Главные балки балочных клеток проектируют составными из листовой стали по ГОСТ 19903-2015 [4]. Соединение листов осуществляется сваркой. Клепаные балки применяются в основном при тяжелой подвижной нагрузке, так как в этих условиях они значительно надежнее сварных. В обычных условиях сварные балки более экономичны.

3.1 Определение нагрузки на главную балку

Нагрузка на главную балку передается в виде распределенных и сосредоточенных сил.

В балочной клетке нормального типа:

Шаг главных балок В = 7 м; пролет главной балки А = 12 м; нормативная погонная нагрузка на балку настила - q^н_бн = 0,269 кН/см; расчетная погонная нагрузка на балки настила - q^р_бн = 0,3219 кН/см; шаг балок настила - а = 1 м; пролет балок настила - = В = 7 м, вес балки настила G_бн= 3,99 кН

Нормативное значение сосредоточенной силы на главную балку:

=0,269 700 + 3,99 = 192,29 кН.

Эквивалентная нормативная погонная нагрузка на главную балку:

Расчетное значение сосредоточенной силы на главную балку:

= =0,3219*700+3,99*1,05= 229,52 кН,

Эквивалентная расчетная погонная нагрузка на главную балку:

В балочной клетке усложненного типа:

Шаг главных балок В = 7 м; пролет главной балки А = 12 м; нормативная погонная нагрузка на вспомогательную балку - q^н_вб = 0,8138 кН/см; расчетная погонная нагрузка на вспомогательную балку - q^р_вб = 0,9715 кН/см; шаг вспомогательных балок - а = 3 м; пролет вспомогательной балки - = В = 7 м, вес вспомогательной балки G_вб= 7,56 кН

Нормативное значение сосредоточенной силы на главную балку:

=0,8138 700 + 7,56 = 577,22 кН.

Эквивалентная нормативная погонная нагрузка на главную балку:

Расчетное значение сосредоточенной силы на главную балку:

= =0,9715*700+7,56*1,05= 687,99 кН,

Эквивалентная расчетная погонная нагрузка на главную балку:

3.2 Определение внутренних усилий в главной балке

Рисунок 5. Распределение нагрузки на главную балку

Статический расчет главной балки производится как для разрезной однопролетной шарнирно опертой балки. За расчетные усилия принимаются максимальные значения изгибающего момента и перерезывающей силы, вычисленные по расчетным значениям нагрузок.

Расчетный изгибающий момент главной балки:

= = 433377 кНсм;

Расчетная перерезывающая сила главной балки:

= =1444,59 кН,

Где б - коэффициент, учитывающий собственную массу главной балки, принимаемый по табл. 2.

Таблица 2. Значения коэффициента

3.3 Подбор сечения главной балки

В соответствии с требованиями СП1расчет разрезных балок из стали с пределом текучести до 530МПа (53 кН/см² ), несущих статическую нагрузку следует выполнять с учетом развития пластических деформаций в наиболее нагруженном сечении ( в середине пролета главной балки).

Материал - сталь марки С235, R_y = 23 кН/см².

Рисунок 6. Сечение главной балки

Определяем требуемый момент сопротивления главной балки:

см³,

где R_y - расчетное сопротивление стали, табл. Е.7 1;

= 1 - коэффициент условий работы 1.

а) Определяем высоту сечения главной балки:

Конструктивная высота балки: h_констр=1/101200 = 120 см.

Задаемся предварительно толщиной стенки t_w = 10 мм.

Оптимальная высота балки: см, где k - конструктивный коэффициент, значение которого для сварной балки принимается равным 1,15; t_w - толщина стенки, предварительно назначаемая 10 мм;

Минимальная высота балки при условии, что предельный прогиб балки f_и = l /350, или l / f_и = 350

см

Окончательно высоту главной балки h принимаем близкой к h_опт, не менее h_min и кратной 10 см. В нашем случае целесообразно принять h = 150 см. б) Рассчитываем и конструируем стенку главной балки:

Определяем толщину стенки и сравниваем ее с первоначально принятой t_w = 10 мм.

