Поперечная рама

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. КОМПАНОВКА ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ

1.1 Общие сведения

Проектируется промышленное здание в городе Иваново. Здание имеет 1 пролет величиной l=24 м; длина здания L=72м; шаг рам В=6 м; два мостовых крана грузоподъемностью Q=20 т. Нормативный вес снегового покрова для данного района (IV) р0 = 2.4 кН/м2. Нормативная ветровая нагрузка на здание для I ветрового района 0 =0,23 кН/м2, тип местности В, расчетное сопротивление грунта основания 0,25 МПа. Принимается нулевая привязка к осям здания, т.к. грузоподъемность мостовых кранов Q ? 30 т, шаг колонн В=6 м и высота помещения Н ? 16,2 м.

Здание состоит из поперечных рам. Каждая рама состоит из колонн, жестко заделанных в фундамент, шарнирно-опирающегося ригеля и плит покрытия. Вся эта конструкция должна обеспечивать жесткость поперечной раме.

Продольная рама состоит из колонн, подкрановых балок, плит покрытия и связей. Жесткость обеспечивается связями и плитами покрытия.

Рисунок 1 - Поперечный разрез однопролетного производственного здания

Компоновка конструктивных элементов поперечной рамы

- Покрытие

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2 - Схема покрытия

Покрытие состоит из предварительно напряженной ребристой плиты покрытия 3х6 м. Плиты опираются в узлы и привариваются к узлам фермы не менее чем в трех точках. Швы между плитами замоноличиваются.

- Стропильная ферма

Рисунок 3 - Размеры стропильной фермы

Ферма сегментная. Пролет фермы 24 м, масса 12,2 т.

- Стеновые панели

Длина панели l =6 м; высота 1,2 и 1,8 м; толщина 0,3 м. Стеновые панели принимаются навесными из керамзитобетона.

Рисунок 4 - Стеновые панели

- Крановый рельс

Устанавливается на подкрановую балку. При принимается КР-70 с высотой рельса, равной 150 мм и массой m=52,8 кг на 1 п.м.

1.2 Подкрановые балки

Высота подкрановой балки принимается в зависимости от шага колонн и грузоподъемности. При и В=6 м высота равна 1 м. Подкрановые балки разрезные, железобетонные.

Рисунок 5 - Подкрановая балка

- Фундамент стаканного типа под отдельно стоящие колонны одноэтажных зданий на естественном основании.

- Мостовой кран

Высота крана Нкр=2,4 м при Q=20т, расстояние от оси кранового рельса до края мостового крана В1=260 мм.

Пролет крана определяется по формуле:

(1)

где л - расстояние от оси здания до кранового рельса, л= 750 мм.

Таблица 1 - Подбор сечения колонны

Параметр	Q=20 т, В=6 м
Тип колонны	сплошная
Ширина сечения колонны b, мм	400
Высота сечения верхней части колонны h1, мм	400
Высота сечения нижней части колонны h2, мм	750
Привязка колонн к осям здания	"0"

Высота сечения верхней части колонны h1 ? 750-В1-60=750-260-60=430, принимаем h1=400 мм.

1.3 Высотные отметки поперечной рамы

Грузоподъемность крана Q=20 т и его высота Нкр = 2,4 м. Отметка уровня верха кранового рельса УГКР = 8,8 м

Определяем высоту подкрановой части колонны:

Н2 = УГКР-hр-hп/б +0,15(2)

Н2 = 8,8 -0,15-1+0,15 = 7,8 м;

Определяем высоту надкрановой части колонны:

Н1=hp+ hп/б +Нкр+a1;(3)

где ?а ? 100 мм, принимаем ?а = 100 мм

Н1==0,15+1+2,4+0,1=3,65 м

Полная высота колонны:

Н=Н1+Н2=3,65+7,8=11,45 м

Тогда высота помещения:

Нпом=Н-0,15=11,45+0,15=11,3 м

Высота помещения должна быть кратна 1,2. Это условие не выполняется, значит, необходимо увеличить высоту помещения. Принимаем Нпом=12 м

Тогда, Н=Нпом+0,15=12+0,15=12,15 м

Н1=Н-Н2=12,15-7,8=4,35 м

Рисунок 6 - Схема поперечной рамы

2. СБОР НАГРУЗОК НА РАМУ

На здание действуют постоянные и временные нагрузки. Постоянные нагрузки обуславливаются собственным весом конструкции. Временные нагрузки - ветровые, снеговые и крановые.

