Краун-соединения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Краун-соединения

Поданды линейной и разветвленной структуры

В работе [17] проводилось исследование комплексообразования ионов щелочных металлов с полидентатными лигандами линейной и разветвленной структуры. Изученные электронейтральные фосфорорганические соединения (LI, LII и LIII) содержат нуклеофильные фосфорильные (Р==О) и эфирные (С-О-С) группировки, способные взаимодействовать с ионом металла за счет неподеленных электронных пар атомов кислорода.

Потенциально возможная максимальная дентатность лигандов изменяется в ряду LI, LII, LIII от 3 до 7; количество фосфорильных групп увеличивается от 2 до 4; структура лигандов усложняется от условно цепочечной до разветвленной «триподандной».

Рис. 3 - Примеры подандов линейной и разветвленной структуры

Таблица 2 - Логарифмы эффективных констант устойчивости комплексов ML+ щелочных металлов с лигандами LI, LII и LIII

Данные таблицы показывают, что наиболее устойчивые комплексы образуются с лигандом LIII, содержащим наибольшее число донорных центров.

Согласно результатам работы [25] удлинение полиэтиленгликолевой цепочки приводит к увеличению комплексообразующей способности поданда по отношению к РЗЭ.

Квантово-химические методы расчета

Квантовая химия рассматривает молекулу как образование из точечных ядер и электронов с целочисленными массами и зарядами. Энергия молекулы имеет составляющие, связанные с кинетическими энергиями каждого электрона и ядра и попарными энергиями их кулоновских взаимодействий. Это должно быть надлежащим образом отражено в математическом формализме, описывающем строение и свойства молекул [18].

Основное уравнение молекулярной квантовой химии - независящее от времени нерелятивистское уравнение Шредингера:

Н({r, R})=Е({r, R}),

где H-молекулярный гамильтониан;

E-полная энергия молекулы;

({r,R}) - молекулярная волновая функция, с помощью которой в принципе могут быть рассчитаны химические свойства молекулы;

{r, R} - совокупность координат всех электронов и ядер.

Иерархия методов квантовой химии

Приближенное решение электронного уравнения Шредингера для молекулы может быть получено методом Хартри-Фока или одним из методов, учитывающих электронную корреляцию, на основе физических и математических законов. Для этого необходимо знать лишь фундаментальные физические константы, число и сорт атомных ядер. Однако это недопустимо сложный путь для массовых расчетов и на практике поступают иначе. Прежде всего, используя приближение Борна-Оппенгеймера, задают структуру молекулы в виде координат ядер. Затем, как правило, прибегают к приближению МО ЛКАО (молекулярная орбиталь - линейная комбинация атомных орбиталей) и выбирают аналитические функции, которыми будут аппроксимироваться АО (атомные орбитали). Эти функции называются базисными (или просто базисом). Этим «внешняя» информация и ограничивается и далее проводится строгий самосогласованный расчет с вычислением всех необходимых интегралов (если возможно - с учетом симметрии молекулы). Такой способ вычисления МО (молекулярных орбиталей) называется неэмпирическим или ab initio, т.е. из первых принципов [19].

Степень строгости ССП-расчета, а точнее - его сложности, может быть различной:в вычисления с разной степенью полноты можно включить возбужденные электронные конфигурации, а можно ограничиться и методом Хартри-Фока (т.е. однодетерминантным приближением). Число базисных функций, используемых при неэмпирическом расчете, также может быть различным. Все определяется целью расчета и имеющимися компьютерами. Чем более высокого уровня расчет, тем более точные результаты могут быть получены с его помощью. Следует, однако, четко сказать, что для многих целей достаточно ограничиться весьма умеренным уровнем расчета. Более того, в случаях, когда исследуются ряды соединений и важны лишь относительные, а не абсолютные значения энергии и других характеристик, можно не вычислять интегралы, возникающие в схеме расчета, а оценивать их значения на основании экспериментальной информации. При этом оказывается, что значительную часть интегралов, считая их малыми, можно приравнять нулю, соответствующим образом эффективно изменив величины параметров. Такие методы называются полуэмпирическими:они значительно проще и быстрее неэмпирических методов, а подчас дают и лучшие результаты. Следует понимать, что это достигается за счет удачной параметризации и одновременно определяет основной недостаток полуэмпирических методов - их слабую переносимость от одного класса соединений к другому.

Имеется большое количество квантово-химических программ, реализующих те или иные расчетные методы. Наиболее полное их собрание существует в Фонде Квантово-химических Программ при химическом факультете Университета Индиана (США).

