Рис 2.1

Согласно схеме механизма приведенной на (рис. 2.1), имеем:

КП (4-1)5 класс, НКП, вращательная, геометрическое замыкание;

КП (1-2)5 класс, НКП, вращательная, геометрическое замыкание;

КП (2-3)5 класс, НКП, вращательная, геометрическое замыкание;

КП (3-4)5 класс, НКП, поступательная, геометрическое замыкание.

Запишем формулу Чебышева: (2.1).

Для заданного механизма n=4, p₅=4. Получим W=3(4-1)-24=1.

Основной механизм (Рис.2.2).

Рис.2.2

Структурная группа (Рис.2.3)

Рис. 2.3

Данная структурная группа является группой Ассура первого вида, второго класса, второго порядка. Таким образом, весь механизм второго класса первого вида.

3. Определение основных размеров механизма

Изначально заданы длина коромысла, угол поворота и угол наклона коромысла к оси в одном из крайних положений, длина .

Для определения размеров рассматриваем крайние положения:

; (3.1)

; (3.2)

Следовательно:

; (3.3)

; (3.4)

;

;

механизм управление руль летательный зацепление

4. Расчетные зависимости для кинематического исследования механизма

К кинематическим характеристикам рычажных механизмов относятся траектории точек, координаты, перемещения, скорости и ускорения точек и звеньев, а также функции положения, аналоги (или КПФ) скоростей и ускорений точек и звеньев механизма. Значение кинематических параметров механизмов необходимо для описания движения отдельных точек звеньев или звеньев в целом и проведения их динамических расчетов.

На начальных этапах расчета механизма используем кинематические характеристики, не зависящие от инерционных свойств звеньев и действующих нагрузок. КПФ позволяют исследовать кинематические свойства механизма, при этом значения скоростей и ускорений точек и звеньев могут быть и неизвестны. КПФ не зависят от времени, они определяются только кинематической схемой механизма и положением его звеньев. Методы кинематического исследования механизмов подразделяются на аналитические, численные, векторно-графические, и графические.

4.1 Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

;

;

Значение углов и Таблица 4.1

Находим координаты точки :

; (4.12)

, (4.13)

Для определения аналогов скоростей звеньев дифференцируем систему уравнений по . После преобразования получаем:

; (4.14)

; (4.15)

Решение этой линейной системы имеет вид:

; (4.16)

;

; (4.17)

;

Значение передаточных отношений и Таблица 4.2

После дифференцирования зависимостей по и преобразований получаем:

; (4.18)

; (4.19)

; (4.20)

Зависимость скорости от угла поворота ведущего звена приведена в таблице 4.3.

Значения КПФ. Таблица 4.3

5. Исследование движения механизма под действием заданных сил

Уравнение движения механизма с одной степенью свободы в интегральной форме записывается следующим образом:

, (5.1)

где n -число подвижных звеньев;

-работа внешних сил, приложенных к - му (подвижному) звену;

кинетическая энергия - го звена в текущий и начальный момент времени ;

Для упрощения решения уравнения и исследования движения механизма при расчетах реального механизма заменяют динамической моделью, представляющей собой двухзвенный одно-массовый механизм, состоящий из стойки и подвижного звена.

Будем использовать динамическую модель механизма, которая характеризуется приведенным суммарным моментом инерции (J^пр) и приведенным суммарным моментом сил (М^пр) [1] . То есть в основу модели положено звено приведения, обладающее приведенным моментом инерции (J^пр) и совершающее вращательное движение под действием приложенного к нему приведенного к оси вращения моменту сил (М^пр) (Рис.5)[2].

Рис. 5.1

5.1 Определение суммарного приведенного момента внешних сил

Зубчатые передачи являются наиболее распространенным видом механических передач. Механизмы, в состав которых входят зубчатые колеса, работают в самых разнообразных условиях: обильная смазка и защищенное от внешней среды пространство или отсутствие смазки и непосредственный контакт с окружающей средой, передача больших мощностей при высоких скоростях или выполнение передачей чисто кинематических функций и т.д.

В зависимости от условий эксплуатации при проектировании зубчатых передач учитываются различные факторы, влияющие на повышение прочности, надежности, износостойкости и другие эксплуатационные характеристики.

