Геометрическая морфометрия морской свиньи Phocoena phocoena relicta северо-восточной части Черного моря

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Геометрическая морфометрия - новый подход к сравнению форм, активно развивающийся в настоящее время. Это комплекс методов многомерного анализа координат точек, в совокупности описывающих конфигурацию объекта. Главная задача методов геометрической морфометрии - оценить сходство и различие объектов по форме, исключая влияние различий в размерах.

В изучении черепа китообразных метод геометрической морфометрии еще не получил широкого распространения, и в наши дни только начинается его внедрение. На данный момент известно несколько работ, среди которых работы исследователей Бразилии, Испании, Португалии и США. Изучение изменчивости формы черепа китообразных Черного и Азовского морей с применением метода геометрической морфометрии проводилось единственный раз на примере азовской популяции морской свиньи (Phocoena phocoena) (Galatius and Gol'din, 2011).

Морская свинья Phocoena phocoena (Linnaeus, 1758) - самый мелкий вид черноморских китообразных. Черное и Азовское моря представляют собой изолированный участок ареала этого вида, где распространен его эндемичный подвид - азовка Phocoena phocoena relicta (Abel, 1905). Известно, что черноморские морские свиньи в летнее время образуют устойчивые локальные скопления (Михалев, 2005): крымско-кавказское, юго-восточное, северо-западное и юго-западное. П.Е. Гольдин (2004) показал существование обособленной популяции морских свиней в Азовском море, представители которой крупнее, чем черноморские. Поиск возможных морфологических различий морских свиней Азовсокого и Черного морей и лег в основу данной работы.

Цель работы: выявить и оценить изменчивость формы черепа азово-черноморского подвида морской свиньи (Phocoena phocoena relicta).

Задачи:

1.Описать форму черепов морских свиней северо-восточной части Черного моря посредством сопоставления трехмерных координат отдельных точек их поверхности и последующего количественного анализа этих данных.

2.Исследовать с помощью статистических методов анализа степень индивидуальной изменчивости.

3.Оценить различия в форме черепа у морских свиней Черного и Азовского морей.

Объект исследования - морская свинья Азовского и Черного морей (Phocoena phocoena relicta).

Предмет дипломной работы - изменчивость формы черепа морской свиньи, выражаемая посредством геометрической морфометрии.

Автор выражает глубокую благодарность аспирантам кафедры зоологии Е.В. Гладилиной и К.А. Вишняковой и доценту кафедры зоологии П.Е. Гольдину за предоставленные образцы, методическую помощь и общее руководство на всех этапах работы, а также А.А. Фоменко за изготовление установки для проведения эксперимента.

морской свинья череп изменчивость

РАЗДЕЛ 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ДАННЫХ

1.1 Принципы геометрической морфометрии

Геометрический подход, нацеленный на сравнение форм, относится к исследованиям Д'Арси Томпсона ((Thompson 1992 (1917)) , который впервые использовал трансформационную решетку для иллюстрации взаимопревращений разных форм.

Рис.1.1. Схема сравнения формы карапакса разных видов крабов с помощью трансформационной решетки (по:Thompson, 1992, Fig. 513).

Метод Д'Арси Томпсона, широкого распространения не получил. Причина была в том, что в его подходе вместо количественных методов, он допускал только визуальные сравнения (Sneath, Sokal, 1973).

В настоящее время активно развивается новый подход к сравнению форм, соединяющий метод трансформационных решеток со специфическими количественными методами, - «геометрическая морфометрия» (geometric morphometrics) (Bookstein, 1991; Rohlf, Marcus, 1993; Павлинов,1995). Он представляет собой совокупность методов многомерного анализа координат меток, в совокупности описывающих конфигурацию морфологических объектов.

Ключевая задача метода геометрической морфометрии - оценить сходство-различие объектов по форме, исключая влияние различий в размерах.

В его основе лежит концепция многомерного пространства форм (shape space). Каждый отдельный объект (отдельная форма) - точка этого пространства. Оно представимо как выпуклая сфера, на поверхности которой распределены объекты («формы»). В математическом аппарате геометрической морфометрии такое многомерное пространство форм называют «кэндэлловым пространством» в честь одного из основоположников подхода - Кендэлла (Kendall, 1984).

Метрические свойства этого многомерного пространства позволяют оценивать взаимные различия объектов по форме как «расстояния» между ними. Совокупность взаимопреобразований одних объектов в другие, описывается так называемой прокрустовой метрикой (Procrustes metrics), которая и задает конфигурацию пространства форм, соответствующую данной совокупности объектов.

Следует принять во внимание отсутствие публикаций на русском языке по содержанию геометрической морфометрии.

Среди небольшого количества существующих такие, как работы Павлинова И.Я. «Геометрическая морфометрия черепа мышевидных грызунов» (Mammalia, Rodentia):Связь формы черепа с пищевой специализацией» (2000 г.), а также «Принципы и методы геометрической морфометрии» (2002 г.) в соавторстве с Микешиной Н.Г.

Основное же количество опубликованных работ, обобщающих сводок и сборников, дающих достаточно полное представление как о математическом аппарате данного подхода, так и о технике и результатах его использования в биологических исследованиях (Bookstein, 1991, 1996; Rohlf, Bookstein, 1990; Marcus et al., 1993, 1996, Rohlf, 1996) является доступным на английском языке.

