Размещено на http://www.allbest.ru/

• Содержание
• 1. Компоновка конструктивной схемы каркаса
• 1.1 Исходные данные
• 1.2 Компоновка однопролетной поперечной рамы
• Определение габаритов конструкций
• Выбор материалов
• 2. Расчет поперечной рамы производственного здания
• 2.1 Постоянные нагрузки
• 2.2 Снеговая нагрузка
• 2.3 Вертикальные усилия от мостовых кранов
• 2.4 Ветровая нагрузка
• 3. Статический расчёт поперечной рамы
• 3.1 Расчёт на постоянные нагрузки
• 3.2 Расчёт на нагрузку от снега
• 3.3 Расчёт на вертикальную нагрузку от мостовых кранов
• 3.4 Расчёт на горизонтальные воздействия от мостовых кранов
• 4. Расчёт на ветровую нагрузку
• 5. Сочетания нагрузок
• 6. Комбинации нагрузок
• 7. Расчёт стропильной фермы
• 7.1 Определение усилий в стержнях фермы
• 7.1 Подбор и проверка сечений стержней ферм
• 7.2 Расчет сварных швов
• 7.3 Расчет узлов сопряжения фермы с колонной
• 8. Расчет ступенчатой колонны
• 8.1 Исходные данные
• 8.2 Определение расчётных длин колонны
• 8.3 Подбор сплошного сечения внецентренно сжатого стержня
• 8.4 Компоновка сечения
• 8.1 Расчет ослабленного сечения
• 8.2 Подбор сечения нижней части колонны
• 8.3 Расчёт решётки подкрановой части колонны
• 8.4 Расчёт и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны
• 8.5 Расчёт и конструирование базы колонны
• 9. Расчет подкрановой балки
• 9.1 Нагрузки на подкрановую балку
• 9.2 Определяем расчетные усилия
• 9.3 Проверка прочности сечения
• 9.4 Проверка стенки подкрановой балки на совместное действие нормальных, касательных и местных напряжений на уровне верхних поясных швов
• 9.5 Размеры рёбер жёсткости
• 9.6 Расчет опорного ребра
• Список литературы
• 1. Компоновка конструктивной схемы каркаса

Исходные данные

1. Район строительства г. Киров

2. (-41- Температура воздуха наиболее холодных суток, °С, обеспеченностью 0,98)

3. Пролет здания: 24 м

4. Длина здания: 120 м

5. Шаг колонн: 6 м

6. Тип здания: неотапливаемое

7. Грузоподьемность крана: 100т

8. Режим работы крана: 7К

9. Высота от уровня пола до головки кранового рельса 12.7 м

10. Фундаменты из бетона класса прочности: B15

1.2 Компоновка однопролетной поперечной рамы

Определение габаритов конструкций

Компоновку поперечной рамы каркаса начинают с установления вертикальных размеров колонн, которые зависят от технологических условий производства, и для зданий, оборудованных мостовыми опорными кранами, определяются в зависимости от уровня головки кранового рельса (УГВ) над уровнем пола (относительная отметки 0,000)

Высота колонны выше уровня головки кранового рельса до низа стропильных конструкций Н₂.

Н₂=(Н_К+100) + f

(Н_К +100) - расстояние от головки рельса до верхней точки тележки крана плюс установленный по требованиям техники безопасности зазор между этой точкой и стропильными конструкциями, равный 100мм

f - размер учитывающий прогиб конструкции покрытия (ферм, связей) принимаемый равным 200 - 400мм, в зависимости от величины пролета.

Принимаем f=24000/250=96мм

Нк=3700 мм (при грузоподъемности главного крана 100/20т т и пролете 24 метров, принято по приложению 1 (Беленя))

Задавая размер высоты колонны от чистого пола до уровня головки кранового рельса как Н1, получим высоту цеха Н0

Н0 =Н1 + Н2

Н₁ -расстояние от уровня пола до головки кранового рельса (Н₁ =12.7 по заданию)

Н₂ =(3700+100)+96=3896мм

Н₀ = 12700+3896=16596мм

Ближайшее кратное 600 значение - 16800, принимаем Но = 16800 мм

Далее устанавливаем размер верхней HB и нижней Hн частей колонны сечение сжатый стержень ферма

Высота верхней части колонны HB определяется как сумма высоты кранового рельса h_P , высоты подкрановой балки h_Б, задаваемой ориентировочно и высоты колонны выше головки кранового рельса H₂

H_B=h_Б+h_P+H₂

h_Б - высота, подкрановой балки( предварительно принимается 1000мм)

h_P - высота кранового рельса, (принимаемая предварительно равной 200мм)

H_B=H0-Нк+h_P+H_б =16800-12700+1000+200=5300мм

Устанавливаем размер нижней части колонны Н_н

Н_н =Н₀--Н_В +800

800 - принимаемое заглубление опорной плиты башмака колонны ниже нулевой отметки

пола

Н_Н = 16800-5300+800=12300мм

Общая высота колонны рамы от низа базы до низа ригеля

Н =Нн + Нв

Н = 12300+5300=17600мм

При плоских кровлях и фермах с элементами из парных уголков в соответствии с ГОСТ 23119-78 «Фермы стропильные стальные сварные с элементами из парных уголков для производственных зданий» высота Нф при пролете 24м принимается равной 2250мм.

Привязка а=500мм

h_B=2*а=500*2=1000 мм

При назначении высоты нижней части ступенчатой колонны нужно учесть что для того чтобы кран при движении вдоль цеха не задевал колонну расстояние от оси подкрановой балки до оси колонны должно быть не менее l₁>=B₁+(h_B-a)+75

B₁ - размер части кранового моста выступающей за ось рельса принимаемой по ГОСТ на краны. В₁=400мм (приложение 1) (Беленя)

75мм - зазор между краном и колонной, по требованиям безопасности принимаемый по ГОСТ на краны, а - привязка оси колонны 1, > 400+1000-500+75=975мм

Значение l₁ принимается кратным 250. ближайшее значение кратное 250 - 1000. принимаем l₁ = 1000мм

Ось подкрановой ветви колонны обычно совмещают с осью подкрановой балки в этом случае высота сечения нижней части колонны h_H =1₁+а = 1000+500=1500мм

Пролет мостового крана 1_К = l - 2l₁, = 24000-2*1000=22000мм

Верхнюю часть колонны назначаем сплошной двутаврового сечения; нижнюю часть делаем сквозной.



Выбор материалов

Основными несущими элементами здания являются:

Подкрановые балки - относятся к группе 1 . Применяем сталь С245 по ГОСТ 2777288 Ry= 2450 кг/см2

Стропильные фермы - относят к группе 2. Применяем сталь С245 по ГОСТ 2777288 Ry= 2450кг/см2

Колонны -относятся к группе 3. Применяем сталь С245 по ГОСТ 2777288 Ry= 2450 кг/см2

Группу конструкций и марку стали определяем согласно Таблица В.1 [2]

2. Расчет поперечной рамы производственного здания

В соответствии с конструктивной схемой выбираем ее расчетную схему и основную систему.

Расстояние между центрами тяжести верхнего и нижнего участков колонн

0.5*(1500-1000)=250

Соотношение моментов инерции , если I_B =1 то I_Н =5 I_P=15. Сопряжение ригеля с колонной назначаем жестким.

