Проектирование металлической балочной клетки и центрально-сжатой колонны

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский Государственный Аграрный Университет

Кафедра строительных конструкций

Курсовая работа

«Проектирование металлической балочной клетки и центрально - сжатой колонны»

Санкт - Петербург - Пушкин 2014г.

1. Исходные данные

Район строительства - Красноярск

Номер схемы - 1

Высота этажа -4,9 м

Пролет - 4,2 м

Шаг - 1,4 м

2. Проектирование балки настила

2.1 Выбор стали

Проектирование начинается с выбора марки стали. Выбирается сталь С245 в зависимости от расчётной температуры района строительства и группы конструкций. Балки перекрытий и покрытий относятся к конструкциям II группы.

После назначения марки стали определяется расчётное сопротивление стали по пределу текучести R_y=240 МПа в зависимости от принятой марки стали, вида проката (фасонный) и толщины проката (примем до 10 мм).

2.2 Статический расчет балки настила

Расчётная схема балки настила может быть назначена в виде однопролётной шарнирно опёртой балки, загруженной равномерно распределённой нагрузкой с интенсивностью q.За расчётный пролёт () с достаточной для практических расчётов точностью может быть принят пролёт балки настила () в разбивочных осях.

Нормативная и расчётная нагрузки распределённые на 1 м² покрытия определяются табличным способом.

Таблица 1

Вид нагрузки	Нормативное значение нагрузки ,кН/м	Коэффициент надёжности по нагрузке	Расчётное значение нагрузки ,кН/м
Защитный слой из гравия	0,012	1,3	0,016
3 - х слойный гидроизоляционный ковёр	0,12	1,3	0,16
Выравнивающая цементно - песчаная стяжка	0,68	1,2	0,816
-утеплитель -газобетонные плиты, д=150 мм, с=500 кг/м3, дсg	1,15	1,2	1,38
-пароизоляция-пергамин (1 слой)	0,022	1,3	0,0286
-стальной плоский настил д=0,7 мм, дг, г=71,61 кН/м3	0,05	1,05	0,0525
Вес покрытия	=2,034	-	q'=2,3

Расчетная снеговая (временная) нагрузка распределенная на 1 м² покрытия:

V'=S₀м=2,4?1=2,4 кН/м²

Нормативная снеговая нагрузка распределенная на 1 м² покрытия : =0,7 V'=1,68 кН/м².

Нормативные и расчетные значения нагрузки на один погонный метр балки настила соответственно:

q_n=г_n ()·1,02=0,95(2,034+1,68)1,4 ?1,02=5,04 кН/м²

q_n=г_n ()·1,02=0,95(2,3+2,4)1,4 ?1,02=6,38 кН/м²

г_n-коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый для производственного здания равным 0,95.

1,02-коэффициент, приближенно учитывающий собственный вес металлической прокатной балки настила;

q=1,4 м -шаг балок .

В соответствии с принятой расчетной схемой определяются максимальные расчетные усилия в балке:

M_max= = =14,07 кНм

Q_max == 6,38 ?4,2/2=13,4 кН/м²

2.3 Подбор сечения балки настила

Подбор сечения балки настила следует подбирать из условия прочности с учётом развития пластических деформаций.

Определяется требуемый момент сопротивления сечения балки:

W_min= = =53,52 см³

=1,12 - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций.

R_y=240 МПа - расчётное сопротивление стали по пределу текучести.

в-коэффициент, предварительно принимаемый в=1,0.

- коэффициент условия работы конструкций.

По сортаменту принимается двутавр, удовлетворяющий условию:

(63,3 см³·53,2 см³ ),

выбрали двутавр №14Б1.

2.4 Проверка принятого сечения

1. Проверяется прочность сечения по касательным напряжениям:

= <1

R_s=139,2 МПа - расчётное сопротивление стали сдвигу.

t_w =3,8 мм

h=137,4 мм

0,18< 1 (прочность сечения балки настила по касательным напряжениям обеспечена).