В публикации И.Я. Павлинова (2000) «Геометрическая морфометрия черепа мышевидных грызунов ( Mammalia, Rodentia ) связь формы черепа с пищевой специализацией» кратко изложены основы геометрической морфометрии. Целью работы являлось исследование дифференциации формы осевого черепа и нижней челюсти у мышевидных грызунов. Была взята выборка из 18 родов из 3 семейств мышевидных грызунов Cricetidae, Arvicolidae, Gerbillidae. Для описания формы черепа был использован метод меток. Черепа сравнивались с помощью методов «совмещения растяжением» и наложением. Для количественной оценки связи переменных формы (относительных деформаций) с тремя факторами - пищевой специализацией, таксономической принадлежностью и размерами применен дисперсионный анализ, а для количественной оценки различий между семействами по переменным формы применен полный дискриминантный анализ. Соотносительные смещения, то есть корреляции меток при этих вычислениях не учитываются, а количественные характеристики дисперсий не представляются - все сводится к визуальному анализу эллипсоидов вокруг меток. Чем больше величина эллипсоида, тем более изменчива структура в окрестностях соответствующей метки. В ходе анализа автор сделал вывод, что преобладающая составляющая различий делит форму черепа в исследованной выборке грызунов на «полевочий» и «не-полевочий» морфотипы. Таким образом, полевковые оказались наиболее специфичны; но и между хомяковыми и песчанковыми различия дискретны.

В статье «Приципы и методы геометрической морфометрии» (Павлинов, Микешина, 2002) дан краткий обзор основных принципов, методов и приложений геометрической морфометрии.

По И.Я. Павлинову и Н.Г. Микешиной (2002) областью приложения геометрической морфометрии является некоторое множество форм. Форма (shape) понимается как некое математическое представление конфигурации (геометрии) реального морфологического объекта, инвариантное относительно его размеров, ориентации и положения в физическом пространстве (Slice et al., 1996).

Для задач геометрической морфометрии объект описывается совокупностью декартовых х, удля двух или х, у, z для трехмерных объектов соответственно координат меток, нанесенных на его поверхности. Каждому морфологическому объекту ставится в соответствие матрица размерностью р х k, где р -число меток, k- размерность объекта как физического тела. Математическая модель,которой соответствует матрица р х k этих координат, называется структурой (figure) (Goodall,1991).

Совокупность всех определенных структур исходно образует пространство структур (figure space) (Goodall,1991; Rohlf, 1996).

Прокрустово преобразование устраняет влияние трех факторов: размеры объектов, различия в их ориентации и различия в их положении в пространстве. Таким образом, в дальнейшем анализе используются только показатели формы объекта (shape).

Необходимым для формирования пространства структур и производных от него пространств форм - кендаллова, прокрустова, тангенциального, является эталонный объект (reference object). Именно конфигурация его меток задает прокрустову метрику соответствующего пространства структур, на которое «проецируются» сравниваемые формы (Bookstein,1991; Rohlf, 1996,1999а; Costa, Cesar, 2000).

В качестве эталона в одних случаях может быть использована конфигурация меток какого-либо реального или гипотетического объекта. В других случаях эталон вычисляется как усредненная (consensus) конфигурация, у которой суммарные отличия по меткам от всех элементов в выборке минимальны.

Каждая структура может претерпевать изометрические и неизометрические преобразования, влияющие на значения координат меток и приводящие к построению кендаллова пространства.

К изометрическим относятся смещение (translation) и поворот (rotation), при которых меняется только положение структур (соотношения между метками остаются исходными), а также масштабирование (scaling), при котором меняются размеры.

К неизометрическим изменениям относятся растяжение, сжатие и скашивание (stretching/compressing, shearing), именно ониприводят к изменению конфигурации объекта.

Предмет исследования геометрической морфометрии составляют неизометрические преобразованиятак как в отличие от изометрических затрагивают изменения формы.

Описание объекта. Процедура геометрической морфометрии начинается с выравнивания сравниваемых конфигураций меток относительно эталонной.

Объекты геометрической морфометрии описываются совокупностью декартовых координат меток (landmarks) на их поверхности, а не линейными промерами. Преобразования формы в геометрической морфометрии рассматриваются как взаимные смещения заданных меток, а сравнение объектов сводится к оценке их различий по координатам меток. Исключение влияния размеров, а также сдвига и вращения исследуемых объектов достигается их выравниванием (alignment) относительно некого эталонного (reference) объекта.

Для сравнимости разных объектов метки на каждом из них должны взаимно соответствовать меткам на любом другом то есть определенная точка на поверхности объекта, с которой соотнесена данная метка, должна быть "одной и той же" у всех сравниваемых объектов.

В соответствии с основанием, по которому устанавливается соответствие меток, выделяют несколько их типов (Bookstein, 1990a; Sliceetal., 1996; Pavlinov,2001; MacLeod, 2002) .

Метки типа I устанавливаются в соответствии с критериями гомологии (прежде всего специального качества).Таковы, например, метки, фиксированные в местах крепления определенных сухожилий на кости или слияния определенных жилок на крыле насекомого. Для фиксации меток типа II значение имеют не только строго биологические, но и геометрические соображения - например, размещение меток в определенных точках наибольшей кривизны какого-либо контура (края зуба или листа). Метки типа III определяются почти исключительно геометрически: их помещают в каких-либо экстремальных точках контура кривой (например, на концах большего диаметра овала). Только соотносимые метки типа I и отчасти IIможно считать гомологичными', метки же типа III - эквивалентны (MacLeod, 2002).