2.1 Постоянные нагрузки

Нагрузки на 1м² подсчитываем по таблице

№	Вид нагрузки	Нормативная величина. кг/мІ	Коэффициент надежности по нагрузке.	Расчетная величина нагрузки. кг/мІ
1	Профнастил	12.5	1.05	13.125
2	Прогоны	12	1.05	12.6
3	Фурмы стропильные	35	1.05	36.75
4	Связи по покрытию	6	1.05	6.3
	Итого	65.5		68.78

Расчетная равномерно распределенная линейная нагрузка на ригель рамы по формуле

68.78·6=412.68

g_П - расчетная равномерно распределенная нагрузка на ригель рамы

коэффициент надежности по назначению ()

g_КР - постоянная поверхностная распределенная нагрузка от покрытия

b_Ф - шаг колонн

Опорная реакция ригеля рамы

412.68·24/2=4952.16кг

Расчетный вес колонны (табл.12.1) (Беленя)

G_k=40кг/м²

Верхняя часть (20% веса) 0.2·(0.95·1.05·6·(24/2)·40)/1000=0.86т

Нижняя часть (80% веса) 0.86·0.8/0.2=3.44т

Н стены (нижняя)=11.5-1.2=10.3м

Н стены (верхняя)=5.3+2.25+1.05=8.6 м

Поверхностная масса переплетов с остеклением 35 кг/м2.

Вес стены и ригелей F= 12.5·1.05+15·1.05=28.88 кг/м2

В верхней части колонны (включая вес этой части колонны )

Fкол.верх= 6·1.15·(2.4·0.035+(8.6-2.4)·0.0289)+0.86=2.68т

Fкол.низ= 6·1.15·(3.8·0.035+(10.3-3.8)·0.0289)+3.44=5.65т

Обозначения :

F_R-опорная реакция ригеля рамы

Fкол.верх-вес верхней части колонны

Fкол.низ-вес нижней части колонны

qп- расчетная равномерно распределенная линейная нагрузка на ригель рамы

2.2 Снеговая нагрузка

Снеговую нагрузку определяем согласно СП 20.13330.2011 п. 10

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле:

S₀ = 0,7c_e c_t S_g,

где с_е - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с 10,5 [2]

c_t - термический коэффициент, принимаемый в соответствии с 10,6[2] .

- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с 10,4[2]

S_g - вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с 10.2[2]

значение веса снегового покрова на 1(м²) горизонтальной поверхности земли, для площадок, расположенных на высоте не более 1500 м над уровнем моря, принимается в зависимости от снегового района Российской Федерации по данным таблицы 10.1[2]

для г. г.Киров-5-й снеговой Sg= 250 (кгс/м2),

с_е =(1,2-0,1*v*)(0.8+0.002b)=(1.2-0.1·5·(0.85)^0.5)·(0.8+0.002·24)=0.63

согласно п. 10.9 б данный коэффициент не применяем

c_t = 1,0.

Нормативное значение снеговой нагрузки

S₀ =0.7 c_e c_t S_g = 0.7·1·250=175 кг/м2

Расчетное значение снеговой нагрузки получаем умножением нормативного значения на коэффициент надежности для снеговой нагрузки f =1,4 согласно п. 10,12 [2]

S= S₀ * _f = 175·1.4=245 кг/м2

где коэффициент надежности по снеговой нагрузке _f =1,4 согласно п. 10,12 [2]

b_ф- шаг ферм

0.245·6=1.47т/м

Опорная реакция ригеля рамы

1.47·24/2=17.64т/м

2.3 Вертикальные усилия от мостовых кранов

Кран 100/20т

Шаг колонн 6м

Пролет крана 22 м

ширина моста В=9.35 м

база крана К=4.6 м

высота крана Н=3.7 м

давление колеса F1макс= 41 т

давление колеса F2макс= 45 т

давление колеса Р1мин= 14 т

давление колеса Р2мин=14 т

масса тележки G_т = 41 т

- масс крана с тележкой G = 125т

Грузоподьемность Q= 100 т

,

где

D_MAX - расчетное усилие передаваемое на колонну колесами крана

n - коэффициент перегрузки

n_C - коэффициент сочетаний

F_K.MAX - нормативное вертикальное усилие колеса

y - ордината линии влияния

G_П - нормативный вес подкрановых конструкций (условно включаемый во временную нагрузку)

g_H - полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке (1,3кн/м2)

b_T- ширина тормозной площадки

b - шаг колонн

n_C=0.95 зависит от условий работы крана (для тяжелого режима работы крана)

n=1,1 - нормативно установленное значение для крановой нагрузки

Нормативный вес подкрановой балки находиться по таблице 12.1 (Беленя)

(40·6·24/2)/1000=2.88т

Принимаю распределенный вес подкрановой балки 150кг/м²

b_T=1,5м b=6м

0.95·1.1·0.95·(41·(0.1+0.233+0.34+0.21)+45·(1+0.87+0+0))+1.05·2.88+1.1·0.13·1.5·6=123.79т

0.95·1.1·0.95·(14·(0.1+0.233+0.34+0.21)+14·(1+0.87+0+0))+1.05·2.88+1.1·0.13·1.5·6=42.57т

Сосредоточенные моменты от вертикальных усилий

= 0.5·1.5=0.75м

h_H=1м

123.79·0.75=92.84т

42.57·0.75=31.93т

Горизонтальная сила от мостовых кранов

передаваемая одним колесом по формулам (12.4) (12,8) (Беленя)

(100+41)/(4·20)=1.76т

Сила Т:

0.9·1.1·0.95·1.7625·(0.1+0.233+1+0.87+0.34+0.21+0+0)=4.56т

Считаем условно что сила приложена на уровне уступа колонны

Ветровая нагрузка:

1-й ветровойрайон скоростной напор ветра 0.023

коэффициент надежности по нагрузке .

Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания (тип местности - В):

Высота парапеда 3.3

Тип местности В.

Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания (тип местности - В):

отметки	к	?
5	0.5	1.44
10	0.65	1.06
16.8	0.79	1.004
20.1	0.85	0.919

Расчет выполняем по СП 20.13330.2011" Нагрузки и воздействия"

по п .11.1.2. Нормативное значение ветровой нагрузки w следует определять как сумму средней wm и пульсационной wp составляющих

w = w_m + w_p.

где w_m -нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки в зависимости от эквивалентной высоты z_e над поверхностью земли следует определять по формуле 11.2[2]:

w_m = w₀ k(z_e)c,

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки w_p на эквивалентной высоте z_e следует определять по формуле 11,5[2]:

w_p = w_m (z_e)v,

(z_e) - коэффициент пульсации давления ветра, принимаемый по таблице 11.4 [2] или формуле (11.6)[2] для эквивалентной высоты z_e

v = 0.57 - коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра принимаем по табл 11.7

нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки

wm 5=0.023*0.5*0.8=0.009т/м2

wm 10=0.023*0.65*0.8=0.012т/м2

wm 16.8=0.023*0.79*0.8=0.015т/м2

wm 20.1=0.023*0.85*0.8=0.016т/м2

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки

wp 5=0.009*1.44*=0.007т/м2

wp 10=0.012*1.06*=0.007т/м2

wp 16.8=0.015*1.004*=0.009т/м2

wp 20.1=0.016*0.919*=0.008т/м2

Нормативное значение ветровой нагрузки на колонну

w 5=(0.009+0.007)·1.4·6=0.13т/м

w 10=(0.012+0.007)·1.4·6=0.16т/м

w 16.8=(0.015+0.009)·1.4·6=0.2т/м

w 20.1=(0.016+0.008)·1.4·6=0.2т/м

Расчетная сосредоточенная нагрузка, приложенная к верхней части колонны от ветреной нагрузки на парапет:

W1=0.5*(q16.8+q20.1)*(20.1-16.8)=0.5·(0.202+0.202)·(20.1-16.8)=0.67т

W2=0.6666·0.5/0.8=0.42т

Данные неравномерно-распределенные нагрузки нужно заменить эквивалентными равномерно-распределенными:

Для наветренной стороны:

_{Мэкв=0.5*0.134*5І+0.5*(0.134+0.16)*(10-5)*((10-5)/2+5)+0.5*(0.16+0.202)*(16.8-10)*((16.8-10)/2+10)=23.68т*м}

_{Распределенная ветровая нагрузка на наветренную сторону:}

2*23.68/(16.8І)=0.17т/м

_{Распределенная ветровая нагрузка на заветренную сторону:}

0.17·0.5/0.8=0.11т/м



Обозначения на рис:

W1-Расчетная сосредоточенная нагрузка, приложенная к верхней части колонны от наветреной нагрузки на парапет

W2-Расчетная сосредоточенная нагрузка, приложенная к верхней части колонны от заветреной нагрузки на парапет

qэк.1- Распределенная ветровая нагрузка на наветренную сторону

qэк.2- Распределенная ветровая нагрузка на заветренную сторону

3. Статический расчёт поперечной рамы. Расчёт на постоянные нагрузки

Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей

M=-(Fr+F1)= -(4.95+2.68)·0.25=-1.91т

Параметры по табл. 12.4

1/5=0.2

5.3/17.6=0.3

Каноническое уравнение для левого узла

Моменты от поворота узлов на угол (M₁)

0.888i

-0.469i

-1.054i

8·17.6/24=5.87i

Моменты от нагрузки на стойках MP(столбец3. табл.12,4[1])

0.352·-1.9075=-0.67т*м

-0.146·-1.9075=0.28т*м

-0.694·-1.9075=1.32т*м

(-0.694+1)·-1.9075=-0.58т*м

Моменты на опорах ригеля (защемлённая балка постоянного по длине сечения)

-(0.413·24^2)/12=-19.82т*м

Коэффициенты канонического уравнения

=1.054i+5.867i =6.921i (по эпюре М₁);

-0.278+-19.824=-20.1т*м (по эпюре М_Р).

Угол поворота --20.1/6.921=2.9/i

Моменты от фактического угла поворота ():

MA=0.888i*2.904i=2.58i

MB=-1.054i*2.904i=-3.06i

MC=-0.469i*2.904i=-1.36i

MB РИГ=5.867i*2.904'=17.04i

Эпюра моментов () от постоянной нагрузки

MA=2.579+-0.671=1.91т*м

MB=-3.060816+0.278=-2.78т*м

MB РИГ= 17.038+-19.824=-2.79т*м

MС В=-0.584+-1.362=-1.95т*м

MС Н=1.324+-1.362=-0.04т*м

Проверкой правильности служит равенство моментов в узле В (-2.783=-2.786), равенство перепада эпюры моментов в точке С (-1.946--0.04=-1.906=-1.9075 ) внешнему моменту ( -1.9075), а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны

Поперечные силы

Q_AC= -(1.908--0.038)/12.3=-0.16

Q_ВC= -(--2.782816+-1.946)/5.3=-0.16

Нормальные усилия

Nв = -Fr = -4.95 т

Nc = -Fr-F₁ = -4.95-2.68=-7.63т

Na = -Fr-F₁-F₂ = -4.95-2.68-5.65=-13.28т

N_риг = -0.1582 т



3.1 Расчёт на нагрузку от снега

Проводиться аналогично расчету на постоянные нагрузки. Сосредоточенный момент на колонне

M-Fr*l0= 17.64·0.25=4.41т*м

Моменты от нагрузки M_P:

Ma=Ka*M= 0.352·4.41=1.55т*м

Mв=Kв*M= -0.146·4.41=-0.64т*м

Mcн=Kс*M= -0.694·4.41=-3.06т*м

Mcв=(Kс+1)*M= (-0.694+1)·4.41=1.35т*м

(1.47·24^2)/12=70.56т*м

Коэффициенты канонического уравнения

1.054i+5.867i=6.921i(по эпюре М₁);

-0.64386-70.56=-71.2(по эпюре М_Р).

Угол поворота

-(-71.20386)/6.921=10.29/i

Моменты от фактического угла поворота ()

MA=0.888·10.288=9.14т*м

MB=-1.054·10.288=-10.84т*м

MC=-0.469·10.288=-4.83т*м

MB РИГ=5.867·10.288=60.36т*м

Эпюра моментов ()

MA=9.136-1.552=7.58т*м

MB=-10.844-(-0.64386)=-10.2т*м

MС Н=-4.825072-(-3.061)=-1.76т*м

MС В=-4.825072-1.349=-6.17т*м

MB РИГ= 60.36-70.56=-10.2т*м

Qа=Qb=-(7.58-(-1.764))/12.3=-0.76т*м

NВ=NA=-F= -17.64 т

Nриг= -0.7597 т



3.2 Расчёт на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

Расчёт проводиться при положении крана у левой стойки

Проверка возможности считать ригель абсолютно жестким по формуле 12.1

20·17.6/(5·24)=2.93

Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы

Моменты и реакции от смещения верхних узлов на по табл.12.4

2·-6.283/17.6=-0.71t

Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки (M_P):

Ma=Ka*M =0.352·92.84=32.68т*м

Mв=Kв*M =-0.146·92.84=-13.55т*м

Mcн=Kс*M =-0.694·92.84=-64.43т*м

Mcв=(Kс+1)*M =(-0.694+1)·92.84=28.41т*м

1.5·92.84/17.6=7.91т*м

Усилия на правой стойке можно получить аналогично

Ma=Ka*M =0.352·31.93=11.24т*м

Mв=Kв*M =-0.146·31.93=-4.66т*м

Mcн=Kс*M =-0.694·31.93=-22.16т*м

Mcв=(Kс+1)*M =(-0.694+1)·31.93=9.77т*м

1.5·31.93/17.6=2.72т*м

Реакция верхних концов стоек

7.913-2.721=5.19

Смещение плоской рамы

5.192/(--0.714)=7.27/t

Коэффициент пространственной работы

0.77--0.2·(8/2.753-1)=1.15

Где:

6^3·(0.25)·(0.237/(17.6^3))=0=0.01

0,25

1/4.212=0.24

4·2.204·1.109-3·1.362^2=4.21

1+(0.301^2)·4=1.36

1+0.301·4=2.2

1+(0.301^3)·4=1.11

n - число рам в блоке

a_i - расстояние между симметрично расположенными относительно середины блока рамами (a₂ - вторыми от торцов)

n₀ - число колес кранов на одной нитке подкрановых балок

- сумма ординат линии влияния реакции рассматриваемой рамы

Смещение с учётом пространственной работы по формуле 12.13

1.151·7.272=8.37

Эпюра моментов ()(столбец2. табл12,4.)

MA=-4.341·8.37=-36.33

MB=1.942·8.37=16.25

MC=0.084·8.37=0.7

Суммарная эпюра ()

Левая колонна:

MA=32.67968+-36.334=-3.65

MB=-13.55464+16.255=2.7

MС Н=-64.43096+0.703=-63.73

MС В=28.40904+0.703=29.11

Правая колонна:

MA=(11.23936)+(--36.334)=47.57

MB=-4.66178-16.255=-20.92

MС Н=-22.15942+0.703=-21.46

MС В=9.77058+0.703=10.47

Эпюра поперечных сил

(-21.46-47.57336)/12.3=-5.61

-(--63.73+-3.65)/12.3=-4.88

(-20.91678-10.47)/5.3=-5.92

-(-2.7+29.11)/5.3=-4.98

3.3 Расчёт на горизонтальные воздействия от мостовых кранов.

Т=4.56 т

Основная система, эпюра М₁, каноническое уравнение, коэффициент такие же как и при расчёте на вертикальную нагрузку мостовых кранов.

Моменты и реакции в основной системе от силы Т:

-0.103·4.56·17.6=-8.27

-0.106·4.56·17.6=-8.51

0.1052·4.56·17.6=8.44

0.702·4.56=3.2

Смещение верхних концов с учетом пространственной работы

1.151·3.201/0.714=5.16/t

Эпюра моментов ()

MA=-4.341t*5.16/t=-22.4

MB=1.942t*5.16/t=10.021

MC=0.084t*5.16/t=0.4334

Суммарная эпюра ()

Левая колонна:

MA=-8.266+(-22.4)=-30.67т*м

MB=-8.507+10.02072=1.51т*м

MC=8.44+0.43=8.87т*м

Правая колонна:

MA= -22.4т*м

MB= 10.021т*м

MC= 0.43т*м

Qвс л= -(-1.51+8.87)/5.3=-1.39

Qас л=(8.87--30.67)/12.3=3.21

Qас пр=(10.021-(-22.4))/17.6=1.84

Проверка правильности решения: скачок на эпюре Q= 3.21-(-1.39)=4.6- равногоризонтальной реакции T= 4.56



3. Расчёт на ветровую нагрузку.

