Количественная оценка вероятности навигационной безопасности плавания судна по фарватеру

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«МОРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф. УШАКОВА»

Факультет эксплуатации водного транспорта и судовождения

«ДОПУЩЕН К ЗАЩИТЕ»

Начальник кафедры

доцент, к.т.н. А.Л. Боран-Кешишьян

уч. степень, уч. звание подпись И.О. Фамилия

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

На тему: "Количественная оценка вероятности навигационной безопасности плавания судна по фарватеру"

Выполнил: курсант 166 группы Д.Е. Усков

курсант группы подпись И.О. Фамилия

Руководитель: доцент, к.т.н. С.В. Скороходов

должность, уч. степень, уч. звание подпись И.О. Фамилия

Новороссийск, 2013 год

АННОТАЦИЯ

навигационный безопасность судно

«Количественная оценка вероятности навигационной безопасности плавания судна по фарватеру». - Дипломная работа. - Усков Д.Е., руководитель - доцент кафедры «Судовождение», канд. техн. наук Скороходов С.В., - ГМУ имени адмирала Ф.Ф. Ушакова, кафедра «Судовождение», 2013. - 102 с.

В дипломной работе рассмотрены принципы оценки вероятности навигационной безопасности плавания в различных условиях.

Произведен расчет и анализ вероятности безопасного прохода судна «Cape Bantry» по фарватеру порта Новороссийск, определены варианты возникновения опасных ситуаций и способы предварительного расчета условий плавания.

SUMMARY

«Quantitative assessment of probability of safety navigation during passage through the fairway». - Degree work. - Uskov D.E., instructor - associate professor of Navigation Department, candidate of technique science Skorokhodov S.V., - Admiral Ushakov Maritime State University, Navigation Department, 2013. - 102 p.

The principle of quantitative assessment of safety navigation in different situation.

The calculation and analysis are executed for the safety navigation of the vessel «Cape Bantry» when she proceeds to the port of Novorossiysk. The ways of appearance of danger situation and means for the preliminary calculation of the sailing condition are conditioned.

Illustr. - 14, tabl. - 13, bibl.List - 39.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ВЕРОЯТНОСТЬ НАВИГАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПЛАВАНИЯ НА МАРШРУТЕ

1.1 Методы навигационной безопасности плавания

1.2 Вероятность плавания, безопасного от посадки на мель и от выхода за пределы установленной зоны плавания

1.3 Вероятность Рсч получения координат судна с помощью автономных систем счисления

1.4 Общий принцип оценки вероятности Р безопасного положения судна

1.5 Вероятность правильной оценки навигационной обстановки и принятия безопасного и своевременного решения по корректуре элементов движения судна Рр

1.6 Вероятность плавания, безопасного от столкновения с судами

1.7 Вероятность случайного выхода судна из своей полосы движения и попадания в соседнюю полосу встречного движения Qвп

2. ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ НАХОЖДЕНИЯ СУДНА В ЗАДАННОЙ ПОЛОСЕ ДВИЖЕНИЯ

2.1 Вероятность нахождения судна в пределах фарватера, состоящего из одного колена

2.2 Вероятность безопасного входа на очередное колено фарватера

3. ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОПАСНОГО ПОЛОЖЕНИЯ СУДНА В УЗКОСТИ

4. ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОПАСНОГО ПОЛОЖЕНИЯ СУДНА В ПРИБРЕЖНОЙ ЗОНЕ И В ОТКРЫТОМ МОРЕ

5. СТАТИСТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОЦЕНКИ НАВИГАЦИОННЫХ ПРОИСШЕСТВИЙ

5.1 Статистическая вероятность навигационного происшествия

5.2 Статистический прогноз вероятности навигационного происшествия

6. СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПРОГНОЗ СТОЛКНОВЕНИЙ СУДОВ

7. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ СУДОВОЖДЕНИЯ ПО МАРШРУТУ

8. НАВИГАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ ФАКТОР

8.1 Человеческий фактор в авариях и инцидентах на море

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время морской транспорт является важной составляющей мировой транспортной системы. В мире судоходство обеспечивает транспортными услугами примерно 80% международных экономических связей. По путям морской торговли ежегодно перевозят товары стоимостью более 1,5 млрд. долл. А в суммарном мировом грузообороте доля морского транспорта составляет 62%. С каждым годом требования, в отношении морского транспорта, становятся все более жесткими. И связанно это в первую очередь с обеспечением безопасности. Несмотря на развитие средств навигационного оборудования и ужесточение требований к судоводителям и судовладельцам как со стороны ИМО, так и со стороны национальных департаментов, навигационная аварийность остается все еще высокой. Основными видами аварий на море являются столкновения и посадки на мель. История помнит немало таких случаев, и вот самые известные среди них: 1967 год - танкер «Torrey Canyon» выскочил на скалу около берегов Великобритании, 1978 год - танкер «Amoco Cadiz» выскочил на скалу близ берегов Франции, 1989 год - танкер «Exxon Valdez» сел на мель у берегов Аляски, 2012 год - пассажирский лайнер «Costa Concordia» наскочил на риф у берегов Италии. Авария на судне может произойти в любой точке мирового океана, но все же в основном они происходят при плавании судна вблизи берегов, особенно при плавании по рекам, озерам, фьордам, каналам, различным узкостям, при заходе судна в порт и при выходе из него. Судоводители должны крайне серьезно подходить к процессу выполнения предварительной прокладки по вышеперечисленным местам, и должны тщательным образом контролировать положение судна относительно сторон фарватера, во время плавания в узкостях.

Так же судоводитель не должен полностью полагаться на ту информацию, которая нанесена на МНК. Карта не дает исчерпывающее представление о районе, в котором плавает судно, в частности в отношении безопасного фарватера при прохождении узкостей. Поэтому каждый штурман при выполнении предварительной прокладки должен иметь ввиду , что фарватер, по которому будет идти судно за время эксплуатации мог обмелеть и глубины, нанесенные на карту могут не соответствовать действительным глубинам фарватера. Если в странах Европы, вероятность такого обмеления минимальна за счет постоянного исследования морского дна, и при необходимости производства дноуглубительных работ, то в малоразвитых странах африканского континента такая вероятность будет намного больше, за счет более редкого проведения обследования дна фарватера, или вообще полного отсутствия такого исследования.

