Железобетонные конструкции

Для изготовления фермы принят класс бетона по прочности на сжатие В40, для которого Rb = 22 МПа, Rbt = 1,4 МПа, Rbt,ser = 2,1 МПа, Еb = 36000 МПа ,. Ферма будет эксплуатироваться в окружающей среде с относительной влажностью не более 70 %.

Для арматурных канатов класса К1400 диаметром 15 мм (аsp = 141,6 мм2 [4, прил. 8]), используемых в качестве напрягаемой арматуры для нижнего пояса фермы, Rs = 1170МПа, Rs,ser= 1400МПа, Еs = 180000 МПа. Способ натяжения арматуры - механический, на упоры.

В качестве рабочей ненапрягаемой арматуры используется арматура класса А400, для которой Rs =355МПа, Rs,ser =400 МПа, Еs=200000 МПа. В качестве поперечной арматуры принимаем арматуру класса В500 Rsw = 300 МПа.

Передаточная прочность бетона Rbp =35 МПа, что более 50% прочности принятого класса бетона и более 15МПа [7, п. 2.1.1.5].

Значение начального предварительного напряжения арматуры

, [7, п. 2.2.3.1].

что удовлетворяет требованиям норм:

1)при

2)

4.6 Расчет элементов фермы

Опалубочные размеры сечений были назначены ранее. Поэтому подбираем только сечения арматуры. Продольное армирование всех элементов фермы принимаем симметричным и постоянным по длине элемента.

4.6.1 Расчет нижнего пояса фермы по предельным состояниям первой группы на прочность

Наибольшее расчетное усилие принимаем согласно табл. 7 по стержню 17 (г-6) N=1267,8 кН (Nндл=920,32 кН). Определяем площадь сечения напрягаемой арматуры

;

где - коэффициент, учитывающий условия работы высокопрочной арматуры [7, п. 3.13]

Определяем необходимое количество канатов по формуле

Принимаем с учетом выполнения требований расчета по предельным состояниям второй группы 9O15К1400 с. Канаты в сечении располагаем симметрично.

4.6.2 Расчет нижнего пояса фермы по предельным состояниям второй группы

4.6.2.1 Расчет по образованию трещин

Нижний пояс фермы относится к третьей категории трещиностойкости [7, табл. 2.].

Расчёт по образованию трещин производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин [7, табл. 3]. Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при этом вводятся в расчет при .

При расчете учитываем изгибающие моменты, возникающие в результате жесткости узлов, путем умножения продольного растягивающего усилия на коэффициент 1,15 [2, с. 404].

Расчетное усилие при учете всех нагрузок с коэффициентом надежности



Приведенная к бетону площадь сечения нижнего пояса

где

Производим подсчет потерь предварительного напряжения арматуры.

Первые потери:

1) от релаксации напряжений при проволочной арматуре

2) от температурного перепада

3) от деформации анкеров - при натяжении на жесткие упоры стенда, потери и принимаем также равными нулю.

Усилие обжатия с учетом потерь и и

где принимаем .

4) потери от быстронатекающей ползучести бетона при вычисляются по формуле где 0,85 - коэффициент, учитывающий тепловую обработку бетона.

Первые потери преднапряжения:

.

Преднапряжение с учетом первых потерь:

то же, с учетом первых потерь по позициям 1-4

(используется в п. 4.6.5).

Усилие обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения составят:

Поскольку то требования [7, табл.7] удовлетворяются.

Вторые потери:

1) от усадки бетона

2) от ползучести бетона при

где - коэффициент, учитывающий тепловую обработку бетона.

Суммарные потери

Вычисляем предварительное напряжение и усилие обжатия для стадии эксплуатации:

Усилие, воспринимаемое сечением в момент, предшествующий образованию трещин:

Ncrc.

Поскольку то трещины, перпендикулярные к продольной оси элемента, образуются, требуется расчет по раскрытию трещин.

4.6.2.2 Расчет по раскрытию трещин

Предельная ширина раскрытия трещин из условия обеспечения сохранности арматуры при непродолжительном их раскрытии составляет acrcl = 0,3 мм и acrc2 = 0,2. Расчетное усилие от действия всех нагрузок при f =1 и NII =1237,4 кН.

