Статистическая обработка данных, полученных экспериментальным путем в лесохозяйстве

Сравнение частот взвешенных рядов по критерию Колмогорова приведено в таблице 10.

Для оценки статистической гипотезы расчетное значение л _ф сравнивается с табличным на 1% или 5%-ном уровне значимости: л _05/01 = 1,36 / 1,63. л _Ф < л_05/01 , следовательно, H₀ - гипотеза не отвергается, различия между сравниваемыми рядами распределения не существенны.

Таблица 10

Сравнение частот взвешенных рядов по критерию Колмогорова

Диаметр деревьев см	Эмпирическая Частота	? n 1	? n 2	?n1/ N1	?n2/ N2	d
	n 1, шт.	n 2, шт.
4	8	7	8	7	0,026	0,032	0,006
8	19	12	27	19	0,089	0,087	0,002
12	32	20	59	39	0,194	0,178	0,016
16	47	28	106	67	0,349	0,306	0,043
20	50	41	156	108	0,513	0,493	0,020
24	61	50	217	158	0,714	0,721	0,007
28	46	31	263	189	0,865	0,863	0,002
32	19	18	282	207	0,928	0,945	0,017
36	15	8	297	215	0,977	0,982	0,005
40	7	4	304	219	1,000	1,000

Из таблицы видно, что d _max = 0,043. Тогда

л _ф = 0,043 • v (304 • 219) / 304 + 219 = 0,043 • 11,283 = 0,4852.

Статистическое заключение

В результате сравнения двух эмпирических рядов распределения деревьев сосны по диаметру можно сделать заключение о том, что получены не существенные различия между ними, так как фактическое значение л _ф критерия меньше л критерия на 5% уровне значимости.

Статистическое сравнение эмпирического распределения с теоретическим по критерию Колмогорова - Смирнова

При помощи критерия л - Колмогорова-Смирнова сопоставляют эмпирические и теоретические частоты рядов распределения, а также дают оценку различий двух эмпирических распределений.

Для сопоставления эмпирического и теоретического распределения частот л - критерий рассчитывается по формуле: л = ¦(?n _i /N) - (?n`/N)¦<sub>max</sub> • vN , где N - объем эмпирического ряда распределения ¦(?n <sub>i</sub> /N) - (?n`/N)¦= d , тогда л = d_max • vN.

Таблица 11

Статистическая оценка эмпирических и теоретических рядов распределения по критерию л - Колмогорова-Смирнова.

Классы, xi (диаметр деревьев), см.	Эмпирические частоты (n i), штук	Теоретические частоты (n`), штук	? n i	? n`	?n i/ N	?n`/ N	D
4	8	6	8	6	0,026	0,020	0,006
8	19	15	27	21	0,089	0,070	0,019
12	32	31	59	52	0,194	0,173	0,021
16	47	48	106	100	0,349	0,333	0,016
20	50	59	156	159	0,513	0,530	0,017
24	61	56	217	215	0,714	0,717	0,003
28	46	43	263	258	0,865	0,860	0,005
32	19	26	282	284	0,928	0,947	0,019
36	15	12	297	296	0,977	0,987	0,010
40	7	4	304	300	1,000	1,000	0

л _ф = 0,021 • v304 = 0,021 • 17,44 = 0,366.

Для оценки статистической гипотезы расчетное значение л - Колмогорова-Смирнова сравнивается с табличным на 1% или 5%-ном уровне значимости: л _05/01 = 1,36 / 1,63

Так как л _ф < л _05/01, то H₀ - гипотеза не отвергается, различия между эмпирическим и теоретическим распределениями частот не существенны.

Статистическое заключение

В результате сравнения эмпирического и теоретического рядов распределения можно сделать заключение о том, что существенных различий между ними нет, так как фактическое значение л - критерия меньше л на 5%-ном уровне значимости.

Задание 7. Статистическое сравнение двух выборочных средних по t - критерию Стьюдента при неравнозначных выборках

Если объемы выборочных совокупностей неравны (выборки неравнозначные), то t - критерий Стьюдента определяется по формуле:

t _ф = d / S _d , где d = ¦X_{1 ср} - X_{2 ср}¦, т.е. разность между сравниваемыми средними; S _d - ошибка разности выборочных средних.