Неэмпирические методы расчета

Неэмпирический метод Хартри-Фока и его расширение за счет различных способов учета электронной корреляции реализован в нескольких компьютерных программах, нашедших повсеместное распространение. Это, прежде всего программы GAUSSIAN, GAMESS и CADPAC. Они ориентированы на работу с мощными современными UNIX- станциями, хотя имеются и версии для IBM-совместимых компьютеров. Практическое проведение расчетов по этим программам несложно и проводится в диалоговом режиме. Необходимо указать метод расчета, задать координаты ядер молекулы (это обычно делается с помощью, так называемой Z-матрицы) и число электронов, а также выбрать базис, в котором будет произведен расчет. Последнее играет важную роль:результаты, время, а также стоимость расчета зависят от выбранного базиса [20].

Полуэмпирические методы расчета

Принципиально иное направление, сыгравшее огромную роль в современном развитии химии, состоит в отказе от вычисления одноэлектронных и двуэлектронных интегралов, фигурирующих в методе Хартри-Фока. Вместо точного оператора Фока используется приближенный, элементы которого получают из эмпирических данных. Соответствующие параметры подбирают для каждого атома (иногда - с учетом конкретного окружения) и для пар атомов:таким образом, они являются либо фиксированными числами, либо зависят от расстояния между атомами. При этом часто (но не обязательно) предполагается, что многоэлектронная волновая функция является однодетерминантной, а базисные функции - симметричными ортогональными комбинациями ОСТ. Такие комбинации получаются из исходных ОСТ с помощью преобразования. Расчет МО проводится обычным итерационным путем.

Полуэмпирические методы обычно на много порядков быстрее, чем неэмпирические, применимы к большим (часто к очень большим, например - биологическим) системам и для некоторых классов соединений они дают более точные результаты. Однако это достигается за счет специально подобранных параметров, справедливых лишь в пределах узкого класса соединений. При переносе на другие классы, те же методы могут дать абсолютно неверные результаты. Кроме того, параметры расчета часто подбираются таким образом, чтобы воспроизводить те или иные молекулярные свойства, поэтому придавать физический смысл отдельным параметрам не следует.

С точки зрения подхода к решению молекулярного уравнения Шредингера принципиально полуэмпирические и неэмпирические методы не различаются. Для полуэмпирических методов характерна та же общая схема расчета, что и для методов аb initio. Разница состоит в том, что каждая стадия расчета существенно упрощается.

Указанные отличия определяют как достоинства, так и недостатки полуэмпирических методов Основные преимущества по сравнению с методами аb initio заключаются в следующем:

Скорость расчета увеличивается на несколько порядков. В результате становится возможным расчет крупных органических молекул, содержащих 100-200 атомов.

Для отдельных классов химических соединений (в основном органических) точность расчета некоторых характеристик молекул полуэмпирическими методами может оказаться не ниже и даже выше, чем методами аb initio. Это связано с тем, что параметризация полуэмпирических методов проводится по экспериментальным значениям определенных характеристик реальных веществ и, естественно, эти значения воспроизводятся с высокой точностью.

Ограничения полуэмпирических методов имеют те же корни, что и их достоинства. Такая особенность характерна для всех расчетных методов квантовой химии и обусловлена невозможностью однозначного выбора наиболее оптимального соотношения в параметрах «точность расчета» - «скорость расчета» Для всех полуэмпирических методов характерны следующие недостатки:

точность расчета полуэмпирическими методами ниже, чем методами ab initio в расширенном (биэкспоненциальном или более сложном) базисе;

круг объектов, а также набор их физических характеристик, которые могут быть изучены данным полуэмпирическим методом с удовлетворительной точностью, ограничен особенностями использованной в этом методе схемы параметризации. Обычно полуэмпирические методы используют для расчетов органических веществ. Рассмотрение металлоорганических, в том числе комплексных соединений требует специальных схем параметризации;

предыдущий недостаток, а также «нефизичность» многих приближений полуэмпирических методов является причиной того, что в рамках этих методов затруднительно, а часто и невозможно предсказать и объяснить существование аномалий в свойствах, а также появление новых свойств, не характерных для соединений рассматриваемого ряда [18].