В геометрической морфометрии конфигурации меток правой и левой сторон билатеральных морфологических объектов рассматриваются как две самостоятельные формы.

Поскольку методы геометрической морфометрии базируются на анализе попарных отношений объектов, а не их распределений, объем выборки, соотношение числа экземпляров и меток особого значения не имеют. Однако если задачи исследования предполагают последующее использование стандартных статистических методов (например, дисперсионного анализа), объем выборки должен быть достаточно большим. (Bookstein, 1996).

В настоящее время чаще всего используются два метода сравнения. Один из них - метод наложения (superposition) - представлен (Rohlf, 1990) как результат жесткого «вращения» одного объекта относительно другого так, чтобы минимизировать разницу между ними. Сумма различий между ними после операции наложения дает прокрустову дистанцию (Procrustes distance) Другой, заимствованный из теории сопротивления материалов, - метод тонких пластин (thin-plate spline analysis). Он основан на уподоблении двумерного объекта тонкой деформируемой пластине (Bookstein, 1990): выданном случае один объект совмещается с другим путем «растяжения/сжатия», а количественной мерой их подобия служит коэффициент «энергии искривления» (bending energy).

При использовании техники наложения переменными формы становятся прокрустовы остатки (Procrustes residuals), возникающие при «вращении» эталона относительно сравниваемых объектов: по ним и определяются координаты последних в пространстве форм.

В методе тонких пластин используется техника «совмещения растяжением» (resistant fit), переменные называются «деформациями» (warps): они получаются в результате разложения матрицы коэффициентов «энергии искривления». Сначала вычисляются главные деформации (principal warps) как собственные вектора указанной матрицы. Затем на их основе вычисляются частные деформации (partial warps) как проекции сравниваемых объектов на оси, заданные главными деформациями; соответствующие значения частных деформаций рассматриваются как вклад каждого объекта в каждую из главных деформаций.

Наиболее употребимы относительные деформации (relative warps), которые вычисляются методом главных компонент на основе частных деформаций (Rohlf, 1993).

В изучении морфометрии черепа китообразных метод геометрической морфометрии еще не получил широкого распространения, и сейчас только начинается его внедрение.

Первая работа по изучению формы черепа у китообразных сделана учеными из Бразилии на дельфинах рода Sotalia (Monteiro-Filho et al. 2002). Ими изучено 104 экземпляра, относящиеся к двум видам: Sotalia guianensis и S. fluviatilis, обитающие у берегов Бразилии и в реке Амазонке. Для анализа для каждого экземпляра бралось 22 ландмарки (рис.1.2.). В результате показаны значительные различия формы черепа у представителей этих видов.

Рис.1.2. Расположение ландмарок на черепе дельфина рода Sotalia (латеральный, дорсальный и вентральный вид).

Позже ученые из Португалии, Испании и США сравнили формы черепов представителей трех эволюционно близко расположенных видов из разных родов: Delphinus delphis, Stenella coeruleoalba и Tursiops truncatus (Amaral et al, 2009). Дельфины из родов Delphinus, Stenella и Tursiops очень схожи между собой морфологически, в результате систематическое положение отдельных видов и подвидов вызывало большое количество споров среди систематиков. Для анализа формы черепа (92 особи: 68 D. delphis, 40 самцов и 28 самок; 14 S. coeruleoalba, 5 самцов и 9 самок; T. truncatus, 4 самца и 6 самок) взяты 22 ландмарки. В результате, в зависимости от пола размер и форма черепа существенно не различаются. Тогда как видовое различие значительно. На рис.1.3. видно, что обыкновенный дельфин и стенелла ближе друг к другу, чем афалина.

Рис.1.3. Диаграммы рассеяния канонических переменных (CV) 1 и 2 (в скобках даны доли в %), полученные для (а) дорсальной и (б) вентральной стороны формы черепа дельфинов. Белым кружком обозначены D. delphis, серым - S. coeruleoalba, черным - T. truncatus.

Анализ изменчивости формы черепа средиземноморской и атлантической популяций стенеллы S. coeruleoalba проведен по 79 экземплярам с северной и центральной части Средиземного моря, атлантического побережья Франции и Шотландии. Трехмерные координаты брались с 27 ландмарок. Анализы показали значительные различия между популяциями (рис.1.4.). Особенно четко отделяются дельфины, обитающие у шотландских берегов. Различия в форме черепа дельфинов в основном сосредоточены в ростральной и затылочной части.



Рис.1.4. Изменчивость формы черепа S. Coeruleoalba в зависимости от географического распределения по главным компонентам (SC - Шотландия, FR - Франция, MT - средняя часть Тирренского моря, UT - верхняя часть Тирренского моря).

Анализ изменчивости формы черепа афалин T. truncatus с помощью геометрической морфометрии показан только еще в одной работе, сделанной испанскими учеными (Pares-Casanova and Fabre 2013) на 14 экземплярах. При этом брались только 8 лэндмарок, замерявшихся по фотоснимку вентральной стороны черепа, т.е. не показана изменчивость формы черепа в пространстве. Данный метод применялся также для уточнения систематического положения австралийских афалин Tursiopss pp. (Jedensjo et al. 2012).