S _d = v ((n₁ - 1) • д₁² + (n₂ - 1) • д₂² / n₁ + n₂ - 2 ) • (n₁ + n₂ / n₁ n₂),

где n₁ и n₂ - объемы сравниваемых выборочных совокупностей; д₁ и д₂ - значение стандартного отклонения.

Пример расчета вспомогательных величин для вычисления t - критерия фактического приведен в таблице 12.

Таблица 12

Статистическое сравнение двух выборочных средних по t - критерию Стьюдента

Фамилия	Объем выборки n, шт.	Средняя величина x, см.	Ошибка средней д x, см.	t фак	t05/01
Цветков	304	21,38	8,172	0,203 0,852 0,648	1,96 / 2,58
Гусев	316	21,51	8,386
Смирнов	335	21,94	8,744

d₁ = ¦21,38 - 21,51¦ = 0,13, d₂ = ¦21,38 - 21,94¦ = 0,56,

d₃ = ¦21,51 - 21,94¦ = 0,43.

S _d1 = v ((304 - 1) • 8,172 ² + (316 - 1) • 8,386 ² / 304 + 316 - 2 ) • (304 + 316 / 304 • 316) = v (20234,82 + 22152,37 / 618) • (620 / 96064) = v68,588 • 0,006 = 0,642.

S _d2 = v ((304 - 1) • 8,172 ² + (335 - 1) • 8,744 ² / 304 + 335 - 2 ) • (304 + 335 / 304 • 335) = v (20234,82 + 25536,82 / 637) • (639 / 101840) = v71,855 • 0,006 = 0,657.

S _d3 = v ((316 - 1) • 8,386 ² + (335 - 1) • 8,744 ² / 316 + 335 - 2 ) • (316 + 335 / 316 • 335) = v (22152,37 + 25536,82 / 649) • (651 / 105860) = v73,481 • 0,006 = 0,664.

t _{факт 1} = 0,13 / 0,642 = 0,203, t _{факт 2} = 0,56 / 0,657 = 0,852, t _{факт 3} = 0,43 / 0,664 = 0,648.

Фактическое значение t -критерия (t _факт) сравниваем с t _s на 1% и 5%-ном уровне значимости.

t_05/01 определяем по приложению 1 учебника (Герасимов, Хлюстов), исходя из числа степеней свободы.

Формула для вычисления числа степеней свободы имеет вид:

k = n₁ + n₂ - 2.

В нашем случае k₁ = 304 + 316 - 2 = 618, k₂ = 637 и k₃ = 649, следовательно, t_05/01 = 1,96 / 2,58.

Так как t _{факт 1}, t _{факт 2} и t _{факт 3} меньше t_05/01 , то H₀ - гипотеза не отвергается, следовательно, различия несущественные.

Статистическое заключение

В результате сравнения выборочной средней Цветкова со средней Гусева и Смирнова, а также сравнения последних двух между собой, делаем заключение о несущественных различиях между ними, т. к. во всех случаях t _факт < t_05/01 .

Статистическое сравнение двух выборочных средних по t - критерию Стьюдента при равнозначных выборках

Критерий t - Стьюдента используется для сравнения средних значений совокупностей. Фактическое значение критерия определяют по формуле:

t = ¦X_{1 ср} - X_{2 ср}¦ / v (m²_X1ср + m²_X2ср),

где X_{1 ср} и X_{2 ср.} - значения сравниваемых средних выборочных совокупностей;

m²_X1ср и m²_X2ср - значения квадратов ошибок средних выборочных совокупностей.

Данная формула применяется для сравнения средних выборочных совокупностей с равнозначным объемом; т. е. n₁ = n₂, где n₁ и n₂ - объем сравниваемых выборочных совокупностей.

Таблица 12.1

Статистическое сравнение двух выборочных средних по t - критерию Стьюдент

Фамилия	Объем выборки n, шт.	Средняя величина x, мм.	Ошибка средней m x, мм.	t фак	t05/01
Цветков	30	0,916	0,073	0,767	2,05 / 2,76
Смирнов	30	0,827	0,090

t _факт = ¦0,916 - 0,827¦/ v0,073 ² + 0,09 ² = 0,089 / 0,116 = 0,767.

