,016	1017,679	0,047	0,064	0,104	0,000	0,064	-0,027	0,058
340	0,534	0,016	1078,667	0,050	0,067	0,085	0,000	0,067	-0,023	0,063
345	0,534	0,016	1127,330	0,052	0,069	0,064	0,000	0,069	-0,018	0,066
350	0,534	0,016	1162,757	0,054	0,070	0,043	0,000	0,070	-0,012	0,069
355	0,534	0,016	1184,285	0,055	0,071	0,022	0,000	0,071	-0,006	0,071
360	0,534	0,016	1191,506	0,055	0,072	0,000	0,000	0,072	0,000	0,072
-355	0,558	0,017	1184,285	0,055	0,072	0,022	0,000	0,072	0,006	0,072
-350	0,558	0,017	1162,757	0,054	0,071	0,043	0,000	0,071	0,012	0,070
-345	0,558	0,017	1127,330	0,052	0,070	0,064	0,000	0,070	0,018	0,067
-340	0,558	0,017	1078,667	0,050	0,067	0,085	0,000	0,067	0,023	0,063
-335	0,558	0,017	1017,679	0,047	0,065	0,104	0,000	0,065	0,027	0,059
-330	0,558	0,017	945,490	0,044	0,061	0,124	0,000	0,061	0,031	0,053
-325	0,558	0,017	863,418	0,040	0,057	0,142	0,000	0,057	0,033	0,047
-320	0,558	0,017	772,937	0,036	0,053	0,159	0,000	0,053	0,034	0,041
-315	0,558	0,017	675,639	0,031	0,049	0,175	0,000	0,049	0,035	0,034
-310	0,558	0,017	573,200	0,027	0,044	0,189	0,000	0,044	0,034	0,028
-305	0,558	0,017	467,332	0,022	0,039	0,203	0,000	0,039	0,032	0,022
-300	0,558	0,017	359,745	0,017	0,034	0,214	0,000	0,034	0,030	0,017
-295	0,558	0,017	252,108	0,012	0,029	0,224	0,000	0,029	0,026	0,012
-290	0,558	0,017	146,007	0,007	0,024	0,233	0,000	0,024	0,023	0,008
-285	0,558	0,017	42,912	0,002	0,019	0,239	0,000	0,019	0,019	0,005
-280	0,558	0,017	-55,855	-0,003	0,015	0,244	0,000	0,015	0,015	0,003
-275	0,558	0,017	-149,145	-0,007	0,010	0,247	0,000	0,010	0,010	0,001
-270	0,558	0,017	-236,008	-0,011	0,006	0,248	0,000	0,006	0,006	0,000
-265	0,558	0,017	-315,700	-0,015	0,003	0,247	0,000	0,003	0,003	0,000
-260	0,558	0,017	-387,696	-0,018	-0,001	0,244	0,000	-0,001	-0,001	0,000
-255	0,558	0,017	-451,690	-0,021	-0,004	0,239	0,000	-0,004	-0,003	0,001
-250	0,558	0,017	-507,592	-0,024	-0,006	0,233	0,000	-0,006	-0,006	0,002
-245	0,558	0,017	-555,514	-0,026	-0,008	0,224	0,000	-0,008	-0,008	0,004
-240	0,558	0,017	-595,753	-0,028	-0,010	0,214	0,000	-0,010	-0,009	0,005
-235	0,558	0,017	-628,771	-0,029	-0,012	0,203	0,000	-0,012	-0,010	0,007
-230	0,533	0,016	-655,165	-0,030	-0,014	0,189	0,000	-0,014	-0,011	0,009
-225	0,512	0,016	-675,639	-0,031	-0,016	0,175	0,000	-0,016	-0,011	0,011
-220	0,494	0,015	-690,972	-0,032	-0,017	0,159	0,000	-0,017	-0,011	0,013
-215	0,480	0,014	-701,979	-0,033	-0,018	0,142	0,000	-0,018	-0,010	0,015
