На фондовой бирже обращаются далеко не все ценные бумаги, а лишь "отборные", и биржа наряду с эмитентом несет ответственность за их качество перед инвесторами [1].

1.3.2 Показатели, характеризующие активность торгов

Фондовые индексы ММВБ

ММВБ приступила к реализации программы развития семейства фондовых индексов, позволяющих на основе надежных исходных данных обеспечить участников рынка интегральной информацией о состоянии различных сегментов рынка ценных бумаг.

В целях решения поставленной задачи в первую очередь рассматривается организованный биржевой рынок ценных бумаг ММВБ, который за время своего существования показал значительное технологическое превосходство над аналогичными рынками прочих российских организаторов торговли (доля ММВБ на рынке корпоративных ценных бумаг за 2008 год превысила 70% всего оборота вторичных торгов этими инструментами в России). Однако, несмотря на тесную взаимосвязь рынков на различных биржевых площадках, а также внебиржевого рынка, всегда существует некоторое расхождение текущих цен одной и той же акции на разных рынках. Технологии брокерских операций предполагают исполнение поручений клиентов по наилучшим ценам на любой торговой площадке. Учитывая такую специфику рынка, а также в целях получения интегральной оценки стоимости портфеля ценных бумаг, в дальнейшем будет развиваться второй подход, выходящий за рамки рынка ММВБ и позволяющий обобщить динамику цен нескольких независимых торговых площадок в едином индексе.

В настоящее время ММВБ рассчитывает индексы, характеризующие состояние рынка ценных бумаг ММВБ. К их числу относятся Индекс ММВБ, индекс ММВБ 10 и Технический сводный индекс ММВБ.

Индекс ММВБ (рассчитывается с 22 сентября 1997 года, с 28 ноября 2002 года название «Сводный фондовый индекс ММВБ» изменено на «Индекс ММВБ») представляет собой взвешенный по эффективной капитализации индекс рынка наиболее ликвидных акций российских эмитентов, допущенных к обращению на ММВБ. Методикой расчета Индекса ММВБ предусмотрено наличие современной системы индекс-менеджмента, включающей создание Индексного комитета и определяющей принципы включения ценных бумаг в базу расчета индекса, основанные на экспертной оценке. Индекс ММВБ пересчитывается в реальном времени при совершении в режиме основных торгов новой сделки с акциями, включенными в базу расчета индекса.

Индекс ММВБ 10 (публикуется с 19 марта 2001г., начальное значение индекса, рассчитанное на -- 18:00 по московскому времени 30 декабря 1997 года составляет 100 индексных пунктов) представляет собой ценовой, не взвешенный индекс, рассчитываемый как среднее арифметическое изменения цен 10 наиболее ликвидных акций, допущенных к обращению в Секции фондового рынка (вне зависимости от их принадлежности к котировальным листам ММВБ). Индекс отражает в режиме реального времени (с 10:59 до 18:00) прирост стоимости портфеля, состоящего из 10 акций, веса которых в составе портфеля в начальный момент времени одинаковы. Данный индикатор ориентирован в первую очередь на day-трейдеров, и позволяет отслеживать малейшие колебания цен основных финансовых инструментов. ММВБ 10 является первым биржевым индексом в России, методика которого не предусматривает временнего усреднения цен, а пересчет значений индекса производится после каждой сделки, заключенной с любой из 10 выбранных акций в основном режиме торгов. Состав корзины индекса определяется один раз в квартал на основании 4 показателей ликвидности.

Технический сводный индекс ММВБ введен в соответствии с требованиями Положения о требованиях, предъявляемых к организаторам торговли на рынке ценных бумаг, утвержденного Постановлением ФКЦБ России от 4 января 2002 года № 1-пс и используется при принятии Дирекцией ММВБ решения о приостановке торгов в случае превышения допустимых границ колебаний данного индекса, устанавливаемых ФКЦБ России. Индекс представляет собой отношение текущей капитализации акций, допущенных к обращению на ММВБ, к значению их капитализации на начальную дату. Индекс рассчитывается раз в полчаса с 12:00 до 18:00. Для расчета капитализации используется часовое усреднение цены акций [9].

1.3.3 Итоги торгов за месяц

Торговая активность измеряется за каждый день и фиксируется в бюлетнях ММВБ, итогах работы рынков (неделя, месяц). Пример последнего документа за сентябрь 2008 представлен ниже.

Итоги работы рынков ММВБ в сентябре 2008 г.

В сентябре 2008 г. на всех рынках ММВБ было заключено сделок на сумму 1358 млрд. руб. (46,5 млрд. долл.), что на 7,1% больше объема торгов в августе.

Рынок акций. Активность участников рынка в сентябре существенно увеличилась по отношению к августу. Общий оборот операций с акциями составил 266,8 млрд. руб., а среднедневной оборот торгов вырос на 39% до 12,1 млрд. руб. Оборот операций РЕПО с акциями составил в сентябре 29,9 млрд. руб. - 11,2% общего оборота операций с акциями. Оборот операций в РПС в сентябре составил 45,2 млрд. руб., что составляет 19% оборота вторичных торгов акциями.

Продолжился рост Индекса ММВБ - за месяц он составил 11,2%, индекс достиг 611,03 пункта. Среди «голубых фишек» наибольший рост показали обыкновенные акции ОАО «Мосэнерго», цена которых выросла на 31,6%.

Выросли также обыкновенные акции ГМК «Норильский никель» - на 13,2%, ОАО «Ростелеком» - на 10,6%, РАО «ЕЭС России» - на 9,5%, ОАО «НК «ЛУКойл» - на 6%, АК Сбербанка РФ - на 5,8%, ОАО «Сургутнефтегаз» - на 4,4%. Снизились обыкновенные акции ОАО «ЮКОС» - на 3,1%.

Рынок корпоративных и региональных облигаций. В секторе корпоративных и региональных облигаций активность инвесторов повысилась до уровня марта-апреля текущего года. По итогам месяца совокупный объем сделок с корпоративными и региональными облигациями составил 109,6 млрд. руб., из которых 9,57 млрд. руб. (8,7% совокупного оборота) пришлось на первичные размещения (облигаций Иркутской области, Республики Башкортостан 2008 г., облигаций Уфы 2008 г., АИЖК Кемеровской области, ОАО «Центральный Телеграф», ОАО «Система Финанс»), 74,28 млрд. руб. (67,8%) - на вторичные торги и 25,75 млрд. руб. (23,5%) - на сделки РЕПО.