Ширину раскрытия трещин, перпендикулярных к продольной оси элемента, при непродолжительном действии полной нормативной нагрузки определяем по формуле

где коэффициенты 1 = 1, 2 = 0,5, 3 = 1,2, = 1 принимаются в соответствии с [8, п.4.2.3.1];

s = (NII - P2)/Asp = (1237400 - 979425)/1274=202 МПа

Значение базового расстояния между трещинами ls определяется по формуле

,

не менее 10d=10•15=150мм и 1000мм более 40d=40•15=600мм и 400мм, принимаем. Значение принято равным площади сечения при ее высоте в пределах 2а и не более 0,5h.

При действии только постоянных нагрузок трещины не раскрываются, так как

NIIдл = 920,32<Ncrc = 1197,9 кН.

Результаты расчетов подтверждают, что принятые размеры сечения нижнего пояса удовлетворяют требованиям расчета по первой и второй группе предельных состояний.

4.6.3 Расчет верхнего пояса фермы

Наибольшее по абсолютной величине расчетное усилие по табл. 7 в стержнях 4 (4 - д) и 5 (5-е) N = 1244,38 кН (Nдл = 1026,46 кН). Так как усилия в остальных стержнях верхнего пояса мало отличаются от наибольшего расчетного, то для упрощения конструктивного решения все элементы верхнего пояса армируем по усилию N = 1516,8кН. Геометрическая длина стержня 4 (4 - д) в осях l = 3010мм, тогда расчетная длина

[7, п. 3.25]

Подбираем продольную симметричную арматуру по методике Пособия [6] методом последовательных приближений. Так как расчетного эксцентриситета нет, то учитываем в расчёте случайный еа=h/30=300/30=10 мм, что менее l/600 = 3010/600 ? 5 мм. Принимаем е0 = еa = 10 мм.

Вычисляем параметры для расчета условной критической силы

(Мl и М определены без учета изгибающих моментов от Nдл и N, то есть не по формуле , так как у нас Мl = 0 и М = 0).

Для определения условной критической силы необходимо предварительно задаться площадью сечения продольной арматуры. В первом приближении принимаем

=

принимаем

;

Вычисляем расчетные параметры:

относительная величина продольной силы:

При продольная арматура по расчету не требуется и ставится конструктивно в виде 4O10А400 c Аs = 314 мм2. В этом случае

, так как

l0/h=2709/300=9,03<10 или l0/i=2709x3,5/300=31,605<35 [7, табл. 38].

Поперечные стержни принимаем из обыкновенной холоднотянутой проволоки класса В500 диаметром 5 мм. Их шаг s=15d=15x10=150<500 мм, где d = 10 мм - диаметр продольных сжатых стержней.

4.6.4 Расчет элементов решетки

1. Рассмотрим первые раскосы 20 (а - б) и 10 (и - к), которые подвержены растяжению наибольшим усилием N = 96,92 кН (Nдл = 79,95 кН). Сечение раскосов 300х150 мм Для них из условия обеспечения сохранности арматуры предельная ширина раскрытия трещин аcrc1 = 0,4 мм и аcrc2 = 0,3мм.

Требуемая площадь рабочей арматуры по условию прочности

принимаем 4O10А400 с As = 314 мм2.

Процент армирования

Определяем ширину длительного раскрытия трещин от постоянных нагрузок, учитываемых с коэффициентом надежности по нагрузке (cм. табл.7).

,

условие выполняется,

где коэффициенты 1 = 1,0, 2 = 0,5, 3 = 1,2, = 1 принимаются в соответствии с [8, п.4.2.3.1].

Значение базового расстояния между трещинами ls определяется по формуле

,

не менее 10d=10•10=100мм и 100мм и не более 40d=40•10=400мм и 400мм, принимаем. Значение принято равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2а и не более 0,5h.

Остальные растянутые элементы решетки, в которых усилия меньше, чем в крайних раскосах, армируем конструктивно 4O10А400с Аs = 314 мм2.

Поперечные стержни принимаем из обыкновенной холоднотянутой проволоки класса В500диаметром 4 мм. Их шаг s = 2b = 2x150 = 300 < 600 мм [7, п.5.22].

2. Расчет наиболее нагруженного сжатого раскоса. 18 (в - г), в котором действует усилие N = 209,48 кН (Nдл = 172,77 кН). Геометрическая длина раскоса в осях l = 4036 мм, сечение 150x300 мм.

l0 = 0,8l = 0,8x4036 = 3229 мм [7, табл. 33].