Целями данной дипломной работы являются во первых повышение безопасности плавания судов по фарватеру используя вероятностный подход, и во вторых снижение аварийности на морском транспорте.

1. ВЕРОЯТНОСТЬ НАВИГАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПЛАВАНИЯ НА МАРШРУТЕ

1.1 Методы навигационной безопасности плавания

Существует два метода оценки навигационной безопасности плавания - априорный и апостериорный. Априорный метод основан на использовании математической модели навигационной безопасности плавания, позволяющей оценить ожидаемую вероятность исключения отказов в системе мореплавания. При этом под системой мореплавания понимается весь комплекс навигационно-гидрографического обеспечения и деятельности штурманской службы судна.

Апостериорный, или статистический, метод основан на обработке статистических данных, характеризующих навигационные происшествия, случившиеся с судном за определенный период прошедшего времени. В данном разделе последовательно рассматривается сущность обоих методов.

На основе использования априорного метода решаются следующие практические задачи:

- оценка навигационной безопасности плавания конкретного судна на заданном участке маршрута движения в ожидаемых (прогнозируемых) гидрометеоусловиях;

- количественная оценка допустимых параметров навигационной безопасности плавания, обеспечивающих безопасность судна с заданной вероятностью;

- разработка обоснованных расчетом рекомендаций по навигационно-гидрографическому обеспечению безопасности плавания и по выбору оптимального (наивыгоднейшего) пути движения судна, при котором достигается максимальная степень исключения навигационных происшествий и высокая эффективность решаемых задач.

Поскольку различные участки маршрута движения судна отличаются различными навигационно-гидрографическими, географическими и гидрометеорологическими условиями, то оценка навигационной безопасности плавания оценивается отдельно на каждом участке. При этом протяженность каждого отдельного участка зависит от степени однородности указанных условий. Рассмотрим математическую модель априорной оценки навигационной безопасности плавания.

Вероятность навигационной безопасности на участке маршрута зависит от вероятности плавания, безопасного от посадки судна на мель или от его выхода за пределы установленной (разрешенной или безопасной) полосы или зоны, и от вероятности плавания, безопасного от столкновения с другими судами.

Первая из этих вероятностей зависит от точности и надежности навигации (от навигационно-гидрографического обеспечения и от деятельности штурманской службы судна), поэтому ее будем обозначать символом Рн, а вероятность плавания, безопасного от столкновения с судами, зависящую, главным образом, от качества управления судном, будем обозначать символом Ру.

Учитывая, что в подавляющем большинстве случаев события, связанные с посадкой судна на мель, касанием грунта или со столкновением судов, являются независимыми, можно в самом общем виде написать основу математической модели навигационной безопасности плавания:

Р_НБП = Р_Н*Р_У. (1.1.1)

где:Р_НБП - вероятность навигационной безопасности плавания;

Р_Н - вероятность плавания, безопасного от посадки на судна на мель и выхода его за пределы фарватера;

Р_У - вероятность плавания, безопасного от столкновения с другими судами.

1.2 Вероятность плавания, безопасного от посадки на мель и от выхода за пределы установленной зоны плавания

Вероятность плавания Рн, безопасного от посадки на мель или от касания грунта на данном участке маршрута движения, зависит от точности и надежности навигации и определяется следующими факторами:

- условиями плавания на данном участке маршрута;

- степенью насыщенности района плавания навигационными опасностями;

- составом и видом средств навигационного оборудования (СНО), имеемых в районе плавания;

- составом и видом морских средств навигации, имеемых на судне и степенью их готовности к функционированию по прямому назначению;

- точностью решения навигационных задач вахтенным помощником;

- правильностью и своевременностью принятия решения вахтенным помощником по назначению или изменению элементов движения судна;

- надежностью работы движительно-рулевого комплекса судна.

Принимая во внимание тот факт, что задача обеспечения навигационной безопасности плавания может решаться при использовании информации от различных навигационных систем счисления и систем обсерваций, и учитывая несовместность одновременного появления некоторых вариантов работы морских средств навигации, за обобщенную интегрированную вероятностную модель Рн точности и надежности навигации принимает следующий вид:

Рн = [РоРсчР1 + Ро(1 - Рсч)Р2 + (1 - Ро)РсчР3 +

+ (1 - Ро)(1 - Рсч)Р4]РрРт.(1.2.1)

где:Ро - вероятность выполнения качественной обсервации;

Рсч - вероятность получения координат судна с помощью автономных систем счисления;

Р1, Р2, Р3, Р4 - условные вероятности невыхода судна за пределы безопасной зоны при использовании i-го варианта работы морских средств навигации;

Рр - вероятность правильной оценки обстановки и принятия безопасного и своевременного решения по корректуре элементов движения судна;

Рт - вероятность безотказной работы движительно-рулевого комплекса.

В этой формуле каждое слагаемое в квадратных скобках означает i-й вариант работы морских средств навигации. Всего четыре варианта (i = 1, 2, 3, 4), каждый из которых представляет определенную комбинацию сочетания вероятностей счисления и обсервации (независимо от их вида). Поскольку величина Рi, независимо от системы, к которой она соотнесена, рассчитывается по общей методике, основанной на учете положения судна относительно навигационной опасности, то в дальнейшем ее будем обозначаться символом Р без индекса и называть вероятностью безопасного положения судна относительно неподвижного навигационного препятствия.

Параметры этой модели прямо или опосредованно учитывают все вышеперечисленные факторы, влияющие на навигационную безопасность плавания, связанную с посадкой судна на мель или касанием грунта. Рассмотрим составляющие этой модели.