По сравнению с августом 2008 г. совокупный объем торгов в секторе корпоративных и региональных облигаций увеличился на 42,3%.

Рост оборота по субфедеральным облигациям составил более 30%, до 56,20 млрд. руб., они стали лидерами в структуре биржевого оборота облигаций - 51,3%, а оборот по корпоративным облигациям практически не изменился - 52,2 млрд. руб., соответственно доля их снизилась до 47,6%. Оборот по муниципальным облигациям вырос до 1,25 млрд. руб.

В сентябре котировки наиболее ликвидных выпусков выросли. Индекс корпоративных облигаций ММВБ (RCBI), повысившись в августе на 0,15%, в сентябре вырос на 0,37%, составив на закрытие 30 сентября 103,37 пункта. Индекс корпоративных облигаций RCBI-c за сентябрь повысился на 0,82% до 124,14 пункта.

Доходность большинства ликвидных выпусков корпоративных и региональных облигаций в сентябре ускорила снижение по сравнению с августом. В частности, доходность по облигациям МосГорЗайма (38-й выпуск) понизилась на 0,44 п.п., по облигациям МосГорЗайма (31-й выпуск) - на 0,50 п.п., по облигациям МосГорЗайма (32-й выпуск) - на 0,27 п.п., по облигациям Московской области (серия 25004) - на 0,54 п.п., по облигациям Газпрома (серия А3) - на 0,59 п.п., по облигациям ВТБ (4-й выпуск) - на 1,03 п.п., по облигациям РАО ЕЭС (серия Р2) - 0,18 п.п., по облигациям ТНК (5-й выпуск) - на 0,48 п.п. Доходность по облигациям ЦентрТелекома (серия 03) выросла на 0,44 п.п.

Рынок государственных ценных бумаг. В сентябре суммарный объем торгов на рынке госбумаг составил 158,4 млрд. руб., что на 18,1% меньше, чем в августе. Объем сделок прямого РЕПО с Банком России составил 47 млрд. руб. или 30% оборота. Объем вторичных торгов достиг максимального за последние два года месячного уровня 64,6 млрд. руб., а объем междилерского РЕПО - 705 млн. руб.

Основной вклад в повышение объема торгов на вторичном рынке внесли операции с облигациями Банка России, объем которых составил 30,4 млрд. руб. На оборот в секторе ОФЗ-АД пришлось 19,8 млрд. руб., в секторе ОФЗ-ФД - 14,3 млрд. руб., в секторе ОФЗ-ПД - 0,099 млрд. руб. В сентябре лидерами по объему сделок (без ОБР) стали выпуск ОФЗ 46003, объем сделок с которым составил 3,9 млрд. руб., а средневзвешенная доходность выросла на 0,11 п.п., и ОФЗ 46002, объем сделок с которым составил 3,5 млрд. руб., а доходность выросла на 0,03 п.п.

Состоялось размещение бескупонных облигаций Банка России с объемом выпуска 50 млрд. руб. по номиналу. По итогам аукциона было размещено облигаций на сумму 34,513 млрд. руб. по номиналу, объем выручки составил 34,495 млрд. руб., цена отсечения - 99,9472% от номинала, доходность к выкупу по цене отсечения -- 1,75% годовых, средневзвешенная цена - 99,9488%, средневзвешенная доходность - 1,7% годовых.

Общий объем размещенных Минфином бумаг в сентябре составил 7,5 млрд. руб., что на 1,8% меньше, чем в августе. Размещались бумаги: ОФЗ 46002, ОФЗ 46014, ОФЗ 27025 и ОФЗ 27026. Объем аукционов БМР составил 0,64 млрд. руб., что на 91% меньше, чем в августе.

Валютный рынок. За месяц курс рубля вырос по отношению к доллару на 3 коп. (0,1%) и снизился по отношению к евро на 71,6 коп. (-2%): в четверг 30 сентября курс доллара расчетами «сегодня» на ЕТС составил 29,2221 руб./долл., курс единой европейской валюты - 36,0555 руб./евро. В условиях благоприятной внешнеторговой конъюнктуры активность участников осталась на высоком уровне - объем торгов валютного рынка ММВБ за месяц увеличился на 2,3% до 28,2 млрд. долл. Среднедневной оборот по долларовым инструментам увеличился на 2,2% до 1271 млн. долл. Объем сделок с долларом расчетами «сегодня» составил 25,9%, расчетами «завтра» - 32,6% объема валютных торгов. Улучшение ситуации с рублевой ликвидностью банковской системы сказалось на некотором сокращении объема операций СВОП, доля которых уменьшилась с 43,8 до 40,8% общего оборота. Среднедневной объем торгов европейской валютой вырос на 5% до 7,7 млн. евро в день. долл. Удельный вес операций «евро-рубль» составил 0,7%, а на сделки «доллар-рубль» пришлось 99,3% объема биржевых торгов.

Рынок стандартных контрактов. Общий оборот торгов фьючерсными контрактами на доллар США составил 167,5 млн. руб., или 5720 контрактов. Среднедневной оборот торгов снизился по отношению к августу и составил 7,6 млн. руб. Объем открытых позиций на конец сентября составил 21320 контрактов (около 21 млн. долл.), несколько снизившись относительно уровня конца августа. Из них 1050 контрактов приходится на октябрьский контракт, 100 - на ноябрьский контракт, 20120 - на декабрьский контракт и 50 - на июньский контракт 2009 г. Средний спрэд по ближайшему к исполнению контракту составлял в среднем 3-5 коп.

Комментарий к сложившейся ситуации.

Ситуация на российском финансовом рынке в сентябре определялась совокупным воздействием внешних и внутренних факторов, среди которых можно выделить: высокий уровень мировых цен на нефть, хорошие макроэкономические показатели России и рост ликвидности отечественного банковского сектора.

Поддержке рынка способствовали исключительно высокие мировые цены на нефть. Весь месяц цена нефти сорта Brent была выше уровня 40 долл./баррель и к концу месяца выросла до 46,4 долл./баррель.

В сентябре на мировых фондовых рынках не наблюдалось единой тенденции: американский индекс DJIA снизился на 1%, а немецкий DAX вырос на 2,8%.