Изменчивость формы черепа обыкновенного дельфина Delphinus delphis в зависимости от места обитания (Nicolosi and Loy 2010) проанализирована на примере 124 экземпляров из семи областей (запад (26 особей) и восток (7) Тихого, северо-восток (38) и юго-восток (32) Атлантического, запад (4) и восток (3) Индийского океанов, Средиземное море - 14 особей). Для анализа брались 24 ландмарки.

Рис.1.5. Результаты первых двух канонических осей.

Из рис.1.5. видно, что форма черепа обыкновенного дельфина-белобочки D. delphis значительно различается в зависимости от географического места обитания. Дельфины из Индийского океана отличаются от остальных особенно сильно.

Изучение изменчивости формы черепа китообразных Черного и Азовского морей с применением метода геометрической морфометрии проводилось единственный раз на примере азовской популяции морской свиньи (Phocoena phocoena). Для анализа были взяты черепа морских свиней с четырех географических регионов: Калифорния (201 особь, 87 самцов и 114 самок), западная Гренландия (156, 81 самец и 75 самок), внутренние воды Дании (144, 67 самцов и 77 самок), Азовское море (101, 49 самцов и 47 самок). У всех экземпляров с помощью 3D дигитайзера Microscribe брались трехмерные координаты 29 ландмарок (рис.1.6.).

Рис.1.6. Расположение трехмерных ландмарок на черепе морской свиньи с дорсальной, вентральной и латеральной сторон.

В результате анализа сильнее всего отличия проявились у популяции из Азовского моря (рис.1.7.). Морские свиньи из внутренних вод Дании занимают промежуточное положение между остальными тремя популяциями.



Рис.1.7. Результаты первых двух канонических осей.

Визуально различия формы черепа между всемя популяциями морской свиньи хорошо представлены на рис.1.8. У представителей калифорнийской популяции рострум более вытянут и немного приподнят вверх, лицевая часть узкая. Морские свиньи западной Гренландии имели укороченный и немного направленный дорсально рострум, затылочный гребень находился выше и сильнее среднего выдавался вперед. Морские свиньи из внутренних датских вод практически идентичны средней модели. Азовская популяция отличалась более широким и опущенным рострумом и более низким расположение затылочного гребня и отверстия.

Рис.1.8. Различия формы черепа между популяциями морской свиньи.

1.2 Характеристика объекта исследования

Морская свинья Phocoena phocoena (Lіnnaeus, 1758) - самый мелкий вид китообразных. Распространена в умеренных водах Северного полушария. Черное и Азовское моря представляют собой изолированный участок ареала этого вида, где распространен его эндемичный подвид - азовка (Phocoena phocoena relicta Abel, 1905) (Цалкин, 1938).

Длина тела в среднем возрасте достижения половой зрелости (самцы 2-3 года, самки в среднем 3 года) для самцов составляет 125-128 см, самок 139 см. Минимальные размеры самцов возрастом 8 лет и более - 117-118 см.

В отличие от других дельфинов для азовок характерен половой диморфизм, причем самки крупнее самцов. Отличия средних величин составляют 9-11 см. (Gol'din, 2004).

Спаривания азовок отмечается в августе. Длительность беременности 9-11 месяцев, появление же потомства ежегодно происходит с первой половины апреля до начала августа.

В Азовском море азовка встречается только с весны до осени. В это же время года с ходом хамсы большая часть их мигрирует через Керченский пролив в Черное море, где зимует.

В Черном море в летний период морские свиньи образуют изолированные скопления локальных популяций (Михалев, 2005): крымско-кавказское, юго-восточное, северо-западное и юго-западное,районы которых совпадают с распределением одного из основных объектов питания дельфинов - крымско-кавказской, кавказско-анатолийской и западной рас хамсы.

Гольдин П. Е. показал существование обособленной популяции морских свиней в Азовском море (Gol'din, 2004), особи которой имеют размеры крупнее, чем черноморские, что связано с богатой кормовой базой Азовского моря (Цалкин, 1940).

В пользу существования отдельной популяции в Азовском море свидетельствует то, что пик родов у азовки приходится на июль - октябрь (Цалкин, 1940) - до начала миграции азовских животных в Черное море, т.е. в период их географической изоляции.

Дневной рацион колеблется в пределах 3 - 5 килограммов. За пищей морские свиньи могут нырять на глубину 50 -75 метров, максимально задерживаясь под водой до 6 минут.

В питании азовки было отмечено значительное число видов рыб, ракообразных, моллюсков и даже водоросли (Цалкин,1940). В составе пищи преобладали бентосные рыбы (главным образом бычки) - 67 % и пелагические рыбы - 32 %. При этом первостепенное значение имели 2 вида бычков: рoтан (Neogobius ratan) - 32,4 % и кругляк (N. melanostomus) - 31,2%; и 2 вида мелких пелагических рыб: атерина (Atherina mochon ) - 14,5% и хамса - 11 %.

Преобладание пелагического питания (хамса, атерина) у азовки отмечено весной и осенью (в период миграций из Черного моря в Азовское и обратно). Летом и зимой кормовой рацион состоит в основном из донных рыб.

РАЗДЕЛ 2. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1 Материалы и методы

Материалом для исследования послужили черепа морских свиней азово-черноморского подвида (Phocoena phocoena relicta), найденных мертвыми на черноморском побережье юго-восточного Крыма - на берегу Феодосийского залива.

