Коэффициент _c следует определять по табл. 6*[3].

Местные напряжения в стенке под балкой настила

_loc = F / (t_wl_ef) = 111,8 / [1,218,9] = 4,93 кН/смІ.

Сжимающие нормальные и касательные напряжения у расчетной грани стенки:

_{loc loc}=0,4•4,93=1,972 кН/смІ

м=a/h₂=1,57

;

a/(h_w-h₁)=225/(203-60)=1,57 с₁=31,78;

Проверяем условие:

Условие выполняется !

2.9 Конструирование и расчет опорной части балки

Сопряжение балки со стальной колонной, примыкающей сверху, считается шарнирным, т.е. передающим только опорную реакцию. Передача опорной реакции V=Q_max происходит через опорное ребро, которое приваривают к торцу балки по всему контуру их примыкания угловыми швами (рис.9).

Нижний торец ребра выступает за грань нижнего пояса на 20мм (не более 1,5t_s) и его поверхность фрезеруется с целью плотного опирания на опорную плиту оголовка колонны

Главная балка опирается на колонну сверху и через опорное ребро, приваренное к торцу балки, передает на нее опорную реакцию V = Q_max = 1899 кН.

Принимаем конструкцию опорной части по варианту (рис. 9).

Рис.9. К расчету опорной части балки

Ширину опорного ребра принимаем = 400 мм.

Определяем толщину ребра из условия прочности на смятие торцевой поверхности

где R_p- расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности, R_p = R_u = 360 МПа (табл. 51^*.)

Принимаем ребро из листа 400х16 и проверяем устойчивость опорной части:

площадь сечения условной стойки (рис.9, сечение а-а)



где

Вычисляем момент инерции сечения относительно оси х₁ (рис. 9) без учета момента инерции участка стенки (ввиду малости), радиус инерции сечения и гибкость стойки с расчетной длиной равной высоте стенки.

По табл.72 в зависимости от значений _x1 = 21,4 и R_y = 240МПа определяем значение коэффициента продольного изгиба = 0,95.

Проверяем устойчивость опорного ребра:

Проверяем местную устойчивость опорного ребра (табл. 29^*):

местная устойчивость ребра обеспечена.

Выполняем расчет угловых швов сварного соединения опорного ребра со стенкой (сварка полуавтоматическая сварочной проволокой Св-08Г2С, d = 1,4…2мм):

по металлу шва

по металлу границы сплавления

Минимальный катет шва по табл.38^* [3] k_{f min} = 7мм.

Минимальный катет флангового шва из условия ?_w 85_fk_f:

Окончательно принимаем катет шва k_f = 9 мм.

2.10 Расчет и конструирование монтажного стыка балки на высокопрочных болтах

Монтажный стык запроектирован фланцевым соединением на высокопрочных болтах. Фланец взят конструктивно толщиной 1,4 см. Фланец скреплен с балкой ручной сваркой.

Высокопрочные болты изготавливают в различном климатическом исполнении из сталей 40Х «селект», 38ХС, 30Х3МФ, 30х2НМФА, диаметром от 16 до 48 мм. Наиболее распространенными являются высокопрочные болты из стали марки 40Х «селект» по ТУ 14-1-1237-75.

Болты следует размещать в соответствии с табл. 39 п.12.19^*[3], а именно шаг между центрами болтов в соединении устанавливать: минимальный - 2,5d, максимальный - 8d и 12t; расстояния от центра болта до края накладки: минимальное вдоль усилия - 2d, поперек усилия - 1,5d, максимальное 4d и 8t, где d - диаметр отверстия для болта; t - толщина наиболее тонкого наружного элемента.

Укрупнительный стык размещаем в середине пролета балки (х = 9 м). Усилия M и Q в расчетном сечении: М_max = 854550 кНсм; Q_max = 0 (см. п. 2.8). Конструкция стыка представлена на рис.10.

Рис. 10. Монтажный стык на высокопрочных болтах.