2. Проверяется прочность сечения по нормальным напряжениям:

Определяется коэффициент из условия:

При f_max?0,5R_s принимается в=1,0.

0,5R_s=0,5?0,58?240?10³=69,6 МПа

f_max==14,07/=28,140 МПа

28,140 МПа <69,6 МПа => в=1,0.

Следовательно, коэффициент определяется по таблице К.1 в зависимости от вида сечения и соотношения ==0,65

=1,105.

?1

0,88 < 1 (прочность балки настила по нормальным напряжениям обеспечена).

Жесткость балки проверяется из условия:

= =0,0001

0,0001?0,005 (условие выполнено , жесткость (деформативность) балки настила обеспечена).

- предельный прогиб в середине пролёта балки.

3. Проверка общей устойчивости балки настила не производится, так как передача нагрузки через сплошной жёсткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки, надёжно с ним связаны.

4. Местную устойчивость элементов прокатной балки можно не проверять, потому что она заведомо обеспечена толщиной полки и стенки прокатного профиля.

C учётом проведённых проверок в качестве балки настила берём двутавр№14Б1

балка колонна жесткость сталь

3. Проектирование главной балки

3.1 Выбор стали

Проектирование начинается с выбора марки стали. По прил. В[1] выбирается сталь С245 в зависимости от расчётной температуры района строительства и группы конструкций. Балки перекрытий и покрытий относятся к конструкциям II группы.

После назначения марки стали определяется расчётное сопротивление стали по пределу текучести R_y=240 МПа в зависимости от принятой марки стали, вида проката (листовой) и толщины проката (примем до 20 мм).

3.2 Статический расчёт балки

Выбор расчётной схемы

Рис. 1 Расчётная схема составной балки

Сбор нагрузок

Определяем нормативные и расчётные нагрузки.

F_3n=0,95[(2,04+1,68)1,4+9,81?10,5] 4,2?1,05=111,7 кН

F₃=0,95[(2,3+2,4)1.4+9,81?10,5?1,1] 4,2?1,05=140,2 кН

Определение расчётных усилий

Определяем максимальные значения изгибающих моментов и поперечных сил:

M_max==330,28 кНм

M_{max n}==262,76 кНм

Q_max==140,2+ =180,5 кН

3.3 Подбор сечения балки

Из условия прочности балки по нормальным напряжениям определяем момент сопротивления:

W_min=0,001376 м³

Из условия жёсткости определяется минимальная высота:

= = 0,43 м

-коэффициент, зависящий от загружения балки.

- коэффициент, учитывающий уменьшение сечения балки к опорам.

=0,0014 - предельный прогиб.

Находится толщина стенки балки:

t_w=7+3h=7+3?0,43=8,5 мм ?9 мм

Определяется оптимальная высота балки:

=1,2=0,46 м

- коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балок.

h_opt=0,46 м

Предварительно толщину пояса принимают: t_f=2t_w=2?9=18 мм

Высота стенки равна: h_w=0,5 ( по сортаменту)

После того, как высота стенки назначена, определяем высоту балки:

h=0,536 м

Принятую высоту стенки следует проверить на прочность по касательным напряжениям:

?1

0,03 < 1 (условие выполнено, прочность главной балки по касательным напряжениям обеспечена).

Находится требуемый момент инерции сечения балки относительно оси х-х:

J_x= W_min =0,25?1376,16?0,00035 м⁴

Находится момент инерции стенки:

J_w=0,00008932 м⁴

Определяется требуемый момент инерции сечения поясов относительно оси х-х:

J_f= J_x - J_w =0,00035 -0,00008932 =0,00026 м⁴

Требуемая площадь пояса относительно собственной оси равна:

=0,00026/0,125= 20,8 см²

y=h/2- t_f/2=0,255-0,0045=0,05

Ширину пояса назначаем: b_f=180 мм

Окончательная ширина пояса назначается по сортаменту b_f=200 мм

Проверяем местную устойчивость сжатого пояса:

=0,5=14,8

=7,96 <14,8

7,96 < 14,8 (условие выполнено, местная устойчивость главной балки обеспечена).

