Энергия в химическом производстве и массообменные процессы в аппаратах

Расчет высоты аппаратов основывается на общих кинетических закономерностях массообменных процессов, которые могут выражаться различными способами: уравнением массопередачи, высотой единиц переноса и др.

3.7.1 Определение высоты при помощи уравнения массоопередачи

При установившемся процессе перехода распределяемого вещества из фазы в фазу (рисунок 2.12), количество вещества, перемещающегося из фазы к поверхности на границе раздела фаз, может быть определено по уравнению массоотдачи:

.(3.76)

То же количество распределяемого вещества, перемещающегося от элемента поверхности на границе раздела фаз в фазу , может быть вычислено также по уравнению массоотдачи, если движущую силу выразить разностью :

.(3.77)

Так как известна равновесная зависимость , концентрацию в фазе можно выразить через равновесную в фазе , т.е.:

,(3.78)

а на границе раздела фаз:

.(3.79)

Тогда количество вещества, переносимого в каждой фазе, выразится следующим образом:

.(3.80)

С учетом изложенного уравнения, определим движущую силу процесса для каждой фазы:

.(3.81)

Сложим левые и правые части этих уравнений:

.(3.82)

Последнее уравнение относительно величины :

.(3.83)

Уравнение массопередачи для рассматриваемого случая имеет следующий вид:

.(3.84)

Сравнивая уравнения, получим выражения для определения коэффициента массопередачи:

.(3.85)

Выражая концентрации распределяемого вещества через фазу , аналогично получим:

.(3.86)

Левые части этих уравнений представляют собой общее диффузионное сопротивление переносу, а их правые части - сумму диффузионных сопротивлений массоотдачи в фазах. Зависимости (3.85 и 3.86) являются поэтому уравнениями аддитивности фазовых сопротивлений.

В уравнении выражает сопротивление переходу вещества в фазе , - сопротивление в фазе . Если коэффициент велик, то и , т.е. лимитирующей стадией процесса является диффузионное сопротивление в фазе . Если велики значения и , , т.е. лимитирующей стадией в данном случае является диффузионное сопротивление в фазе .

Коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах определяются на основе кинетических закономерностей процесса, выраженных в виде критериальных зависимостей.

Кинетические закономерности абсорбции и ректификации. Кинетические закономерности процессов абсорбции и ректификации выражаются в большинстве случаев в виде уравнений подобия. Для расчета коэффициентов массоотдачи абсорбционных и ректификационных колонн необходимо определить вязкости жидкой и газовой (паровой) фаз, а также коэффициенты диффузии в жидкой и газовой (паровой) фазах [5, 9].

Пленочные аппараты. Движение газа в пленочных аппаратах характеризуется критерием Рейнольдса, рассчитываемым по относительной скорости газа. Переход от ламинарного движения газа к турбулентному происходит при = 200. Для определения коэффициента массоотдачи в газовой фазе для пленочной аппаратуры используются следующие зависимости, в которых в качестве определяющего размера в критерии используется внутренний диаметр трубкы :

при ламинарном движении

для длинных труб ,

;(3.87)

для коротких труб ,

;(3.88)

для турбулентного режима:

,(3.89)

где и - соответственно диаметр и высота трубы;

- критерий Рейнольдса для газового потока;

- скорость газа относительно жидкости; (знаки плюс и минус относятся соответственно к противотоку и прямотоку) (см. п. 3.6);

- критерий Прандтля для газа;

- динамический коэффициент вязкости газа, Па с;

- плотность пара, кг/м3;

- коэффициент диффузии в газовой фазе, м2/с.

Для определения коэффициента массоотдачи в жидкой фазе для пленочных колонн применяется уравнение, где определяющим размером в критерии используется приведенная толщина пленки :

,(3.90)

где - критерий Рейнольдса для жидкой пленки (формула (3.69);

- критерий Прандтля для жидкости;

- динамический коэффициент вязкости жидкости, Па с;

- плотность жидкости, кг/м3;

- коэффициент диффузии в жидкости, м2/с;

- критерий Галилея;

- высота рабочей части аппарата;

- приведенная толщина пленки (формула (3.75));

- коэффициенты, зависящие от режимов течения.

Значение коэффициентов в формуле (3.90):

при

; ; ; ;(3.91)

при Rex

; ; ; ;(3.92)

при

; ; ; .(3.93)

Тарельчатые аппараты. Для тарельчатых колонн получены уравнения, позволяющие рассчитать коэффициент массоотдачи в газовой (паровой) фазе на основе обобщения экспериментальных данных в широком диапазоне физико-химических констант.

Поверхность массообмена в аппаратах этого типа образуется по поверхности пузырьков газа, образующихся в результате борботирования газового потока через слой жидкости, находящейся на поверхности тарелки. При этом образуемый на тарелке газожидкостной слой характеризуется газосодержанием барботажного слоя . Величина определяется в зависимости от параметров работы тарелки [14]:

,(3.94)

где - критерий Фруда;

- высота слоя жидкости на тарелке, м, определяется в зависимости от типа используемой тарелки [9];

- скорость газа в колонне, м/с.