Обсервация считается качественной, если не содержит грубых ошибок (промахов) при опознании ориентиров, при измерении навигационных параметров и при их обработке. В самом общем случае, когда отсутствует возможность учесть конкретные районы и условия плавания и, следовательно, невозможно спланировать определенный метод (средство) обсервации, вероятность выполнения качественной обсервации складывается из суммы вероятностей несовместных событий, каждое из которых состоит в том, что обсервация выполняется с помощью одного или нескольких (всех) средств коррекции счисления.

При наличии на судне n средств обсерваций вероятность Ро вычисляется по обобщенной интегральной формуле

(1.2.2)

где; N - количество несовместных вариантов использования средств обсерваций, равное сумме сочетаний из n элементов по (n - k) элементов;

j, f = 1, 2, … , n - порядковый номер средства обсерваций;

k = 0, 1, 2, … , (n - 1) - количество сомножителей (1 - Роf) во втором произведении каждого слагаемого формулы;

Роj, Роf - вероятность выполнения качественной обсервации с помощью j (f)-го средства (метода).

Так, например, если на судне имеется три различных навигационных системы для обсерваций (n = 3), то для этого случая формула (1.2.2) развертывается в следующую сумму:

Ро = Ро1Ро2Ро3 + Ро1Ро2(1 - Ро3) + Ро1Ро3(1 - Ро2) + Ро2Ро3(1 - Ро1) + Ро1(1 - Ро2)(1 - Ро3) + Ро2 (1 - Ро1) (1 - Ро3) + Ро3 (1 - Ро1) (1 - Ро2).

Каждое слагаемое представляет собой вероятность одного несовместного и независимого варианта использования средств обсервации. Так, в данном ряду третье по счету слагаемое означает вероятность того, что обсервация будет получена по первой и третьей навигационным системам и не получена по второй системе.

Вероятность получения качественной обсервации с помощью любого j-го судового средства обсервации зависит от двух основных факторов - от вероятности наблюдения ориентиров или приема сигналов от спутниковой системы, и от вероятности измерения и обработки навигационных параметров без промахов. Учитывая независимость этих вероятностей, вероятность получения качественной обсервации вычисляется по формуле

Роj = (РпРоб)j. (1.2.3)

где:Р_П - вероятность наблюдения ориентиров или приема сигналов от спутниковой системы;

Р_ОБ - вероятность измерения и обработки навигационных параметров без промахов.

При обсервациях по видимым ориентирам величина Рп оценивается по вероятности оправдываемости метеорологического прогноза полной дальности видимости наиболее удаленного от района обсервации ориентира. Эта вероятность определяется или по атласу гидрометеорологических данных, или статистическим способом.

При обсервациях по радиолокационным измерениям вероятность Рп определяется как произведение вероятности оправдываемости прогноза радиолокационной наблюдаемости (Р_РЛС) и вероятности безотказной работы радиолокатора (РЛС) - величины Р'_РЛС.

Вероятность безотказной работы РЛС рассчитывается по общей приближенной формуле, справедливой для оценки надежности работы любой технической системы:

(1.2.4)

где:л - параметр, характеризующий интенсивность отказов системы (1/ч);

t - интервал времени (ч), в течение которого непрерывно используется данная техническая система.

При определении места по сигналам радионавигационных систем (РНС) вероятность приема сигналов зависит от условий прохождения радиосигналов в атмосфере и от радиопомех различного вида. Эти факторы являются функциями длины волны излучаемого сигнала, его мощности, расстояния между судном и наземными станциями, географической широты места судна, характера подстилающей поверхности, сезона года, времени суток, соотношения напряженности полезного сигнала к напряженности радиопомехи и чувствительности судового приемоиндикатора.

Вероятность приема радиосигналов от радионавигационных систем зависит также и от технической надежности судового приемоиндикатора. Вероятность его безотказной работы в течение заданного времени t оценивается по формуле (1.2.4), в которой принимается ориентировочное значение л = 1 / 700. Зависимость вероятности приема сигналов от столь большого количества факторов обусловливает необходимость ее расчета статистическими методами.

Приближенные значения вероятности приема радиосигналов от средств радионавигации характеризуется данными, представленными в таблице 1.1.

Таблица 1.1- Вероятность приема радиосигнала от средств радионавигации

Средство радионавигации	РП
Судовой радиолокатор Радионавигационная система	0,995 0,980

В работе приводится информация о том, что при использовании некоторых типов приемоиндикаторов только за счет помех от смежных цепей РНС вероятность нормального приема радиосигналов снижается на 20 … 50%.

При использовании спутниковых навигационных систем (СНС) вероятность приема радиосигналов космических аппаратов (искусственных спутников Земли) оценивается данными, приведенными в табл. 1.2.

Таблица 1.2 - Вероятность приема радиосигнала спутниковых навигационных систем

Тип СНС	Широта места, градусы
	0	30	60	90
Низкоорбитальные	0,17	0,19	0,31	0,37
Среднеорбитальные	"Глонасс" - 0,79 "Навстар" - 0,995

В этой таблице ныне неиспользуемые низкоорбитальные СНС приведены для их сравнительной характеристики со среднеорбитальными СНС.

При обсервациях по высотам небесных светил с помощью навигационного секстана или астрооптической навигационной системы вероятность наблюдаемости оценивается по прогнозу облачности. Ориентировочные значения величин Рп при определении места астрономическими способами приведены в табл.1.3.

Таблица 1.3 - Вероятность наблюдения при определении места астрономическими способами

Облачность, баллы	РП
0 … 3 4 … 5 6 … 7 8 … 9 10	0,95 0,80 0,60 0,35 0

Что касается Р_ОБ, то измерение или результат обработки измерения содержит грубую ошибку (промах), если их погрешность существенно превышает предельное значение (для вероятности свыше 0,99), свойственное для закона распределения, которому подчиняются погрешности измерения и обработки. Причиной промаха является нарушение условий и правил измерения и обработки. Основным источником промахов при использовании радионавигационных систем является неправильное устранение многозначности.

1.3 Вероятность Рсч получения координат судна с помощью автономных систем счисления

Счисление пути судна ведется непрерывно. К тому же на современном судне, как правило, имеется несколько автономных систем, непрерывно вырабатывающих счислимые координаты. Поэтому практически всегда, за исключением аварийных ситуаций, имеется возможность получить счислимые координаты, точность которых зависит от характеристики используемой системы счисления.

