Структурно-инвестиционная политика государства РК

Вот почему объективной необходимостью становится разработка общенациональной программы социально-экономической модернизации Казахстана, что требует создания системы стратегического планирования и прогнозирования для исследования долгосрочных тенденций социально-экономического развития страны, ее отдельных областей и отраслей экономики.

инвестиционный политика прибыльность казахстан



2. Практическая часть

Задача 1

Фирма приняла решение приобрести новые швейные машины. По расчетам для такой закупки потребуется 12 млн. тенге. Срок жизни проекта составляет один год, а он обеспечит приток денежных средств в сумме 1,5 млн. тенге. Проработка проекта показала, что на четверть он может быть профинансирован за счет дополнительной эмиссии акций для существующих акционеров, а на три четверти его придется финансировать за счет заемного капитала.

Средняя ставка для кредиторов составляет в данный период 8%. Акционеры же требуют доходы на уровне 12%. У них есть на это причины: их права принадлежат удовлетворению после погашения обязательств перед кредиторами, а значит, их вложения подвергаются большему риску. Какова должна быть прибыльность инвестиционного проекта, чтобы удовлетворить всех инвесторов?

Решение

Для удобства расчетов составим таблицу 1.

Таблица 1

Исходные данные

Источник средств	Сумма, млн. тенге	Доля,%	Стоимость,%
Обыкновенные акции	3	25	12
Заемный капитал	9	75	8

Средневзвешенная цена капитала WACC рассчитывается по формуле

(1)



где - цена i-го источника средств,%;

- удельный вес i-го источника средств в общей их сумме.

Подставляя данные в формулу, получим WACC, равный 9%. Таким образом, прибыльность проекта должна быть больше 9 5, чтобы обеспечить требования всех инвесторов - акционеров и кредиторов.

Задача 2

Оплата по долгосрочному контракту предполагает выбор одного из двух вариантов: 25 млн. тенге через шесть лет или 50 млн. тенге через 12 лет. Определить, при каком значении коэффициента дисконтирования выбор безразличен.

Решение

В данном случае требуется найти настоящую стоимость заданных будущих поступлений по формуле

(2)

Поскольку нам неизвестна процентная ставка, расчет можно осуществить методом перебора коэффициентов дисконтирования. Подставляя различные процентные ставки в формулу, можно сказать, что при коэффициенте дисконтирования, равном 12%, выбор варианта оплаты становится безразличным.

Задача 3

Предприниматель вкладывает 167 тыс. долларов в приобретение приносящей доход недвижимости. Среднегодовая отдача от вложений составляет 15,5%. Ежегодно полученный доход он перечисляет на срочный депозит со ставкой 9% годовых с ежемесячной капитализацией. Через пять лет недвижимость была продана. Определите, какая сумма будет на депозите к концу пятого года. Предприниматель планирует жить на проценты от депозита, снимаемые каждый месяц, в течение 30 лет. Определите его ежемесячный доход.

Решение

Решение данной задачи можно разбить на два этапа.

Первый этап - определение суммы на депозите через пять лет. Исходя из условий задачи, предприниматель каждый год имеет доход от инвестиций в размере 25885 долларов (167000 долларов*15,5%), который он перечисляет на депозит под 9% годовых с ежемесячной капитализацией.

Результаты вычислений для удобства представим в таблице 2.

Таблица 2

Доход от инвестиций по годам

Период, в годах	Сумма на начало периода*	Сумма на конец периода **
1	2	3
1	25 885	28 313
2	54 198	59 282
1	2	3
3	85 167	93 157
4	119 042	130 209
5	156 094	170 736
Примечания: * - в начале каждого года на счет поступает доход от недвижимости ** - с учетом ежемесячной капитализации, вычисляется по формуле сложных процентов

К концу пятого года на депозите будет 170736 долларов.

Второй этап - вычисление размера ежемесячных выплат по формуле

(3)



где - периодический платеж;

- процентная ставка,%;

- срок, лет;

- табулированный дисконтирующий множитель для определения текущей стоимости аннуитета.

Поскольку ничего не говорится о судьбе депозита, будем считать, что деньги остались в банке на прежних условиях, но доход от недвижимости больше не поступает. Таким образом, требуется вычислить размер периодического платежа. Преобразуем формулу и подставим в нее данные

Предприниматель сможет снимать каждый месяц 1374 доллара.

Задача 4

Изучается предложение о вложении средств в трехлетний инвестиционный проект, в котором предполагается получить доход за первый год 25 млн. тенге, за второй - 30 млн. тенге, за третий - 50 млн. тенге. Поступления доходов происходят в конце соответствующего года, а процентная ставка прогнозируется на первый год - 10%, на второй - 15%, на третий - 20%. Является ли это предложение выгодным, если в проект требуется сделать начальные капитальные вложения в размере: 70 млн. тенге; 75 млн. тенге; 80 млн. тенге.

Решение

Произведем расчет в таблице 3.



Таблица 3

Исходные данные

Период	Поступления по годам	Ставка	Коэффициент дисконтирования	Приведенные потоки
1	25	10%	0,9091	22,73
2	30	15%	0,7561	22,68
3	50	20%	0,5787	28,94

Проведем оценку эффективности данного проекта с помощью ряда аналитических показателей.

Для расчета внутренней нормы прибыли для первого варианта инвестиций необходимо подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором NPV станет отрицательным; для второго и третьего - наоборот, положительным. В связи со сложностью расчета он был произведен с использованием табличного редактора Excel. Внутренняя норма прибыли IRR составила по вариантам 2,95%,-0,42% и - 3,44%.

Простой срок окупаемости проекта по всем трем вариантам составил три года. Если использовать для оценки дисконтированный срок окупаемости, то проект окупается за три года только в первом варианте.

Если проанализировать эти показатели, то можно сказать, что проект следует отклонить в любом случае, так как, например, внутренняя норма прибыли в первом варианте меньше, чем цена капитала по годам, а в двух других вариантах меньше нуля. Показатели NPV и PI говорят то же самое.

Задача 5

Предприятие рассматривает проект, по которому инвестиции предполагается производить ежеквартально по 1 млн. тенге на протяжении трех лет. Отдачу планируют получать в течение пяти лет в размере 4 млн. тенге в год. Ставка приведения равна 10% годовых. Доходы начинают поступать: 1) сразу же после завершения капитальных вложений; 2) через два года после завершения инвестиций. Проанализируйте проект по первому и второму вариантам.

Решение

При многократном инвестировании чистый приведенный эффект рассчитывается по формуле

(4)

где i - количество лет инвестиций;

j - темп инфляции;

m - продолжительность осуществления инвестиций.