Проектирование эвольвентных зубчатых передач, удовлетворяющих заданным условиям эксплуатации и монтажа, связано с выбором определенных коэффициентов смещения. Назначение коэффициентов смещения для зубчатых колес зависит от условий, в которых будет работать проектируемая передача.

6.1 Выбор коэффициентов смещения

Коэффициенты смещения оказывают существенное влияние на геометрические параметры и качественные показатели зубчатой передачи. Так, при x=0 и числе зубьев меньше минимального наблюдается явление подрезания.

Применение зубчатых колес, изготовленных со смещением, позволяет спроектировать зубчатую передачу с заданным межосевым расстоянием и тем самым облегчить решение ряда задач геометрического и кинематического синтеза.

Изначально были заданы числа зубьев и модуль:

Z1=15

Z2=23

M=5 мм

Так как для заданных чисел зубьев коэффициентов смещения в таблице нет, то для их определения было проведено интерполирование ближайших

Вычисленные коэффициенты смещения:

X1=0.794

X2=0.454

Расчет геометрических параметров и качественных показателей зацепления был проведен на ЭВМ. Результаты этого расчета представлены в приложении А.

По полученным результатам расчета была построена картина зацепления, а также графики геометрического коэффициента удельного давления и коэффициентов удельного скольжения.

7.Кинематическое исследование планетарного механизма

7.1 Структурный анализ механизма

Исследуем механизм, у которого заданы: передаточное отношение: U1H=24, количество сателлитов К=3

Заданный планетарный механизм можно разделить на две части рядовый зубчатый механизм, состоящий из колеса Z1=15 и Z2=23. Передаточное отношение U12=Z1/Z2=1.53 тогда передаточное отношение планетарного механизма U3H=U3H/U12=24/1.53=15.6; В соответствии с заданным передаточным отношением (U=15.6) была выбрана схема (рис.8.1).

Рис8.1.

Охарактерезуем кинематические пары механизма:

1-2-НКП, вращательное, 5кл.

2-3-НКП, вращательное, 5кл.

3-4-НКП, вращательное, 5кл.

По формуле Чебышева определим степень подвижности механизма и докажем, что это действительно планетарный, а не дифференциальный (с 2-я степенями подвижности) механизм.

W=3n-2P5-p4; где (7.1)

n-число подвижных звеньев, n=3

P5-число КП 5-го класс, Р5=4

Р4- число КП 4-го класс, Р4=0

W=3*3-2*4=1

7.2 Выбор чисел зубьев колес

При подборе чисел зубьев зубчатых колес для выбранной схемы планетарного механизма необходимо удовлетворить заданному передаточному отношению, условию соосности, сборки и соседства.

Запишем все условия, согласно которым следует определять числа зубьев.

Уравнение передаточного отношения

; (7.2)

Уравнение соосности

; (7.3)

Условие соседства

; (7.4)

Условие сборки

; (7.5)

Запишем генеральные уравнения для планетарного механизма.

; (7.6) ; (7.7)

; (7.8) ; (7.9)

К- количество сателлитов

P, Q-произвольные целые числа.

Из диаграммы определим диапазон возможных в этих условиях значений для параметра , т.к. . На линии х>0.885. Назначим х=3/2.

Подставим в генеральные уравнения численные значения

По теории целых чисел число зубьев центрального колеса Z3 должно быть кратным числам 1,2,3. Наименьшее общее кратное этих чисел М=3, тогда Z3=МJ, где

J=1,2,3…n

Z3=3J; Z4=15.7J; Z5=10.5J; Z6=29.2J;

С учетом ограничений получим один возможный вариант решения:

Z3=30; Z4=157; Z5=105; Z6=292;

Проверим для найденного числа зубьев все четыре ограничения

Уравнение передаточного отношения

Уравнение передаточного отношения

;

;

Уравнение соосности

;

;

Условие соседства

 ;

;

Условие сборки

;

;

;

Так как Z3 кратно 3, то по теории целых чисел найдутся такие произвольные целые числа P и Q, которые удовлетворяют условию сборки, т.е. условие сборки будет выполняться.

Все четыре условия выполняются, значит, мы можем взять ранее найденные числа зубьев.

Из ряда модулей по ГОСТ 9563-60 возьмем m=5мм.

Построим план механизма, найдя делительные диаметры колес, а затем построим план линейных скоростей и картину распределения угловых скоростей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