Конструирование многоэтажного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1.Расчет многопустотной плиты

1.1 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы

• 1.1.1 Расчетный пролет и нагрузки
• 1.1.2 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

1.1.3 Установление размеров сечения

• 1.1.4 Характеристики прочности бетона и арматуры

1.1.5 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

1.1.6 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

• 1.2 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы
• 1.2.1 Геометрические характеристики приведенного сечения
• 1.2.2 Потери предварительного напряжения арматуры

1.2.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

1.2.4 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

1.2.5 Расчет прогиба плиты

• 2. Расчет сборного неразрезного железобетонного ригеля

2.1 Назначение размеров поперечного сечения и расчетных пролетов ригеля

• 2.2 Подсчет нагрузок на ригель
• 2.3 Определение расчетных усилий в ригеле
• 2.4 Расчет прочности по нормальным сечениям
• 2.5 Расчет прочности ригеля по наклонным сечениям

2.6 Построение эпюры материалов

2.7 Расчет стыка ригеля с колонной

• 3.Расчет колонны со случайным эксцентриситетом

3.1 Расчет и конструирование колонны

3.1.1 задание на проектирование

• 3.1.2 Материалы для колонн

3.1.3 Эскизная проработка конструкции колонны

3.2 Определение нагрузок и усилий

• 3.3 Подбор площади сечения арматуры

3.4 Расчет колонны в стадии транспортировки и монтажа

3.5 Расчет консоли колонны

3.6 Расчет стыка колонн

3.6.1 Расчет стыка колонн в стадии эксплуатации

• 4. Расчет центрально загруженного фундамента колонн

4.1 Расчет центрально нагруженного фундамента.

4.1.1 Определение размеров подошвы фундамента

• 4.1.2 Определение высоты фундамента

4.1.3 Определение площади сечения рабочей арматуры фундамента

• 5.Расчет монолитного железобетонного перекрытия многоэтажного здания с неполным железобетонным каркасом

5.1 Разбивка балочной клетки

5.2 Расчет плиты

• 5.2.1 Расчетный пролет и нагрузки
• 5.2.2 Определение изгибающих моментов
• 5.2.3 Подбор арматуры
• 5.3 Расчет второстепенной балки
• 5.4 Определение высоты сечения второстепенной балки
• 5.4.1 Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси
• 5.4.2 Армирование опорных сечений плоскими каркасами
• 5.4.3 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси

6.Расчет кирпичного простенка и армокирпичного столба

6.1 Расчет кирпичного простенка

• 6.2 Расчет кирпичного столба 1-го этажа

Выводы и прндложения

Список литературы

Введение

Бетон, как показывает практика, хорошо сопротивляется сжатию и значительно хуже растяжению, поэтому включение стальной арматуры в растянутую зону элементов существенно повышает их несущую способность. Сталь имеет высокое сопротивление не только растяжению, но и сжатию и включение ее в бетон в виде арматуры сжатого элемента заметно повышает его несущую способность.

Курсовой проект предусматривает проектирование многоэтажного гражданского здания с неполным каркасом. При разработке проекта рассматриваются следующие вопросы: детальный расчет и конструирование, связанные с проектированием многоэтажного гражданского здания в сборном и монолитном железобетоне.

В расчетной части проекта рассчитывается многопустотная плита на две группы предельных состояний: по несущей способности(первая группа); по пригодности к нормальной эксплуатации(вторая группа); сборного железобетонного ригеля; железобетонной колонны со случайным эксцентриситетом; центрально нагруженного фундамента; монолитного железобетонного перекрытия многоэтажного здания с неполным железобетонным каркасом; армокирпичного столба и расчет простенка первого этажа

В исследовательской части данного проекта предлагается определить влияние высоты поперечного сечения плиты на площадь поперечного сечения арматуры, а так же влияние высоты поперечного сечения плиты на объем бетона (в графической форме), и построить графики изменения стоимости материалов от высоты поперечного сечения плиты, по бетону и арматуре.

1.Расчет многопустотной плиты

1.1 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы.

1.1.1 Расчетный пролет и нагрузки

h=1/12·l=1/12*6.6=0.55m

b=0.4h=0.4*0.55=0.22м = 0.25m

l₀=l-b/2=6.4-0.25/2=6.275м.

Таблица 1.Подсчет нагрузок на 1м² перекрытия.

Нагрузка:					норм.нагр Н/м2	коэф.над.	расч.нагр Н/м2
Постоянная:
Собственный вес многопустотной плиты
с круглыми пустотами.			3000	1,1	3300
то же цементно-песчанной стяжки 20мм.с=2200кг/м2	440	1,3	570
то же керамических плиток.с=1800кг/м2	240	1,1	269
Итого:					3680		4134
Временная:				5000	1,2	6000
в том числе длительная			3500	1,2	4200
кратковременная				1500	1,2	1800
Полная нагрузка:				8600		10134
в том числе постоянная и длительная		7180
кратковременная				1500

Расчетная нагрузка на 1м. при ширине плиты 2000мм. С учетом коэффициента надежности по назначению здания г=0,95:

постоянная g=4.134·2,0·0.95=7,85кН/м.;

полная g+v=10,134·2·0.95=19,25кН/м.;

v=6,0·2,0·0.95=11,4кН/м.

Нормативная нагрузка на 1м.:

постоянная g=3.68·2·0.95=7,0кН/м.;

полная g+v=7,85·2·0.95=14,91кН/м.;

в том числе постоянная и длительная 7,18·2·0,95=13,6кН/м.

1.1.2 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

От расчетной нагрузки

М=(g+v)l₀²/8=19,25*6,275²/8=111кНм.

Q=(g+v)l₀/2=19.25*6.275/2=56.2кН.

От нормативной полной нагрузки М=15·6.275²/8=95кНм.; Q=15·6.275/2=58.64кН.

От нормативной постоянной и длительной нагрузок М=13.64·6.275²/8=78.75кНм.

1.1.3 Установление размеров сечения

Высота сечения многопустотной (14 круглых отверстий (пустот) диаметром 14 см) предварительно напряженной плиты h=l₀/30=688/30=22 см; рабочая высота сечения h₀=h-a=22-3=19 см.

Размеры: толщина верхней и нижних полок (22-14)*0,5=4 см. Ширина ребер: средних-3см, крайних-6см. В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h`<sub>f</sub>=4см; отношение h`_f/h=4/22=0.18>0.1 при этом в расчет вводится вся ширина полки b`_f=146 см; расчетная ширина ребра B=146-7*14=48см.