PI при многократном инвестировании рассчитывается по следующей формуле

(5)



Проанализируем первый вариант. Для удобства опустим предварительные расчеты и подставим в формулы окончательные цифры

Для расчета внутренней нормы прибыли инвестиции используется следующая формула

(6)

где - значение NPV меньше нуля;

- значение NPV больше нуля

При расчете показателя IRR для получения отрицательного NPV была подобрана процентная ставка 20%. NPV составил минус 0,64 млн. тенге. Подставив эти значения в формулу, получим

Проанализируем второй вариант.

При расчете показателя IRR для получения отрицательного NPV была подобрана процентная ставка 16%. NPV составил минус 0,57 млн. тенге. Подставив эти значения в формулу, получим

Рассмотрев оба варианта, можно сказать, что наилучшим будет первый, так как все его показатели превосходят показатели второго варианта, тем более, что срок проекта меньше на два года.

Задача 6

Существуют два взаимоисключающих инвестиционных проекта. Ставка отсечения принимается на уровне 10%. Выберите лучший из двух инвестиционных проектов.

Таблица 4

Денежные потоки по проектам

Инвестиционный проект	Период
	0	1	2
А	-16050	10000	10000
В	-100000	60000	60000

Решение

Взаимоисключающими проектами называются проекты, которые не могут быть реализованы одновременно.

Ставка отсечения - минимальная ставка дохода на инвестиции, используемая для отбора проектов капитальных вложений.

Используем для анализа показатели NPV, PI и DPP.

К реализации следует принять второй проект, так как он имеет большую чистую приведенную стоимость, хотя и обеспечивает немного меньшую прибыль на одну единицу вложенных средств по сравнению с первым проектом.



Таблица 5

Оценка эффективности проектов

Показатели	Проект А	Проект Б
NPV	1305	4132
PI	1,08	1,04
IRR	10%	10%
DPP	2 года	2 года

Задача 7

Существует три взаимоисключающих инвестиционных проекта: А, В и С. Какой из них следует выбрать? Ставка отсечения, используемая компанией, составляет 10%.

Таблица 6

Денежные потоки по проектам

Инвестиционный проект	Период
	0	1	2	3
А	-1000	505	505	505
В	-10000	2000	2000	12000
С	-11000	5304	5304	5304

Проекты А и В существенно отличаются инвестиционными затратами. Какие приемы позволят обосновать целесообразность перехода от проекта А к В или проекту С?

Решение

Взаимоисключающими проектами называются проекты, которые не могут быть реализованы одновременно.

Ставка отсечения - минимальная ставка дохода на инвестиции, используемая для отбора проектов капитальных вложений.

Используем для анализа показатели NPV, PI, IRR и DPP.



Таблица 7

Оценка эффективности проектов

Показатели	Проект А	Проект B	Проект C
NPV	256	2487	2190
PI	1,26	1,25	1,20
IRR	24%	20%	21%
DPP	3 года	3 года	3 года

Если руководствоваться критерием чистой приведенной стоимости, то предпочтительнее проект B, однако при гораздо меньшей величине первоначальных инвестиций проект А обеспечивает большую рентабельность инвестиций и внутреннюю норму прибыли. IRR всех проектов практически в два раза превышает цену капитала, поэтому, если у фирмы хватает средств на реализацию проектов B и C, то можно также принять проект B.

Задача 8

Рассматриваются три альтернативных варианта использования топлива для электростанции: природный газ, уголь или мазут. Прогноз чистых денежных потоков от проекта представлен в таблице. Цена капитала - 10%.

Таблица 8

Денежные потоки по проектам, в тыс. долларов

Год	0	1	2	3	4
Уголь	-1000	750	500	200	100
Газ	-1000	350	350	350	350
Мазут	-500	180	180	180	180

Проанализируйте данный проект с использованием всех доступных методов. Какое топливо следует выбрать? Обоснуйте решение.



Решение

Проведем анализ эффективности данных вариантов с помощью показателей NPV, PI, IRR.

NPV рассчитывается по формуле

(7)

где NPV - чистый приведенный эффект;

IC - исходные инвестиции;

- чистые денежные поступления по годам;

r - процентная ставка;

n - срок проекта.

Индекс рентабельности PI, показывающий, сколько дохода приходится на одну единицу затраченных средств, вычисляется по формуле

(8)

Под нормой рентабельности инвестиции (IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования r, при котором чистый приведенный эффект проекта (NPV) равен нулю, то есть при данной ставке чистые денежные поступления уравновешивают инвестиции, при всех больших значениях r - поступления отрицательны, при всех меньших значениях r - положительны. Находится методом итераций.

Дисконтированный срок окупаемости (DPP) - это срок, при котором окупаются дисконтированные денежные поступления. Другими словами,

.

Полученные результаты представим в виде таблицы 9.

Таблица 9

Оценка инвестиционных проектов

Показатели	Уголь	Газ	Мазут
NPV	268,15	109,45	70,58
PI	1,27	1,11	1,14
IRR	26,79%	14,96%	16,37%
DPP	1,9 года	3,6 года	3,4 года

По всем показателям проект использования угля в качестве топлива для электростанции значительно выгоднее, чем использование мазута или природного газа.

Задача 9

Какой из приведенных проектов предпочтительней, если цена капитала 8%? Обоснуйте выбор метода анализа проекта.

Таблица 10

Денежные потоки по проектам, в тыс. тенге

Год	0	1	2	3	4
Проект А	-250	60	140	120	-
Проект Б	-300	100	100	100	100

Решение

В данном случае требуется сравнить проекты с различной продолжительностью: три года у проекта А и четыре года у проекта Б. Поэтому для оценки данных проектов используем метод цепного повтора.

В общем случае при цепном повторе формула для расчета чистой приведенной стоимости выглядит следующим образом



(9)

где - суммарная чистая текущая стоимость повторяющегося проекта;

- чистый приведенный эффект исходного проекта;

i - продолжительность этого проекта;

n - чисто повторений исходного проекта;

N - наименьшее общее кратное сроков действия проектов.

Рассчитаем основные показатели.

Индексы рентабельности инвестиций (PI) соответственно равны 1,08 и 1,10.

Критерий IRR от количества повторов не зависит. IRR данных проектов составил соответственно 12,12% и 12,59%.

Теперь перейдем к расчету чистой приведенной стоимости проектов А и Б методом цепного повтора.

Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов предполагает следующий алгоритм:

- нахождение наименьшего общего кратного для числа лет функционирования оцениваемых проектов (в данном случае НОК равно 12);

- расчет чистой приведенной стоимости многоразового осуществления каждого проекта на продолженном сроке NPV(i, n), где i - срок функционирования проекта, n - число осуществлений проекта, in - продолженный срок;

- выбор проекта с наибольшим значением NPV.

По результатам анализа предпочтительным является проект Б.

Задача 10

Проект, требующий инвестиций в размере 164 тыс. долларов, предполагает получение годового дохода в размере 29 тыс. долларов на протяжении 16 лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования равен 18%.

Решение

Для оценки данного проекта используем показатели NPV, PI, IRR и DPP.

Чистый приведенный эффект рассчитывается по формуле

(10)

где NPV - чистый приведенный эффект;

IC - исходные инвестиции;

- чистые денежные поступления по годам;

r - процентная ставка;

n - срок проекта.

Индекс рентабельности PI, показывающий, сколько дохода приходится на одну единицу затраченных средств, вычисляется по формуле

(11)

Под нормой рентабельности инвестиции (IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования r, при котором чистый приведенный эффект проекта (NPV) равен нулю, то есть при данной ставке чистые денежные поступления уравновешивают инвестиции, при всех больших значениях r - поступления отрицательны, при всех меньших значениях r - положительны. Находится методом итераций.

Дисконтированный срок окупаемости (DPP) - это срок, при котором окупаются дисконтированные денежные поступления. Другими словами,

.

Перейдем к анализу проекта. Подставляя исходные данные в вышеприведенные формулы, мы получили следующие результаты:

- NPV равен минус 14292 тыс. долларов;

- PI составил 0,91;

- IRR - 16%;

- DPP не определяется, так как проект не окупается за время реализации.

Таким образом, NPV проекта отрицателен, PI меньше единицы и внутренняя норма прибыли проекта меньше, чем коэффициент дисконтирования. Вывод - проект следует отклонить.

Задача 11

На основании данных таблицы 11 требуется:

- провести сравнительный анализ привлекательности взаимоисключающих проектов (для всех проектов цена инвестированного капитала равна 14%);

- указать, по какому критерию необходимо оценивать инвестиционную привлекательность альтернативных проектов;

- определить оптимальную комбинацию критериев оценки эффективности проектов;

- назвать основные преимущества и недостатки используемых показателей оценки эффективности долгосрочных инвестиций;

- определить для проектов А и Б точку Фишера и объяснить результаты;

- сделать выводы.

Таблица 11

Денежные потоки по проектам В млн. тенге

Проект	Исходные инвестиции	Чистые денежные потоки по годам
		1	2	3	4
А	700	255	255	255	255
Б	100	40	40	40	40

Решение

Рассчитаем основные критерии оценки эффективности инвестиционных проектов: NPV, PI, IRR, MIRR и DPP. Результаты представим в таблице.

Таблица 12

Оценка эффективности инвестиционных проектов

Показатели	Проект А	Проект Б
NPV	43,00	16,55
PI	1,06	1,17
IRR	16,97%	21,86%
MIRR	15,71%	18,45%
DPP	4 года	4 года

Существуют общие рекомендации по оценке инвестиционных проектов:

- определяется, являются ли проекты взаимоисключающими и возможно ли их повторение в будущем;

- если проекты имеют различный уровень инвестиций, их следует ранжировать по критерию IRR (MIRR);

- сравнивая значения IRR и MIRR, нужно определить адекватность IRR. Если IRR неадекватен, следует использовать MIRR;

- построить график зависимости NPV от ставки дисконтирования и определить, при какой ставке дисконтирования NPV и IRR показывают противоречивые результаты. Следует проанализировать возможность возникновения такой ситуации;

- следует уделить особое внимание показателю IRR в случае, если он имеет большую величину, значительно (на порядок) отличающуюся от рыночной ставки дисконтирования. Определить возможность реинвестирования по ставке IRR.

У данных показателей есть свои преимущества и недостатки.

Таблица 13

Преимущества и недостатки методов оценки проектов

Показатель	Преимущества	Недостатки
1	2	3
NPV	Рассчитывает абсолютный результат от проекта; Учитывает временную стоимость денег и риск проекта; Учитывает все денежные потоки; Предполагает, что денежные потоки инвестируются по цене капитала; Показывает правильные результаты при оценке альтернативных проектов	Не рассчитывает точную ставку дохода от проекта Зависит от точности прогнозируемых денежных потоков
DPP	Сравнительно прост при расчетах и понимании; Учитывает временную стоимость денег; Служит индикатором рискованности проекта, то есть показывает, какое время средства инвесторов подвержены риску; Служит индикатором ликвидности проекта	Не является объективным критерием для оценки влияния проекта на стоимость компании; Не учитывает денежные средства, поступающие от проекта после периода окупаемости; Часто опирается на субъективные критерии руководства в отношении максимального срока окупаемости
MIRR	Использует более верные ставки реинвестирования денежных средств, чем IRR; Принимает во внимание все денежные потоки; Применима при оценке неординарных проектов (в отличие от IRR)	Не показывает абсолютный размер изменения стоимости компании Может вводить в заблуждение при сравнении взаимоисключающих проектов с различным масштабам
PI	Учитывает временную стоимость денег; Учитывает все денежные потоки; Служит индикатором риска проекта и мерой допустимых ошибок в проектах	Может ввести в заблуждение при сравнении взаимоисключающих проектов
IRR	Показывает, увеличит ли проект стоимость компании Учитывает временную стоимость денег Учитывает все денежные потоки	Не показывает абсолютный размер изменения стоимости компании; Предполагает реинвестирования денежных потоков по ставке IRR, что явно искажает картину доходности проекта; Может привести к нескольким значениям IRR и неверным решениям в случае с неординарными денежными потоками; Может вводить в заблуждение при сравнении инвестиционной привлекательности взаимоисключающих проектов

Определим точку Фишера для рассматриваемых проектов. Точка Фишера является пограничной точкой на оси абсцисс графика NPV, разделяющего ситуации, «улавливаемые» критерием NPV и «не улавливаемые» критерием IRR. Если значение цены капитала находится за пределами точки Фишера, то критерии NPV и IRR дают одинаковые результаты при оценке альтернативных инвестиционных проектов, если цена капитала меньше точки Фишера, то критерии NPV и IRR противоречат друг другу.

Полученный график представлен на рисунке 1.

Из рисунка 1 видно, что линии NPV обоих проектов пересекаются примерно на уровне 16%. Это и есть точка Фишера - та дисконтная ставка, при которой NPV обоих проектов одинаковы. Если определить более точно, то точка Фишера составит 16,14%. Так как цена капитала (14%) меньше точки Фишера (16,14%), то критерии NPV и IRR противоречат друг другу.