3.4 Изменение сечения балки

Находится расстояние от опоры до места изменения сечения пояса:

x₁= L/6=2 ,1 м

Далее определяют значение изгибающего момента:

M_x1= -=( 6,36?12,4 /2+140,2)2,1- 6,38 ?2,1?2,1/2=144,24 кНм

Момент сопротивления равен:

W_x1=0,000601 м³

Определяется площадь изменённого сечения:

A_f1=- = 0,00645 м²

Cечение изменять не требуется. Принимаем ширину пояса b_f=200 мм.

В результате расчётов получили следующие основные размеры поперечного сечения главной балки:

Таблица 1

, м	, м	, м	, м	, м
0,536	0,5	0,009	0,200	0,018

3.5 Проверка прочности и жёсткости

Подобранное сечение необходимо проверить с учётом фактически принятых размеров сечения.

Момент инерции сечения равен:

J_x=+2)=0,0004 м⁴

Момент сопротивления сечения равен:

W_x=2 J_x /h =2?0,0004/0.5=0,00156 м³

Проверяется прочность балки по нормальным напряжениям:

=?1

0,04<1 (условие выполнено, прочность главной балки по нормальным напряжениям обеспечена).

Проверяется прочность балки по касательным напряжениям:

<1

0,174<1 (условие выполнено, прочность главной балки по касательным напряжениям обеспечена).

(+/2)()=0,35?0,009(0,25+0,009)+(0,5?0,009/2)(0,5/4)²=0,0029 м³

Производится проверка жёсткости балки:

=0,014

f==0,004

0,004<0,014 (условие выполнено, жесткость главной балки обеспечена).

3.6 Проверка общей и местной устойчивости главной балки

Проверка общей устойчивости главной балки

Проверка общей устойчивости балки 1-го класса при изгибе в плоскости стенки, совпадающей с плоскостью симметрии сечения, выполняется согласно п. 9.4.1 [1]

а/b<(0,35+0,0032*b/t+(0,76-0,02*b/t)*b/h)*= (0,35+0,0032?0,02/0,018(0,76-0,02?0,2/0,018)0,2/0,518) =17,44

=+2)/2=0,236/0,2=1,18

1,18<17,44 (условие выполнено, общая устойчивость балки обеспечена).

Проверка местной устойчивости главной балки

Проверку местной устойчивости сжатого пояса производить не требуется, так как определение его размеров производилось с учётом обеспечения местной устойчивости.

Производим проверку местной устойчивости только стенки в следующей последовательности:

1. Определение условной гибкости стенки:

= =1,86

2. Расстановка поперечных рёбер жёсткости.

В соответствии с п. 16.5.3 [1] поперечные рёбра жёсткости следует устанавливать в местах приложения больших неподвижных сосредоточенных грузов и на опорах. Расстояние между основными поперечными рёбрами не должно превышать:

a?2,5 h_w=1,25 м

Принимаем шаг поперечных ребер жесткости равным a=1,4 м

Принимаем для конструкций парные рёбра жёсткости. Ширина рёбер должна быть достаточной для создания жёстких опор для пластинок стенки балки, заключённых между рёбрами.

=500/30+40= 56,7 мм - ширина парных ребер

t_s? 2b_s =2?56,7?0,03=4 мм - толщина парных ребер

Продольные рёбра жёсткости устанавливаются только в случае, если . Следовательно, продольные рёбра жёсткости устанавливать не требуется.

Выяснение необходимости проверки устойчивости стенки.

Проверка устойчивости стенки главной балки не требуется, так как при отсутствии местного напряжения соблюдается условие ;1,86<3,5.

3.7 Расчёт и конструирование узлов и соединений составной балки

Соединение поясов балки со стенкой

По технологическим условиям и конструктивным соображениям выполняем поясные швы двусторонними.