Поперечные сечения многопустотной плиты

1.1.4 Характеристики прочности бетона и арматуры

Многопустотную предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса А-IV. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В30. Призменная прочность нормативная R_bn=R_b.ser=18.5 МПа, расчетная R_b=11,5 МПа; коэффициент условий работы бетона г_b2=0.9; нормативное сопротивление при растяжении R_bth=R_bt.ser=1.4 МПа, расчетное R_bt=0,9 МПа; начальный модуль упругости бетона E_b=27000 МПа. Предварительное напряжение арматуры равно:

у_sp=0.75·R_sn.=0,75*540=405.

При электротермическом способе натяжения Р=30+360/l=30+360/6=86,25. у_sp+p=405+86,25=491,25<R_sn=785мПа. Предельное отклонение от предварительного напряжения при числе стержней

n_p=10 Дг_sp= (0.5·P/у_sp)(1+1/vn_p)=(0.5*86.25/405)*(1+1/v10)=0.14.

Коэффициент точности натяжения г_sp=1- Дг_sp=1-0.14=0.86_. При проверке по образование трещин в верхней зоне плиты принимают г_sp=1+ Дг_sp=1+0.14=1,14. Предварительное напряжение с учетом точности натяжения: у_sp=0,86*4,05=348,3мПа

1.1.5 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

М=111 кНм;

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем:

aм=M/Rb*b`f*h0=11100000/[0.9*11.5*216*172(100)]=0.142.

По таблице находим о=0,14; х= о*h0=0.14*17=2.38>2см<3см- центральная ось проходит в пределах сжатой зоны: w=0,85-0,008; Rb=0.85-0.008*0.9*11.5=0.76.

Граничная высота сжатой зоны

о _R=щ/[1+ у_sr/у_scu(1- щ/1.1)]=0.76/[1+ 541.7/500(1- 0.76/1.1)]=1.14, где

у_sr=R_s=490+400-384.3=541.7мПа;

Коэффициент условия работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяют согласно формуле:

г_s6=з-( з-1)(2· о/ о-1)= 1-(1-1)(2· 0,14/1,14-1)=1,4 где з=1 для арматуры

класса А-III_В принимают г_s6= з=1,4

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

A_s=M/ г_s6*R_s*S*h₀=11100000/1.4*490*0.92*17=11.72см² принимаем 9

Ш14 А-III_В с площадью A_s=15.39см².

1.1.6 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Q=69кН. Влияние усилия обжатия Р=209,5 кН;

Расчет предварительных напряжений арматуры плиты;

ц_n=0.1N/R_btbh₀=0.1·236167/1.05·48·17·100=0,27<0.5

Проверяют, требуется ли поперечная арматура по расчету.

Условие: Q_max=69·10³?2.5 R_btbh₀=2.5·0,86·1,05·48·17·100=193·10³ Н- удовлетворяется.

При g=g+v/2=7,85+11,4/2=14,93 кН/м=149,3 Н/см и поскольку 0,16ц_b4(1+ц_n)R_btb=0.16·1,5·(1+0.27)·1.05·48·100=132,1Н/см>149,3 Н/м - принимают с=2,5h₀=2.5·17=42.5 см.

Другое условие: Q=Q_max-q₁c=69·10³-149,3·42.5=55,7·10³ Н; ц_b4(1+ц_n)R_btbh₀²/c=1.5·1.27·0,86*1,05·100·48·17²/42.5Н>55,7·10³Н-

удовлетворяется так же. Следовательно, поперечной арматуры по расчету не требуется.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно, Ш4 Вр-1 с шагом s=h/2=20/2=10см.; в средней части пролета поперечная арматура не применяется.

1.2 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы.

1.2.1 Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной h=0.9d=0.9·14=10,8 см;

Толщина полок эквивалентного сечения h_f'=h_f=(20-10,8)/2=4,6 см.

Ширина ребра: 216-14·10,8=64,8 см.

Ширина пустот: 216-64,8=151,2см

Площадь приведенного сечения А_red=216·20-151,2*10,8=2687 см².

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения y₀=0.5h=0.5·20=10 см.

Момент инерции сечения (симметрично) :

I_red=216·20³/14-151.2·10.8³/14=110000 см⁴.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

W_red=I_red/y₀=110000/10=11000см³; то же, по верхней зоне W_red=11000см³.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения: r=ц W_red /A_red= 0.85(11000/2687)=3,47 см.; то же наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) r_inf=3,47 см.; здесь 0.7?ц_n=1,6-(у_bp/ R_b.ser)=1.6-0.75=0.85?1. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне W_pl=гW_red=1.5·11000=16500см³. здесь г=1,5-для таврового сечения при 2<b`_f/b=216/64.8=3.3<6.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления обжатия W_pl'=16500 см³

1.2.2 Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент прочности натяжения арматуры принимают г_sp=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения у₁=0,03;у_sp=0.03·405=12,15 мПа.

Усилие обжатия

P₁ =A_s (у_sp-у )=15,39·(405-12,15)*100=483600 Н.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения e_op=10-3=7 см.

Натяжение в бетоне при обжатии

у_bp=P₁/ A_red+ P₁ e_opy₀/ I_red=

=(483600/2687+483600·7·10/110000)/100=4.9мПа.

Устанавливают значения передаточной прочности бетона из условия у_bp/R_bp?0.75; R_bp=4.9/0.75=6,5<0.5 B20; принимаем R_bp=11 МПа. Тогда отношение у_bp/R_bp=4,9/11=0,44.

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты )

у_bp=(483600/2687+483600·7²/110000)/100=3,95 МПа. Потери от быстро натекающей ползучести при:

у_bp/R_bp=3,95/11=0,35 и при б>0.35 у_bp=40·0,35=14 мПа.

Первые потери:

у_los1=у₁+у_b=12,15+14=26,15 мПа

С учетом, P=A_s (у_sp-у_{los 1})= 15,39(405-26.15)*100= 466,364 Н.,

напряжение у_bp= (466364 / 2687 + 466364·7·10 / 110000) / 100 =4,7 МПа.; R_bp= 4,7/0,75=6,26<0.5B20. Потери от усадки бетона у₈=35 МПа. Потери от ползучести бетона у₉=150·0,85·0,34=43 МПа. Вторые потери у_{los 2}= у₈ + у₉ = 35 + 43 = 78 МПа. Полные потери у_los = у_{los 1} + у_{los 2} =26,15+78=104,15 МПа.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

P₂= A_s (у_sp-у_los)=7,85(405-104,15)·100=236,167 кН.