Фактическое значение t - критерия (t _ф) сравнивается с t₀₅ на 1% и 5%-ном уровне значимости, которые определяются с использованием приложения учебника (Герасимов, Хлюстов). Причем число степеней свободы устанавливается по формуле: k = n - 1.

В данном случае k = 30 - 1 =29, следовательно, t_05/01 = 2,05 / 2,76.

Так как t _ф < t_05/01, то H₀ - гипотеза не отвергается, различия несущественные.

Статистическое заключение

В результате сравнения выборочной средней Цветкова со средней Смирнова делаем заключение о несущественном различии между ними, т.к. t _ф < t_05/01.

Задание 8. Установить зависимость различий в формовом разнообразии облепихи крушиновидной на выровненном экофоне (однофакторный дисперсионный анализ)

Структура опыта:

1. Объект - облепиха крушиновидная.

2. Варианты опыта - различные формы облепихи.

3. Изучаемый признак - средний вес плода, гр.

4. Комплекс однофакторный, т.к. 1 изучаемый признак.

5. Комплекс равномерный, т.к. количество повторностей по всем вариантам одинаковое.

Схема расчета средних по вариантам приведена в таблице 13

Таблица 13

Схема расчета по дисперсионному анализу

Вариант опыта (форма)	Повторности	Число Наблю дений, n	Сумма по варианту	Средн. по варианту
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I Дар Катуни	10	12	13	11	10	9	9	11	13	-	9	98	10,89
II Витаминная	8	10	9	7	8	7	9	8	10	-	9	76	8,44
III Алтайская	18	20	16	15	19	17	16	18	20	-	9	159	17,67
IV Алма-атинская	15	13	14	13	13	12	14	13	12	-	9	109	12,11
V Нижегородская	22	19	20	18	20	20	21	19	18	-	9	177	19,67
											n 45	xi 619	xср13,756

X_ср = (10,89 + 8,44 + 17,67 + 12,11 + 19,67) / 5 = 13,756 гр.

Расчет преобразованных значений и сумм по вариантам проведен в таблице 14.

Таблица 14

Таблица преобразованных значений

Варианты	X1 = Xi - A	Сумма
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I	- 4	- 2	- 1	- 3	- 4	- 5	- 5	- 3	- 1	-	- 28
II	- 6	- 4	- 5	- 7	- 6	- 7	- 5	- 6	- 4	-	- 50
III	4	6	2	1	5	3	2	4	6	-	33
IV	1	- 1	0	- 1	- 1	- 2	0	- 1	- 2	-	- 7
V	8	5	6	4	6	6	7	5	4	-	51
											? X1 -1

А - значение варианты (X_i), которое имеет близкое значение к среднему.

В нашем случае X _ср = 13,756 гр, следовательно, А = 14 гр. Тогда X₁ = 10 - 14 = - 4 и т. д.

Вычисление суммы квадратов отклонений

Общее число наблюдений: n = N = 45.

1. Корректирующий фактор

C = (? x₁)²/ N

C = (- 1)² /45 = 0,02.

2. Общая дисперсия

C_y = ? (x)² - C

C_y = 106 + 288 + 147 + 13 + 303 - 0,02 = 856,98.

3. Дисперсия вариантов

C _v = (? y²/ n) - C

C _v = (784 + 2500 + 1089 + 49 + 2601) / 9 - 0,02 = 780,31.

4. Дисперсия остатка

C _z = C _y - C _v

C _z = 856,98 - 780,31 = 76,67.

Результаты вычислений представлены в таблице 15.

Таблица 15

Результаты вычислений

Дисперсия	Сумма квадратов	Число степеней свободы	Средний Квадрат	F p	F05/01
Общая Cy	856,98	45 - 1 = 44		101,76	2,61 / 3,83
Вариант C v	780,31	I - 1 = 4 = k1	916,68
Остатка C z	76,67	44 - 4 = 40 = k2	9,264

д²_v = 780,31 / 4 = 195,08.

д²_z = 76,67 / 40 = 1,917.

Оценка значимости воздействия изучаемых факторов осуществляется по F - критерию Фишера:

F_p = д²_v / д²_z .

Значит F _p = 195,08 / 1,917 = 101,76.

F₀₁ и F₀₅ определяем по числу степеней свободы меньшей дисперсии (остатка) и по числу степеней свободы большей дисперсии (вариантов), по приложению учебника (стр. 247). Откуда находим, что F₀₁ = 3,83 и F₀₅ = 2,61.