Задачей расчёта соединения пояса и стенки балки является определение катета сварного углового шва:

K_f = =0,002 мм

Принимается катет сварного шва k_f=4 мм

Сварной шов выполняется сплошным - постоянным по всей длине балки.

Расчет по металлу шва производится при условии:

=?1 (условие выполнено ).

Поскольку длина балки превышает в любом случае 1 м , а следовательно и длина сварного пояса шва превышает эту величину, то рекомендуется принять автоматическую сварку.

Опорные части составных балок.

Опорные части сварных балок следует укреплять опорными рёбрами. В опорной части балки должны быть определены размеры опорного ребра из условия его устойчивости и работы торца на смятие, а также прочность угловых сварных швов опорного ребра.

Из расчёта опорного ребра на смятие определяется его толщина:

=0,004 м

По сортаменту уточняется b_s=200 мм и t_s =8 мм.

Выполняется проверка местной устойчивости:

b₁/t_s?0,5 =0,5 ?29,6=14,8

b₁/t_s= =180-9/16=10,7

10,7 ? 14,8 (условие выполнено, проверка местной устойчивости опорного ребра обеспечена).

Проверяем размеры опорного ребра из условия его работы на устойчивость из плоскости балки.

? 1

0,23 < 1 (условие выполнено, устойчивость в из плоскости опорного ребра обеспечена).

Вертикальные угловые швы, соединяющие опорное ребро со стенкой, проверяются на срез:

==0,21? 1

0,21<1 (условие выполнено, прочность вертикальных швов на срез обеспечена).

- при двустороннем шве;

- для сварки электродами ;

- коэффициент, условия работы шва

кН

кН по СНиП

K_f = 0,004 мм.

Из условия равномерного распределения срезающих напряжений по длине сварного шва определяют необходимый катет шва по формуле:

K_f===0,002 м

Опирание главной балки на кирпичную стену осуществляется через стальную распределительную опорную плиту толщиной не меньше толщины пояса балки.

Расчёт сопряжения балки настила с главной

Расчет соединения сводится к определению числа болтов, соединяющих стенку балки настила и ребро главной балки, а также проверку вертикальных сварных швов.

Необходимое число болтов:

=1,2 18,4/18,54=0,86

1,2 - коэффициент, учитывающий частичное защемление балки настила на опоре.

- наименьшая несущая способность одного болта из условия среза стержня болта и смятия стенок отверстия под болт.

На срез:

=2101,0 2,01 10^-4=42,21кН

мм - наружный диаметр стержня болта;

На смятие:

=5150,0091,00,004=18,54 кН

МПа - расчетное сопротивление болтового соединения;

- коэффициент условий работы соединения, который следует принимать по табл. 35.

мм - наружный диаметр стержня болта;

мм - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении;

n=0,86 принимаем 1 шт.

Вертикальные сварные швы следует проверить:

а) по металлу шва :

? R_wfг_c=180000

45810,8?180000

б) по металлу границы сплавления

33610,07? R_wzг_c=166500

33610,07?166500 кПа

4. Проектирование центрально-сжатой колонны

4.1 Выбор стали

Проектирование начинается с выбора марки стали. Выбираем сталь С245 в зависимости от расчётной температуры района строительства и группы конструкций. Колонны относятся к конструкциям III группы.

После назначения марки стали определяем расчётное сопротивление стали по пределу текучести R_y=240 Мпа в зависимости от принятой марки стали, вида проката (листовой) и толщины проката (примем до 10 мм).

4.2 Подбор сечения и проверка устойчивости стержня сплошной колонны

Принимается колонна сплошностенчатая (сплошная).

Принимается расчетная схема - жёстко закреплённой, т.е. нижняя часть колонны закреплена 4 анкерными болтами.