В общем же случае прогнозирование вероятности получения координат судна на основе счисления его пути вычисляется по формуле суммы вероятностей несовместных независимых событий:

Рсч = РлР_ИНС + Рл(1 - Р_ИНС) + Р_ИНС(1 - Рл) + (1 - Рл)(1 - Р_ИНС). (1.3.1)

где: Рл - вероятность выработки счислимых координат с помощью системы счисления, включающей относительные и (или) абсолютные лаги;

Р_ИНС - вероятность выработки счислимых координат с помощью инерциальной навигационной системы.

В нормальном режиме работы навигационного комплекса численные значения величин Рл и Р_ИНС зависят от технической надежности работы автономных систем счисления. Установлено, что интенсивность отказов системы счисления, состоящей из гирокомпаса и лага, характеризуется величиной л = 1 / 25 000. Поэтому вероятность отсутствия сбоя в этой системе счисления за время непрерывной работы t (ч) вычисляется по приближенной формуле:

Рл = ехр (- t / 25 000). (1.3.2)

Результат расчета по этой формуле показывает, что при непрерывной работе системы в течение месяца вероятность ее безотказной работы составляет свыше 97%. При непрерывном плавании в течение двух месяцев вероятность Рл = 94,4%. По формуле полной вероятности можно подсчитать вероятность бесперебойной работы системы счисления при ее дублировании. Она окажется равной 0,998 (в течение месяца непрерывной работы).

Примерно такая же надежность и современных инерциальных навигационных систем. Вероятность их нормального функционирования в течение трехмесячной непрерывной работы, приближенно оценивается величиной Р_ИНС = 0,995.

1.4 Общий принцип оценки вероятности Р безопасного положения судна

Вероятность безопасного положения судна при любом законе распределения случайных погрешностей в общем случае зависит от соотношения допустимой в данных условиях погрешности в месте судна и фактической количественной оценкой точности места. За допустимую погрешность принимается детерминированная величина, равная кратчайшему расстоянию D между судном и навигационной опасностью. Кратчайшее расстояние до навигационной опасности является зоной, безопасной от столкновения с этой опасностью. Поэтому расстояние D определяет предел допустимой безопасной зоны.

В качестве количественной оценки неизвестной случайной погрешности места судна используется, как правило, средняя квадратическая погрешность по направлению на опасность - величина m. Поэтому вероятность Р безопасного положения судна на данном участке маршрута движения в общем случае является функцией от этих величин, то есть Р = f (D, m).

При отсутствии погрешностей в месте судна вероятностная оценка навигационной безопасности плавания теряет смысл: судно достоверно находится вне опасности до тех пор, пока между ним и навигационной опасностью сохраняется расстояние, не равное нулю.

При наличии же случайной погрешности в месте судна не всякое расстояние до ненаблюдаемого препятствия является безопасным. Если положение судна таково, что расстояние до опасности меньше предельной погрешности места, то существует вероятность события, при котором судно окажется в прямом соприкосновении с навигационной опасностью. При данном расстоянии между местом судна и навигационной опасностью вероятность этого события зависит от СКП места. Чем больше m, тем больше вероятность навигационного происшествия.

Основным источником погрешностей в месте судна являются ошибки измерения навигационных параметров или ошибки учитываемых элементов счисления. Известно, что ошибки измерений, как случайные величины, могут быть представлены суммой весьма большого количества сравнительно малых слагаемых - элементарных взаимонезависимых погрешностей. Поэтому на основании центральной предельной теоремы теории вероятностей можно априори принять, что итоговые случайные погрешности измерения навигационных величин подчиняются нормальному закону распределения. Это положение подкреплено результатами многочисленных научных исследований, выполненных учеными штурманской специальности.

Эллиптическая погрешность, характеризующая вероятностную величину погрешностей места судна по различным направлениям, является следствием совместного распределения нормально распределенных погрешностей измерения навигационных величин. Эллипс погрешностей позволяет реализовать переход от погрешностей измерения навигационных величин к погрешностям места судна по направлению на навигационную опасность.

Нормальный закон является основным законом распределения погрешностей, с помощью которого в общем случае решается задача оценки вероятности навигационной безопасности плавания. Но в отдельных случаях оценка вероятностей событий, связанных с навигационной безопасностью, может решаться с использованием других законов распределения погрешностей. Общая схема расчета вероятности безопасного положения судна на заданном ограниченном участке плавания состоит в следующем:

- оцениваются СКП измерения навигационных величин и по ним определяются параметры среднего квадратического эллипса погрешностей;

- по правилам, изложенным в предыдущей главе, вычисляется СКП места по направлению на навигационную опасность;

- измеряется расстояние от точки, в которой находится вероятнейшее место судна, до навигационной опасности;

- с помощью закона распределения погрешностей рассчитывается вероятность невыхода действительной погрешности места судна за пределы безопасной зоны. Эта вероятность и будет количественной оценкой вероятности безопасного положения судна на том или ином участке маршрута.

В судовождении для оценки точности места в открытом море широко используется радиальная средняя квадратическая погрешность. Эта величина является условно принятым оценочным показателем точности места. Она отличается простотой, но не отражает естественного вероятностного распределения погрешностей места по различным направлениям. Поэтому использование радиальной СКП для оценки безопасности плавания допустимо лишь при ориентировочных расчетах, а также в тех случаях, когда требуется оценить вероятность нахождения действительного места судна на чистом участке водной поверхности при наличии в районе плавания нескольких навигационных опасностей, расположенных на различных направлениях.

В имеющихся навигационных пособиях вероятность безопасного положения судна чаще всего отождествляется с вероятностью навигационной безопасности плавания. Такой подход может иметь обоснование только в том случае, если после определения вероятности безопасного положения судна имеется высокая степень уверенности в безопасности дальнейшего маневра на данном участке плавания и в безотказной работе движителей и рулевого устройства. Конкретные методы оценки вероятности безопасного положения судна излагаются в следующих параграфах данной главы.