-210	0,467	0,014	-709,482	-0,033	-0,019	0,124	0,000	-0,019	-0,009	0,016
-205	0,457	0,014	-714,273	-0,033	-0,020	0,104	0,000	-0,020	-0,008	0,018
-200	0,449	0,013	-717,082	-0,033	-0,020	0,085	0,000	-0,020	-0,007	0,019
-195	0,443	0,013	-718,552	-0,033	-0,020	0,064	0,000	-0,020	-0,005	0,020
-190	0,439	0,013	-719,207	-0,033	-0,020	0,043	0,000	-0,020	-0,004	0,020
-185	0,437	0,013	-719,440	-0,033	-0,021	0,022	0,000	-0,021	-0,002	0,021
-180	0,436	0,013	-719,490	-0,033	-0,021	0,000	0,000	-0,021	0,000	0,021
-175	0,437	0,013	-719,440	-0,033	-0,021	0,022	0,000	-0,021	0,002	0,021
-170	0,439	0,013	-719,207	-0,033	-0,020	0,043	0,000	-0,020	0,004	0,020
-165	0,443	0,013	-718,552	-0,033	-0,020	0,064	0,000	-0,020	0,005	0,020
-160	0,450	0,013	-717,082	-0,033	-0,020	0,085	0,000	-0,020	0,007	0,019
-155	0,458	0,014	-714,273	-0,033	-0,020	0,104	0,000	-0,020	0,008	0,018
-150	0,468	0,014	-709,482	-0,033	-0,019	0,124	0,000	-0,019	0,010	0,016
-145	0,480	0,014	-701,979	-0,033	-0,018	0,142	0,000	-0,018	0,010	0,015
-140	0,496	0,015	-690,972	-0,032	-0,017	0,159	0,000	-0,017	0,011	0,013
-135	0,514	0,016	-675,639	-0,031	-0,016	0,175	0,000	-0,016	0,011	0,011
-130	0,535	0,017	-655,165	-0,030	-0,014	0,189	0,000	-0,014	0,011	0,009
-125	0,560	0,017	-628,771	-0,029	-0,012	0,203	0,000	-0,012	0,010	0,007
-120	0,589	0,019	-595,753	-0,028	-0,009	0,214	0,000	-0,009	0,008	0,004
-115	0,624	0,020	-555,514	-0,026	-0,006	0,224	0,000	-0,006	0,005	0,002
-110	0,664	0,021	-507,592	-0,024	-0,002	0,233	0,000	-0,002	0,002	0,001
-105	0,713	0,023	-451,690	-0,021	0,002	0,239	0,000	0,002	-0,002	-0,001
-100	0,770	0,025	-387,696	-0,018	0,007	0,244	0,000	0,007	-0,007	-0,001
-95	0,838	0,028	-315,700	-0,015	0,013	0,247	0,000	0,013	-0,013	-0,001
-90	0,921	0,031	-236,008	-0,011	0,020	0,248	0,000	0,020	-0,020	0,000
-85	1,020	0,035	-149,145	-0,007	0,028	0,247	0,000	0,028	-0,028	0,003
-80	1,142	0,040	-55,855	-0,003	0,037	0,244	0,000	0,037	-0,036	0,007
-75	1,292	0,045	42,912	0,002	0,047	0,239	0,000	0,047	-0,046	0,012
-70	1,479	0,052	146,007	0,007	0,059	0,233	0,000	0,059	-0,056	0,020
-65	1,715	0,061	252,108	0,012	0,073	0,224	0,000	0,073	-0,066	0,031
-60	2,016	0,073	359,745	0,017	0,090	0,214	0,000	0,090	-0,077	0,045
-55	2,406	0,088	467,332	0,022	0,109	0,203	0,000	0,109	-0,089	0,063
-50	2,919	0,107	573,200	0,027	0,134	0,189	0,000	0,134	-0,102	0,086
