Рисунок № 4. Регионы присутствия банков - банкротов за последние два года (с 01.03.2014 по 01.03.2016).

Структура и состав исходной выборки.

Исходная выборка включает в себя значения финансовых показателей, перечисленных в предыдущем разделе, за последние четыре квартала для 160 коммерческих банков, 90 из которых на момент анализа не были лишены лицензии на совершение банковских операций. Временной горизонт сбора информации составляет последние три года (с марта 2013 года по март 2016 года). Статус каждого банка фиксировался на конец квартала, предшествующего дате отзыва лицензии. Банки - банкроты, из которых состоит обучающая выборка, делятся на два типа:

ѕ коммерческие банки, лишенные лицензии из-за неоднократного осуществления операций, не предусмотренных законами и нормативными актами, регулирующими банковскую деятельность, а также из-за нарушения ФЗ «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансирования терроризма» (наименование зависимой переменной - laundering);

ѕ коммерческие банки, лишенные лицензии по экономическим причинам, а именно: нарушение банковского законодательства и нормативов Центрального банка Российской Федерации, достижение величины достаточности капитала отметки ниже 2,0% и достижение размера собственного капитала уровня ниже минимального значения уставного капитала (наименование зависимой переменной - finance).

В состав банков - банкротов вошли последние 70 коммерческих банков (35 банков - только по экономическим причинам; 35 банков - только по неэкономическим причинам), у которых была отозвана лицензия. При выборе финансово устойчивых кредитных организаций основной акцент ставился на включение в обучающую исходную выборку подобных банкротам банков. Критерием данного подобия являлась валюта баланса на последний доступный в открытых источниках квартал. Это было сделано для того, чтобы обучающая выборка состояла не из «маленьких» и «больших» банков, а из «хороших» и «плохих». Таким образом, в исходную выборку не вошли крупные коммерческие банки, такие как Сбербанк, ВТБ, Газпромбанк, Россельхозбанк и другие.

В исходную выборку так же не попали кредитные организации, по которым был зафиксирован факт предоставления недостоверной отчетности, так как это может заметно снизить результаты исследования, что приведет к неправильной интерпретации построенной модели. Кроме того, из выборки были исключены такие банки - банкроты, по которым либо началось, либо уже идет доверительное управление.

В качестве объясняющих переменных были использованы все переменные, описанные в предыдущем разделе.

После обзора и изучения основных теоретических и эмпирических исследований, а также самостоятельного анализа основных причин отзыва лицензии у коммерческого банка для решения задач данной выпускной квалификационной работы были сформулированы следующие гипотезы:

ѕ Н1: одинаково ли влияние одних и тех же факторов на отзыв лицензии у коммерческого банка по экономическим и неэкономическим причинам?;

ѕ Н2: являются ли значимыми при оценке вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка по причине совершения сомнительных операций следующие объясняющие переменные: «rezerv_loan», «oborot_na», «razmer_banka», «location», «deposit_fiz_na», «deposit_bus_na», «cost_assets»?

Помимо поиска ответа на вышеуказанные вопросы в данной работе рассматривается проблема несбалансированности данных. Отличительной особенностью и научной значимостью данного исследования является построение модели оценки вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка из-за неоднократного осуществления коммерческим банком операций, не предусмотренных законами и нормативными актами, регулирующими банковскую деятельность, а также из-за нарушения ФЗ «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансирования терроризма». Основным методом, который будет использоваться при построении данной модели, является непараметрический метод «Деревья решений» (построение регрессионного дерева решений с помощью ранее рассмотренного алгоритма CART).

Учитывая основную цель и уникальность данной выпускной квалификационной работы, в первую очередь будет проводиться оценка вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка по неэкономическим причинам. Для сравнения полученных значений дополнительно будет проведена оценка вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка по экономическим причинам.

2.3 Решение проблемы несбалансированности данных и построение модели оценки вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка

Решение проблемы несбалансированности данных.

Несбалансированность выборки связана с тем, что в модели используется разное количество «хороших» и «плохих» банков. Данная проблема является одной из основных, с которыми сталкиваются исследователи по данной тематике. Следствием пренебрежения проведения балансировки обучающей выборки может стать низкая точность построенной модели.

Одним из основных методов балансировки обучающей выборки является метод, основанный на составлении разного числа сбалансированных подвыборок. Таким образом, были рассмотрены 6 вариантов формирования подвыборок в зависимости от соотношения «хороших» и «плохих» (см. Таблица № 2). Похожий метод был использован в исследованиях А. М. Карминского Карминский А. М., Пересецкий А. А., Костров А. В. «Модели вероятности дефолта российских банков. Предварительное разбиение банков на кластеры» // РЭШ, 2003. и Лоузада Louzada F. «On the impact of disproportional samples in credit scoring models: An application to a Brazilian bank data» // Expert Systems with Application, 2012, p. 8071. в 2012 году.

Таблица № 2. Варианты формирования подвыборок.

Номер варианта	«Хорошие» банки	«Плохие» банки
	Количество	Доля	Количество	Доля
1	10	50,0%	10	50,0%
2	25	60,0%	10	40,0%
3	35	70,0%	10	30,0%
4	50	80,0%	10	20,0%
5	65	85,0%	10	15,0%
6	90	90,0%	10	10,0%

Наиболее оптимальная структура подвыборки будет выбрана с учетом значимости коэффициентов перед объясняющими факторами и значений «MсFadden R-squared», «LR statistic», «Schwarz criterion», «Akaike info criterion». Полученные результаты для зависимой переменной «laundering» представлены в Таблице № 3.



Таблица № 3. Оценки коэффициентов для моделей с разной структурой выборки.