1.5 Вероятность правильной оценки навигационной обстановки и принятия безопасного и своевременного решения по корректуре элементов движения судна Рр

Анализ навигационной аварийности свидетельствует, что около 80% навигационных происшествий, связанных с посадкой судов на мель или касанием грунта, происходит из-за неудовлетворительного контроля за местоположением судна, а также из-за ошибок вахтенных помощников связанных с маневрированием судна.

Низкий уровень профессионализма отдельных штурманов и отсутствие у них опыта практического решения навигационных задач является существенным фактором, снижающим вероятность безопасного плавания даже при высокой степени автоматизации навигационных систем и средств управления судном.

В работе показано, что вероятность объективной оценки обстановки вахтенными помощниками судов и принятие на этой основе правильного решения по управлению элементами движения судна колеблется в пределах от 0,8 до 0,995. Уточненное значение этой вероятности для каждого судоводителя определяется по результатам статистического анализа их деятельности, связанной с принятием решений по судовождению, а также с учетом особенностей их психологической устойчивости.

При ведении ручной прокладки и при отсутствии автоматизированных систем обработки и анализа навигационной информации вероятность правильного решения составляет Рр = 0,88 … 0,98. При использовании автоматизированных систем навигации и при обработке навигационной информации с помощью специально спрограммированных ЭВМ эта вероятность повышается до 0,99 … 0,995. Однако эти данные являются осредненными. Расследования навигационных происшествий показывают, что на вероятность принятия правильного решения по судовождению существенное влияние оказывает психологический фактор, а также степень ответственности штурмана и способность объективно оценивать свои возможности в решении задач судовождения.

1.6 Вероятность плавания, безопасного от столкновения с судами

Несмотря на развитие технических средств наблюдения, аварийность в море, связанная со столкновением судов, остается достаточно высокой. По данным страховой организации Ллойда, во второй половине ХХ века ежегодно происходило от 70 до 150 столкновений с различной тяжестью последствий, вплоть до гибели судов.

Основными факторами, влияющими на вероятность столкновения судов в море, являются следующие:

- дистанция обнаружения встречного судна (здесь и далее под встречным судном будем понимать любое судно, независимо от того, идет ли он навстречу или на обгон);

- условия наблюдаемости встречного судна (состояние видимости);

- точность и быстрота определения элементов движения встречного судна;

- непрерывность наблюдения за встречным судном и контроль за изменением его курса и скорости;

- расположение относительного курса сближения судов и относительная скорость сближения;

- правильность оценки ситуации сближения и принятия решения по маневру расхождения, соответствующего рекомендациям Международных правил предупреждения столкновения судов (МППСС).

Основным содержанием анализа ситуации сближения с встречным судном является оценка следующих параметров:

- дистанция до встречного судна и пеленг (курсовой угол) на него;

- курс и скорость встречного судна;

- характер изменения пеленга и дистанции, сторона изменения пеленга (на нос или на корму);

- направление линии относительного движения (относительно места своего судна);

- прогнозируемое кратчайшее расстояние между судами;

- время сближения на кратчайшее расстояние;

- необходимость изменения элементов движения своего судна для безопасного расхождения.

Поскольку за встречным судном всегда ведется визуальное и радиолокационное наблюдение, то его положение относительно своего судна следует считать известным (с определенной погрешностью, зависящей от точности измерения полярных координат встречного судна - пеленга и дистанции).

Процесс расхождения считается завершенным, если судна разошлись на кратчайшем расстоянии, не меньшем допустимого.

Поскольку оценка взаимного положения судна опирается на информацию со случайными погрешностями, то степень безопасности расхождения приобретает вероятностный характер.

Если измерения полярных координат и определения элементов движения встречного судна практически безошибочны, то процесс оценки его положения относительно своего судна становится детерминированным и расчет безопасности расхождения производится на основе общих правил морской практики, МППСС и анализа относительного движения судов.

Общая модель вероятности исключения столкновения с обнаруженным встречным судном, зависящей от правильности управления маневрами судна, может быть описана одним из следующих обобщенных выражений:

(1.6.1)

где:Q - вероятность события, состоящего в том, что кратчайшее расстояние между судами при их следовании неизменными курсами будет меньше допустимого;

P'p - вероятность принятия правильного решения по управлению маневрами судна в процессе расхождения;

Q_ВП - вероятность случайного выхода судна из своей полосы движения и попадания в соседнюю полосу встречного движения.

Первая из этих формул используется при нахождении судов в свободной для мореплавания зоне или полосе (фарватере) двухстороннего движения. Вторая формула используется при плавании судов в двухполосной зоне установленного движения (по системе с разделением полос движения судов).

Вероятностный характер определения дистанции сближения обусловлен случайными погрешностями определения относительной позиции встречного судна и погрешностями оценки его элементов движения.

Одним из условий безопасного расхождения с встречным судном является условие, при котором обеспечивается кратчайшее расстояние между судами, исключающее касание их корпусов, то есть условие, при котором встречное судно всегда находится за пределами зоны безопасности.

Под зоной безопасности понимается пространство между судами, обеспечивающее их безопасное расхождение при следовании неизменными курсами или производство безопасного маневра расхождения.

Для оценки ситуации расхождения необходимо, прежде всего, на основе ведения радиолокационной прокладки спрогнозировать кратчайшее расстояние Dк между судами. Оно определяется по отстоянию линии относительного курса К встречного судна К' от позиции своего судна Мо (рис.1.1) в момент, когда относительный курсовой угол q = 90°.

Рисунок 1.1

Если прогнозируемое кратчайшее расстояние меньше допустимого, то предпринимается заблаговременный маневр для увеличения расстояния.

