В российском правиле (стандарте) говорится, что при определении объема (размера) выборки аудиторская организация должна установить риск выборки, допустимую и ожидаемую ошибки. Большинство используемых в мировой практике методов расчета объема выборки строятся именно на этих трех показателях.

Понятия риска выборки (риск первого и второго рода) и допустимой ошибки были рассмотрены ранее, в разделе 1.1.

Ожидаемая ошибка -- это ошибка, которую, по мнению аудитора, содержит генеральная совокупность. Определение ожидаемой ошибки -- задача не из легких (особенно в российских условиях), а ведь именно от этого показателя во многом зависит объем выборки. При определении ожидаемой ошибки аудитор должен исходить из результатов проверки системы внутреннего контроля, собственной интуиции, а также брать во внимание результаты прошлых проверок данного экономического субъекта, если такие проводились.

Рассмотрим два наиболее распространенных способа определения объем выборки: с помощью специальных таблиц и путем математических расчетов. Расчет объема выборки по таблицам. Описанный ниже способ взят из книги по аудиту известного американского ученого и практика Роберта Монтгомери (1872-1953). Чтобы найти объем выборки аудитор должен определить три указанных выше критерия: надежность (1 - риск выборки), ожидаемая степень отклонений (в % от всей генеральной совокупности) и допустимая степень отклонения (также в % от генеральной совокупности). После этого достаточно воспользоваться специальной таблицей, составленной для соответствующего уровня надежности. Таблица расчета объема выборки для надежности 95% имеет вид:

Таблица: Определение объема выборки (для надежности 95%)

* Выборка слишком велика, чтобы быть экономичной для большей части аудиторских целей

Например, аудитор установил допустимую ошибку (допустимую степень отклонения в генеральной совокупности) 6%, а ее ожидаемую величину в 1%. При этом аудитор желает быть на 95% уверен, что реальная ошибка, содержащаяся в генеральной совокупности, не превысит установленную им допустимую ошибку. Объем выборки будет определен на пересечении соответствующих граф таблицы, составленной для надежности в 95% -- 80 элементов.

Как видно, объем генеральной совокупности игнорируется при определении объема выборки.

Это может показаться странным, но в теории статистики доказано, что для большей части типов совокупностей сам их объем несущественен при определении объема выборки. Представительность же гарантируется процессом случайного отбора. Когда получена выборка с хорошим представительством единиц, добавочные единицы не требуются. Таблицы, вроде приведенной выше, основаны на бесконечных объемах генеральных совокупностей.

Однако при желании можно скорректировать объем выборки на объем генеральной совокупности, воспользовавшись формулой:

где n' -- объем выборки до учета влияния объема генеральной совокупности;

N -- объем генеральной совокупности;

n -- пересмотренный объем выборки после учета влияния объема генеральной совокупности.

По формуле можно видно, что данный фактор позволяет значительно пересмотреть выборку, только когда отбирается более 10% элементов генеральной совокупности.

Нахождение объема выборки путем математических расчетов. Приведенный ниже способ взят из американского стандарта по выборочному аудиту SAS № 39. Данный стандарт разделяет нахождение объема выборки для генеральных совокупностей, в которых не ожидается ошибок или ожидается очень незначительные ошибки, и для совокупностей, которые наверняка содержат отклонения.

В первом случае объем выборки находят умножением фактора уверенности (надежности) (ФУ) на "книжную" стоимость совокупности (В) и делением на допустимую сумму искажения (ДСИ), или

Фактор уверенности берется из таблицы:

Предположим, что генеральная совокупность имеет "книжную" стоимость 3 530 000 рублей. Аудитор хочет быть на 80% уверен, что обнаружит искажения в генеральной совокупности, если они превышают 70 000 рублей. Объем выборки составит:

Если не ожидается, что совокупность будет почти свободна от ошибок, то объем часто будет слишком незначительным, чтобы аудитор мог сделать вывод о том, что отклонение в совокупности ниже допустимого уровня. При расчете объема выборки из совокупностей, в которых предположительно содержатся ошибки, используют несколько другой подход. В дополнение к вышеупомянутым факторам аудитор рассматривает ожидаемую сумму искажения (ОСИ) и применяет следующую формулу:

Фактор уверенности определяется по таблице, приведенной выше. Однако наблюдается тенденция несколько занижать объем выборки для уровней уверенности 97,5% и выше. Это может быть исправлено путем использования следующих факторов:

Предположим, в предыдущем примере аудитор ожидает, что искажение в совокупности достигнет 20 000 рублей. Тогда объем выборки составит:

Данная формула применима лишь в случаях, когда ОСИ меньше, чем ДСИ (т. е. ожидаемая ошибка меньше допустимой). На практике аудитор должен рассматривать возможность применения этой формулы только тогда, когда ОСИ не больше, чем ДСИ/2.

Реально существует больше способов определения объема выборки, которые по сути схожи с рассмотренными. Однако на примере приведенных способов видно, что аудитор может получить лишь весьма близкий к истине результат. В связи с этим часто аудиторы вообще не рассчитывают специальным образом объем выборки, а берут его на свое усмотрение с учетом влияния следующих факторов:

Особенно важным фактором из перечисленных, с помощью которого можно влиять на объем выборки, является стратификация. Правильная стратификация (разделение генеральной совокупности по какому-либо признаку) позволяет не только вычленить из совокупности наиболее важные элементы для их сплошной проверки, но и обеспечивает большую однородность элементов внутри полученных групп, что и позволяет снизить объем выборки.

Определяя объем выборки на собственное усмотрение, аудитор отступает от предписанных правил, хотя такой подход тоже допустим (это особенное актуально в российской практике аудита, когда невозможно даже примерно предположить какая ошибка содержится в совокупности). Главное при этом следить, чтобы взятое число не оказалось слишком мало применительно к конкретному случаю.

На этапе определения объема выборки его еще называют начальным объем, потому что по результатам проверки выбранных элементов аудитор может пересмотреть начальный объем выборки и провести дополнительное исследование.

Оценка результатов

Поскольку целью выборки является получение выводов по всей генеральной совокупности, аудитор старается сформировать репрезентативную (представительную) совокупность путем отбора элементов выборки, обладающих характеристиками, типичными для генеральной совокупности. Проверяемая совокупность элементов должна формироваться таким образом, чтобы исключалась предвзятость. Такими свойствами обладает статистическая выборка.

Оценка результатов проведенной проверки с применением статистических методов всей совокупности (экстраполяция) проводится по следующей формуле (так называемая прогнозируемая ошибка):

Сумма нарушений

Прогнозируемая ошибка = ------------------- х Сумма совокупности

Сумма проверенных элементов

Практическая часть

Пример 1 ИПБ России :// Журнал «Вестник профессиональных бухгалтеров» / Вестник профессиональных бухгалтеров за 2011 год / Вестник профессиональных бухгалтеров, № 3 за 2011 год /

Проверяется совокупность документов, нумерация которых начинается с № 300 и заканчивается № 2500. Необходимо отобрать 10 документов. Необходимым условием является, чтобы проверяемые документы были пронумерованы подряд, и не обязательно начиная с единицы.

Вариант 1. Используем таблицу случайных чисел от 0 до 1 (табл. 1). Выбираем первую цифру, например, 0,0441 (первый столбец, вторая строка). Для получения остальных чисел берем подряд вниз по колонке еще 9 чисел.

Как видим, эти числа не соответствуют номерам совокупности. Нам нужны случайные числа в границах от 300 до 2500. Чтобы привести случайные числа в соответствие с номерами совокупности, умножаем случайное число из таблицы на разность 2500 (конечное значение) и 300 (начальное значение), то есть на 2200. Затем к полученному результату прибавляем начальное значение 300.

Возьмем первое случайное число 0,0441.

0,0441?2200 + 300 = 397.

Таким же образом поступаем с остальными девятью числами. Получаем номера документов, составляющих выборку (табл. 2).

Таблица 1. Выборка документов

Вариант 2. Для формирования выборки применяем генератор случайных чисел в Excel. В первую ячейку вводим функцию «=случмежду(300;2500)» и методом «протяжки» получаем 10 случайных чисел. Допустим, получены числа 1365, 903, 1371, 996, 957, 1435, 2285, 711, 394 и 1337. Это и есть номера документов, которые нужно проверить. Не следует забывать фиксировать полученные значения.