	1	2	3	4	5	6
С	-50.15 0,00***	-1,10 0,01***	-5,86 0,00***	-2,40 0,00***	-1,85 0,01***	-4,59 0,00***
log (oborot_na)		0,28 0,07**	0,82 0,00***	0,38 0,02***	0,67 0,02***	0,67 0,00***
deposit_bus_na	-2,87 0,00***	-0,54 0,01***	-0,58 0,06**	-0,67 0,00***	-0,71 0,00***	-0,51 0,02***
deposit_fiz_na	-2,67 0,00***	-0,55 0,00***	-0,69 0,00***	-0,80 0,00***	-0,83 0,00***	-0,60 0,00***
location	-	-	2,27 0,00***	1,00 0,01***	1,05 0,01***	1,57 0,00***
razmer_banka	-	-	-	-	-8 722,82 0,01***	-6 813,28 0,03***
rezerv_loan	-	-	-4,93 0,02***	-2,43 0,04***	-2,63 0,03***	-3,09 0,03***
cost_assets	-	-	2,04 0,01***	-	-	1,75 0,03***
gbond_na	-20,15 0,00***	-	-5,40 0,02***	-2,93 0,12***	-3,54 0,09**	-
chistii_spread	-	-	-	-	-4,75 0,07**	-
net_assets	4,11 0,00***	-	-	-	-	-
deposit_obyazatel	-3,84 0,02***	-	-	-	-	-
MсFadden R-squared	0,81	0,49	0,65	0,56	0,62	0,71
LR statistic	89,61	65,83	108,06	111,42	138,98	185,14
Schwarz criterion	0,59	0,87	0,71	0,66	0,52	0,31
Akaike info criterion	0,42	0,77	0,54	0,52	0,39	0,23

Балансировка выборки осуществляется путем добавления финансово устойчивых банков в модель, что положительно сказывается на точности результатов при ее построении. Это подтверждается полученными значениями коэффициентов. По итогам анализа полученных в Таблице № 3 значений можно сделать следующие выводы:

ѕ коэффициенты в подвыборке с большим количеством «хороших» коммерческих банков, то есть с большим числом наблюдений, являются более устойчивыми;

ѕ подвыборка с большим количеством «хороших» коммерческих банков состоит из большего числа значимых и экономически обоснованных переменных;

ѕ значение коэффициентов «MсFadden R-squared», «LR statistic», «Schwarz criterion» принимает наибольшее значение, а значение коэффициента «Akaike info criterion» наименьшее значение для подвыборки с большим количеством «хороших» коммерческих банков.

Таким образом, наиболее благоприятной для использования в дальнейшем является логистическая регрессионная модель (см. Таблица № 4) со следующими значимыми объясняющими переменными: «oborot_na», «deposit_bus_na», «deposit_fiz_na», «location», «razmer_banka», «rezerv_loan», «cost_assets».

Таблица № 4.Результаты логистической регрессионной модели для зависимой переменной «laundering».

Dependent Variable: LAUNDERING
Method: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing)
Date: 01/03/16 Time: 09:00
Sample: 1 400
Variable	Coefficient	Std. Error	z-Statistic	Prob.
C	-4.592869	1.046566	-4.388515	0.0000
LOG(OBOROT_NA)	0.674106	0.209557	3.216817	0.0013
DEPOSIT_BUS_NA	-0.512005	0.221008	-2.316678	0.0205
DEPOSIT_FIZ_NA	-0.601334	0.179106	-3.357422	0.0008
LOCATION	1.565542	0.510248	3.068196	0.0022
RAZMER_BANKA	-6813.267	3165.380	-2.152433	0.0314
REZERV_LOAN	-3.091903	1.426103	-2.168079	0.0302
COST_ASSETS	1.749896	0.778459	2.247898	0.0246
McFadden R-squared	0.711891	Mean dependent var	0.100000
Akaike info criterion	0.227319	Sum squared resid	12.01313
Schwarz criterion	0.307148	Log likelihood	-37.46380
LR statistic	185.1388	Avg. log likelihood	-0.093659
Obs with Dep=0	360	Total obs	400
Obs with Dep=1	40

Уравнение полученной регрессии имеет следующий вид:

Laundering = -4,59C + 0,67log(oborot_na) - 0,51deposit_bus_na - 0,60deposit_fiz_na + 1,57location - 6813,27razmer_banka - 3,09rezerv_loan + 1,75cost_assets.

Данная модель имеет следующую интерпретацию:

ѕ знак коэффициента перед переменной «oborot_na» положительный, что говорит об увеличении вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка при увеличении количества оборотов по корреспондентским счетам в Центральном Банке Российской Федерации;

ѕ знак коэффициента перед переменными «deposit_bus_na» и «deposit_fiz_na» отрицательный, что говорит об увеличении вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка при снижении объема депозитов не только физических лиц, но и юридических лиц;

ѕ знак коэффициента перед переменной «razmer_banka» отрицательный, а перед переменой «location» - положительный, что говорит о повышенном уровне вероятности дефолта для мелких коммерческих банков, особенно зарегистрированных в регионах с большой концентрацией коммерческих банков;

ѕ знак коэффициента перед переменной «rezerv_loan» отрицательный, что говорит об увеличении вероятности дефолта коммерческого банка для тех банков, которые ведут высокорискованную кредитную политику, и при этом не создают адекватные по объему резервы на возможные потери.

Для проверки первой гипотезы была построена аналогичная логистическая регрессионная модель, только для зависимой переменной «finance». Для того чтобы полученные результаты можно было сравнить с результатами предыдущей модели для зависимой переменной «laundering», в данную модель также вошло 10,0% «плохих» и 90,0% «хороших» кредитных организаций. Полученные значения коэффициентов при объясняющих переменных отражены в Таблице № 5.

Таблица № 5. Результаты логистической регрессионной модели для зависимой переменной «finance».