F _p >> F₀₁, следовательно, различия между сравниваемыми вариантами можно считать существенными, а если так, то необходимо произвести оценку по наименьшей существенной разности (НСР₀₅).

Чтобы определить НСР необходимо по данным дисперсионного анализа вычислить обобщенную ошибку средней величины по опыту и ошибку разности средних.

1. Ошибка опыта: S _x = + v д²_z / n.

S _x = + v 1,917 / 9 = + 0,4615.

2. Ошибка разности средних: S _d = + v2 д²_z / n.

S _d =+ v 3,834 / 9 = + 0,6527.

НСР₀₅ = S _d • t ₀₅ , v = 40, t ₀₅ = 2,023.

Тогда НСР₀₅ = 0,6527 • 2,023 = 1,32 гр.

НСР₀₅ = ((S _d • t ₀₅)/ X _ср) • 100 %.

НСР₀₅ = ((0,6527 • 2,023) / 13,756) • 100 % = 9,6 %.

Определение места в ряду распределения приведено в таблице 16.

Таблица 16

Итог результатов опыта

Варианты	Средний вес плода гр	Разность со стандартом	Место в ряду
		гр	%
I	10,89	- 1,22	- 10,07
II	8,44	- 3,67	- 30,31
III	17,67	5,56	45,91	II
IV	12,11 = St	0	0
V	19,67	7,56	62,43	I

Статистическое заключение

По результатам дисперсионного анализа можно сделать заключение о том, что различия между сравниваемыми вариантами существенные, т.к. F _p >> F₀₁ (101,76 >> 3,83).

Для производства рекомендуется вариант № V (сорт Нижегородская) т.к. его фактическая разность со стандартом превышает значение НСР₀₅ (62,43 > 9,6).

Задание 9. Корреляционный анализ малой выборочной совокупности

Расчет вспомогательных величин для вычисления коэффициента корреляции приведен в таблице 17.

Таблица 17

Расчет вспомогательных величин для коэффициента корреляции

Значение признака	Xi2	Yi2	Xi • Yi
Диаметр ствола Xi	Высота дерева Yi
24,0 см	22,2 м	576	492,84	532,8
24,5	22,5	600,25	506,25	551,25
25,3	23,0	640,09	529	581,9
26,4	23,5	696,96	552,25	620,4
27,0	23,7	729	561,69	639,9
28,5	24,0	812,25	576	684
29,0	24,6	841	605,16	713,4
30,4	25,0	924,16	625	760
31,5	25,5	992,25	650,25	803,25
32,0	25,0	1024	625	800
32,8	25,8	1075,84	665,64	846,24
33,5	26,0	1122,25	676	871
35,0	26,5	1225	702,25	927,5
36,6	26,4	1339,56	696,96	966,24
37,5	27,0	1406,25	729	1012,5
38,0	27,5	1444	756,25	1045
39,5	27,8	1560,25	772,84	1098,1
40,2	26,9	1616,04	723,61	1081,38
42,0	27,3	1764	745,29	1146,6
43,5	28,0	1892,25	784	1218
44,0	27,0	1936	729	1188
44,7	27,7	1998,09	767,29	1238,19
45,3	28,1	2052,09	789,61	1272,93
46,0	28,5	2116	812,25	1311
48,5	28,0	2352,25	784	1358
49,0	28,5	2401	812,25	1396,5
50,6	28,3	2560,36	800,89	1431,98
51,5	29,0	2652,25	841	1493,5
52,0	27,0	2704	729	1404
53,2	28,4	2830,24	806,56	1510,88
54,0	28,6	2916	817,96	1544,4
56,0	29,0	3136	841	1624
У Xi	У Yi	УXi2	У Yi2	У (Xi • Yi)
1252	846,3	51935,68	22506,09	33672,84

Вычисляем вспомогательные величины:

X_ср = У X _i / n = 1252 / 32 = 39,125 см;

Y_ср = У Y_i / n = 846,3 / 32 = 26,447 м.