Стык осуществляем высокопрочными болтами диаметром 20мм из стали 40Х "селект", с временным сопротивлением материала болта разрыву R_bun = 1100МПа (табл.61); обработка поверхности газопламенная. Расчетное усилие N_b, которое может быть воспринято одним болтом, следует определять по формуле (129)[3]:

на растяжение

N_b = R_bt A_bn

где R_bt=0,7R_bun= 0,71100 = 770МПа - расчетное сопротивление растяжению высокопрочных болтов;

A_bh = 2,45 см² - площадь сечения болта нетто, определяемая по таблице 62^*.

N_b = R_bt A_bn=77•2,45=188,65 кН.

Усилие на один болт от действия поперечной силы V = 0, так как Q = 0.

Для фланцевых соединений с весьма жесткими на изгиб фланцами можно допустить, что усилия в болтах распределяются пропорционально расстоянию от точки приложения равнодействующей силы в сжатой зоне, например от серединной плоскости сжатого пояса до болта. Тогда усилие в наиболее напряженном крайнем болте будет:

где n_i - количество болтов в i-ом ряду; m - число рядов;

x_i - расстояние от центра тяжести верхнего пояса до середины i-го болта;

X_max - расстояние от центра тяжести верхнего пояса до нижнего болта;

=4•((6,1)І+(6,1+20)І+(6,1+20+19І+(6,1+20+19+18)І+(63,1+17)І+(80,1+16)І+(96,1+15)І+(111,1+15)І+(125,1+13)І+(138,1+12)І+(150,1+11)І+(161,1+10)І+(171,1+9)І+(180,1+8)І+(188,1+7)І+(195.1+6)І+(201.1+3+2.2+3)І)=1349351,4 смІ.

Равнодействующее усилие от момента и поперечной силы в наиболее напряженных крайних болтах стенки

прочность стенки обеспечена.

3. Расчет и конструирование колонны

Колонны предназначены для передачи нагрузки от главных балок на фундаменты и состоят из трех частей: верхней - оголовок, воспринимающей нагрузку от балок; средней - стержень, передающей нагрузку от оголовка на базу и нижней - базы, передающей нагрузку от стержня на фундамент.

По типу сечения колонны бывают сплошные или сквозные. Стержень колонны сплошного сечения проектируют в виде широкополочного двутавра типа К (колонный) или сварного (составного) двутавра. Стержень сквозной центрально сжатой колонны обычно состоит из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой решетками.

Расчет колонны включает в себя: выбор типа сечения стержня, установление расчетной схемы, подбор сечения и проверку устойчивости стержня, расчет и конструирование оголовка и базы колонны. При выборе типа сечения стержня колонны необходимо учитывать величину нагрузки, действующей на колонну.

3.1 Стержень колонны

Расчетная схема колонны должна соответствовать принятому конструктивному решению узла сопряжения главной балки с оголовком, базы колонны с фундаментом. Поэтому в зависимости от конструктивных решений узлов колонны ее следует рассматривать как защемленную или шарнирно опертую. Верхняя часть стержня колонны большей частью принимается шарнирной.

Нижний конец колонны рассматривается шарнирно закрепленным, если опорная плита базы непосредственно закреплена в фундаменте двумя фиксирующими анкерными болтами d = 20…30 мм, а жестко закрепленным, если база колонны закреплена в фундаменте не менее чем четырьмя анкерными болтами d = 24…36мм посредством специальных столиков.

В соответствии с принятым характером закрепления концов колонны расчетная (приведенная) длина стержня колонны l_ef определяется по формуле

l_ef = l_к,

где - коэффициент приведения длины.

Расчетное значение продольного усилия сжатия, возникающего в поперечном сечении стержня колонны среднего ряда, может быть вычислено по формуле:

N = 2Q_max,

где Q_max - поперечная сила в опорной части главной балки.

Конструктивная длина колонны определяется на основании заданной отметки верха перекрытия H по формуле

l_к = H + h_з - (h + h_б.н. + t_н + 2,0), см,

если принят поэтажный вариант сопряжения балок, и по формуле

l_k = H + h₃ - (h + t_н + 2,0), см,

если вариант сопряжения балок в одном уровне.

Здесь h₃- заглубление колонн ниже нулевой отметки;

h - высота сечения главной балки;

h_б.н. - высота сечения балки настила;

t_н - толщина металлического настила.