Для расчета массоотдачи в газовой (паровой) фазе используется критериальное уравнение вида (в качестве определяющего размера в критерии используется высота слоя жидкости на тарелке ):

,(3.95)

где - критерий Рейнольдса;

- скорость газа в колонне, м/с;

- критерий Прандтля для газа;

- динамический коэффициент вязкости газа, Па с;

- плотность пара, кг/м3;

- коэффициент диффузии в газовой фазе, м2/с;

- критерий Вебера;

- коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;

- плотность жидкости, кг/м3;

, , , - коэффициенты, зависящие от типа тарелки;

- высота слоя жидкости на тарелке, м, определяется в зависимости от типа используемой тарелки [9].

Значение коэффициентов , , , уравнения (3.95):

Из уравнения (3.94) следует, что коэффициент массоотдачи зависит в основном от и , а также от физических свойств системы. Поэтому зависимость для можно записать в виде:

. (3.95)

Значение коэффициентов , , уравнения (3.95):

Массообмен в жидкой фазе на тарелках в достаточной мере изучен. Уравнение, рекомендуемое для расчета , следующее, причем определяющим размером в критерии служит диаметр пузырь- ков :

,(3.96)

где - критерий Рейнольдса;

- плотность орошения, м3/м2с;

- средний диаметр пузырьков, м;

- критерий Прандтля;

- динамический коэффициент вязкости жидкости, Па с;

- плотность жидкости, кг/м3;

- коэффициент диффузии в жидкости, м2/с;

, , - коэффициенты, зависящие от типа тарелки.

Средний размер пузырьков определяется из уравнения:

,(3.97)

где - удельная поверхность контакта, м-1;

- высота слоя жидкости на тарелке, м;

- поверхность контакта барботажных тарелок, м2.

Поверхность контакта для барботажных тарелок определяется:

для тарелок с переливом (ситчатых, клапанных, колпачковых и др.):

;(3.98)

для провальных тарелок (дырчатые, решетчатые, трубчато-решетчатые и др.):

,(3.99)

где - критерий Фруда;

- скорость газа в колонне, м/с;

- критерий Вебера;

- условный критерий Рейнольдса, рассчитанный по высоте слоя жидкости и вязкости жидкости;

- коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;

- плотность жидкости, кг/м3;

- газосодержание барботажного слоя;

- динамическая вязкость жидкости, Па с;

- динамическая вязкость воды при 20 0С, Па с;

для воды; - для органических жидкостей.

Множитель в уравнении (3.99) при равен и с увеличением наблюдается уменьшение . При м множитель и в этом случае с увеличением значение возрастает.

Значение коэффициентов уравнения (3.96):

Для колпачковых и ситчатых тарелок можно использовать уравнение, в котором определяющим размером в критерии служит ширина прорези (для колпачковых тарелок) или диаметр отверстий (для ситчатых тарелок):

,(3.100)

где - критерий Рейнольдса;

- плотность орошения, м3/м2с;

- средний диаметр пузырьков, м ;

- критерий Прандтля для жидкости;

- динамический коэффициент вязкости жидкости, Па с;

- плотность жидкости, кг/м3;

- коэффициент диффузии в жидкости, м2/с;

;

- глубина погружения колпачка, м;

- высота отверстия прорези, м.

В ряде случаев для определения в качестве определяющего размера используется высота светлой жидкости :

.(3.101)

Учитывая, что коэффициент массоотдачи в газовой (паровой) фазе в большинстве случаев на порядок ниже коэффициента массоотдачи в жидкой фазе, уравнение (3.101) можно применять для расчетов других типов тарелок.

Кроме рассмотренных критериальных уравнений, пользуются эмпирическими формулами для расчета коэффициента массоотдачи .

Насадочные колонны. Определение коэффициента массоотдачи в газовой (паровой) фазе для насадочных колонн возможно по зависимости, выведенной на основе обобщения значительного количества экспериментальных данных, полученных для орошаемых насадок.

Для колонн с неупорядоченной насадкой (внавал) коэффициент массоотдачи в газовой фазе можно найти из уравнения:

.(3.102)

Для колонн с регулярной насадкой (к которым относится и хордовая) коэффициент массоотдачи в газовой фазе находят из уравнения:

, (3.103)

где - критерий Рейнольдса для газовой фазы в насадке;

- рабочая скорость газа в колонне, м/с;

- эквивалентный диаметр насадки, м;

- свободный объем насадки, м3/м3;

- критерий Прандтля для газовой фазы;

- динамический коэффициент вязкости газа, Па с;

- плотность пара, кг/м3;

- коэффициент диффузии в газовой фазе, м2/с;

- высота элемента насадки, м.

Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для насадочных колонн может быть определен по уравнению:

, (3.104)

где - критерий Рейнольдса для пленки жидкости;

- критерий Прандтля для жидкости;

- плотность орошения, м3/м2 с;

- удельная поверхность насадки, м2/м2;

- динамический коэффициент вязкости жидкости, Па с;

- плотность жидкости, кг/м3;

- коэффициент диффузии в жидкости, м2/с.;

- критерий Галилея;

- высота рабочей части аппарата;

- приведенная толщина пленки;

- коэффициенты, зависящие от типа насадки.

Значения коэффициентов в уравнении (3.104):

При расчете коэффициентов массоотдачи по уравнениям (3.102-3.104) в качестве определяющего размера в критериях и используются: эквивалентный диаметр насадки и приведенная толщина пленки .

Размещено на Allbest.ru