Dependent Variable: FINANCE
Method: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing)
Date: 01/04/16 Time: 10:00
Sample: 1 400
Variable	Coefficient	Std. Error	z-Statistic	Prob.
C	34.84806	5.882829	5.923690	0.0000
MBK_PRIV_NA	-1.069603	0.376039	-2.844389	0.0044
DEPOSIT_BUS_NA	-0.782271	0.242075	-3.231527	0.0012
DEPOSIT_FIZ_NA	-0.214884	0.080826	-2.658598	0.0078
NET_ASSETS	-2.533877	0.419324	-6.042762	0.0000
CHISTII_SPREAD	-11.25735	3.414994	-3.296449	0.0010
CASH_ASSETS	-3.145244	1.826090	-1.722393	0.0850
McFadden R-squared	0.548998	Mean dependent var	0.100000
Akaike info criterion	0.333226	Sum squared resid	16.83356
Schwarz criterion	0.413055	Log likelihood	-58.64519
LR statistic	142.7760	Avg. log likelihood	-0.146613
Obs with Dep=0	360	Total obs	400
Obs with Dep=1	40

Уравнение полученной регрессии имеет следующий вид:

Laundering = 34,85C - 1,07mbk_priv_na - 0,78deposit_bus_na - 0,21deposit_fiz_na - 2,53net_assets - 11,26chistii_spread - 3,15cash_assets

Данная модель имеет следующую интерпретацию:

ѕ знак коэффициента перед переменной «mbk_priv_na», «net_assets» и «cash_assets» отрицательный, что говорит об увеличении вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка при снижении объемов межбанковского кредитования и денежных средств. Данный факт имеет и экономическое обоснование: снижение объема денежных средств влечет за собой потерю ликвидности банка, и как следствие, появление проблем при расчете со своими контрагентами;

ѕ знак коэффициента перед переменными «deposit_bus_na» и «deposit_fiz_na» отрицательный, что говорит об увеличении вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка при снижении объема депозитов не только физических, но и юридических лиц;

ѕ знак коэффициента перед переменной «chistii_spread» отрицательный, что говорит о повышенном уровне вероятности отзыва лицензии у коммерческих банков с низкой доходностью активов.

Итоговые значения двух построенных бинарных моделей показывают, что только переменные «deposit_bus_na» и «deposit_fiz_na» являются значимыми для двух причин отзыва лицензии у коммерческого банка. Модель для зависимой переменной «laundering» в основном содержит переменные, характеризующие качественные показатели. Напротив, модель для зависимой переменной «finance» - в основном содержит переменные экономического характера.

Описательная статистика значимых переменных.

В Таблице № 6 представлена описательная статистика выбранных факторов, значимых в модели вероятности отзыва лицензии по неэкономическим причинам. Для каждого показателя приведены минимальные и максимальные значения, а также медиана и мода.

Таблица № 6. Описательная статистика значимых переменных.

	Minimum	Median	Mean	Maximum
«oborot_na»	0,0177	37,2917	58,4357	1 088,8959
«rezerv_loan»	- 1,2050	- 0,1084	-0,1574	- 0,0019
«deposit_bus_na»	0,0	2,8110	3,3680	22,5520
«deposit_fiz_na»	0,0046	1,8835	2,3331	15,2453
«cost_assets»	- 0,2735	0,0637	0,1066	4,8700
«razmer_banka»	0,0	1,640e-04	9,809e-04	1,466e-02
«location»	0,0	1,0	0,7360	1,0

В Таблице № 7 представлены парные коэффициенты корреляции между отобранными факторами. Что позволяет проверить наличие мультиколлинеарности в модели.

Таблица № 7. Парные коэффициенты корреляции.

		1	2	3	4	5	6	7
1	«oborot_na»	1,00	0,01	- 0,06	0,33	- 0,02	0,02	0,06
2	«rezerv_loan»	0,01	1,00	0,20	0,20	- 0,03	0,08	- 0,09
3	«deposit_bus_na»	- 0,06	0,20	1,00	0,18	- 0,17	0,09	0,03
4	«deposit_fiz_na»	0,33	0,20	0,18	1,00	- 0,08	0,40	0,10
5	«cost_assets»	- 0,02	- 0,03	- 0,14	- 0,08	1,00	- 0,10	- 0,16
6	«razmer_banka»	0,02	0,08	0,09	0,40	- 0,10	1,00	0,11
7	«location»	0,06	- 0,09	0,03	0,10	- 0,16	0,11	1,00

Сильная линейная зависимость обнаружена только между:

ѕ переменной, характеризующей размер коммерческого банка, и отношением объема депозитов физических лиц и объема чистых активов (значение коэффициента корреляции 0,40);

ѕ отношение объема оборотов по корреспондентским счетам и объема чистых активов (натуральный логарифм) и отношением объема депозитов физических лиц и объема чистых активов (значение коэффициента корреляции 0,33).

Не смотря на наличии корреляции между переменными, исключить одну из них из построенной модели нет необходимости, так как значения коэффициентов не значительные, что не приводит к образованию мультиколлинеарности.

Построение модели для оценки вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка.

Анализ оценки вероятности отзыва лицензии проводился с помощью непараметрического метода «Деревья решений». Построение данной модели осуществлялось в статистическом пакете «R» при помощи алгоритма CART. Код итогового алгоритма представлен в Приложении № 2. Перед созданием алгоритма, исходная выборка случайным образом была разбита на две подвыборки - 100 (например, все 90 «хороших» и 10 «плохих» коммерческих банков) и 25 (например, 25 «плохих» коммерческих банков) коммерческих банков, причем, большая выборка должна будет содержать не менее 10 коммерческих банков, лишенных лицензии по неэкономическим причинам. Данная подвыборка будет являться обучающей для нашей модели. Учитывая тот факт, что только регрессионное дерево, в отличие от дерева классификации, показывает вероятностные значения, построим данный тип дерева по данным обучающей подвыборки. Графическое изображение полученного дерева представлено на Рисунке № 5.

Интерпретация результатов построенного регрессионного дерева для зависимой переменной «laundering».