1.2.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Коэффициент надежности по нагрузке г_f=1; М=52,26 кНм. Момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов M_crс=R_btse

W_pl+M_rp=1.6·165000·100+2274760=4914760 Нсм=49 кНм.

Здесь ядровый момент усилия обжатия при г_sp=0,86,

М_rp=P₂(e_op+r)=236167·0.86(7+4,2)=2274760 Нсм.

Поскольку М=95>M_crс=49 кНм, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Расчетное условие: P₁(e_op-r_inf)?R_btpW_pl';

1.1·483600(7-4,2)=5957952 Нсм. R_btpW_pl'=1·16500·100=1650000 Нсм; 5957952<1650000-условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются; здесь R_btp=1 МПа-сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона 11 МПа.

1.2.4 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Предельная ширина раскрытия трещин : непродолжительная a_crc=0.4 мм, продолжительная a_crc=0,3 мм. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок : постоянной и длительной -М=78,73 кНм; полной М=95 кНм. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

у _s = [ M - P₂ (z₁ - e_sp) ] / W_s = (7873000-236167·14.7)/115·100=263,334 МПа,

где z₁=h₀-0.5h_f'=17-0.5·4.6=14.7 см - плечо внутренней пары сил; W_s=A_sz₁=7,85·14,7=115,395 см³- момент сопротивления сечения по растянутой арматуре. Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

у _s =(9500000-236167·14,7)/115·100=367 МПа.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

a_crc1=20(3,5-100м)дзц_l(у_s/E_s)³vd=20(3.5-100·0.0096)1·1·1·(376/180000)³v14=0.257 мм.

 где м=A_s/bh₀=7,85/48·17=0.0096; д=1; з=1; ц_l =1; d=14 мм-диаметр продольной арматуры;

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

a_crc1'=20(3,5-100·0,0096)1·1·1(263,334/180000) ³v14=0,12 мм.

ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:

a_crc2=20(3,5-100·0,0096)1·1·1,5(263,334/180000) ³v14=0,25 мм.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин a_crc= a_crc1- a_crc1'+ a_crc2=0,256-0,12+0,25=0,3 мм<0,4 мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин: a_crc= a_crc2=0,25 мм<0,3 мм.

1.2.5 Расчет прогиба плиты

Прогиб определяют от постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f=l/200=600/200=3 см. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=78,73 кНм; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при г_sp=1; N_tot=P₂=236,167 кН; эксцентриситет e_tot=M/N_tot=7873000/236167=27,3 см; коэффициент ц_l=0.8-при длительном действии нагрузок ц_m=(R_bt.serW_pl )/(M-M_rp) = =1,6·16500·100/(7873000-2274760)=0,62<1; коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами

ш_s=1.25-0.8=0.45<1.

Вычисляют кривизну оси при изгибе:

1/r=(M/ h₀z₁)*(( ш_s/ E_sA_s)+(ш_b/ нE_bA_b))-( N_totш_s/ h₀E_sA_s)=8,95*10^-5

Вычисляем прогиб f=(5/48)l₀²·1/r=5/48·6,27²·8.95·10^-5=2.93 см?3см

Учет выгиба от ползучести бетона в следствии обжатия бетона несколько уменьшает прогиб.

2.Расчет сборного неразрезного железобетонного ригеля

Данные о материалах : а) батон тяжелый - класса В20; R_b=11 МПа., R_bt=0,9 МПа., г_b2=0.9., E_b=3·10⁴ МПа.

б) арматура продольная рабочая -класса А-lll. R_s=365 МПа., E_s=2·10⁵ МПа.

в) арматура поперечная - класса А-l R_sw=175 МПа., E_s=2.1·10⁵ МПа.

2.1 Назначение размеров поперечного сечения и расчетных пролетов ригеля

Расчетный размер среднего пролета ригеля равен расстоянию между осями колонн. L_р=l=6,6 м. Для крайних пролетов ригеля расчетный пролет при нулевой привязке , для крайних пролетов ригеля

l_р=l-a+с/2=6,4+0,25/2=6,275 м.

Задаемся размерами поперечного сечения ригеля h=1/66/12=0,55 м.; b=0.4h=0.4·0,55=0,22м. принимаем b=25 см.

2.2 Подсчет нагрузок на ригель

Таблица 2.Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия

Вид нагрузки:			норм.нагр кгс/м2	гf	расч.нагр кгс/м2
Постоянная:
плитка керамическая		24	1,1	26,4
цем.песчанная стяжка д=4 см с=2000 кг/м2	44	1,3	57,2
многопустотная плита		300	1,1	330
Итого:				gн =368		gр =413,6
Временная нормативная нагрузка	Vн=500	1,2	Vр=600

Расчетная нагрузка на 1 п.м. ригеля с учетом коэффициента надежности по назначению г_n=0.95

а) постоянная ,

собственный вес перекрытия g=27297,6Н/п.м. Собственный вес ригеля b* h* l* с* г_f=0.25·0.55·1·2500*1,1=3781,25 Н/п.м. где b.h.l.- геометрические размеры единицы длины ригеля; с- объемный вес железобетона, г_f -коэффициент надежности по нагрузке. Полнная постоянная нагрузка на ригель g=3781,25+27297,6=31065,65 Н/п.м.

б) Временная нагрузка на 1 п.м. ригеля V=5000·6,6·1.2=39600 Н/п.м.

в) Полная расчетная нагрузка q=g+V=31065,65+39600=70665,65 Н/п.м.

2.3 Определение расчетных усилий в ригеле

Определение значений изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях ригеля производится с учетом перераспределения усилий.

Искомые усилия определяем из расчета ригеля как неразрезной балки по упругой схеме:

M=(a*g*в*p)*e_p²; Q=(г*g*д*p)* e_p²; где a, в, г, д- коэффициенты

зависящие от характера нагрузки, комбинации загружения и количества пролетов неразрезного ригеля.

Таблица 3 определение расчетных усилий М и Q

№схемы	изгибающие моменты кгс м	поперечные силы кгс
	М1	М2	М3	МВ	МС	QА	QВЛЕВ	QВПР
рис.3.1	11240	3383	11240	-13790	-13790	-12535	-12535	-10252
рис.3.2	17909	-8625	17909	-8789	-8789	11984	-14647	0,00
рис.3.3	14157	8379	-2320	-20566	-5801	10200	-16431	15237
рис.3.4	-4477	12937	-4477	-8789	-8789	-1332	--1332	13068
невыг сочет	29149	16320	29149	-34356	-22579	20341	-28966	25489
комбинация	1+2	1+3	1+2	1+4	1+3	1+2	1+4	1+4

Рис.1.1

Рис.1.2

Рис.1.3

Рис.1.4

Таблица: M=a*g*e_p²;

Q=г*g* e_p²;

М₁=0,08*3106,565*6,725=11240кгс м

Производим перераспределение усилий:

?М=0,3*34356=10307кгс м, где ?М-величина снижения опорного момента.