Если кратчайшее расстояние незначительно превышает допустимое, то в случае невозможности изменения своих курса и скорости автоматизировано вычисляется вероятность Р' безопасного положения судна в момент максимального сближения, а по ней вероятность Q события, состоящего в том, что кратчайшее расстояние будет меньше допустимого:

Q = 1 - Р' = 1 - Р'(Dк > Dд).(1.6.2)

где:Р - вероятность безопасного положения судна в момент максимального сближения;

D_К - фактическое кратчайшее расстояние между судами;

Dд - минимально допустимое кратчайшее расстояние между судами.

Методика расчета вероятности Р' раскрывается применительно к условиям плавания ниже.

Вероятность принятия правильного решения по управлению маневрами судна в процессе расхождения P'p. При соблюдении установленных правил мореплавания встречное судно всегда наблюдаемо визуально или с помощью технических средств наблюдения. Поскольку при этом средства наблюдения позволяют обнаружить цель на достаточно большом расстоянии, то вероятность безопасного расхождения в существенной степени зависит от уровня практической подготовленности судоводителя. Качество принимаемых им решений обусловлено его личным опытом управления судном, а также умением правильно оценивать обстановку и взвешенно учитывать все факторы, влияющие на безопасность расхождения.

Около 75% столкновений происходит по вине судоводителей . К основным причинам столкновений, происшедших по вине судоводителей, относятся: слабая профессиональная подготовка (43%), самоуверенность (17%), низкая степень ответственности, приводящая к недооценке опасности (40%).

Анализ столкновений отечественных судов показывает важность специальной дополнительной подготовки судоводителей по вопросам управления судном при расхождении с встречными судами. Лишь 27% столкновений допустили судоводители, прошедшие дополнительную подготовку на различных курсах и в учебных заведениях переподготовки, а остальные 73% столкновений падает на суда, судоводителями которых являлись лица, не прошедшие дополнительной подготовки.

Основой подготовки вахтенных офицеров к решению задач расхождения с встречным судном является изучение МППСС, правил оценки обстановки и способов анализа и расчета безопасного маневра. Немалая роль в исключении столкновений принадлежит и психологической подготовке офицеров, их творческим возможностям и практическому опыту.

Анализ столкновений свидетельствует также, что даже в условиях, когда начальное положение судов и их кратчайшее сближение происходит на дистанции, большей безопасной, неправильное решение по выбору маневра расхождения может привести к столкновению.

Величина вероятности Р'р, как и вероятности Рр, определяется экспериментальным способом или по результатам статистического обобщения. Для допущенных к управлению судном капитанов величина вероятности принятия правильного решения по назначению безопасных от столкновения курса и скорости колеблется в широких пределах - от 0,8 до 0,995.

1.7 Вероятность случайного выхода судна из своей полосы движения и попадания в соседнюю полосу встречного движения Qвп

Вероятность попадания судна в соседнюю полосу встречного движения обусловлена случайными причинами и зависит от ширины установленных полос движения и зоны разделения, а также от величины погрешностей в месте судна.

Поскольку ширина полосы движения или фарватера, как правило, устанавливается с учетом возможных погрешностей в определении места судна, то его выход в соседнюю полосу при наличии зоны разделения является событием весьма редким, но, тем не менее, с вероятностной точки зрения вполне возможным. Чем уже полоса установленного движения и чем больше ошибка местоположения судна, тем больше вероятность его выхода за пределы своей полосы.

Поскольку рассматривается вероятность столкновения с встречным судном, перемещающимся по соседней полосе, то при оценке вероятности попадания судна в полосу встречного движения необходимо исходить из вероятности появления двух несовместных событий: или свое судно окажется в полосе встречного движения, или судно, перемещающееся по соседней полосе, окажется в полосе движения нашего судна.

Поэтому вероятность Qвп нахождения судов в полосе встречного движения (или в одной, или в другой) оценивается формулой:

Qвп = Q'вп(1 - Q''вп) + Q''вп(1 - Q'вп).(1.7.1)

где: Q'вп - вероятность выхода на полосу встречного движения своего судна; Q''вп - вероятность попадания в нашу полосу движения встречного судна.

Пример.

Вероятность получения качественной обсервации по формуле 1.2.3 для участка плавания подходы к Новороссийску составляет 0,985 при условии использования системы NAVSTAR Ро= РпРоб=0,99*0,995=0,985

Вероятность получения координат судна с помощью систем счисления по формуле 1.3.1 составляет 0,97:

Рсч = РлРИНС + Рл(1 - РИНС) + РИНС(1 - Рл) + (1 - Рл)(1 - РИНС)

Рл=0,94; РИНС=0,95; Рр=0,9; Рт=0,996.

Подставляя Рсч и Ро в формулу 1.2.1 получаем Рн=0,98.

Вероятность плавания безопасного от столкновения с другими судами Ру=(1-Q)*P'p. Для данного штурманского состава составляет P'p=0,9, а Q=0,1. Следовательно, Ру=0,81.

Отсюда Р_НБП по формуле 1.1.1 равна 0,8=80%

2. ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ НАХОЖДЕНИЯ СУДНА В ЗАДАННОЙ ПОЛОСЕ ДВИЖЕНИЯ

2.1 Вероятность нахождения судна в пределах фарватера, состоящего из одного колена

Вероятность безопасного положения судна в заданной (установленной) полосе движения или на фарватере зависит от ширины полосы, СКП места, от размерений и маневренных качеств судна и от гидрометеорологических факторов, вызывающих снос судна под действием ветра и течения.

Рассмотрим способ расчета вероятности нахождения судна с определенными габаритами в пределах неогражденного фарватера. При этом будем исходить из следующих начальных условий:

- случайные линейные погрешности места судна, направленные по перпендикуляру к оси фарватера и по его оси, подчиняются нормальному закону распределения, а систематические погрешности в оценке места судна либо отсутствуют, либо учтены заблаговременным вводом поправок;

- ширина фарватера превышает габаритные размеры судна;

- в качестве приближенной модели плановой формы корпуса судна будем принимать прямоугольник, описывающий габаритную конфигурацию судна и имеющий размеры L (длина судна) и В (ширина судна);

- геометрический центр плановой площади судна совпадает с местом штурманской рубки, координаты которой определяются навигационными методами.