1) мм = 1,15 см;

2) см,

при R_s = 0,5823= 13,34 кН/см²;

3) Вычисляем толщину стенки из условия укрепления ее только поперечными ребрами жесткости:

см,

При высоте стенки h_w = h-2t_f = 150-2*2 = 146 см,

t_f =2t_w=2*1=2 см

Толщину стенки t_w окончательно принимаем большей второго и третьего значений, близкой к первому, и согласно с сортаментом на листовую сталь по ГОСТ 19903-2015 [4] t_w = 1,2 см.

в) Расчет и конструирование поясов главной балки:

Определяем требуемый момент инерции поясов:

см⁴.

Требуемая площадь сечения поясов, при h₀ = h-t_f =150 - 2 = 148 см:

см².

Толщину пояса t_f определяем, следуя рекомендациям методических указаний:

t_f,min = 1,2 см, t_f,max = 3t_w = 3*1,2 = 3,6 см.

Принимаем t_f = 2 см. Ширину поясных листов определяем = /2 = 43,4 см. Принимаем b_f = 45 см, в соответствии с условиями:

1/5h b_f 1/3h, т.е. 30 b_f 50 и 18 b_f 30t_f т.е. 18 b_f 60

Из условия обеспечения местной устойчивости сжатого пояса балки в соответствии [1], ширину свеса b_ef, определяемую как b_ef = b_f / 2 - t_w / 2, проверяют по формуле:

Где h_ef = h_0.

h_ef = h₀₌ 148 см, b_ef =45/2-1,2/2=21,9 см

; ,- устойчивость сжатого пояса обеспечена.

Окончательно принимаем пояса балки сечением 45 х 2 см, размеры стенки - 146 х 1,2 см.

г) Определение геометрических характеристик сечения главной балки:

Момент инерции относительно оси х-х

см⁴,

где J_w = см⁴ - момент инерции стенки; J_f = см⁴ - момент инерции поясов.

Момент сопротивления сечения балки относительно оси х-х

. см³.

д) Проверка прочности принятого сечения по нормальным напряжениям:

Принятое сечение главной балки проверяем на прочность по нормальным напряжениям. Значение с_х определяем по табл. Е.1 1 в зависимости от отношения A_f /A_w = 90/175,2 = 0,514, с_х = 1,1186.

; кН/см²,

прочность балки обеспечена.

Устойчивость сжатых поясов следует считать обеспеченной, если условная гибкость свеса пояса балок не превышает предельной:

,

Предельную гибкость находим по формуле:

=0,17+0,06·3,3=0,368

2,2 5,5, приминаем л_uw =3,3

,- устойчивость сжатого пояса обеспечена.

3.4 Изменение сечения главной балки по длине

Для экономии материала в составных балках можно изменять сечение по длине балки в соответствии с эпюрой изгибающих моментов.

Изменение сечения в соответствии с п. 5.19 1 выполняется без учета пластических деформаций, так как недопустимо одновременное образование нескольких шарниров пластичности в одном пролете балки.

Рисунок 7. Изменение сечения по длине балки

Изменение сечения балки приводит к увеличению трудоемкости ее изготовления, поэтому целесообразно только для балок пролетом 10 м и более.

Проще изменить сечение поясов за счет ширины полки b_f и оставить прежними остальные параметры сечения.

Решение задачи начинается с определения внутренних расчетных усилий и требуемых геометрических характеристик уменьшенного сечения главной балки.

При равномерно распределенной нагрузке место изменения сечения целесообразно назначать на расстоянии 1/6 пролета от опор.

Место изменения сечения главной балки находится на расстоянии

х = 1/6 l_гб = 1/612 = 2 м = 200 см.