3.1.1 Подбор сечения стержня сплошной сварной колонны

Материал конструкции - сталь С245 с расчетным сопротивлением R_y = 240Мпа (табл.51^*[3]), коэффициент условий работы _с = 1. Расчетное значение продольного усилия сжатия в колонне

N = 2Q_max1,01 = 218991,01 = 3836 кН.

Конструктивная длина стержня колонны на основе заданной отметки верха перекрытия Н=13,6м

L_k=H+h_з-(h+h_б.н.+t_н+2,0)=1360+70-(207,4+36+1,0+2,0)=1183,6 см

где h₃ = 70 см - заглубление колонн ниже нулевой отметки;

h = 207,4 см - высота сечения главной балки;

h_б.н. = 36 см - высота сечения балки настила;

t_н = 1 см - толщина металлического настила.

Принимаем двутавровое сечение стержня колонны сварное из трех листов. Для двутаврового сечения i_x = 0,43h, а i_y = 0,24b (h - высота сечения, b - ширина сечения). Поэтому для обеспечения равноустойчивости стержня колонны, относительно главных осей симметрии (х - х и y - y), уменьшаем расчетную длину колонны относительно оси y - y, путем постановки вертикальных связей между колоннами по схеме, приведенной на рис.11. Расчетные длины стержня колонн:

относительно оси x -x

l_{lf ,x}= l_k = 11183,6 =1183,6 см,

относительно оси y - y

l_{lf ,y}= l_k/2 = 11183,6/2 =591,8 см.

Задаемся гибкостью колонны =70. Условная гибкость стержня колонны

По табл.72 находим соответствующее значение коэффициента продольного изгиба = 0,754.

Находим требуемые геометрические характеристики поперечного сечения стержня колонны:

Площадь сечения

радиусы инерции сечения

i_тр,х = l_ef,x/ =1183,6/70 = 17см;

i_тр,y = l_ef,y / = 591,8/70 = 8,5 см;

высота сечения (см.табл.8.1. [ 3])

h_тр = i_тр,х/₁ = 17/0,43 = 39,5 см;

ширина сечения

b_тр = i_тр,y/0,24 = 8,5/0,24=35,4см.

Рис.11 К определению расчетной длины колонны

Компонуем сечение:

Принимаем высоту стенки h_w = 400 мм, равной ширине листа широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82-70^*). Из условия местной устойчивости при (п.7.14^*[3])

и t_w=h_w/59,8 = 6,7?7 мм.

Требуемая площадь полки

A_тр,п = (A_тр - t_w)/2 = (212 - 0,7•40)/2 = 92 см².

Тогда толщина полки

t_f = A_тр,п/b_f = 92/36 = 2,6 см.

Из условия местной устойчивости свесов полок ( п.7.23*)[3]

Толщина поясного листа из условия устойчивости

Принимаем поясные листы из широкополосной универсальной стали (по ГОСТ 82-70^*) сечением 36025мм.

Рис.12. Сечение сплошной колоны

Геометрические характеристики сечения:

Площадь сечения

A = 2b_ft_f + h_wt_w = 400,7 + 2•2,5•36 = 208 см²;

Момент инерции сечения относительно оси x - x

то же, относительно оси y - y

радиусы инерции

гибкости

_х = l_ef,x/i_x = 1183,6/20,2 = 58,6;

_y = l_ef,y/i_y = 591,8/9,7 = 61 .

Так как _y > _x, то проверяем устойчивость стержня колонны по подобранному сечению относительно оси y - y. Для _y = 61коэффициент продольного изгиба = 0,8.

Недонапряжение в сечении

3.1.2 Подбор сечения сквозной колонны балочной площадки

Материал конструкции - сталь С245 с расчетным сопротивлением R_y=240МПа (табл.51^*)[3].

Расчетное значение продольного усилия сжатия в колонне

N = 2Q_max1,01 = 218991,01 = 3836 кН.

Принимаем шарнирное закрепление концов колонны, тогда в соответствии с принятым характером закрепления коэффициент приведения длины = 1. Конструктивная длина стержня колонны l_к = 860 см (см.п.3.1).