2.1 Постоянные нагрузки

2.1.1 Вес плит покрытия

Рисунок 7 - Нагрузка от покрытия

Сосредоточенная нагрузка в колоннах:

- распределенная нагрузка на 1м2 от конструкций, расположенных на ригеле. Определяется в табличной форме (таблица 2);

= 1,1 - коэффициент надежности для бетона.

Таблица 2 - Нагрузка от покрытия и кровли

Нагрузка	Нормативная нагрузка , кН/м2		Нормативная нагрузка , кН/м2
1. Собственный вес ж/б ребристой плиты покрытия 3х6 (2,8т)	1,56	1,1	1,72
2. Слой пароизоляции (1 слой рубероида)	0,05	1,3	0,065
3. Теплоизоляция (пенопласт ПС-1) = 200 кг/м3, t=800мм	0,16	1,3	0,208
4. Цементно-песчаная стяжка = 1800 кг/м3, t=30мм	0,54	1,3	0,702
5. Водоизоляционный ковер (4 слоя рубероида)	0,2	1,3	0,26
ИТОГО:			= 2,955

Рисунок 8 - Расчетная схема нагрузок от покрытия

M'пл = 0 ( т.к. привязка «0»)

M''пл = 0,175=40,95 кН*м

где е'пл - эксцентриситет действия нагрузки. Величина эксцентриситета между нижней и верхней частями колонны:

мм.

2.1.2 Вес ригеля

Сосредоточенная нагрузка в колоннах:

M'риг = 0 ( т.к. привязка «0»)

M''риг = 0,175=11,74 кН*м

Рисунок 9 - Расчетная схема нагрузок от ригеля

2.1.3 Вес колонны

где h1- высота сечения надкрановой части колонны;

- удельный вес бетона, кН/м3;

- коэффициент надежности по нагрузке. Для железобетона .

где h1- высота сечения подкрановой части колонны.



Рисунок 10 - Расчетная схема нагрузок от колонн

2.1.4 Вес стеновых панелей

Нагрузка от стенового ограждения надкрановой части колонны:

где Нпан1-высота от верха стены до уровня крановой консоли;

tпан - толщина панели, tпан=30 см.

Нагрузка от стенового ограждения подкрановой части колонны:

Схема определения эксцентриситета действующей силы представлена на рисунке 11.



Рисунок 11 - Схема определения эксцентриситета действующей силы

Рисунок 12 - Расчетная схема нагрузок от стеновых панелей

2.1.5 Вес подкрановой балки и рельса

Нагрузка от крановых конструкций определяется по формуле:

Где Gпб - вес подкрановой балки Gпб=42 кН;

gр - собственный вес одного метра рельса, для рельса КР-70 gр = 0,53 кН;

'f - коэффициент надёжности по нагрузке для стали 'f = 1,05;

В - длина подкрановой балки, м.



Величина момента:

Величина эксцентриситета приложения нагрузки

мм.

Рисунок 13 - Схема определения эксцентриситета действующей силы

Рисунок 14 - Расчетная схема нагрузок от подкрановой балки и рельса

2.1.6 Все постоянные нагрузки

Суммируем постоянные нагрузки:

Общая схема постоянных нагрузок получается путём сложения всех действующих на раму сил и моментов в каждом сечении отдельно с учётом знаков. Таким образом, получается.

Рисунок 15 - Общая расчетная схема действия постоянных нагрузок

2.2 Временные нагрузки

2.2.1 Снеговая нагрузка

Нагрузка от снега определяется по формуле:

Где S - расчётное значение снеговой нагрузки на 1 м2, для г. Иваново (IV снеговой район) S = 2.4 кПа [2];

µ - коэффициент, учитывающий профиль кровли, µ = 1.

кН.

Величина момента:



Величина эксцентриситета приложения нагрузки

мм.

кН•м.