балочный расчет клетка прочность

Определяем внутренние расчетные усилия в месте изменения сечения:

= = 229300 кНсм,

= 917,2 кН.

Определяем требуемые геометрические характеристики уменьшенного сечения:

= 11728,9 см³;

где R_wy - расчетное сопротивление сварного стыкового шва растяжению, табл.3 1.

= 11728,9150/2 = 879667,5 см⁴.

Вычисляем ширину уменьшенного пояса, учитывая рекомендации:

b_f1 > h = 150/10=15 см; b_f1 > b_f = 45/2=22,5 см; b_f1 >18 см.

Требуемый момент инерции уменьшенных поясов:

= 879667,5 - 311213,6 = 568453,9 см⁴.

Требуемая площадь сечения уменьшенных поясов:

= 2568453,9/148² = 51,9 см².

Ширина уменьшенного пояса:

= 51,9 /2 = 26 см.

Окончательные размеры уменьшенного сечения:

h = 150 см, h_w = 146 см, t_w = 1,2 см, b_f1 = 26 см, t_f = 2 см.

Уточняем значение площади сечения пояса:

A_f1 = b_f1t_f = 262 = 52 см.

Вычисляем геометрические характеристики уменьшенного сечения

J₁ = J_w + 2b_f1t_f(h₀/2)² = 311213,6 + 2262(148 /2)² = 880717,6 см⁴;

W₁ = 2J₁/h = 2880717,6 /150 = 11742,9 см³.

Проверяем прочность сварного стыкового шва в месте изменения сечения пояса:

где R_wy - расчетное сопротивление стыкового шва по табл.4 [1].

.

Проверяем прочность балки в месте изменения сечения по приведенным напряжениям от совместного действия М₁ и Q₁, предварительно определив , и S_f1:

= 19 кН/см²

нормальные напряжения в уровне поясных швов;

Статический момент уменьшенного пояса:

= 262148 /2 = 3848 см³;

Касательные напряжения в уровне поясных швов:

кН/см² ;

;

кН/см² ? 1,15·23= 26,45 кН/см².

Прочность балки в месте изменения сечения обеспечена.

3.5 Проверка прочности балки по касательным напряжениям на опоре

Рисунок 8. Эпюра напряжений в сечении главной балки

На опоре, где в сечении действует максимальная поперечная сила, проверяется прочность сечения по касательным напряжениям

,

= = 8,29 кН/см² < 0,5823 = 13,34 кН/см²

прочность обеспечена

S₁ = (b_f1t_f)h₀/2 + (h_w /2t_w) h_w /4;

S₁ = 26·2148/2 + (146/21.2)146/4 = 6068,417 см³- статический момент полусечения;

R_s = 0,58R_y, по табл. Е.1 1; Q^p - значение поперечной силы на опоре.

3.6.Расчет поясных швов

Сдвигающую силу, приходящуюся на 1 см длины шва, определяем:

= = 9,948 кН/см.

Принимаем автоматическую сварку и проволоку Св-08. По СП [1] определяем:

R_wf = 20 кН/см² - расчётное сопротивление срезу по металлу шва по Г.2 [1]; ,, - коэффициенты глубины проплавления, зависящие от вида сварки и положения шва, определяемые по табл. 39 [1]; R_wz = 0,45R_un= 0,4536=16,2 кН/см² - расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления по табл. 4[1], где R_un -нормативное сопротивление, установленное по пределу прочности по В.5. [1] г_wf = г_wz = г_c = 1

Для определения опасного сечения углового шва сравниваем произведения:

=1,120=22 кН/см² - по металлу шва;

=1,1516,2=18,63 кН/см² - по металлу границы сплавления.

18,63 кН/см² < 22 кН/см².

Опасное сечение проходит по металлу границы сплавления, проверку необходимо выполнять по:

,

где n - число швов, n=2 при двухстороннем поясном шве.