Принимая а = а` = 25 мм, подбираем продольную симметричную арматуру по методике Пособия [6] методом последовательных приближений. Так как расчетного эксцентриситета нет, то учитываем случайный еа=h/30=150/30=5мм, что менее l/600=4036/600 ?7мм. Принимаем е0=еа=7 мм.

Вычисляем параметры для расчета условной критической силы

Для определения условной критической силы необходимо предварительно задаться площадью сечения продольной арматуры. В первом приближении принимаем



принимаем

;

Вычисляем расчетные параметры:

относительная величина продольной силы

При продольная арматура по расчету не требуется и ставится конструктивно по рекомендациям [5, ч. II, с. 7] в виде 4O10А400 c Аs = 314 мм2. В этом случае

,

так как l0/h=3229/150=21,5<24 [7, табл. 38].

Остальные сжатые раскосы армируем также 4O10А400, так как усилия в них меньше, чем в раскосе (в-г).

4.6.5 Расчет опорного узла

Выполняем в соответствии с указаниями [9, 10]. Расчетная схема узла показана на рис. 21. Усилие в нижнем поясе в крайней панели N= 1025,52 кН, а опорная реакция от полной расчетной нагрузки

Q = Qmax = (G + P)8/2 = (128,93 + 24,7)8/2 = 614,52 кН.

Нижний пояс фермы армирован 9O15К1400, натягиваемыми на упоры. Эта арматура самозаанкеривающаяся. Снижение расчетного усилия в ней в зоне анкеровки компенсируется дополнительной продольной ненапрягаемой арматурой и поперечными стержнями. Расчет прочности опорных узлов ведется на:

- нарушение анкеровки арматуры [9, п. 2.3]; (расчёт по сечению АВС);

- изгиб по наклонным сечениям [9, п. 2.4];

- изгиб по нормальным сечениям [9, п. 2.5].

4.6.6 Расчет на заанкеривание [9, п. 2.3]

В этом случае опасное наклонное сечение (рис. 21) состоит из участка АВ, наклоненного под углом 450 к горизонтали, и участка ВС с наклоном к горизонтали под углом 26036`. Координаты точки В определяем из рис.21, используя уравнение прямой, проходящей через одну точку

, (*)

где k - тангенс угла наклона прямой к оси Ох;

х1, у1 - координаты точки А, через которую проходит прямая АВ.

Соответственно значения коэффициентов условий работы для напрягаемой арматуры (см.[7, табл.24]) cоставят:

для 1-го ряда 360/926 = 0,388;

для 2-го ряда 506/926 = 0,546;

для 3-го ряда 686/926 = 0,741.

Усилие, воспринимаемое напрягаемой арматурой в сечении АВС:

где аsp - площадь поперечного сечения одного каната,

n - число канатов в одном горизонтальном ряду.

Находим усилие, которое должно быть воспринято ненапрягаемой арматурой

где N - растягивающее усилие в стержне а - б (см. табл. 7).

Требуемая площадь продольной ненапрягаемой арматуры

Рис.21 К расчету опорного узла фермы

что более

Принимаем 4O14А400 с Аs = 615,6мм2.

Ненапрягаемую арматуру располагаем в два ряда по высоте сечения:

1-ый ряд - у=70мм, пересечение с линией АВ при х=370мм, lx= 370 -20=350 мм;

2-ой ряд - у=230мм, пересечение с линией ВС при х=666мм, lx=666-20=646 мм.

Значение х, например, для 2-го ряда находится из решения системы уравнений

у = 230 (уравнение прямой, || оси Ох) и

у + 18 = 0,5(х - 170) - уравнение прямой ВC.

В соответствии с [8, п. 5.14] определяем требуемую длину анкеровки продольной ненапрягаемой арматуры в сжатом от опорной реакции бетоне. Базовую (основную) длину анкеровки напрягаемой арматуры, необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон определяем по формуле

,

где и - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня;

- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, определяемое по формуле

здесь - расчетное сопротивление сцепления бетона осевому растяжению;

- коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры; для арматуры класса А400 ;

- коэффициент, учитывающий влияние размер диаметра арматуры; .