Рисунок 1 - Точка Фишера

Если сравнивать проекты по абсолютному результату, то проект А выгоднее, чем проект Б, так как его NPV значительно больше NPV проекта Б. Если же проводить анализ по критерию IRR, то проект Б выгоднее.

В нашем случае проекты являются альтернативными и имеют различный уровень инвестиций, поэтому будем при оценке ориентироваться на критерий NPV.

Вывод - если у фирмы имеется достаточно средств, то стоит принять к реализации проект А, так как он максимально увеличит стоимость компании.

Задача 12

Фирма рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов, на осуществление которых требуются одинаковые капитальные вложения в сумме 4,8 млн. тенге. Финансирование осуществляется за счет банковского кредита. Процентная ставка - 15% годовых.

Денежные потоки характеризуются следующими данными.



Таблица 14

Денежные потоки по проектам В тыс. тенге

Год	Проект
	А	Б	В	Г
0	4800	4800	4800	4800
1	0	400	1200	1200
2	400	1200	1800	3600
3	1000	2000	2000	2000
4	4800	2400	2400	1000
5	5000	3600	3000	800

Определите наиболее эффективный проект

Решение

Представим результаты расчетов основных критериев оценки эффективности инвестиционных проектов в таблице.

Таблица 15

Оценка эффективности проекта

Показатель	Проект А	Проект Б	Проект В	Проект Г
NPV, тыс. тенге	1390,27	932,27	1783,31	1250,12
PI	1,29	1,19	1,37	1,26
IRR	22,22%	20,90%	27,61%	26,77%
MIRR	21,00%	19,16%	22,50%	20,45%
DPP	5 лет	5 лет	4 года	3 года

Таким образом, проекты В и Г наиболее привлекательны. Проект В имеет наилучшие показатели среди всех проектов, а проект Г обеспечивает убывающие денежные потоки в процессе реализации и имеет наименьший срок окупаемости. Если фирма имеет всего 4,8 млн. тенге, можно принять к реализации проект В.

Задача 13

У компании имеется 1 млрд. тенге собственных инвестиционных средств и предприятие будет вынуждено работать в условиях рационирования капитала на протяжении двух лет.

Соответственно, все средства, которые не будут инвестированы на собственные проекты, можно будет вложить через открытый рынок на два года с повышенной ставкой доходности (в силу более длительного отвлечения средств) - 20%.

Для средств, которые окажутся в распоряжении фирмы через год и которые тоже можно будет инвестировать на сторону, ставка доходности принимается на уровне 15%.

При этом у компании есть три инвестиционных проекта, параметры которых представлены в таблице. Минимально возможная доходность использования средств находится на уровне 12%.

Таблица 16

Денежные потоки по проектам В млн. тенге

Проект	IC	C1	C2	C3
А	300	100	150	250
Б	400	200	250	150
В	500	300	275	140

Суммарная стоимость проектов превышает финансовые возможности компании на 200 млн. тенге. Определить выгоды фирмы от инвестиций, а также найти оптимальную комбинацию проектов.

Решение

Рационирование капитала - это выбор наиболее перспективного проекта для инвестирования средств в связи с ограниченностью финансовых возможностей.

По условиям задачи возможно инвестирование свободных средств и средств, полученных от реализации проектов. В таком случае, необходимо будет привести все денежные поступления и оттоки к концу третьего года. Для анализа будем использовать метод расчета чистой терминальной стоимости (Net Terminal Value, NTV).

Как известно, критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, то есть в его основе заложена операция дисконтирования. Очевидно, что можно воспользоваться и обратной операцией - наращением.

Чистая терминальная стоимость рассчитывается по формуле

(12)

Условия принятия проекта на основе критерия NTV такие же, как и в случае с NPV:

- если NTV больше нуля, то проект следует принять;

- если NTV меньше нуля, то проект следует отвергнуть;

- если NTV равен нулю, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Критерии NPV и NTV дублируют друг друга, то есть отбор проекта по одному из них дает в точности такой же результат, как при использовании другого критерия.

В этом случае элементы денежного потока будут приводиться к моменту окончания проекта, как показано на рисунке 2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2 - Движение денежных потоков

Сумма инвестиций ограничена 1 млрд. тенге. Поэтому нам понадобится просчитать несколько вариантов комбинаций проектов: А+Б, А+В, Б+В. Для каждой из комбинаций определим сумму инвестиций, чистую терминальную стоимость, наращенную сумму остатков денежных средств, не инвестированных в собственные проекты, наращенную стоимость средств, которые окажутся в распоряжении фирмы через год и которые тоже можно будет инвестировать на сторону, и общую выгоду фирмы от инвестиций.

В расчетах будем использовать заданную ставку минимально возможной доходности использования средств (12%).

Сумма инвестиций по проектам составит:

- А+Б - 700 млн. тенге;

- А+В - 800 млн. тенге;

- Б+В - 900 млн. тенге.

Определим чистую терминальную стоимость каждого проекта.

Согласно свойству аддитивности, сумма NTV по комбинациям проектов составит:

- А+Б - 662 млн. тенге;

- А+В - 736 млн. тенге;

- Б+В - 1154 млн. тенге.

Сумма остатков денежных средств, не распределенных среди проектов, и их наращенная стоимость на конец третьего года приведены в таблице. Наращенная стоимость определяется по формуле

(13)

где FV - будущая стоимость;

PV - настоящая стоимость;

n - срок;

r - годовая процентная ставка.

В расчетах используется повышенная ставка доходности (в силу более длительного отвлечения средств) в размере 20%.

Таблица 17

Наращенная стоимость по проектам

Проекты	Остаток средств, млн. тенге	Наращенная стоимость, млн. тенге
А+Б	300	518,4
А+В	200	345,6
Б+В	100	172,8

Теперь определим наращенную стоимость средств, которые окажутся в распоряжении фирмы через год и которые тоже можно будет инвестировать на сторону. Для этих средств ставка доходности принимается на уровне 15%.

Сведем все результаты в таблицу 18.



Таблица 18

Оценка инвестиционных проектов В млн. тенге

Проекты	Сумма инвестиций	NTV	Наращенная стоимость остатков средств	Наращенная стоимость денежных притоков	Прибыль от инвестирования
А+Б	700,0	662,0	518,4	407,4	887,8
А+В	800,0	736,0	345,6	543,2	824,8
Б+В	900,0	1154,0	172,8	679,0	1105,8

Наиболее оптимальной для инвестирования будет комбинация проектов Б+В.