Рисунок 16 - Расчётная схема снеговых нагрузок

2.2.2 Ветровая нагрузка

Рисунок 17 - Ветровая нагрузка

Ветровая нагрузка определяется по формуле:

 (2.9)

где - нормативное значение ветровой нагрузки на 1 м2 (определяется по карте ветровых районов), для г. Иваново (I ветровой район) [2]

k - коэффициент, учитывающий распределение ветрового давления по высоте,

k10 = 0,65, k20 = 0,85 (тип местности В);

с - аэродинамический коэффициент, учитывающий форму поверхности для активной стороны с = 0,8, для пассивной с' = 0,6;

- коэффициент надежности по нагрузке, ;

- коэффициент надежности по назначению здания. Для промышленного здания .

Определяем ветровую нагрузку на отметке 10,0 м

Интерполяцией определяем ветровую нагрузку на отметке верха колонны 12 м

Интерполяцией определяем ветровую нагрузку на отметке парапета 13.2 м

Находим сосредоточенную силу, действующую с активной стороны:

где Н1=13,2-12=1,2 м

Находим сосредоточенную силу, действующую с пассивной стороны:

Величина эквивалентной распределённой нагрузки определяется, исходя из условия равенства момента в заделке колонны при действии ветровой и эквивалентной нагрузки. Этот момент определяется по формуле.

,

где

.

Эквивалентная распределённая нагрузка определяется по формуле.

Соответственно:

Схема нагрузки от ветра представлена на рисунке 18.

Рисунок 18 - Схема нагрузки от ветра

2.2.3 Крановые нагрузки

Рисунок 19 - Крановые нагрузки

Величина вертикальной нагрузки определяется по формуле

где - нормативное давление на одно колесо крана. Определяется в зависимости от грузоподъемности крана и пролета здания. Для крана с грузоподъемностью Q = 20 т и при пролете здания L = 24 м, значения нормативных давлений составят: Pmax = 255кН; Pmin = 78 кН

- коэффициент, учитывающий вероятность, что два крана встретятся в одном месте. Принимаем равным ;

- коэффициент надежности по нагрузке. Для крановых нагрузок принимаем равным ;

- сумма ординат, взятых с линии влияния под колесом крана.



Рисунок 20- Линии влияния от крановой нагрузки

Сумма ординат линии влияния:

?yi= 1+0,783+0,167 = 1,95

Dmax = 255*1,95*0,85*1,1*1 = 464,93 кН

Dmin = 78*1,95*0,85*1,1*1 = 142,21 кН

Значение момента от действия вертикальной силы определяем по выражению:

Значение горизонтальной силы Т от торможения крановой тележки определяется по выражению:

,

где - нормативное значение горизонтальной нагрузки на одно колесо. Значение определяется по выражению

где - коэффициент, учитывающий схему подвески груза, ;

- вес тележки, принимаем равным Gт = 8,5т = 85 кН;

- количество колес на одной стороне крана, .

Т = 7,13*0,85*1,95*1,1*1 = 13 кН

Рисунок 21 - Расчётная схема крановых нагрузок

3. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ

3.1 Основные положения и метод расчета

Рама является статически неопределимой системой. Расчет выполняем приближенным методом, основанным на методе перемещений. В основной системе ограничиваем перемещение верхней части колонны.

Рисунок 22 - Расчётная схема рамы

EIв, EIн - изгибная жёсткость верхней и нижней частей колонны;

EA - продольная жёсткость.

Ригель рассчитываем как отдельный элемент. Принимаем ригель в виде абсолютно жесткого стержня, который соединяет колонны по верху. Для удобства расчёта вводим вспомогательные коэффициенты.

(3.1)где б=Н1/Н=4,35/12,15=0,36

Iн ,Iв - моменты инерции сечения верхней и нижней частей колонны;

см4;

см4;

где b, hв, - размеры сечения верхней частей колонны.



Реакция от единичного смещения стойки определяется по формуле (3.3).

,(3.3)

где - начальный модуль упругости бетона.

Для бетона класса В20 .

.

Усилие для сдвига на определяется по формуле (3.4).

.(3.4)

.

Далее необходимо произвести определение усилий от различных типов загружений.

