Разбору некоторых теоретических аспектов применения эконометрических моделей для оценки рисков в банковском секторе посвящена следующая глава данной работы.

Глава 2. Эконометрические модели оценки риска

2.1 Модели кредитного риска

С развитием и доработкой своей методологии Базельский комитет по банковскому надзору значительное внимание уделяет процессу совершенствования моделей оценки рисков в банковском секторе. Существенным элементом данного процесса является переход при оценке основных видов риска от стандартизированных подходов к моделям, разработанным самими банками. Применение таких моделей способно принести пользу, как банковскому регулятору, так и непосредственно самим банкам. Так, например, благодаря использованию более совершенных моделей, увеличивается качество принятия управленческих решений и растет степень адекватности определения величины резервируемого капитала, что находится в интересах всех субъектов, заинтересованных в стабильном развитии банковского сектора.

Значительную часть моделей, разрабатываемых в рамках конкретного банка, можно отнести к классу эконометрических моделей. Такие модели могут разрабатываться для каждого банка или вида деятельности в отдельности, что позволяет в той или иной мере учитывать специфику конкретной организации и ситуации. При этом эконометрические модели способны при необходимости учитывать влияние макроэкономической конъюнктуры, а также, в зависимости от специфики конкретной модели, строить прогнозы.

На данный момент в контексте банковского сектора отсутствуют какие-либо эконометрические модели, которые можно было бы считать каноническими и общепринятыми. Это, вероятно, связано с отсутствием значительного накопленного опыта применения эконометрических моделей в финансах, а также спецификой банковской отрасли. Тем не менее, некоторые подходы, в частности в области оценки кредитного и рыночного рисков, успели получить некоторое признание у специалистов по банковскому сектору, им и будет уделено внимание в данной главе.

В общем и целом все рассматриваемые в рамках данной главы подходы к оценке кредитного риска можно разделить на две группы: модели, основанные на данных банковской отчетности и модели на основании макроэкономических показателей.

2.1.1 Модели по данным отчетности

Наиболее используемым типом моделей из первой группы можно считать так называемые скоринговые модели. Данные модели строятся на основании накопленной банком кредитной истории и призваны определить, исходя из показателей и характеристик заёмщика, которые составители модели посчитали важными, вероятность его дефолта. С технической точки зрения реализуются данные модели либо в рамках логистической регрессии:

(3)

либо пробит-регрессии:

(4)

где подразумевает наступление некоторого события Y, , Ф - интегральная функция нормального стандартного распределения, x - вектор независимых переменных, - оцениваемые коэффициенты модели.

Предпосылкой применения данных видов регрессий является их удобная интерпретация в рамках задачи определения вероятности дефолта (-вероятность дефолта заемщика). Кроме того, при необходимости могут использоваться порядковые разновидности (рассматривается более 2-х состояний) подобных моделей, которые позволяют различить конкретный тип неисполнения обязательств, например, дефолт от технического дефолта.

Скоринговые модели успели себя зарекомендовать в банковской отрасли, и, к настоящему моменту, разработан ряд достаточно сложных и универсальных моделей, позволяющих достаточно точно при определенных условиях оценивать степень надёжности заёмщика. Недостатки данной группы моделей соответствуют недостаткам большинства эконометрических моделей: необходимость наличия у банка достаточно обширной кредитной истории и периодической корректировки имеющихся моделей.

Альтернативой применения скоринговых моделей могут служить модели дискриминантного анализа, которые предназначены, прежде всего, для определения финансового состояния оцениваемой организации, основываясь на котором можно косвенно оценить и вероятность ее дефолта. Суть данного подхода заключается в расчете на основании отобранных показателей отчётности значения некоторого показателя (дискриминанта). Величина дискриминанта соотносится со значениями, характерными тому или иному типу организаций по степени финансовой устойчивости, которые находятся в результате анализа истории дефолтов на том или ином рынке. Определение же характеристики конкретной организации исходит из предпосылки, что схожесть величин дискриминанта означает и идентичность финансового положения.