Точность квантово-химических расчетов химических свойств молекул

Точность неэмпирического расчета

Ошибки всех неэмпирических квантово-химических методов возрастают при использовании «коротких» базисных наборов. Следующие оценки точности расчета методами ХФ или МР2 справедливы для органических молекул при базисе, не хуже чем DZP или 6-31G*:

- Длины связей определяются с точностью 0.01 - 0.02 А ( для элементо- и металлоорганических соединений несколько хуже);

- Электронная плотность - 10%, длины связей и валентные углы - ~ 1%;

- Энергии конформационных переходов (вращение и барьеры инверсии) - < 2 ккал/моль (использование широкого базиса обязательно);

- Частоты колебаний для большинства ковалентных связей, следующие из метода ХФ, систематически завышены на 10-12 % из-за пренебрежения электронной корреляцией и ангармонизмом;

- Энтропии ~ 0.5 энтропийной единицы (ккал/К моль);

- Реакции атомизации и гомолитического разрыва связи описываются с большой ошибкой (25-40 ккал/моль);

- Барьеры активации реакций также имеют большие ошибки [19].

Точность полуэмпирических методов

Полуэмпирические методы параметризуются таким образом, чтобы воспроизводить те или иные свойства молекул. Поэтому расчет всех свойств на основании одного набора параметров безусловно надежным признан быть не может. Этот общий и наиболее существенный недостаток полуэмпирической квантовой химии.

Для молекул с закрытыми оболочками метод MNDO с параметризациями AM1 и PM3 вполне пригоден, т. к. дает хорошие результаты для молекулярной структуры и теплоты образования. Метод PM3 параметризован для большего числа элементов, однако, параметры получены по очень ограниченному набору экспериментальных данных. Средняя абсолютная ошибка для неводородных атомов в PM3 составляет 0,036 А; она несколько больше в AM1. Ошибки в валентных углах равны 3-4 градуса. Это хуже, чем в неэмпирических расчетах даже низкого уровня, но время расчета несоизмеримо меньше. Ошибка PM3 - расчета энергии образования органических молекул и переходных состояний органических реакций составляет менее 5 ккал/моль [19].

Расчеты в HYPERCHEM

Пакет программ HyperChem позволяет проводить неэмпирические и полуэмпирические расчеты электронных, спектральных и магнитных характеристик молекул и межмолекулярных комплексов, а также вычислять энергию переходных состояний комплексов, характеристики гидратной или сольватной оболочки, производить простейшие расчеты характеристик кристаллов, расчеты электронных и колебательных спектров.

Последняя версия 8.0 содержит, как и предыдущие версии, графический редактор, большую базу данных по строению нуклеотидов, полимеров, элементарных ячеек и способна считать методом функционала плотности (DFT) с использованием разных обменно-корреляционных потенциалов.

Достаточно большой набор различных методов молекулярной механики, полуэмпирических методов и всевозможные типы базисов, используемые в ab initio расчетах, включая расщепленные и поляризованные, обеспечивают широкий спектр вычислений. Программа написана под Windows, но, к сожалению, ab initio расчеты требуют больших ресурсов оперативной и общей памяти машины, большой мощности процессора. К тому же, по окончанию расчетов электронного спектра с многократным КВ на выходе не указана структура возбужденных состояний и провести отнесение подобно расчетам с однократным КВ не представляется возможным. Несомненным преимуществом программы HYPERCHEM является возможность наглядного изображения графической структуры молекулы и изменение геометрических параметров при оптимизации химической системы, а также визуализация полученных в результате расчетов молекулярных орбиталей, относительной интенсивности электронных 0-0 переходов, потенциалов в двумерном и трехмерном изображении и анимация колебательных мод. Большая база данных позволяет построить белки, полимеры, фрагменты ДНК, кластеры металлов, современные системы металлоорганических соединений.

Расчеты, проведенные с использованием ППП HyperChem, позволяют исследовать поверхность потенциальной энергии посредством точечных расчетов, оптимизации и молекулярно-динамического моделирования. Энергии и производные энергии, такие как силы, действующие на атомы, необходимы для конструирования поверхности потенциальной энергии [21].

Как молекулярно-механические, так и квантово-механические методы основываются на приближении Борна-Оппенгеймера. В квантовой механике уравнение Шредингера (1) дает волновую функцию и энергию молекулы.

HШ=EШ(1)

где Н - молекулярный Гамильтониан, Ш - волновая функция, Е - энергия. Молекулярный Гамильтониан состоит из следующих операторов:кинетической энергии ядер (N) и электронов (Е), ядерного-ядерного (NN) и электрон-электронного (ЕЕ) отталкивания и притяжения между ядрами и электронами (NE).

Ядра значительно больше по массе, чем электроны. В течение очень небольшого времени, когда движение тяжелых ядер незначительно, электроны двигаются так, что их распределение равномерно. Это ведет к приближению, заключающемуся в том, что распределение электронов зависит только от фиксированных позиций ядер, а не от скоростей ядер. Это приближение позволяет сделать два упрощения Гамильтониана. Выражение ядерной кинетической энергии исключается. Так как ядерно-ядерное отталкивание постоянно для фиксированной конфигурации атомов, это выражение тоже исключается. Гамильтониан становится исключительно электронным.