Задача 14

Анализируются четыре проекта, причем А и В, а также Б и Г - взаимоисключающие проекты. Составьте возможные комбинации проектов и выберите оптимальную.

Таблица 19

Параметры проектов

Проект	Первоначальные инвестиции, тыс. долларов	Чистая приведенная стоимость, тыс. долларов	Внутренняя норма прибыли,%
А	600	65	25
Б	800	29	14
В	400	68	20
Г	280	30	9

Решение

Добавим к уже имеющимся показателям индекс рентабельности инвестиций.

При анализе следует учитывать невозможность составления комбинаций проектов А и В и проектов Б и Г.



Таблица 20

Оценка рентабельности инвестиций

Проект	Первоначальные инвестиции, тыс. долларов	Чистая приведенная стоимость, тыс. долларов	Внутренняя норма прибыли,%	Индекс рентабельности инвестиций
А	600	65	25	1,11
Б	800	29	14	1,04
В	400	68	20	1,17
Г	280	30	9	1,11

По размеру чистой приведенной стоимости в силу вышеприведенных причин в портфель можно включить проекты В и Г, А и Б, А и Г, либо проекты В и Б. По нашему мнению, первая комбинация проектов наиболее выгодная, так как на 680 тыс. долларов инвестиций приходится 98 тыс. долларов чистой приведенной стоимости (для комбинации А и Б эти цифры составляют соответственно 1400 и 94 тыс. долларов; для проектов А и Г - 880 и 95 тыс. долларов; для проектов В и Б - 1200 и 97 тыс. долларов).

По величине внутренней нормы прибыли лидируют проекты А и Б.

По индексу рентабельности наилучшей будет комбинация проектов В и Г.

Поскольку проекты различаются по масштабам, отбор должен производиться по критерию IRR. Так как некоторые проекты являются взаимоисключающими, то определяющим показателем для отбора будет абсолютный показатель NPV.

Мы считаем, что комбинация проектов В и Г будет наиболее оптимальной, так как в этом случае увеличение стоимости капитала компании будет максимальным.

Задача 15

Действующий универмаг будет продолжать неограниченно долго приносить 200 тыс. долларов ежегодного дохода. Новый, модернизированный универмаг, построенный вместо старого, обойдется в 1 млн. долларов и, как ожидается, будет стоять вечно и давать 25% прибыли. Следует ли принимать этот проект, если стоимость денег для инвестора 10%?

Проанализируйте экономическую эффективность данного проекта. Для сравнения также используйте следующие критерии:

- «с проектом - без проекта»;

- анализ относительного денежного потока (денежные потоки от нового универмага минус потоки от старого универмага).

Решение

Анализ на основе сравнения двух вариантов «с проектом - без проекта» исходит из возможности анализа эффективности инвестиционного проекта путем сопоставления двух будущих альтернативных ситуаций:

- фирма осуществила свой проект;

- фирма не осуществляла этого проекта.

Сравнение ситуаций производится на основе сравнения присущих им потоков наличности. Решение принимается в пользу той ситуации, для которой текущая стоимость (PV) порождаемого ею потока окажется выше.

Вычитая из первого потока (с проектом) второй (без проекта), получают поток наличности анализируемого инвестиционного процесса. Чистая приведенная стоимость проекта в этом случае определяется по формуле

(14)

- «с проектом - без проекта»: текущая стоимость действующего проекта равна 2 млн. долларов, что превышает текущую стоимость нового проекта (1,5 млн. долларов). Вывод - универмаг строить не следует;

- относительный денежный поток составляет: минус 1 млн. долларов (инвестиции в строительство), 50 тыс. долларов неограниченно долго (250 тыс. долларов (1 млн. долларов*25%) - 200 тыс. долларов). NPV(новый - старый) равен минус 500 тыс. долларов, следовательно, строительство нового универмага будет убыточным.

Задача 16

В таблице 21 представлены планируемые, пессимистические и оптимистические оценки возможных результатов реализации инвестиционного проекта.

Таблица 21

Возможные результаты реализации инвестиционного проекта

Показатели	Пессимистические значение	Ожидаемые значения	Оптимистические оценки
Объем продаж, тыс. шт.	65	98	105
Цена единицы продукции, тенге	20,0	22,4	24,0
Годовые постоянные затраты, тенге	480000	480000	390000
В том числе амортизация	90000	90000	90000
Переменные затраты, тенге	16	14	12
Срок реализации проекта, лет	6	8	10
Единовременные инвестиционные затраты, тенге	1000000	900000	900000
Проектная дисконтная ставка, %	12	10	10

Определите, насколько чувствительная проектная чистая текущая стоимость к изменению в ценах, объеме продаж, постоянных и переменных затратах, цене капитала, продолжительности эксплуатации проекта и единовременных инвестиционных затратах.

Решение

Чтобы определить величину генерируемых денежных поступлений по проекту, нужно из выручки за реализацию продукции вычесть постоянные (за исключением амортизации) и переменные затраты.



Таблица 22

Результаты реализации инвестиционного проекта

Показатели	Пессимистические значения	Ожидаемые значения	Оптимистические оценки
Выручка	1 300 000	2 195 200	2 520 000
Годовые постоянные затраты	480 000	480 000	390 000
Амортизация	90 000	90 000	90 000
Переменные затраты	1 040 000	1 372 000	1 260 000
Чистые денежные поступления	-130 000	433 200	960 000

Рассчитаем показатель чистой приведенной стоимости, используя ожидаемые значения переменных.

Данный результат будем рассматривать как базовую величину.

Теперь определим NPV, оставив в расчете этого показателя ожидаемые значение всех переменных, за исключением переменной, чувствительность к изменению которой нужно определить. Каждой переменной будет соответствовать два результата NPV - по ее пессимистическому и оптимистическому значениям.

Результаты расчетов представлены в таблице 23.

Таблица 23

Результаты расчетов

Переменная	NPV (пессимистическое)	NPV (оптимистическое)
Цена за единицу	-67 752	1 724 784
Объем продаж	156 315	2 247 606
Постоянные затраты	1 411 090	1 891 233
Переменные затраты	1 411 090	1 411 090
Цена капитала	1 251 982	1 411 090
Срок эксплуатации проекта	986 699	1 761 826
Первоначальные инвестиции	1 311 090	1 411 090

В заключение рассчитаем относительное отклонение наихудших и наилучших значений NPV от базовой величины (1411090 тенге).