Необходимую длину анкеровки для продольной ненапрягаемой арматуры класса А400 находим по формуле

,

что более и более 200мм, а также не менее , где =1 - для растянутых стержней периодического профиля.

Значение коэффициента условий работы для ненапрягаемой арматуры нижнего ряда ; то же для арматуры 2-го ряда при принимаем 1. Следовательно, усилие, воспринимаемое ненапрягаемой продольной арматурой, составит

(здесь аs - площадь поперечного сечения одного стержня диаметром 14А400; п - число стержней в одном горизонтальном ряду), то есть принятое количество ненапрягаемой арматуры достаточно для выполнения условия прочности на заанкеривание.

2. Выполняем расчет опорного узла на действие изгибающего момента, исходя из возможности его разрушения по наклонному сечению АВ1С1 (рис 21). В этом случае при наличии вертикальных поперечных стержней должно удовлетворяться условие

(3)

где - усилие в поперечных стержнях на единицу длины;

с - горизонтальная проекция наклонного сечения АВ1С1.

Для определения положения точки С1 высоту сжатой зоны бетона Х находим по формуле

Величина изгибающего момента от внешней нагрузки, взятая относительно точки D:

M = QzQ = 614,52(1,2 - 0,17) = 632,95кНм.

Изгибающий момент, воспринимаемый продольной напрягаемой и ненапрягаемой арматурой, относительно точки D

где

Изгибающий момента, воспринимаемый продольной напрягаемой и ненапрягаемой арматурой меньше изгибающего момента от внешней нагрузки, то есть поперечная арматура, работающая на воздействие изгибающего момента, требуется по расчету. В соответствии с [9, п. 6.3] диаметр поперечной арматуры опорного узла принимаем O10А240 (Аsw = 157 мм2, n = 2) с s = 100мм и проверяем ее достаточность по расчету.

Из условия (3) находим усилие в поперечных стержнях на единицу длины

Оставляем 2O10А240. Поперечные стержни в опорном узле на расстоянии между точками A и С ставим с шагом s = 100 мм (рис.21).

Определяем минимальное количество продольной арматуры у верхней грани опорного узла в соответствии с [9, п. 6.2]

Принимаем 2O10A400 с Аs = 157 мм2.

3. Расчет прочности на изгиб по нормальным сечениям при выполнении требований [9, п. 2.3, 2.4] и конструктивных требований в фермах с центрированными осями может не производиться.

Список литературы

1.СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия Госстрой СССР.- М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1986.

2. Мандриков А. П. Примеры расчета железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1989.

3. Справочник проектировщика.Типовые железобетонные конструкции зданий и сооружений для промышленного строительства.Под ред.Г.И Бердичевского:-М,Строймздат,1981г

4. Байков В.И., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции (общий курс). М.: Стройиздат, 1991.

5. Евстифеев В.Г. и др. Сборные железобетонные конструкции одноэтажного промышленного здания, ч. I и II. Метод. указ. по выполнению курсового проекта № 2 для специальности ПГС.-Л.: ЛИИЖТ, 1977.

6. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)/ ЦНИИ промзданий Госстроя СССР, 2005

7. СП 52-102-2004 . Предварительно напряженные конструкции.: ГУП "НИИЖБ"Госстроя России,2004

8. СП 52-101-2003.Бетонные и железобетонные конструкций без предварительного напряжения арматуры .М,ГУП "НИИЖБ"Госстроя России,2004

9. Рекомендации по расчету прочности и трещиностойкости узлов преднапряженных железобетонных ферм. - М.: НИИЖБ Госстроя СССР, 1987

10. Бородачев Н. А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций. М.: Стройиздат, 1995.

11. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения).- М.: Стройоздат, 1978.

12. Кузнецов В. С. Расчёт и конструирование узлов ЖБК. М.: Изд-во АСВ, 2000

13. СН 223-62. Основные положения по унификации объёмно-планировочных и конструктивных решений промышленных зданий. М, 1962

14. Евстифеев В. Г. Проектирование железобетонных конструкций одноэтажного промышленного здания с мостовыми кранами, ч. II. Расчёт поперечной рамы. Метод, указ. по выполнению курсового проекта №2 для специальности ПГС (2903). - Л.: ЛИИЖТ, 1988.

Размещено на Allbest.ru