В начале месяца наблюдалось повышение доходности американских долговых бумаг, в частности, 10-летних Treasuries. Позднее ситуация на американском долговом рынке изменилась благодаря тому, что ФРС США приняла 21 сентября решение повысить ставки по федеральным фондам на 25 базисных пунктов до 1,75% годовых и в дальнейшем намерена придерживаться этой умеренной стратегии. В результате в третьей декаде месяца доходность 10-летних Treasuries упала до 4% годовых, т.е. за месяц она снизилась на 0,1 п.п.

Что касается внутренней конъюнктуры, то здесь на рынок оказывали благоприятное влияние хорошие экономические новости. Так, профицит федерального бюджета РФ в январе-сентябре 2008 г. на основе предварительных данных о финансировании расходов составил 476,393 млрд. руб., или 3,9% от прогнозного объема ВВП за январь-сентябрь. Стабилизационный фонд РФ, формируемый с начала этого года за счет дополнительных доходов от высоких цен на нефть, на 1 октября вырос до 349,7 млрд. руб. (на 1 февраля 2008 г. его величина составляла 106 млрд. руб.).

Наблюдалось улучшение ситуации с банковской ликвидностью. Средняя однодневная ставка MIBOR составила 4,08% в сентябре против 4,59% в августе, а средний уровень остатков средств банков на корсчетах вырос с 194,33 млрд. руб. в августе до 198,48 млрд. руб. в сентябре.

Следствием влияния позитивных факторов стал рост рынка акций российских компаний. Следует добавить также, что в сентябре существенно меньшее влияние на рынок стали оказывать события вокруг Юкоса. Видимо, инвесторы адаптировались как к новостям о Юкосе, так и к существенному уменьшению веса Юкоса в Индексе ММВБ. Сентябрь стал периодом существенной активизации процесса реструктуризации РАО «ЕЭС России». Было принято решение о формировании первых ОГК. В связи с этим существенно вырос интерес стратегических инвесторов к акциям «Мосэнерго», которые стали лидерами роста в сентябре. В конце месяца был проведен давно ожидавшийся аукцион по продаже госпакета акций НК «Лукойл», который приобрела американская ConocoPhillips за 2 млрд. долл. Кроме того, стало известно, что ConocoPhillips может увеличить свою долю в уставном капитале ЛУКОЙЛа до 20%, и компании создают СП для допуска американской компании к разработке Тимано-Печорского месторождения.

Рынок корпоративных и региональных облигаций, испытав незначительное снижение котировок в начале сентября, оставшуюся часть месяца демонстрировал достаточно уверенный рост. Относительно «дешевые деньги» и отсутствие крупных размещений новых выпусков в этом секторе на фоне весьма стабильного курса рубль/доллар обеспечили достаточно высокий спрос на вторичном рынке.

Важнейшим событием сентября стало размещение облигаций Банка России (ОБР). Итоги аукциона показали заинтересованность участников рынка в новых инструментах. На аукционе ОБР было продано 70% предложенных бумаг, что позволило зарегистрировать выпуск в ФСФР. Банк России впоследствии выкупил часть облигаций, не дожидаясь первой оферты, чтобы снизить расходы, а по оферте был выкуплен остаток облигаций. 6 октября ОБР повторно будут размещены на рынке на срок девять месяцев.

Развитию рынка ОБР в перспективе должно способствовать совершенствование законодательного окружения. Госдума РФ в ближайшее время примет поправки в законодательство, упрощающие порядок выпуска ОБР. Как ожидается, изменения будут вноситься в закон «О Банке России» и закон «О рынке ценных бумаг». Эти изменения позволят ЦБ РФ выпускать собственные облигации, не регистрируя их и не объявляя заблаговременно об эмиссии.

Курс доллара к рублю за месяц снизился на 3 коп. (0,1%) до 29,22 руб. за доллар. Поддержку российской валюте по-прежнему оказывает приток экспортной валютной выручки, который определяется сохраняющимися высокими ценами на нефть. В сентябре против доллара играло также падение американской валюты на рынке Forex. Рост курса евро по отношению к рублю -- прямое следствие укрепления позиций единой европейской валюты на мировом рынке. После повышения ФРС США учетной ставки до 1,75% годовых наиболее осторожные игроки решили зафиксировать прибыль, что привело к укреплению позиций евро по отношению к доллару. За месяц на Forex евро вырос на 2% с 1,22 до 1,24 долл. за евро, соответственно курс евро на российском рынке увеличился более чем на 70 коп. (2%) до 36,06 руб. за евро.

В перспективе цены на российские сырьевые ресурсы останутся определяющим фактором курсообразования. В условиях благоприятной внешнеэкономической конъюнктуры золотовалютные резервы ЦБ РФ достигли уровня 94,3 млрд. долл. и обеспечивают плавную динамику курса. Пока ориентиры курса доллара на срочном рынке ММВБ на октябрь-ноябрь находятся в диапазоне 29,25 - 29,33 руб. [9].

2. Алгоритма выделения тренда и построения доверительных полос для цены акции

2.1 Метод Полосы Боллинджера

Рассмотрим применение метода Полоса Боллинджера для цен акций Лукойл с целью долгосрочной торговли.

Источником информации является сайт Московской межбанковской валютной биржи. В ходе исследования использовались цены закрытия акций компании ОАО «Лукойл» за 100 торговых дня (Исходные данные - Приложение 1). При построении полос для различного порядка скользящих средних имеем следующий результат:

1. 8-дневное скользящее среднее (n = 8) - применение неэффективно. Не наблюдается четких сигналов к покупки/продажи, т.к. цена не выходит за полосы.

2. 10-дневное и 13-дневное среднее - наблюдались незначительные скачки за линии. Данные порядки эффективны для краткосрочного анализа, а также для внутредневной торговли.

3. 20-дневное скользящее среднее. Как показало исследование, данный порядок средней привел к лучшему результату анализа: 5 % времени акции находятся вне диапазона полос, 95% соответственно внутри [8].

Формулы для расчета верхнего и нижнего доверительного интервала, следующие:

и

где U - верхняя граница доверительного интервала;

D - нижняя граница доверительного интервала;

x - установленный трейдером процент, зависящий от среднеквадратических отклонений цены от скользящей средней;

MA - скользящая средняя,

,

p_i- цена в i-й момент времени;

n - период времени, на котором производится усреднение цены, порядок средней.

Скользящая средняя строилась с помощью MS «Excel»/Анализ данных.

Среднеквадратическая ошибка моделирования	28,0723

В самом начале тенденции цены дважды вышли за верхнюю полосу (2 день, 4 день), что является сильным сигналом к изменению тренда. Таким образом, трейдеру необходимо покупать акции после возвращения цены в диапазон, поскольку повышательная тенденция сменяется понижательной. Еще одним сигналом покупки - пересечение цены и скользящей средней на 7 день. После касания нижней полосы на 12 день, трейдеру необходимо занять выжидательную позицию, поскольку тренд неопределенен и колеблется в одинаковом диапазоне [431, 445,7]. Цена в точке 25 пресекает СС, но поскольку этот сигнал является слабым, трейдеру нежелательно вступать на рынок без дополнительных сигналов. На 36 и 38 день наблюдается рыночная ситуация подобная началу тренда, но как видно в дальнейшем линия цены не смогла пересечь СС, что свидетельствовало об зарождении следующего флета. Двойном пересечении верхнего интервала не привело к изменению повышательного тренда. Было бы ошибкой начать покупать на данном отрезке. На графике можно увидеть пересечение тренда цены и СС на 53 день, но данный сигнал не может быть подтверждением предыдущего, т.к. пресечение происходит после флета. Изменению тренда предшествует следующий сигнал: пресечение СС и тренда цены - 68 день, 71, 72 день- цена выходит за верхнюю полосу, следовательно здесь трейдер может продавать акции до возникновения флета. Точка 87 слабый сигнал к изменению действующего тренда, т.е. вполне возможна тенденция покупки акций на промежутке 88 - 100.

Рисунок 3 - Полосы Боллинджера

Расчетные таблицы приведены в Приложении 3

2.2 Метод регрессии с переключениями

Для выявления более корректной тенденции цены используем метод Регрессия с переключениями.

Регрессия с переключениями (регрессионные модели с переменным) наравне с адаптивным подходом является средством моделирования изменения структуры экономического процесса. Однако в отличие от адаптивного подхода здесь считается, что изменение структуры может происходить не в каждый момент времени.

В общем случае проблема построения регрессионной модели с переменной структурой включает решение следующих задач:

· Выявление точек перелома зависимостей (или их задание);

· Установление характера перехода (плавное или скачкообразное);

· Построение модели с переменной структурой;

· Проверка гипотезы о наличии структурных изменений.

Решение указанных задач представляет собой значительные трудности, а некоторые еще не имеют надежного формального решения. Однако при решении практических задач довольно часто встречаются ситуации, когда не требуется решение первых двух задач, поскольку априори можно сформулировать гипотезы о положении точек перелома и характере перехода. Например, при изучении во времени какого-либо экономического показателя предприятия (объем выпуска, себестоимость продукции и т.д.) заранее можно сказать, что в большинстве случаев переходы будут плавные, а точки перелома зависимости будут располагаться на временной оси в момент осуществления изменений условий производства (приватизация, изменение собственника, изменение технологии и т.д.). В ряде случаев, когда нет достаточно надежной априорной информации, местоположение точек перелома можно определить по графику экономического показателя от времени.

Поясним сущность регрессии с переключениями на примере. С этой целью рассмотрим рисунок 4.

Рисунок 4 - Пример регрессии с переключениями

На данном рисунке приведен скачкообразный переход от регрессии I к регрессии II. Непрерывный переход от регрессии I к регрессии III, изображенных пунктирной линией также приведен на рисунке 4.

На рисунке 4 штрихпунктирной линией показано изменение коэффициента регрессии на каждом шаге (адаптивный алгоритм) [13].

Использование априорной информации позволяет повысит точность оценивания параметров регрессии. Это важно при построении математических моделей экономических процессов, так как часто исходными данными являются короткие временные ряды. Предположим что область параметров задается в виде нечетких ограничений - равенств и неравенств. Рассматриваемая регрессия имеет вид

(17)

где - зависимая переменная, - параметр регрессии, - независимая переменная, - случайная величина, здесь и далее « ^/ » означает транспонирование. Относительно регрессоров далее используется такое допущение

Допущение 1. Матрица невырождена

Лемма 1. Если выполняется допущение 1 и ( - выпуклое множество), то строго монотонно возрастает, а строго монотонно убывает при , где

Рассматриваемую задачу можно трактовать как задачу с двумя нечеткими целями выбора, так как с ростом r увеличивается первый критерий и уменьшается второй, и наоборот. Нечеткой i - целью, i = 1,2 , в множестве Z является некоторое его нечеткое подмножество, обозначим его . Функция принадлежности

(18)

где .

Согласно лемме 1, уменьшается от 1 до 0, а увеличивается от 0 до 1.

Рассмотрим модель регрессии с переключением при одномерном переключателе, зависящем от времени t:

, (19)

где - n - мерный вектор регрессоров, - n - мерный вектор истинных значений параметров регрессии, - индекс точки переключения, - шум.

На отрезке времени с числом наблюдений параметры регрессии постоянны и равны . Пусть . Далее будем считать, что точки переключения известны, а величина может быть меньше n.

Пусть параметры регрессии на соседних отрезках I_t и I_{t +1} достаточно близки, что можно сформулировать в виде нечеткого ограничения-равенства , где - вектор, его компоненты - нечетко заданные числа, функции принадлежности которых сосредоточены в окрестности 0.

Расхождения, аналогичные приведенные в разделе 1, показывают, что задачу оценивания можно сформулировать как двухкритериальную.

(20)

(21)

где, , - выпуклое множество, и - весовые коэффициенты (известные величины). В частности,

Введем следующие матрицы:

размерности m_i x n;

X = diag (X(1), …, X(N)) размерности

;

Сформируем матрицу

.

Здесь r > 0 , ,

где матрица имеет размерность

(N-1)xN.

Имеем

где - вектор, размерность которого .

Причем .

Здесь

где , .

Размерность равна . У вектора размерности компонента с индексом равна , с индексом - равна , остальные компоненты нулевые.

Относительно регрессоров принимаем допущение

Допущение 6. У матрицы размерности столбцы линейно независимы.

Лемма 2. Пусть выполняется допущение 6, элементы матрицы .

Тогда матрица M имеет полный ранг.

Доказательство. Необходимое и достаточное условие линейной независимости векторов (существование полного ранга у M) - выполнение равенства

(22)

для всех *.

Из (22) имеем две системы уравнений

, (23)

Количество уравнений в первой системе - , во второй - . Первую систему в развернутом виде можно представить как N систем уравнений

 (24)

Вторую систему уравнений в (23) в развернутом виде представим так:

, (25)

где , - k-я компонента вектора .

Обратимся к первому уравнению в (25), коэффициенты которого , , . Отсюда следует .

Рассуждая аналогично, получим из остальных уравнение в (25)

(26)

Из этого соотношения и (24) получаем систему уравнений , где , . Согласно условию леммы, ее решение . Отсюда и из (26) следует . Лемма доказана.

Для определения оценок параметров регрессии с переключениями свернем два критерия в один.

Теорема 8. Если выполняются условия леммы 2, , где - выпуклое множество, то P - оценка параметров регрессии (19), соответствующая критериям (20), (21), является решением задачи

(27)

Доказательство. Квадратичный член функции цели имеет вид

Но M, согласно лемме 2, имеет полный ранг. Поэтому квадратичная форма положительно определена и, следовательно, (27) имеет единственное решение. Отсюда следует утверждение теоремы:

Можно показать, что свойства критериев такие же, что и приведенные в разделе 1. Поэтому единственная компромиссная P-оценка параметров регрессии с переключениями, соответствующая значению r = r^*, может быть найдена по правилам, описанным в этом разделе, т.е. , функции определены в (18), . Здесь [7, 14]

Описанный алгоритм оценивания реализован в пакете программ «ПРОГНОЗ».

Для нахождения коэффициентов регрессии и их среднеквадратических ошибок применяется пакет программ «ПРОГНОЗ».

Пакет программ «ПРОГНОЗ» предназначен для создания линейных по параметрам регрессионных моделей и моделей временных рядов с переменными или постоянными во времени параметрами. Полученные модели используются для многофакторного прогнозирования по уравнениям регрессии и однофакторного прогнозирования по модели временного ряда. Кроме того, пакет позволяет проводить предварительный анализ данных по выборке: оценивать математическое ожидание и дисперсию, взаимную корреляционную матрицу, проверять гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.

Пакет ориентирован на персональные компьютеры (ПК) типа IBM PC XT/AT и совместимые с ними. Информация для расчетов находится в базе данных, создаваемой с помощью СУБД типа dBase, foxbase, Карат и т.п. БД состоит из двух файлов. Первый файл содержит числовые данные о переменных: каждое поле - одна переменная. Второй файл содержит справочник русских названий полей, а также название единицы отсчета данных (месяц, год, и т.п.).

Пакет «Прогноз» может быть использован для решения различных задач моделирования и прогнозирования. К ним относятся:

1) прогнозирование курса валют, акций, индексов цен различных товаров;

2) многофакторный прогноз себестоимости продукции;

3) определение норм расхода материалов и энергоносителей;

4) прогнозирование качества продукции по некоторым факторам (например, определение механического свойства металлопродукции по ее химическому составу);

5) анализ и прогнозирование инвестиционных процессов.

Регрессионная модель с переменными параметрами

Рассмотрим модель вида

, (4)

где t - номер наблюдений. В качестве регрессора z_t используются линейные или нелинейные функции от исходных переменных x_j , имеющихся в БД. Параметры в модели (4) могут меняться от наблюдения к наблюдению, либо быть постоянными на некоторых отрезках времени, задаваемых пользователем (регрессия с переключениями).

2.1. Параметры модели изменяются на каждом шаге. В этом случае используются два алгоритма. Первый алгоритм основан на постепенном забывании предыстории путем придания «старым» наблюдениям меньшего веса. Причем в течении некоторого периода времени веса всех наблюдений одинаковы, а от периода к периоду изменяются по показательному закону. Параметры регрессии в (4) оцениваются рекуррентно:

, t = 1, 2, …

,

где ; ; ,

если t-е наблюдение - первое в -ом периоде постоянства весов, с_t = 1 в противном случае.

Второй алгоритм оценивания параметров регрессии в (4) основан на трактовке задачи оценивании как двухкритериальной. Первый критерий -

,

второй критерий -

.

Искомая последовательность векторов находится в результате минимизации (2) где r определяется из условия, что первый критерий является главным.

Результаты решения: оценки параметров регрессии и среднеквадратические ошибки остатков выводятся в виде таблиц и графиков. Кроме того, вычисляются и выводятся сглаженные оценки указанных величин.

Сглаживание производится согласно соотношению

где - сглаженная оценка. Параметр задается пользователем.

Прогнозирование по одному временному ряду

Рассматривается модель с переменными параметрами

 (8)

где - последовательность независимых случайных величин, l - неизвестно. Параметры в (8) находятся двумя способами. Первый состоит в рекуррентном оценивании:

,

, (9)

где , , O_l - l-мерный вектор. Величины и l () выбираются такими, чтобы минимизировать ошибку прогноза на 1 шаг вперед на отрезке обучения [1, Т]:

,

где находится по (9).

Другой способ определения параметров в (8) аналогичен определению параметров в (4) по второму алгоритму (см. р. 2.1). Отличие состоит в замене вектора z_t в (5) на векторе X_t-1 [12].



Рисунок 5 - Общая схема построения регрессии в ПО «ПРОГНОЗ»

2.2.1 Анализ тенденции цен акций полиномиальный тренд второго порядка

В интерфейсе программы выбираем базу данных с которой будем работать, вид прогноза - Многофакторный, Регрессия с переключениями, зависимые переменные - Цена, независимые - Время, Время 2. Выбираем временной промежуток - 100, число отрезков 5. Учитываем свободный коэффициент.

В результате вычислений имеем следующую таблицу:

Таблица - 1 Коэффициенты регрессии полином 2-го порядка

№ отрезка	Диапазон	Коэффициент регрессии
1	1 .. 20	alfa(0) - свободный член = 506,4294 alfa(1) при XX(1) = - 6,2289 alfa(2) при XX(2) = 0,1239
2	21 .. 40	alfa(0) - свободный член = 441,9491 alfa(1) при XX(1) = - 3,2460 alfa(2) при XX(2) = 0,1340
3	41 .. 60	alfa(0) - свободный член = 1044,6630 alfa(1) при XX(1) = - 20,9880 alfa(2) при XX(2) = 0,2152
4	61 .. 80	alfa(0) - свободный член = 943,5895 alfa(1) при XX(1) = - 13,2310 alfa(2) при XX(2) = 0,1126
5	81 .. 100	alfa(0) - свободный член = 2662,772 alfa(1) при XX(1) = - 41,6587 alfa(2) при XX(2) = 0,2029

Таблица 2 - Ошибки

Среднеквадратическая ошибка моделирования	12,5074
Среднеквадратическая ошибка прогноза	85,2772

На основании вышеприведенных данных строим полином (Рисунок 6).

P_t =

В результате получим сглаженный тренд (полином) цен акций для 100 точек (Рисунок ). Откладываем от него верхний и нижний доверительный интервал:

U^// = P_t + t s²;

D^// = P_t - t s²,

где t - квантиль. t = 2

s² - среднеквадратическая ошибка моделирования

Как видно из рисунка доверительные интервалы, построенные с помощью Регрессии с переключениями уже Полос Боллинджер.

Расчетные таблицы приведены в Приложении 4.



Рисунок 6 - Полином второго порядка

2.2.1 Анализ тенденции цен акций полиномиальный тренд первого порядка

Построим линейный тренд методом регрессии с переключениями.

P_t =

В результате получим сглаженный тренд (полином) цен акций для 100 точек (Рисунок ). Откладываем от него верхний и нижний доверительный интервал:

U^/ = P_t + t s²;

D^/ = P_t - t s²,

где t - квантиль. t = 2

s² - среднеквадратическая ошибка моделирования

Таблица 3 - Коэффициенты регрессии полином 1-го порядка

№ отрезка	Диапазон	Коэффициент регрессии
1	1 .. 20	alfa(0) - свободный член = 489,2585 alfa(1) при XX(1) = - 3,0673
2	21 .. 40	alfa(0) - свободный член = 411,2470 alfa(1) при XX(1) = 2,0965
3	41 .. 60	alfa(0) - свободный член = 470,2636 alfa(1) при XX(1) = 1,3778
4	61 .. 80	alfa(0) - свободный член = 510,3297 alfa(1) при XX(1) = 0,8917
5	81 .. 100	alfa(0) - свободный член = 586,9031 alfa(1) при XX(1) = - 0,2669

Таблица 4 - Ошибки линейного тренда

Среднеквадратическая ошибка моделирования	20,3937
Среднеквадратическая ошибка прогноза	47,9198

График полинома 1 порядка представлен ниже (Рисунок 7)

Рисунок 7 - Полином первого порядка

Расчетные таблицы приведены в Приложении 5.

Сравним среднеквадратические ошибки моделирования по каждому методу:

Таблица 5 - Среднеквадратические ошибки моделирования

Полосы Боллинджера	28,0723
Регрессия с переключениями полином второго порядка	12,5074
Регрессия с переключениями полином первого порядка	20,3937

Более адекватной является та модель, которая имеет наименьшую среднеквадратическую ошибку. В данном случае это регрессия с переключениями полином 2-го порядка S² = 12,5074.

3. Информационная система «Расчет индикаторов изменчивости»

3.1 Общие сведения об информационных системах

Классификация информационных систем

Структуру информационной системы составляет совокупность отдельных ее частей, называемых подсистемами.

Подсистема - это часть системы, выделенная по какому-нибудь признаку.

Классификация по характеру использования информации

Информационно-поисковые системы делают введения, систематизацию, сохранение, выдачу информации из запроса пользователя без сложных преобразований данных.

Информационно - решающие системы осуществляют все операции переработки информации с определенного алгоритма. Среди них можно провести классификацию по степени влияния выработанной результатной информации на процесс принятия решений и выделить два класса: управляющие и что советуют.

Управляющие ИС вырабатывают информацию, на основании которой человек принимает решение. Для этих систем характерный тип задач расчетного характера и обработка больших объемов данных. Примером могут служить система оперативного планирования выпуска продукции, система бухгалтерского учета.

Эти системы имеют более высокую степень интеллекта, так как для них характерная обработка знаний, а не данных.

Классификация по сфере применения

Информационные системы организационного управления предназначенные для автоматизации функций управленческого персонала. Учитывая наиболее широкое применение и разнообразие этого класса систем, часто любые информационные системы понимают именно в данном толковании. К этому классу относятся информационные системы управления как промышленными фирмами, так и непромышленными объектами: отелями, банками, торговыми фирмами и др.

Основными функциями подобных систем есть: оперативный контроль и регулирование, оперативный учет и анализ, перспективное и оперативное планирования, бухгалтерский учет, управление сбытом и снабжением и другие экономические и организационные задачи.

Интегрированные (корпоративные) ИС используются для автоматизации всех функций фирмы и охватывают весь цикл работ от проектирования к сбыту продукции. Создание таких систем очень тяжело, поскольку требует системного подхода из позиций главной цели, например получения прибыли, завоевание рынка сбыта и т.д. Такой подход может привести к важным изменениям в самой структуре фирмы, на что может решиться не каждый управляющий.

Информационные системы, которые разрабатывают альтернативы решений, могут быть модельными и экспертными.

Модельные информационные системы предоставляют пользователю математические, статические, финансовые и другие модели, использование которых облегчает изготовление и оценку альтернатив решение. Пользователь может получить отсутствующую нему для принятия решения информацию путем установления диалога с моделью в процессе ее исследования.

Основными функциями модельной информационной системы есть:

возможность работы в среде типичных математических моделей, включая решения основных задач моделирования типа "как сделать, чтобы ?", "что будет, если ?", анализ чувствительности и др.;

довольно быстрая и адекватная интерпретация результатов моделирование;

оперативная подготовка и корректирование входных параметров и ограничений модели;

возможность графического отображения динамики модели;

возможность объяснения пользователю необходимых шагов формирование и работы модели.

Экспертные информационные системы обеспечивают изготовление и оценку возможных альтернатив пользователем за счет создания экспертных систем, связанных с обработкой знаний. Экспертная поддержка принятых пользователем решений реализуется на двух уровнях.

Системы поддержки принятие решений обслуживают частично структурированные задачи, результаты которых тяжело спрогнозировать заранее. Они имеют более могущественный аналитический аппарат с несколькими моделями. Информацию получают из управленческих и операционных информационных систем. Используют эти системы все, ком необходимо принимать решение: менеджеры, специалисты, аналитики и др. Например, их рекомендации могут пригодиться при принятии решения ли покупать взять оборудования в аренду и др.

Характеристики систем поддержки принятия решений;

обеспечивают решение проблем, развитие которых тяжело прогнозировать;

оснащенные сложными инструментальными средствами моделирования и анализа;

разрешают легко изменять постановки решаемых задач и входные данные;

отличаются гибкостью и легко адаптируются к изменению условий по несколько раз в день;

имеют технологию, максимально ориентированную на пользователя.

3.2 Описание подсистем, их назначение

ИС разработана средствами MS Excel, поскольку этот программный продукт наиболее удобный для данного расчета.

Информационная система предназначена для расчета индикаторов изменчивости цен акций, с целью анализа существующей тенденции и прогнозирование будущей.

Кнопки создавались с помощью Панелей инструментов «Элементы управления», «Формы».

Информационная система имеет следующую структуру:

- Заставка

- Главное меню

- Индикаторы изменчивости

- Построение Полос Боллинджера

- Расчет № 1

- Рисунок 1

- Регрессия с переключениями линейная

- Расчет № 2

- Рисунок 2

- Регрессия с переключениями полиномиальная

- Расчет № 3

- Рисунок 3

- Сравнение моделей

Общая характеристика ИС

1. Заставка

Заставка содержит кнопку ВХОД, ВЫХОД и MsgBox

ВХОД

Private Sub CommandButton1_Click()

Worksheets("Лист3").Activate

End Sub

ВЫХОД

Private Sub CommandButton2_Click()

ActiveWorkbook.Close

End Sub

Sub СПРАВКА()

MsgBox (" СППР разработала ст. гр. ЭК-00-М Кулина О.А. ")

End Sub

2. Главное меню. Главное меню предназначен для удобного перехода у подсистемы «Индикаторы изменчивости», «Сравнение моделей».

В главном меню размещенные кнопки: Заставка, Индикаторы изменчивости, Сравнение моделей

Заставка

Private Sub CommandButton1_Click()

Worksheets("Лист 2").Activate

End Sub

Индикаторы изменчивости

Private Sub CommandButton2_Click()

Worksheets("Лист 4").Activate

End Sub

Сравнение моделей

Private Sub CommandButton6_Click()

Worksheets("Лист1").Activate

End Sub

2.1 Индикаторы изменчивости - «Лист 4»

2.1.1 Построение Полос Боллинджера - «Лист 8». Цель данной подсистемы - расчет и построение тренда методом Полоса Боллинджера

2.1.1.1 Расчет № 1 - «Лист 12»

2.1.1.2 Рисунок 1 - «Лист 13»

2.1.2. Регрессия с переключениями линейная - «Лист 5». Назначение - расчет и построение регрессии с переключениями линейная.

2.1.2.1 Расчет № 2 - «Лист 6»

2.1.2.2 Рисунок 2 - «Лист 10»

2.1.3 Регрессия с переключениями полиномиальная - «Лист 7».Назначение - расчет и построение регрессии с переключениями полиномиальная.

2.1.3.1 Расчет № 3 - «Лист 9»

2.1.3.2 Рисунок 3 - «Лист 11»

Сравнение моделей - «Лист 1»

На данной листве с целью выбора наиболее точной модели проводится сравнение среднеквадратических ошибок, полученных по каждому индикатору.

В подсистеме для удобства заполнения ошибок расположенные кнопки, которые вытягивают среднеквадратическую ошибку из подсистем и кнопка «Очистить».

Кнопка «1»

Sub Боллинджер()

'' Боллинджер Макрос

Sheets("Лист12").Select

Range("K3").Select

Selection.Copy

Sheets("Лист1").Select

Range("A9").Select

Selection.PasteSpecial Paste:=xlValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks:= _

False, Transpose:=False

End Sub

Кнопка «2»

Sub Лин()

' Лин Макрос

Sheets("Лист6").Select

Range("K3").Select

Selection.Copy

Sheets("Лист1").Select

Range("B9").Select

Selection.PasteSpecial Paste:=xlValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks:= _

False, Transpose:=False

End Sub

Кнопка «3»

Sub полином()

' полином Макрос

Range("C9").Select

Sheets("Лист9").Select

Range("M3").Select

Selection.Copy

Sheets("Лист1").Select

Selection.PasteSpecial Paste:=xlValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks:= _

False, Transpose:=False

End Sub

Кнопка «4»

Sub Удалить()

' Удалить Макрос

Range("A9:C9").Select

Application.CutCopyMode = False

Selection.ClearContents

End Sub

Для данной ИС был избран кнопочний интерфейс. Он створюеться путем заполнения книги необходимым количеством листов, каждый из которых трансформируются в диалоговой форму.

3.3 Инструкция пользователю информационной системы

Активизировать «Главное меню» - кнопка Вход

Рисунок 8 - Заставка

Рисунок 9 - Главное меню

2. Для выбора нужного индикатора Нажать кнопку «Индикаторы изменчивости»

3. Скопировать исходные данности и выбрать нужный индикатор, путем нажатия кнопки. Например, Полоса Боллинджера.

Рисунок 10 - Подсистема выбора индикаторов

Активизируется подсистема “Расчет индикатора Полоса Боллинджера”

Рисунок 11 - Подсистема «Построение Полос Боллинджера»

4. Рассчитать индикатор/Кнопка Расчет/ Вставка ранее скопированных данных/ Расчет Скользящей Средней/Анализ данных/ Скользящее среднее. Другие формулы уже рассчитаны с ссылками на необходимые ячейки. Надо

отметить, что максимальный объем выборки для данной системы 100.

Рисунок 12 - Подсистема «Построение Полос Боллинджера»

Рисунок 13 - Расчет индикатора

5. Построение графику. Активизировать компоненту Рисунок 1, где раньше заданным диапазонам строится график.

Рисунок 14 - Подсистема построения графика

6. Возвратиться к Расчету / “К расчету №1”, или к Главному меню, для расчета следующего индикатора

Аналогично рассчитываем другие индикаторы - Регрессия с переключениями для линейного и полиномиального тренда. Особенность расчета состоит в потому, что параметры регрессии были получены в Пакете программ “ПРОГНОЗ”. Поэтому в компонентах “Построение линейного тренду” “Построение полиномиального тренду” изображены коэффициенты и ошибки, в том виде в котором были получены из этого пакету.

Расчет регрессии с переключениями - линейный тренд

Рисунок 15 - Построение линейного тренда

Кнопка «Расчет»

Рисунок 16 - Расчет индикатора

Рисунок 17 - Подсистема построения графика

После расчетов по трем моделям возвращаемся в «Главное меню»/ «Сравнение моделей»

Появляется компонента “Сравнение моделей”, где активизируя кнопки под названиями индикаторов, получаем среднеквадратичные ошибки по каждой. Выбирается модель, которая имеет наименьшую ошибку. В данном случае полинома 2 порядка.