Расчетные длины стержня колонны

l_x = l _к = 11183,6 =1183,6 см.

l_k=l_y/2=1183,6/2=591,8 см

Расчет относительно материальной оси

Задаемся гибкостью относительно материальной оси _x = 70.

По табл.72[3] для гибкости _х = 70 _х = 0,754.

Вычисляем требуемую площадь поперечного сечения стержня колонны

По сортаменту двутавров (ГОСТ 8239-72⁸) подбираем два двутавра T50:

A = 2100 = 200 см²; i_x = 19,9 см; i_y = 3,23 см; I_y =1043 см⁴.

Проверяем устойчивость стержня колонны относительно материальной оси:

Таким образом, устойчивость стержня колонны относительно материальной оси обеспечена.

Рис.13. К расчету ветвей сквозной колонны

Расчет относительно свободной оси

Из условия равно устойчивости находим требуемую гибкость стержня колонны относительно свободной оси, задаваясь гибкостью ветви _1y = 30:



Требуемый радиус инерции сечения относительно свободной оси

Требуемый момент инерции сечения

Требуемую ширину сечения b находим из формулы:

Проверяем наличие зазора 100…150мм между полками двутавров, необходимого окраски конструкций:

Принимаем b=32 см, тогда:

;

Длина ветви

l_в = ₁i_1y = 303,23 = 96,9 см.

Принимаем расстояние между планками (в свету) 970 см и сечение планок 10х220мм (ширина планки b_p = (0,5…0,7)b = 0,7b = 0,7320 220), тогда I_пл = 1,022³/12 = 887,3см⁴. Расстояние между центрами планок

l = l_в + b_p = 970 + 220 = 1190мм.

Геометрические характеристики сечения:

Момент инерции сечения

Радиус инерции сечения

Гибкость

Отношение погонных жесткостей

,

поэтому приведенную гибкость находим по формуле

(см. табл.7[3]);

-

следовательно, нужно делать проверку относительно свободной оси.

Раздельная проверка местной устойчивости отдельных ветвей выполняется по формуле (6.52[2]):

где N - расчетное усилие в стержне; А - площадь поперечного сечения стержня; ц_b - коэффициент устойчивости ветви, определяемый в зависимости от ее гибкости л_b=l_b/i_b, l_b - расчетная длина ветви, равная расстоянию между узлами соединительной решетки, i - радиус инерции ветви относительно собственной оси стержня; ц - коэффициент устойчивости сквозного стержня, определяемый в зависимости от условной приведенной гибкости стержня:

отсюда ц_b=0,931

По формуле (6.51[2]) определяем приведенную гибкость



Вычисляем ц по формуле (6.32[2]):

Проверяем условие:

Расчет планок. Расчет соединительных планок выполняем на условную поперечную силу Q_fic.

где =0,916 - коэффициент продольного изгиба, принимаемый для стержня в плоскости соединяемых элементов.

Условная поперечная сила Q_fic распределяется поровну между планками, лежащими в плоскостях, перпендикулярно оси у - у.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани:

Q_s = 0,5Q_fic = 0,536,6 = 18,3 кН.

Изгибающий момент и поперечная сила в месте примыкания планки (рис.16):



Рис.14. К расчету планки

Соединительные планки привариваем к полкам двутавра угловым швом с катетом шва k = 7 мм.

Сварка полуавтоматическая в углекислом газе сварочной проволокой Св-10Г2 d =1,4 - 2 мм.

По табл.56 (по ГОСТ 2246-70^*):

R_wf = 24015 МПа, R_wz = 0,45370 = 166,5 МПа; по табл.34^* [3] _f = 0,9; _z = 1,05; тогда _fR_wf = 0,9240 = 216 МПа > _zR_wz = 1,05166,5 = 175МПа.

Необходима проверка по металлу границы сплавления.

Расчетная площадь шва:

A_w = k_fl_w = 0,8(22 - 20,8) = 16,32 см.