Выборка состояла из 26 образцов, что является достаточным объемом выборки для проведения морфометрического исследования (Автандилов, 1990). Все образцы относятся к одному географическому региону и найдены в течение одного и того же сезона (лето), что исключает или существенно снижает влияние географической изменчивости и миграций.

Контрольная выборка происходит из прибрежных вод южной части Азовского моря и была собрана на северном побережье Керченского полуострова. Результаты анализа геометрической морфометрии черепов этой выборки были опубликованы в работе А. Галатиуса и П. Гольдина (Galatius, Gol'din, 2011). Методика описания формы черепа по координатам определенных точек (ландмарок), примененная нами, воспроизводит методику этой работы с целью сравнения двух выборок.

Для получения трехмерных координатформы черепа по инициативе Е. В. Гладилиной была специально изготовлена установка, которая представляет собой металлический квадрат и съемную стрелус заостренным наконечником. Такого вида установкапозволяет измерить координаты положения в пространстве по трем плоскостям -x, y, z. Череп в установке закрепляли неподвижно, с помощью жестких тонких канатов, натянутых крест-на-крест. Для начала измерения на череп были нанесены 27 ландмарок (рис. 2.1.).



Рис. 2.1.Трехмерные ориентиры для анализа формы черепа морской свиньи (Phocoena Phocoena) (Anders Galatius 2010):

(1) Передний край правой предчелюстной кости;

(2 и 3) - передний конец слезной кости, (правый и левый);

(4 и 5) - передняя точка лобной кости, (правая и левая);

(6 и 7) - задний край переднего подглазничного отверстия, (правый и левый);

(8 и 9) - вентральный кончик заглазничной и лобной костей ,(правый и левый);

(10 и 11) - передний угол заднего подглазничного отверстия, (правый

и левый);

(12) - передний край носовых костей;

(13) - точка швов между лобной и межтеменной костями;

(14 и 15) - вершины затылочных мыщелков, (правого и левого);

(16) - медиальная точка интеркондилической, затылочной выямки;

(17 и 18) - пересечение между теменной кости и лобно-межтеменного шва, (правый и левый);

(19 и 20) - соединения боковой затылочной, теменной и чешуйчатой кости??, (правая и левая);

(21 и 22) - медиальный кончик, (правый и левый);

(23 и 24) - шов крыловидной и затылочной кости, (правая и левая);

(25) - пересечение сошника, правой и левой верхнечелюстных костей на брюшной стороне;

(26 и 27) - пересечение челюсти и сошника на внутренней стороне, (направо и налево).

Расстановка меток

Метки расставляются на поверхности объекта в соответствии с определенными правилами:

1. Количество меток у сравниваемых объектов должно быть одинаково;

2. По положению на объектах метки должны соответствовать одна другой, то есть должны быть гомологичными.

Координаты снимали с двух сторон с помощью шкал, закрепленных соответственно по трем осям -x, y, z.

Из полученных значений координат был составлен массив данных с помощьюпрограммы Microsoft Excel. Этот массив был преобразован в текстовую форму и введен в качестве исходных данных в файл программы MorphoJ (Klingenberg 2011). Дальнейший анализ произведен с помощью этой программы.

2.2.1 Математический аппарат программы MORPHOJ

MorphoJ представляет собой интегрированный пакет программ для выполнения геометрической морфометрии.

Целью программы является предоставление возможности для выполнения наиболее важных видов анализа в геометрической морфометрии.

Программа MORPHOJ включают в себя:

· Прокрустовопреобразование для 2D и 3D данных

· Создание ковариационной матрицы

· Анализ главных компонент

· Корреляционные матрицы

· Два блока частичных наименьших квадратов

· Регрессии (произвольные числа зависимых и независимых переменных, также объединенные внутри группы регрессии, например, для коррекции аллометрией в нескольких группах)

· Анализ канонических переменных

· Линейный дискриминантный анализ

· Отображение формы переменных на филогении и сравнительный методы (например, независимые контрасты)

· Различные анализы, касающиеся количественной генетики формы и формы отбора

MorphoJ - это программа, которая предназначена для анализа реальных биологических данных.

Дисперсия - характеризует величину отклонений значений случайной величины от ее математического ожидания.

Дисперсионный анализ - метод, который позволяет выявить влияние одного или нескольких факторов на изучаемый признак, при одновременном влиянии на него множества случайных факторов.

Признаки, изменяющиеся под действием тех или иных причин называются результативным, а действующие на результативные признаки причины, называются факторами. Например, вес, рост, физическое состояние организма или целой популяции - признаки, а рационы и нормы питания относятся к категориям факторов.

Факторы делятся на контролируемые и неконтролируемые, действие которых на признак не регулируется.

Обобщенно задача дисперсионного анализа состоит в том, чтобы из общей вариативности признака выделить три частные вариативности:

· Вариативность, обусловленную действием каждой из исследуемых независимых переменных.

· Вариативность, обусловленную взаимодействием исследуемых независмых переменных.

· Вариативность случайную, обусловленную всеми неучтенными обстоятельствами.

Вариативность, обусловленная действием исследуемых переменных и их взаимодействием соотносится со случайной вариативностью. Показателем этого соотношения является F - критерий Фишера.

В формулу расчета критерия F входят оценки дисперсий, и, следовательно, этот метод относится к разряду параметрических. Чем в большей степени вариативность признака обусловлена исследуемыми переменными или их взаимодействием, тем выше эмпирические значения критерия F.