В зависимости от расчётной схемы стержня колонны определяются его расчётные длины:

l_x=3,43 м

l_y =4,9 м

Предварительно задаются гибкостью стержня колонны _x = _y = =50 . Условная гибкость стержня колонны: л'₌л (R_y/E)^0,5=1,65. По прил. Ж.1. определяется коэффициент продольного изгиба стержня колонны () в зависимости от условной гибкости и от типа кривой устойчивости (тип кривой b).

= 0,874 - коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов

Из условия устойчивости находят площадь сечения стержня:

= 361/0,875 2300001=0,001793 см²

0,001575 м2

Затем конструируем составное двутавровое сечение:

1. Назначаем высоту сечения

= 0,16 м

Принимаем м

2. Определяем толщину стенки

Принимаем мм

3. Ширина пояса равна:

= 4,9/500,39 м

Принимаем b_f =0,4 м

4. Назначаем толщину пояса при условии:

t _f= b_f/30=400/30=,014 м

мм

t _f/ t _w =0,5 ? 3 (условие выполнено)

h_w/ t _w =24,6 ? 75(условие выполнено)

5. При назначении размеров необходимо выдерживать соотношение ширины свеса пояса к толщине в соответствии с п.8.3.7.

b _e/ t _f=0,1965/0,014=14,035

Сравниваем с табличным - для неокаймлённого двутавра и тавра. b _e/ t _f=15,86

14,035 <15,86 (условие выполнено, устойчивость поясных листов (полок) центрально-сжатых стержней сплошного сечения обеспечена ).

Определяем фактическую площадь сечения и радиусы инерции сечения относительно главных осей:

= 2(0,00140,4)+0,0070,172=0,0124,04 см²

Принимаем сталь С245 .

Момент инерции относительно оси x-x:

J_x=2b_f t_f (t_f/2+ h_w/2)²+ t_w h_w³/12=2 ?0,4 ?0,014(0,014/2+0,172/2)+0,007 ?0,172³/12= ,00012 м⁴

Момент инерции относительно оси y-y:

J_y==0,00015 м⁴

Радиус инерции относительно оси y-y

= м

Радиус инерции относительно оси x-x

= =0,1 м

Гибкости колонны

= 44,54, ц=0, 893

Коэффициент () определяется в зависимости от условной гибкости и от типа кривой устойчивости (тип кривой b).

= 34,3

Проверка общей устойчивости колонны относительно оси y-y

0,13<1 (условие выполнено, устойчивость стержня колонны обеспечена).

Двутавр 10Б1.

После подбора сечения стержня колонны проверяем стенку на устойчивость.

л'_w л_uw'

<2

0,79<1,9 (условие выполнено, устойчивость центрально-сжатого стержня обеспечена).

4.3 Расчёт поясных швов сплошной колонны

Цель расчета определить катет сварного шва соединяющего стенку и пояс (полку) колонны.

Проверим условие:

?1

0,76<1 (условие выполняется, расчет производится по металлу шва).

Катет сварного шва определяем по формуле:

К_f===0,0014 м

- условная поперечная сила (п.5.8*)

- коэффициент продольного изгиба стержня относительно оси y-y. (для )

Q_fic =2,9 кН

S_f =0,0023 м3 - статический момент сечения пояса;

МПа

(опр. По табл.36)

J_x=0,000127 м⁴

K_f =0,00014 м

Принимаем мм .

4.4 Расчёт соединения балок с колонной (оголовка)

Соединение главной балки с колонной принято шарнирным «сбоку». Для плотного ребра к опорному столику торцы ребра и столика строгаются. Болты нормальной точности служат для фиксации балок и обеспечивают плотность соединения.

Назначаем размеры опорного столика:

- толщина - у =8 мм

- ширина - b=85,7мм

- высота столика - =0,388-0,086/2=0,15 м

l_w==0,4 м

- расчётная длина сварного шва;(l_w=0,388 м)

мм

МПа

Расчет по металлу шва производится при условии:

?1

0,76<1 ( условие выполнено).