Момент сопротивления шва:



Напряжения в шве от момента:

Напряжения в шве от поперечной силы:

Проверяем прочность шва по равнодействующему напряжению:

3.2 Конструирование и расчет оголовка колонны

Принимаем плиту оголовка толщиной t_пл = 25мм и размером 700 х 540мм. Давление главных балок передается через ребро, приваренное к стенке колонны четырьмя угловыми швами (шов А, рис.15) Сварка полуавтоматическая в среде углекислого газа проволокой Св-08Г2С, d = 1,4…2мм. R_wf = 215 МПа, R_wz = 0,45R_un = 0,45370 = 166,5Мпа.



Рис.15. К расчету оголовка колонны

Определяем необходимую длину участка смятия ребра:

b_см = b_p + 2t_пл = 40 + 22,5 = 45см.

Толщину опорного ребер находим из условия смятия:

см.

Принимаем t_p = 25 мм.

Длину опорного ребра l_p (высоту оголовка) находим из условия размещения сварных швов, обеспечивающих передачу усилия N = 3836 кН с ребра на стенки ветвей колонны. Примем катет шва k_f =10 мм < 1,2t_min = 1,210 = 12 мм.

По табл.34^* _f = 0,8, _z = 1,05. Так как _fR_wf =0,8215 = 172 МПа > _zR_wz = 1,05166,5 = 174,8 МПа.

Принимаем l_p = 54 см.

Проверяем стенку двутавра на срез вдоль ребра:

Необходимо местное усиление стенки оголовка путем замены участка стенки двутавра в пределах высоты оголовка более толстой вставкой. Принимаем ее толщину 14мм, а длину

l_вст = l_p +140 мм=540 + 140=680мм.

Торец колонны фрезеруются после ее сварки, поверхности плиты строгается, поэтому швы крепления ребра и плиты можно не рассчитывать. По табл.38^* принимаем конструктивно минимально допустимый катет шва k_f = 8мм. Конец ребра укрепляем поперечным ребром, сечения которого принимаем 120 х 10 мм.

3.3 Конструирование и расчет базы колонны

База колонны является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. Конструкция базы должна соответствовать принятому в расчетной схеме колонны (рис.11) способу сопряжения ее с фундаментом. При расчетном усилии в колонне до 6000кН принимают базу с траверсами. При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом ставят два или четыре анкерных болта d=24 мм для фиксации проектного положения колонны. Анкеры в этом случае прикрепляются непосредственно к опорной плите базы. Диаметр отверстий в плите базы принимают в 1,5…2 раза больше диаметра анкерных болтов. На анкерные болты надевают шайбы с отверстием, которое на 3 мм больше диаметра болта, и после натяжения болта гайкой шайбу приваривают к базе.

Размер плиты базы B и L определяются по требуемой площади плиты, при этом из конструктивных соображений длина плиты

L_pl > b(100…120) мм,

а ширина плиты

B_pl = h + 2(t_tr +40…50) мм.

Здесь b и h - соответственно ширина и высота сечения стержня колонны;

t_tr - толщина листа траверсы;

100 мм - минимальный габарит, равный расстоянию от грани колонны до края плиты, необходимый по конструктивным соображениям для размещения анкерных болтов d = 24…30 мм.

В соответствии с конструкцией базы плита может иметь участки, опертые по четырем сторонам, трем сторонам и консольный участок (рис.). Толщина плиты определена по наибольшему из найденных для различных участков плиты изгибающему моменту. Обычно толщину плиты принимают в пределах 20…40 мм. Если толщина плиты по 1 и 2 участкам сильно отличается друг от друга (более 40%), наиболее напряженный участок плиты следует перекрывать с помощью диафрагм и (или) ребер.

Рис.16. К расчету базы колонны

Определение размеров опорной плиты

Размер опорной плиты в плане определяем исходя из условия прочности бетона фундамента смятию под плитой

где

- коэффициент, зависит от отношения площадей фундамента и плиты = 1,2;

R_b - прочность бетона осевому сжатию. Для бетона класса В12,5 R_b =7,5 МПа.

Назначаем минимально возможную длину плиты базы колонны

L_pl = b + 240мм = 490 + 240 =730 мм.