Таблица 24

Отклонение наихудших и наилучших значений NPV

Переменная	NPV (пессимистическое)	NPV (оптимистическое)
1	2	3
Цена за единицу	-5%	122%
Объем продаж	11%	159%
Постоянные затраты	100%	134%
Переменные затраты	100%	100%
Цена капитала	89%	100%
Срок эксплуатации проекта	70%	125%
Первоначальные инвестиции	93%	100%

Очевидно, что проект очень чувствителен к изменению объема продаж, цены товара и срока эксплуатации проекта.

Задача 17

Проанализируйте экономическую целесообразность реализации проекта при следующих условиях: величина инвестиций - 30 млн. тенге, период реализации проекта - пять лет; доходы по годам (в млн. тенге) - 8; 8,5; 9; 9; 9. Текущий коэффициент дисконтирования - 10%, среднегодовой индекс инфляции - 8%. Оцените проект без учета и с учетом инфляции.

Решение

Инфляция повышает цены на все товары и услуги. В стране, где высокая инфляция, часто стремятся пораньше реализовать проект, так как потом он будет стоить дороже. Но если реализовать проект позже, то возрастут и выгоды от него, так как в дальнейшем цены на продукцию проекта тоже будут намного выше. Поэтому неясно, изменит ли инфляция в будущем баланс между выгодами и затратами, подсчитанный на базе ныне действующих цен.

Самым простым методом учета инфляции является метод корректировки коэффициентов дисконтирования на индекс инфляции по формуле

1+p = (1+r ) *(1+i) (15)

где p - номинальный коэффициент дисконтирования;

r - обычный коэффициент дисконтирования;

i - индекс инфляции.

Проанализируем данный проект:

- без учета инфляции

- с учетом инфляции (в расчете используется ставка дисконтирования, скорректированная на индекс инфляции, в размере 18,8% (1,1*1,08-1))

Если не принимать в расчет инфляционный фактор, проект можно принять к реализации. Но если при анализе сделать поправку на индекс инфляции, то инвестиции в данный проект будут нецелесообразными, так как чистый приведенный эффект будет отрицательным.



Задача 18

Инвестор сформировал следующий портфель вложений.

Определите -коэффициент.

Определите риск инвестиционного портфеля при условии, что через некоторое время инвестор решил изменить структуру портфеля и распределить имеющиеся средства поровну между входящими в портфель активами.

Таблица 25

Структура инвестиционного портфеля

Эмитент	Удельный вес в портфеле,%	-коэффициент
1	15	0,8
2	25	1,0
3	10	0,9
4	35	1,4
5	15	1,8

Сравните оба варианта инвестиционного портфеля с точки зрения рисковости вложений и выясните, какой вариант является наиболее предпочтительным, если инвестор стремится:

- минимизировать риск;

- максимизировать доход.

Решение

Риск портфеля (-коэффициент) рассчитывается как сумма произведений доли каждой ценной бумаги в инвестиционном портфеле инвестора и ее -коэффициента

(16)



где - доля ценной бумаги в портфеле;

- -коэффициент ценной бумаги.

Подставив значения в формулу, получим

-коэффициент является мерой рыночного риска, отражая изменчивость доходности ценной бумаги (или портфеля) по отношению к доходности портфеля (рынка) в среднем (среднерыночного портфеля).

Если ценная бумага (или портфель во втором случае) менее рискованна, чем портфель (рынок в целом во втором случае), то бета-коэффициент меньше единицы. Иначе бета-коэффициент больше единицы.

-коэффициент имеющегося портфеля ценных бумаг намного больше единицы, следовательно, риск портфеля намного выше среднерыночного уровня. Поэтому при колебаниях рыночной конъюнктуры снижение доходности по данному портфелю будет больше, чем в среднем на рынке.

Рассмотрим теперь второй вариант структуры инвестиционного портфеля, когда все вложения имеют одинаковый вес в общем объеме.

Риск портфеля снизился, но не намного. Можно сказать, что оба варианта структуры портфеля являются довольно рискованными и нацелены на максимизацию дохода. Если выбрать второй вариант структуры, это поможет немного снизить уровень риска.

Задача 19

ТОО «Галицкое» планирует приобрести комбайн John Deere за 15 млн. тенге. Компания «Астанафинанс» кредитует его приобретение в лизинг на следующих условиях:

- срок - до семи лет;

- ставка вознаграждения - в размере 4% годовых;

- авансовый платеж - 15% от стоимости техники;

- разовое вознаграждение за оформление сделки - 2% от 70% стоимости предмета лизинга.

Лизингополучатель также обязан застраховать предмет лизинга. Страховая компания предлагает страховой полис в размере 0,98% от 80% стоимости техники.

Рассчитайте затраты на совершение сделки, сумму первоначального взноса, общую сумму платежей, размер ежемесячного лизингового платежа и эффективную ставку по лизингу. Составьте график погашения платежей. Отдельно проанализируйте возможность уменьшения срока лизинга, если ТОО «Галицкое» имеет возможность выплачивать ежемесячно 250 тыс. тенге в качестве лизингового платежа.

Опишите преимущества и недостатки выбранного варианта.

Решение

Предположим, что страхование производится один раз и на весь срок лизинга. Тогда затраты на совершение сделки составят 327,6 тыс. тенге (210 тыс. тенге за оформление сделки плюс 117,6 тыс. тенге - стоимость страхового полиса).

Сумма первоначального взноса составляет 2,25 млн. тенге.

Размер ежемесячного лизингового платежа можно определить по формуле

(17)

где А - аннуитетный платеж;

- текущая стоимость аннуитета постнумерандо;

- дисконтирующий множитель для определения текущей стоимости срочного аннуитета постнумерандо.

Подставив значения, получим

Общая сумма платежей по лизингу определяется по формуле

(18)

где - будущая стоимость аннуитета;

- мультиплицирующий множитель для определения будущей стоимости аннуитета постнумерандо в одну денежную единицу.

Подставив значения в формулу, мы получим

Составим график погашений лизинговых платежей, представленный в таблице 26.

По первоначальному варианту общая сумма платежей составит 15,02 млн. тенге за семь лет, что на 14,82% превышает сумму основного долга.

Теперь рассчитаем второй вариант погашения лизингового кредита с ежемесячными взносами в размере 250 тыс. тенге. Необходимо рассчитать число периодов, необходимое для полного погашения долга. Для этого используем формулу определения размера аннуитетного платежа.