Пример 2 ИПБ России :// Журнал «Вестник профессиональных бухгалтеров» / Вестник профессиональных бухгалтеров за 2011 год / Вестник профессиональных бухгалтеров, № 3 за 2011 год /- http://old.ipbr.org/

Имеем для проверки совокупность с № 300 до № 2500, то есть 2200 документов. Проверке подлежат 100 документов. Делим 2200 на 100 и получаем число 22. Это интервал выборки, который указывает, что проверке подлежит каждый 22-й документ.

После этого случайным образом выбираем номер первого документа для проверки, например с применением таблицы случайных чисел. Допустим, этот номер будет 20. Затем к этому числу прибавляем число 22, получаем следующий номер для проверки 42, к этому номеру опять прибавляем 22 и получаем следующий номер 64 и т.д. Номера для проверки 20, 42, 64, 86, 108 и т.д., пока не будут отобраны все 100 документов.

Может оказаться, что для отбора всех документов не хватит номеров в отбираемой совокупности. В этом случае продолжение счета переходит в начальные номера до тех пор, пока не будут отобраны все запланированные 100 документов.

Пример 3 ИПБ России :// Журнал «Вестник профессиональных бухгалтеров» / Вестник профессиональных бухгалтеров за 2011 год / Вестник профессиональных бухгалтеров, № 3 за 2011 год /- http://old.ipbr.org/

При нестатистической выборке аудитор для отбора элементов опирается на профессиональное суждение.

Пусть для некоторой проверяемой совокупности суммарная стоимость всех элементов составляет 64 000 000 руб., уровень существенности -- 3 000 000 руб.

Допустим, что в ходе проверки были рассмотрены элементы репрезентативной (то есть с применением статистического метода) выборки на общую сумму 595 000 руб., а сумма обнаруженных ошибок составляет 17 000 руб.

В этом случае получаем:

17 000 руб. : 595 000 руб. х 64 000 000 руб. = 1 828 571 руб.

Полученную прогнозируемую ошибку сравниваем с установленным уровнем существенности. Она значительно меньше установленного уровня существенности (3 000 000 руб.). Следовательно, проверяемая совокупность достоверна.

Пример формирования репрезентативных выборок http://buhgalteriya-auditor-buhuchet.ru/auditorskaya-vyborka-formiruem-auditorskuyu-vyborku-formirovanie-vyborok.html#nalog

Аудитору необходимо оценить годовой объем потребляемого топлива. Автомобильный парк компании составляет 500 единиц автотранспортной техники:

-80 единиц ТС- грузовики;

- 120 автомашин - автобусы;

- 300 единиц - легковые автомобили.

Наибольшее количество используемых автомобилей - легковые. Поэтому аудитор проверил потребление топлива для 50 отобранных случайным способом легковых автомобилей.

После этого на основании полученных результатов он сделал оценку годового объема потребляемого топлива для всего автомобильного парка. Для целей проверки аудиторская выборка была сделана некорректно, т.к. не были выполнены первые два условия. Аудитор не принял во внимание, что выбранная им генеральная совокупность (автомобильный парк) содержала элементы с разными свойствами - технические средства с разным потреблением топлива. Аудитору следовало проводить выборку и оценку каждой группы транспортных средств по отдельности либо распространить сделанные выводы только на легковые автомобили.

Пример 4 Тег-блок: Шешукова Т.Г. Аудит, 2012. Книга Шешукова Т.Г. Аудит, 2013 год. СУЩНОСТЬ КОНТРОЛЯ И АУДИТА..

Для проведения аудиторской проверки привлечен эксперт по правовым вопросам. Ему крайне важно провести проверку соответствия заключенных в отчетном периоде договоров в аудируемой организации требованиям действующего законодательства, включая наличие необходимого перечня условий и реквизитов с № 550 по 650 выборочно. Стоит сказать, для упрощения число элементов, к???рое следует выбрать, равно шести, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение.