Основная система и эпюра М₁ такие же как и для крановых воздействий.

Эпюра М_P на левой стойке:

-0.1041*0.17*17.6І=-5.482т*м

-0.056*0.17*17.6І=-2.949т*м

0.035*0.17*17.6І=1.843т*м

0.462·0.17·17.6=1.38т*м

На правой стойке усилия получаются умножением на коэффициент

0.11/0.17=0.65

Усилия на правой стойке

-5.482·0.647=-3.55т*м

-2.949·0.647=-1.91т*м

1.843·0.647=1.19т*м

1.382·0.647=0.89т*м

Коэффициенты канонического уравнения по формуле (12.22)

0.714t

1.382+0.894+0.667+0.417=3.36

Смещение рамы

3.36/0.714t=4.706/t

Эпюра моментов ()

-4.341t*4.706/t=-20.429

1.942·4.706=9.14

0.084·4.706=0.4

Суммарная эпюра ()

Левая колонна:

-5.482+-20.429=-25.91т*м

-2.949+9.14=6.19т*м

1.843+0.4=2.24т*м

Правая колонна:

-3.547+-20.429=-23.98т*м

-1.91+9.14=7.23т*м

1.19+0.4=1.59т*м

Эпюра Q на левой стойке

(--25.911+6.19)/17.6+0.17·17.6/2=3.32

3.32-0.17·17.6=0.33

Эпюра Q на правой стойке

(--23.98+7.23)/17.6+0.11·17.6/2=2.74

2.741-0.11·17.6=0.8

При правильном решении сумма поперечных сил внизу должна быть равна сумме всех горизонтальных нагрузок

3.32+2.741=6.06

(0.17+0.11)·17.6+0.667+0.417=6.01

0.328+0.805=1.13

0.667+0.417=1.08



5. Сочетания нагрузок

Определив в раме изгибающие моменты и нормальные силы от каждой из расчетных нагрузок, необходимо найти их наиболее невыгодные сочетания, которые могут быть неодинаковыми для разных сечений элементов рамы.

При составлении основных сочетаний учитываются:

постоянные нагрузки, плюс временные длительные нагрузки, плюс одна кратковременная с коэффициентом сочетаний, равным единице;

постоянные и временные длительные нагрузки, плюс не менее двух кратковременных нагрузок, с коэффициентом сочетаний 0,9 каждая;

6. Комбинации нагрузок

7. Расчёт стропильной фермы

Постоянная нагрузка. Нагрузка от покрытия q_пост= 0.06878 т/м2

Узловые силы: F1= (3/2)·0.06878·6=0.62т

F2=3·0.06878·6=1.24 т

Опорные реакции: R= (1.23804·7)/2=4.33т

Снеговая нагрузка. Расчётная нагрузка: q_снег= 0.245 т/м2

Узловые силы: F1= (3/2)·0.245·6=2.2т

F2= 3·0.245·6=4.41 т

Опорные реакции:

R= (4.41·7)/2=15.43 т

Нагрузка от рамных моментов:

1-я комбинация

Mmax1= 44.26 т*м

Mmax2= 14.68 т*м т*м

2-я комбинация

Mmax1= 44.26-10.2=34.06 т*м

Mmax2= 14.68-10.2=4.48 т*м

Нагрузка от распора рамы:

1-я комбинация

H1= -0.16+-0.684+-4.5+-1.251+-0.297=-6.892

H2= -0.16+-0.684+-5.328+-1.656+-0.729=-8.557т

1-я комбинация

H1= -0.16+-4.5+-1.251+-0.297=-6.208т

H2= -0.16+-5.328+-1.656+-0.729=-7.873т

Схема приложения распоров и опорных моментов

Опорные моменты заменяем сосредоточенными силами

Р1= 44.26/2.25=19.67 т

Р2= 14.68/2.25=6.52 т

7.1 Определение усилий в стержнях фермы

Постоянная нагрузка усилия

R=4.33 т

F1=1.238 т

Сечение 1-1

?M2; R*3-(N10-11)*2.25=0

N10-11 = 4.33·3/2.25=5.77т

?Y F1+N10-2* cos37 =0

N10-2 = -4.33/0.799=-5.42т

Сечение 2-2

?M3; (N2-3)*2.25+R*6 - F1*3=0

N2-3 = (1.238·3-4.33·3·2)/2.25=-9.9т

?Y R - F1 - N2-11* cos37 =0

N2-11 = (4.33-1.238)/0.799=3.87т

Вырежем узел 3

N3-11 = 1.238т

Сечение 3-3

?M4 (R)*9 - F1*6 - F1*3- (N11-12)*2.25=0

N11-12 = (3·3·4.33-3·3·1.238)/2.25=12.37т

?M13 (R)*6 - (F1)*3 + (N3-4)*2.25=0

N3-4 = (1.238·3-2·3·4.33)/2.25=-9.9т

?Y (R) + N11-4*соs37-2 F1=0

N11-4 = (2·1.238-4.33)/0.799=-2.32т

Сечение 4-4

?М14 (N4-5)*2.25 - R*12 - F1*9 - F1*6 - F1*3=0т

N4-5 = (6·3·1.238-4·3·4.33)/2.25=-13.19тт

?Y (R) - 3*F1 - (N4-12) *соs37 =0т

N4-12 = (4.33-3·1.238)/0.799=0.77тт

Вырежем Узел 5

N5-14 = 1.238т

Сечение 5-5

?М6 (R)*15 - F1*12 - F1*9 - F1*6 - F1*3-(N14-15)*2.25=0

N14-15 = (4.33·15-10·3·1.238)/2.25=12.36тт

?М14 (R)*12 - F1*9 - F1*6 - F1*3 -(N5-6)*2.25=0

N5-6 = (6·3·1.238-4.33·4·3)/2.25=-13.19т

?Y (R) + (N14-6)*соs37 - 4*F1 =0

N14-6 = (4·1.238-4.33)/0.799=0.78т

2. Нагрузка от снега

F1=4.41 т

R=15.44 т

Сечение 1-1

?M2 R*3-(N10-11)*2.25=0

N10-11 = 15.44·3/2.25=20.59т

?Y F1+N10-2* cos37 =0

N10-2 = -15.44/0.799=-19.32т

Сечение 2-2

сумм М13; (N2-3)*2.25+R*6 - F1*3=0

N2-3 = (4.41·3-15.44·3·2)/2.25=-35.29т

?Y R - F1 - N2-11* cos37 =0

N2-11 = (15.44-4.41)/0.799=13.8т

Вырежем Узел 3

N3-11 = 4.41т

Сечение 3-3

?M4 (R)*9 - F1*6 - F1*3- (N11-12)*2.25=0

N11-12 = (3·3·15.44-3·3·4.41)/2.25=44.12т

(R)*6 - (F1)*3 + (N3-4)*2.25=0

N3-4 = (4.41·3-2·3·15.44)/2.25=-35.29т

?Y (R) + N11-4*соs37-2 F1=0

N11-4 = (2·4.41-15.44)/0.799=-8.29т

Сечение 4-4

?М14 (N4-5)*2.25 - R*12 - F1*9 - F1*6 - F1*3=0т

N4-5 = (6·3·4.41-4·3·15.44)/2.25=-47.07тт

?Y (R) - 3*F1 - (N4-12) *соs37 =0т

N4-12 = (15.44-3·4.41)/0.799=2.77тт

Вырежем узел 5

N5-14 = 4.41т

Сечение 5-5

?М6 (R)*15 - F1*12 - F1*9 - F1*6 - F1*3-(N14-15)*2.25=0

N14-15 = (15.44·15-10·3·4.41)/2.25=44.13тт

?М14 (R)*12 - F1*9 - F1*6 - F1*3 -(N5-6)*2.25=0

N5-6 = (6·3·4.41-15.44·4·3)/2.25=-47.07т

?Y (R) + (N14-6)*соs37 - 4*F1 =0

N14-6 = (4·4.41-15.44)/0.799=2.75т

1. Усилия N (т) от рамного распора.