В отличие от корреляционного анализа, в дисперсионном исследователь исходит из предположения, что одни переменные выступают как влияющие (именуемые факторами или независимыми переменными), а другие (результативные признаки или зависимые переменные) - подвержены влиянию этих факторов. Метод главных компонент - осуществляет переход к новой системе координат в исходном пространстве признаков, которая является системой ортонормированных линейных комбинаций. Вычисление главных компонент сводится к вычислению собственных векторов и собственных значений ковариационной матрицы исходных данных.

,

где m_i -- математическое ожидание признака x_i.

Линейные комбинации выбираются таким образом, что среди всех возможных линейных нормированных комбинаций исходных признаков первая главная компонента у₁(х) обладает наибольшей дисперсией. Геометрически это выглядит как ориентация новой координатной оси у₁ вдоль направления наибольшей вытянутости эллипсоида рассеивания объектов исследуемой выборки в пространстве признаков x₁,..., x_p.

Вторая главная компонента имеет наибольшую дисперсию среди всех оставшихся линейных преобразований, некоррелированных с первой главной компонентой.

Она интерпретируется как направление наибольшей вытянутости эллипсоида рассеивания, перпендикулярное первой главной компоненте. Следующие главные компоненты определяются по аналогичной схеме. Вычисление коэффициентов главных компонент wij основано на том факте, что векторы w_i= (w₁₁,...,w_pl)', ... ,w_p = (w_1p, ... ,w_pp)'являются собственными (характеристическими) векторами корреляционной матрицы.

В свою очередь, соответствующие собственные числа этой матрицы равны дисперсиям проекций множества объектов на оси главных компонент.

Метод главных компонент является одиним из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретен К. Пирсоном в 1901 г. Применяется для распознавания образов, сжатия данных.

Метод главных компонент применяется к данным, записанным в виде матрицы, строки которой называются образцами, а столбцы - переменными. В общем, многомерном случае, процесс выделения главных компонент происходит так:

1. Находится центр облака данных, и туда переносится новое начало координат - это нулевая главная компонента (PC0).

2. Выбирается направление максимального изменения данных - это первая главная компонента (PC1).

3. Если данные описаны не полностью, то выбирается еще одно направление (PC2) - перпендикулярное к первому, так чтобы описать оставшееся изменение в данных.

Канонический корреляционный анализ

Для нахождения взаимосвязи между переменными используется канонический корреляционный анализ.

Определения связей между двумя или более множествами величин состоит в использовании модели анализа главных компонент - вычисляя главные компоненты для каждого множества переменных и корреляции между получившимися компонентами, часто удается обнаружить сложные взаимосвязи между этими множествами.

В отличие от стандартного анализа корреляций, этот модуль исследует взаимосвязь между двумя множествами переменных. При этом полученная доля вычисляется относительно дисперсии канонических переменных, т.е. взвешенных сумм по двум множествам переменных.

Анализ находит зависимость между взвешенными суммами переменных из каждого множества (т.е., между линейными комбинациями, называемым также каноническими переменными).

В результате анализа получаются решения называемые - каноническими корнями, каждое из которых объясняет долю изменчивости между двумя наборами переменных.

Анализ находит новые собственные значения максимизируя корреляцию между каноническими переменными. Первые несколько пар канонических переменных обычно объясняют наибольшую долю различия между двумя множествами переменных.

Дискриминантный анализ - раздел представляющий набор методов статистического анализа для решения задач распознавания образов,

Методы дискриминационного анализа:

· Линейный дискриминант Фишера

· Канонический дискриминационный анализ

· Кластерный анализ

· Логистическая регрессия

С помощью дискриминантного анализа на основании некоторых признаков независимых переменных индивидуум может быть причислен к одной из двух или к одной из нескольких заданных заранее групп.

Ядром дискриминантного анализа является построение так называемой дискриминантной функции.

d = b₁х₁ + b₂х₂ + ... + b_nх_n + а,

где

x₁ и х_n - значения переменных, соответствующих рассматриваемым случаям,

константы b₁ - b_n и a - коэффициенты, которые и предстоит оценить с помощью дискриминантного анализа.

Целью является определение таких коэффициентов, чтобы по значениям дискриминантной функции можно было с максимальной четкостью провести разделение по группам.

РАЗДЕЛ 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Анализ изменчивости формы черепа проведен по 26 экземплярам. Трехмерные координаты брались с 27 ландмарок.

Для достижения поставленной цели в ходе работы с программой MORPHOJ (Klingenberg 2011) были проведены следующие виды анализа:

· анализ главных компонент;

· анализ канонических переменных;

· дискриминантный анализ;

· регрессия.

Предварительный анализ

В ходе подготовки к анализу для взаимопревращения форм было использовано прокрустово преобразование, которое задает конфигурацию пространства форм, а также дисперсия, показывающая индивидуальную изменчивость расположения ландмарок во всей выборке.

Рис.3.1. На рисунке показана индивидуальная изменчивость ландмарок по всей выборке.

После этого ведется поиск уклоняющихся особей, и если обнаруживаются случаи явного уклонения, они подлежат повторному измерению или удаляются из выборки. Затем генерируется ковариантная матрица, элементами которой являются координаты точек, необходимая для дальнейших расчетов.