М_в = 34356 кгс м;

Значение выровненного момента на опоре В будет:

М_в34356-10307=24049кгс м;

Значение изгибающего момента на грани опоры (колонн):

М_гр=М_в-Q*h_кол/2=24049-10252*0,25/2=22768 кгс м, где h_кол=25см -

высота сечения колонны в направлении пролета ригеля.

Значение момента М_гр при комбинации схем загружения (1+2), (1+3) со стороны пролета загруженного только постоянной нагрузкой.

М_гр=(13790+8789)-(10252+0)*0,3/2=21041кгс м <22768 кгс м

2.4 Расчет прочности по нормальным сечениям

Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси производят как для обычных изгибаемых железобетонных элементов. Сечение в первом пролете: М=291,49 кНм;

h₀=h-a=55-6=49 см. з=0,624 вычисляем

A₀=M/г_b2bh₀²=2914900/0,9*115*25*49² =0,46

Площадь сечения продольной арматуры А^тр_s=M/зRh₀= 2914900/0.624·49·3650=26.12см² принимаем 2Ш32 А-Ш и 2Ш28 А-Ш А_s=28,4 см² >26,12см².

Сечение во втором пролете:

 A₀=M/г_b2bh₀²=1632000/0,9*115*25*49² =0,262 з=0,845

Площадь сечения продольной арматуры А^тр_s=M/зRh₀= 1632000/0,845·49·3650=10,79см² принимаем 2Ш18 А-Ш и 2Ш20 А-Ш А_s=11,37 см² >10,79см²

Количество арматуры во втором пролете:

A₀=M/г_b2bh₀²=1200800/0,9*115*25*49² =0,193 з=0,8916

А^тр_s=M/зRh₀= 1200800/0,8916·49·3650=7,531см²

Арматура 2Ш22 А-Ш

Сечение на опоре В.

А₀=2104100/0,9·115·25·49²=0,337, з=0,785

A_s^тр=2104100/0,785·49·3650=14,98 см², принимаем 2Ш32 А-Ш с A_s=16,08 см²>14,98см².

На части первого пролета, где отсутствуют отрицательные моменты устанавливаем конструктивно 2 Ш12 А-Ш с А_s=2,26см²

2.5 Расчет прочности ригеля по наклонным сечениям

На крайней опоре Q=203.41 кН.

Проверяем условие для предельного значения поперечной силы:

Q ЎЬ 0,3*?_щ1*?b₁*b*h₀;

?_щ1=1+5*б*м_щ =1.08; ?b₁=1-в*R_b=0.8965;

a=E_s/E_b=200000/27000=7.407;

м_щ =A_sw/b*S=1.01/25*18=2.24*10^-3;

где A_sw-площадь сечения хомутов

SЎЬ1/3*h=1/3*55=18см шаг хомутов у опоры.

?_щ1= 1+5*7,407*2,24*10^-3=1,083<1,3;

?b₁=1-в*R_b=0.8965; где в =0,01 коэфициент принимаемый равным для бетона: тяжелого и мелкозернистого-0,01 легкого-0,02

203,41кН<0,3*1,083*0,8969*0,9*11,5*100*25*49=369,297кН

требуемое условие выполняется , обеспечивается прочность бетона по сжатой полосе между наклонными трещинами от действия наклонных сжимающих усилий.

Проверяем условие необходимости расчета наклонных сечений:

QЎЬ?b₃(1* ?_n)*R_bt*b*h₀, где ?b₃-0,6 для тяжелых бетонов.

Q=203.41kH>0.6*1.5*0.9*0.9*100*25*49=89.302kH т.е. расчет по прочности необходим, а поперечная арматура устанавливается по расчету.

Ригель армируют сварными каркасами . Наибольший диаметр продольной арматуры Ш33 мм. Из условий свариваемости поперечных стержней с продольными при точечной сварке диаметр поперечных стержней принимают равным 8 мм. с A_sw=0.503 см² при классе А-III R_sw=175 МПа.

Требуемая интенсивность поперечного армирования:

q_sw=Q²/4* ?b₂*b(1+ ?_n)*R_bt*h₀²= 203410²/4*2*1.5*0.9*0.9*100*25*49² = 709.165H/cm.

Шаг поперечных стержней:

S=R_sw*A_sw*n/q_sw=175*100*0.503*2/709.163=24.825cm где n=2- число

поперечных стержней расположенных в одном сечении.

Условия шага поперечных стержней: S=h/3=55/3=18 см, на приопорном участках длиной l/4 принят шаг S=18 см, в средней части пролета шаг

S=3/4*h=3/4*55=41 см.

Участок ригеля слева от 1-ой промежуточной опоры «В»

Q_B^п=289.66kH.

Q? 0.3*ц_w1* ц_b1* R_b* b*h₀=369.297kH

289.66кН<369.297kH-условие выполняется.

QЎЬц_b3(1+Q_n)* R_bt* b*h₀=89.302kH.

289.66kH>89.302kH- условие выполняется.

q_sw=Q²/4* ?b₂*b(1+ ?_n)*R_bt*h₀²= 289660²/4*2*1.5*0.9*0.9*100*25*49² = 1438,065H/cm.

S=R_sw*A_sw*n/q_sw=175*100*0.503*2/1438,065=12,24cm ,

на приопорном участке длиной l/4 принят шаг S=12 см.

Участок ригеля справа от опоры «В»

Q_B^п=254,89kH.

Q? 0.3*ц_w1* ц_b1* R_b* b*h₀=369.297kH

254,89кН<369.297kH-условие выполняется.

QЎЬц_b3(1+Q_n)* R_bt* b*h₀=89.302kH.

254,89kH>89.302kH- условие выполняется.

q_sw=Q²/4* ?b₂*b(1+ ?_n)*R_bt*h₀²= 254890²/4*2*1.5*0.9*0.9*100*25*49² = 1113,54H/cm.

S=R_sw*A_sw*n/q_sw=175*100*0.503*2/1113,5=15,8cm ,

на приопорном участке длиной l/4 принят шаг S=15 см

прочность бетон арматура нагрузка

2.6 Построение эпюры материалов

Точки пересечения огибающий эпюры изгибающих моментов с горизонтальными линиями значений M_сеч называются точками теоретического обрыва стержней рабочей продольной арматуры в пролете.