Расчет выполняем в ПК SCAD

элемент	№ стержня	усилия от пост нагр	усилия от снега	усилия от опорных м	Расчетные усилия кН
			N=1	N=0.9	слева	справа	№ нагрузок	Растяжение	№ нагрузок	Сжатие
		1	2а	2б	3	4
1	2	3	4	5	8	9	11	12	13	14.0
Верхний пояс	B1	0.00	0.00	0.0	19.67	6.52		19.67
	B2	-9.90	-35.29	-31.8	16.38	9.81			1+2а	-45.19
	B3	-9.90	-35.29	-31.8	16.38	9.81			1+2а	-45.19
	B4	-13.19	-47.07	-42.4	13.10	13.10			1+2а	-60.26
									1+2а
									1+2а
Нижний пояс	H1	5.77	20.59	18.5	-24.9	-16.72	1+2а	26.36
	H2	12.37	44.12	39.7	-21.6	-20.01	1+2а	56.49
Раскосы	P1	-5.42	-19.32	-17.4	-2.38	2.38			1+2а+3	-22.36
	P2	3.87	13.80	12.4	2.38	-2.38	1+2а+3	15.29
	P3	-2.32	-8.29	-7.5	-2.38	2.38			1+2а+3	-8.23
	P4	0.77	2.77	2.5	2.38	-2.38	1+2а+3	1.16
									1+2а+3
							1+2а+3
Стойки	C1	-1.24	-4.41	-4.0	0.0	0.0			1+2а	-5.65
	C2	-1.24	-4.41	-4.0	0.0	0.0			1+2а	-5.65

7.2 Подбор и проверка сечений стержней ферм

(Вид металла - Фасонный прокат; Сталь и толщина металла - С245 ; до 20мм):

- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести Ry = 2450 кгс/см2;

- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению Ru = 4700 кгс/см2;

Элементы верхнего пояса

Элемент В6.

N= 60.26 т (элемент сжат)

- Расчетная длина элемента lefx = 300 см; lefy = 300 см

Подбор сечения

принимаем л=60; ц= 0.805

60.26·1000/(0.805·2450·0.95)=32.16см2

Принимаем сечение L125x9 А= 22·2=44см2

Результаты проверки принятого сечения

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Площадь нетто:

An = A = 44см2 .

Элемент - сжатый.

N/An= 60.26·1000/(44·2450·0.95)=0.59<1 условие выполнено (формула (5); п. 7.1.1 ).

2) Расчет на устойчивость элемента, подверженного центральному сжатию

Jx = 327.48·2=654.96см4

Iy=2·(327.48+((3.4+0.8/2)^2)·22)=1290.32см4

ix = (654.96/44)^0.5=3.86см

iy = (1290.32/44)^0.5=5.42см

Гибкость стержня относительно оси x:

lx = lefx/ix= 300/3.86=77.72

Гибкость стержня относительно оси y:

ly = lefy/iy= 300/5.415=55.4

Гибкость:

l = max(lx ; ly)= 77.72

=77.72·(245/210000)^0.5=2.65

Коэффициент продольного изгиба принимается по Таблица Д.1

= 0.626

3) Проверка устойчивости:

N/( A Ry c)= 60.26·1000/(0.626·44·2450·0.95)=0.94<1 - условие выполнено (формула (7); п. 7.1.3.).

Коэффициент:

a = N/( A Ry c)= 60.26·1000/(0.626·44·2450·0.95)=0.94

4) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице32 [2]:

Тип элемента - 1. а) Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции плоских ферм, структурных конструкций и пространственных конструкций из труб и парных уголков высотой до 50 м.

r =180-60 a = 77.72 <180-60·0.94=123.6 - условие выполнено .

Элементы нижнего пояса

Элемент Н3

N= 56.49 т (растянут)

Подбор сечения

56.49·1000/(2450·0.95)=24.27см2

(Принимаем сечения из; L100x6.5 Площадь A = 25.64 см2;

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента lefx = 600см;

- Расчетная длина элемента lefy = 600 см;

Результаты расчета:

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Площадь нетто:

An = A = 25.64 см2 .

Элемент - растянутый.

N/An*Ry*yc= 56.49·1000/(25.64·2450·0.95)=0.95<1 - условие выполнено (формула (5); п.7.1.1 ).

2) Проверка гибкости растянутых элементов

Нагрузки - статические.

Вид элемента конструкции по табл. 20 - 1. или 2. Пояса и опорные раскосы плоских ферм и структурных конструкций .

Предельная гибкость растянутых элементов принимается по табл. 20 lp = 400 .

Ix=122.1·2=244.2см4

Iy=2·(122.1+((2.68+0.8/2)^2)·12.82)=487.43см4

ix = (244.2/25.64)^0.5=3.09см

iy = (487.431296/25.64)^0.5=4.36см

Гибкость стержня относительно оси x:

lx = lefx/ix= 600/3.086=194.43

Гибкость стержня относительно оси y:

ly = lefy/iy=600/4.36=137.61

l= 194.43 <400 - условие выполнено .

Опорный раскос

Раскос Р1

N= 22.36 тс

Подбор сечения

принимаем л=60; ц= 0.805

22.36·1000/(0.805·2450·0.95)=11.93см2

Принимаем двухветвевое сечение из 2-х L110x7 по ГОСТ 8509-86; А= 15.15·2=30.3см2

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента lefx = 399 см;

- Расчетная длина элемента lefy = 399 см;

Результаты проверки

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Площадь нетто:

An = A = 30.3 см2 .

Элемент - сжатый.

N/An= 22.36·1000/(30.3·2450·0.95)=0.32<1 условие выполнено (формула (5); п. 7.1.1 ).

2) Расчет на устойчивость элемента, подверженного центральному сжатию

Ix=175.61·2=351.22см4

Iy=2·(175.61+((2.96+0.8/2)^2)·15.15)=693.29см4

ix = (351.22/30.3)^0.5=3.4см

iy = (693.29/30.3)^0.5=4.78см

Гибкость стержня относительно оси x:

lx = lefx/ix= 399/3.405=117.18

Гибкость стержня относительно оси y:

ly = lefy/iy= 399/4.783=83.42

Гибкость:

l = max(lx ; ly)= 117.2

=117.18·(245/210000)^0.5=4

Коэффициент продольного изгиба принимается по Таблица Д.1

f = 0.401

3) Проверка устойчивости:

N/( ARc)= 22.36·1000/(0.401·30.3·2450·0.95)=0.79<1 - условие выполнено (формула (7); п. 7.1.3.).

Коэффициент:

a = N/( A Ry c)= 22.36·1000/(0.401·30.3·2450·0.95)=0.79

4) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице32 [2]:

Тип элемента - 1. а) Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции плоских ферм, структурных конструкций и пространственных конструкций из труб и парных уголков высотой до 50 м.

l= 117.18 <180-60·0.791=132.54 - условие выполнено .

Раскосы

Раскос Р 3

N= 8.23т (сжат)

Атр=8.23·1000/(0.805·2450·0.95)=4.39см2

Принимаем L80x5 по ГОСТ 8509-86; А= 8.63·2=17.26см2

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента lefx = 375см;

- Расчетная длина элемента lefy = 375 см;

Ix=52.68·2=105.36см4

Iy=2·(52.68+((2.17+0.8/2)^2)·8.63)=219.36см4

ix = (105.36/17.26)^0.5=2.47см

iy = (219.360574/17.26)^0.5=3.56см

Результаты расчета:

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Учет ослаблений сечения

Площадь нетто:

An = A = 17.26 см2 .