Простейшим классом моделей такого рода являются модели однопеременного дискриминантного анализа, основоположником которых считается Бивер. На основании анализа финансовых показателей дефолтных фирм с показателями компаний, сумевших сохранить платёжеспособность, он пришёл к выводу, что помимо классических показателей вроде рентабельности активов и коэффициентов ликвидности наибольшей предсказательной силой обладает отношение чистого денежного потока компании к заёмным средствам, получивший впоследствии его имя:

(5)

Полученные значения показателя сравниваются с нормативами для трёх состояний фирмы: благополучных компаний, компаний, обанкротившихся в течение года и фирм, ставших дефолтами в течение 5 лет. Преимуществами данной модели является относительная простота и возможность оценки будущего состояния, в то время как недостатками можно считать чрезмерное упрощение реального положения вещей, а также возможность наличия значительных ошибок, вследствие ориентации на специфические нормативы.

Более сложным типом моделей из группы моделей на основе показателей отчётности можно считать модели множественного дискриминантного анализа. Одной из наиболее популярных моделей в данной группе можно считать модель Альтмана. В соответствии с ней требуется рассчитать значение так называемого z-дискриминанта, позволяющего разделить заёмщиков на потенциальных банкротов и небанкротов. Для построения модели нахождения этого z-дискриминанта Альтман, также как и Бивер, проанализировал финансовое состояние компаний объявленных банкротами. «Для анализа финансового состояния заёмщика была исследована бухгалтерская отчётность предприятия за год, предшествующий банкротству. На основе этих данных для каждого предприятия были рассчитаны 22 финансовых коэффициента, характеризующих их ликвидность, рентабельность, устойчивость, платёжеспособность и деловую активность»[17, с. 18]. Существует значительное число модификаций первоначальной модели, полученной Альтманом, применяемых в тех или иных условиях. В данном случае рассмотрим модель Альтмана для непроизводственных предприятий в условии развивающихся рынков:

(6)

где Z - значение дискриминанта, - доля чистого оборотного капитала в сумме активов, - отношение нераспределённой прибыли к активам, - отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к величине активов, - отношение собственного капитала к объёму заёмных средств.

При - вероятность дефолта высока, - нестабильная ситуаций, вероятность дефолта невелика, но существует, - низкая вероятность дефолта.

Считается, что модель Альтмана обладают большой предсказательной силой: позволяет предвидеть дефолт на период до пяти лет с точностью до 70%, однако для получения адекватных результатов необходима её адаптация для условий конкретной деятельности и страны.

Другой популярной моделью данного типа является модель Чессера. В отличие от модели Альтмана, данная модель позволяет предсказать не только дефолт как таковой, но и любое невыполнение клиентом условий договора, то есть отклонение от величин платежей, указанных в кредитном соглашении. На основании анализа отчётностей заёмщиков за год до предоставления ссуды была получена зависимость:

(7)

где Y - линейная комбинация независимых переменных:

Если значение дискриминанта , то заёмщика следует отнести к группе ненадёжных клиентов, которые могут нарушить условия соглашения. Данная модель более чувствительна по сравнению с моделью Альтмана и позволяет дать более подробную характеристику потенциального заёмщика, что является её существенным преимуществом.

Важно отметить, что приведенные модели дискриминантного анализа Бивера, Альтмана и Чессера ориентированы, прежде всего, на определение финансовой устойчивости заемщиков банка. При этом, так как значения коэффициентов данных моделей были получены авторами в контексте тех или иных стран, то их применение в условиях экономической конъюнктуры РФ может вносить искажения в полученные результаты. Однако к настоящему времени разработаны также дискриминантные подходы и к оценке непосредственно финансового состояния самого банка, в том числе, учитывающие российскую специфику.

