Проектування фундаменту під опору мосту

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний університет «Львівська політехніка»

Кафедра будівельних конструкцій та мостів

ПОЯСНЮЮЧА ЗАПИСКА

До курсового проекту з дисципліни

«Основи та фундаменти транспортних споруд»

Виконала: ст. гр. МТТ-41 Савонік І.А.

Львів-2014

Зміст

1. Визначення назви ґрунту за фізичними характеристиками

2. Визначення величини розрахункових навантажень

3. Проектування фундаменту неглибокого закладання

4. Проектування фундаменту глибокого закладання

5. Порівняння вартості кожного варіанту фундаменту та вибір найбільш раціонального

6. Детальний розрахунок фундаменту глибокого закладання

Список використаної літератури

1. Визначення назви ґрунту за фізичними характеристиками

Шар №1 W_L? W_P ? 0 , тобто ґрунт глинистий а) число пластичності

I_P= W_L-W_P=34,0-26,0=8%

7%? I_p =8%?17% => суглинок

б) гранулометричний склад і число пластичності Відсоток частинок розміром 0,5 - 2 мм : 2+8=10% < 40% і I_p =8% < 12% => легкий пилуватий

в) наявність включень Відсоток частинок розміром > 2мм - 0% => немає включень. г) показник текучості І_L = (W-Wp)/I_P= (0,328-0,26)/0,08=0,85

0,75< І_L =0,85<1 => текучопластичний Перший шар: суглинок легкий пилуватий текучопластичний.

Шар №2

W_L? W_P ? 0 , тобто ґрунт глинистий а) число пластичності

I_P= W_L-W_P=39,8-20,1=19,7%

7%? I_p=19,7% ?17% => глина

б) гранулометричний склад і число пластичності Відсоток частинок розміром 0,5 - 2 мм : 1=5% < 40% і I_p =12% => легка пилувата

в) наявність включень Відсоток частинок розміром > 2мм - 0% => немає включень. г) показник текучості І_L = (W-Wp)/I_P= (0,246-0,201)/0,197=0,23

0,25< І_L=0,23 <0,5 => напівтверда Другий шар: глина легка пилувата напівтверда.

Шар №3

W_L? W_P ? 0 , тобто ґрунт глинистий а) число пластичності

I_P= W_L-W_P=39,8-20,1=19,7%

7%? I_p=19,7% ?17% => глина

б) гранулометричний склад і число пластичності Відсоток частинок розміром 0,5 - 2 мм : 1=5% < 40% і I_p =12% => легка пилувата

в) наявність включень

Відсоток частинок розміром > 2мм - 0% => немає включень. г) показник текучості І_L = (W-Wp)/I_P= (0,246-0,201)/0,197=0,23

0,25< І_L=0,23 <0,5 => напівтверда Другий шар: глина легка пилувата напівтверда.

Шар №4 W_L? W_P ? 0 , тобто ґрунт глинистий а) число пластичності

I_P= W_L-W_P=38,8-22,1=16,7%

7%? I_p =16,7%?17% => суглинок

б) гранулометричний склад і число пластичності Відсоток частинок розміром 0,5 - 2 мм : 3% < 40% і I_p =16,7% ? 12% => важкий пилуватий

в) наявність включень Відсоток частинок розміром > 2мм - 0% => немає включень. г) показник текучості І_L = (W-Wp)/I_P= (0,226-0,221)/0,167=0,03

0,75< І_L =0,85<1 => напівтвердий Перший шар: суглинок важкий пилуватий напівтвердий.

Шар №5 - доломіт.

2. Визначення величини розрахункових навантажень

Дано:

Розрахунковий проліт - L_p = 44,2 м

Габарит моста - Г-18

Ширина смуг безпеки - 2х1,5 м

Кількість смуг - 4

Ширина проїзної частини - 4х3,75 м

Висота опори - 6,3 м.

Власна вага прольотної будови - 8200 кН.

І. Вертикальні навантаження

1) Постійні навантаження.

а) власна вага прогонової будови.

Нормативна вага прогонової будови

G_пр.б.n=8200 кН

Розрахункова вага прогонової будови:

?_пр.б.=G_пр.б.nг_f г_n

де г_f - коефіцієнт надійності за навантаженням, г_f = 1,1 (0,9) Значення г_f, зазначене в дужках, приймають у випадках, коли при невигідному сполучені навантажень збільшується їхній сумарний вплив на елементи конструкції. г_n - коефіцієнт надійності за відповідальність г_n =1

?_пр.б.1= G_пр.б.nг_{f 1}г_n = 8200•0,9•1=7380 кН.

?_пр.б.2= G_пр.б.nг_{f 2}г_n = 8200•0,9•1=9020 кН.

б) власна вага опори

Нормативна вага опори визначається за формулою:

G_oп.n. = V_oг,

де V_o - об'єм опори, м³

г=25 кН/м³ - об'ємна вага бетону опори

V_o= 9,2•1,8•0,4+1/2•3,8•1•2+1,6•1•1,8+3,14•0,8²•5,2= 23,75 м³

G_oп.n.=23,75•25=593,75 кН

Розрахункова вага опори визначається за формулою:

?_oп. = G_oп.n.г_fг_n ,

де г_f = 1,1 (0,9) - коефіцієнт надійності за навантаженням; г_n =1 - коефіцієнт надійності за відповідальністю

?_oп.1.= G_oп.n.г_f1г_n =593,75•1,1•1=653,13 кН

?_oп.2.=G_{oп. n.}г_f2г_n=593,75•0,9•1=534,38 кН

2) Тимчасові навантаження.

а) виштовхувальна дія води при РМВ (див. схему опори - вихідні дані)

Нормативне значення виштовхувальної сили при РМВ становить:

N_в.n.=A_опН _РМВг_в ,

де A_оп - площа перерізу опори, м² Н _РМВ - висота води на РМВ, м

г_в - об'ємна вага води, кН/м³

A_оп=3,14•0,8²=2,01 м²

N_в.n.=2,01•0,5•10=10,05 кН

Розрахункове значення виштовхувальної сили:

N_в=N_в.n.г_f г_n

де г_f - коефіцієнт надійності за навантаженням, г_f = 1,1 (0,9)

г_n =1 - коефіцієнт надійності за відповідальністю

N_в1=N_в.n.г_f1г_n =10,05•1,1•1=11,06 кН

N_в2=N_в.n.г_f2 г_n=61,2•0,9•1=9,05 кН

б) Виштовхувальна дія води при РВВ ( див схему опори - вихідні дані)

Нормативне значення виштовхувальної сили при РВВ становить:

N_в.n.=A_опН _РВВг_в,

де A_оп-площа перерізу опори, м² Н _РВВ - висота води на РВВ, м

г_в - об'ємна вага води, кН/м³

N_в.n. =2,01•3,5•10=70,34 кН

Розрахункове значення виштовхувальної сили:

N_в=N_в.nг_fг_n,

де г_f - коефіцієнт надійності за навантаженням, г_f = 1,1 (0,9)

г_n =1 - коефіцієнт надійності за відповідальністю

N_в1=N_в.nг_f1г_n=70,34•1,1•1=77,37 кН

N_в2=N_в.nг_f2г_n=70,34•0,9•1=63,31 кН

3) Рухоме вертикальне навантаження

а) Максимальний згинальний момент вздовж моста (2 смуги АК на 1 прольоті)

Площа ліній впливу:

щ= 42,4•1=21,2

Коефіцієнт поперечної установки для тандему:

=

Коефіцієнт поперечної установки для смугового навантаження:



Знайдемо нормативне значення опорної реакції при даному завантаженні:

=P(

=2•150•(1+0,966)+1,6•15•22,1=1120,3 кН.

Розрахункове значення опорної реакції:

R=P(•]•

де - динамічний коефіцієнт;

- коефіцієнт надійності за навантаженням;

- коефіцієнт надійності за відповідальністю.

Нормативний перекидаючий момент вздовж моста становить:

де e - ексцентриситет - відстань від осі опорної частини до осі опори, м.

Розрахунковий перекидаючий момент вздовж моста становить:

M=Re=1494,66•0,275=411,03 кНм.

б) максимальний згинальний момент впоперек моста (2 смуги АК на 2 прольотах)

Площа ліній впливу:

щ=1/2•2•42,4•1=42,4 .

для тандему:

=

для смугового навантаження:

1,6.

Нормативне значення опорної реакції:

Розрахункове значення опорної реакції:

R=[щ•]=

кН.

Нормативний перекидаючий момент впоперек моста:

кНм.

Розрахунковий перекидаючий момент впоперек моста:

M=Re=2114,97•2,75=5816,17 кНм.

в) Максимальна вертикальна сила в місці обрізу фундаменту

(2 смуги АК на 2 прольотах)

Площа ліній впливу:

щ=2•1/2•42,4•1=42,4

для тандему:

=

для смугового навантаження:

1,6.

Нормативне значення опорної реакції:

щ=

Розрахункове значення опорної реакції:

R=[щ]

кН.

Нормативний і перекидаючий момент в данному випадку рівний нулю:

=0 кН•м

M= 0 кН•м.

г) Натовп з двох сторін на одному прольоті

Знайдемо рівномірно розподілене навантаження від натовпу на тротуари мостів:

1м=1,96 кН/м,

де b - ширина тротуару, м.

q - величина рівномірно розподіленого на тротуар навантаження, прийнята згідно з ДБН.

для тротуарів:

Нормативна величина опорної реакції:

де - площа лінії впливу, яка для даного випадку рівна щ =1/2•44,2•1=22,1

Розрахункова величина опорної реакції:

R=(1+

Нормативне значення перекидаючого моменту вздовж моста:

=

де e - ексцентриситет - відстань від осі опорної частини до осі опори, м.

Розрахункове значення перекидаючого моменту вздовж моста:

M=Re=99.72•0.325=32.41 кН/м.

д) Натовп з двох сторін на двох прольотах

Площа лінії впливу:

щ =2•1/2•44,2•1=44,2

для тротуарів:



Нормативна величина опорної реакції:

2•1,96•44,2=173,26 кН.

Розрахункова величина опорної реакції для данного випадку завантаження:

R=

Нормативне та розрахункове значення згинального моменту в даному випадку рівне нулю:

=0 кН•м

M= 0 кН•м.

II. Горизонтальні навантаження

1) Вітрове навантаження на прольотну будову в поперек моста при РВВ.

Нормативна величина інтенсивності тиску вітру на прогонову будову в поперек моста визначається за формулою:

нормативне значення середньої складової вітрового навантаження на висоті над поверхнею води або землі, кН/

- нормативне значення нулесаційної складової вітрового навантаження на висоті z, кН/

і в свою чергу визначаються за наступними формулами:



де нормативне значення вітрового тиску, що приймається згідно з СНиП 2.01.07 залежно від району будівництва, кПа;

k - коефіцієнт, що враховує зміну вітрового тиску на висоті і приймається згідно з СНиП 2.01.07 як для відкритої місцевості (тип А);

- аеродинамічний коефіцієнт лобового опору, який визначається за настановами обов'язкового додатку P ДБН В.2.3-14:2006.

Де: - коефіцієнт динамічності;

- коефіцієнт пульсацій тиску вітру;

- коефіцієнт просторової кореляції пульсацій тиску для розрахункової поверхні споруди.

Район будівництва - Харківська область, тому 0,43 кПа (кН/.

Знайдемо висоту балки прогонової будови:

Точка прикладання вітрового навантаження на прольотну будову впоперек моста знаходиться на осі опори посередині висоти балки. Висота цієї точки відносна РВВ становить:

=+= 1,38+0,3+(6,3-3,5)=4,48 м.

Оскільки 4,48 м<5 м, то k=0,75.

Згідно з додатком P, аеродинамічний коефіцієнт лобового опору для прогонового опору для прогонової будови становить = 1,7. Тоді =0,43•0,75•1,7=0,548 кН/

Коефіцієнт динамічності знаходиться у припущенні, що конструкції, які розглядаються, у горизонтальній площині є динамічною системою з одним ступенем свободи (з нижчою частотою власних коливань , Гц) і його величина визначається за графіком, що наведений у 6.7 СНиП 2.01.07, у залежності від вказаного там параметра і логарифмічного декримента b=0,3 для залізобетонних конструкцій.

= .

де - коефіцієнт надійності за навантаженням; для вітрового навантаження =1,4.

- частота власних коливань, Гц. Приймаємо, що згідно з таблицею 8 пункту 68 СНиП 2.01/07.

== 0,026 .

Використовуючи графік, знаходимо, що при =0,026 і д=0,3 =1,4.

Добуток коефіцієнтів приймаємо рівним

=0,55-0,15, але не менше, ніж 0,3.

В цій формулі L - довжина прольоту або висота точки прикладання вітрового навантаження до конструкції відносно землі або розрахункового рівня води, м.

=0,55-0,15= 0,55-0,15•0,48.

=0,548•1,4•0,48=0,368 кН/

Тоді

=+=0,548+0,368=0,916 кН/.

Нормативну інтенсивність повного поперечного горизонтального вітрового навантаження на прогонову будову і опори слід приймати не менше від 0,59 кН/. (60 кгс/ при наявності тимчасового вертикального навантаження.

= 0,916 кН/>0,59 кН/

Нормативне значення зосередженої сили від дії вітру на прогонову будову.

=

де - площа, для якої враховуємо дію вітру на прогонову будову.

==2,76•44,2=121,99 ;

=0,916•2,76•(44,2+2•0,05)=112,00 кН;

Розрахункове значення зосередженої сили від дії вітру на прогонову будову впоперек моста на обрізі фундаменту:

==112,00•1,4=156,80 кН.

Знайдемо нормативний момент від дії вітру на прогонову будову впоперек моста на обрізі фундаменту:

=( )=112,0•(6,3+1,38+0,3)=893,76 кНм.

де - висота води на рівні високих вод, м.

Розрахунковий момент від дії вітру на прогонову будову впоперек моста на обрізі фундаменту становить:

156,80(6,3+1,38+0,3)=1251,26 кНм.

2) Вітрове навантаження на прольотну будову поперек моста при РМВ.

=

=•k•

=0,43 кН/ - для Харківської області.

Точка прикладання вітрового навантаження на прольотну будову впоперек моста знаходиться на осі опори посередині висоти балки. Висота цієї точки відносно РМВ становить:

=1,38+0,3+(6,3-0,5)=7,48 м,

де - висота балки, м.

- висота опорних частин, м; =0,3 м.

- висота води на рівні межних вод, м.

- висота опори, м; = 6,3м.

= 5 м - 0,75 5 м - 0,25

=10 м - 1,0 2,48 м - х

0,87

При =7,48 м k=0,87

Аеродинамічний коефіцієнт для прогонової будови рівний 1,7.

Тоді

W_m²=0,43•0,87•1,7=0,636 кН/м²

W_р²=W_m²озн

Коефіцієнт динамічності рівний о=1,4 і добуток коефіцієнтів зн=0,48

де - довжина прольоту, м.

Тоді

W_р²=0,636•1,4•0,48=0,427 кН/м²

W_n²= W_m²+ W_р²=0,636+0,427=1,063 кН/м²

W_n²- нормативна величина інтенсивності тиску вітру на прогонову будову впоперек моста.

Нормативне значення зосередженої сили становить:

F_w.n²= W_n²A_n=1,063•2,76•44,3=129,97 кH

Розрахункове значення зосередженої сили:

F_w²= F_w.n²г_f=129,97•1,4=186,58 кН

Нормативний момент в місці обрізу фундаменту:

M_w,n²= F_w.n²(H₁+H_pмв)=129,97(6,3+1,38+0,3)=1037,16 кНм

Розрахунковий момент в місці обрізу фундаменту:

M_w²= F_w²(H₁+H_pмв)=129,97(6,3+1,38+0,3)=1452,12 кНм

3) Вітрове навантаження на прольотну будову вздовж моста при РМВ

Горизонтальне поздовжнє вітрове навантаження вздовж моста для наскрізних прогонових будов слід приймати у розмірі 60%, а для прогонових будов з суцільними балками - 20% від відповідного повного поперечного вітрового навантаження. Оскільки балки, які розглядаються в даному курсовому проекті, є суцільними, то:

- нормативне значення зосередженої сили становить

Fw.n3=0,2•129,97=25,99 кН

- розрахункове значення зосередженої сили

Fw3=0,2•181,96=36,39 кН

- нормативний момент в місці обрізу фундаменту

Mw,n3=0,2•1037,16=207,43 кНм

- розрахунковий момент в місці обрізу фундаменту

Mw3=0,2•1452,12=290,42 кНм

4) Вітрове навантаження на опору поперек моста при РВВ

а) навантаження на пряму частину ригеля

Нормативна величина інтенсивності тиску вітру на ригель поперек моста:

Wn14= Wm14+ Wр14

Ww2=w0kcw

w0=0,43 кН/м2

Аеродинамічний коефіцієнт для ригеля рівний c_w=2,1

Тоді

Ww2=0,43•0,75•2,1=0,677 кН/м2

Wр2= Wm2•x •з•н

Коефіцієнт динамічності x =1,4 і зн=0,48

де L=Н₂ - висота від центра ваги ригеля до РВВ,м.

Н2=hon-Hр м

де h_р - висота ригеля, м.

Тоді

Wр2=0,677•1,4•0,48=0,455 кН/м2

Wn2=0,677+0,455=1,132 кН/м2

Нормативне значення зосередженої сили:

Fw.n(2)= Wn2•А2=1,16•0,4•1,8=0,82 кН,

де А₂ - площа перерізу ригеля (впоперек моста), м²

Fw.n(2)=1,14•гf кН

Розрахункове значення зосередженої сили:

Fw(2)= Fw.n(2)• гf=0,82•1,4=1,14 кН

Нормативний момент в місці обрізу фундаменту:

Mn(2)=(Н2+Нрвв)=0,82(2,9+3,5)=5,22 кНм

Нормативний момент в місці обрізу фундаменту:

M(2)=(Н2+Нрвв)=1,14(2,9+3,5)=7,30 кНм

б) навантаження на скісну частину ригеля

Нормативна величина інтенсивності тиску вітру на скісну частину ригеля:

Wn2= Ww2+ Wр2

Ww2=w0kcw

w0=0,43 кН/м2 - для Харківської області.

Аеродинамічний коефіцієнт для ригеля рівний c_w=2,1

Тоді

Ww2=0,43•0,75•2,1=0,677 кН/м2

Wр2= Ww(2)•x •з•н

Коефіцієнт динамічності x =1,4 і зн=0,48

Тоді

Wр2=0,677•1,4•0,48=0,455 кН/м2

Wn2=0,677+0,455=1,132 кН/м2

Нормативне значення зосередженої сили:

Fw.n(2)= Wn2•А2=1,132•1•1,8=2,04 кН,

де А₂ - площа перерізу ригеля (впоперек моста), м²

Fw.n(2)=1,14•гf кН

Розрахунковее значення зосередженої сили:

Fw(2)= Fw.n(2)• гf=2,04•1,4=2,85 кН

Нормативний момент в місці обрізу фундаменту:

Mn(2)=(Н2+Нрвв)=2,04(2,4+3,5)=12,04 кНм

Нормативний момент в місці обрізу фундаменту:

M(2)=(Н2+Нрвв) =2,85(2,4+3,5)=16,82 кНм

в) навантаження на тіло опори

Точка прикладання вітрового навантаження на тіло опори впоперек моста співпадає з центром ваги стовпа. Висота цієї точки відносно РВВ становить:

Н3=hon-Hрвв-hр/2=6,3-0,85-3,5-0,8=1,15 м <5м, тому k=0,75

c_w=1,75 - аеродинамічний коефіцієнт для стовпа опори

Ww3=0,43•0,75•1,75=0,451 кН2

Wр3= Ww3• x •з•н

Коефіцієнт динамічності x =1,4 і зн=0,48

де L=Н₃ - висота від центра ваги стовпа опори до РВВ, м.

Wр3=0,564•1,4•0,48=0,379 кН/м2

Wn3=0,564+0,379=0,943 кН/м2

Fw.n(3)= Wn3•А3

де А3 - площа перерізу тіла опори (впоперек моста), м2

А3=1,6•5,2=8,32 м2

Fw.n(3)=0,943•8,32=7,846 кН

Fw(3)= Fw.n(3)• гf=7,846•1,4=10,984 кН

Mn(3)= (Н3+Нрвв)=7,846(0,85+3,5)=34,13 кНм

M(3)= Fw(3)•(H3`+Hpмв)=10,984(0,85+3,5)=47,78 кНм

Сумарні зусилля в місці обрізу фундаменту від дії вітрового навантаження на опору впоперек моста при РВВ становлять:

? Fw.n= Fw.n2+ Fw.n3+ Fw.n4=2,04+7,85+0,82=10,71 кН

? Fw= Fw2+ Fw3+ Fw4=2,85+10,98+1,14=14,97 кН

? Mn= Mn2+ Mn3+ Mn4=12,04+34,13+5,22=51,39 кНм

? M=М2+М3+М4=16,82+47,78+7,30=71,90 кНм

5) Вітрове навантаження на опору впоперек моста при РМВ

а) навантаження на скісну частину ригеля

w0=0,43 кН/м2

Н2`= hon-hр/2- Нрмв=6,3-1,8/2-0,5=4,9 м <5м , тому k=0,75

2,1- для ригеля

=0,43•0,75•2,1=0,68 кН/

1,4 і =0,48

==0,68•1,4•0,48=0,46 кН/

=0,68+0,46=1,14 кН/

=

=

•()=2,05•(5,2+0,5)=11,69 кН•м.

)=2,87•(5,2+0,5)=16,36 кН•м.

б) навантаження на тіло опори

0,43 кН/ 1,75

=--=6,3-1,4-2,35-0,5=2,05 м<5 м, тому k=0,75

0,43•0,75•1,4=0,564 кН/

1,4 і =0,48

=0,564•1,4•0,48=0,379 кН/

=0,564+0,379=0,943кН/

=

= =7,85•1.4=10,98 кН

•()=7,85•(2,35+0,5)=22,37 кНм.

)= 10,98•(2,35+0,5)=31,29 кНм.

в) навантаження на ригель (пряма частина)

0,43•0,75•2,1=0,677 кН/

=0,677•1,4•0,48=0,455 кН/

=0,677+0,455=1,132 кН/

=

= =0,81•1,4=1,14 кН

•()=0,81•(5,9+0,5)=5,18 кНм.

)= 1,14•(5,9+0,5)=7,30 кН•м.

Сумарні зусилля в місці обрізу фундаменту від дії вітрового навантаження на опору в поперек моста при РВМ становлять:

У=

У

У =16,36+31,29+5,18=31,05 кНм.

6) Вітрове навантаження на опору вздовж моста при РМВ.

Рівне вітровому навантаженню на опору впоперек моста при РМВ за ДБН В.2.3-14:2006, ст.47.

7) Льодове навантаження:

а)при найвищому рівні льодоходу (РМВ)

Нормативне навантаження від крижаних полів , що рухаються на опори мостів з вертикальною передньою гранню:

-при прорізанні опорою льоду

F⁽¹⁾_Л,П= ?₁•R_z3•bt

де ?₁-коефіціент форми; для многокутника,?₁=0,9

R_Z3 - опір льоду роздроблено, кПа; визначається за формулою:

R_Z3=K_П •R_ZП=1•735=735 кПа

де К_п - кліматичний коефіцієнт, який для України рівний 1;

R_ZП -границя міцності льоду на роздроблення із урахуванням місцевого зминання у початковій станції льодоходу (PMB); R_ZП =735 кПа;

F⁽¹⁾_Л,П =0,9•735•1,6•0,4=423,36 кН.

-при зупинці крижаного поля опору

F⁽²⁾_Л,П=1,253Vt=1,253•1•0,4•=1230,84кН,

де А-площа крижаного поля, м²

А=1,75l²=1,75•44,2²=3418,87 м²

Розрахункове навантаження:

-при прорізанні опорою льоду

F⁽¹⁾_Л= F⁽¹⁾_Л,П • г = 423,36•1,2=508,03 кН

де г - коефіціент надійності для льодового навантаження.

-при зупинці крижаного поля опорою

F⁽²⁾_Л= F⁽²⁾_Л,П• г= 1230,84•1,2= 1477,01 кН,

Нормативний згинальний момент :

-при прорізанні опорою льоду

M⁽¹⁾_П = C₁• F⁽¹⁾_Л,П

де C₁ -відстань від землі до точки прикладання рівнодійної льодового навантаження ,м.

M⁽¹⁾_П =0,38•423,36 =160,88 кНм.

-при зупинці крижаного поля опорою

M⁽²⁾_П = C₂• F⁽²⁾_Л,П=0,38•1230,84=467,72 кНм

Розрахунковий згинальний момент:

- при прорізанні опорою льоду

М1=C2•F11=0,38•508,03=193,05 кН•м

- при зупинці крижаного поля опорою

М2=C2•F12=0,38•1477,01=561,26 кН•м

б)при найвищому рівні льодоходу (РВВ)

Нормативне навантаження від крижаних полів , що рухаються на опори мостів з вертикальною передньою гранню:

-при прорізанні опорою льоду

F⁽¹⁾_Л,П= ?₁•R_z3•bt

де ?₁-коефіціент форми; для многокутника, ?₁=0,9

R_Z3 - опір льоду роздроблено, кПа; визначається за формулою:

R_Z3=K_П •R_ZП=1•441=441 кПа

де К_п - кліматичний коефіцієнт, який для України рівний 1;

R_ZП -границя міцності льоду на роздроблення із урахуванням місцевого зминання у початковій станції льодоходу (PMB); R_ZП =441 кПа;

F⁽¹⁾_Л,П =0,9•441•1,6•0,4=254,02 кН.

-при зупинці крижаного поля опору

F⁽²⁾_Л,П=1,253Vt=1,253•1•0,4•=1230,84кН,

Розрахункове навантаження:

-при прорізанні опорою льоду

F⁽¹⁾_Л= F⁽¹⁾_Л,П • г = 254,02•1,2= 304,82 кН

де г - коефіціент надійності для льодового навантаження.

-при зупинці крижаного поля опорою

F⁽²⁾_Л= F⁽²⁾_Л,П• г= 953,40•1,2= 1144,08 кН,

Нормативний згинальний момент :

-при прорізанні опорою льоду

M⁽¹⁾_П = C₂• F⁽¹⁾_Л,П

де C₂ -відстань від землі до точки прикладання рівнодійної льодового навантаження ,м.

M⁽¹⁾_П =3,38•254,02 =858,59 кНм.

-при зупинці крижаного поля опорою

M⁽²⁾_П = C₂• F⁽²⁾_Л,П=3,38•953,40=3222,49 кНм

Розрахунковий згинальний момент:

- при прорізанні опорою льоду

М1=C2•F11=3,38•304,82=1030,29 кН•м

- при зупинці крижаного поля опорою

М2=C2•F12=3,38•1144,08=3866,99 кН•м

9) Гальмівна сила.

Гальмівна сила становить 50% від нормативного тимчасового вертикального навантаження АК на проліт моста(рівна двом опорним реакціям), але не менше, ніж 8 К і не більше 25 К.

К=15 кН/м

Коефіцієнт поперечного розподілу для смугового навантаження:

КПУ н =1•(з₁+з₂)/2=(1+1)/2=1

Знайдемо нормативне значення опорної реакції:

Rn= КПУ•q•щ==1•15•0,5•44,2•1=331,5 кН

Повна величина гальмівного навантаження (нормативна):

Fг.н.=0,5 Gн=0,5•2 Rn= Rn=331,5 кН

де Gн - нормативне тимчасове вертикальне навантаження АК на проліт моста; Gн=2 Rn

8 К= 120 кН/м<331,5кН<25 К=375 кН/м

Кінцеве приймаємо Fг.н=331,5кН

Розрахункове значення гальмівного навантаження:

Fг= Fг.н• ?=331,5•1,15=381,22 кН

де ? - коефіцієнт надійності для гальмівного навантаження.

Нормативний згинальний момент:

М_г.н= F_г.н•С

Вважаємо, що рівнодійна гальмівної сили прикладена в центрі опорних частин. Тоді с - відстань від центра опорних частин до обрізу фундаменту, м: с=6,45 м

М_г.н= F_г.н•с=331,5•6,45=2138,18 кН•м,

Розрахунковий згинальний момент:

Мг= Мг.н• ?=2138,18•1,15=2158,90 кН•м

Таблица 1

№	Вид навантаження	Коеф.	Нормативні зусилля	Розрахункові зусилля
			Nn, кН	Нn, кН	Mn, кНм	N, кН	Н, кН	M, кНм
1	Власна вага прогонової будови	1,00	8200,00			9020,00
2	Власна вага опори	1,00	593,75			653,13
3	Виштовхувальна дія води (РМВ)	1,00	-10,05			-11,06
4	2 колони АК на 2 прольотах (max вертикальна сила)	1,00	1657,50			2114,97
5	Натовп з 2 сторін на 2 прольотах	1,00	173,26			207,92
	Сума	10614,46			11984,96
1	Власна вага прогонової будови	1,00	8200,00			9020,00
2	Власна вага опори	1,00	593,75			653,13
3	Виштовхувальна дія води (РВВ)	1,00	-70,34			-77,37
4	2 колони АК на 2 прольотах (max згин. момент поперек моста)	0,80	1326,00		3646,50	1691,98		4652,94
5	Вітер поперек моста на прогонову будову	0,25		28,00	223,44		39,20	312,82
6	Вітер поперек моста на опору	0,25		2,68	12,85		3,74	17,98
7	Льодове навантаження (РВВ)	0,70		667,38	2255,74		800,86	2706,89
	Сума	10049,41	698,06	6138,53	11287,74	843,80	7690,62
1	Власна вага прогонової будови	1,00	8200,00			9020,00
2	Власна вага опори	1,00	593,75			653,13
3	Виштовхувальна дія води (РМВ)	1,00	-10,05			-11,06
4	2 колони АК на 1 прольоті (max згин. момент вздовж моста)	0,80	896,24		246,46	1195,73		328,82
5	Вітер вздовж моста на прогонову будову	0,25		6,50	51,86		9,10	72,61
6	Вітер вздовж моста на опору	0,25		2,68	9,81		3,75	13,21
7	Гальмівна сила	0,70		232,05	1496,73		266,85	1721,23
	Сума	9679,94	241,23	1804,86	10857,80	279,70	2135,87

3. Проектування фундаменту неглибокого закладання

Враховуючи геологічні умови, глибину промерзання та розмив ґрунту, вибираємо глибину закладання фундаменту d=6 м.

Оскільки тіло опори є круглим, то розміри фундаменту вздовж і впоперек моста є однаковими.

Визначаємо максимальну площу підошви фундаменту неглибокого закладання А_max:

a_max=a₀+2dtg30⁰=1,6+2•6•0,5774=8,53 м

b_max=b₀+2dtg30⁰=1,6+2•6•0,5774=8,53 м

A_max=a_max•b_max=72,73 м²

де a₀ - довжина опори в місці обрізу фундаменту, м

b₀ - ширина опори в місці обрізу фундаменту, м

a_max - максимально можлива довжина підошви фундаменту, м

b_max - максимально можлива ширина підошви фундаменту, м

Визначаємо необхідну площу підошви фундаменту А за формулою:

де =10614,01 кН - сумарна нормативна вертикальна сила на обрізі фундаменту від першої комбінації навантажень:

? - питома вага ґрунту, ?=19,4 кН/м3;

R- розрахунковий опір ґрунту під підошвою фундаменту, що визначається за формулою:

R=1,7[R0(1+k1(b-2))+k2?(d-3)]

де R0 - умовний опір ґрунту, кН/м2, що приймається в залежності від виду ґрунту,його коефіцієнта пористості та числа пластичності.

В даному випадку під підошвою фундаменту неглибокого закладання знаходиться глина легка пилувата напівтверда. Коефіцієнт пористості для неї становить

е2= ?s₂/ ?2(1+w₂)-1=2,75/19,4-(1+0,246)-1=0,82

де ?s₂ - об'ємна вага скелету ґрунту, кН/м3;

?₂ - об'ємна вага ґрунту, кН/м3;

w₂ - вологість ґрунту.

Число пластичності для даного ґрунту становить ІL=0,23.

Використовуючи таблицю 1 СНиП 2.05.03-84 додатку 24, визначаємо, що

R0=273 кН/м² для даного ґрунту.

в - ширина (менша сторона або діаметр) підошви фундаменту, м; при ширині більше 6 м приймається в=6 м.

Оскільки вmax=8,528 м>6 м, то приймаємо, що в=6 м.

d - глибина закладання фундаменту, d=6 м

k₁,k₂ - коефіцієнти, що приймаються згідно з табл. 4 обов'язкового додатку 24 СНиП 2.05.03-84 залежно від виду ґрунту.

Для глини напівтвердої k₁=0,04м-1, k₂=2.

Отже, розрахунковий опір ґрунту під підошвою фундаменту неглибокого закладання становить:

R=1,7[273(1+0,04(6-2))+2•19,4(6-3)]=736,24 кН/м²



Рис. 1

Отже, необхідна площа підошви фундаменту А становить:

А= = 17,45 м2

З пропорції а0/в0=1 визначаємо

в=а== = 4,2 м

де а - довжина підошви фундаменту,

в - ширина підошви фундаменту,м

Кінцево приймаємо, що а=6,в=6м;

А=а•в=6•6=36 м2

Перевіряємо умову міцності за 3 комбінаціями.

Перша комбінація навантажень

Умова міцності для першої комбінації має вигляд:

Р?R/гn

де Р - напруження під підошвою фундаменту від першої комбінації навантажень, кН/м.

З поєднання №1: = кН;

Власна вага фундаменту:

- об'єм фундаменту, м³,

- питома вага залізобетону.

Шукаємо власну вагу грунту:

- з врахуванням виважу вальної дії води;

Тоді:

Третя комбінація навантажень.

N_п=9679,94 кН; H_п=241,23 кН; M_п=1804,86 кНм

Момент від переносу горизонтального навантаження:

М_пер,n=d·H_n=6·241,23 =1447,38 кНм,

Друга комбінація навантажень.

N_п=10049,41 кН; H_п=698,06 кН; M_п=6138,53 кНм

Момент від переносу горизонтального навантаження:

М_пер,n=d·H_n=6·698,06=4188,36 кНм,

Умова не виконується. Приймаємо ширину підошви фундаменту поперек моста в=6,5 м.



Друга комбінація навантажень.

N_п=10049,41 кН; H_п=698,06 кН; M_п=6138,53 кНм

Момент від переносу горизонтального навантаження:

М_пер,n=d·H_n=6·698,06=4188,36 кНм,

Умова виконується.

Отже, приймаємо розміри фундаменту поперек моста ахв=6х6,5 м з площею А=39 м²

4. Проектування фундаменту глибокого закладання

Для фундаменту глибокого закладання вибираємо забивні палі діаметром 0,35м довжиною 14м. Обріз ростверка співпадає з поверхнею ґрунту. Глибина закладання ростверка - 1,5 м. Палі заводимо в ростверк на глибину 0,7м (розбиваємо голову палі, оглюємо арматуру).

Несуча здатність висячої забивної палі, що забурюється в ґрунт без його виймання і працює на стиск, визначається за формулою:

F_u= г_c(г_cr•R•A+u?г_cd ц_i•h_i)

Де г_c і - коефіцієнт умов роботи палі в ґрунті, г_c=1;

R - розрахунковий опір ґрунту під нижнім кінцем палі що приймається залежно від глибини занурення нижнього кінця палі і показника текучості ґрунту, на який опирається паля.

В даному випадку паля опирається на суглинок важкий пилуватий напівтвердий, коефіцієнт пластичності якого І_L=0,03. Глибина занурення палі h:

h=hp+hn-0,7=1,5+14-0,7=14,8м.

де h_p - глибина занурення ростверка, м;

h_n - довжина палі,м;

Використовуючи метод інтерполяції, визначаємо, що R=11280 кН/м²

А - площа опирання палі на ґрунт: A=рd²/4=3,14·0,35²/4=0,096 м²

u - периметр палі, u= рd=3,14·0,35=1,1 м

Розбиваємо ґрунт під ростверком на шари не більше 2м і визначаємо середні глибини їх закладання l_i. Далі методом інтерполяції знаходимо f_і для кожного елементарного шару :

Таблица 2

№ шару	ІL	Z	hi	fі	hi·fі
1	0,85	2,05	1,1	4,6	5,06
2	0,23	3,6	2	46,74	93,48
3	0,23	5,6	2	52,4	104,8
4	0,23	7,4	1,6	55,58	88,928
5	0,23	9,2	2	58,22	116,44
6	0,23	11,2	2	60,84	121,68
7	0,23	12,9	1,4	63,01	88,214
8	0,03	14,2	1,2	70,88	85,056
					У703,658

г_cr, г_cd - коефіцієнти умов роботи ґрунту відповідно під нижнім кінцем і на боковій поверхні палі, що враховують вплив способу занурення палі та розрахункові опори ґрунту.

Для випадку занурення суцільних паль механічними (підвісними), повітряними і дизельними молотами г_cr= г_cd=1.

Отже , несуча здатність палі становить:

F_u=1•(1•11280•0,096+1,1•1•703,658)=3318,44кН.

Розрахункова несуча здатність палі:

F_d= F_u•г_n=3318,44/1,4=2370,32кН.

Де г_n=1,4 - коефіцієнт надійності роботи палі.

Визначаємо необхідну кількість паль за формулою:

n=УN/F₀•г_m=( +660/2370,32)•1,3=6,2 шт.

УN=N_p+N

N_p= - власна вага ростверку

Приймаємо 9 паль, які розміщуємо в плані в межах ростверку розміром = 4 м; =4 м.

Виконаємо перевірку на найбільш завантажену палю за трьома комбінаціями навантажень.

Перша комбінація навантажень:

Умова міцності для першої комбінації має вигляд:

де - вертикальна сила, що діє на одну палю при заданному навантаженні, тобто при першій комбінації, кН;

- сумарна розрахункова вертикальна сила в місці обрізу фундаменту від першої комбінації навантажень, кН;

- вага палі;

n - кількість паль.

0,096•14·25=39,6 кН

Де - об`єм палі,

- довжина частини палі.

(10614,01+660)/9+39,6=1292,27 кН < 2370,32кН.

Умова задовольняється.

Друга комбінація навантажень:

Умова міцності для другої комбінації має вигляд:

Де - вертикальна сила, що діє на 1 палю при другій комбінації навантажень, кН;

- сумарна розрахункова вертикальна сила в місці обрізу фундаменту від другої комбінації навантажень, кН;

- повний розрахунковий згинальний момент під підошвою ростверка віж другої комбінації навантажень, кН•м, що визначається за формулою:

2135,87+279,70•1,5=2555,42 кН•м.

- відстань між віссю крайньої палі і віссю ростверка моста, м;

(10857,80+660)/9+39,6+(2555,42•1,5)/1,52=1445,62 кН < 2370,32кН

Умова виконується.

Третя комбінація навантажень:

Умова міцності для третьої комбінації має вигляд:

Де - вертикальна сила, що діє на 1 палю при третій комбінації навантажень, кН;

- сумарна розрахункова вертикальна сила в місці обрізу фундаменту від третьої комбінації навантажень, кН;

- повний розрахунковий згинальний момент під підошвою ростверка від третьої комбінації навантажень, кНм, що визначається за формулою:

7690,62+843,80•1,5=8956,32 кНм.

- сумарний розрахунковий згинальний момент на обрізі фундаменту від третьої комбінації навантажень, кН•м;

- сумарна розрахункова горизонтальна сила на обрізі фундаменту від третьої комбінації навантажень, кН;

- відстань між віссю крайньої палі і віссю ростверка вздовж моста, м;

кН < 2370,32кН кН.

Умова задовольняється.

Отже, кінцево приймаємо ростверк розміром 4х4х1,5 м та 9 палі діметром 0,35м та довжиною 14 м.

5. Порівняння вартості кожного варіанту фундаменту та вибір найбільш раціонального

За локальним кошторисом, вартість фундаменту неглибокого закладання становить 94,977 тис грн., а фундаменту глибокого закладання - 48,704 тис. грн. З врахуванням вартості фундаментів, а також ґрунтових умов, приймаємо фундамент глибокого закладання як основний варіант.

6. Детальний розрахунок фундаменту глибокого закладання

І. Розрахунок фундаменту глибокого закладання як умовного масиву. Умовний масив фундаменту приймаємо у вигляді паралелепіпеда.

Встановлюємо середній кут внутрішнього тертя для шарів ґрунту, що дотикаються до бічних граней паль:

ц_сер,ІІ=(ц_1,ІІ•h₁+ц_2,ІІ•h₂+ц_3,ІІ•h₃+ц_4,ІІ•h₄)/(h₁+h₂+h₃+h₄)=(18•2,6+24•5,6+24•5,4+20•1,2)/(2,6+5,6+5,4+1,2)=22,62^о

де ц_і,ІІ - кут внутрішнього тертя і-го шару ґрунту; h_і - висота і-го шару, м

Від підошви першого шару (суглинок легкий пилуватий текучопластичний) під кутом ц_сер,ІІ /ц до крайньої палі проводимо лінію, яка визначатиме границі умовного масиву:

а_у.м.=а'+2•(tg•(ц_сер,ІІ/4))•( h₂+ h₃+ h₃)= 3,35+2•0,099•12,2=5,77 м

b_у.м.=b'+2•(tg•(ц_сер,ІІ/4))•( h₂+ h₃+ h₄)= 3,35+2•0,099•12,2=5,77 м

де а', b' - відповідно відстань впоперек і вздовж моста між боковими гранями ( зовнішніми) крайніх палей, м;

Визначаємо об'єми ростверка, палей та ґрунту умовного масиву

V_p = 4•4•1,5=24 м³

V_п = 9•3,14•0,35²/4•14=12,12 м³

V_гр =V _{у. м.} - (V _р. + V _n.)= 14,8•5,77²-(24+12,12)=456,61 м³

Обчислюємо вагу ростверка, палей і ґрунту: N_p,n. =V p • г_зб = 24•25=с кН

NП,n. =V П • гз_б = 12,12•25=303 кН

Nгр,n. =V гр • г_сер = 456,61•19,05=8698,42 кН

де гзб =25 кн/м3 - об'ємна вага залізобетону; гсер =19,05 кн/м3 - середня об'ємна вага шарів ґрунту умовного масиву.

Перевіримо умову міцності за трьома комбінаціями навантажень. Перша комбінація навантажень Умова міцності має вигляд:

P₁=УN_n¹_max / A у. м? R у. м / г_n

де P₁ - напруження під підошвою умовного масиву від першої комбінації навантажень, кН/м²

УNn₁max - максимальне нормативне значення вертикальної сили під підошвою умовного масиву, що визначається за формулою:

УN_n¹_max = УN_n¹ + N_р,n + N_П,n + N_гр,n = 10614,01+600+303+8698,42 =20215,43 кН

де УNn¹ - сумарна нормативна вертикальна сила на обрізі фундаменту від першої комбінації навантажень, кН

A у. м - площа підошви умовного масиву, м²

A у. м = а у. м • b у. м = 5,77•5,77=45,86 м²

R у. м - розрахунковий опір ґрунту під підошвою умовного масиву, що визначається за формулою, аналогічною як і для фундаменту неглибокого закладання (див. розділ3)

R у. м = 1,7( Ro(1+k1(b у. м -2))+k_2г (d-3))

В даному випадку під підошвою умовного масиву знаходиться суглинок легкий пилуватий напівтвердий. Коефіцієнт пористості для нього:

ез= г_S3/ г₃•(1+W₃)-1 = 2,75/19,4•(1+0,226)-1=0,826

Число пластичності для даного ґрунту становить ІL=0,03

Використовуючи таблицю 1 СНиП 2.05.03 - 84 обов'язкового додатку 24, визначаємо, що R0=343 кН/м2 для даного ґрунту. Ширину підошви фундаменту приймаємо b=5,8 м, а глибину закладання - d=14,8 Усереднене значення об'ємної ваги ґрунту умовного масиву приймаємо г=19,05 кН/м3

Згідно з таблицею 4 обов'язкового додатку 24 СНиП 2.05.03-84 для суглинків і глин твердих і напівтвердих k1=0,04м-1 , а k2=2,0м-1

Отже,

R у. м =1,7•(343•(1+0,04•(5,8-2))+2•19,05•(14,8-3))=1436,02 кН/м2

гn - коефіцієнт надійності за призначенням, що для фундаментів мостових споруд становить 1,4

Р1=20215,43/42,86=471,66 кН/м2 ? 1436,02/1,4=1025,73 кН/м2

Умова задовольняється Друга комбінація навантажень

Умова міцності має вигляд:

P2,max=УNn2max / A у. м+ УNn max2/W у. м.1 ? R у. м• гc / гn

де P2,max - напруження під підошвою умовного масиву від другої комбінації навантажень, кН/м2

УNn2max - максимальне нормативне значення вертикальної сили під підошвою умовного масиву, що визначається за формулою:

УN_n²_max = УN_n² + Nр,n + N_П,n + N_гр,n = 11287,74+600+303+8698,42 =20889,16 кН

де УNn2 - сумарна нормативна вертикальна сила на обрізі фундаменту від другої комбінації навантажень, кН

УNn max2 - максимальний нормативний згинальний момент під підошвою умовного масиву від другої комбінації навантажень, кНм, що визначається за формулою:

УN_{n max}²= УM_n2+ УH_n²•d=7690,62+843,8•14,8=20178,86 кНм

де УMn2 - сумарний нормативний згинальний момент на обрізі фундаменту від другої комбінації навантажень, кН•м. УНn2 - сумарна нормативна горизонтальна сила на обрізі фундаменту від другої комбінації навантажень, кН;

W у. м.1 - момент опору підошви умовного масиву впоперек моста, м3

W у. м.1 = (а у. м.12• b у. м.1)/6=(5,772•5,77)/6=32,02м3

гс - коефіцієнт умов роботи споруди, становить 1,2 Р2=20889,16 /33,29+20178,86 /32,02=1257,68кН/м2?1436,02 •1,2/1,4=1230,87 кН/м2-входить в допустимі 5% перевантаження.

Умова задовольняється.

Третя комбінація навантажень

Умова міцності має вигляд:

P3,max=УNn³max / A у. м+ УN_{n max}³/W у. м.2 ? R у. м• гc / гn

де P₃,max - напруження під підошвою умовного масиву від третьої комбінації навантажень, кН/м2

УNn3max - максимальне нормативне значення вертикальної сили під підошвою умовного масиву, що визначається за формулою:

УNn³max = УNn³ + Nр,n + NП,n + Nгр,n = 10857,80+600+303+8698,42 =20459,22 кН

де УNn³ - сумарна нормативна вертикальна сила на обрізі фундаменту від третьої комбінації навантажень, кН

УNn max3 - максимальний нормативний згинальний момент під підошвою умовного масиву від третьої комбінації навантажень, кН•м, що визначається за формулою:

УNn max₃= УMn³+ УHn³•d=2135,87+279,70•14,8=6275,43 кНм

де УMn³ - сумарний нормативний згинальний момент на обрізі фундаменту від третьої комбінації навантажень, кН•м. УНn3 - сумарна нормативна горизонтальна сила на обрізі фундаменту від третьої комбінації навантажень, кН; W у. м.2 - момент опору підошви умовного масиву вздовж моста, м³

W у. м.³ = (а у. м.1• b у. м.12)/6=(5,772•5,77)/6=32,02м³

Р3=20459,22 /33,29+6275,43/32,02=810,56кН/м2?436,02 •1,2/1,4=1230,87 кН/м2

Умова задовольняється. ІІ. Розрахунок осідання фундаменту глибокого закладання.

Для визначення осідань спочатку потрібно побудувати епюру напружень від власної ваги ґрунту ?zq . Напруження на глибині Н від власної ваги ґрунту рівне:

?_zq = Уі=1n гi•Hi+ гw•Hw

де г_i - об'ємна вага і-го шару , кН/м³

Hi - товщина і-го шару ґрунту, м гw=10 кН/м3 - об'ємна маса води Hw - ширина шару, в межах якого враховується висота води РМВ, м

Перший шар ґрунту - суглинок легкий пилуватий текучопластичний - зважується водою. Інші шари не зважуються. Для першого шару доданок гw•Hw не враховується. Визначимо коефіцієнт пористості першого шару ґрунту:

е₁ = г_s1 /г1•(1+W₁)-1=25/18,7•(1+0,34)-1=0,791

Питома вага першого шару з врахуванням зважування у воді визначається за ф-ою:

г_sb1= (г_s1- г_w)/(1+e1)=(25-10)/(1+0,791)=8,38кН/м³

Напруження від власної ваги ґрунту ?zq на рівні верху 1 шару рівні 0 - ?zq=0.

Напруження від власної ваги ґрунту ?zqі:

- на рівні підошви ростверка

?_zqр= г_sb1•hp=8,38•1.5=12,56 кН/м²

- на рівні підошви першого шару (з врахуванням зважуючої дії води)

?_zq1 =г_sb1•H₁=8,38•2,6=21,79 кН/м²

- на рівні поверхні другого шару

?_zq2'=г_sb1H1+г_wH_w=г_sb1H₁+г_w•(H_PMB+H₁)=21,79+10•(0,5+2,6) =52,79 кН/м²

- під підошвою другого шару

?zq2=гsb1•H1+гw•Hw+г2•H2=гsb1•H1+гw•(HPMB+H1)+г2•H2=21,79+10•(0,5+2,6)+18,4·5,6=155,83кН/м2

- під підошвою третього шару

?_zq3=г_sb1•H₁+ г_w•H_w+ г₂•H₂+ г₃•Н₃= г_sb1•H₁+ гw•(H_PMB+H₁)+ г₂•H₂+ +г₃•Н₃=155,83+19,4•5,6=264,47 кН/м2

- під підошвою четвертого шару

?_zq4=гsb1•H₁+ г_w•H_w+ г₂•H₂+ г₃•Н₃+ г₄•Н₄= г_sb1•H₁+ г_w•(H_PMB+H₁)+ г₂•H₂+ г_3•Н₃+ г₄•Н₄=264,47 +20,5•4,8= 362,87кН/м2

- під підошвою фундаменту ( під підошвою умовного масиву)