Задаемся минимальным катетом исходя из толщины свариваемых элементов - k_f = 6 мм, и проверяем прочность сварного шва:

9,948 < 21,150,416,21=14,8 - прочность шва обеспечена при катете шва k_f = 6 мм.

3.7 Проверка общей устойчивости главной балки

Для рабочих площадок промышленных зданий чаще всего используются пониженное сопряжение балок или сопряжение в одном уровне, при которых передача нагрузки на главные балки происходит не только через другие балки, но и непосредственно через настил, непрерывно опирающийся на верхний сжатый поиск балки и удерживающий балку от потери устойчивости. Таким образом, проверки общей устойчивости балки не требуется, что соответствует требованиям норм п.5.16* 1.

3.8 Проверка местной устойчивости стенки и конструирование ребер жесткости главной балки

Толщина стенки назначалась из условия укрепления ее только поперечными ребрами жесткости.

Рисунок 9. Отправочная единица главной балки с поперечными ребрами жесткости

С целью выяснения необходимости проверки местной устойчивости стенки, определяем ее условную гибкость и проверяем выполнения условия:

, где h_ef = h, t = t.

- местная устойчивость стенки не обеспечена, требуется проверка.

Так как - стенку следует укреплять поперечными ребрами жесткости на расстоянии не более 2h_ef = 2146 = 292 см. Если поперечные ребра ставить только в местах крепления к главной балке вспомогательных балок, шаг которых 300 см, это условие не выполняется. Поэтому принимаем шаг ребер жесткости 150 см и будем использовать их для крепления вспомогательных балок (крепление к ребру через одно ребро).

Определяем размеры ребер жесткости:

ширина ребра: b_h > h_ef/30+25; b_h = 1460/30 + 25 = 73,67 мм.

Из расчета крепления вспомогательной балки болтами нормальной точности d=16 мм вычисляем минимальную ширину ребра d_min=3d_отв+10=3*18+10=64 мм.

Толщина ребра t_s = = 5,35 мм. В соответствии с сортаментом на листовую сталь ГОСТ 19903-2015 [4] принимаем t_s = 6 мм.

Проверку местной устойчивости выполняем для отсека, в котором одновременно действуют и нормальные и касательные напряжения. Рассмотрим пластину (часть стенки между соседними ребрами жесткости) в месте изменения сечения балки. Внутренние усилия М₁ = 229300 кН*м, Q₁ = 917,2 кН Вычисляем значения нормальных и касательных напряжений в стенке.

у = 19,006 кН/см²; ф = = 5,24 кН/см²

Вычисляем коэффициент д:

д = 0,8 = 0,66

По табл. 12 [1] путем интерполяции определяем соответствующее значение коэффициента с_сr = 30.

Отношение большей стороны отсека к меньшей: µ=

Условная гибкость пластины отсека _ef = = 4,065.

Критическое значение нормальных напряжений:

у_cr = = 41,76 кН/см²

Критическое значение касательных напряжений:

ф_cr = =10,3 = 14,31 кН/см².

Проверяем устойчивость стенки

= 0,59 ? 1

Условие выполняется. Устойчивость стенки обеспечена.

3.9 Расчет опорного ребра главной балки

Рисунок 10. Опорный узел главной балки: а - конструкция опорного ребра; б - соединение главных балок между собой; в - расчетная схема опорного ребра; г - сечение условной стойки.

Ширину опорного ребра принимаем равной ширине уменьшенного сечения пояса: b_h = b_f1 = 26 см.

Толщину опорного ребра вычисляем из расчета на смятие, предварительно определив расчетное сопротивление смятию R_p = R_u = 35 кН/см², табл. 2.[1]

== 1,795 см,

Принимаем t_h = 1,8 см.

Выступающая часть опорного ребра a_h < 1,5t_h = 1,51,8 = 2,7 см.

Принимаем a_h= 2,5 см.

Устойчивая часть стенки, включающаяся в работу ребра на продольный изгиб:

= 23,34 см.