Рассмотрим два случая: движение судна по прямолинейному фарватеру, состоящему из одного колена, и движение по фарватеру, состоящему из двух или нескольких колен.

Предположим, что судно следует по неогражденному фарватеру, состоящему из одного колена. Ширина фарватера равна F (рис.2.1). Линия пути судна, параллельна направлению оси фарватера. Учитывается суммарный угол сноса - угол C. Отстояния l наиболее удаленных от линии пути габаритных точек судна А и D при принятом условии одинаковы и равны:

l = 0,5В' = 0,5(L sin c + B cos c).(2.1.1)

где:l - действующая полуширина судна;

L - длина судна

В' - действующая ширина судна;

с - угол сноса судна

Рисунок 2.1

Если место штурманской рубки не совпадает с геометрическим центром судна, то за величину l принимается максимальное отстояние габаритной точки судна от его линии пути (по перпендикуляру к линии пути).

Точка О, соответствующая обсервованной, или счислимой, точке, в общем случае смещена относительно оси фарватера и находится от ближайшей границы фарватера на расстоянии, равном d. Точность положения точки О характеризуется

средним квадратическим эллипсом. Радиус-вектор этого эллипса по направлению, перпендикулярному оси фарватера, равен средней квадратической погрешности m.

Случайная погрешность в определении места судна обусловливает случайность его положения относительно границ фарватера. Допустимыми случайными погрешностями в месте судна (по перпендикуляру к оси фарватера) являются те, при которых все его габаритные точки, в том числе и наиболее отклоненные от линии пути - точки А и D, остаются в пределах фарватера.

Допустимая максимальная погрешность точки А по направлению к левой кромке фарватера будет та, при которой наиболее близкая к этой кромке габаритная точка D не выйдет за границу фарватера. Такой погрешностью является погрешность Д1 = Аa = Da1.

Допустимая максимальная погрешность точки А по направлению к правой кромке фарватера равна ее расстоянию до этой кромки, то есть Д2 = Аb.

Искомая вероятность нахождения судна в пределах фарватера равна вероятности появления максимально допустимых погрешностей Д1 и Д2.

Приняв за центр распределения линейных случайных погрешностей, действующих в поперечном направлении, точку А, вероятность появления погрешностей, не превышающих допустимых значений Д1 и Д2, находится с помощью суммы интегралов вероятности

(2.1.2)

Верхними пределами интегралов являются нормированные допустимые погрешности, то есть величины z1 = Д1/ m и z2 = Д2 / m.

Из рисунка 2.1 следует: Д1 = F - d - l, Д2 = d - l. Поэтому z1 = (F -d - l) / m и z2 = (d - l) / m.

Каждый из интегралов формулы (2.1.2) может быть решен с помощью табулированной функции Лапласа, соответствующей интегралу вероятностей с пределами от 0 до нормированной допустимой погрешности z (в данном случае z1 и z2) и с множителем перед знаком интеграла . При использовании этих таблиц формула (2.1.2) принимает вид

(2.1.3)

Формулы (2.1.2) и (2.1.3) выражают вероятность нахождения судна в пределах ширины фарватера, обусловленную случайной погрешностью в счислимом или обсервованном месте судна (в точке О) по направлению перпендикуляра к оси фарватера. Формулу (2.1.2) целесообразно использовать при автоматизированных расчетах навигационной безопасности плавания, а формулу (2.1.3) - при ручных расчетах с помощью таблиц функций Лапласа.

На рис. 2.2 приведены графики вероятности невыхода корпуса судна за пределы фарватера, вычисленные для различных величин d и l, выраженных в длинах ширины фарватера. За линейную СКП принята величина m = 0,1F.

Рисунок 2.2

Анализ этих графиков и формул (2.1.2) и (2.1.3) приводит к следующим выводам:

а) Вероятность нахождения корпуса судна в пределах фарватера при наличии случайных погрешностей в его месте в существенной степени зависит от величины выдвига габаритов судна за линию пути - от численного значения l. Чем больше эта величина, тем выше риск выхода габаритных точек судна за пределы фарватера. При заданных длине (L) и ширине (В) судна максимальное значение l будет при угле сноса с = 90°: l = 0,5L, но такая ситуация (дрейф судна без хода) в реальных условиях плавания по фарватеру маловероятна. Минимальное значение l = 0,5В наблюдается при отсутствии сноса судна (угол с = 0). В этом случае вероятность невыхода судна за пределы фарватера увеличивается до максимального значения (при данных F и mД).

б) При одной и той же величине l более существенное уменьшение вероятности невыхода судна за пределы фарватера наблюдается при малых значениях d, то есть чем ближе геометрический центр судна к кромке фарватера, тем сильнее влияние его габаритов на уменьшение вероятности Р. Так, например, учет l = 0,1F при d = 0,1F уменьшает вероятность с 0,84 до 0,50 (на 0,34), а при d =0,3F с 0,9985 до 0,997, то есть всего на 0,0015.

в) При l = 0,5F (действующая полуширина судна равна или превышает полуширину фарватера) при любых погрешностях часть корпуса судна окажется за пределами фарватера. Это значит, что вероятность нахождения всего корпуса судна внутри фарватера равна нулю.

Это подтверждается и с формальных позиций. При l = 0,5F допустимые погрешности Д1 и Д2 принимают следующие значения: Д1 = 0,5F - d, Д2 = d - 0,5F. При этом, если 0,5F = d, то обе допустимые погрешности обращаются в ноль и, следовательно, формула (2.1.2) даст нулевой результат; если 0,5F = d, то допустимая погрешность Д1 будет иметь знак "плюс", а равная ей по модулю погрешность Д2 - знак "минус". Функции Лапласа в квадратных скобках формулы (2.1.2) взаимно компенсируются и вероятность Р обращается в ноль.

г) По мере приближения геометрического центра судна (точки О) к одной из границ фарватера, то есть с уменьшением величины d вероятность невыхода судна за пределы фарватера уменьшается. При d = 0 (судно на кромке фарватера) допустимая погрешность Д1 уменьшается до величины F - l, а вторая допустимая погрешность Д2 становится величиной отрицательной (Д2 = - l). В результате уменьшается первое слагаемое в квадратных скобках формулы (2.1.3), а второе слагаемое вычитается из первого, что и приводит к уменьшению итоговой вероятности Р, которая в таких случаях всегда меньше 0,5.