Результаты, полученные по итогам построения регрессионного дерева, говорят о следующем:

ѕ в случае, если у коммерческого банка расчетное значение отношения объема операционных расходов и среднего объема чистых процентных активов больше 0,18 доля совокупных активов коммерческого банка в общем объеме активов банковского сектора РФ меньше 0,0129% (то есть отношение значений показателей < 0,0129%) объем депозитов физических лиц меньше общего объема чистых активов в 1,7 раза (то есть отношение значений показателей < 1,7), то вероятность отзыва лицензии на осуществление банковских операций у коммерческого банка составляет 100,0%;

ѕ в случае, если у коммерческого банка расчетное значение отношения объема операционных расходов и среднего объема чистых процентных активов больше 0,18 доля совокупных активов коммерческого банка в общем объеме активов банковского сектора РФ меньше 0,0129% (то есть отношение значений показателей < 0,0129%) объем депозитов физических лиц больше (или равно) общего объема чистых активов в 1,7 раза (то есть отношение значений показателей >= 1,7), то вероятность отзыва лицензии на осуществление банковских операций у коммерческого банка составляет 57,0%;

ѕ в случае, если у коммерческого банка расчетное значение отношения объема операционных расходов и среднего объема чистых процентных активов меньше 0,18 объем оборотов по корреспондентским счетам превышает размер чистых активов в 5,0 раз (то есть отношение значений показателей >= 5,0), то вероятность отзыва лицензии на осуществление банковских операций у коммерческого банка составляет 54,0%;

ѕ в случае, если у коммерческого банка расчетное значение отношения объема операционных расходов и среднего объема чистых процентных активов меньше 0,18 объем оборотов по корреспондентским счетам меньше размера чистых активов в 5,0 раз (то есть отношение значений показателей < 5,0) объем депозитов физических лиц меньше общего объема чистых активов в 0,2 раза (то есть отношение значений показателей < 0,2), то вероятность отзыва лицензии на осуществление банковских операций у коммерческого банка составляет 41,0%;

ѕ в случае, если у коммерческого банка расчетное значение отношения объема операционных расходов и среднего объема чистых процентных активов меньше 0,18 объем оборотов по корреспондентским счетам меньше размера чистых активов в 5,0 раз (то есть отношение значений показателей < 5,0) объем депозитов физических лиц больше (или равно) общего объема чистых активов в 0,2 раза (то есть отношение значений показателей >= 0,2) доля совокупных активов коммерческого банка в общем объеме активов банковского сектора РФ меньше 0,0044% (то есть отношение значений показателей < 0,0044%), то вероятность отзыва лицензии на осуществление банковских операций у коммерческого банка составляет 60,0%.

В остальных случаях, построенное регрессионное дерево прогнозирует нулевую вероятность лишения банковской лицензии у коммерческого банка.

Проведение ROC - анализа построенных моделей. Вычисление значения Area Under the Curve (AUC) и Accuracy Ratio (AR).

Для проверки точности полученных значений построенного регрессионного дерева на практике проводят ROC - анализ T. Fawcett «An introduction to ROC analysis» // Institute for the Study of Learning and Expertise, 2005., в основе которого лежит построение ROC - кривой (кривая ошибок). ROC - кривая представляет из себя графическое изображение, характеризующее качество произвольного бинарного классификатора, с помощью которого каждый элемент выборки относится к одному из двух классов - «0» или «1». Данный анализ позволяет выявить зависимость количества верно классифицированных положительных примеров от количества неверно классифицированных отрицательных примеров. Для построения ROC - кривой также предполагается, что классификатор обладает некоторым параметром, которые в теории называют значением пороговой вероятности или точкой отсечения. При изменении значения данного порога, получаются различные варианты разбиения исходной выборки на четыре подмножества, отраженные в Таблице № 8. Таким образом, для каждой точки отсечения получаем различные значения ошибок первого и второго рода.

Таблица № 8. Варианты разбиения подмножества выборки.

Предсказанное значение	Фактическое значение
	Да (положительное)	Нет (отрицательное)
Да (положительное)	TP / TD	FP / FD
Нет (отрицательное)	FN	TN

ѕ True Positives / True Default (TP / TD) - положительные примеры из выборки, которые были верно классифицированы;

ѕ True Negatives / True non Default (TN) - отрицательные примеры из выборки, которые были верно классифицированы;

ѕ False Negatives / False non Default (FN) - ошибка первого рода, то есть положительные примеры из выборки, которые были неверно классифицированы;

ѕ False Positives / False Default (FP / FD) - ошибка второго рода, то есть отрицательные примеры из выборки, которые были неверно классифицированы.

Далее при проведении ROC - анализа рассчитываются операционные характеристики бинарного классификатора, а именно:

ѕ чувствительность (, hit rate, (1 - P (Type I error))), которая обозначает долю истинно положительных случаев (TP):



ѕ специфичность (, false alarm rate, P (Type II error)), которая обозначает долю ложноотрицательных случаев (FP):

Полученные результаты вычисления данных величин необходимо представить в двумерном ROC - пространстве, где по оси ординат откладывается вероятность того, что коммерческий банк, лишенный лицензии, корректно определяется алгоритмом. По оси абсцисс откладывается вероятность того, что коммерческий банк, имеющий лицензию на совершение банковский операций, определяется алгоритмом как коммерческий банк, лишенный лицензии. Другими словами, по данной оси откладываются значения ошибки второго рода.

Количественную интерпретацию построенной ROC - кривой дает показатель Area Under the Curve (AUC) - площадь под ROC - кривой, с одной стороны ограниченная осями координат, с другой - кривой ошибок. Чем выше значение данного показателя, тем большей прогностической силой обладает построенная модель. Считается, что приемлемым значением для AUC является значение больше 0,7. James A., Barbara J. «The meaning and use of Area under a ROC curve» // RADIOLOGY, 1982, p. 29 Для дополнительной оценки качества построенной модели рассчитывают показатель Accuracy Ratio (AR) по следующей формуле Engelmann B., Hayden E., Tasche D. «Measuring the discriminative power» // Deutsche Bundesbank // Discussion paper: Banking and financial supervision, 2003:



Модель, идеально предсказывающее значение имеет значение AR = 1,0. Однако, на практике, возможно использовать для прогноза те модели, значение AR которых больше 0,6 Benchmark: у рейтинговой модели Moody's Rating Global значение AR составляет 0,85, Fitch Global Corporate Finance Ratings - 0,87, S&P Rating Global - 0,88.

Для проверки точности полученных значений построенного регрессионного дерева проведем ROC - анализ и рассчитаем значения коэффициентов Area Under the Curve (AUC) и Accuracy ratio (AR).