Обрываемые стержни должны быть заведены за точки теоретического обрыва на длину W, на протяжении которой в наклонных сечениях отсутствие обрываемых стержней компенсируется поперечной арматурой. На основании вышесказанного, а так же условия анкеровки обрываемых стержней в бетоне длина заделки - W принимается равной большему из двух значений:

W=Q-Q₀/2·q_sw+5d; W=20d.

где Q- расчетная поперечная сила в точке теоретического обрыва продольного стержня;

Q₀- поперечная сила, воспринимаемая отгибами в месте теоретического обрыва;

Q_sw- усилие на единицу длины балки, воспринимаемого поперечными стержнями и определяемое по условию сопротивления их изгибающему моменту в наклонном сечении по формуле:

q_sw=R_swA_sw/S, где d- диаметр обрываемого стержня; S- шаг поперечных

стержней; A_sw- площадь сечения поперечных стержней в одной плоскости. Эпюра материалов в месте теоретического обрыва стержней имеет ступенчатое очертание. Если эпюра арматуры значительно отходит от эпюры М -избыточный запас прочности (избыток растянутой арматуры); если она пересекает эпюру М , то прочность сечения недостаточна.

Первый пролет.

Продольная рабочая арматура 2Ш32 А-111 и 2 Ш 25 А-111 с A_s=28,4 см². Коэффициент армирования

м= A_s/bh₀=28,4/25·49=0,0232.о=0,0232*365/0,9*11,5=0,8181

з =1-0,5*о=1-0,5*0,8181=0,5909.

M_сеч=R_sA_sоh₀=28.4*365*100*0.5909*49=300.138 кН.

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

арматура 2Ш32 А-111 A_S=16.08см²

M_сеч=R_sA_sоh₀= 369*100*16.08*0.7726*50=226.727 кН.

Определяем параметры для второго пролета:

Арматура продольная рабочая 2 Ш20 и 2 Ш18 А_s =11,37²

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

M_сеч=R_sA_sоh₀=11,37*365*100*0.8364*49=170.084 кН.

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

арматура 2Ш20 А-111 A_S=6.28см²

M_сеч=R_sA_sоh₀=6,28*365*100*0.9148*52=109.039 кН.

Определяем величину анкеровки обрываемых стержней W:

W=Q/2*q_sw*0.5*d где Q-расчетная поперечная сила в точке

теоретического обрыва продольного стержня, q_sw- усилия на единицу длинны балки, воспринимаемое поперечными стержнями и определяемое по условию сопротивления их изгибающему моменту в колонном сечении

Первый пролет: W=20*d=20*25=500mm при d=25мм.

Второй пролет:W=20*d=20*18=360mm при d=18мм.

Участок слева от 1-ой промежуточной опоры «В»

Арматура продольная рабочая 2 Ш32 А_s =16,08см²

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

M_сеч=R_sA_sоh₀= 369*100*16.08*0.7726*50=226.727 кН. Арматура 2 Ш32

обрывает в пролете согласно эпюре материалов.

В верхней зоне сечения устанавливается конструктивная арматура 2Ш12 А_s=2.26 см² которая доводится до крайней опоры.

M_сеч=R_sA_sоh₀= 369*100*2,26*0.9694*52=41.528 кН.

W=20*d=640мм при d=32мм.

Участок справа от первой промежуточной опоры «В».

Арматура продольная рабочая 2 Ш32 А_s =16,08см²

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

M_сеч=R_sA_sоh₀= 365*100*16.08*0.7726*50=226.727 кН.

В верхней зоне сечения ригеля устанавливается арматура 2Ш22 с А_s=7.6 см²

M_сеч=R_sA_sоh₀= 365*100*7,6*0.8959*51,5=127,989 кН.

Определяем величину анкеровки обрываемых стержней W:

W=20*d=20*32=640мм при d=32мм

2.7 Расчет стыка ригеля с колонной

Ригель опирается на консоли колонн.

Расстояние между центрами тяжести закладных деталей ригеля на опоре: Z=55-4=51 см.

Усилие растяжения в стыке:

N=M_в`/Z=210410/0.51=412569Н.

Площадь сечения верхних стыковых стержней: A_s=N/R_s=412569/365·100=11.3 см²

Принято 2Ш28 А-lll, с А_s=12,32 см², которые пропускают через заделанные в колонны трубки Ш40 мм.

Требуемая длина сварных швов при K_f=(1/4)28=7 мм. R_uf=180 МПа.

?l_w=г_iN/в_fK_f R_uf=1.3·412569/0.85·0.7·180·100=50.078 см.

На один стержень при двусторонней приварке двух стержней приходится:

L_w=50,078/2·2=12.52 см., с учетом непровара по концам принимается l_w=15 см, что больше l_w.min=5d=5·2.8=14 см.

Длина стыковых стержней: l=h_c+2l_w+2Д=40+2·15+2·1.5=73 см,

где Д=15 мм- зазор между колонной и торцом ригеля ;

принято l=75 см.

Площадь стыковой пластинки ригеля: A=N/R_yг_c=412569/225·100=19.19 см²;

Толщина пластинки t=A/b_p=19.19/25=0.767 см²; принимают t=10 мм. На консоли колонны принята такая же пластинка t=10 мм .

Длина швов прикрепления ригеля к опорной пластинке консоли K_f=10 мм (как для необетонированных стыков):

?l_w=1.3(N-T)/0.7K_fR_yf=1.3(N-Q·f)/0.7K_fR_yf=

=1.3(412569-289660·0.15)/0.7·1*180·100=38.08 см.

где T=Q_f - сила трения; f=0.15- коэффициент трения стали о сталь;

Длина шва с каждой стороны ригеля с учетом непровара: l_w1=?l_w/2+1=38.08/2+1=20.04см.

3.Расчет колонны со случайным эксцентриситетом

3.1 Расчет и конструирование колонны

3.1.1 задание на проектирование

Место строительства г. Новосибирск.

Сетка колонн внутреннего каркаса BЧL=6.6Ч6.4 м.

Временная полезная нормативная нагрузка на перекрытие 5000 Н/м². Высота этажей Н=3.8 м.

3.1.2 Материалы для колонн

Колонна проектируется из бетона класса В15, продольная рабочая арматура из стали класса А-lll, поперечная арматура колонны - класса А-l. Продольная и поперечная арматура колонны - класса А-ll.