- Постоянная нагрузка

Рисунок 23 - Схема рамы для определения усилий от постоянной нагрузки

Вырезается каждая стойка и рассматривается её равновесие. Для определения реакций от верхнего и нижнего момента используются формулы (3.4) и (3.5) соответственно.

;(3.4)

.(3.5)

;

.

Принимается следующее правило знаков: усилия, растягивающие левые волокна, считаются положительными, а правые - отрицательными. Тогда, согласно принятому правилу знаков, , а .

Упругая реакция на левой стойке определяется по формуле (3.6):

;(3.6)

При этом , тогда перемещение .

Значения усилий определяются в четырёх сечениях колонны: вверху, непосредственно над консолью, непосредственно под консолью и в заделке.

;

;(3.7)

.

;(3.8)

.

;(3.9)

.

;

; (3.10)

.

.

Эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил от постоянной нагрузки для всей рамы представлены на рисунке 24.

Рисунок 24 - Усилия в стойках рамы от постоянной нагрузки

- Снеговая нагрузка



Рисунок 25 - Схема рамы для определения усилий от снеговой нагрузки

Снеговая нагрузка действует симметрично, как и постоянная, поэтому метод определения усилий и построения эпюр аналогичен. Вырезается каждая стойка и рассматривается её равновесие. Для определения реакций от верхнего и нижнего момента используются формулы (3.4) и (3.5) соответственно.

;

;

Согласно принятому правилу знаков, , а .

Так как реакция отрицательная, то направлена в сторону - влево.

.

.

.

.

Эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил от снеговой нагрузки для всей рамы представлены на рисунке 26.



Рисунок 26 - Усилия в стойках рамы от снеговой нагрузки

- Ветровая нагрузка

Вначале рассматривается схема действия ветровой нагрузки слева.

Рисунок 27 - Схема рамы для определения усилий от ветровой нагрузки

Вырезается каждая стойка и рассматривается её равновесие.

;

;

; (3.15)

;

.

Согласно принятому правилу знаков, принимаем все определённые реакции отрицательными.

;

тогда . (3.16)

Смещение не равно нулю, поэтому влияние рамы на каждую стойку заменяется упругими реакциями:

; (3.17)

;

Рисунок 28 - Схема рамы для определения усилий от ветровой нагрузки

Так как смещение правой и левой стойки одинаковое, то они рассматриваются отдельно.

Усилия для левой стойки:

;

;

;

; (3.21)

;

;

.

Усилия для правой стойки:

;

;

;

;

;

.

Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от ветровой нагрузки для всей рамы при ветре слева представлены на рисунке 29.

Рисунок 29 - Усилия в стойках рамы от ветровой нагрузки слева, справа

- Вертикальная крановая нагрузка

Сначала рассматривается вариант при действии на левую колонну.



Рисунок 30 - Схема рамы для определения усилий от вертикальной крановой нагрузки

Вырезается каждая стойка и рассматривается её равновесие. Реакции на правой и левой стойке определяются по формуле (3.5) с моментами и .

;

Согласно принятому правилу знаков, , а

Так как благодаря жёсткому диску покрытия осуществляется пространственная работа рам, а крановая нагрузка действует не на все рамы, то в каноническом уравнении учитывается коэффициент; при шаге рам . С учётом каноническое уравнение выглядит следующим образом:

где ,

Смещение не равно нулю, поэтому влияние рамы на каждую стойку заменяется упругими реакциями:

; (3.31)

;

Рисунок 31 - Схема рамы для определения усилий от вертикальной крановой нагрузки

Усилия для левой стойки:

;

;

,97;

;

;

;

.

Усилия для правой стойки:

;

;

;

Эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил от крановой нагрузки для всей рамы при действии на левую колонну, представлены на рисунке 32.

Рисунок 32 - Усилия в стойках рамы от крановой нагрузки при действии на левую колонну, на правую колонну

- Горизонтальная крановая нагрузка (от торможения крана)

Действует вместе с вертикальной на ту же стойку, где располагается .

Сначала рассматривается вариант, когда тормозная нагрузка действует на левую стойку вправо.