Нэлектронный=(кинетическая энергия)Е+(отталкивание) ЕЕ+ (притяжение) NE (2)

После решения электронного уравнения Шредингера (2) с целью вычисления поверхности потенциальной энергии необходимо обратно ввести ядерно-ядерное отталкивание (3).

VППЭ=Еэлектрона+(отталкивание)NN(3)

Получение поверхности потенциальной энергии (ППЭ) с использованием этого уравнения требует решения для многих конфигураций ядер. В молекулярной механике электронная энергия в явном виде не вычисляется. Эти методы получают поверхность потенциальной энергии с использованием уравнений силового поля. Уравнения силового поля представляют силовую энергию косвенным образом, через параметризацию.

Методы молекулярной механики (ММ+, AMBER, BIO+,OPLS)

Молекулярно-механическое силовое поле использует уравнения классической механики для описания поверхности потенциальной энергии и физических свойств молекул. Молекула описывается как набор атомов, которые взаимодействуют друг с другом по простым аналитическим функциям. Это описание называется силовое поле. Одним компонентом силового поля является энергия, возникающая из сжатия и растяжения связей. Этот компонент часто аппроксимируется как гармонический осциллятор и может быть рассчитан с использованием закона Гука (7).

алкильный эффект молекула моноподанд

(7)

Связь между двумя атомами аналогична пружине, соединяющей две массы. Используя эту аналогию, уравнение (7) дает потенциальную энергию системы масс, V, и силовую константу пружины, K, равновесное и смещенное расстояния атомов в связи r0 и r. Как K, так и r0 являются константами для специфической пары атомов, соединенных определенной пружиной, они являются параметрами силового поля.

Потенциальная энергия молекулярной системы в силовом поле является суммой индивидуальных компонентов потенциала, таких как связевые, угловые и ван-дер-ваальсовы потенциалы. Энергия индивидуальных связевых компонент (связи, углы, пространственные углы) являются функцией отклонения молекулы от гипотетического соединения, которое характеризуется минимальными величинами связевых взаимодействий. Абсолютная энергия молекулы в молекулярной механике не имеет физического смысла, ее можно использовать только для сравнения между молекулами. Энергии, полученные из расчетов для данной структуры, относятся к энтальпиям молекул. Однако они не являются энтальпиями из-за того, что тепловое движение и температурно-зависимые вклады отсутствуют в выражении для энергии.

Молекулярно-механические расчеты не могут описывать образование или разрыв связи, системы, в которых происходит делокализация электронов или молекулярно-орбитальное взаимодействие играет основную роль в определении геометрии или свойств.

ППП HyperChem предлагает четыре молекулярно-механических силовых поля:MM+, AMBER, BIO+ и OPLS. Для запуска молекулярно-механического моделирования нужно в первую очередь выбрать силовое поле.

Уравнения силового поля для MM+, AMBER, BIO+ и OPLS подобны в типах членов, которые они содержат:связные, угловые, диэдрические, ван-дер-ваальсовы и электростатические члены. Существуют некоторые отличия в форме уравнений, которые могут влиять на выбор силового поля.

Метод MM+ разрабатывался для органических молекул. Он учитывает потенциальные поля, формируемые всеми атомами рассчитываемой системы, и позволяет гибко модифицировать параметры расчета в зависимости от конкретной задачи, что делает его, с одной стороны, наиболее общим, а с другой - резко увеличивает необходимые ресурсы по сравнению с другими методами молекулярной механики. Ряд возможностей для изменения параметров этого метода можно получить, выбрав кнопку Options в пункте выбора Силового поля (Force field).

ММ+ является уникальным среди силовых полей по тому, как оно обрабатывает связи и углы. Как связные, так и угловые члены могут содержать выражения более высокого порядка, чем стандартные квадратичные. Эти связные и угловые потенциалы выражают гармоническое движение лучше, чем гармонический потенциал.

ММ+ также содержит член растягивание-сгибание, называемый член Юри-Брэдли (Urey-Bradley). Другие силовые поля в ППП HyperChem обычно оценивают несвязные взаимодействия для атомов, разделенных тремя или большим количеством связей (1-4 и большие взаимодействия). Член Юри-Брэдли включает 1-3 взаимодействия, которые являются необходимыми для точного моделирования молекулы.

ППП HyperChem дополняет стандартное силовое поле ММ2 посредством дополнительных параметров (силовых констант), используя две альтернативные схемы. Это расширяет ряд химических соединений, которые охватывает ММ+. ММ+ также обеспечивает ограничениями для расчета несвязных взаимодействий и периодических граничных условий.