-45	3,606	0,133	675,639	0,031	0,165	0,175	0,001	0,165	-0,116	0,117
-40	4,541	0,169	772,937	0,036	0,205	0,159	0,001	0,205	-0,131	0,157
-35	5,833	0,218	863,418	0,040	0,258	0,142	0,001	0,258	-0,147	0,212
-30	7,640	0,287	945,490	0,044	0,330	0,124	0,001	0,330	-0,165	0,287
-25	10,176	0,383	1017,679	0,047	0,430	0,104	0,001	0,430	-0,181	0,390
-20	13,681	0,516	1078,667	0,050	0,566	0,085	0,001	0,566	-0,193	0,532
-15	18,280	0,691	1127,330	0,052	0,743	0,064	0,001	0,743	-0,192	0,718
-10	23,608	0,894	1162,757	0,054	0,948	0,043	0,001	0,948	-0,164	0,933
-5	28,310	1,072	1184,285	0,055	1,127	0,022	0,000	1,127	-0,098	1,123
0	42,370	1,607	1191,506	0,055	1,662	0,000	0,000	1,662	0,000	1,662

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Расчет сил для построение векторной диаграммы

Правый ряд	левый ряд	УT, МН	УZ`, МН
ПКВ, гр	T, МН	Z`, МН	T, МН	Z`, МН
0	0,000	1,637	0,030	-0,008	0,030	1,628
5	0,145	1,630	0,026	-0,013	0,172	1,617
10	0,290	1,610	0,023	-0,017	0,312	1,593
15	0,431	1,577	0,019	-0,020	0,450	1,556
20	0,441	1,180	0,015	-0,023	0,455	1,157
25	0,417	0,865	0,010	-0,025	0,428	0,841
30	0,382	0,633	0,006	-0,025	0,388	0,607
35	0,344	0,463	0,003	-0,026	0,347	0,438
40	0,308	0,339	-0,001	-0,025	0,307	0,314
45	0,274	0,247	-0,003	-0,024	0,271	0,223
50	0,245	0,178	-0,006	-0,023	0,239	0,155
55	0,218	0,126	-0,008	-0,022	0,210	0,104
60	0,193	0,085	-0,009	-0,020	0,184	0,065
65	0,171	0,054	-0,010	-0,019	0,161	0,035
70	0,151	0,029	-0,011	-0,016	0,140	0,012
75	0,132	0,009	-0,011	-0,014	0,121	-0,005
80	0,116	-0,006	-0,011	-0,012	0,105	-0,018
85	0,100	-0,017	-0,010	-0,011	0,090	-0,028
90	0,087	-0,026	-0,009	-0,009	0,077	-0,035
95	0,074	-0,032	-0,008	-0,008	0,066	-0,040
100	0,063	-0,037	-0,007	-0,007	0,056	-0,043
105	0,053	-0,040	-0,005	-0,006	0,048	-0,046
110	0,045	-0,042	-0,004	-0,005	0,041	-0,047
115	0,037	-0,043	-0,002	-0,005	0,035	-0,048
120	0,031	-0,043	0,000	-0,005	0,031	-0,048
125	0,025	-0,043	0,002	-0,005	0,027	-0,048
130	0,021	-0,043	0,004	-0,005	0,024	-0,048
135	0,017	-0,042	0,005	-0,006	0,022	-0,048
140	0,014	-0,042	0,007	-0,007	0,021	-0,048
145	0,011	-0,041	0,008	-0,008	0,019	-0,049
150	0,009	-0,041	0,010	-0,009	0,018	-0,050
155	0,007	-0,040	0,010	-0,011	0,017	-0,051
160	0,005	-0,040	0,011	-0,012	0,016	-0,052
165	0,004	-0,040	0,011	-0,014	0,015	-0,054
170	0,002	-0,039	0,011	-0,017	0,013	-0,056
175	0,001	-0,039	0,010	-0,019	0,011	-0,058
180	0,000	-0,039	0,008	-0,021	0,008	-0,060