Расчетные характеристики материалов: Бетон класса В15, R_b=8.5 МПа., R_bt=0,75МПа, г_b2=0,9; Арматура класса А-lll, R_cs=365 МПа-при диаметре 10-40 мм ; Класс А-l, Rcs=225 МПа; Rsw=175 МПа; Класс А-ll, Rcs=280 МПа, R_sw=225 МПа, Rs=280МПа. Принимаем г_n=0.95.

3.1.3 Эскизная проработка конструкции колонны

Длину колонны членим на отдельные сборные элементы длиной в два этажа с устройством стыков на расстоянии 0,5 м от уровня верха перекрытия, для удобства выполнения мотажных работ. Принимаем ширину поперечного сечения колонны равным 400*400 мм, по всему стержню колонны и изменяем лишь по этажам зданий сечение арматуры или класс бетона.

3.2 Определение нагрузок и усилий

Грузовая площадь от перекрытия и покрытия равна 42.24 м² при сетке колонн 6.6Ч6.4.

Расчетная длина колонны в пределах первого этажа равна

l₀=1(h_эт+0,6-h_n-0.5h_р)=1(3.8+0,6-0,2-0,5·0,55)=3.925 м.

где 0,6 м - расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; h_n- высота сечения панели; h_р- высота сечения ригеля .

Таблица 4.Нагрузки на колонну от покрытия.

Вид нагрузки			норм.нагр кН	расч.нагр кН
1 Постоянная
3слоя рубероида на битумной
мастике д=0,02 м, г=6 кН/м3		5,069	1,3	6,590
цем.песчанная стяжка
д=0,025 м, г=18 кН/м3		19,008	1,3	24,71
утеплитель керамзит д=0,18 м, г=6 кН/м3	45,619	1,3	59,306
пароизоляция-слой толи
д=0,005 м, г=6 кН/м3			1,26	1,3	1,647
нормативная нагрузка от собственного
веса плиты- 3 кН/м2			120.384	1,1	132,422
нормативная нагрузка от собственного
веса ригеля-0,25*0,55*25=3.4кН/м	22,694	1,1	24.96
итого постоянная					249.634
2 Временная-снег l снеговой
район-F=0.5 кН/м2
кратковременная			21.12	1,4	29.56
Итого: длительная			214.038		249.634
полная				235.158		279.202

Таблица 5.Нагрузка на колонну от междуэтажного перекрытия

Вид нагрузки				Расчетная kH
от конструкции пола и панелей перекрытия
(расчетная нагрузка 1 м2 перекрытия-4.134 kН/м2)	4,134*42.24=174,62
от собственного веса ригеля-3.78k Н/м	3.782*6.6=24.961
Итого: постоянная				199.581
временная-5*1,2=6 kН/м2
длительная -4.2kН/м2			4.2*42.24=177.408
кратковременная-1.8kН/м2			1,8*42.24=76.032
Итого: длительно действующая		376.989
полная					453.021

Размеры поперечного сечения bЧh=40Ч40 см., длина колонны в пределах одного этажа H=3.8 м., собственный расчетный вес колонны

G_k=bhHгг_f=0.4·0.4·3.8·25·1.1=16.78 кН.

Таблица 6.Расчетная нагрузка на колонну.

N этажа	Кратковрем.нагрузка -Ncd кН	Длительн.нагрузка Nld кН	Полная нагрузка N кН
4	29.568	249.634+16.72=266.354	295.922
3	29.568+76.032=105.6	266.354+376.989+16.72=660.063	765.663
2	105.6+76.032=181.632	660.063+376.989+16.72=1053.772	1235.404
1	181.632+76.032=257.664	1053.772+376.989+16.72=1447.481	1705.145

3.3 Подбор площади сечения арматуры

Расчет колонны в пределах первого этажа.

Расчетные нагрузки: N=1705.145 кН-полная, N_ld=1447.481 кН- длительная.

Усилия с учетом г_n=0.95.

N₁=1705.145·0.95=1619.888 кН; N_ld'=1447.481·0.95=1375.107 кН.

Определяем отношение N_ld'/ N₁=1375.107/1619.888=0,84; гибкость колонны л=l₀/h=392.5/40=9.81>4 необходимо учитывать прогиб колонны.

Величина случайного эксцентриситета е_а=h/30=40/30=1.33 см, менее 1/600*l₀=392.5/600=0.654 и менее 1 см.; принимаем большее значение е_а=1.33. При l₀?20h;392.5см?20·40=800 см и нулевых расчетных эксцентриситетах (при М=0; е₀=0), элементы прямоугольного сечения с симметричной арматурой из стали классов А=l,А=ll,А=lll разрешается рассчитывать как центрально сжатые.

Сначала определяем размеры поперечного сечения колонны, принимая коэффициенты з=1 при h>200 мм. м=0,01, ц=1.по формуле:

A=N/зц(R_b·г_B2+мR_sc)=1619888·0.01/1·1(0.9·11.5+0.01·365)=1453.529 см².

Определяем размеры колонн, первоначально принятые bЧh=40Ч40, A=b·h=40·40=1600 см².

1) l₀/h=392.5/40=9.813

2) N_ld'/ N₁=0,8489;

3) при l₀/h=9,813 и N_ld'/ N₁=0,8489, ц_b=0.8946

4) принимаем м+м'=0.01и А_ms?1(A_s+A_s')/3

5) при l₀/h=9.813 и N_ld'/ N₁=0,8489 и А_ms?1(A_s+A_s')/3; ц=0.9039

6) б=(R_sc/R_b) (м+м')=(365/8.5*0,9)*0.01=0.4771

7) ц=0.8946+2(0.9039-0.8946)·0.4771=0.9035<0.9039

8) A_s+A_s'=1619888/1·0.9035·365*100=15.586 см²

9) м+м'=15.586/1600=0,01, что равен первоначально принятому м+м'=0.01

Подбираем площадь сечения арматуры для 2-го этажа колонны:

N₁=1235,404·0.95=1173,634 кН; N_ld'=1053.772·0.95=1001,83 кН.

1) l₀/h=380/40=9.5

2) N_ld'/ N₁=0,853;

3) при l₀/h=9,5 и N_ld'/ N₁=0,853, ц_b=0.8972

4) принимаем м=0.01и А_ms?1(A_s+A_s')/3

5) при l₀/h=9.5 и N_ld'/ N₁=0,853 и А_ms?1(A_s+A_s')/3; ц=0.9054

6) б=(R_sc/R_b) (м+м')=(365/8.5*0,9)*0.01=0.4771

7) ц=0.8972+2(0.9054-0.8972)·0.4771=0.905<0.9054

8) A_s+A_s'=1173634/1·0.905·365*100=1,995 см²

9) м+м'=1,995/1600=0,0012.