Метод AMBER разрабатывался для белков и нуклеиновых кислот. В нем существует возможность выбрать опцию либо учета всех атомов по отдельности, либо опцию объединенного атома, под которым подразумевается группа эквивалентных атомов с одинаковыми свойствами. В последнем случае несколько атомов, либо их групп, обрабатываются как один атом с одним типом.

BIO+ разрабатывался для биологических макромолекул и во многом повторяет AMBER.

OPLS разработан для белков и нуклеиновых кислот. Он подобен AMBER, но более точно обрабатывает не ковалентные взаимодействия.

Расчет методами квантовой химии с предварительной оптимизацией методом молекулярной механики

При расчете химической системы, программа HyperChem выбранную часть системы может рассчитывать каким - либо методом квантовой химии, а остальную методом молекулярной механики. Программа позволяет проводить подобные расчеты с использованием всех полуэмпирических и неэмпирических квантово-химических методов. Необходимо помнить, что при оптимизации геометрии системы только выделенная часть атомов будет менять свои координаты в ходе оптимизации. Остальные атомы будут вносить свой вклад лишь как некое статическое поле, генерируемое зарядами на атомах, вычисленными или присвоенными им ранее.

Чтобы производить расчеты в смешанном режиме, необходимо выделить ту часть атомов молекулы, которая будет считаться как квантово- механическая. В случае, если некоторые из молекул лишь частично выделены, необходимо убедится, что граничные атомы связаны с остальной частью sp3-связями. Убедится в этом, можно используя параметр Extend to sp3 в меню Select, до того, как запускать полуэмпирический расчет. Эта опция распространит выделение рассчитываемой области по всем направлениям до тех пор, пока выделенная часть не достигнет конечного атома молекулы, либо не найдет sp3-sp3 связь.

ПП HostDesigner

Целью авторов ПП HostDesigner была разработка алгоритма построения программы, способной идентифицировать наилучшее строение молекулы-хозяина для определенного иона металла [22, 23]. В ПП HostDesigner имеется два алгоритма проведения расчетов:LINKER и OVERLAY.

Алгоритм LINKER

Алгоритм LINKER используется для соединения трех различных молекулярных фрагментов вместе и делает предварительный вывод, насколько хорошо результирующая структура свяжет определенный пользователем гость. Два определенных пользователем фрагмента комплекса соединяются связывающим фрагментом, молекулярной группой, взятой из файла LIBRARY. Алгоритм LINKER может генерировать и оценивать на настольном компьютере миллион структур в минуту и создавать файлы, содержащие описание и координаты наиболее перспективных кандидатов. Этот процесс является первым этапом дизайна новых молекул-хозяев, за которым следует более детальный анализ отобранных структур другими методами [24].

Молекула-хозяин состоит из группы связывающих участков. Таким образом, любая полидентатная молекула-хозяин может быть разделена на два или более структурных фрагмента, которые мы обозначим как компоненты молекулы-хозяина. Например, хорошо известный макроцикл 18-краун-6 может быть разделен на два компонента триглима, три компонента диглима или 6 диметилэфирных компонентов. Возможно определить структуру фрагмента комплекса, другими словами, часть комплекса гость-хозяин соединением компонента хозяина с гостем. При конструировании фрагмента комплекса гость может быть расположен относительно компонента хозяина с получением комплементарной геометрии, т.е. такой геометрии, которая дает наибольшее взаимодействие между связывающими участками компонента-хозяина и гостем в действительном комплексе.

Алгоритм LINKER основывается на следующих допущениях:

Существует оптимальная геометрия для взаимодействия между каждым связывающим участком молекулы-хозяина и гостем.

Эта оптимальная геометрия независима от других связывающих участков, которые могут присутствовать в молекуле-хозяине.

Алгоритм LINKER строит новую структуру молекул-хозяев соединением двух фрагментов комплекса связывающими фрагментами, которые берутся из библиотеки.

Хотя утверждение, что расстояние гость-хозяин с увеличением координационного числа увеличивается, справедливо, предпочтительная ориентация компонента молекулы-хозяина по отношению к гостю остается в основном неизменным. Оптимальные углы и двугранные углы могут быть получены в результате изучения экспериментальной геометрии комплексов гость-хозяин или через осторожное использование расчетов электронной структуры. С учетом заданного координационного числа оптимальное расстояние гость-хозяин может быть получено такими же методами. Таким образом, возможно определить оптимальную геометрию для взаимодействия гостя с любым компонентом хозяина.