Таблица 26

График погашения лизинговых платежей В тенге

Период погашения	Сумма долга на начало периода	Общая сумма платежа	Платежи по процентам	Сумма основного платежа	Сумма долга на конец периода
1	2	3	4	5	6
1	13 077 600	178 755	43 592	135 163	12 942 437
2	12 942 437	178 755	43 141	135 614	12 806 823
3	12 806 823	178 755	42 689	136 066	12 670 757
4	12 670 757	178 755	42 236	136 519	12 534 238
5	12 534 238	178 755	41 781	136 974	12 397 264
6	12 397 264	178 755	41 324	137 431	12 259 833
7	12 259 833	178 755	40 866	137 889	12 121 944
8	12 121 944	178 755	40 406	138 349	11 983 595
9	11 983 595	178 755	39 945	138 810	11 844 785
10	11 844 785	178 755	39 483	139 273	11 705 512
11	11 705 512	178 755	39 018	139 737	11 565 776
12	11 565 776	178 755	38 553	140 203	11 425 573
13	11 425 573	178 755	38 085	140 670	11 284 903
14	11 284 903	178 755	37 616	141 139	11 143 764
15	11 143 764	178 755	37 146	141 609	11 002 155
16	11 002 155	178 755	36 674	142 081	10 860 074
17	10 860 074	178 755	36 200	142 555	10 717 519
18	10 717 519	178 755	35 725	143 030	10 574 489
19	10 574 489	178 755	35 248	143 507	10 430 982
20	10 430 982	178 755	34 770	143 985	10 286 996
21	10 286 996	178 755	34 290	144 465	10 142 531
22	10 142 531	178 755	33 808	144 947	9 997 584
23	9 997 584	178 755	33 325	145 430	9 852 155
24	9 852 155	178 755	32 841	145 915	9 706 240
25	9 706 240	178 755	32 354	146 401	9 559 839
26	9 559 839	178 755	31 866	146 889	9 412 950
27	9 412 950	178 755	31 376	147 379	9 265 571
28	9 265 571	178 755	30 885	147 870	9 117 701
29	9 117 701	178 755	30 392	148 363	8 969 338
30	8 969 338	178 755	29 898	148 857	8 820 481
31	8 820 481	178 755	29 402	149 354	8 671 127
32	8 671 127	178 755	28 904	149 851	8 521 276
33	8 521 276	178 755	28 404	150 351	8 370 925
34	8 370 925	178 755	27 903	150 852	8 220 073
35	8 220 073	178 755	27 400	151 355	8 068 718
36	8 068 718	178 755	26 896	151 859	7 916 859
37	7 916 859	178 755	26 390	152 366	7 764 493
38	7 764 493	178 755	25 882	152 874	7 611 619
39	7 611 619	178 755	25 372	153 383	7 458 236
40	7 458 236	178 755	24 861	153 894	7 304 342
41	7 304 342	178 755	24 348	154 407	7 149 934
42	7 149 934	178 755	23 833	154 922	6 995 012
43	6 995 012	178 755	23 317	155 438	6 839 574
44	6 839 574	178 755	22 799	155 957	6 683 617
45	6 683 617	178 755	22 279	156 476	6 527 141
46	6 527 141	178 755	21 757	156 998	6 370 143
47	6 370 143	178 755	21 234	157 521	6 212 621
48	6 212 621	178 755	20 709	158 046	6 054 575
49	6 054 575	178 755	20 182	158 573	5 896 002
50	5 896 002	178 755	19 653	159 102	5 736 900
51	5 736 900	178 755	19 123	159 632	5 577 268
52	5 577 268	178 755	18 591	160 164	5 417 103
53	5 417 103	178 755	18 057	160 698	5 256 405
54	5 256 405	178 755	17 521	161 234	5 095 171
55	5 095 171	178 755	16 984	161 771	4 933 400
56	4 933 400	178 755	16 445	162 311	4 771 090
57	4 771 090	178 755	15 904	162 852	4 608 238
58	4 608 238	178 755	15 361	163 394	4 444 844
59	4 444 844	178 755	14 816	163 939	4 280 905
60	4 280 905	178 755	14 270	164 485	4 116 419
61	4 116 419	178 755	13 721	165 034	3 951 385
62	3 951 385	178 755	13 171	165 584	3 785 801
63	3 785 801	178 755	12 619	166 136	3 619 666
64	3 619 666	178 755	12 066	166 690	3 452 976
65	3 452 976	178 755	11 510	167 245	3 285 731
66	3 285 731	178 755	10 952	167 803	3 117 928
67	3 117 928	178 755	10 393	168 362	2 949 566
68	2 949 566	178 755	9 832	168 923	2 780 643
69	2 780 643	178 755	9 269	169 486	2 611 156
70	2 611 156	178 755	8 704	170 051	2 441 105
71	2 441 105	178 755	8 137	170 618	2 270 487
72	2 270 487	178 755	7 568	171 187	2 099 300
73	2 099 300	178 755	6 998	171 758	1 927 542
74	1 927 542	178 755	6 425	172 330	1 755 212
75	1 755 212	178 755	5 851	172 904	1 582 308
76	1 582 308	178 755	5 274	173 481	1 408 827
77	1 408 827	178 755	4 696	174 059	1 234 768
78	1 234 768	178 755	4 116	174 639	1 060 129
79	1 060 129	178 755	3 534	175 221	884 907
80	884 907	178 755	2 950	175 805	709 102
81	709 102	178 755	2 364	176 392	532 710
82	532 710	178 755	1 776	176 979	355 731
83	355 731	178 755	1 186	177 569	178 161
84	178 161	178 755	594	178 161	0
Итого		15 015 435	1 937 835	13 077 600

(19)

Подставив значения, получим

После проведения всех необходимых преобразований и использования натурального логарифма, мы получили 57,58 периода (или 57 месяцев и 17 дней).

Составим теперь вторую схему погашения кредита.