Одним из наиболее используемых в отечественной практике таких методов является подход Кромонова. В соответствии с данным подходом рассчитываются 6 показателей, характеризующих те или иные аспекты деятельности банка, которым соответствуют некоторые теоретические оптимальные значения и относительно которых представляется возможным определить степень надёжности банка. Общая характеристика данных показателей представлена в Таблице-7 Приложения. Исходя из рассчитанных значений, определяется общий коэффициент надёжности банка N (максимальное значение 100) путём их взвешивания на установленные коэффициенты:

(8)

В рамках данного подхода отдельно стоит упомянуть так называемую систему отсечек, которая подразумевает, что только банки, соответствующие определенным условиям, могут использовать эту методику. Так, например, существует отсечка по минимальной величине собственного капитала (не менее 10 млрд. рублей) и возрасту банка (банки, работающие не менее 2-х лет). Такая система позволяет заведомо исключить некоторые случаи неадекватного применения модели, когда расчет рейтинга осуществляется для некрупных или нестабильных банков.

Подводя итог данному классу моделей, главными его преимуществами можно назвать относительную простоту реализации и сбора необходимых данных при наличии действующих подходов. Недостатком же можно считать авторскую субъективность при отборе анализируемых показателей и степени их влияния, а также чрезмерное упрощение некоторых аспектов оценки финансового состояния.

2.1.2 Модели по макроэкономическим данным

Что касается второй группы эконометрических методов - методов на основе макроэкономических показателей - то среди них также можно выделить 2 наиболее значимых и популярных подхода.

Первая модель исходит из предположения, что макроэкономические показатели являются экзогенными, и носит имя Уилсона. В соответствии с данной моделью вероятность дефолта представляется следующим образом:

(9)

где P -вероятность дефолта, - набор макроэкономических показателей, - случайная ошибка.

На практике принято считать, что вероятность дефолта в момент времени t определяется логистической регрессией, при этом значение каждого фактора определяется по его предыдущим показателям согласно модели AR порядка q.

Вторая модель из данной группы методов предполагает, что существует обратная связь между вероятностью дефолта заёмщика и макроэкономическими показателями. То есть ухудшение финансового положения банка в свою очередь может сказаться на снижении макроэкономических показателей. Основоположниками данного подхода принято считать Хоггарта, Соренсена и Зикчино, а также Алвеса, Тройтлера и Вайнера, а в основе применения модели на практике лежит подход векторной авторегрессии:

(10)

где C -вектор постоянных величин, Ф - матрица коэффициентов, - вектор остатков, Z - вектор эндогенных переменных, который включает как вероятность дефолта, так и другие элементы, отражающие состояние экономики в данный период.

Важной составляющей данного подхода является получение функции откликов на импульсы (Impulse response function), которая позволяет оценить влияние шоков в периоде t на значение той или иной исследуемой переменной через промежуток времени s:

(11)

Чаще всего данный подход применяется для осуществления стресс-тестирования банков на предмет вероятности его дефолта, так как он позволяет показать, как именно реагируют величины, характеризующие его финансовое состояние, на изменения тех или иных макроэкономических показателей.

Сильной стороной моделей на основе макроэкономических показателей является относительная простота нахождения необходимых данных, а также возможность получить долгосрочную оценку вероятности дефолта. Недостатком же является зависимость успешности их применения от периодичности бизнес-циклов в экономике.

Рассмотрев модели, применяемые для оценки кредитного риска, перейдем к описанию методов учета рыночного риска.

2.2 Модели рыночного риска

3.1 Модели кредитного риска

Апробация моделей, приведенных в предыдущей главе, будет проходить в контексте банковского сектора РФ, в частности, на примере банка ВТБ. Выбор данного банка был предопределён несколькими факторами. Во-первых, это один из крупнейших банков в РФ по размеру активов, что предопределяет важность стабильности в его функционировании для банковской отрасли в стране и экономического положения в целом. Во-вторых, банк ВТБ активно стремится соответствовать высоким стандартам банковской деятельности, что позволяет сравнивать его с некоторыми мировыми лидерами банковской отрасли. И, в-третьих, по данному банку накоплен по российским меркам достаточно большой объем данных, позволяющих более основательно подойти к его анализу.