Рисунок 18 - Подсистема «Сравнение моделей»

4. Охрана труда и техника безопасности

Инструкция по технике безопасности при работе на компьютере

Общие требования безопасности

Настоящая инструкция распространяется на персонал, эксплуатирующий средства вычислительной техники и периферийное оборудование. Инструкция содержит общие указания по безопасному применению электрооборудования в учреждении. Требования настоящей инструкции являются обязательными, отступления от нее не допускаются. К самостоятельной эксплуатации электроаппаратуры допускается только специально обученный персонал не моложе 18 лет, пригодный по состоянию здоровья и квалификации к выполнению указанных работ.

Требования безопасности перед началом работы

Перед началом работы следует убедиться в исправности электропроводки, выключателей, штепсельных розеток, при помощи которых оборудование включается в сеть, наличии заземления компьютера, его работоспособности,

Требования безопасности во время работы

Для снижения или предотвращения влияния опасных и вредных факторов необходимо соблюдать: санитарные правила и нормы, гигиенические требования к видеодисплейным терминалам, персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы

Во избежание повреждения изоляции проводов и возникновения коротких замыканий не разрешается: вешать что-либо на провода, закрашивать и белить шнуры и провода, закладывать провода и шнуры за газовые и водопроводные трубы, за батареи отопительной системы, выдергивать штепсельную вилку из розетки за шнур, усилие должно быть приложено к корпусу вилки.

Для исключения поражения электрическим током запрещается: часто включать и выключать компьютер без необходимости, прикасаться к экрану и к тыльной стороне блоков компьютера, работать на средствах вычислительной техники и периферийном оборудовании мокрыми руками, работать на средствах вычислительной техники и периферийном оборудовании, имеющих нарушения целостности корпуса, нарушения изоляции проводов, неисправную индикацию включения питания, с признаками электрического напряжения на корпусе, класть на средства вычислительной техники и периферийном оборудовании посторонние предметы.

Запрещается под напряжением очищать от пыли и загрязнения электрооборудование.

Запрещается проверять работоспособность электрооборудования в неприспособленных для эксплуатации помещениях с токопроводящими полами, сырых, не позволяющих заземлить доступные металлические части.

Недопустимо под напряжением проводить ремонт средств вычислительной техники и периферийного оборудования. Ремонт электроаппаратуры производится только специалистами-техниками с соблюдением необходимых технических требований.

Во избежание поражения электрическим током, при пользовании электроприборами нельзя касаться одновременно каких-либо трубопроводов, батарей отопления, металлических конструкций, соединенных с землей.

При пользовании электроэнергией в сырых помещениях соблюдать особую осторожность.

Требования безопасности в аварийных ситуациях

При обнаружении неисправности немедленно обесточить электрооборудование, оповестить администрацию. Продолжение работы возможно только после устранения неисправности.

При обнаружении оборвавшегося провода необходимо немедленно сообщить об этом администрации, принять меры по исключению контакта с ним людей. Прикосновение к проводу опасно для жизни.

Во всех случаях поражения человека электрическим током немедленно вызывают врача. До прибытия врача нужно, не теряя времени, приступить к оказанию первой помощи пострадавшему.

Необходимо немедленно начать производить искусственное дыхание, наиболее эффективным из которых является метод рот в рот¦ или рот в нос¦, а также наружный массаж сердца.

Искусственное дыхание пораженному электрическим током производится вплоть до прибытия врача.

На рабочем месте запрещается иметь огнеопасные вещества

В помещениях запрещается:

а) зажигать огонь;

б) включать электрооборудование, если в помещении пахнет газом;

в) курить;

г) сушить что-либо на отопительных приборах;

д) закрывать вентиляционные отверстия в электроаппаратуре

Источниками воспламенения являются:

а) искра при разряде статического электричества

б) искры от электрооборудования

в) искры от удара и трения

г) открытое пламя

При возникновении пожароопасной ситуации или пожара персонал должен немедленно принять необходимые меры для его ликвидации, одновременно оповестить о пожаре администрацию.

Помещения с электрооборудованием должны быть оснащены огнетушителями типа ОУ-2 или ОУБ-3.

Требования безопасности по окончании работы

После окончания работы необходимо обесточить все средства вычислительной техники и периферийное оборудование. В случае непрерывного производственного процесса необходимо оставить включенными только необходимое оборудование.

Развернутая:

Инструкция по технике безопасности при работе на компьютере

Введение

Настоящая инструкция предназначена для предотвращения неблагоприятного воздействия на человека вредных факторов, сопровождающих работы со средствами вычислительной техники и периферийным оборудованием.

Настоящая инструкция подлежит обязательному и безусловному выполнению. За нарушение инструкции виновные несут ответственность в административном и судебном порядке в зависимости от характера последствий нарушения.

Соблюдение правил безопасной работы является необходимым условием предупреждения производственного травматизма.

1. Общие положения

Область распространения и порядок применения инструкции:

Настоящая инструкция распространяется на персонал, эксплуатирующий средства вычислительной техники и периферийное оборудование. Инструкция содержит общие указания по безопасному применению электрооборудования в учреждении. Требования настоящей инструкции являются обязательными, отступления от нее не допускаются.

Требования к персоналу, эксплуатирующему средства вычислительной техники и периферийное оборудование:

К самостоятельной эксплуатации электроаппаратуры допускается только специально обученный персонал не моложе 18 лет, пригодный по состоянию здоровья и квалификации к выполнению указанных работ.

Перед допуском к работе персонал должен пройти вводный и первичный инструктаж по технике безопасности с показом безопасных и рациональных приемов работы. Затем не реже одного раза в 6 мес. проводится повторный инструктаж, возможно, с группой сотрудников одинаковой профессии в составе не более 20 человек. Внеплановый инструктаж проводится при изменении правил по охране труда, при обнаружении нарушений персоналом инструкции по технике безопасности, изменении характера работы персонала.

В помещениях, в которых постоянно эксплуатируется электрооборудование должны быть вывешены в доступном для персонала месте Инструкции по технике безопасности, в которых также должны быть определены действия персонала в случае возникновения аварий, пожаров, электротравм.