Базовой гипотезой (Но) является то, что у выбранного коммерческого банка была отозвана лицензия из-за невыполнения требований ФЗ «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансирования терроризма». Ошибка первого рода показывает нам вероятность того, что коммерческий банк соответствующий нулевой гипотезе, будет классифицирован созданным алгоритмом как коммерческий банк, осуществляющий свою деятельности в настоящее время. Ошибка второго рода показывает нам вероятность того, что действующий коммерческий банк будет классифицирован построенной моделью как коммерческий банк, лишенный в настоящее время лицензии на осуществление банковских операций.

Для проведения ROC - анализа был построен прогноз вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка на основе оставшийся от исходной выборки подвыборки, которые является тестирующей (оставшиеся 25 коммерческих банков). По каждому коммерческому банку было получено четыре прогноза, соответствующих четырем последним кварталам их финансовой деятельности. Для получения общей вероятности усредним полученные прогнозы, используя равные веса . После данных преобразований был осуществлен перевод полученной общей оценки вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка в бинарный тип следующим образом: например, если расчетное значение общей вероятности больше 0,5 (пороговая вероятность), то данный коммерческий банк был отнесен к списку коммерческих банков, у которых отозвана лицензия на осуществление банковских операций. В противном случае, кредитная организация признается «хорошим» коммерческим банком. Данные преобразования были сделаны для каждого значения пороговой вероятности [0;1] с шагом 5,0%, а сам алгоритм был запущен 1 000 раз. После данных итераций построенная модель усреднила полученные значения оценок вероятности ошибок первого и второго родов. На основе полученных ошибок была построенная ROC - кривая, представленная на Рисунке № 6.

Рисунок № 6. ROC - кривая для регрессионного дерева для зависимой переменной «laundering»

Созданная прогнозная модель является идеальной только в том случае, если значения всех полученных точек имеют координаты (0, 1). Такой бинарный классификатор всегда верно определяет класс элемента из выборки. Отсюда следует, что чем ближе ROC - кривая проходит к верхнему левому углу, тем ценнее является модель. Таким образом, можно сделать вывод, что построенное регрессионное дерево обладает приемлемыми предсказательными способностями, так как ROC - кривая имеет смещение к верхнему левому углу и располагается выше диагональной прямой.

Значение коэффициента AUC = 0,800622 (~ 80,1%). Таким образом, значение показателя Accuracy ratio (AR) составляет 0,601245 (~ 60.1%), что значительно ниже по сравнению с моделями основных рейтинговых агентств, однако, равно приемлемому значению. Полученные значения данных коэффициентов позволяют подтвердить вывод о приемлемой точности построенного регрессионного дерева, оценивающего вероятность отзыва лицензии у коммерческого банка по причине невыполнения требований ФЗ «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансирования терроризма».

Используя аналогичный алгоритм, построим регрессионного дерево только для зависимой переменной «finance» (первый этап) и проведем ROC - анализ построенной модели (второй этап). Графическое изображение полученного дерева представлено на Рисунке № 7.

Интерпретация результатов построенного регрессионного дерева для зависимой переменной «finance».

Результаты, полученные по итогам построения регрессионного дерева, говорят о следующем:

ѕ в случае, если у коммерческого банка расчетное значение натурального логарифма чистых активов меньше 13 объем депозитов физических лиц больше (или равно) общего объема чистых активов в 3 раза (то есть отношение значений показателей >= 3,0), то вероятность отзыва лицензии на осуществление банковских операций у коммерческого банка составляет 100,0%;

ѕ в случае, если у коммерческого банка расчетное значение натурального логарифма чистых активов меньше 13 объем депозитов физических лиц меньше общего объема чистых активов в 3 раза (то есть отношение значений показателей < 3,0) объем депозитов юридических лиц меньше общего объема чистых активов в 2,6 раза (то есть отношение значений показателей < 2,6) объем привлеченных кредитов у коммерческих банков меньше общего объема чистых активов в 1,3 раза (то есть отношение значений показателей < 1,3), то вероятность отзыва лицензии на осуществление банковских операций у коммерческого банка составляет 72,0%;

ѕ в случае, если у коммерческого банка расчетное значение натурального логарифма чистых активов меньше 13 объем депозитов физических лиц меньше общего объема чистых активов в 3 раза (то есть отношение значений показателей < 3,0) объем депозитов юридических лиц меньше общего объема чистых активов в 2,6 раза (то есть отношение значений показателей < 2,6) объем привлеченных кредитов у коммерческих банков больше (или равно) общего объема чистых активов в 1,3 раза (то есть отношение значений показателей >= 1,3), то вероятность отзыва лицензии на осуществление банковских операций у коммерческого банка составляет 18,0%;

ѕ в случае, если у коммерческого банка расчетное значение натурального логарифма чистых активов больше (или равно) 13, но меньше 14 объем привлеченных кредитов у коммерческих банков больше (или равно) общего объема чистых активов в 0,28 раз, но меньше 1,3 раза (то есть отношение значений показателей >= 0,28, но < 1,3), то вероятность отзыва лицензии на осуществление банковских операций у коммерческого банка составляет 62,0%;

ѕ в случае, если у коммерческого банка расчетное значение натурального логарифма чистых активов больше (или равно) 13, но меньше 14 объем привлеченных кредитов у коммерческих банков больше (или равно) общего объема чистых активов в 0,28 раз (то есть отношение значений показателей >= 0,28), то вероятность отзыва лицензии на осуществление банковских операций у коммерческого банка составляет 2,9%;

В остальных случаях, построенное регрессионное дерево прогнозирует нулевую вероятность лишения банковской лицензии у коммерческого банка.

Как и в случае проведения логистического анализа, регрессионное дерево для зависимой переменной «finance» в основном содержит переменные экономического характера. Напротив, модель для зависимой переменной «laundering» - в основном содержит переменные, характеризующие качественные показатели. Исключением является показатель «deposit_fiz_na», так как является значимым в двух построенных моделях.

На втором этапе проведем ROC - анализ для прогнозной модели. На основе полученных ошибок была построенная ROC - кривая, представленная на Рисунке № 8.