по сортаменту 750 мм

Тогда ширина плиты

B_pl = h + 2(t_tr +40…50)=610 мм.

Принимаем плиту с размерами в плане 750х610 мм.

Уточняем значения коэффициента

перерасчет плиты не требуется

Здесь= ( + + b)=(61+20)•(75+20)=7695 см²

= =61•75= 4575 см²,

мм - расстояние от края опорной плиты базы колонны до наружной грани подколонника.

Вычисляем значение равномерно распределенной нагрузки на плиту снизу, равной реактивному давлению фундамента:

Из условия работы опорной плиты базы колонны на изгиб, которую рассматриваем как пластину, опертую на торец стержня колонны и траверсы, устанавливаем значения максимальных изгибающих моментов на отдельных расчетных участках:

участок 1 (плита, опертая по четырем сторонам):

Устанавливаем траверс t_tr=12 мм по середине участка тем самым получим совершенно два одинаковых участка:

Отношение большей стороны участка (b = 48см) к меньшей (а =24,4 см):

По табл. 5 (прилож.[6]) определяем коэффициент = 0,0947.

Максимальный момент в плите участка 1 в направлении короткой стороны а, будет равен

Требуемая толщина плиты

- максимальной толщины стали С245, табл.51^*, поэтому принимаем для плиты сталь С345, при толщине проката 20…40мм R_y = 300 МПа.

Уточняем толщину плиты на участке №1

участок 2 (плита, опертая по трем сторонам):

В пластинке, опертой по трем сторонам, изгибающий момент в середине свободного края определяют по формуле

,

где а - закрепленная сторона отсека;

- коэффициент по табл.6 (прилож [6])

Однако участок 2 рассматриваем как консольный, так как отношение закрепленной стороны участка к свободной

Требуемая толщина плиты

участок 3 (консольная плита):

Назначаем толщину листа траверсы t_tr = 12 мм и определяем вылет консольной части плиты с,

Требуемая толщина плиты



Принимаем толщину плиты 40 м (2 мм принимаем на фрезеровку).

Расчет траверсы.

Прикрепление траверсы к колонне выполняем полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа сварочной проволокой Св-08Г2С, d = 1,4…2мм. Максимальный катет углового шва вдоль кромок двутавра №50 k_f =12 мм. Соответствующие характеристики: R_wf = 215МПа, R_wz =166,5МПа; _f = 0,8; _z = 1,05. Расчет выполняем по металлу шва, так как _f•R_wf =0,8215=172 МПа < _zR_wz=1,05166,5 = 175 МПа.

Необходимая длина сварного шва крепления траверсы к ветвям колонны

Принимаем высоту траверсы h_tr = l_w = 450 мм. Крепления траверсы к плите принимаем конструктивно k_f =12 мм по табл.38^*[3] так как принят фрезерованный торец колонны.

Проверяем траверсу на изгиб и срез.

Нагрузка на 1см длины одного листа траверсы

q_tr = 0,5qB = 0,50,8461 = 25,62кН/см.

Изгибающий момент в месте приварки траверсы к ветви колонны

Поперечная сила

Q_tr = q_tr a = 25,6 13 = 333,1 кН.

Момент сопротивления листа траверсы

.

Проверяем прочность траверсы по нормальным напряжениям

по касательным напряжениям

Литература

1. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Под ред. Е.И. Беленя. - 6-е изд. - М.: Стройиздат, 1985. - 560 с.

2. Металлические конструкции. Элементы стальных конструкций. Том 1. / Под ред. В.В. Горева. - М.: "Высшая школа", 1997. - 520 с.

3. СНиП II-23-81^*. Стальные конструкции // Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. - 96 с.

4. Стальные конструкции перекрытия технологической площадки.

Методические указания к курсовой работе под редакцией Н.Б.Козьмина - Челябинск,1983.

5. Дедух А.Д. Альбом чертежей металлических конструкций. Часть 1 и 2. - Челябинск, 1995.

6. Стальные конструкции балочной площадки. Учебное пособие для дневного и вечернего образования. Златоуст: ЗФЮУрГУ, 1998г. - 48с.

Размещено на Allbest.ru