У (X_i - X_ср)² = УX_i² - ((УX_i)² / n) = 51935,68 - (1567504 / 32) = 51935,68 - 48984,5 = 2951,18;

У (Y_i - Y_ср)² = УY_i² - ((УY_i)² / n) = 22506,09 - (716223,69 / 32) = 22506,09 - 22381,99 = 124,1;

У (X_i - X_ср) • (Y_i - Y_ср) = УX_i • Y_i - ((УX_i ?УY_i ) / n) = 33672,84 - (1059567,6 / 32) = 33672,84 - 33111,49 = 561,35, где n = 32.

Теперь вычислим коэффициент корреляции по формуле:

r = + У (X_i - X_ср) • (Y_i - Y_ср) / v У (X_i - X_ср)² • У (Y_i - Y_ср)² .

Отсюда

r = + 561,35 / v2951,18 • 124,1 = + 561,35 / 605,18 = + 0,928.

Далее вычислим ошибку коэффициента корреляции:

m _r = + v1 - r² /(n - 2).

Значит m _r = + v1 - 0,928² /(32 - 2) = + 0,068.

Значимость корреляции:

t = r / m _r.

t = 0,928 / 0,068 = 13,65.

Число степеней свободы в данном случае: v = n - 2 = 32 - 2 = 30. Находим t₀₅ по таблице для определения критерия Стьюдента.

Откуда следует, что t₀₅ = 2,045. t _r = 13,65 > t₀₅, значит, корреляция значима.

Расчет вспомогательных величин для вычисления корреляционного отношения приведен в таблице 18.

Согласно результатам вычислений определим корреляционное отношение по формуле:

з = ?( Уб² - УДy²) / Уб².

Тогда

з = ?(124,1 - 8,2028) / 124,1 = 0,966.

Находим ошибку корреляционного отношения:

Таблица 18

Расчет вспомогательных величин для вычисления корреляционного отношения

Ступени толщины	Диаметр Xi	Высота Yi	Yуслов.	Отклонения
				б = yi - yср yср=26,45	б 2	Дy = yi -yу	Дy2
24	24,0 см	22,2 м	22,57 24,16 25,76 26,97 27,33 27,86 28,45 28,00 29,00	- 4,25	18,063	- 0,37	0,1369
	24,5	22,5		- 3,95	15,603	- 0,07	0,0049
	25,3	23,0		- 3,45	11,903	0,43	0,1849
28	26,4	23,5		- 2,95	8,7025	- 0,66	0,4356
	27,0	23,7		- 2,75	7,5625	- 0,46	0,2116
	28,5	24,0		- 2,45	6,0025	- 0,16	0,0256
	29,0	24,6		- 1,85	3,4225	0,44	0,1936
	30,4	25,0		- 1,45	2,1025	0,84	0,7056
32	31,5	25,5		- 0,95	0,9025	- 0,26	0,0676
	32,0	25,0		- 1,45	2,1025	- 0,76	0,5776
	32,8	25,8		- 0,65	0,4225	0,04	0,0016
	33,5	26,0		- 0,45	0,2025	0,24	0,0576
	35,0	26,5		0,05	0,0025	0,74	0,5476
36	36,6	26,4		- 0,05	0,0025	- 0,57	0,3249
	37,5	27,0		0,55	0,3025	0,03	0,0009
	38,0	27,5		1,05	1,1025	0,53	0,2809
40	39,5	27,8		1,35	1,8225	0,47	0,2209
	40,2	26,9		0,45	0,2025	- 0,96	0,9216
	42,0	27,3		0,85	0,7225	- 0,03	0,0009
44	43,5	28,0		1,55	2,4025	0,14	0,0196
	44,0	27,0		0,55	0,3025	- 0,86	0,7396
	44,7	27,7		1,25	1,5625	- 0,16	0,0256
	45,3	28,1		1,65	2,7225	0,24	0,0576
	46,0	28,5		2,05	4,2025	0,64	0,4096
48	48,5	28,0		1,55	2,4025	- 0,45	0,2025
	49,0	28,5		2,05	4,2025	0,05	0,0025
	50,6	28,3		1,85	3,4225	- 0,15	0,0225
	51,5	29,0		2,55	6,5025	0,55	0,3025
52	52,0	27,0		0,55	0,3025	- 1,00	1
	53,2	28,4		1,95	3,8025	0,40	0,16
	54,0	28,6		2,15	4,6225	0,60	0,36
56	56,0	29,0		2,55	6,5025	0,00	0
					Уб 2 124,1		УДy2 8,2028

m _з = 1- з²/ v n.