Рисунок № 8. ROC - кривая для регрессионного дерева для зависимой переменной «finance»

На Рисунке № 8 видно, что построенное регрессионное дерево для зависимой переменной «finance» также обладает приемлемыми предсказательными способностями. Следует отметить, что в данном случае ROC - кривая имеет большее смещение к верхнему левому углу, что говорит о лучшем качестве прогноза у данной модели. Значение коэффициента AUC = 0,856147 (~ 85,6%) и показателя Accuracy ratio (AR) = 0,712294 (~ 70,1%) подтверждают превосходство данной модели относительно регрессионного дерева для зависимой переменной «laundering». Значение AR у данной модели также ниже значения AR моделей основных рейтинговых агентств, однако, находится тоже на приемлемом уровне. В итоге, проведенный ROC - анализ позволяет сделать вывод о хорошей точности прогноза построенного регрессионного дерева, оценивающего вероятность отзыва лицензии у коммерческого банка по экономическим причинам.



Заключение

В ходе написания данной выпускной квалификационной работы был проанализирован предшествующий как зарубежный, так и отечественный опыт моделирования банкротства организаций и отзыва лицензии у кредитных организаций на осуществления банковской деятельности. Кроме этого, для проведения исследования были отобраны коммерческие банки и собраны эмпирические данные, которые характеризуют их деятельность как с количественной, так и с качественной стороны.

Результатом данной выпускной квалификационной работы является построенная модель оценки вероятности отзыва лицензии у коммерческого банка по двум причинам:

ѕ экономические причины: нарушения норматива по достаточности капитала кредитной организации и несоответствие требуемых размеров собственных средств и уставного капитала;

ѕ неэкономические причины: неоднократное осуществление коммерческим банком операций, не предусмотренных законами и нормативными актами, регулирующими банковскую деятельность, а также следствием нарушения ФЗ «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансирования терроризма».

Вероятность отзыва банковской лицензии определялась с помощью модели, построенной на основе непараметрического метода «Деревья решений» (регрессионное дерево). В основном в обе модели вошли как показатели ликвидности, так и показатели, характеризующие вовлеченность коммерческого банка в операции с реальным сектором. Помимо этого, регрессионное дерево, оценивающее вероятность отзыва лицензии по неэкономическим причинам, включает в себя показатель, характеризующий месторасположения штаб-квартиры коммерческого банка и его размер в банковском секторе Российской Федерации. Данные переменные оказались статистически значимыми, и, что немало важно, экономически интерпретируемыми.

Выдвинутые перед проведением исследования гипотезы подтвердились в полном объеме. Таким образом, итоговые значения двух построенных бинарных моделей показывают, что только переменные «deposit_bus_na» и «deposit_fiz_na» являются значимыми для двух причин отзыва лицензии у коммерческого банка. Модель для зависимой переменной «laundering» в основном содержит переменные, характеризующие качественные показатели. Напротив, модель для зависимой переменной «finance» - в основном содержит переменные экономического характера. Так, например, в первом случае результаты исследования говорят о том, что у коммерческих банков, зарегистрированных в регионе с большой концентрацией кредитных организаций, с маленькой долей активов в совокупных активах банковского сектора и оборотами по корреспондентским счетам, значительно превышающими его чистые активы, вероятность лишится лицензии на осуществления своей деятельности намного выше. Во втором случае - вероятность отзыва лицензии на осуществления банковских операций напрямую зависит от объема привлеченных кредитов, чистых активов и доходностью активов.

Следует так же отметить, что в ходе написания данной выпускной квалификационной работы были выявлены те финансовые показатели, которые не оказывают влияния на вероятность отзыва лицензии у коммерческого банка. К ним можно отнести показатели, характеризующие рентабельность активов и капитала, объем ссуд, выданных физическим и юридическим лицам, а также прибыльности деятельности кредитной организации.

Анализ оценки вероятности отзыва лицензии проводился с помощью непараметрического метода «Деревья решений». Построение данной модели осуществлялось в статистическом пакете «R» при помощи алгоритма CART. В рамках данного исследования в подвыборку для построения моделей вошли 10,0% «плохих» и 90,0% «хороших» кредитных организаций. Данное соотношение было выявлено с помощью метода балансировки выборки, использованного в статьях на аналогичную тематику. Перед созданием алгоритма, исходная выборка из 125 коммерческих банков случайным образом была разбита на две подвыборки - 100 (обучающее множество) и 25 (тестирующее множество) коммерческих банков, причем, большая выборка должна будет содержать не менее 10 коммерческих банков, лишенных лицензии из-за анализируемой причины. Вероятность того, что у коммерческого банка будет отозвана лицензия на осуществления банковских операций составила 100,0% только в одном из всех случаев для каждого построенного дерева:

ѕ модель, оценивающая экономические причины: в случае, если у коммерческого банка расчетное значение натурального логарифма чистых активов меньше 13 объем депозитов физических лиц больше (или равно) общего объема чистых активов в 3 раза (то есть отношение значений показателей >= 3,0);

ѕ модель, оценивающая неэкономические причины: в случае, если у коммерческого банка расчетное значение отношения объема операционных расходов и среднего объема чистых процентных активов больше 0,18 доля совокупных активов коммерческого банка в общем объеме активов банковского сектора РФ меньше 0,0129% (то есть отношение значений показателей < 0,0129%) объем депозитов физических лиц меньше общего объема чистых активов в 1,7 раза (то есть отношение значений показателей < 1,7).

Для проверки точности полученных значений построенного регрессионного дерева проведем ROC - анализ и рассчитаем значения коэффициентов Area Under the Curve (AUC) и Accuracy ratio (AR).

Базовой гипотезой (Но) является то, что у выбранного коммерческого банка была отозвана лицензия из-за анализируемой причины. Ошибка первого рода показывает нам вероятность того, что коммерческий банк соответствующий нулевой гипотезе, будет классифицирован созданным алгоритмом как коммерческий банк, осуществляющий свою деятельности в настоящее время. Ошибка второго рода показывает нам вероятность того, что действующий коммерческий банк будет классифицирован построенной моделью как коммерческий банк, лишенный в настоящее время лицензии на осуществление банковских операций.