Рисунок 33 - Схема рамы для определения усилий от горизонтальной крановой нагрузки

Вырезается каждая стойка и рассматривается её равновесие.

; (3.33)

;

Согласно принятому правилу знаков, .

Так как благодаря жёсткому диску покрытия осуществляется пространственная работа рам, а крановая нагрузка действует не на все рамы, то в каноническом уравнении учитывается коэффициент ; при шаге рам . С учётом каноническое уравнение выглядит следующим образом:

где ,

Смещение не равно нулю, поэтому влияние рамы на каждую стойку заменяется упругими реакциями:

;



Рисунок 34 - Схема рамы для определения усилий от горизонтальной крановой нагрузки

Усилия для левой стойки:

;

;

;

;

.

Усилия для правой стойки:

;

Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от горизонтальной крановой нагрузки для всей рамы при её действии на левую колонну вправо, представлены на рисунке 35.



Рисунок 35 - Усилия в стойках рамы от горизонтальной крановой нагрузки при действии на левую колонну вправо, левую колонну влево, правую колонну влево, правую колонну вправо

Результаты статического расчета сводим в таблицу 3.

рама колонна нагрузка отметка

Таблица 3 - Таблица расчетных усилий в сечениях колонны

№ Нагрузки	Нагрузки и комбинации усилий	ц	Расчетные усилия в сечениях
			1-1	2-2	3-3	4-4
			М	N	М	N	М	N	М	N	Q
1	Постоянная нагрузка	1,0	-31,3	-351,84	51,22	-351,84	-109,36	-600,90	38,60	-600,90	18,97
2	Снеговая нагрузка	1,0	0	-172,8	11,21	-172,8	-19,03	-172,8	-2,54	-172,8	2,58
		0,9	0	-155,52	10,09	-155,52	-17,13	-155,52	-2,29	-155,52	2,32
3	Ветровая нагрузка	Ветер слева	1,0	0,0	0,0	14,61	0,0	14,61	0,0	88,65	0,0	13,43
			0,9	0,0	0,0	13,15	0,0	13,15	0,0	79,79	0,0	11,82
3*		Ветер справа	1,0	0,0	0,0	-16,50	0,0	-16,50	0,0	-82,11	0,0	-11,37
			0,9	0,0	0,0	-14,85	0,0	-14,85	0,0	-73,90	0,0	-10,23
4	Крановая вертикальная нагрузка Dmax	Dmax слева	1,0	0,0	0,0	-30,89	0,0	62,09	-464,93	6,71	-464,93	-7,1
			0,9	0,0	0,0	-27,80	0,0	55,88	-418,44	6,04	-418,44	-6,39
4*		Dmax справа	1,0	0,0	0,0	-14,09	0,0	14,35	-142,21	-10,93	-142,21	-3,24
			0,9	0,0	0,0	-12,68	0,0	12,92	-127,09	-9,84	-127,09	-2,92
5	Крановая горизонтальная нагрузка T	T слева	1,0	0,0	0,0	±24,45	0,0	±24,45	0,0	±33,12	0,0	±7,38
			0,9	0,0	0,0	±20,21	0,0	±20,21	0,0	±29,81	0,0	±6,64
5*		T справа	1,0	0,0	0,0	±4,26	0,0	±4,26	0,0	±11,91	0,0	±0,98
			0,9	0,0	0,0	±3,83	0,0	±3,83	0,0	±10,72	0,0	±0,88