3.1 Анализ главных компонент

Вычисление главных компонент сводится к вычислению собственных векторов и собственных значений ковариационной матрицы исходных данных. Первой главной компонентой PC1 изображают наибольшую дисперсию. Направлением PC1 является собственный вектор, а его величиной - собственное значение.

Метод главных компонент предназначен для преобразования системы исходных признаков - в систему новых показателей - главных компонент.

Главные компоненты не коррелированы между собой и упорядочены по величине их дисперсий.

Анализ главных компонент показывает в какую сторону идут различия в выборке - направления ковариации координат.

В ходе математической обработки данных был проведен анализ ковариации структур по главным компонентам. Были получены изображения на которых видны направления изменения формы. Изменения вдоль оси первой главной компоненты соответствуют различиям между черноморскими и азовскими животными, при этом первая главная компонента объясняет большую часть индивидуальной изменчивости - (60%).В результате анализа можно сказать, что большая часть индивидуальной изменчивости объясняется географической изменчивостью.



Рис.3.2. Изменения по оси первой главной компоненты (PC1): синим показаны максимальные значения изменчивости формы по первой главной компоненте, голубым - средние значения PC (дорзовентральная проекция).

Рис.3.3. Изменения по оси первой главной компоненты (PC1): синим показаны максимальные значения изменчивости формы по первой главной компоненте, голубым - средние значения PC(латеральная проекция).



Рис.3.4. Изменение по оси главных компонент : синим показаны максимальные значения изменчивости формы по первой главной компоненте, голубым - средние значения РС( дорзальная сторона)

Рис.3.5. Величины главных компонент, показывающие, что значение первой главной компоненты объясняет 60% изменчивости формы черепа.

3.2Анализ канонических переменных

Данный метод предназначен для анализа зависимости между множествами переменных. При вычислении канонических корней подсчитывается собственные значения матрицы корреляций. Эти значения равны доле дисперсии, объясняемой корреляцией между соответствующими каноническими переменными. Канонические переменные объясняют наибольшую долю различия между двумя множествами переменных.

Рис. 3.6. Анализ канонических переменных, показывающий те же направления изменения формы черепа, что и по результатам анализа главных компонент (дорзовентральная проекция).

Рис. 3.7. Анализ канонических переменных (дорзальная проекция).

Рис. 3.8. Анализ канонических переменных (дорзальная проекция).



Рис. 3.9. Анализ канонических переменных (латеральная проекция)

Рис. 3.10. Анализ канонических переменных (дорзовентральная проекция)

Рис. 3.11. Анализа канонических переменных: голубым - морские свиньи из Азовского моря, красным -морские свиньи из Черного моря.

3.2 Дискриминантный анализ

Дискриминантный анализ был рассмотрен для количественной оценки различий между черноморской и азовской выборкам.



Рис. 3.12. Дискриминантный анализ: голубым -морские свиньи из Черного моря, синим -из Азовского моря (дорзовентральная проекция).

Рис. 3.13. Дискриминантный анализ: голубым -морские свиньи из Черного моря, синим -морские свиньи из Азовского моря (дорзальная проэкция)



Рис. 3.14. Дискриминантный анализ: голубым -морские свиньи из Черного моря, синим -из Азовского моря (латеральная проекция).

Рис. 3.15. Значения дискриминантной функции.

Значение дискриминантной функции находит и показывает четкие различия, чтобы на их основании можно было с максимальной четкостью провести разделение по группам. В результате данного анализа были получены результаты, которые показывают различия между черноморскими и азовскими морскими свиньями. По результатам дискриминантного анализа выявлены различия между выборками из Черного и Азовского морей: по форме черепа можно со 100 % вероятностью определить принадлежность к азовской или к черноморской выборке .

Из рис. 3.12. , 3.13., 3.14 видно, что различия по форме этих животных в основном сосредоточенны в ростральной области и затылочной области, а именно -у черноморских животных короче и выше рострум и череп в целом, высокое основание рострума. Рострум сильнее наклонен вниз. У основания рострума сильнее выражены предглазничные выемки, глубже височные впадины, затылочная область черепа смещена вперед, дыхало - назад , височная впадина более ввытянута в дорзовентральном направлении. Среди прочего это приводит к тому, что у черноморских животных рострум аркообразно изогнут при виде сбоку, и его основание заслоняет утолщения межчелюстных костей. Центроид является косвенным показателем размера объекта. По размеру объекта можно сделать вывод о возрастной структуре выборки.

Из рис. 3.16 видно, что в выборке из Черного моря (красным) преобладают особи среднего возраста.

Рис. 3.16. Зависимость значений первой главной компоненты от размера центроида ( красным - морские свиньи из Черного моря, синим - из Азовского моря).

Исходной гипотезой предполагалось, что морские свиньи из мелководных районов (например, Азовского моря) будут отличаться направленным вниз рострумом и более низким положением большого затылочного отверстия по сравнению с животными из глубоководных бассейнов. Также такие признаки можно связать с донным способом питания. Однако результаты, которые мы получили, оказались противоположные предполагаемым.

В ходе исследования было выявлено, что у черноморских особей ярче, чем у азовских, выражены те признаки, которые А. Галатиус и П. Е. Гольдин (2011) считали адаптацией к мелководью. Таким образом, можно сделать предположение, что азовские и черноморские морские свиньи эволюционировали в одном направлении по сравнению с североатлантическими, причем черноморские животные представляют собой предел изменчивости и обладают некоторыми уникальными признаками, которые не встречаются у других морских свиней.