д) При d = l точка А (или D) находится на кромке фарватера, вероятность нахождения корпуса судна внутри фарватера зависит от соотношения F и mД и составляет величины Р = 0,5.

е) При d = 0,5F (геометрический центр судна - точка О - находится на оси фарватера) допустимые максимальные погрешности одинаковы и равны Д1 = Д2 = 0,5F - l. Формула (2.1.3) в этом случае принимает вид

(2.1.4)

Поскольку искусственные фарватеры и каналы проектируются с соблюдением условия 3,2mmax (mmax - максимальная линейная СКП места при плавании в районе фарватера), то при выполнении этого условия вероятность Р зависит от соотношения l / m.

В табл. 2.1 представлены отношения l / m, обеспечивающие (при данном F / m) невыход судна за пределы фарватера с вероятностью Р = 0,999. Иными словами, в таблице приведены значения l / m, при которых, следуя посередине фарватера (односторонней полосы движения), можно пренебречь габаритами судна при любом угле сноса, не снижая при этом практически стопроцентной вероятности нахождения судна в пределах фарватера.

Таблица 2.1 - Нахождение судна в пределах фарватера

F / m	7	8	10	12	14	16	18	20	24	28	32	40
l / m	0,2	0,8	1,8	2,8	3,8	4,8	5,8	6,8	8,8	10,8	12,8	16,8

Если отношение ширины фарватера к линейной СКП места меньше 6,6, то при любом, не равном нулю, численном значении величины l / m (при следовании судна по оси фарватера) вероятности Р будут меньше 0,999. При этом, чем больше отношение l / m, тем меньше вероятность Р. Так, например, если F / m = 4, то при l / m= 0,2 вероятность равна Р = 0,928, а при l / m = 0,8 она уменьшается до значения Р = 0,770.

При предварительной оценке навигационной безопасности плавания по фарватеру вероятность рассчитывается по обобщенной априорной вероятностной модели, изложенной в предыдущем параграфе. При этом в расчет принимаются прогнозируемые величины линейных СКП обсерваций и счислимых мест на различных участках, а также возможные (по ожидаемым гидрометеоусловиям) углы сноса.

Вероятность нахождения судна в пределах фарватера рассчитывается для каждого однородного участка плавания. При предварительных расчетах следует предусматривать возможные отклонения геометрического центра судна от оси фарватера и вычисления производить для величин d (0,3 … 0,4)F. При этом важно учитывать уменьшение вероятности при выполнении возможного маневра по выводу судна на ось фарватера, обусловленное дрейфом судна на циркуляции.

Иногда границы (кромки) фарватера известны с некоторыми случайными погрешностями, обусловленными неточностью координирования работ при оборудовании фарватера. В этих случаях оценка вероятности нахождения судна в пределах известных границ фарватера производится также по формуле (2.1.3), но с учетом не только погрешностей места судна, но и погрешностей кромок фарватера. Основные положения обоснования способа учета погрешностей кромок фарватера опираются на теорию композиции, изложенную в теории вероятностей .

Если погрешности границ фарватера подчиняются нормальному закону, то на основании теории композиции нормальных законов суммарная погрешность, составляющими которой являются погрешность местоположения судна и погрешности кромок фарватера, подчиняется также нормальному закону.

При отсутствии систематических погрешностей суммарное математическое ожидание этого закона равно нулю, а среднее квадратическое значение суммарной погрешности m вычисляется по формуле:

(2.1.5)

где:mk1 и mk2 - средние квадратические погрешности кромок фарватера;

r - коэффициент корреляции погрешностей кромок.

Неучет погрешностей кромок фарватера изменяет вероятность нахождения судна в поперечных границах фарватера, то есть вносит методическую ошибку в рассчитанную оценку вероятности. При этом вероятность безопасности, рассчитанная без учета погрешностей кромок фарватера, всегда будет больше действительной и, следовательно, неоправданно оптимистичной.

Для определения величины изменения вероятности Р нахождения судна в пределах ширины фарватера при неучете погрешностей положения кромок фарватера возьмем производную от вероятности Р [формула (2.1.3)] по среднему квадратическому значению погрешности - dP / dm . Поскольку такая производная означает изменение вероятности при изменении средней квадратической погрешности на одну единицу длины, то приращение вероятности Р при изменении среднего квадратического значения на величину m будет выражаться формулой:

(2.1.6)

где: Ф1 и Ф2 - функции Лапласа (интегралы вероятностей), стоящие в квадратных скобках формулы (2.1.3).

Производные dФ1 / dm и dФ2 / dm в раскрытом виде равны:

(2.1.7)

Подставив эти производные в формулу (2.1.6), получим выражение для расчета изменения вероятности при неучете погрешностей положения кромок фарватера.

Поскольку формула (2.1.6), строго говоря, справедлива при бесконечно малом приращении средней квадратической погрешности, то для повышения точности расчета производные (2.1.7) вычисляются для осредненного значения.

Задачу изменения вероятности при изменении СКП можно решить также с помощью таблиц функции Лапласа, сравнив вероятности, полученные для рассматриваемых СКП.

2.2 Вероятность безопасного входа на очередное колено фарватера

При плавании по фарватеру, состоящему из двух или нескольких колен, судно, совершая повороты с одного колена на другое, должен оставаться в пределах границ фарватера. При некоторых погрешностях в месте судна, выходящих за пределы области пересечения границ первого (предповоротного) и второго (очередного) колен фарватера (на рис.2.3 заштрихованная площадь D), может возникнуть опасность выхода судна за пределы границ новой полосы движения. Отсюда следует, что при повороте необходимо учитывать возможные погрешности в месте судна, направленные не только перпендикулярно оси данного колена фарватера, но и погрешности, направленные по перпендикуляру к оси очередного колена.