Оценивать модели определения рисков условимся в том порядке, в каком они излагались в предыдущей главе. Таким образом, первая группа моделей, которой будет уделено внимание - модели кредитного риска, основанные на данных отчетности.

В качестве источника статистических данных для построения этого типа моделей использовались формы квартальной и годовой бухгалтерской отчётности банка ПАО ВТБ с 1 квартала 2004 года по 1 квартал 2016 года. К сожалению, использование данных исключительно открыто публикуемой отчетности значительно затрудняет возможности апробации некоторых видов моделей, описанных ранее. Так, без наличия подробных данных о заемщиках банка, невозможным является реализация построения соответствующих скорринговых моделей, а также некоторых моделей дискриминантного анализа. В соответствии с этим, в данной ситуации приходится ограничиться реализацией подхода Кромонова, разработанного специально для оценки финансовой устойчивости банка, причем конкретно в условиях банковского сектора РФ. Рассмотрим общую методологию построения данной модели в контексте банка ВТБ.

На основании данных отчетности на первом этапе были высчитаны значения соответствующих коэффициентов модели за весь рассматриваемый промежуток времени для определения результирующего показателя. Затем был осуществлен прогноз значений дискриминантов модели на три квартала вперед, то есть до конца 2016 года, с помощью модели ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving-Average model) соответствующего анализируемым данным порядка. Напомним, что в общем виде модель ARIMA порядка (p;d;q) имеет вид:

(20)

где , - коэффициенты модели, - анализируемый временной ряд, - белый шум

Кроме того, в силу наличия периодов кластеризации волатильности рассматривался также вариант применения авторегрессионных моделей условной гетероскедастичности (ARCH и GARCH), перспектива использования которых в данном случае оценивалась с помощью теста на соответствие временного ряда ARCH процессу.

Наконец, на основании полученных прогнозных значений дискриминантов, путем подстановки их в модель с установленными коэффициентами, представляется возможным получить прогнозные значения результирующего показателя, характеризующие динамику изменения степени устойчивости банка в перспективе.

На основании данных отчетности были рассчитаны квартальные значения коэффициентов подхода Кромонова, визуальное отображение динамики которых можно увидеть на Графиках 1-5 Приложения. Анализируя полученные графики, можно констатировать наличие наблюдаемых для всех коэффициентов периодов значительной волатильности, характерных финансовым временным рядам. Так, например, особенно можно выделить временной отрезок времени примерно с 1 квартала 2007 года по 3 квартал 2009 года, в течение которого наблюдалось одновременное, но не всегда однонаправленное существенное изменение показателей, что может быть связано, прежде всего, с нарастанием кризисных явлений в финансовом мире, приведшим впоследствии к Мировому экономическому кризису. Таким образом, данный тип поведения временных рядов может говорить в пользу отсутствия стационарности и необходимости применения соответствующих моделей группы ARIMA и ARCH. Для определения наиболее подходящей модели, описывающей поведение значений коэффициентов, был рассмотрен ряд моделей разных порядков, из которых для каждого была отобрана наиболее удачная, исходя из критериев стационарности, обратимости, значимости отдельных коэффициентов, наличия авторегрессии в остатках и информационных критериев.

Таблица-1 Модели для прогноза значений коэффициентов подхода Кромонова

В результате проведенного анализа предпосылок для построения ARCH моделей выявлено не было, а наиболее подходящим образом исследуемые временные ряды описываются процессами авторегрессии того или иного порядка. На основе отобранных моделей были построены прогнозы значений коэффициентов методики Кромонова на 3 квартала вперед, то есть до конца года. Исходя из прогнозных значений коэффициентов, были получены также прогнозные значения результирующего показателя N данной методики, динамика которых с учетом уже имевшихся значений отображена на Графике-6 Приложения.