Значит

m _з = 1 - (0,966)² / v32 = 0,0668 / 5,66 = 0,012.

Значимость корреляционного отношения: t = з / m_з.

Тогда t = 0,966 / 0,012 = 80,5.

Определим меру линейности корреляции: е = з² - r².

е = 0,933 - 0,861 = 0,072.

Находим основную ошибку:

m_е = vе / n = v0,072 / 32 = 0,047.

По отношению меры линейности к основной ошибке дадим характеристику линейности связи. е/ m_е = 0,072 / 0,047 = 1,532 < 2.

Связь приблизительно можно считать линейной.

Степень тесноты связи между признаками по величине коэффициента корреляции определяется с помощью таблицы 19.

Таблица 19

Таблица для определения тесноты связи

Степень тесноты связи	Величина коэффициента корреляции
слабая	0 - 0,3
умеренная	0,31 - 0,5
значительная	0,51 - 0,7
высокая	0,71 - 0,9
очень высокая	0,91 и выше

Статистическое заключение

По результатам корреляционного анализа можно сделать вывод о том, что взаимосвязь между диаметром и высотой ствола по направлению - прямая, по тесноте - очень высокая, по форме - линейная (см. график).

Задание 10. Регрессионный анализ

Математические выражения, отражающие причинно-следственные взаимосвязи и взаимодействия в системах (или модели связи) являются основными типами моделей, применяемых в области лесного хозяйства. В качестве математической формы эмпирических моделей связи, в основном, используют регрессионные уравнения и реже - интерполяционные многочлены. В первом случае применяют различные модификации метода наименьших квадратов, позволяющие просто и достаточно надежно оценить статистическим путем разрабатываемую модель. Второй метод сводится к механической процедуре аналитического выражения числовых массивов.

Для вычисления коэффициентов регрессионных уравнений основным методом является метод наименьших квадратов, предложенный в начале 19 в. Лежандром и Гауссом. Требование метода наименьших квадратов заключается в том, что теоретические точки линии регрессии y должны быть получены таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений от этих точек эмпирических значений была минимальной, т.е.

У(Y_i - Y_x)² -- min.

Линейное уравнение с логарифмированием факторного признака

Для вычисления коэффициентов a и b для уравнения прямой с логарифмированием факторного признака

y = a + b ln x

необходимо решить следующую систему уравнений:

a n + b У ln x_i = У y_i ;

a У ln x_i + b У( ln x_i)² = У y_i ln x.

Решение системы относительно неизвестных a и b дает численные значения искомых коэффициентов:

a = (У y_i У( ln x_i)² - У y_i ln x_i У ln x_i )/( n У( ln x_i)² - (У ln x_i)² ),

b = (n У y_i ln x_i - У ln x_i У y_i) / (n У( ln x_i)² - ( У ln x_i)².

Задание: Найти уравнение регрессии, описывающее фактические значения высот по диаметрам в основном древостое, используя линейную модель с логарифмированием факторного признака.

Расчет вспомогательных величин для нахождения коэффициентов уравнения приведен в таблице 20.

Таблица 20

Расчет вспомогательных величин для нахождения коэффициентов a и b

Диаметр Xi , см	Высота Yi , м	ln xi	(ln xi)2	yi ln x	Y x	yi-yx	(yi-yx)2	yi2
24,0	22,2	3,178054	10,10003	70,5528	23,05707	-0,85707	0,734568	492,84
24,5	22,5	3,198673	10,23151	71,97015	23,20996	-0,70996	0,504045	506,25
25,3	23,0	3,230804	10,4381	74,3085	23,44821	-0,44821	0,200896	529
26,4	23,5	3,273364	10,71491	76,92405	23,76379	-0,26379	0,069587	552,25
27,0	23,7	3,295837	10,86254	78,11133	23,93043	-0,23043	0,053098	561,69
28,5	24,0	3,349904	11,22186	80,3977	24,33134	-0,33134	0,109785	576
29,0	24,6	3,367296	11,33868	82,83548	24,4603	0,139701	0,019516	605,16
30,4	25,0	3,414443	11,65842	85,36107	24,80989	0,190108	0,036141	625
31,5	25,5	3,449988	11,90241	87,97468	25,07346	0,426542	0,181938	650,25
32,0	25,0	3,465736	12,01133	86,6434	25,19023	-0,19023	0,036188	625
32,8	25,8	3,490429	12,18309	90,05306	25,37333	0,426673	0,182049	665,64
33,5	26,0	3,511545	12,33095	91,30018	25,52991	0,470091	0,220985	676
35,0	26,5	3,555348	12,6405