Полученные значения м+м'=0,0012> м_min+м_min'=0.001

б= (365/8.5*0,9)*0.0012=0.0573

ц=0.8972+2(0.9054-0.8972)·0.0573=0.8981<0.9054

A_s+A_s'=1173634/1·0.8981·365*100-1600*8.5/365=2,27 см²

м+м'=2.27/1600=0,0014 что близко к м=0,0012.

Принимаем для армирования колонны в пределах второго этажа 4Ш14 А-lll с А_s=6,16 cм².

В пределах первого этажа 4Ш18 А-lll с А_s=10,18 cм² и 4Ш14 А-Ш, A_s=6.16 см².

Фактическая несущая способность колонны сечением 40Х40:

N_fc=з*?(R_b*_гb2*A+R_s(A_s+A_s`))=1*0.9035(8.5*0.9*100*1600+365*100*15.

7)=1623634.6H=1623.635kH>1619.888kH

Колонны 3-4 этажей армируем конструктивно 4 Ш10 А-Ш A_s=3.14см²

3.4 Расчет колонны в стадии транспортировки и монтажа

Расчет производим для колонн 3, 4-го этажей.

Исходные данные: длинна колонны L=7,6 м, размеры сечения 40*40, амарматура 4d8 A-III, A_s=2,01, R_sc=365 МПа, класс бетона В 15, Rb=8,5 МПа, г_b2=0,9, a=a¹=4 см.

В период транспортировки колонна опирается на подкладки, установленные на расстоянии 1,5 м от торца элемента (рис 3.1).

Подъем сборного элемента при монтаже осуществляется стропом за консоль. В момент подъема сборного элемента, захваченный за консоль на расстоянии 1,9 м от верхнего торца, нижним шарниром опирается на горизонтальную площадку (рис 3.2).

Расчетная линейная нагрузка от собственного веса колонны при г_f=1 и коэффициента динамичности при монтаже К_d=1,4 и К_d=1,6 - при транспортировке.

g_k^m=b*h*г*гf*К_d=0,4*0,4*25*1*1,4=5,6 кН/м;

g_k^Т=0,4*0,4*25*1*1,6=6,4 кН/м;

Нагрузка от собственного веса колонны в начальный момент ее подъема из-за незначительного угла наклона к горизонту принимается равной g_k^m.

Изгибающие моменты в характерных точках сечения колонны при транспортировке равны:

опрный М^м_оп=g_k^T*l_k²/2=(6,4*1,5²)/2=7,2 кНм;

При монтаже:

пролетный М^Т_пр=g_k^T(l_пр²/8-l_k²/2)=5,6(5,7²/8-1,9²/4)=17,689 кНм;

Определяем момент который может воспринимать колонна при транспортировк и монтаже:

М_сеч=R_sA_sZ_s=365*1,57*32=1833760 Нм=18,339 кНм;

Zs=h-a-a¹=40-4-4=32;

Прочность сечения обеспечина, т. к. М_сеч=18,338>М^Т_пр=17,689>М^м_пр=9,7 кНм.

3.5 Расчет консоли колонны

Исходные данные: бетон В15, арматура класса А-ll, ширина консоли равна ширине колонны b_с=40 см, ширина ригеля b=25 см. Максимальная расчетная реакция от ригеля перекрытия при г_n=0.95.

Q=4134+3782/6,4+6000*6,4*3,3*0,95=215185

Определяем вылет консоли из условий смятия под концом ригеля

l_pm=Q/b_ригR_bг_b2=215185/0.75*8.5*100*25=13.5cm.

с учетом зазора вылет консоли l_c= l_pm+5=13.5+5=18 cм принимаем 20 см.

Определяем расстояние а от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны: а= l_c-l_pm/2 =20-13.5/2=13.24 cм.

Минимальная высота

h₀=vQa/1.5R_bb_k=v215185·13.24/1.5·0.9*0.75·100·40=26.532/

Максимальная высота h₀=Q/2.5R_btb_k=215185/2.5·0.75·100·0.9·40=31.879 cм принимаем 32 см.

Полная высота сечения консоли у основания h=32+3=35 см. принимаем h=40 см. при этом h_oc=40-3=37 см.

Высота свободного конца консоли, если нижняя грань ее наклонена под углом г=45⁰, (tg45⁰=1): h₁=h-l_ctg45=40-20·1=20 см>40/3=13.33см .-условие удовлетворяется.

Расчет арматуры консоли. Расчетный изгибающий момент по формуле

М=1,25Q(l_c-(Q/2bR_bг_b2))=1.25·215185(20-(215185/2·25·8.5·100·0.9))=

=38,664 кНм.

Коэффициент A₀=M/ R_bг_b2bch₀²=3866403.3/8.5·100·0.9·40*37²=0.092

по таблице 3,1 [1] о=0,097, з=0,9515.

Требуемая площадь сечения продольной арматуры

A_s=M/зh₀R_s=3866403.3/0.9515·37·280·100=3.922 см². принимаем 2Ш16 A-ll c A_s=4.02 см².

Поперечное армирование консоли, согласно п.5.30 СНиП 2.03.01-84, при h=40см.>2.5a=2.5·13.24=33.123 см. Консоль армируют отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами по всей высоте.

Минимальная площадь сечения отогнутой арматуры:

A_s.inc=0.002bh_oc=0.002·40·37=2.96 см², принимаем 2Ш14 A-ll c A_s=3.08 см², диаметр отгибов должен так же удовлетворять условию:

d₀?1· l_inc /15 =1vl_c²+h₁²/15 =1v20²+20²/15 =1.88 см.- условие удовлетворяется, принимаем d₀=12см.

Армирование горизонтальными хомутами выполняем из стали класса A=l Ш6 мм. A_sw=0.283 см². Шаг хомутов консоли назначаем из условия - не более 150 мм и не более h/4=40/4=10 см; принимаем шаг S=100 мм.

3.6 Расчет стыка колонн

Бетон колонны В15: R_b=8.5МПа, г_b2=0.9; бетон замоноличивания В20: R_b=11.5 МПа, R_bt=0.9 МПа, г_b2=0.9; арматурные выпуски 4Ш10 A-lll, A_s=3.14 см², R_s=365 МПа; сетки косвенного армирования из арматуры класса A-lll, R_s=355 МПа. Расчетная продольная сила в стадии эксплуатации N=1235.404 кН.

рис 3.3 Армирование колонны

3.6.1 Расчет стыка колонн в стадии эксплуатации

Для бетона колонн площадь ядра сечения A_ef=17·36+9.5·17=773.5 см²

n=6, l₁=l₂=36 cм; n₂=4, l₂=17 см.