Площадь сечения условной стойки:

А=b_ht_h+ct_w=261,8+23,341,2= 74,81 см²

Момент инерции опорного ребра относительно оси y-y:

J_y = =(1,8•26³+23,341,2³)/12= 2639,761 см⁴

Радиус инерции:

см.

Высота опорного ребра:

h_h = h - t_f + a_h = 150 - 2 + 2,5 = 150,5 см.

Гибкость опорного ребра из плоскости балки:

_y=h_h/i_y = 150,5/5,94=25,34

Условная гибкость опорного ребра из плоскости балки:

Коэффициент продольного изгиба - по табл. Д.1 1, тип сечения С,

= 0,9224.

Проверяем устойчивость опорного ребра:

===20,94 кН/см² < R_yc=23 кН/см²

устойчивость опорного ребра обеспечена, с большим запасом.

Проверяем крепление опорного ребра к стенке балки по формуле:

где l_w - расчетная длина шва, принимаемая с учетом неравномерной работы сварного шва по длине. l_w = 85k_ff

Принимаем автоматическую сварку электродами Э46, расчетное сопротивление металла шва R_wz = 16,2 кН/см² по табл. 4 1. Катет шва назначаем k_f = 0,7 см, _f = 1,1 _z = 1,15 по табл. 38 1. l_w = 85k_zz =850,71,15= 68,425 см.

= 13,113 кН/см² ? 16,2 кН/см² - прочность шва обеспечена. Окончательно принимаем шов k_f = 7 мм.

3.10 Расчет укрупнительного стыка на высокопрочных болтах

Из соображений удобства доставки с завода изготовителя на монтажную площадку тем или иным видом транспорта главная балка может быть изготовлена в виде двух отправочных элементов, а на монтажной площадке собрана с помощью укрупнительного стыка.

Чтобы получить два одинаковых отправочных элемента укрупнительный стык обычно устраивают в середине пролета.

Конструирование стыка заключается в выборе диаметров и материала болтов, размеров накладок поясов и стенки, размещении болтов и назначении способов обработки стыкуемых поверхностей.

В таких стыках каждый пояс балки желательно перекрывать тремя накладками с двух сторон, а стенку - двумя вертикальными накладками, площадь сечения которых должна быть не менее площади сечения перекрываемого ими элемента.

Расчет стыка состоит в определении количества болтов в стыке поясов и в проверке прочности стыка стенки по усилию в наиболее нагруженном болте.

Рисунок 12. Укрупнительный стык на высокопрочных болтах

Обработка поверхности - газопламенная.

Усилие на один болт, заданной марки, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, определяется по формуле:

кН

где R_bh - расчетное сопротивление высокопрочного болта растяжению, определяемое по п. 6.7. [1] по формуле R_bh = 0,7R_bun=0,7*107,8=75,46 кН/см² где R_bun - наименьшее временное сопротивление болта разрыву, принимаемое по табл. Г.8 [1];

µ=0,58 -коэффициент трения, табл. 42 [1];

?_h=1,12- коэффициент надежности, табл. 42 [1];

А_bn=2,45 см² - площадь сечения болта нетто, табл. Г.9 [1].

Стык поясов

Назначаем размеры сечения накладок, перекрывающих пояса: верхняя накладка b_i=b_f= 45 см, t_н=0,5t_f+0.2=1.2 см, т.е 45 x 1,2 (см) и две нижние b_i=0,5(b_f-4)= 0.5 *(45-4) = =20.5 см, t_н=0,5t_f+0.2=1.2 см, т.е 20.5 x 1,2 (см)

Момент, воспринимаемый поясами:

кН*см

Расчетное усилие в поясе:

кН

Количество болтов для крепления накладок:

- принимаем 18 болтов.