Шаг 1. Уместно отметить, что определяем интервал выборки: ИВ = (650 - 550): 6 x 16,67.

Шаг 2. Находим случайное число. Будем исходить из предположения того, что из таблицы оно равно 0,5569.

Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку выборки: СТВ = 16,67 х 0,5569 + 550 « 559.

Шаг 4. Уместно отметить, что определяем номера договоров, подлежащих проверке, прибавляя к стартовому значению одинарное, двукратное и т.д. значение интервала выборки (559 + 16,67 « 576; 576 + 16,67 ««593 и т.д.).

Исходя из всего выше сказанного, мы приходим к выводу, что договоры, которые крайне важно представить эксперту на проверку, должны иметь регистрационные номера 559; 576; 593; 609; 626; 643.

Пример 5 Тег-блок: Шешукова Т.Г. Аудит, 2012. Книга Шешукова Т.Г. Аудит, 2013 год. СУЩНОСТЬ КОНТРОЛЯ И АУДИТА..

Аудитор выборочным методом проверяет обоснованность первичными документами показателя выручки от реализации продукции, выпускаемой аудируемой организацией. Данные о выручке от реализации продукции приведены в табл. 8.

Таблица 8

Динамика реализации продукции (за период с 15 по 22 марта 200_ г.)

Для упрощения число элементов, к????ые крайне важно проверить (объем выборки), равно четырем, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение.

Шаг 1. Уместно отметить, что определяем интервал выборки ИВ = 293,3 : 4 « 73,3.

Шаг 2. Находим случайное число. Будем исходить из предположения того, что из таблицы оно равно 0,5569.

Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку выборки СТВ = 73,3 х 0,5569 « 40,8.

Шаг 4. Уместно отметить, что определяем остальные элементы выборочной совокупности: 40,8 + 73,3 = 114,1; 114,1 + 73,3 = 187,4; 187,4 + 73,3 = 260,7.

Аналогично проверим документы по состоянию на 16, 18, 19 и 21 марта 200_ г. (табл. 9).

Таблица 9. Результаты отбора элементов методом построения стоимостной выборки по интервалам (за период с 1 по 22 марта 200_ г.)

Заключение

Выборка является основой тестирования средств внутреннего контроля и процедур проверки.

Она дает возможность аудитору получить и оценить аудиторские доказательства в отношении некоторых характеристик элементов, отобранных для того, чтобы сформировать или помочь сформировать выводы, касающиеся генеральной совокупности, из которой произведена выборка.

Риск, связанный с использованием аудиторской выборки, возникает, когда вывод аудитора, сделанный на основании собранной совокупности, может отличаться от вывода, который мог быть сделан, если к генеральной совокупности в целом были бы применены идентичные процедуры аудита.

Аудиторская выборка для тестов средств внутреннего контроля является надлежащей, если имеются доказательства применения средств внутреннего контроля. При выполнении аудиторских процедур проверки по существу в форме детальных тестов аудиторская выборка может использоваться при проверке и получении аудиторских доказательств верности одной или нескольких предпосылок подготовки бухгалтерской (финансовой) отчетности по конкретному числовому показателю или при оценке какого-либо показателя.

При получении аудиторских доказательств аудитор должен использовать профессиональное суждение для оценки аудиторского риска и разработки аудиторских процедур, обеспечивающих снижение такого риска до приемлемо низкого уровня.

При разработке аудиторских процедур аудитор должен определить надлежащие методы отбора элементов для тестирования: отобрать все элементы; отобрать специфические элементы; отобрать отдельные элементы. Выбор метода или сочетания методов зависит от обстоятельств проверки, от аудиторского риска и эффективности аудита.

Аудитор может решить провести выборочную проверку в пределах оборотов по счету бухгалтерского учета или группы однотипных операций.

Выборочная проверка может применяться с использованием статистического или нестатистического подхода.

Решение об использовании подходов к выборочной проверке является предметом профессионального суждения аудитора с точки зрения более эффективного способа получения достаточных надлежащих аудиторских доказательств в конкретных обстоятельствах. При применении статистической выборки объем отобранной совокупности может определяться на основании подходов теории вероятности и математической статистики либо профессионального суждения аудитора. Объем отобранной совокупности не является действительным критерием для проведения разграничения между статистическим и нестатистическим подходами.