Элемент - сжатый.

N/An= 8.23·1000/17.26=476.83кг/см2<2327.5кг/см2 условие выполнено (формула (5); п. 7.1.1 ).

2) Расчет на устойчивость элемента, подверженного центральному сжатию

Гибкость стержня относительно оси x:

lx = lefx/ix= 375/2.471=151.76

Гибкость стержня относительно оси y:

ly = lefy/iy= 375/3.565=105.19

Гибкость:

l = max(lx ; ly)= 151.8

=151.76·(245/210000)^0.5=5.18

Коэффициент продольного изгиба принимается по Таблица Д.1

f = 0.272

3) Проверка устойчивости:

N/(AR*c)= 8.23·1000/(0.272·17.26·2450·0.95)=0.75<1 - условие выполнено (формула (7); п. 7.1.3.).

Коэффициент:

a = N/(f A Ry gc)= 8.23·1000/(0.272·17.26·2450·0.95)=0.75

4) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице32 [2]:

Тип элемента - 2. а) Элементы, кроме указанных в поз. 1 и 7 плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, пространственных и структурных конструкций из труб и парных уголков.

l= 151.76 <210-60·0.753=164.82 - условие выполнено .

Стойки

Стойка С2

N= 5.65 т (сжат)

Атр=5.65·1000/(0.805·2450·0.95)=3.02см2

Принимаем 2 х L50x5 по ГОСТ 8509-86; A= 4.8·2=9.6см2

Геометрические размеры элемента:

- Расчетная длина элемента lefx = 225см;

- Расчетная длина элемента lefy = 225 см;

1) Расчет на прочность элемента, подверженного центральному растяжению или сжатию

Площадь нетто:

An = A = 9.6 см2 .

Элемент - сжатый.

N/An= 5.65·1000/(9.6·2450·0.95)=0.25<1 - условие выполнено (формула (5); п. 7.1.1 ).

2) Расчет на устойчивость элемента, подверженного центральному сжатию

Ix=11.2·2=22.4см4

Iy=2·(11.2+((1.42+0.8/2)^2)·4.8)=54.2см4

ix = (22.4/9.6)^0.5=1.53см

iy = (54.19904/9.6)^0.5=2.38см

Гибкость стержня относительно оси x:

lx = lefx/ix= 225/1.528=147.25

Гибкость стержня относительно оси y:

ly = lefy/iy= 225/2.376=94.7

Гибкость:

l = max(lx ; ly )=147.3

=147.25·(245/210000)^0.5=5.03

Коэффициент продольного изгиба принимается по Таблица Д.1

= 0.286

3) Проверка устойчивости:

N/( AR*c)= 5.65·1000/(0.286·9.6·2450·0.95)=0.88<1 - условие выполнено (формула (7); п. 7.1.3. ).

Коэффициент:

a = N/( A Ry c)= 5.65·1000/(0.286·9.6·2450·0.95)=0.88

4) Проверка по условию предельной гибкости сжатых элементов

По таблице32 [2]:

Тип элемента - 2. а) Элементы, кроме указанных в поз. 1 и 7 плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, пространственных и структурных конструкций из труб и парных уголков.

l= 147.25 <210-60·0.884=156.96 - условие выполнено .

Расчет сварных швов.

Для сварки узлов фермы применена полуавтоматическая сварка проволокой Св-08ГА d=1,4-2мм, k_{f, min}=5мм, k_{f, mах}=7,2мм. , , ,

2200·0.9=1980кг/см2 < 2115·1.05=2220.75кг/см2

- проверка прочности соединения выполняется по металлу границы сплавления.

прочностью по металлу шва

R_wf = 2200 кг/см2 табл.1* [56]

R_wz =0.45*R_un/_m = 4700·0.45=2115 кг/см²; табл.4* [2]

R_un = 4700 кг/см²- для стали С255, табл;В5 [2]

№ стержня	сечение	|N|. кг	Шов по 1 обушку		Шов по перу
			Nоб. кг	kf. см	lш. см	Nп. кН	kf. см	lш. см
B4	2L125x9	60260	0.7N=42182	0.8	15	0.3N=18078	0.8	6
H2	2L100x6.5	56490	0.7N=39543	0.8	14	0.3N=16947	0.8	6
P1	2L110x7	22360.0	0.77N=17217.2	0.8	6	0.23N=5142.8	0.8	2
P2	2L80x5	15290.0	0.7N=10703	5	1	0.3N=4587	5	0.5
P3	2L80x5	8.2	0.7N=5.761	5	0.5	0.3N=2.469	5	0.5
P4	2L80x5	1161.0	0.7N=812.7	5	0.5	0.3N=348.3	5	0.5
	2L80x5	0.0	0.7N=0	5	0.5	0.3N=0	5	0.5
	2L80x5	0.0	0.7N=0	5	0.5	0.3N=0	5	0.5
C1	2L50x5	5650.0	0.7N=3955	5	0.5	0.3N=1695	5	0.5
C2	2L50x5	5648.0	0.7N=3953.6	5	0.5	0.3N=1694.4	5	0.5

7.3 Расчет узлов сопряжения фермы с колонной

Нижний узел.

Опорные реакции : а)вертикальная реакция Rz= 19.768тс.

Согласно п. 14.3.3 [2] болты работающие одновременно на срез(срез) и растяжение, следует проверять отдельно на срез(сдвиг) и растяжение.

Расчет на сдвиг проверяем по п.14.3 [2]

Расчетное усилие которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов ,стянутых одним болтом ,определяют по формуле (191):

Где :R_bh=0.7*R_bun формула( 3) [2] Rbun- табл.Г.8.

R_bh= 0.7·11000=7700кгс/см2

R_bun= 11000 кгс/см2 для болтов марки 40Х “селект” .( табл.Г.8. )

_b-коэф. условий работы (при количестве болтов от5до10)равен0,9

А_bn= 1.57 см2 - для болтов М 16 табл.Г.9.

= 0.35 -коэф. трения Способ обработки поверхности: ( 5. Стальными щетками ) табл.42*

h= 1.17 коэф. надежности табл.42*

= 7700·0.9·1.57·0.35/1.17=3254.73 кгс

Расчет производим на сдвиг в верхнем узле по формуле (192)[2].

Количество болтов n= 19.768·1000/3254.73=6.07 принимаем 8 шт Болт 40Х “селект”) диаметр болта 16 мм.

Расчет высоты фасонки

Длина сварного шва +1

L= 19.768·1000/(2·1.05·0.8·2050)+1=6.74 см <50см

Принимаем 15 см.

Верхний узел

N= 19.67 т (растяжеиие)

В узле примыкания пояса сила Н1 стремится оторвать фланец от колонны и вызывает его изгиб. Момент при изгибе фланца определяют как в защемленной балке пролетом b, равным расстоянию между болтами:

МФЛ = (Н1 • b) / 8;

МФЛ = (19.67·1000·0.15)/8=368.81 кг•м;

Напряжения во фланце:

у =MФЛ / W=[(H1 • b) / 8] / [(a • t2) / 6]=(3•H1•b)/(4•a•t2) ? Ry • гC;

Ry = 2450кг/см2

у = (368.8125*100)/((40*2.5І)/6)=885.15кг/см2<2450·0.95=2327.5кг/см2

где 40см- высота пластины

2.5см -толщина пластины

Определяем необходимое количество болтов:

n = H1 / (г ? Nб);

Nб несущая способность одного болта на растяжение;

NбРАСТ = Rbt • Abn;

Rbh = 0.7·11000=7700 кг/см2 расчетное сопротивление высокопрочных болтов растяжению;

Abn = 2.45 см2 площадь сечения болта нетто ;

NбРАСТ = 7700·2.45=18865 кг;

n = 19.67·1000/(18865)=1.04 шт.