Площадь сечения пояса на краю стыка с учетом ослабления двумя отверстиями d₀ = 2,2 см:

А_fn = A_f-n·k·d₀·tf = 45·2 - 2·2·1,2 = 85,2 см² > 0,85 A_f = 0,85*45*2 = 76,5 см² -Согласно п.14.3.11 [1], если A_fn > 0,85Af , ослабление поясов можно не учитывать.

Площадь сечения накладок на середине стыка с учетом ослабления четырьмя отверстиями d₀ = 2,2 см:

Аn = A_н-2n₀·d₀·t_н=45·1,2 + 2·20,5·1,2 - 2·4·2,2·1,2 = 82,08 см² < 0,85 A_f = 0,85*45*2 = 76,5 см^{2 -} ослабление поясов можно не учитывать.

Стык стенки:

Назначаем размеры накладок для стыка стенки t=1/2t_w+0,2=1/2*1,2+0,2 = 0,8 см.

Принимаем в соответствии с сортаментом на листовую сталь t=0,8 см.

h_н= h_w-2t_н-2=146-2*0.8-2=142,4 см. Принимаем h_н = 142 см.

Изгибающий момент, приходящийся на стенку:

кН*см.

Расстояние между двумя крайними рядами болтов:

а_max= h_н-4d₀=142-4*2.2=133,2 см. Принимаем а_max= 130 см.

Назначаем два вертикальных ряда болтов на полунакладке и вычисляем коэффициент стыка:

По таблице 2 определяем количество горизонтальных рядов

Таблица 2

k=14.

Шаг заклепок в вертикальном ряду:

Вычисляем Уa_i²=10²+30²+50²+70²+90²+110²+130² = 45500 см^2.

Проверяем прочность наиболее нагруженного крайнего болта:

кН < 2Q_bh = 2*69,46=138,92 кН

прочность соединения стенки обеспечена.

3.11 Расчет и конструирование узлов сопряжения балок в балочной клетке

Опорная реакция вспомогательной балки от расчетной нагрузки

кН.

Стык выполняем на болтах нормальной точности класса 5.8 с расчетным сопротивлением R_bs = 21 кН/см² из табл. Г.5 [1], коэффициент условия работы соединения _b = 0,9 табл. 41 [1]; число срезов n_s = 1, площадь сечения стержня болта - А по табл. Г.9 [1]; d=18 мм.

Определяем несущую способность одного болта:

N_bs = A_bR_bsn_s= 2,54210,91 = 48,006 кН.

Требуемое количество болтов: n = .

При назначении количества n округляется до целого числа в большую сторону. Принимаем n = 9.

Проверяем прочность вспомогательной балки по сечению, ослабленному тремя отверстиями диаметром d₀ = 18+2 = 20 мм.

A_n=(h_вб - nd₀)t_w=(60-9*2)1,2=75,6 см²

кН/см² - прочность балки

по ослабленному сечению обеспечена.

4. Расчет и конструирование колонны

балочный расчет клетка прочность

Внутренне усилие в центрально - сжатой колонне можно принять равным сумме опорных реакций балок с учетом их собственного веса (массы).

Усилие определяется по формуле:

= 2*1444,59 +34,42= 2923,6 кН

где n - число балок, опирающихся на колонну;

Р - реакция одной балки; G - масса одной балки.

4.1 Расчет сечения сплошной колонны

Расчетную схему принимаем с шарнирным закреплением по обоим концам колонны. Расчетная длина колонны определяется в зависимости от принятой расчетной схемы по формуле:

?_ef =·?

Коэффициент приведения к расчетной длине µ, учитывающий условия закрепления колонны по концам, принимается по табл. 1 приложения [8]

Геометрическая длина учитывает заглубление подошвы колонны ниже уровня нулевой отметки на 0,2 м, и равна:

?= 5,9+0,2 = 6,1 м.