185	0,001	-0,009	0,005	-0,023	0,007	-0,032
190	0,003	-0,009	0,002	-0,025	0,005	-0,034
195	0,004	-0,009	-0,002	-0,026	0,002	-0,035
200	0,006	-0,010	-0,007	-0,027	-0,002	-0,036
205	0,007	-0,010	-0,013	-0,027	-0,006	-0,037
210	0,008	-0,011	-0,020	-0,025	-0,012	-0,037
215	0,009	-0,012	-0,028	-0,023	-0,019	-0,035
220	0,010	-0,014	-0,036	-0,019	-0,026	-0,032
225	0,011	-0,015	-0,046	-0,013	-0,035	-0,028
230	0,011	-0,017	-0,056	-0,005	-0,045	-0,021
235	0,010	-0,018	-0,066	0,006	-0,056	-0,012
240	0,010	-0,020	-0,077	0,020	-0,068	0,000
245	0,008	-0,022	-0,089	0,038	-0,081	0,016
250	0,007	-0,023	-0,102	0,061	-0,096	0,038
255	0,004	-0,024	-0,116	0,091	-0,112	0,067
260	0,001	-0,025	-0,131	0,132	-0,130	0,107
265	-0,002	-0,026	-0,147	0,186	-0,149	0,161
270	-0,006	-0,025	-0,165	0,261	-0,170	0,236
275	-0,010	-0,025	-0,181	0,365	-0,191	0,340
280	-0,014	-0,023	-0,193	0,507	-0,207	0,484
285	-0,018	-0,021	-0,192	0,693	-0,209	0,672
290	-0,022	-0,017	-0,164	0,908	-0,186	0,891
295	-0,026	-0,013	-0,098	1,098	-0,123	1,084
300	-0,029	-0,009	0,000	1,637	-0,029	1,628
305	-0,031	-0,003	0,145	1,630	0,114	1,627
310	-0,033	0,002	0,290	1,610	0,257	1,612
315	-0,034	0,009	0,431	1,577	0,397	1,585
320	-0,034	0,015	0,441	1,180	0,407	1,195
325	-0,032	0,021	0,417	0,865	0,385	0,886
330	-0,030	0,027	0,382	0,633	0,352	0,660
335	-0,027	0,032	0,344	0,463	0,317	0,496
340	-0,023	0,037	0,308	0,339	0,285	0,376
345	-0,018	0,041	0,274	0,247	0,257	0,288
350	-0,012	0,044	0,245	0,178	0,232	0,222
355	-0,006	0,046	0,218	0,126	0,211	0,172
360	0,000	0,046	0,193	0,085	0,193	0,131
-355	0,006	0,047	0,171	0,054	0,177	0,100
-350	0,012	0,045	0,151	0,029	0,163	0,074
-345	0,018	0,042	0,132	0,009	0,151	0,051
-340	0,023	0,038	0,116	-0,006	0,139	0,032
-335	0,027	0,033	0,100	-0,017	0,128	0,016
-330	0,031	0,028	0,087	-0,026	0,117	0,002
-325	0,033	0,022	0,074	-0,032	0,107	-0,011
-320	0,034	0,015	0,063	-0,037	0,097	-0,022
-315	0,035	0,009	0,053	-0,040	0,088	-0,031
-310	0,034	0,003	0,045	-0,042	0,078	-0,039
-305	0,032	-0,003	0,037	-0,043	0,069	-0,046
-300	0,030	-0,008	0,031	-0,043	0,060	-0,052
-295	0,026	-0,013	0,025	-0,043	0,052	-0,056
-290	0,023	-0,017	0,021	-0,043	0,043	-0,060
-285	0,019	-0,020	0,017	-0,042	0,036	-0,063
-280	0,015	-0,023	0,014	-0,042	0,028	-0,065
-275	0,010	-0,025	0,011	-0,041	0,021	-0,066
-270	0,006	-0,025	0,009	-0,041	0,015	-0,066
-265	0,003	-0,026	0,007	-0,040	0,010	-0,066