Полученные результаты применения методики демонстрируют любопытные тенденции. Так, наибольшее значение итогового рейтинга надежности банка ВТБ (89,79 из 100) приходится на временной период распространения негативного влияния Мирового экономического кризиса, что, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Арифметически, данное явление наблюдается, прежде всего, вследствие резкого роста ликвидных активов, связанное с увеличением почти в 6 раз значения корреспондентского счета банка в ЦБ в конце 4 квартала 2008 по сравнению с концом 3 квартала 2008 года. В результате чего значение k2 краткосрочно превысило норматив для идеального банка более чем в 3 раза, компенсировав тем самым даже уменьшение значений других коэффициентов. Таким образом, можно констатировать, что применение методики Кромонова для определения надежности банка может приводить к неадекватным выводам, вследствие чрезмерной условности и недостаточной обоснованности некоторых ее нормативов. Впрочем, в относительно стабильных условиях ее результаты могут выглядеть достаточно правдоподобными.

Что касается полученных будущих значений рейтинга для банка ВТБ, то они указывают на возможность укрепления его финансового состояния в следующие 3 квартала, что во многом связано со значительным ростом ряда анализируемых показателей в 1 квартале 2016 года. Конкретный же анализ абсолютного значения рейтинга представляется целесообразным только при возможности сравнения по степени надежности с другими банками

Перейдем к рассмотрению группы моделей кредитного риска, основанных на макроэкономических данных. Пожалуй, наибольший интерес здесь представляет модель, позволяющая проводить стресс-тестирование финансового положения банка, посредством инструментария векторной авторегрессии.

Главным преимуществом подобного подхода является оценить влияние внешней экономической среды на внутреннее состояние банка. Так, данная модель позволяет предугадать возможное негативное влияние конъюнктурных шоков на устойчивость организации в обозримом будущем и, при необходимости, выработать некие ответные меры.

В качестве показателей финансового положения банка, оценка влияния шоков на которые будет прогнозироваться, для условности будем использовать первые 4 коэффициента методики определения надежности банка Кромонова. Так как данные показатели в совокупности определяют 90% рейтинга надежности банка и рассчитываются на основании ключевых статей отчетности, их можно считать достаточно показательными для поставленной цели. Кроме того, такой подход позволит связать между собой 2 модели и получить в итоге более целостную картину.

Что касается макроэкономических показателей, то в их качестве выступили: изменение ВВП по сравнению с соответствующим кварталом предыдущего года, среднеквартальный курс акций банка ВТБ, среднеквартальный курс доллара к рублю, средневзвешенная квартальная ключевая ставка и квартальный ИПЦ. Данные показатели были отобраны, исходя из предположения, что они являются наиболее значимыми индикаторами внешней конъюнктуры для банка в контексте российского банковского сектора. Кроме того, эти индикаторы имеют несколько разную экономическую природу, а также характеризуют отличные друг от друга типы рыночных рисков, что может служить некоторой связкой между моделями кредитного и рыночного рисков.

Источником данных для построения модели служили уже посчитанные ранее значения коэффициентов с 1 квартала 2007 года по 4 квартал 2015 года, а также отобранные за соответствующие даты макроэкономические показатели, взятые из публичных источников. Несколько забегая вперед, следует уточнить, что, фактически, исследование проводилось для приращений исследуемых переменных, так как сами по себе они не являются стационарными.

На предварительном этапе был проведен анализ причинности по Грейнджеру для проверки гипотезы о влиянии отобранных макроэкономических показателей на коэффициенты надежности:

Таблица-2 Причинность по Грейнджеру для построения модели VAR

где GDP - темп роста квартального ВВП по сравнению с соответствующим кварталом предыдущего года, Inf - ИПЦ, Rate - значение ключевой ставки, Shares - средний курс акций ВТБ, USD - средний курс доллара.

Таким образом, по результатам проведенного предварительного анализа, ИПЦ исключается из анализа как фактор, не влияющий на показатели устойчивости банка. На следующем этапе, на основании остальных показателей для каждого коэффициента, исходя из стационарности и значимости коэффициентов, была определена наиболее подходящая модель VAR, показывающая значимую взаимосвязь изменений макроэкономических показателей и стабильности банка.