Рисунок 13. Колонна с расчётной схемой

При одинаковых условиях закрепления концов колонны относительно главных осей, расчетные длины стойки:

l_x=l_y=?_ef = 1·6,1 = 6,1 м

Задаемся коэффициентом устойчивости (продольного изгиба) ц = 0,794 по табл. Д.1. [1], условная гибкость, находим =, г_с=1 коэффициент условий работы по табл. 1. [1], Сталь С255; R_y=24 - расчетное сопротивление стали по табл. В.5. [1] , N- внутреннее продольное усилие в колонне .

Сечение колонны принимаем в виде симметричного двутавра.

Рисунок 14. Сечение сплошной колонны

Требуемая площадь поперечного сечения:

A_тр = = 153,42 см².

Требуемые радиусы инерции сечения:

i = i= == 9,46 см.

Вычисляем ориентировочные габариты сечения:

h_тр= == 22 см; b^тр = = = 39,42 см.

и принимаются по табл. 2 приложения.

Для обеспечения возможности автоматической сварки принимаем

h = b = 45 см. Пользуясь рекомендациями ( разд.4) , назначаем толщину стенки t = 8 мм. Проверяем условие обеспечения местной устойчивости стенки. Условная гибкость стержня =·, где Е - модуль упругости стали, равный 2,06·10⁴ кН/см².

Вычисляем:

= 64,5· =2,2;

> 2.0, следовательно, для обеспечения местной устойчивости стенки необходимо выполнение условия:

(1,2 + 0,35)·, но не более 2,3·.

Принимая h_ef = h = 45 см, вычисляем:

;

56,25 см ? 57,716 см - условие выполняется.

< 2,3 = 2,3·;

56,25 см <68,833 см - условие выполняется.

Устойчивость стенки при заданной толщине обеспечена.

Определяем площадь сечения стенки, принимая t_w = 8 мм и h_w = h =45 см

A_w = h_w · t_w = 45 · 0,8 = 36 см².

Площадь сечения одной полки А_f = 0,5·(А_тр - А_w) = 0,5·( 153,42 - 36) = 58,71 см².

Требуемая толщина полки t_f = = = 1,3 см

В соответствии с сортаментом на листовую сталь [4] принимаем толщину полки t_f = 14 мм и проверяем условие обеспечения местной устойчивости.

, где

b= == 22,1 см,

,

15,79 < 16,99 - условие выполняется.

Местная устойчивость полок обеспечена при толщине t_f = 1,4 см.

Определяем высоту стенки: h_w= h - 2·t_f = 45 - 2·1,4 = 42,2 см.

Принимаем высоту стенки h_w = 42 см. Вычисляем геометрические характеристики сечения:

А=A_w+2·А_f=h_w·t_w+2·b·t_f = 42*0,8+2*45*1,4 = 159,6 см².

J_x = = = 64271,34 см⁴.

J_y= 2·+ = = 21264,23 см⁴

i_x== = 20,07 см

i_y== = 11,54 см

Сравнивая радиусы инерции, видим, что i_x > i_y, следовательно, при равенстве расчетных длин l_x и l_у гибкость колонны будет больше относительно оси y - y . Очевидно, что именно относительно этой оси и опасна потеря устойчивости колонны.

Выполним проверку устойчивости:

= ,

где ц_y определяем в зависимости от по табл. Д.1. [1]

= = = 68,89 = 2,35 ц_y = 0,769

= = 23,83 кН/см² < 24 кН/см².

Условие устойчивости выполняется.

Определим, с каким запасом работает колонна:

= ·100 % = ·100 % = 0,7 %.

По требованию СП [1], недонапряжение для составных сечений не должно превышать 5 %.

Окончательно принимаем: h_w=42 см,

t_w = 0,8 см, b = 45 см, t_f = 1,4 см, h = 42+2*1,4 = 44,8 см.

Проверяем выполнение условия (4.6):

2,3 ·;

56,25 < 67,39 - условие выполняется, следовательно, стенку колонны можно не укреплять поперечными ребрами жесткости.

С учетом рекомендаций табл. 38. [1] назначаем катет шва для крепления полок к стенке k_f = 6 мм.

4.2 Расчет оголовка сплошной колонны

Давление от вышележащих конструкций (балок) передается на стержень колонны через опорную плиту и парные вертикальные ребра. Горизонтальные ребра служат для увеличения жесткости стенки колонны в месте передачи больших сосредоточенных сил.

Назначаем толщину опорной плиты = 20 мм.

Ширина вертикального ребра по верху b= 0,5 ·(b_f - t_w), где b_f - ширина полки колонны, t_w - толщина стенки.

В нашем случае b= 0,5·(45 - 0,8 ) = 22,1 см.

Принимаем b= 22 см,

Рисунок 15. Оголовок сплошной колонны

Толщину вертикального ребра определяем из расчета на смятие под опорной плитой:

= = = 2,03 см, принимаем = 22 мм.

2 - количество вертикальных ребер, R_р - расчетное сопротивление смятию,

R_р = 32,7кН/см² (табл. В.7. [1]).

Длину ребра () находим из расчета швов для крепления его к стенке.

Катет шва ( k_f ) назначаем, руководствуясь рекомендациями п. 12.8 [1],

k_f = 10 мм. Сварка полуавтоматическая в углекислом газе проволокой СВ-08ГА. Расчетные сопротивления шва: R = 20,0 кН/см² (табл. Г.2 [1]); R= 0,45·R= 0,45 · 37 = 16,65 кН/см² (табл. 4 и В.5 [1]). Коэффициенты, учитывающие глубину проплавления: = 0,9; = 1,05. (табл. 3)

Так как R· > R·; 20 · 0,9 > 16,65 · 1,05; 18 >17,48, - расчет выполняем по сечению, проходящему по металлу границы сплавления.

Расчетная длина шва

= = = 41,82 см.

Принимаем длину шва = 42 см.

По конструктивным требованиям к фланговым швам необходимо выполнение условия: 85· k_f = 85·1 = 85 см;

42<85 - условие выполняется.

Окончательно назначаем ?_р = 42 см.

Стенку колонны у концов вертикальных ребер укрепляем поперечными ребрами сечением 100 х 8 мм.

Толщину стенки в месте крепления к ней вертикальных ребер определяем из расчета на срез по двум сечениям:

t_w = = = 2,5 см.

Расчетное сопротивление срезу: R_s = 0,58 R_y = 0,58·24 = 13,92 кН/см².

Принимаем листовую сталь t = 28 мм.

Расчетное сопротивление стали С 245 в листовом прокате толщиной 20 40мм составляет 22 кН/см², поэтому в верхней части стенки делаем вставку из стали С 255 толщиной t_w = 28 мм с расчетным сопротивлением 26 кН/см².

Длину вставки назначаем 45 см, т.е. чуть больше длины продольных ребер. Верхний конец колонны фрезеруем, поэтому швы для крепления опорной плиты к колонне принимаем конструктивно с минимальным катетом k_f = 7 мм по табл. 38 [1].

4.3 Расчет базы сплошной колонны

Рисунок 16. База сплошной колонны

Материал опорной плиты - сталь С 245, расчетное сопротивление при толщинах, t = 20ч40 мм, R = 24 кН/см². Фундамент из бетона класса В15. Расчетное сопротивление бетона по табл. 13.[8]. R= 6МПа. Расчетное сопротивление бетона смятию под плитой R_b,?oc = б·ц_b·R_b ·, где б и ц_b - коэффициенты, зависящие от класса бетона. Для бетона В 15 принимаем ц_b = 2, б = 1. Тогда R_b,?oc = 1*2*0,6 = 1,2 кН/см².

Расчетное усилие для расчета базы колонны N₁ = 1,01·N = 2953,6 кН. Требуемая площадь плиты из условия смятия бетона под плитой