Таблица 2

.м	,м	,м	,м	,м
0.014	0.4	0.172	0.007	0.150

4.5 Расчёт базы

База является нижней опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. Фундамент под колонну принимается пенькового типа из бетона В15 с размерами обреза в плане 1х2 метра.

Предварительно задаёмся коэффициентом

Определяем расчётную призменную прочность бетона сжатию:

МПа

Расчётное сопротивление бетона при местном сжатии (смятии):

МПа

Находим площадь опорной плиты базы:

=361+0,17/10,2=0,035 м²

=4,9?0,036=0,17 - вес колонны

H=4,9- высота колонны

кН/м - погонный вес стержня колонны;

N _k =0,17 кН

N=361 кН

Определяется площадь обреза фундамента:

 м2

Тогда коэффициент равен ш=3,73

Уточнённое расчётное сопротивление бетона при смятии:

МПа

Площадь опорной плиты базы будет равна:

A _p' =0,009 м2

Принимается свес опорной плиты см.

Размеры опорной плиты:

- ширина - B= 0,6 м

- длина - L_тр= A _p' /B=0,015 м

Принимаем L=0,5 м

- свес опорной плиты в направлении (L) : e₁=0,175 м

После изменения размеров опорной плиты находим окончательную площадь опорной плиты:

A _p' `=LB=0,5 ?0,15=0,075 м2

Уточняется расчётное сопротивление бетона при смятии:

МПа

Проверяется прочность бетона на смятие:

 - реактивное давление фундамента;

у_f=361/0,0075=4813,3 ? 8500 _кПа (условие выполнено, прочность бетона на смятие обеспечена).

Принимается толщина листов траверс и рёбер: мм

Чтобы определить толщину опорной плиты надо её условно разбить на участки:

Участок №1: расчётная схема - плита, опёртая по 4-м сторонам (кантам).

Максимальный изгибающий момент равен:

=0,195 ?4,816?0,195?0,143=26,18 кНм

0,195 м

0,2 м

Участок №2: расчётная схема - плита, опёртая по 3-м сторонам (кантам).

Максимальный изгибающий момент равен:

= 4,816?0,09?0,105=45,47 кНм

0,3 м

0,14 м

Участок №3: расчётная схема - консольная плита.

Максимальный изгибающий момент равен:

=0,5 ?4,816?0, 14²=47,2 кНм

0,14 м

Участок №4: максимальный изгибающий момент будет всегда меньше, чем на участке №3.

Находим толщину опорной плиты:

0,034 м.

Расчет производится по металлу шва.

Определяем высоту траверсы:

H_t== м

Из-за небольшой толщины вместо пластины возьмём швеллер с учётом сортамента:0,1м.

Определяем катет сварного шва, крепящего ребро жёсткости к швеллеру:

K_f = Nr /[2(H_t-1 см)(BR_w)_minг_c ]==0,00024 м

N_r=(0,015-0,010)(0,075+0,175) 4,813=6,0 кН- усилие, передаваемое на ребро жёсткости;

Принимаем мм

Катет сварного шва, крепящего листы швеллера и рёбер жёсткости к опорной плите:

=0,0004 м

l_w = 4,328- сумма длин сварных швов, крепящих траверсы и рёбра к опорной плите.

Принимаем К _f= 5 мм

Диаметр анкерного болта назначается конструктивно 24 мм и его заглубление 850мм.

Список литературы

1. СП 53-102-2004 Свод правил по проектированию и строительству. Общие правила проектирования стальных конструкций.- М.: Госстрой РФ, 2005 - 256с.

2. ГОСТ 82-10* Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный.

3. ГОСТ 19903- 74 Прокат листовой горячекатаный.

4. ГОСТ 8240-97, Швеллеры стальные горячекатаные. Сортамент.

5. СТО АСЧМ 20-93 Прокат стальной сортовой фасонного профиля. Двутавры горячекатаные с параллельными гранями полок.

6. СП20.13330.2011Нагрузки и воздействия.

Размещено на Allbest.ru