Затем, был проведен анализ откликов коэффициентов надежности на шоки во внешней конъюнктуре, посредством построения функции откликов на импульсы (см. формула 11). Целью данного анализа было выявить однонаправленные влияния на протяжении 4 рассматриваемых кварталов шоковых изменений макроэкономических переменных на показатели устойчивости банка в 2016 году, что позволило бы сделать вывод о возможности их воздействия на его краткосрочное состояние. Результаты проведенных шагов представлены в следующей таблице:

Таблица-3 Модели VAR и анализ откликов

где - значимость коэффициента на 10% уровне, - значимость коэффициента на 5% уровне, - значимость коэффициента на 1% уровне.

Таким образом, наибольшее влияние на устойчивость банка оказывают изменения темпа роста ВВП, являясь причиной по Грейнджеру для всех 4 коэффициентов надежности, что отражает зависимость банка от общего состояния внешней экономической конъюнктуры, наиболее обобщающей характеристикой которой в рамках конкретной страны может являться валовой внутренний продукт. Кроме того, исходя из оцененных уравнений и с учетом значений импульсных откликов для коэффициента k4, можно сделать вывод, что краткосрочное изменение ВВП в некоторых ситуациях может способствовать укреплению финансового состояния организации, однако долгосрочно наблюдается противоположное явление: экономический рост негативно сказывается на показателях устойчивости банка. С точки зрения экономической практики такая долгосрочная тенденция при определенных условиях может соответствовать действительности: бурный рост экономики очень часто приводит к возникновению «пузырей» на тех или иных рынках, а также к значительному росту доли просроченных кредитов, связанному со стремлением больше тратить и инвестировать в периоды подъема.

Изменение ключевой ставки в рамках оцененных моделей демонстрирует долгосрочное разнонаправленное влияние, что не позволяет однозначно оценить его влияние на степень надежности банка. В данном случае можно предположить, что направленность влияния этого показателя может зависеть от других макроэкономических показателей и общего состояния внешней конъюнктуры.

Что касается шоковых изменений в цене акций и курсе доллара, то они оказывают краткосрочное негативное влияние, что выглядит правдоподобно и подтверждает некие априорные соображения, относительно их влияния на финансовое положения банка. Так, представляется логичным, что банки, как и другие экономические субъекты и даже в большей степени, действительно могут нести убытки в результате неожиданных колебаний данных показателей, вследствие невозможности оперативно изменить структуру своего портфеля активов и захеджировать возникшие риски.

Следует отметить, что относиться к полученным результатам следует осторожно, так как вследствие относительно небольшой выборки могут существовать значительные искажения. Данный пример является преимущественно иллюстрацией возможностей этой модели. Более достоверного результата можно добиться, прежде всего, используя панельные данные по всему банковскому сектору. Получению же более полной количественной характеристики влияния рыночных факторов на показатели банка посвящен следующий параграф данной главы.

3.2 Модели рыночного риска

Целью анализа рыночного риска на основании показателей банка ВТБ в контексте данной работы является апробация методологии Value at Risk, достаточно подробно описанной в предыдущей главе, для ключевых его составляющих: валютного риска, ценового риска и процентного риска. В соответствии с этим были получены индивидуальные для каждого вида риска значения VaR и sVaR 99% доверительного уровня дельта-нормальным методом с нулевым математическим ожиданием и методом исторического моделирования. Кроме того, были рассчитаны соответствующие величины Gross VaR и Gross sVaR, а также проведен анализ “хвостов” распределения посредством нахождения значений показателя Expected shortfall (ES), характеризующего величину потерь при наступлении крайне редких событий. При этом прогноз волатильности в рамках дельта-нормального было решено для условности осуществлять с помощью модели GARCH (1;1), которая, пожалуй, наиболее часто используется на практике.