Задаемся диаметром стержней сеток d=6 мм с f_c1=0.283 см² и коэффициентом косвенного армирования м_sxy=0.0125.

S=(n₁l₁f_c1+n₂l₂f_c2)/м_sxyA_ef=(6·36·0.283+4·17·0.283)/0.0125·773.5=8.31 см.

Принимаем S=8 см, уточняем коэффициент косвенного армирования:

м_sxy=(n_xA_sxl_x+n_yA_syl_y)/A_efS=(6·36·0.283+4·17·0.283)/773.5·8=0.01299>0.0125

Определяем приведенное сопротивление R_bc.red при армировании сетками с учетом коэффициента условий работы г_bc=0.9:

R_bc.red= г_bc(R_bc+цм_s.xyR_sxy)=0.9(8.5+2.2088·0.01299·355)=16.316 МПа,

гдеш=цм_s.xyR_sxy/(R_bc+10)=0,01299·355/(8,5+10)=0,223; ц=1/(0.23+ш)=1/(0.23+0.249)=2.088.

Для бетона замоноличивания подрезок площадью

A_efs=10·10·4-A_s=400-3.14=396.86 см².

С учетом коэффициента условий работы г_bc=0.8

R_bc.red= г_bcг_bR_b=0.8·0.9·8.5=6.12 Мпа

Рис 3.4 стык колонн

Прочность стыка проверяем по условию:

N? R_bc.redA_ef+R_bc.redA_efs+R_sA_s=

16.316·773.5·0.1+6.12·396.86·0.1+365·3.14·0.1=1619.531кН>Н т.е. прочность стыка в стадии эксплуатации обеспечена.

3.6.2 расчет стыка колонн в стадии возведения (стык незамоналичен)

определяем расчетное сопротивление сжатию с учетом косвенного армирования. Площадь сечения ядра колонны A_ef=773,5 см2.

Толщина распределенного листа д=2 см>1/3*5=1,7 см.

Площадь смяти принимаем равной площади распределенного листа, причем ширину площади смятия принимаем равной ширине сетки - 170 мм: A_{loc 1}=340*3=1020 см².

Тогда коэффициент ц_b, учитывающий повышение несущей способности бетона при местном смятии:

ц_b=v(A_{loc 2}/A_{loc 1})=v(775,4/340)=1,508<3,5.

Коэффициент цs=4,5-3,5*A_{loc 1}/A_ef=4,5-3,5*340/773,5=2,962.

м_sxy=(nxAsx*lx+ny*Asyly)/(Aef*S)=(6*0,283*36+4*0,283*17)/(773,5*8)=0,0129.

Поскольку расчет производим на нагрузки в стадии возведения принимаем Rbc=12,5 при г_b2=1,1:

ш=м_sxy*R_sxy/(R_bc+10)=0,0129*355/(12,5+10)=0,205;

ц=1/(0,23+ш)=1/(0,23+0,205)=2,299.

Определяем приведенное сопротивление при смятии, с учотом коэффициента ш_loc=0,75, по формуле:

R_b,loc=ш_loc*(R_bc*ц_b+ц*м_sxy*R_sxy*ц_s)=0,75*(12,5*1,508+2,299*0,0129*355*2,9) =37,689МПа.

Определем усилие в арматуре по формуле

Радиус инерции арматуры стержня d=10 мм равен i=a¹/4=10/4=2,5 мм. Длина сварных выпусков l=lo=300 мм, тогда гибкость л=l_o/i=300/2,5=120.

Определяем коэффициент ц для стали с расчетным сопротивлением R_y=R_s=365 МПа, ц=0,2844, отсюда:

N_вып=0,5*ц*R_s*A_s=0,5*0,2844*365*3,14*(100)=16297,54 Н.

Предельна продольная сила, воспринимаемая незамоналиченным стыком равна:

N=R_b,loc*A_{loc 1}+N_вып=37,689*340(100)+16297,54=1297,72 кН>1235404кН т.е. прочность обеспечена.

4.Расчет центрально загруженного фундамента колонн

4.1 Расчет центрально нагруженного фундамента

Сечение колонны 40*40 см. Расчетная нагрузка передаваемая с колонны на фундамент, N=1705.145 кН. г_f=1.15 - усредненный коэффициент надежности по нагрузке. Нормативное усилие N=1705.145/1.15=1482.732 кН.

Грунты основания: пески мелкие средней плотности, маловлажные; расчетное сопротивление грунта R₀=0.3 мПа.

Бетон тяжелый класса В 12,5; R_bt=0.66 мПа; г_b2=0.9; арматура класса А-II, R_c=280 мПа.

4.2 Определение размеров подошвы фундамента

Площадь подошвы фундамента определяют по условному давлению на грунт R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:

A=N/(R₀-г_mH₁)=1482735/(0.3·10⁶-20·1.05)=5.314 м².

Размер стороны квадратной подошвы а=vА=v5,314=2,305 м. принимаем размер а=2,4 м.

Давление на грунт от расчетной нагрузки P=N/A=1705,145/5,76=296.032 кН/м².

4.3 Определение высоты фундамента

Рабочая высота фундамента из условия продавливания по формуле:

h₀=-0.25(h_кол+b_кол)+0.5v(N/R_bt+P)= 0,25(0,4·0,4)+0,5·v1705,145/(0,9·0,66·10³+296,032)=0,5 м.

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

А) продавливания Н=50+4=54 см.

Б) заделки колонны в фундаменте Н=1,5h_кол+25=1,5·40+25=85 см.

В) анкеровки сжатой арматуры колонны Ш20 А-lll. Н=24d+25=24·2.0+25=73 см.

Принимают трехступенчатый фундамент высотой Н=90 см; h₀=h-a=90-4=86 см., высота ступени -30 см. Толщина дна стакана 20+5=250 мм.

Проверяют, отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента h₀₂=30-4=26 см. по условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении нижней ступени в сечении lll-lll

Для единицы ширины этого сечения (b=100 см.) Pl=Q, где l=0.5(a-h_c-2h₀).

Поперечная сила от давления грунта

Q=Pl=0.5(a-h_кол-2h₀)P=0,5(2,4-0,4-2·0,86)·296,032=41,44 кН.

Рис 4.1 фундамент колонны

4.4 Определение площади сечения рабочей арматуры фундамента

Расчетные изгибающие моменты в сечениях l-l и ll-ll

М₁=0,125P(a-h_кол)²b=0,125·296,032(2,4-0,4)²·2,4=355,238 кН