Вывод:1).Принимаем фланцы толщиной t= 25 мм.

2).Принимаем 4 (высокопрочные болты d20 из стали 40Х “селект”)

Узел стыка отправочных марок(стыковка нижних поясов)

N= 56.49 т

Nб несущая способность одного болта на растяжение;

NбРАСТ = Rbt • Abn;

Rbh = 0.7·11000=7700 кг/см.2 расчетное сопротивление высокопрочных болтов растяжению;

R_bun= 11000 кг/см2 для болтов класса 40Х “селект”

Abn = 2.45 см2 площадь сечения болта нетто для М20 ;

NбРАСТ = 7700·2.45=18865кг;

n = 56.49/18.865=2.99 шт.

Принимаем 4 шт М20

Момент при изгибе фланца определяют как в защемленной балке пролетом b, равным расстоянию между болтами 120 мм:

МФЛ = 56.49·1000·0.12/8=847.35 кг•м;

Напряжения во фланце:

t= 25мм

у =MФЛ / W=[(H1 • b) / 8] / [(a • t2) / 6]=(3•H1•b)/(4•a•t2) ? Ry • гC;

у = 847.35·100/((48·2.5^2)/6)=1694.7кг/см2<2232.5кг/см2

8. Расчет ступенчатой колонны

Исходные данные.

Требуется подобрать сечения сплошной верхней и сквозной нижней частей колонны однопролётного производственного здания (ригель имеет жёсткое сопряжение с колонной).

Для верхней части колонны

в сечении 1--1 N= 20.83; М= 44.26 тм;

в сечении 2--2 N= 7.63 т; M= 36.02 тм;

Для нижней части колонны

N₁= 124.7 т; M₁= -52.342тм (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь);

N₂= 63.941 кН; M₂= 96.436 тм (изгибающий момент догружает наружную ветвь);

Q_max= 3.247 т

Соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны I_в/I_н=1/6; материал колонны--сталь марки С255, Ry= 2450 кг/см2 бетон фундамента марки B15.

Определение расчётных длин колонны.

Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определим по формулам и .

Коэффициенты расчетной длины ₁ для нижнего участка одноступенчатой колонны следует принимать в зависимости от отношения и величины

(В однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота по табл 68

 (167) [2]

F₁-сила приложенная к колонне в уступе

F₂ - сила приложенная к колонне в верхнем узле

l₁ -- высота нижней части колонны

l₂ -- высота верхней части колонны

I₁ -- момент инерции сечения нижней части колонны (I_H)

I₂ -- момент инерции сечения верхней части колонны (I_B)

тогда

F₁=F₂ из расчета на постоянные нагрузки (сила в нижней части) F₁= 7.63 т

F₂=F₁ из расчета на постоянные нагрузки (сила в верхней части) F₂= 20.83 т

Определяем параметры соотношения погонных жесткостей верхних и нижней частей колонны n и отношение расчетных осевых усилий в верхней и нижней частях колонны

=(1/6)·(12.3/5.3)=0.39

(7.63+20.83)/20.83=1.37

Параметр 1 для нахождения 1 определяетмя по формуле

 (5.3/12.3)·(5/1.37)^0.5=0.82

При жестком закреплении колонны в фундаменте и с верхним концом, закрепленным только от поворота, но при возможности его свободного смещения коэффициент для нижней части колонны находим по таблице И 4 СП 16,13330,2016 :

1.914

Коэффициент расчетной длины для верхней части одноступенчатой колонны опледеяем по формуле:

1.914/0.823=2.33 но не более3

Расчитываем расчетные длины одноступенчатой колонны в плоскости рамы

= 1.914·12.3=23.54

= 2.33·5.3=12.35

Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно

12.3м

5.3-1=4.3 м

Подбор сплошного сечения внецентренно сжатого стержня

пределяем требуемую площадь сечения по приблеженной формуле (5.10) при высоте сечения верхней части колонны, заданной при компоновке поперечной рамы каркаса, h_в = 100 см.

=(20.83·1000/(2450·0.95))·(1.25+2.2·(44.26·100/(20.83·100)))=53.02 см

Требуемая толщина стенки принимается не менее

100/120=0.83 см

Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично, принимаем t_сп=0.4см

Тогда площадь стенки двутавра A_w=h_w*t_w=0.4·100=40 см2

Площадь поясов

(53.022-40)/2=6.51

Учитывая то, что для обеспечения общей устойчивости стержня из плоскости полок bf должна быть не менее 1/20-1/30 высоты колонны (свободной длины колонны из плоскости рамы), то есть в нашем случае bf =(1/20-1/30)*530=26.5-17.6667 а из приближенного условия местной устойчивости поясных свесов толщина полки должна быть не менее , определим ширину поясов двутаврового сечения:

=(6.511/(2450/2060000)^0.5)^0.5=13.74 см принимаем 24 см

м соответствующую толщину поясов

=24·(2450/2060000)^0.5=0.83 принимаем 1.2 см

Устойчивая часть стенки определяется по приближенной формуле:

2·0.85·0.4·(2060000/2450)^0.5=19.72

тогда расчетная площпдь сформированного сечения будет равна:

=19.72·0.4+2·1.2·24=65.49 см2

Компоновка сечения

Высота стенки h_ст=h_B-2t_п= 100-2·1.2=97.6 см (принимаем предварительно толщину полок t_п= см).

Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично, принимаем t_сп=0.4см и включаем в расчётную площадь сечения колонны два участка стенки шириной по:

2·0.85·0.4·(2060000/2450)^0.5=19.72

Требуемая площадь полки

(50.278-2·0.85·(0.4^2)·(2060000/2450)^0.5)/2=21.2см2

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки b_пl_y2/20 = 4.3·100/20=21.5

из условия местной устойчивости полки по формуле (14.16) (Вед)

,

(0.36+0.1·1.014)·(2060000/2450)^0.5=13.38

где

Принимаем b_п= 24 см; t_п= 1.2 см;

24·1.2=28.8>21.195 см2

(24-0.4)/(2·1.2)=9.83 < 13.379

Геометрические характеристики сечения

Полная площадь сечения 2·24·1.2+0.4·97.6=96.64

расчётная часть сечения с учётом только устойчивой части стенки:

2·24·1.2+2·(0.4^2)·0.85·(2060000/2450)^0.5=65.49

0.4*97.6Ix см4/12+2*(24*1.2Ix см4/12+28.8*(97.6/2+1.2/2)І)=171562.12

97.6*0.4Ix см4/12+2*1.2*24Ix см4/12=2765.32 см4

171562.12/((97.6+1.2·2)/2)=3431.24 см3

3431.24/96.64=35.51 см

(171562.12/96.64)^0.5=42.13см

(2765.32/96.64)^0.5=5.35см

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента по формуле 14.9 (Беленя):

, где

ц_х - коэффициент снижения расчётного сопротивления при внецентрнноь сжатии зависит от условной гибкости стержня.