Предварительно рассмотрим некоторые допущения и методологические аспекты оценивания по каждому из компонент рыночного риска в рамках данного примера.

В отношении валютного риска было решено рассматривать открытые позиции по доллару и евро, так как именно эти валюты составляют значительную часть валютного портфеля банка (около 70% по состоянию на конец 2015 года). Конкретные же значение открытых валютных позиций, негативное влияние на которые требуется оценить, представлены в Таблице-9 Приложения.

В силу того, что полную структуру портфеля ценных бумаг банка узнать, исходя из данных отчетности, не представляется возможным, при оценке ценового риска ограничимся рассмотрением возможного влияния падения цен акции ВТБ на его капитализацию, что, как показывает практика, тоже может нанести серьезный ущерб стабильности банка.

Что касается процентного риска, то для его анализа будем использовать так называемый метод GAP-анализа. В соответствии с данным подходом процентный риск рассматривается через призму разрыва между длинными и короткими позициями банка. На основании полученных значений разрывов (гэпов), необходимо определить потенциальное воздействие изменений соответствующих ставок на позицию банка. Величины разрывов для банка ВТБ по состоянию на конец 2015 года представлены в Таблице-9 Приложения. Следует упомянуть также, что в качестве конкретных типов ставок для проведения данного типа анализа для позиций в пределах года были взяты соответствующие значения ставки MosPrime, в формировании которой как раз участвует банк ВТБ, а для сроков более года - ставки ОФЗ, что является достаточно стандартным подходом.

Оценивать величины компонент рыночного риска с помощью методологии VaR начнем дельта-нормальным методом. Как уже оговаривалось, ключевым моментом для реализации данного подхода является определение прогнозной волатильности фактора риска, на основании чего затем рассчитывается искомая величина VaR. Для этой цели условимся использовать модели GARCH(1;1), наиболее часто применяемые на практике.

Таким образом, на основании анализа значений соответствующих факторов риска за 2 года с 1 января 2014 года по 1 января 2016 для расчета величин VaR были оценены следующие GARCH (1;1) модели:

Таблица-4 Модели GARCH(1;1) для расчета VaR

где * - значимость коэффициента на 10% уровне, ** - значимость коэффициента на 5% уровне, *** - значимость коэффициента на 1% уровне.

Аналогичные расчеты были получены для стрессовой выборки, характеризующейся высокой волатильностью показателей, для дальнейшего расчета значения sVaR. В качестве такого периода был выбран отрезок времени длинной в один год, от 1 сентября 2008 года до 1 сентября 2009, что соответствует череде конъюнктурных потрясений, связанных с развитием кризисных явлений в мировой экономике. Результаты построения моделей по этой выборке представлены в Таблице-10 Приложения.

Исходя из рассчитанных прогнозных значений волатильности, заданного доверительного уровня в 99% и величины позиции под риском находим следующие оценки значений дневных и годовых VaR и sVaR:

Таблица-5 VaR и sVaR дельта-нормальным методом

Полученные значения не всегда демонстрируют ожидаемые результаты: так, некоторых случаях значения VaR даже превосходят sVaR, что в некоторой степени противоречит изначальным предпосылкам. Однако, учитывая характеристики временных периодов, за которые брались данные, это может вполне соответствовать действительности, так как в течение 2014 года, особенно в его конце, наблюдалась существенная волатильность всех рыночных параметров, иногда даже превосходящая по степени интенсивности масштабы 2008-2009 годов.

Что же касается самих значений, то следует отметить, что они являются чрезмерно консервативными с точки зрения управления рисками. Это, предопределяется, вероятно, прежде всего, использованием 99% доверительного интервала, что подразумевает учет достаточно существенных отклонений. Кроме того, такой результат напрямую связан с нестабильностью экономической конъюнктуры в стране, начавшейся в последнюю пару лет, подразумевающей высокую степень рыночных рисков и, соответственно, необходимость резервирования значительного капитала для минимизации рисков. Также, вероятно, некоторые искажения могут быть вызваны непосредственно вычислительными особенностями, а именно недостаточно реалистичными предпосылками дельта-нормального метода.