Подобные документы

• Статистическая обработка земельно-кадастровой информации

  Анализ и выравнивание динамических рядов. Вариационные ряды. Статистическая группировка земельно-кадастровых показателей и построение статистических таблиц. Определение тесноты связи между результатирующим фактором и иными факторами.
  
  курсовая работа [311,4 K], добавлен 10.05.2003
  

• Учебная история болезни

  Анамнез жизни и болезни, осложнения, состояние животного в момент исследования. Исследование кожи, слизистых оболочек, мышц, костной, сердечнососудистой, пищеварительной, мочеполовой, нервной и других систем, дыхания. Результаты ректального исследования.
  
  история болезни [15,1 K], добавлен 29.09.2009
  

• Технология кадастровых работ, выполненных в связи с образованием 6 земельных участков путем раздела земельного участка, расположенного по адресу Тарбагатайский район, с.Нижний Саянтуй, урочище "Подсобка"

  Нормативно-правовая база осуществления кадастровой деятельности. Уведомление об отсутствии сведений о лицах, получивших сведения об объекте недвижимости. Решение об отказе в предоставлении запрашиваемых сведений из Единого государственного реестра.
  
  курсовая работа [1,4 M], добавлен 07.05.2019
  

• Модель устойчивого земледелия сельскохозяйственного предприятия лесостепи Южного Урала

  Адаптивно-ландшафтный подход в земледелии, устойчивость сельскохозяйственного производства. Природно-климатические условия южной лесостепи Челябинской области. Методы исследований, статистическая обработка данных. Причины травматизма в растениеводстве.
  
  дипломная работа [104,0 K], добавлен 18.07.2010
  

• Гепатит собак

  Этиология, патогенез и симптомы гепатита. Постановка диагноза, течение и прогноз болезни, лечение собак. Результаты исследования животного, обоснование предыдущего диагноза по данным клинического обследования. Результаты биохимического исследования.
  
  курсовая работа [237,5 K], добавлен 17.01.2014
  

• Математическая основа учёта объёма древесины

  Структура дерева и его ценные части, использование в промышленности. Методика определения объёмов древесины стволов и их частей, выполнение специальных расчетов. Вычисление погрешности полученных данных. Способы определения и учета запаса насаждений.
  
  контрольная работа [162,4 K], добавлен 25.10.2009
  

• Реконструкция лесного склада в лесохозяйстве

  Краткая характеристика производственной деятельности ЗАО "Пинскдрев". Технологический процесс лесозаготовок. Разработка плана реконструкции технологии и техники лесоскладских работ. Исследование производительности фрезерно-брусующего станка БРМ-1.
  
  дипломная работа [340,8 K], добавлен 13.07.2015
  

• Ведение баз данных кадастрового учета

  Понятие и сущность Базы данных в информатике. Классификация, типы, виды СУБД. Особенности управления транзакциями. Использование БД в кадастровом учете. Земельно-кадастровые показатели как данные, которые используются при создании кадастровой базы данных.
  
  реферат [300,2 K], добавлен 17.12.2015
  

• Подготовка землеустроительных дел по описанию местоположения объекта землеустройства

  Сведения об объекте, характеристики водоохранной зоны и прибрежной защитной полосы. Уполномоченные лица на участие в межевании участка. Составление карты землеустройства водоохранной зоны Чебоксарского водохранилища для постановки на кадастровый учет.
  
  курсовая работа [691,1 K], добавлен 08.01.2015
  

• История и тенденции развития способов обработки почвы

  Основные задачи основной обработки почвы. Применение обработки вместо вспашки. Посев в лунки. Обработка сохой и ралом. Плужная обработка почвы. Максимально развернутая технология обработки почвы. Безотвальная обработка почвы. Минимальная обработка почвы.
  
  реферат [763,9 K], добавлен 17.05.2016
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам