Сбор нагрузок на балочную клетку рабочей площадки

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Исходные данные

Район строительства: 7

Пролёт главных балок L=17 м

Высота от пола до верха площадки Н=9,5 м

Временная (технологическая) нагрузка P=15 кН/м²

Временная (снеговая) нагрузка p=4,8 кН/м²

Длина здания 65,1 м

Пролёт ферм 36 м

Шаг рам 9,3 м

Высота от пола до низа фермы 15,000 м

Тип шатра: беспрогонный

Сечение поясов ферм: уголок парный

Компоновочное решение

Проектирование здания или сооружения начинается с разработки компоновочной схемы, в которой за основу, как правило, принимают балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Неизменяемость клетки в плоскости главных балок обеспечивается либо прикреплением этих балок к зданию или сооружению (для рабочих площадок - это каркас здания цеха, для мостовых переходов - береговые сооружения), либо устройством жесткого примыкания колонны к фундаменту в этой плоскости. В плоскости, перпендикулярной главным балкам, неизменяемость клетки обеспечивается постановкой связей по колоннам, т.е. созданием диска.

После разработки компоновочной схемы должны быть определены пролеты главных и второстепенных балок. Эти размеры, как правило, задаются в исходных данных на проектирование.

Шаг вспомогательных (второстепенных) балок «а» зависит от типа настила балочной клетки и нагрузок.

При железобетонном настиле толщиной 10-20 см можно принимать, а=1.5-2.5 м. При стальном настиле толщиной 6-12 мм - а=0.8-1.5 м.

Пролет вспомогательных балок «В» зависит от назначения проектируемого сооружения и определяется технико-экономическими соображениями. В задании он задается и равен шагу главных балок, при этом статическая схема вспомогательных балок принимается в виде однопролетных шарнирно-опертых балок. Сопряжение вспомогательных балок с главными может быть в одном уровне или этажное.

Статические схемы главных балок могут быть однопролетными шарнирно-опертыми или двухконсольными с шарнирным опиранием, что оговаривается в задании на проектирование.

2. Сбор нагрузок на покрытие производственного здания

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м?	гf	Расчетная нагрузка, кН/м?
	Постоянная
	Ограждающие элементы
1	Защитный слой из гравия, втопленного в битумную мастику t=10 мм	0,21	1,3	0,273
2	Гидроизоляционный ковер из 4 слоев рубероида	0,2	1,3	0,26
3	Утеплитель - жесткие минераловатные плиты, г=3 кН/м, t=100 мм	0,3	1,2	0,36
4	Пароизоляция из одного слоя рубероида	0,05	1,3	0,07
	Несущие элементы
5	Стальной профилированный настил t=0,9 мм	0,135	1,05	0,142
8	Ферма пролетом 36 м	0,4	1,05	0,42
9	Связи по покрытию	0,05	1,05	0,06
	Итого постоянная, q	1,345		1,585
	Временная (снеговая) нагрузка на покрытие, p	3,36	0,7	4,8
	Всего: p+q	4,705		6,385

3. Сбор нагрузок на балочную клетку рабочей площадки

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м?	гf	Расчетная нагрузка, кН/м?
	Постоянная
1	Пол асфальтобетонный, г=18 кН/м?, t=40 мм	0,72	1,3	0,94
2	Монолитная железобетонная плита, г=25 кН/м?, t=250 мм	4,925	1,2	5,91
3	Вес второстепенных балок (балок настила)	0,2	1,05	0,21
	Итого постоянная, q	5,845		7,06
	Временная (технологическая) нагрузка, p	15	1,2	18
	Всего: p+q	20,845		25,06

4. Расчет конструкции рабочей площадки

Проектирование здания или сооружения начинается с разработки компоновочной схемы, в которой за основу, как правило, принимают балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Неизменяемость клетки в плоскости главных балок обеспечивается либо прикреплением этих балок к зданию или сооружению (для рабочих площадок - это каркас здания цеха, для мостовых переходов - береговые сооружения), либо устройством жесткого примыкания колонны к фундаменту в этой плоскости. В плоскости, перпендикулярной главным балкам, неизменяемость клетки обеспечивается постановкой связей по колоннам, т.е. созданием диска.

4.1 Расчет второстепенной балки

Второстепенные балки шарнирно опираются на главные в одном уровне. Нагрузка от монолитного железобетонного настила и технологического оборудования передаётся на второстепенные балки в виде равномерно распределенной. Шаг второстепенных балок «а» зависит от прочности настила и экономических требований. При железобетонном настиле толщиной 25 см принимаем а=2,83 м.

М_max = q_вб*l²/8

Q_max = q_вб*l/2

Нагрузка на второстепенную балку:

Расчетная:

(q+p)_в.б. = (q+p)*а=25,06*2,83=70,919 кН/м

М_max=70,919 *9,3²/8=766,732 кН*м

Q_max=70,919 *9,3/2=329,773 кН

Нормативная:

q+p=(q+p)*а=20,845*2,83=58,991 кН/м

Сечение принимаем в виде стального горячекатаного двутавра с параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20-93 (3).

По (1) принимаем материал балки: Сталь С245 (табл. 50*) с расчетным сопротивлением (по пределу текучести) R_y=240 МПа (табл. 51*) и коэффициентом условия работы г_c=1 (табл. 6*).

Сечение балок назначаем из условия прочности:

где М_max - максимальный расчетный изгибающий момент в балке М_расч = М_max;

W_n,min - момент сопротивления сечения балки, т.е. требуемый W_тр;

С₁ - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по (1, табл. 66) Принимаем равный С₁ = 1,12.

Из условия прочности находим требуемый момент сопротивления:

76,6732*10⁵ /1,12*2400*1,1=2593,114 см?.

Зная W_тр = 2593,114 см?, выбираем номер двутавра, ближайший номер профиля с избытком, W_x ? W_тр и выписываем из сортамента для него характеристики:

Двутавр 70БС:

h=693 мм

b=230 мм

s=11,8 мм

t=15,2 мм

Площадь сечения А=153,05 см²

I_x=114187 см⁴

W_x=3295,5 см³

S_x=1913,1 см³

i_x=27,31 см

I_y=3097,7 см⁴

W_y=269,4 см³

i_y=4,5 см

По толщине полки выбранного двутавра уточняем значение R_y и коэффициента С₁:

R_y=240 МПа;

С₁ = 1,0616 - находим с помощью интерполяции в зависимости от отношения A_f/A_w.

Проверка на прочность балки:

;

у = 76,6732*10⁵ /1,0616*3295,5=2191,6 кг/см²<2400 кг/см²

Проверка выполняется.

Общая устойчивость балок обеспечена за счет монолитной железобетонной плиты.

Проверку деформативности (жесткости) балок производим от действия нормативных нагрузок: при равномерно распределенной нагрузке для однопролетных схем можно воспользоваться формулой:

f/l = 5*q_н*l³/(384*E*I_x) ? [f/l].

f/l=5*58,991 *6³/(384*2,06*10⁸*114187*10^-8)=0,00071<0,005.

Где f/l - относительный прогиб балки,

[f/l]=1/200 - предельно допустимый прогиб, определяется по (2).

4.2 Расчет главной балки

Главная балка шарнирно опирается на колонны. Нагрузкой являются опорные реакции второстепенных балок, так сил в пролете больше 4, то можно принять нагрузку как равномерно распределенную:

(q+p)_г.б. = (q+p)*а*1,05=25,06*1,05*9,3=244,711 кН/м,

где а - шаг главных балок, 1,05 - коэффициент учета собственного веса.

М_max = q_г.б*L²/8

Q_max = q_г.б*L/2

М_max=244,711*17²/8=8840,181 кН*м

Q_max=244,711*17/2=2080,04 кН

Также вычислим усилия М₁ и Q₁ в трети пролета балки:

М₁=V_a*L/3 -q_г.б.*L/3*L/7 = 3367,689 кН*м

Q₁= V_a - q_г.б.*L/3 = 693,344 кН

Поперечное сечение назначается в виде сварного симметричного двутавра из трех листов. По (1) принимается сталь С255 с R_y=240 МПа и коэффициент условий работы г_c=1.

Компоновка сечения связана с определением габаритных размеров и толщины поясов и стенки.

Высота сечения определяется из условия прочности и минимального расхода стали:

h_опт = 1,15* vW_тр/t_w

где W_тр=M_max/(R_y*г_c)

W_тр=884,0181*10⁵ /(2400*1)=36834,088 см?

Толщина стенки t_w вычисляется по приближенной эмпирической формуле:

t_w=[7+3*h(м)] мм.

h=0.1*L

h=0.1*17=1,7 м

h>1,3

h_опт=³vW_тр* л_w

л_w= hef/t_w=0,97*1,7/0,0121=136,281

h_опт = ³ v36834,088 *136,281= 171,222 см =180 см

Из условия требуемой жесткости:

h_min=(5/24)*(R_y*L/Е)*[L/f]*(M ^н _max/M_max),

M^н_max - максимальный момент в балке от действия нормативных нагрузок:

M^н_max = 203,551*17²/8 = 7353,295 кН*м,

[L/f] - величина, обратная предельно допустимому прогибу [f/L]=1/300 (2),

h_min=(5/24)*(240*17/2,06*10⁸)*300*(7353,295 /8840,181)=103 см=105 см

h_min=105 см

h=180 см.

Толщина стенки из условия прочности на срез:

t_w > 1.5*Q_max/(h_ef*R_s*г_c)

h_ef=0,97*1,8=1,746 м

R_s - расчетное сопротивление стали сдвигу по (1):

R_s=0.58* R_yп

R_yп = R_y = 240 МПа

R_s=0.58* 240=139,2 МПа=1392 кг/см²

t_w =1.5*208,004*10³ /(174,6*1392*1)=12,83 мм с учетом сортамента берем 14 мм

Ширина пояса балки:

b_f =(1/3:1/5)*h=(1/3:1/5)*1,8=360 мм

Толщина пояса из условия прочности:

t_f = 2*(I_mp*x - I_mp*w)/(h?*b_f),

где I_mp*x=W_mp*h/2 - требуемый момент инерции балки,

I_mp*w=t_w*h?_ef/12 - требуемый момент инерции стенки балки.

I_mp*x=36834*180/2=3315060 см⁴

I_mp*w=1,4*174,6?/12=620982,71 см⁴

t_f = 2*(3315060 -620982,71)/(180?*36)=4,619 см с учетом сортамента берем 50 мм

Ограничения: b_f ? 16 см, t_f ? (2-3) t_w выполняются.

Для вычисления значений b_f и t_f должно выполняться условие устойчивости сжатого пояса:

b_f/t_f ? v(E/R_y), 36/4,619 =7,79; v(2,06*10⁵/240)=29,58,

7,79<29,3.

Для скомпонованного сечения вычисляем его точные характеристики:

A, Ix, Wx, Sx (1):

A_f=2*(I_x - I_w)/h=2*(3315060 -620982,71)/180²=166,3 см²

A_w=174,6*1,4=244,44см²

A = A_w+ 2*A_f =244,44+2*166,3 =577,04см²

I_x=t_w*h³_w/12+2[b_f*t³_f/12+b_f*t_f*((h_w+t_f)/2)²]=1,4*174,6³/12+2*(36*5³/12+36*5*89,8²)=3524787,11см⁴

W_x = I_x*2/h = 2*3524787,11/180=39164,30см³

S_x = 2* A_f*y_c = 21498,903 см³.

Проверяем прочность главной балки:

у=M_max/W_x < R_y*г_c

ф=Q_max*S_x/I_x*t_w < R_s*г_c

у=884,0181*10⁵ /39164,30=225,72 МПа < 240 МПа

ф=208,004*10³ *21498,903 /(3524787,11*1,4) =90,62 МПа < 139,2 МПа.

Проверяется прочность стенки на совместное воздействие у и ф, расчетное сечение в трети пролета.

vу₁І+3*ф₁? < 1.15*R_y*г_c

где у₁ =(M₁/W_x)*(h_ef/h); ф₁ = Q₁*S_x/(I_x*t_w)

у₁ = 336,7689*10⁵ *174,6/39164,30*180 = 83,4 МПа

ф₁ = 69,3344*10³ *21498,903 /(3524787,11*1,4) = 30,206 МПа

v83,4 ?+3*30,206 ? = 98,45 МПа < 276 МПа.

Устойчивость главной балки обеспечена за счет того, что верхний сжатый пояс раскреплен монолитным железобетонным настилом.

Проверка стенки на местную устойчивость:

В соответствии с (1) устойчивость стенки обеспечена при условной гибкости:

л_w= h_ef /t_w*vR_y/E ? 3,5.

Перед проверкой необходимо уточнить шаг ребер жесткости и их размеры.

Поперечные ребра жесткости ставятся в местах опирания второстепенных балок.

Ширина ребра:

b_h > h_ef /30+40 мм = 1746/30+40=98,2 мм=100 мм

Принимаем b_h=100 мм.

Толщина ребра:

t_s ? 2* b_hvR_y/E = 2*10*v2400/2,06*10⁶ = 0,68=8 мм.

Условная гибкость:

л_w=1,746/0,014v240/2,06*10⁵ = 4,26; 4,26>3,5

Местная устойчивость стенки:

v(у₁/у_cr) І+(ф₁/ф_cr)? ? г_c

у₁ = 83,4 Мпа ф₁ = 30,206 МПа

у_cr и ф_cr - критические значения напряжений по (1, п. 7.4)

МПа,

где коэффициент c_cr принимать по табл. 21 в зависимости от коэффициента

д = в*b_f /h_ef *(t_f /t)³,

в=0,8 по табл. 22.

л_ef =d /t *vR_y /E =1,746/0,014*v240/2,06*10⁵ = 4,26,

где µ - отношение большей стороны пластинки к меньшей, d=h_ef.

МПа.

Проверка выполняется.

Расчет узла сопряжения главной и второстепенной балок: балки сопрягаются в одном уровне на сварке. По (1, табл. 55*) принимаем электроды Э42А с расчетным сопротивлением R_wf=180 МПа.

Нагрузкой на сварной шов узла является опорная реакция второстепенной балки

V = Q_max =329,773 кН от расчетной нагрузки.

Проверка сварного шва на прочность:

ф_ш1=V/(в_f*k_f*l_w)<R_wf*г_wf*г_c,

где в_f = 0,7 - коэффициент проплавления шва

k_f - катет сварного углового шва, 6 мм

г_wf - коэффициент условий работы шва по (1, п. 11.2), равный 1

расчетное сопротивление сварного углового шва угловому срезу.

l_w=h_ef1 - 10 мм=174,6 - 1 = 173,6 см - расчетная длина шва.

ф_ш1=32,9773*10³ /(0,7*0,6*173,6) = 45,2 МПа

R_wf*г_wf*г_c = 180*1*1 =180 МПа

45,2 МПа < 180 МПа.

ф_ш2=V/(в_z*k_f*l_w)<R_wz*г_wz*г_c,

где в_z = 1, г_wz =1

R_wz = 0,45 R_un = 175 МПа (табл. 3)

R_un по (1, табл. 51) = 380 МПа

R_wz - расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления

R_un - временное сопротивление стали разрыву

ф_ш2=32,9773*10³ /(1*0,6*173,6)=31,66 МПа

R_wz=166,5 МПа

31,66 МПа < 175 МПа.

4.3 Расчет колонны рабочей площадки

Колонны проектируем в виде двутавра в жестком сопряжении с фундаментами в плоскости главных балок

Сила, сжимающая колонну:

N=2*k*V,

Где V - опорная реакция главной балки от расчетных нагрузок 2080,04 кН,

k =1,02 - коэффициент, учитывающий собственный вес колонны.

N=2*1,02*2080,04 =4243,282 кН.

Геометрическая длина колонны:

l_k = H - (t_пл+h)+h_ф,

Где Н - отметка верха железобетонной плиты, 9,5 м

t_пл - толщина плиты, 0,250 м

h - высота главной балки, 1,8 м

h_ф - величина заглубления верха фундамента относительно уровня чистого пола, 0,6 м.

l_k = 9,5 - (0,250+1,8)+0,6 = 8,05 м.

Расчетная длина колонны в плоскости главных балок:

l_ef*x =µ_x* l_k

где µ_x - коэффициент расчетной длины по (1, табл. 71а) = 1

l_ef*x =1*8,05 = 8,05 м.

Расчетная длина из плоскости главных балок зависит от системы связей и определяется как расстояние между точками закрепления колонны связями:

l_ef*y =µ_y* l_k /2 = 1*8,05 /2 = 4,025 м,

где µ_y = 1.

Сталь для колонны по (1) - С245, R_y=240 МПа, г_c = 1.

Поперечное сечение колонны - прокатный двутавр с параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20-93 (3). Сечение подбирается из условия:

A_тр > N/(ц*R_y*г_c).

При л_зад =70 по (1, табл. 72) ц = 0,754 - коэффициент продольного изгиба,

А_тр=424328,2 /(0,754*2400*1)=234 см?.

B_f=i_y/0,24=5,75/0,24=23,96 см

i_y= l_ef*y/ л_зад=402,5 /70=5,75 см

i_x= l_ef*x/ л_зад=805/70=11,5 см

h= i_x/0,42=11,5/0,42=27,38 см

Принимаем двутавр 40К3:

A=254,87 см?

h=406 мм

b=403 мм

s=16 мм

t=24 мм

i_x = 17,5 см, i_y = 10,14 см.

W_x=3844,4 см³, W_y=1300,2 см³,

I_x=78041 см⁴, I_y=26199 см⁴

Проверка на устойчивость:

у = N/(ц*A) < R_y*г_c

л_x = l_ef*x/i_x = 805 /17,5 =46

лy = l_ef*y/i_у = 402,5/10,14 = 39,69.

Принимаем ц=0,695 для л=46

у =424328,2 /(0,870*254,87)=191, МПа < 240 МПа.

Проверка на гибкость:

л_x = l_ef*x/i_x < [л]

лy = l_ef*y/i_у < [л]

[л] - предельное значение гибкости для колонн (1, табл. 19):

[л]=180-60*б = 180 - 60*0,998 = 120,11

б=N/(ц*Б*Ry*гc) =424328,2 /(0,695*254,87*2400)=0,998

46<120,11;

39,69<120,114.

Конструирование и расчет оголовка колонны:

Толщина опорной плиты - 20 мм.

Габаритные размеры плиты определяются размерами сечения колонны и шириной опорного ребра главной балки b_p.

Высота вертикальных ребер жесткости назначается из условия прочности сварных швов, прикрепляющих ребра к колонне:

h_s > N/(4*в_f*k_f*R_wf*г_wf*г_c)

k_f =11 мм - назначается по толщине стенки колонны

в_f = 0,87 по (1) для полуавтоматической заводской сварки

R_wf = 180 МПа

г_wf =1

h_s = 424328,2 /(4*0,7*1,1*1800*1*1) = 76,54 см

Конструктивно h_s > 0,6*h, где h - высота сечения колонны, в то же время

h_s <85* в_f*k_f

0,6*40,6= 24,36; 85*0,7*1,1 = 65,45 см

76,54>24,36

76,54>65,45 поэтому принимаем h_s равной 65,45 см

Ширина b_s и толщина t_s вертикальных ребер назначаются из условия прочности при смятии торца ребра под нагрузкой от главных балок:

у = N/t_s*b_s < R_p*г_c

где b_s = b_р+2*t, t - толщина опорной плиты колонны

b_s = 360+2*20 =400 мм

R_p = 327 МПа - расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности по (1, табл. 52*)

t_s = N/R_p* г_c*b_s = 424328,2 /3270*1*40 =32,4 мм.

t_s ?1,5* N/2*R_s* г_c*h_s = 1,5*424328,2 /2*1392*1*65,45 =34,93 мм.

t_s =36 мм

ф?1,5*N/2* t_s* h_s=1,5*424328,2 /2*3,6*65,45=135,07 МПа

135,07 ?139,2

ф =1,5*N/2* t_w* h_s? R_s* г_c

ф =1,5*424328,2 /2*1,6*65,45=303,9 МПа

t_w=16 мм

303,9 ?139,2 стенка колонны в пределах оголовка не проходит проверку на срез, поэтому выражаем необходимую толщину стенки

t_w =1,5*N/2* R_s* г_c * h_s= 1,5*424328,2/2*65,45*1392*1=34,93 мм принимаем толщину стенки колонны в пределах оголовка равной 36 мм

Расчет базы колонны:

Принимаем жесткое опирание колонны на фундамент.

Расчетными параметрами базы являются размеры опорной плиты. Размеры опорной плиты определяем из условия прочности бетона фундамента в предположении равномерного распределения давления под плитой.

Ширина плиты:

В_пл = b_f+2*(t_mp+c)

t_mp = 10 мм - толщина траверсы

c = 60 мм - ширина свеса.

В_пл =40,3+2*(1+6)=54,3 см берем 55 см

Длина плиты определяется из условия прочности бетона под плитой:

A_пл = N/R_ф,

где R_ф = 1.2*R_пр.б - прочность бетона фундамента, зависящая от призменной прочности бетона R_пр.б, которая принимается по классу прочности бетона (3, табл. 6.7) и равна 8,5 МПа для бетона марки В15.

A_пл - площадь опорной плиты.

R_ф = 1,2*8,5= 10,2 МПа

А_пл=424328,2/102 = 4160 см?

Длина опорной плиты L_пл > А_пл/B_пл должна быть достаточной для размещения и крепления колонны. В то же время для базы желательно выполнение условия L_пл/B_пл = 1-1,3.

L_пл=4160/55 =75,64 см. Принимаем L_пл=76 см.

L_пл/B_пл=76/ 55=1,38.

Толщину опорной плиты t_пл определяют из условия ее прочности при работе на изгиб, как пластины, нагруженной равномерной нагрузкой - отпором фундамента. Сечением колонны, траверсами и ребрами жесткости плита в плане разбита на участки. Есть участки, опертые по четырем сторонам, по трем и консольные. В каждой пластинке вычисляется изгибающий момент как в балке:

М₄ = б*у_б*а?

М₃ = в*у_б*а₁?

М₁ = у_б*с?/2

где б и в - коэффициенты, зависящие от отношения b/a и определяемые по таблицам Галеркина (3, табл. 6.8, 6.9) у_б = N/(L_пл*B_пл) - напряжение в бетоне фундамента под плитой а, а₁, и с - размеры пластинок.

у_б =q=424328,2/76*55=101,51 кг/см²

Тип 1:

с=0,06 м

М₁ = 101,51 *6?/2=1827,25 кг*см;

Тип 3:

b₁=(L-h)/2=(76-40,6)/2=17,7

a₁=40,3

b₁ / а₁ = 0,439 в=0,06

М₃ =0,06*101,51 *40,3 ?=9891,68 кг*см;

Тип 4:

a = (а₁-t_w)/2=(40,3-1,6)/2=19,35

b / а = 1,85 > б=0,09789

М₄ = 0,09789*101,51 *19,35?=3720,57 кг*см;

По максимальному моменту M₃=9891,68 кг*см считаем толщину плиты:

t_пл > v6*М_мах/(R_y*г_c)

t_пл =v6*9891,68 /(2400*1)=49,73 мм принимаем толщину плиты равную 50 мм

Высота траверсы базы колонны h_тр:

h_тр > N/(4*в_f*k_f*R_wf*г_wf*г_c)

k_f =10 мм - назначается по толщине траверсы

в_f = 0,9 по (1) для полуавтоматической заводской сварки

R_wf = 180 МПа

г_wf =1

h_тр = 424328,2/(4*0,9*1*1800*1*1)+1 = 664,83 мм

h_тр?85* в_f*k_f=85*0,9*10=765 мм

664,83 ?765

5. Расчет фермы покрытия

Ферма шарнирно опирается на колонны каркаса здания сверху. Нагрузка на ферму приложена в узлах верхнего пояса:

F = (q+p_)табл*B*l_п

где (q+p)_табл - расчетное значение нагрузки, 6,385 Кн/м?

B - шаг ферм, 9,3 м

l_п - длина панели верхнего пояса, 3 м

F = 6,385*9,3*3=178,14 кН.

Пролет фермы 36 м, высота фермы по наружным граням поясов h_ф=3150 мм, а по осям поясов h₀=3100 мм.

Усилия в стержнях фермы находятся методами строительной механики.

5.1 Подбор сечений стержней фермы

Согласно заданию сечения поясов стропильных ферм и решётки - парные уголки, составленные тавром. Расчётные усилия в стержнях фермы приведены в табл. 5.1. Расчётные длины стержней ферм принимаются по табл. 11 [6].

Так в плоскости ферм для поясов и опорных раскосов расчётные длины равны расстоянию между узлами - l_{ef, x} = l. Для прочих элементов решётки ферм с узловыми сопряжениями на фасонках - l_{ef, x} = 0,8•l, при прикреплении решётки к поясам впритык - l_{ef, x} = 0,9•l (бесфасоночные фермы с поясами из труб).

В направлении перпендикулярном плоскости фермы (из плоскости фермы) для опорных раскосов и элементов решётки ферм с узловыми сопряжениями на фасонках - l_{ef, y} = l, для элементов решётки ферм при прикреплении решётки к поясам впритык - l_{ef, y} = 0,9•l (бесфасоночные фермы с поясами из труб).

Для поясов расчётные длины из плоскости зависят от компоновки связей в шатре. В курсовом проекте шаг узлов верхнего пояса, закреплённых от смещения из плоскости, составляет 6 м, поэтому l_{ef, y} = 6 м.

Для приопорных стержней нижнего пояса l_{ef, y} = 6 м (ввиду наличия продольных горизонтальных связей по нижним поясам ферм).

Для прочих стержней нижнего пояса наибольшая расчетная длина при отсутствии распорки посередине пролёта l_{ef, y} = L - 12 м, при наличии - l_{ef, y} = (L - 12)/2 м, где L - пролёт фермы. Необходимость распорки проверяется ограничением гибкости нижнего растянутого пояса из плоскости. При кранах режимов 1К…6К предельная гибкость [л] растянутых элементов ферм равна 400.

Предельные гибкости сжатых поясов и опорных раскосов вычисляются по формуле [л] = 180 - 60б, где б = N/(цAR_yг_c), причем б?0,5. Здесь N - усилие в стержне,

ц - коэффициент продольного изгиба, А - площадь поперечного сечения стержня, R_y - расчётное сопротивление стали по пределу текучести, г_c - коэффициент условий работы.