Таблица 4 - Таблица комбинаций расчетных усилий в сечениях колонн

Основные сочетания усилий	ц для временных нагрузок	Номера нагрузок и усилия	Комбинации нагрузок и расчетных усилий
			1-1	2-2	3-3	4-4
			М	N	М	N	М	N	М	N	Q
Мmax>Nсоот	ц=1	№ нагрузок	-	1,3	-	1,3
		Усилия	-	-	65,83	-351,84	-	-	127,25	-600,90	32,4
	ц=0,9	№ нагрузок	-	1,2,3	-	1,3,4,5(+)
		Усилия	-	-	74,46	-507,36	-	-	154,24	-1019,34	31,04
Мmin>Nсоот	ц=1	№ нагрузок	1,2	1,4,5(-)	1,2	1,3*
		Усилия	-31,3	-524,64	-4,12	-351,84	-128,39	-773,7	-43,51	-600,9	7,6
	ц=0,9	№ нагрузок	1,2	1,3*,4,5(-)	1,2,3*	1,3*,4*,5*
		Усилия	-31,3	-507,36	-11,64	-351,84	-141,34	-756,42	-55,86	-727,99	4,94
Nmin>Mсоот	ц=1	№ нагрузок	1,2	1,2	1,4,5(+)	1,4,5(+)
		Усилия	-31,3	-524,64	62,43	-524,64	-22,82	-1065,83	71,9	1759,4	6,4
	ц=0,9	№ нагрузок	1,2	1,2,3	1,2,3,4,5(+)	1,2,3,4,5(+)
		Усилия	-31,3	-507,36	74,46	-524,64	-37,25	-1174,86	151,95	-1174,86	28,72
М? и N?	ц=1	№ нагрузок	1,2	1,2	1,2	1,2
		Усилия	-31,3	-438,24	56,83	-438,24	-118,88	-687,30	-37,33	-687,3	20,26

4. РАСЧЕТ КОЛОННЫ

4.1 Материалы и их характеристики

Класс бетона В15

(Rb=8,5 МПа; Rbt=0,75 МПа; Еb=24000 МПа).

Класс продольной арматуры A400

(Rs=355 МПа; Rsc=355 МПа; Es= 200000 МПа).

Класс поперечной арматуры A240

(Rsw=175МПа).

4.2 Расчеты колонны по нормальным сечениям

4.2.1 Расчет верхней части в плоскости изгиба

Рисунок 36 - Расчетные сечения верхней части колонны

Для расчета верхней части колонны необходимо выбрать наименее выгодную комбинацию усилий для сечения 1-1 или 2-2. Выбираем комбинацию усилий для сечения 2-2, при которой . При этом нагрузки длительного действия: . Расчет производим как для внецентренно сжатого элемента. Так как в сечении действуют изгибающие моменты, примерно равные по значению, но с разными знаками, то сечение будем рассматривать с симметричным армированием.

Рисунок 37 - Сечение верхней части колонны

Назначаем мм

(4.1)

Определяем расчетную длину для верхней части колонны

,(4.2)

где н0 - коэффициент расчетной длины (принимаем н0=2,5)

Значение случайного эксцентриситета, согласно норм, определяется как максимальное значение из:

Исходя из условий, значение случайного эксцентриситета еа= 18,13 мм.

Определяем статический эксцентриситет

 (4.3)

К расчету принимаем

Определяем гибкость верхней части колонны

(4.4)

Гибкость для прямоугольного сечения определяется по формуле:

(4.5)

Следовательно, коэффициент продольного изгиба .

Определяем критическую силу:

, (4.6)

где D - жесткость элемента.

Для прямоугольного сечения жесткость определяется по формуле:

(4.7)

где цl - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

дl- коэффициент, учитывающий отношение эксцентриситета к длине сечения;

м - коэффициент армирования продольной арматурой;

б - коэффициент, учитывающий отношение модулей упругости арматуры и бетона.

,(4.8)

гдеМ1l, Ml - моменты внешних сил относительно центра тяжести растянутой или наименее сжатой арматуры.

(4.9)

(4.10)



(4.11)

следовательно, интерполяцией получаем .

Определяем коэффициент продольного изгиба

(4.12)

Следовательно, размеры сечения достаточны.

Определяем эксцентриситет оси, проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры

(4.13)

Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны

(4.14)

Подбор арматуры:

Определяем необходимую площадь арматуры

При b=400мм принимаем 2 каркаса по 3 продольные арматуры принимаем 3O25 A 400

Определяем фактический коэффициент армирования

(4.18)

- условие не выполняется.

Находим минимальную площадь арматуры:

Заново определяем жесткость:



Коэффициент продольного изгиба

Определяем эксцентриситет оси, проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры

Подбор арматуры:

Определяем необходимую площадь арматуры

При b=400мм принимаем 2 каркаса по 3 продольные арматуры принимаем 3O16 A 400

Размещено на Allbest.ru