Гибкость стержня 12.349·100/42.13=29.31

29.312·(2450/2060000)^0.5=1.01

= 44.26·100/(20.83·35.51)=5.98

1.2·24/(0.4·97.6)=0.74

Значение коэффициента определяем по прил.10 (Беленя):

(1.75-0.1·5.98)-0.02·(5-5.98)·1.011=1.17

1.172·5.98=7.01

0.195

20.83·1000/(0.195·65.49·2450·1.05)=0.63<1

условие выполняется.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента по формуле 14.10(Беленя):

4.3·100/5.35=80.37

80.37·(2450/2060000)^0.5=2.77

ц_у= 0.683

Для определения m_x найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины

36.02+((44.26-36.02)/4.3)·(4.3-1/(3·4.3))=44.11

По модулю: 20.83/2=10.42 тЧ м;

44.11·100·96.64/(20.83·3431.24)=5.96

прикоэффициент

где

С - коэффициент учитывающий влияние момента M_X при изгибо-крутильной форме потери устойчивости, определяется по формуле (112) СП 16,13330,2016;

Значения б и в определим по прил.11:

80.37 3.14·(2060000/2450)^0.5=91.05

в=1

При двутавровом сечении балки и

0.65+0.05·5.964=0.95

1/(1+0.71·5.964)=0.19

97.6/0.4=244 3.8·(2060000/2450)^0.5=110.19

в расчётное сечение включаем только устойчивую часть стенки;

20.83·1000/(0.191·0.683·65.49·2450·1.05)=0.95<1

Расчет ослабленного сечения

А=24·1.2+24.7·0.4+24·1.6=77.08 см2

Ixсм4=(0.4·24.7^3)/12+0.4·24.7·0.92^2+(24·1.2^3)/12+24·1.2·13.87^2+(24·1.6^3)/12+1.6·24·9.43^2=9477.49см 4

Iy=(1.2·24^3)/12+(24.7·0.4^3)/12+((1.6·24^3)/12)=3225.73 см4

Wx=2·9477.48874533333/(55)=344.64 см3

ix=(9477.49/77.08)^0.5=11.09 см2

iy= (3225.73/77.08)^0.5=6.47 см2

M=44.26 т*м

N=20.83 т

Nобщ=20.83/2+44.26/0.711=72.67 т

200/6.47=30.91

По табл.72 [1] принимаем коэффициент продольного изгиба = 0.533

N/( A)= 72.67·1000/(0.533·77.08·2450)=0.72 кг/см2 <2450 кг/см2

Подбор сечения нижней части колонны.

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h_н= 1500мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную - составного сварного сечения из трех листов.

Определим по формуле (14.32) ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем z₀=5 см; h₀=h_н-z₀=150-5=145см;

(96.436/(96.436+(--52.342)))·145=93.99

y₂=h₀-y₁= 145-93.987=51.01

Усилия в ветвях определим по формулам (14.19) и (14.20).

В подкрановой ветви (124.7)·51.013/145+(--52.342·100/145)=79.97т

В наружной ветви 63.941·93.987/145+96.436·100/145=107.95 т

По формулам (14.26) определяем требуемую площадь ветвей и назначаем сечение.

Для подкрановой ветви ; задаёмся ц=0,7, тогда

=79.97·1000·0.95/(0.7·2450)=44.3 см2

По сортаменту (прил. 14) подбираем двутавр 35Б2 СТО АСЧМ 20-93;

А_в1= 63.14 см²; i_у= 13560 см; i_х= 3.95 см.

Для наружной ветви

107.953·1000·0.95/(0.7·2450)=59.8

Для удобства прикрепления элементов решетки высоту принимаем таким же, как в подкрановой ветви ( см).

Толщину стенки швеллера t_ст для удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем равной 1 см; высота стенки из условия размещения сварных швов h_ст= 40см.

Требуемая площадь полок

(59.8-1·40)/2=9.9

Из условия местной устойчивости полки швеллера .

Принимаем -10х140 А_п= 14 см².

Принимаем b_п= 14см; t_п= 1 см; А_п= 14 см².

Геометрические характеристики ветви:

1·40+2·14·1=68 см2

(1·40·(1/2)+2·14·(1+14/2))/68=3.59см

(40*1і)/12+1*40*(3.588-1/2)І+2*((1*14і)/12+1*14*4.412)=1387.137см4

(1*40і)/12+2*((14*1і)/12+14*17І)=13427.667см4

(1387.137/68)^0.5=4.52см

(13427.667/68)^0.5=14.05 см

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

150-3.588=146.41 см

68·146.412/(63.14+68)=75.92 см

146.412-75.919=70.49см

Данные значения очень близки к первоначальным и поэтому перерасчет не производим.

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы ly=1500см

Подкрановая ветвь:

1230/14.65=83.96

0.657

79.97·1000/(0.657·63.14·2450·0.95)=0.83 кг/см2

Наружная ветвь

1230/14.05=87.54

0.63

107.953·1000/(0.63·68·2450·1.05)=0.98<1

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки

83.959

83.959·3.95=331.64

Принято =300 см, разделив нижнюю часть на целое число панелей.

Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей X₁-X₁ , Y₁ - Y₁).

Для подкрановой ветви

= 288/3.95=72.91

0.734

79.97·1000/(0.734·63.14·2450·1.05)=0.67<1

Для наружной ветви

= 288/4.517=63.76

0.786

107.953·1000/(0.786·68·2450·1.05)=0.79<1

Устойчивость ветвей колонны обеспечена.

Расчёт решётки подкрановой части колонны.

Расчетная схема решетки колонны

Поперечная сила в сечении колонны Q_max= 3.247 т

Условная поперечная сила вычисляем по формуле 5,34[2]

Q_fic = 7,15 10^-6 (2330E/R_y)N/,

(7.15/(1000000))·(2330-(2.1·1000000)/2450)·(63.941·1000/0.734)=917.38=0.92т<3.247

Расчёт решетки проводим на Q_max.

Усилие сжатия в раскосе

3.247/(2·0.693)=2.34 т

1.44/2.08=0.69

lр=(1.5^2+1.44^2)^0.5=2.08

2.343·1000/(0.542·2450·0.75)=2.35 см2

г_с=0,75(сжатый уголок, прикрепляемый одной полкой).

Принимаем L70x5мм

6.86см2

1.39 см

(1.5^2+1.44^2)^0.5=2.08

(2.08·100/1.39)·((2450/2060000)^0.5)=5.16

0.277

2.343·1000/(0.277·6.86·2450·0.75)=0.67<1

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня по формуле (14.9).

Геометрические характеристики всего сечения:

63.14+68=131.14см2

984.2+63.14·75.919^2+13427.667+68·70.493^2=716241.43 см4

(716241.43/131.14)^0.5=73.9

23.5422·100/73.9=31.86

Приведённая гибкость

6.86=6.86

(31.857^2+27·131.14/6.86)^0.5=39.13

39.128·(2450/2060000)^0.5=1.35

Для комбинации усилий догружающих наружную ветвь (сечение 4-4),

N₂= 63.941 т, M₂= 96.436 тм;

96.436·100·131.14·(70.493+3.588)/(63.941·716241.43)=2.05

по найденным по и m_X Находим =0.312;

63.941·1000/(0.312·131.14·2450·1.05)=0.61<1

Для комбинации усилий догружающих подкрановую ветвь (сечение 3 - 3)

N₁= 124.7, M₁= 52.342 т*м;

52.342·100·131.14·75.919/(124.7·716241.43)=0.58

Находим = 0.584

124.7·1000/(0.584·131.14·2450·1.05)=0.63<1

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Расчёт и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны.

Расчётные комбинации усилий в сечении над уступом:

1) M= 35.13 т*м; N= 7.63 (загружение 1, 3, 4);

2) M= -8.93 т*м; N= 23.51 т (загружение 1,2,5*);

Давление кранов D_mах= 123.79 кН.

Прочность стыкового шва (W1) проверяем в крайних точках сечения надкрановой части.

Площадь шва равна площади сечения колонны.

Первая комбинация M и N:

Наружная полка: ,

7.63·1000/96.64+35.13·100000/3431.24=1102.78<2450·1.05=2572.5кг/см2

Внутренняя полка:

7.63·1000/96.64-35.13·100000/3431.24=-944.88<2450·1.05=2572.5кг/см2

Вторая комбинация M и N:

Наружная полка:

= 7.63·1000/96.64+35.13·100000/3431.24=1102.78<2450·1.05=2572.5кг/см2

Внутренняя полка:

= 23.51·1000/96.64+-8.93·100000/3431.24=-16.98<2450·1.05=2572.5кг/см2

Толщину стенки траверсы определяем из условия ее смятия по формуле (14.28):

3800/1.025=3707.32 кг/см2