Построенные регрессионные деревья как для зависимой переменной «finance», так и для зависимой переменной «laundering» обладают приемлемыми предсказательными способностями. Следует отметить, что регрессионного дерева для зависимой переменной «finance» ROC - кривая имеет большее смещение к верхнему левому углу, что говорит о лучшем качестве прогноза у данной модели. Значение коэффициента AUC (0,856147 > 0,800622) и показателя Accuracy ratio (0,712294 > 0,601245) подтверждают превосходство данной модели относительно регрессионного дерева для зависимой переменной «laundering». Значения AR у двух моделей меньше значений AR у моделей основных мировых рейтинговых агентств, однако, полученные значения AR находятся выше минимально допустимого уровня. В итоге, проведенный ROC - анализ позволяет сделать вывод о приемлемой точности прогноза построенных регрессионных деревьев.

Полученные результаты могут быть полезны как исследователям, занимающимся вопросами отзыва лицензий у коммерческих банков, так и топ - менеджменту кредитных организаций. С использованием всего четырех показателей, содержащихся в финансовой отчетности, аналитик может оценить финансовое состояние анализируемого коммерческого банка. Простота модели и доступность входных параметров делают возможным проведением оценки вероятности отзыва лицензии также и со стороны вкладчиков кредитной организации.



Список использованной литературы

Нормативные правовые акты:

1. Федеральный закон Российской Федерации № 395-1 «О банках и банковской деятельности» от 02.12.1990

2. Федеральный закон Российской Федерации № 173-ФЗ «О дополнительных мерах по поддержке финансовой системы Российской Федерации» от 13.10.2008

3. Федеральный закон Российской Федерации № 40-ФЗ «О несостоятельности кредитных организаций» от 25.02.1999

4. Федеральный закон Российской Федерации № 115-ФЗ «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма» от 07.08.2001

5. Положение № 1270-У «О публикуемой отчетности кредитных организаций и банковских/консолидированных групп» / Принято Центральным Банком Российской Федерации от 14.04.2003

6. Инструкция № 110-И «Об обязательных нормативах банков»/ Принята Центральным Банком Российской Федерации 16.01.2004

7. Письмо № 72-Т «О раскрытии информации кредитными организациями по формам 0409134 и 0409135»/ Принято Банком России от 25.05.2010

Специальная литература:

8. Воронин Ю. А., Алабин Б. К., Гольдин С. В. «Геология и математика. Основные методологические, теоретические и организационные вопросы примирения математических методов и ЭВМ в геологии -- Н.: Наука, 1967, с. 29

9. Головань С.А., Евдокимов А.М., Карминский А.М., Пересецкий А.А. Модели вероятности дефолта российских банков. Влияние макроэкономических факторов на устойчивость банков. - М.: РЭШ, 2004

10. Дробышевский С. М., Зубарев А. В. «Факторы устойчивости российских банков» -- М.: Институт Гайдара, 2011, с. 124.

11. Карминский А. М., Пересецкий А. А., Костров А. В. «Модели вероятности дефолта российских банков. Предварительное разбиение банков на кластеры» // РЭШ, 2003.

12. Карминский А.М., Костров А.В., Мурзенков Т.Н. Моделирование вероятности дефолта российских банков с использованием эконометрических методов. - М., 2012

13. Ким Дж. О., Мьюллер Ч. У., Королев С. Б. и др.; под ред. Хотинский А. М. / Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: пер. с англ. -- М.: Финансы и статистика, 1989, с. 215

14. Пересецкий А. А. «Модели причин отзыва лицензий российских банков. Влияние неучтенных факторов» // Прикладная эконометрика, 2013.

15. Altman E. I. «Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy» // Journal of Finance, 1968, p. 589

16. Beaver W. H. «Financial ratios as predictors of failure» // Journal of Accounting Research, 1966, p. 71

17. Berkson J. «Application of the Logistic Function to Bio-assay» // Journal of the American Statistical Association, 1944, p. 357

18. Bock R., Demyanets A. «Bank Assets Quality in Emerging Markets: Determinates and Spillovers» // International Monetary Fund, 2012

19. Breiman L., Friedman J., Olshen R., Stone C. «Classification and Regression Trees» // Wadsworth, 1984, p. 81

20. Claeys S., Schoors K. «Bank Supervision Russian Style: Evidence of Conflicts between Micro- and Macro-Prudential Concerns» // Journal of Comparative Economics, 2007, p. 63.

21. Clarke G., Cull R., Shirley M. «Bank Privatization in Developing Countries: A Summary of Lessons and Findings» // Journal of Banking Finance, 2005, p. 1905.

22. Engelmann B., Hayden E., Tasche D. «Measuring the discriminative power» // Deutsche Bundesbank // Discussion paper: Banking and financial supervision, 2003

23. Fangacova Z., Solanko L. «Risk-Taking by Russian Banks: Do Location, Ownership and Size Matter? » // Institute for Economies in Transition, 2009, p. 158

24. Hosmer D., Lemeshow S. «Applied Logistic Regression» // N.Y.: John Wiley and Sons, 2000.

25. Hunt Earl B., Marin J., Stone P. J. «Experiments in induction» // Academic Press, 1966, p. 97

26. James A., Barbara J. «The meaning and use of Area under a ROC curve» // RADIOLOGY, 1982, p. 29

27. Kahn C., Papanikolaou N. «What problem banks reveal about future financial distress: Evidence from the late 2000s financial crisis» // Journal of Banking Finance, 2011, p. 148

28. Kolari J., Caputo M., Wagner D. «Trait recognition: An alternative approach to early warning system in commercial banking» // Journal of Business Finance and Accounting, 1996, p. 1415

29. Lanine G., Vennet R. «Failure Prediction in the Russian Bank Sector with Logit and Trait Recognition Models» // Expert Systems with applications, 2006, p. 463

30. Louzada F. «On the impact of disproportional samples in credit scoring models: An application to a Brazilian bank data» // Expert Systems with Application, 2012, p. 8071.