Перейдем к получению соответствующих значений VaR и sVaR методом исторического моделирования, используя те же самые массивы данных. Для этого, в соответствии с упомянутой ранее методологией, за рассмотренные временные промежутки были построены распределения логарифмов темпов изменения рисковых факторов по возрастанию. На основании полученных значений, исходя из предположения, составляющего суть этого метода, о том, что наблюдаемые в прошлом изменения задают оценку для возможных будущих изменений, были получены соответствующие значения VaR и sVaR на 2016 год.

Кроме того, как уже оговаривалось, были рассчитаны значения Expected shortfall, которые характеризуют среднюю величину потерь, в случае их превышения величины VaR. Полученные результаты представлены в таблицах 5 и 6:

Таблица-5 VaR и sVaR методом исторического моделирования

Таблица-6 ES и sES

Основываясь на полученных значениях, можно констатировать, что метод исторического моделирования в большинстве случаев занижает величину риска, по сравнению с дельта-нормальным методом. В целом же полученные результаты можно считать более адекватными реальной ситуации и предпочтительными с точки зрения оценки рисков, так как они выведены, прежде всего, из реально наблюдаемого поведения факторов риска, а не его моделей.

Что касается полученных значений Expected shortfall, то они в большинстве случаев не слишком отличаются от соответствующих величин VaR, что, очевидно, во многом определяется использованием 99% доверительного уровня. Таким образом, в данном случае применение методики ES оказывается недостаточно информативным, однако даже для 95% доверительного уровня ее применение может считаться необходимым для более полного отражения возможной степени негативного влияния. Впрочем, в некоторых случаях, например, что касается ценового риска, ей даже в данном контексте удалось уловить значительные колебания рискового фактора, что может служить дополнительным источником информации с точки зрения управления банковскими рисками.

В настоящий момент на практике большинство банков, в частности банк ВТБ, использует именно метод исторического моделирования, так как он является достаточно простым в реализации, не зависит от теоретических допущений, а также при необходимости может корректироваться соответственно целям анализа. Кроме того, важным моментом является, что в среднем, он высчитывает меньшие значения VaR, что позволяет банку резервировать меньше капитала, а, значит, получить возможность иметь больший доход в перспективе.

Заключительным этапом нашего применения методологии Value at Risk в контексте банка ВТБ является определение агрегированных величин риска, для чего, в соответствии с методологией, были рассчитаны соответствующие значения коэффициентов парной корреляции Спирмена между факторами риска (Таблица-11 Приложения). В результате применения формулы (19) получаем следующие значения:

Таблица-7 Gross VaR и Gross sVaR на 2016 год (в млрд. руб.)

Таким образом, исходя из приведенных результатов, подтверждается предыдущее наблюдение относительно того, что дельта-нормальный метод значительно завышает величины VaR и sVaR, что ставит под большой вопрос возможность его использования для оценки рыночного риска. Так, в некоторых случаях величина стоимости под риском значительно превышает величину позиции, на основании которой она рассчитывалась, что едва ли может принести какую-то реальную практическую пользу с точки зрения определения величины резервируемого капитала. Безусловно, важно помнить, что в данном случае применялась наиболее простая разновидность данного подхода, однако использование более сложных вариантов хоть и способно увеличить точность прогноза, но в свою очередь может также значительно увеличить и трудозатраты при наличии ряда все тех же не всегда реалистичных ограничений и допущений.

Что касается метода исторического моделирования, то он в первом приближении видится куда более перспективным в силу отсутствия необходимости в существенной теоретической подготовке, а также возможности однозначной трактовки результатов. Полученные же в данном конкретном случае величины выглядят более-менее адекватными реальной ситуации, учитывая, что использовался 99% доверительный уровень, а данные, взятые для анализа, приходятся на период значительной волатильности в российской экономике.