Для прочих сжатых элементов решётки [л] = 210 - 60б.

Наименьший профиль, рекомендуемый для применения в фермах, - уголок 50х5. Пояса ферм пролётом 24 м принимать постоянного сечения. Стропильные фермы разбивают на отправочные марки длиной 12…15 м. При этом в пределах одной отправочной марки сечения поясов не меняются.

Подбор сечений следует начинать со сжатых поясов для стержней с наибольшими усилиями. После этого подбирают элементы нижнего пояса и решетки. Алгоритмы подбора стержней, работающих на осевые силы, приведены ниже. Сортамент профилей приведён в [1, 4, 5], сортамент тавров - в приложении 3. При малой величине усилия сжатого стержня его сечение подбирают по предельной гибкости, для чего вычисляют требуемые радиусы инерции i_х,тр=l_{ef, x}/[л] и i_у,тр=l_{ef, у}/[л] и далее по сортаменту принимают сечение так, чтобы i_х ? i_х,тр и i_у? i_у,тр. Под малой величиной усилия следует понимать усилие меньше предельного усилия для сечения, скомпонованного из уголков наименьшего размера (50x5). Сечения растянутых стержней с усилиями, меньшими несущей способности двух уголков минимального размера, равной A_minR_y, принимают конструктивно, если они удовлетворяют предельной гибкости на растяжение.

Толщину фасонок следует выбирать в зависимости от действующих усилий по табл. 5.2. Подбирать сечения стержней фермы удобно в табличной форме без промежуточных вычислений (табл. 5.3). Такая таблица позволяет выполнить расчет в наиболее компактной форме и в то же время служит контролем учета всех факторов расчета.

Определив необходимые сечения всех стержней фермы, нужно проследить, чтобы стержней различных калибров было не слишком много. Если в фермах пролетом 24 м их окажется больше пяти - шести, а в фермах пролетов 30, 36 м больше семи - девяти, то близкие сечения унифицируются, т.е. принимаются по большему сечению.

Алгоритм подбора сечений сжатых стержней фермы:

1. Выбор типа сечения стержня и марки стали.

2. Определение расчетных длин стержня в плоскости l_{ef, x} и из плоскости фермы l_{ef, y} (см. выше).

3. Вычисление требуемой площади сечения стержня А_тр= N/(цR_yг_c), где коэффициент продольного изгиба ц принимается по гибкости л = 80…100 для поясов, опорных раскосов и стоек и л = 100…130 - для остальных сжатых стержней решетки по [6, табл. 72]; R_y - определяется по [6, табл. 51*, 51а], г_с - коэффициент условий работы элемента по [6, табл. 6*], все эти величины можно найти в приложениях [1, 4, 5].

4. Выбор сечения стержня по сортаменту.

5. Определение геометрических характеристик подобранного стержня:

А, i_x, i_y.

6. Определение гибкостей: л_x= l_{ef, x}/ i_x, л_y= l_{ef, y}/ i_y.

7. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

л_x? [л], л_у? [л].

8. Проверка устойчивости стержня:

= N/(ц_minА)?R_yг_c,

где ц_min - коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из л_x и л_у), он и г_c определяются как по п. 3 алгоритма. R_y уточняется в зависимости от толщины полок и стенок стержня.

Обратим внимание на то, что г_c сжатых стержней ферм при проверке устойчивости для труб равен 1, для прочих - 0,95, кроме сечений стержней решётки (не считая опорных) из парных уголков, составленных тавром, при гибкости ? 60, в этом случае г_с = 0,8.

Алгоритм подбора сечений растянутых стержней фермы:

1. Выбор типа сечения стержня и марки стали.

2. Определение расчетных длин стержня в плоскости l_{ef, x} и из плоскости фермы l_{ef, y} (см. выше).

3. Вычисление требуемой площади сечения стержня А_тр= N/(R_yг_c), где г_с=0,95 для сварных конструкций.

4. Выбор сечения стержня по сортаменту.

5. Определение геометрических характеристик подобранного стержня:

А, i_x, i_y.

6. Определение гибкостей: л_x= l_{ef, x}/ i_x, л_y= l_{ef, y}/ i_y.

7. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

л_x? [л], л_у? [л].

8. Проверка прочности стержня:

 = N/А_n?R_yг_c,

где А_n - площадь сечения стержня с учётом ослаблений (у сварных ферм ослаблений нет).

