Понятие "цена открытой позиции" существует, если объем открытой позиции отличен от нуля, т. е. если открытая позиция имеется как таковая.

Price = (V₁*Pr₁+V₂*Pr₂+....)/(V₁+V₂+...) (4)

Цена открытой позиции _ это та ценовая планка, преодолев которую, рыночный курс выводит Вас в зону прибыли. Так, например, для позиции Long зона прибыли лежит выше цены открытой позиции, т. е. если текущая котировка выше, чем цена открытой позиции, то Вы можете легко закрыть позицию (сделав сделку Sell), зафиксировав при этом прибыль. Для позиции Short зона прибыли лежит ниже цены открытой позиции, т. е. если текущая котировка ниже чем цена открытой позиции, то Вы можете легко закрыть позицию (сделав сделку Buy), зафиксировав при этом прибыль.

Прибыль (убыток) по позиции (текущая прибыль) PROFIT.

Прибыль по позиции является величиной переменной и зависит от текущей котировки, объема открытой позиции и цены открытой позиции. Для позиции Long текущая прибыль равна произведению разности между котировкой Bid (цена, по которой можно закрыть позицию) и ценой открытой позиции на объем открытой позиции.

PROFIT= (Bid-Price) *Volume (5)

Если Bid>Price, то Вы находитесь в зоне прибыли.

Если Bid<Price, то Вы находитесь в зоне убытков.

Для позиции Short текущая прибыль равна произведению разности между котировкой Ask (цена, по которой можно закрыть позицию) и ценой открытой позиции на объем открытой позиции.

PROFIT = (Ask-Price) *Volume (6)

Если Ask>Price, то Вы находитесь в зоне убытков (PROFIT < 0), т к (Ask-Price)>0, а Volume<0 (для Short Volume<0 всегда)

Если Bid < PRICE, то Вы находитесь в зоне прибыли (PROFIT > 0).

Вообще-то зоны прибылей и убытков можно определить и более просто. Когда Вы стоите в Long, то это значит, что для Вас хорошо, если котировки будут идти наверх как можно выше цены, по которой у Вас открыта позиция. Если Вы стоите в Short, то для Вас будет хорошо, если котировки пойдут вниз ниже цены, по которой Вы открыли позицию.

Прибыль (убыток), результат получаемый в при закрытии позиции.

Купить (BUY) Вы всегда можете по котировке Ask, а продать (Sell) по котировке Bid. Когда Вы закрываете позицию, у Вас образуется прибыль или убыток, в зависимости от того угадали Вы направление движения или нет. Чтобы закрыть позицию, вы должны сделать сделку, равную по объему, но противоположную по знаку уже имеющейся открытой позиции: если у Вас имеется позиция Long, то, чтобы ее закрыть, Вы должны продать (SELL), а если у Вас позиция Short, то Вы должны откупить (BUY). В результате закрытия позиции у Вас образуется прибыль (убыток), которая добавляется (списывается) к Вашему депозиту.

Для позиции Long прибыль (убыток) равна произведению разности между ценой сделки закрытия (Pr) и ценой открытой позиции (Price) на объем открытой до этой сделки позиции(Volume).

PROFIT = (Pr-Price) *Volume (7)

Если Pr>Price, то на депозит падает прибыль(PROFIT>0).

Для позиции Short текущая прибыль равна произведению разности между ценой сделки закрытия (Pr) и ценой открытой позиции (Price) на объем открытой до этой сделки позиции.

PROFIT = (Pr-Price) *Volume (8)

Если Pr>Price, то с Вашего депозита списывается убыток(PROFIT<0), т к (Pr-Price)>0, а Volume<0 (для Short позиции Volume<0 всегда)

Допустим, Альфа-Банк купил 1 000 000 английских фунтов за американские доллары по котировке 1.5800. Предположим также, что курс вырос до отметки 1.59. У банка возникает дилемма _ закрыть позицию, зафиксировав прибыль, или подождать еще. Однако здесь имеются и промежуточные решения _ частично закрыть, т. е. продать не 1 000 000 фунтов а только например 500 000, а остальное оставить в рост. В этом случае у банка все равно остается открытая наверх позиция в размере 500 000 фунтов. До тех пор, пока он ее полностью не закроет, банк останется в позиции Long. Причем цена открытой позиции усреднится и составит:

(1000000*1.58 - 500000*1.59) / (1000000-500000) = 1.57

Таким образом, за счет прибыли у банка улучшилась средняя цена открытой позиции. Система расчетов такова, что до тех пор пока банк не закрыл полностью позицию, его прибыль не попадает на депозит, а улучшает цену открытия оставшейся позиции по данному финансовому инструменту.