Причины такой изменчивости и уникальных признаков пока не ясны и требуют изучения.

ВЫВОДЫ

1. С помощью специально изготовленной установки проведено описание формы черепов морских свиней из Черного моря посредством сопоставления трехмерных координат их поверхности с последующим количественным анализом данных.

2. По итогам дискриминантного анализа выявлено, что черноморские морские свиньи по форме черепа отличаются от азовских. Различия в форме черепа этих дельфинов в основном сосредоточены в ростральной и затылочной части, а именно - в основании рострума ярче проявлены предглазничные выемки, затылочная область черепа смещена вперед, а дыхало - назад, височная яма более вытянута в дорзовентральном направлении.

3. При факторном анализе различия между морскими свиньями из разных районов выражаются в больших значениях первой главной компоненты для черноморских особей. Таким образом, большая часть индивидуальной изменчивости объясняется географической изменчивостью.

Исходной гипотезой предполагалось, что морские свиньи из мелководных районов (например, Азовского моря) будут отличаться направленным вниз рострумом и более низким положением большого затылочного отверстия по сравнению с животными из глубоководных бассейнов. Однако мы получили результаты, противоположные предполагаемым. Оказалось, что у черноморских особей ярче, чем у азовских, выражены те признаки, которые считались адаптацией к мелководью. Таким образом, азовские и черноморские морские свиньи эволюционировали в одном направлении по сравнению с североатлантическими, причем черноморские животные представляют собой предел изменчивости и обладают некоторыми уникальными признаками, которые не встречаются у других морских свиней - например, высоким основанием рострума.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие / Балинова В.С. - М. : Проспект, 2004. - 344 с.

2. Баранова, Т.А. Многомерные статистические методы. Корреляционный анализ / Баранова Т.А. - Иваново, ИГХТУ, 1996. - 9 - 40 с.

3. Болч Б.А., Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы / Болч Б.А., Хуань К. Дж. - М. : Статистика, 1979. - 317 с.

4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов / Гмурман В.Е. - М . : Высшая школа, 2004. - 479 с.

5. Гольдін П.Е. Стратегія дослідження структури популяцій морської свині Phocoena phocoena relicta Abel, 1905 (Cetacea, Phocoenidae) у водах України: порівняння вибірок з різних джерел / П.Е. Гольдiн // Вісник Львівського нац. ун-та. Сер.біологічна. - 2004. - Т. 38. - № 7. - С. 107-117

6. Елисеева И.И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики. Учебник / Елисеева И. И., Юзбашев М. М. - М . : 2002. - 480 с.

7. Калинина В.Н. Введение в многомерный статистический анализ. Учебное пособие / Калинина В.Н. - М . : ГУУ, 2010. - 66 с.

8. Каримов Р.Н. Обработка экспериментальной информации. Учебное Пособие / Каримов Р. Н. - Саратов, СГТУ, - 2000. - ?108 с.

9. Каримов Р.Н. Основы дискриминантного анализа. Учебно-методическое пособие / Каримов Р.Н. -?Саратов, СГТУ, - 2002.?- ?110 с.

10. Ким Джон, Мьюллер Ч.У. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Перевод с англ., / Ким Джон, Мьюллер Ч.У. ? -?М.: 1989. -?215с.

11. Леонов В.П., Ижевский П.В. Применение статистики в статьях и диссертациях по медицине и биологии / В.П. Леонов, П.В. Ижевский -?М.: 1998. - С. 7-12

12. Михалев Ю.А. Особенности распределения морской свиньи Phocoena phocoena relicta (Cetacea) в Черном море / Ю. А. Михалев // Вестник зоологии. - 2005. - Т. 39, № 6. - С. 25 - 35.

13. Павлинов И.Я. Геометрическая морфометрия черепа мышевидных грызунов (Mammalia, Rodenta): связь формы черепа с пищевой специализацией / И.Я. Павлинов // Журнал общей биологии. - 2000. - Т. 61, № 6 . - С. 583 - 600.

14. Павлинов И.Я., Микешина Н.Г. Принципы и методы геометрической морфометрии / И.Я. Павлинов, Н. Г. Микешина // Журнал общей биологии. - 2002. Т. 63, № 6, - С . 473-493.

15. Тамашевич В.Н. Многомерный статистический анализ в экономике / Тамашевич В.Н. - М. : 1999 . - 54 с.

16. Шмойлова Р.А. Общая теория статистики. Учебник / Шмойлова Р. А. - М. : 2002. -- 560 с.

17. Amaral A.R., Coelho M.M., Maruga?n - Lobo?n J. . Cranial shape differentiation in three closely related delphinid cetacean species: Insights into evolutionary history / A. Amaral, M. Coelho ,J. Maruga?n-Lobo?n // Zoology. - 2009. - Р. 38-47

18. Bookstein F Morphometric tools for landmark data : geometryand biology / F.L Bookstein // Cambridge, Cambridge Univ. Press. - 1991. - Р. 198.

19. Bookstein F Combining the tools of geometric morphometrics. Advances in morphometrics / F. Bookstein, M.L. C.M

20. C.L. Da Fontroura, Cesar R.M. Shape analysis and classification: theory and practice / R.M Cesar., C. L. Da Fontroura // Chicago, CRC Press. - 2000. - 659 p.

Размещено на Allbest.ru