При анализе отбираемой для тестирования совокупности аудитор должен принимать во внимание цели теста и характеристики генеральной совокупности.

Эффективность аудита может быть повышена, если аудитор проводит стратификацию генеральной совокупности путем разделения ее на дискретные подмножества, которые имеют какие-либо идентифицирующие характеристики.

Аудитор должен отбирать элементы для подлежащей проверки совокупности так, чтобы каждый отдельный элемент выборки в генеральной совокупности имел вероятность быть отобранным. Статистическая выборка требует, чтобы элементы отбирались случайным образом.

Поскольку целью выборки является получение выводов по всей генеральной совокупности, аудитор старается сформировать репрезентативную совокупность путем отбора элементов выборки, обладающих характеристиками, типичными для генеральной совокупности .

По результатам аудиторских процедур проверки аудитор должен экстраполировать ошибки, выявленные в отобранной совокупности, оценивая их полную возможную величину во всей генеральной совокупности, и должен проанализировать воздействие прогнозируемой ошибки на цели конкретного теста.

Успешное проведение выборочного исследования во многом зависит от правильного выбора случайных элементов совокупности.

Для этого на практике используют датчики случайных чисел, предусмотренные программным обеспечением всех компьютеров. Целесообразно проводить выборочные расчеты в среде электронных таблиц.

В данной работе были рассмотрены:

· вопросы определения «Аудиторская выборка»;

· примеры аудиторской выборки в зависимости от разных методов;

· и проанализированы различия между отечественными и международными стандартами;

· комментарии к отечественному стандарту.

Задачи выполнены.

Следует отметить, что ни международный, ни российский стандарты аудита, устанавливающие требования по вопросам аудиторской выборки, не содержат конкретных практических примеров. Поэтому каждой аудиторской организации следует разработать собственный внутрифирменный стандарт аудиторской деятельности, который бы позволил определить основные методы подхода к решению отдельных аспектов формирования аудиторской выборки.

Библиографический список

1. Об аудиторской деятельности. Федеральный закон РФ №307-ФЗ. От 30.12.2008. Ред. От 11.07.2011 № 200-ФЗ.

2. О бухгалтерском учете. Федеральный закон РФ №402-ФЗ. От 06.12.2011.

3. Постановление Правительства РФ «Об утверждении федеральных правил (стандартов) аудиторской деятельности» от 23.09.2002 г. № 696 [текст] (ред. от 19.11.2008) // СЗ РФ, 30.09.2002, № 39. Ст.3797 //.

4. Постановление Правительства РФ от 16.02.2008 г. № 80 «Об утверждении Положения о лицензировании аудиторской деятельности» [текст] // СЗ РФ, 25.02.2008, № 8. Ст.737 // .

5. Правило (стандарт) N 16. Аудиторская выборка. (введено Пост. Правительства РФ от 07.10.2004 N 532).

6.Международный стандарт аудита 530 «Аудиторская выборка и другие процедуры выборочного тестирования» (Международная федерация бухгалтеров, 2006).

7. Аудит Монтгомери / Ф. Л. Дефлиз, Г. Р. Дженик, В. М. О'Рейли, М. Б. Хирпц, Пер. с англ.; Под. Ред. Я. В. Соколова М.: Аудит: ЮНИТИ, 1997.

8. Е.М. Гутцайт, Комментарии к федеральному правилу(стандарту) аудиторской деятельности «АУДИТОРСКАЯ ВЫБОРКА», Журнал «Аудитор» №1-2005, 14 февраля 2006.

9. Никольская Ю.П. Мерзликина Е.М. Аудит. Часть 1: Учебное пособие М.: Издательство МГУП, 2000.

10. Бычкова С.М., Итыгилова Е. Ю. Аудит. Учебное пособие. М.: Издательство Магистр, 2009.

11. В. Д. Ерофеева, В. А. Пискунов, Т. А. Битюкова. Аудит, 2010

Размещено на Allbest.ur