Валютным фьючерсом называется контракт на будущий обмен определенного количества одной валюты на другую по заранее определенному курсу. На фьючерсных биржах мира обычно используется прямое котирование курсов валют, при котором указывается количество национальной валюты, необходимое для покупки единицы иностранной валюты. В валютных фьючерсах, котируемых на биржах США, фьючерсные цены отражают долларовую стоимость единицы базисной валюты. Цена покупки валютного фьючерсного контракта определяется главным образом форвардным курсом базисной валюты.

Громадное большинство валютных фьючерсов обращается до даты поставки, т.е. сделки на покупку заменяются сделками на продажу равной суммы и наоборот, закрывая таким образом открытые позиции и избегая физической поставки валюты. При торговле валютными фьючерсами важно предвидеть изменение курса базисной валюты в будущем и постоянно следить за изменением курса в течение всего срока действия фьючерса, а уловив нежелательную тенденцию, своевременно избавиться от контракта. Спекулянты закрывают позиции, когда они либо достигли прибыли, либо принимают решение об уменьшении убытков.

Выглядит фьючерсная сделка так: банк по поручению клиента заключает сделку, скажем, на продажу 100 000 евро за доллары по объявленному банком курсу, например 1,2830 т. е. на 78 125 евро. Клиент вносит на гарантийный счет 1000 евро в качестве маржи, обеспечивающей риски по этому контракту. Если прогноз клиента оправдается и курс евро по отношению к доллару опустится до 1,2730, то банк, купив в этот момент
100 000 евро за доллары, закрывает открытую позицию по евро и получает прибыль в размере 1000 долларов США. Таким образом, за одну сделку, которая по времени может занять всего один день, так как колебания валютного курса в пределах 100 - 200 пунктов в течение дня _ дело обычное, на вложенную тысячу евро получается прибыль в 92,5%.

Ясно, что при неправильном прогнозе такая сделка приведет к потере гарантийной маржи, т. е. к убытку.

Рассмотрим пример покупки банком безналичной иностранной валюты на условиях «СПОТ».

Операции, проводимые на условиях спот, _ это операции с датой валютирования не позднее, чем на второй рабочий день после заключения договора.

Купля/продажа валют между участниками валютного рынка осуществляется, как правило, фиксированными объемами (лотами ) .

Размер минимального торгового лота равен 100 000 единиц первой валюты котировки, для простоты будем говорить о долларах США. Банки и финансовые компании оперируют объемами в несколько миллионов, а иногда и несколько сотен миллионов долларов.

Если оперировать на рынке реальной сотней тысяч, то в действительности доходность от спекулятивных операций будет составлять в лучшем случае 30 - 40 % годовых, что, вообще говоря, тоже очень неплохо.

При этом существует механизм маржевой торговли, который позволяет повысить доходность до 5 - 20 % процентов в месяц, в зависимости, как уже говорилось, от конъюнктуры и квалификации торгующего.

Суть маржевой торговли состоит в том, что банки и брокерские конторы, предоставляющие услуги для клиентов по проведению конверсионных операций, проводят их при наличии средств на счете клиентов, существенно меньших, чем требуемый объем рыночного лота. Для того, чтобы оперировать объемом средств в 100 000 долларов, на торговом счете достаточно иметь 10 000 долларов. Брокерская контора будет, таким образом, совершать операции по указанию клиента на сумму в 10 раз большую, чем денег у него на счету. Это и есть принцип маржевой торговли или торговли "с плечом". В данном случае "плечо" _ соотношение между объемом сделки и собственными средствами клиента - равно 10 . Обычно на практике его размер колеблется от 20 до 100, в зависимости от конкретных рыночных условий. В данном случае, соответственно, будет расти и доходность этих операций.

Примеры подсчета результатов сделки:

1. Куплено 1 000 000 USD против швейцарского франка (CHF), по курсу (PRICE) 1,5550. Затем продано 1 000 000 USD по курсу (PRICE) 1,5560.

Прибыль составила 1000 швейцарских франков (примерно 650 долларов США).

2. Продано 100 000 USD против японской йены (JPY), по курсу 105,15. Затем куплено 100 000 USD по курсу 104,88

Прибыль составила 27 000 йен (примерно 260 долларов).

Маржевая торговля с банком дает возможность страховать валютные риски также как известные биржевые инструменты - фьючерс, опцион и варрант, но является более доступной и удобной для клиента.

При этом необходимо заметить, что огромный объем финансовых рынков, и большое число их участников приводит к возникновению строго детерминированных внутренних закономерностей, не зависящих от воли участников.

Хеджирование риска экспортера. Экспортер заключает со своим банком форвардный контракт на продажу долларов сроком на 1 месяц, рассчитывая на повышение курса относительно доллара. Экспортер покупает на валютной бирже фьючерсные контракты на поставку долларов сроком на 1 месяц на сумму товарного контракта.

Хеджирование риска банка экспортера. Банк экспортера, заключивший контракт со своим клиентом на покупку долларов по курсу-форвард с отсроченным исполнением, одновременно покупает на бирже фьючерсы на поставку долларов с тем же сроком исполнения.

Хеджирование риска импортера. Импортер, ожидающий повышения курса, находится в выигрышном положении, т. к. в этом случае для оплаты контракта ему потребуется меньше долларов. Но динамика валютного курса может быть и другой. Чтобы застраховать себя от роста курса доллара импортер покупает на валютной бирже фьючерсные контракты на сумму сделки. Заключает со своим банком форвардный контракт на покупку валюты с отсрочкой исполнения.

Хеджирование риска банка-импортера. Банк импортера рискует при заключении форвардного контракта со своим клиентом. В случае повышения курса доллара относительно марки. С его стороны возможны следующие действия одновременно с заключением форвардной сделки на продажу, банк покупает на валютной бирже фьючерсы на покупку валюты на сумму форвардного контракта с той же датой исполнения, что и дата исполнения форвардной сделки.

Таким образом, теоретически все участники сделки имеют возможность застраховать свои валютные риски и даже получить дополнительную прибыль в случае благоприятной для них динамики валютного курса. В условиях плавающих валютных курсов фьючерсные котировки валют подвержены значительным и часто непредсказуемым изменениям, что делает задачу правильного прогнозирования валютного курса трудно разрешимой в принципе.

Депозитные и кредитные процентные ставки колеблются в зависимости от валюты. Поэтому, банку целесообразно оптимизировать депозитный портфель по валютам, что бы при любом положении финансового рынка получать максимальную прибыль. Для оптимизации депозитного портфеля можно применить такой экономико-математический метод как теория игр. Прежде всего приведем общие сведения из теории игр. Теория игр -- математическая теория оптимальных решений конфликтных ситуациях. Поскольку участники конфликта, как правило, заинтересованы в том, чтобы скрывать от противника свои действия, ситуация задач теории игр является ситуацией принятия решений в условиях неопределенности. Логической основой теории игр является формализация понятий конфликта, принятия решений в нем и оптимальности этого решения. Конфликтом называется явление, в котором присутствуют участники (игроки), имеющие различные цели и располагающие определенным множеством способов действия -- стратегий.

Для того, чтобы число v было ценой игры, а v^? и z^? - оптимальными стратегиями, необходимо и достаточно выполнение неравенств:

j=1,n (9)

I=1,m (10)

С помощью этой программы можно решить задачу теории игр любого размера mxn, предварительно преобразовав ее к задаче ЛП.

Рассмотрим игру mxn, определяемую матрицей:

a 11 a 11 … a 1n

A=

a 21 a 22 … a 2n

……………….

a m1 a m2 … a mn

Разделим обе части неравенства (2.9) на V:

j=1,n (11)

Обозначим /v= i=1,m. Тогда:

j=1,n, , i=1,m (12)

Используя введённое обозначение, перепишем условие в

виде

Т.к. первый игрок стремится получить максимальный выигрыш, то он должен стремится обеспечить минимум величине1/V. Имеем задачу ЛП:

(13)

j=1,n (14)

>0, j=1,n (15)

Рассуждая аналогично в отношении второго игрока, можно составить задачу, двойственную по отношению к (2.13)-(2.15)

(16)

i=1,n (17)

>=0, j=1,n (18)

Используя решение пары двойственных задач, получаем выражение для определения стратегий и цены игры

V=1/=1/ (19)

=V* , i=1,m, , j=1,n (20)

Применим теорию игр для оптимизации депозитного портфеля Альфа-Банка по валютам. Банк привлекает депозиты в следующих валютах: российские рубли, американские доллары, евро и другие валюты. Доходность от привлечения средств в различных валютах и дальнейшего их размещения различна и зависит от финансового положения рынка. Прогнозные показатели для различных видов депозитов и состояний финансового рынка представлены в матрице А.

14 12,3 13 12

А = 13 14,2 15 14

14 11 11 15

Необходимо определить, в каких соотношениях требуется привлекать депозиты, чтобы гарантированный доход при любом состоянии финансового рынка был бы максимальным.

Имеем игру размером 3*4. Нижняя и верхняя цена игры соответственно

?=max (12;13;11)=13,