Подберём стержни в ферме по примеру расчёта. Сталь С245 по ГОСТ 27772-88*. Расчетное сопротивление стали по пределу текучести при толщинах проката до 20 мм - R_y=24 кН/см². Фасонки фермы примем из стали С255 по ГОСТ 27772-88*. Толщины фасонок верхнего пояса назначаем 12 мм, а нижнего - 14 мм (в соответствии с усилиями в раскосах и с учётом толщин стенок тавров, к которым привариваются фасонки). Поэтому радиусы инерции сечений из парных уголков будем определять исходя из зазора между уголками 12 мм.

Сечение стержней фермы было подобрано в SCAD.

Расчет узла фермы.

В опорном узле необходимо назначить размеры опорного ребра и проверить его прочность:

у_р = V / b_p*t_p ? R_р*г_c,

где ширина ребра b_p определяется поперечным сечением нижнего пояса или опорного раскоса и размещением болтов, закрепляющих ферму к надколонной стойке. Принимаем 6 болтов М20, которые ставят в отверстие диаметром d =23 мм. Минимальное расстояние от оси болта до края элемента 2d, расстояние между осями болтов по высоте ребра не менее 2,5d. Толщина ребра t_p =14 мм, R_р = 327 МПа (1 табл. 52*), г_c=1. Назначаем b_p = 198 мм.

464,31 / 0,198*0,014 ? 327,

167,5 МПа<327 МПа.

Для ферм из труб в узле нижнего пояса (в монтажном стыке на фланцах) необходимо определить количество болтов и проверить прочность сварных швов, прикрепляющих фланец к поясу.

Болты во фланцевом соединении нижнего пояса работают на растяжение. Принимаем высокопрочные болты диаметром 20 мм, марка стали 40Х «селект».

Количество болтов:

n ? N/N_bt* г_b* г_c = 897,078/134,75*0,9*1 = 7,38.

где N_bt - несущая способность соединения с одним болтом при работе на растяжение;

г_b - коэффициент, учитывающий неравномерную работу многоболтового соединения; г_b =0,9.

N_bt = R_bt*A_bn = 550*2,45*10^-4 = 134,75 кН.

R_bt = 0,5* R_bun = 0,5*1100 = 550 МПа - прочность металла болта при работе на растяжение (1, табл. 5*), где R_bun = 1100 МПа (1, табл. 61*);

A_bn = 2,45 см² - площадь сечения болта нетто, [1], табл. 62*.

Принимаем 8 болтов.

Проверка прочности сварных швов по фланцу:

ф_f1=N₁ / (в_f*k_f*l_w)<R_wf*г_wf*г_c, ф_f1=N₂ / (в_f*k_f*l_w)<R_wf*г_wf*г_c,

где l_w - расчетная длина шва, равная периметру поясной трубы минус 10 мм на непровар;

в_f = 0,7 - коэффициент проплавления шва

k_f - катет сварного углового шва, 6 мм

г_wf - коэффициент условий работы шва по (1, п. 11.2), равный 1.

расчетное сопротивление сварного углового шва угловому срезу.

l_w1=90*4 - 10 = 350 мм; l_w2=110*4 - 10 = 430 мм;

N₁=1123,333 кН; N₂=897,078 кН.

1123,333/0,7*0,006*0,35?180*1*1; 897,078 /0,7*0,006*0,43?180*1*1;

764,170>180; 496,721>180.

Фланец усиливаем ребрами жесткости.

балочный колонна здание нагрузка

Список литературы

1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. - М.: ФГУП ЦПП, 2005. - 90 с.

2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. - 96 с.

3. МК. Элементы стальных конструкций: в 3 т. / В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филипов и др. - М.: Высш.шк., 1997. - Т.1. - 528 с.

4. Бирюлев В.В. Проектирование МК с замкнутыми сечениями: учеб. пособие / В.В. Бирюлев, А.А. Кользеев. Новосибирск: НИСИ им. Куйбышева, 1988. - 88 с.

5. Кользеев А.А. МК. Расчет сжатых стержней в примерах: учеб. пособие / А.А. Кользеев. - Новосибирск: НГАСУ, 1999. - 84 с.

6. Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальностей 270115 и 270114 `Металлические конструкции', Новосибирск: НГАСУ, 2005. - 52 с.

7. Металлические конструкции (Вопросы и ответы) / В.В. Бирюлев, А.А. Кользеев, И.И. Крылов и др.; Под общей редакцией В.В. Бирюлева.-М.: Издательство Ассоциации строительных высших учебных заведений, 1994.

Размещено на Allbest.ru