31. Mannasoo K., Mayes D. «Explaining Bank Distress in Eastern European Transition Economies» // Journal of Banking and Finance, 2009, p. 244

32. Martin D. «Early warning of bank failure: A logit regression approach» // Journal of Banking and Finance, 1977, p. 249

33. McCulloch W. S., Pitts W. «A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity» // Bulletin of Mathematical Biophysics, 1943, p. 115.

34. Micco A., Panizza U., Yanez M. «Bank Ownership and Performance. Does politics matter?» // Journal of Banking Finance, 2007, p. 219.

35. Ohlson J. S. «Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy» // Journal of Accounting Research, 1980, p. 109

Электронные ресурсы:

36. Синельников С., Энтов Р., и др. Анализ макроэкономических и институциональных проблем финансового кризиса в России, разработка программы мер, направленных на его преодоление и осуществление финансовой стабилизации. Взаимодействие финансовых показателей и некоторых характеристик реального сектора. Институт экономики переходного периода, 2000. [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.iet.ru.

37. Официальный сайт Центрального Банка РФ. [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.cbr.ru

38. Информационный портал banki.ru [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.banki.ru

Приложение

Приложение № 1

Количество и характеристика банков, лишившихся лицензии за последние два года (с 01.03.2014 по 01.03.2016)

Год	Месяц	Общее количество	Регион	Причина	АСВ
			Москва и область	Санкт - Петербург и область	Кавказ	Краснодарский край	Другой	Ухудшение финансовых показателей	ПОД / ФТ
2014	Март	11	7	0	1	0	3	9	4	8
	Апрель	6	3	1	1	0	1	5	2	3
	Май	6	6	0	0	0	0	5	2	3
	Июнь	5	3	0	1	0	1	5	2	5
	Июль	8	5	2	1	0	0	6	3	6
	Август	10	6	0	2	0	2	9	2	4
	Сентябрь	10	6	0	1	0	3	10	3	7
	Октябрь	9	6	0	0	0	3	7	2	5
	Ноябрь	9	4	0	1	0	4	5	1	6
	Декабрь	8	1	0	0	0	7	3	4	5
2015	Январь	6	3	0	1	0	2	4	0	3
	Февраль	2	1	0	0	0	1	2	0	2
	Март	3	1	0	2	0	0	3	0	0
	Апрель	9	7	1	0	0	1	8	5	6
	Май	6	3	1	0	0	2	2	4	5
	Июнь	14	12	1	0	0	1	6	6	8
	Июль	15	10	0	0	1	4	5	8	12
	Август	9	4	0	1	0	4	4	5	5
	Сентябрь	7	4	0	0	0	3	6	0	5
	Октябрь	10	7	1	0	0	2	6	4	9
	Ноябрь	17	13	0	0	0	4	8	7	14
	Декабрь	6	6	0	0	0	0	4	6	5
2016	Январь	5	3	1	0	0	1	5	3	5
	Февраль	5	5	0	0	0	0	5	0	4
ИТОГО:	196	126	8	12	1	49	132	73	135

Приложение № 2

Код алгоритма модели построения регрессионного дерева

library(rpart)

library(rpart.plot)

library(partykit)

data <- read.csv("data.csv", sep = ";")

iii=0; #счетчик числа итераций для проверки

N=100; #заданное число итераций

K=125; #число коммерческих банков

lg1=0; #счетчик ошибок первого рода для регрессионного дерева

lg2=0; #счетчик ошибок второго рода для регрессионного дерева

k=1; #счетчик итераций

T=4; #число строк по каждому коммерческому банку

O=100; #число коммерческих банков в обучающей выборке

Q=10; #минимальное число коммерческих банков, лишенных лицензии на осуществление банковской деятельности, в обучающей выборке

fitly <- rpart(data = data[1:(T*O),], LAUNDERING ~ log(oborot_na)+deposit_bus_na+deposit_fiz_na+location+razmer_banka+rezerv_loan+cost_assets, method = "anova")

fancyRpartPlot(fitly)

o <- array(1:K, dim=c(K))

for (m in 1:K) #генерация номера первых строк по каждому коммерческому банку

{

o[m]=1+T*(m-1)

}

while (k <(N+1)){ #запуск итерации для поиска ошибок первого / второго родов

oo=sample(o) #«перемешка» первых номеров

M <- array(1:(K*T), dim=c(K*T))

for (p in 1:K){ #создание массива, соответствующего перемешанным номерам исходной выборки

for (l in 0:(T-1)){

M[1+T*(p-1)+l]=oo[p]+l

}

}

data<-data[M,] #«перемешка» исходного массива

if (sum(data[1:(T*O),25])>T*Q) {

k=k+1;

iii=iii+1;

fit <- rpart(data = data[1:(T*O),], LAUNDERING ~ log(oborot_na)+deposit_bus_na+deposit_fiz_na+location+razmer_banka+rezerv_loan+cost_assets, method="anova");

p<-predict(fit,data[((T*O)+1):(T*K),], type="vector");

pp=as.numeric(as.character(p));

pp2 <- array(1:(K-O)*T, dim=c((K-O)*T))

for (i in o[1:(O/T)])

{

for (l in 0:(T-1)){

pp2[i+l]=sum(pp[i:(i+3)])/4;

}

}

for (i in 1:((K-O)*T))

{if (pp2[i]>=0.5) {pp2[i]=1}

else{pp2[i]=0}

}

n=table(data[((T*O)+1):(T*K),25],predicted=pp2);

#sum(n)-sum(diag(n))

tryCatch({m1=n[1,2]}, warning = function(w) {}, error = function(e) {}, finally = {0})

m2=n[2,1];

lg1=lg1+m1;

lg2=lg2+m2;

}

}

lg1=lg1/(N*T*(K-O));

lg2=lg2/(N*T*(K-O));

print(paste("Ошибка первого рода для регрессионного дерева:", lg1))

print(paste("Ошибка второго рода для регрессионного дерева:", lg

Размещено на Allbest.ru