-260	-0,001	-0,025	0,005	-0,040	0,005	-0,065
-255	-0,003	-0,024	0,004	-0,040	0,000	-0,064
-250	-0,006	-0,023	0,002	-0,039	-0,003	-0,063
-245	-0,008	-0,022	0,001	-0,039	-0,006	-0,061
-240	-0,009	-0,020	0,000	-0,039	-0,009	-0,059
-235	-0,010	-0,019	0,001	-0,009	-0,008	-0,027
-230	-0,011	-0,016	0,003	-0,009	-0,008	-0,025
-225	-0,011	-0,014	0,004	-0,009	-0,007	-0,023
-220	-0,011	-0,012	0,006	-0,010	-0,005	-0,022
-215	-0,010	-0,011	0,007	-0,010	-0,003	-0,021
-210	-0,009	-0,009	0,008	-0,011	-0,001	-0,020
-205	-0,008	-0,008	0,009	-0,012	0,001	-0,020
-200	-0,007	-0,007	0,010	-0,014	0,003	-0,020
-195	-0,005	-0,006	0,011	-0,015	0,005	-0,021
-190	-0,004	-0,005	0,011	-0,017	0,007	-0,022
-185	-0,002	-0,005	0,010	-0,018	0,009	-0,023
-180	0,000	-0,005	0,010	-0,020	0,010	-0,025
-175	0,002	-0,005	0,008	-0,022	0,010	-0,026
-170	0,004	-0,005	0,007	-0,023	0,010	-0,028
-165	0,005	-0,006	0,004	-0,024	0,010	-0,030
-160	0,007	-0,007	0,001	-0,025	0,008	-0,032
-155	0,008	-0,008	-0,002	-0,026	0,006	-0,033
-150	0,010	-0,009	-0,006	-0,025	0,004	-0,034
-145	0,010	-0,011	-0,010	-0,025	0,001	-0,035
-140	0,011	-0,012	-0,014	-0,023	-0,003	-0,035
-135	0,011	-0,014	-0,018	-0,021	-0,007	-0,035
-130	0,011	-0,017	-0,022	-0,017	-0,011	-0,034
-125	0,010	-0,019	-0,026	-0,013	-0,016	-0,032
-120	0,008	-0,021	-0,029	-0,009	-0,021	-0,030
-115	0,005	-0,023	-0,031	-0,003	-0,026	-0,026
-110	0,002	-0,025	-0,033	0,002	-0,031	-0,022
-105	-0,002	-0,026	-0,034	0,009	-0,036	-0,017
-100	-0,007	-0,027	-0,034	0,015	-0,041	-0,012
-95	-0,013	-0,027	-0,032	0,021	-0,046	-0,006
-90	-0,020	-0,025	-0,030	0,027	-0,050	0,002
-85	-0,028	-0,023	-0,027	0,032	-0,055	0,010
-80	-0,036	-0,019	-0,023	0,037	-0,059	0,018
-75	-0,046	-0,013	-0,018	0,041	-0,063	0,028
-70	-0,056	-0,005	-0,012	0,044	-0,068	0,039
-65	-0,066	0,006	-0,006	0,046	-0,072	0,051
-60	-0,077	0,020	0,000	0,046	-0,077	0,066
-55	-0,089	0,038	0,006	0,047	-0,083	0,084
-50	-0,102	0,061	0,012	0,045	-0,090	0,106
-45	-0,116	0,091	0,018	0,042	-0,098	0,133
-40	-0,131	0,132	0,023	0,038	-0,108	0,170
-35	-0,147	0,186	0,027	0,033	-0,120	0,219
-30	-0,165	0,261	0,031	0,028	-0,134	0,289
-25	-0,181	0,365	0,033	0,022	-0,148	0,386
-20	-0,193	0,507	0,034	0,015	-0,159	0,522
-15	-0,192	0,693	0,035	0,009	-0,157	0,702
-10	-0,164	0,908	0,034	0,003	-0,130	0,911
-5	-0,098	1,098	0,032	-0,003	-0,066	1,095
0	0,000	1,637	0,030	-0,008	0,030	1,628

Размещено на Allbest.ru