Бетон В25

г_в2 = 1,1 (табл. 15 [1])

Rв =14,5МПа*1,1=15,95МПа (табл. 13 [1] с учетом г_в2)

Eв =27,0*10³МПа (табл. 18 [1])

Арматура А-III (Ш10 ч 40)

Rs =Rsc =365МПа (табл. 2.2 [1])

Es =200*10³МПа (табл. 29 [1])

- коэффициент приведения

;

;

где

щ=б - 0,008

Rв=0,85-0,008*15,95=0,722 (п. 3.12 [1])

б=0,85 - для тяжелого бетона

у_SR=R_s=365МПа

у_Sc,U=400 МПа, т.к. г_в2 >1,0

Надкрановая часть (армирование симметричное)

Если л=lo/I=925/11,56=80 >14, то учитываем выгиб колонны

Определение зависимости "Ncr - As"

,

если

и ц_р = 1 (ф. 58)

где

Eв = МПа ?100 = Н/см² ;

As и A's - см² ;

lo, ho, a' - см ;

J - см⁴ ; Ncr - H ;

После преобразования формулы Ncr , получаем

;

;

;

Таблица 1

1) А_Smin= А'_Smin =м_minв_кh_o=0,002*40*34=2,72 см²

2) А_Smin= А'_Smin =4,02 см² ( 2 Ш16)

Принимаем по наибольшему n, Ш с A_Smin = A'_Smin =4,02 см² (2Ш16)

Конструктивный расчет по наиневыгоднейшему сочетанию (армирование симметричное)

Таблица 2

Проверка прочности по другому, сочетанию, армирование А_S = A'_S=4,02см² (табл. 2)

Таблица 3

Подкрановая часть

л=l_o/i=2707,5/34,68=78 >14,

то учитываем выгиб колонны.

1)А_Smin= А'_Smin =м_minв_кh_o=0,002*40*114=9,12 см²

2) А_Smin= А'_Smin 4,02 , см² ( 2 Ш16)

Принимаем по наибольшему n, Ш с A_Smin = A'_Smin =9,82 см² (2Ш25)

Таблица 4

Конструктивный расчет подкрановой части (армирование несимметричное)

Таблица 5

Принимаем 2Ш28, с А_s=12,32 см².

Принимаем 2Ш25, с А_s=9,82 см².

Таблица 6

Принимаем 2Ш25, с А_s= А_s =9,82 см².

Окончательное конструирование продольной арматуры (п. 5.18)

Окончательное армирование

Принимаем правую арматуру 2Ш28, с А_s=12,32 см², левую 2Ш25, с А_s= 9,82 см².

Проверка на ЭВМ

Расчет сборной железобетонной предварительно-напряженной двутавровой балки покрытия.

1. Конструктивная схема покрытия

Покрытие представлено ребристыми плитами шириной 3м, опирающимися продольными ребрами на двускатные стропильные балки.

2. Предварительное конструирование балки

hmax=890+1/12(0,5L-25)=890+1/12(0,5*12000-25)=1388 мм

hx=890+1/12(x+125)=890+1/12(4329+125)=1260 мм

3. Расчетная схема балки

l₀=11,7м; x=4,329м.

Qmax=q*l0/2=32,22*11,7/2=188,5 кН

Сбор нагрузок на балку

Нагрузка от собственной массы балки:

Вес балки нормативный, кН -

G_б = 40,2кН,

где

Нормативная нагрузка на 1 м² покрытия:

4. Расчет прочности нормального сечения балки покрытия

Расчетное опасное сечение находится на расстоянии равном приблизительно 0,37 lo.

Принимаем а'=3 см; а_sp=8 см;

Бетон В25, арматура АIII, преднапрягаемая арматура АV

Определение площади сечения напрягаемой арматуры

Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона о_R (см. ф. 25 п.3,12). В этой формуле

г_в2=0,9; у_sp=(0,6ч0,8)R_s,ser=0,7*785=550 МПа ;

для упрощения

?у_sp=0.

sSR=RS+400-sSsp-Dssp=680+400-550-0=530 МПа

w=a-0,008*Rb=0,85-0,008*13,05=0,75

Кроме этого определяем

Определяем необходимость постановки арматуры в сжатой зоне А'_S по расчету (из предельного условия о=о_R ):

Т.к.A'_Sтреб.< A'_Smin , то A'_Sтреб.=A'_Smin=4,52 см2 (4 Ш12 АIII);_.

Принимаем

A'_{S факт}=4,52 см² (4 Ш12 АIII)

Определяем положение нейтральной оси в расчетном сечении : если

то нейтральная ось находится в ребре, тогда

0,22? _R=0,4 ? =

Коэффициент г_s6 определяется по п. 3,13. (формула 27), принимаем

Фактическое значение А_sp принимают по сортаменту .

A_sp^факт7,64см² (4 Ш 18 А-V)

Арматуру размещают в нижней полке балки с учетом конструктивных требований п.5.5 и 5.12., и назначают размеры нижнего пояса балки. При этом без перерасчета уточняют значения a и h_o .

Проверка прочности балки по нормальному сечению

Нейтральная ось проходит в полке, если

,

тогда высота сжатой зоны бетона определяется

,

Несущая способность сечения (Нсм)

прочность сечения обеспечена.

5. Расчет прочности наклонного сечения балки покрытия

Задаемся Ш 10 АIII, S₁=150 мм; n=2;

- учитывает влияние сжатых полок

- учитывает влияние продольных сил

, кроме этого (1+ц_f + ц_n) ? 1,5

С=bпл-0,15=3-0,15=2,85 м

; ; ;

;

Проверка прочности наклонной полосы

Где

, в=0,01; R_в в МПа

; ;

Расчет балок покрытия по II группе предельных состояний

1. Назначение величины предварительного напряжения арматуры

Исходные данные: способ натяжения; длина натягиваемого стержня (l=12,25м) в метрах нормативное сопротивление арматуры R_sp,ser=785 МПа.

Назначаемая величина предварительного напряжения арматуры у_sp=550 МПа должна удовлетворять двум условиям (см. п. 1.23 СНиПа)

2. Вычисление геометрических характеристик сечения

Исходные данные: размеры поперечного сечения балки в наиболее напряженном месте в (см);

A_s=2,26 см² ,

A_sp=7,64 см² , A's=4,52см², a=3см, a_sp=8 см , a'=3см, E_s=200000 МПа ,

E_sp=190000 МПа ,

E'_s=200000 МПа ,

E_в=27000 МПа ;

Коэффициенты приведения арматуры к бетону:

Приведенная к бетону площадь сечения:

Статический момент приведенного сечения относительно оси проходящей по нижней грани:

Расстояние от нижней грани сечения до его центра тяжести:

Момент инерции приведенного сечения:

Момент сопротивления сечения на уровне сжатой грани:

Момент сопротивления сечения на уровне сжатой арматуры:

Момент сопротивления сечения на уровне растянутой напряженной арматуры:

Момент сопротивления сечения на уровне растянутой грани:?

Упругопластический момент сопротивления по нижней грани сечения:

Упругопластический момент сопротивления по верхней грани сечения:

здесь г=1,5 - коэффициент упругопластичности для двутаврового сечения.

3. Определение потерь предварительного напряжения арматуры.

Исходные данные: тип арматуры (стержневая); способ натяжения (механический); у_sp=550 МПа, R_sp,ser785 МПа, передаточная прочность бетона R_вр=к?В=0,8*25=20 МПа, где В - класс бетона, к - коэффициент предаточной прочности (например, при 80% предаточной прочностик=0,8); A_sp=7,64 см²; A_red=1673см²; W_s=54494,6 см³; y_н=70 см; a_sp=8 см; M_св ^н5360000 Нсм - нормативный изгибающий момент в расчетном сечении от собственного веса балки.

При механическом способе натяжения дополнительно

Ш (мм)=18мм - диаметр преднапряженной арматуры;

L (мм)=13000мм - длина натягиваемого стержня;

E_sp190000 МПа.

А. Первые потери

у₁=0,1* у_sp-20=0,1*550-20=35 МПа - потери от релаксации напряжений арматуры (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

у₂=1,25*Дt=1,25*65=81,25 МПа - потери от температурного перепада (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

у₃= МПа -

потери деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств;

(см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

у₄=0 - потери от трения арматуры, принимаются равным 0;

у₅=30 МПа - потери от деформации стальной формы

(см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

Определяем усилие обжатия в бетоне при обжатии в уровне центра тяжести преднапряженной арматуры:

- потери от быстронатекающей ползучести бетона (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

Б. Вторые потери

у₇=0 - потери от релаксации напряжений арматуры, принимаются равным

у₈=35 МПа - потери от усадки бетона

(см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

Определяем усилие обжатия с учетом первых потерь:

Определяем напряженияв бетоне от усилия обжатия:

- потери от ползучести бетона (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

Определяем сумму всех потерь и усилие обжатия:

Уу_i - у₁+ у₂+ у₃+ у₄+ у₅+ у₆+ у₇+ у₈+ у₉=35+81,25+66,76+0+30+8,16+0+

+35+25,31=236,37 ? 100 (МПа);

,

4. Оценка трещиностойкости верхней зоны балки при отпуске арматуры

Исходные данные:

P₁=285690,2 (H); М_с^н_в=5360000 (Нсм);

W'_red =60333,3 (см³); W'_pl =90500 (см³); y_н=70 (см);

H=126 (см); a_sp=8 (см); k=0,8; R_вр,ser=k R_в,ser =14,8 (МПа);

R_вtр,ser=k R_вt,ser =1,28 (МПа);

A_red =1673 (см²); I_red=3378662,2 (см⁴).

Для возможной корректировки жесткости конструкции и прогибов необходимо выполнить оценку трещиностойкости верхней зоны балки при отпуске арматуры. Условие возникновения верхних трещин оценивается по условию:

Где

,

- при неблагоприятном влиянии преднапряжения

При механическом способе натяжения

,

(см)

r' - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны:

, (см)

где

;

-верхних трещин нет, l1=0

5. Оценка трещинообразования нижней зоны балки в стадии эксплуатации

Исходные данные:

P₂=239613,3 (H); h=126 (см); y_н =70 (см);

a_sp =8 (см); A_red 1673 (см²);

I_red =3378662,2 (см⁴); W_red =48266,6 (см³); W_pl =72400 (см³); A_s =2,26 (см²); A_sp= 7,64 (см²); A'_{s =}4,52 (см²);

R_в,ser =18,5 (МПа); R_вt,ser 1,6 (МПа); М ^н=41350000 (Нсм);

К трещиностойкости балки предъявляют требования 3-ей категории (п. 1.16 СНиПа). Расчет по образованию трещин производят на действие полных нормативных нагрузок. Расчет заключается в проверке условия:

- при благоприятном влиянии преднапряжения

- см. п. 4

е_ор - см. п. 4

41350000<31175984,2 - нижние трещины.

6. Определение раскрытия трещин в нижней зоне

Исходные данные:

b=8 (см); в_f=20 (см); в'_f =35 (см);

h₀ =118 (см); h_f =13 (см);

h'_f =15 (см);

а=3 (см); а_sp =8 (см); а' =3 (см);

E_sp =190000 (МПа);

E_s =200000 (МПа);

E'_s =200000 (МПа);

A_sp =7,64 (см); A_s =2,26 (см);

A'_s =4,52 (см);

R_в,ser =18,5 (МПа); P₂ =239613,3 (H);

г_sp1 = 0,9;

Выполняют расчеты по непродолжительному раскрытию трещин на действие полных нормативных нагрузок и по продолжительному раскрытию на действие постоянных и временных нормативных нагрузок (п. 4.14 СНиПа).

Расчет сводится к проверке условий трещиностойкости:

Здесь - приращение ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок;

- ширина продолжительного раскрытия трещин.

Предельно допустимые значения , , указаны в табл. 2 СНиПа.

Параметры , , и , рассчитывают по следующему алгоритму:

При определении принимают М=М ^н ; ц_е=1; н=0,45.

При определении принимают М=М_дл^н ; ц_е=1; н=0,45.

При определении принимают М=М_дл^н ; ц_е=1,6-15; н=0,15.

;

;

;

;

;

;

;

Плечо внутренней пары сил ф-ла (166,)[1]

Напряжения в растянутой арматуре ф-ла (147), [1]

Вычисляем ширину раскрытия трещин: [1, п.4.14]

(ф. 144)

;

;

;

;

;

;

;

Плечо внутренней пары сил ф-ла (166,)[1]

Напряжения в растянутой арматуре ф-ла (147), [1]

Вычисляем ширину раскрытия трещин: [1, п.4.14]

(ф. 144)

;

;

;

;

;

;

;

Плечо внутренней пары сил ф-ла (166,)[1]

Напряжения в растянутой арматуре ф-ла (147), [1]

Вычисляем ширину раскрытия трещин: [1, п.4.14]

 (ф. 144)

7. Мероприятия по обеспечению прочности и трещиностойкости опорного участка

Согласно п. 5.58 СНиПа у торцов балки предусматривают дополнительную ненапрягаемую арматуру, т. к. напрягаемая продольная арматура сосредоточена у нижней грани. Площадь сечения одного стержня поперечной арматуры класса А-III равна:

,

где n - число стержней (4 или 6), надежно закрепленных приваркой к опорным деталям.

Принимаем стержень Ш10мм, А_s=0,785см².

У концов балки устанавливают дополнительную косвенную арматуру (сетки или хомуты с шагом 5 - 10 см, охватывающие все напрягаемые продольные стержни) на длине участка не менее 0,6 l_p=21,6см и 20 см (п. 5.61).

0,6*lp =0,6*25,4=15,2<20 см, то Принимаем длину участка равной 20см.

8. Армирование балки

Ребро балки армируют двумя вертикальными каркасами из расчетных поперечных стержней (п. 5.27), объединенных продольными стержнями .

Верхнюю полку армируют горизонтальным каркасом, состоящим из двух продольных стержней Ш12 А-III и гнутых поперечных стержней Ш5 Вр-I, расположенных с шагом 20 см.

Нижнюю полку армируют замкнутыми хомутами Ш5 Вр-I, с шагом не менее 2 h_f Хомуты связаны в пространственные каркасы продольной арматурой Ш5 Вр-I.

Балка имеет закладные детали для крепления плит покрытия. Подъем балки осуществляют с помощью специальных захватов, для чего в ней предусмотрены монтажные отверстия.

Литература

1. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции. М, 1989г.

2. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия.; М, 1986.

3. Улицкий И,И, Железобетонные конструкции. Киев, 1973г.

4. Методические указания по применению ЭВМ в курсовом проекте.