Таблица 27

График погашения кредита В тенге

Период погашения	Сумма долга на начало периода	Общая сумма платежа	Платежи по процентам	Сумма основного платежа	Сумма долга на конец периода
1	2	3	4	5	6
1	13 077 600	250 000	43 592	206 408	12 871 192
2	12 871 192	250 000	42 904	207 096	12 664 096
3	12 664 096	250 000	42 214	207 786	12 456 310
4	12 456 310	250 000	41 521	208 479	12 247 831
5	12 247 831	250 000	40 826	209 174	12 038 657
6	12 038 657	250 000	40 129	209 871	11 828 786
7	11 828 786	250 000	39 429	210 571	11 618 215
8	11 618 215	250 000	38 727	211 273	11 406 942
9	11 406 942	250 000	38 023	211 977	11 194 965
10	11 194 965	250 000	37 317	212 683	10 982 282
11	10 982 282	250 000	36 608	213 392	10 768 890
12	10 768 890	250 000	35 896	214 104	10 554 786
13	10 554 786	250 000	35 183	214 817	10 339 969
14	10 339 969	250 000	34 467	215 533	10 124 435
15	10 124 435	250 000	33 748	216 252	9 908 183
16	9 908 183	250 000	33 027	216 973	9 691 210
17	9 691 210	250 000	32 304	217 696	9 473 514
18	9 473 514	250 000	31 578	218 422	9 255 093
19	9 255 093	250 000	30 850	219 150	9 035 943
20	9 035 943	250 000	30 120	219 880	8 816 063
21	8 816 063	250 000	29 387	220 613	8 595 450
22	8 595 450	250 000	28 651	221 349	8 374 101
23	8 374 101	250 000	27 914	222 086	8 152 015
24	8 152 015	250 000	27 173	222 827	7 929 188
25	7 929 188	250 000	26 431	223 569	7 705 619
26	7 705 619	250 000	25 685	224 315	7 481 304
27	7 481 304	250 000	24 938	225 062	7 256 242
28	7 256 242	250 000	24 187	225 813	7 030 430
29	7 030 430	250 000	23 435	226 565	6 803 864
30	6 803 864	250 000	22 680	227 320	6 576 544
31	6 576 544	250 000	21 922	228 078	6 348 466
32	6 348 466	250 000	21 162	228 838	6 119 627
33	6 119 627	250 000	20 399	229 601	5 890 026
34	5 890 026	250 000	19 633	230 367	5 659 659
35	5 659 659	250 000	18 866	231 134	5 428 525
36	5 428 525	250 000	18 095	231 905	5 196 620
37	5 196 620	250 000	17 322	232 678	4 963 942
38	4 963 942	250 000	16 546	233 454	4 730 489
39	4 730 489	250 000	15 768	234 232	4 496 257
40	4 496 257	250 000	14 988	235 012	4 261 244
41	4 261 244	250 000	14 204	235 796	4 025 449
42	4 025 449	250 000	13 418	236 582	3 788 867
43	3 788 867	250 000	12 630	237 370	3 551 496
44	3 551 496	250 000	11 838	238 162	3 313 335
45	3 313 335	250 000	11 044	238 956	3 074 379
46	3 074 379	250 000	10 248	239 752	2 834 627
47	2 834 627	250 000	9 449	240 551	2 594 076
48	2 594 076	250 000	8 647	241 353	2 352 723
49	2 352 723	250 000	7 842	242 158	2 110 565
50	2 110 565	250 000	7 035	242 965	1 867 600
51	1 867 600	250 000	6 225	243 775	1 623 826
52	1 623 826	250 000	5 413	244 587	1 379 238
53	1 379 238	250 000	4 597	245 403	1 133 836
54	1 133 836	250 000	3 779	246 221	887 615
55	887 615	250 000	2 959	247 041	640 574
56	640 574	250 000	2 135	247 865	392 709
57	392 709	250 000	1 309	248 691	144 018
58	144 018	144 498	480	144 018	0
Итого		14394 498	1 316 898	13 077 600

Общая сумма платежей составит 14,4 млн. тенге за 4,8 года, что всего на 10,07% превышает сумму основного долга.

Для более корректного сравнения итоговой стоимости каждого из вариантов финансирования необходимо будет пересчитать общую сумму платежей на момент принятия решения о выборе способа финансирования.

Наиболее оптимальным является второй вариант с увеличением ежемесячного платежа до 250 тыс. тенге, так как хотя приведенная стоимость затрат по погашению больше, чем в первом варианте, но за счет большего периодического платежа значительно уменьшается срок лизинга и, следовательно, его обслуживание обойдется дешевле.



Задача 20

Молодая семья собирается приобрести двухкомнатную квартиру в ипотеку. Квартира стоит 30 тыс. долларов. Семья может внести в качестве первоначального взноса 9 тыс. долларов. Банк выдает ипотечный кредит под 16% годовых сроком на 10 лет. Заемщики могут вносить ежемесячно в счет погашения кредита 70 тыс. тенге. Составьте график погашения кредита и вычислите общую сумму платежей.

Решение

Поскольку согласно закону на территории РК все расчеты по финансовым обязательствам производятся в национальной валюте, все суммы будут приведены в тенге, исходя из курса: 1 доллар - 150 тенге.

Сумма ипотечного кредита составит 3,15 млн. тенге (21 тыс. долларов). Требуется составить график погашения (или амортизации) долга по выданному кредиту.

График амортизации показывает величину регулярных периодических платежей и остаток основной суммы долга на каждый период времени. При этом периодический платеж разбивается на две части, одна из которых идет на погашение кредита, а другая - на уплату начисленных за период процентов.

В данном случае мы имеем стандартный аннуитетный (самоамортизирующийся) ипотечный кредит, который предполагает жестко установленный срок кредитования и фиксированную процентную ставку. График платежей построен по следующему принципу. Заемщик в течение всего срока займа в каждый период времени выплачивает равную сумму, которая зависит от срока кредитования, процентной ставки, количества платежных периодов и рассчитывается по формуле

(20)

где А - аннуитетный платеж;

- текущая стоимость аннуитета постнумерандо;

- дисконтирующий множитель для определения текущей стоимости срочного аннуитета постнумерандо.

Периодический аннуитетный платеж включает в себя:

- 1/12 фиксированной годовой процентной ставки, умноженной на сумму невыплаченного остатка по кредиту на начало периода;

- часть невыплаченного остатка основной суммы кредита.

С течением времени пропорции между основной суммой долга и суммой процентов меняются. В первые годы наибольшую часть каждой выплаты составляют проценты, поскольку сумма долга еще очень велика. Постепенно доля процентов снижается, так как проценты начисляются на остаток невыплаченной суммы по кредиту.

Данный порядок погашения кредита дает стабильность заемщику в размере его расходов по кредиту. Однако поскольку в первую очередь выплачиваются проценты, величина основного долга снижается достаточно медленно, что увеличивает размер процентных платежей.

Рассмотрим условия данного ипотечного кредита. Поскольку речь идет о ежемесячном погашении кредита, необходимо процентную ставку разделить на 12, а количество лет умножить на 12 месяцев.

При обычных условиях величина аннуитетного платежа будет равна

В таком случае за 10 лет общая сумма выплат по кредиту составит 6331996 тенге (52767 тенге * 120 месяцев). Переплата будет равна 3181996 тенге (6331996-3150000) или 101,02% от стоимости кредита.

Но в данном случае семья может выплачивать 70 тыс. тенге в месяц. Поэтому необходимо рассчитать число периодов, необходимое для полного погашения долга. Для этого используем формулу определения размера аннуитетного платежа.

(21)

Подставив значения, получим

После проведения всех необходимых преобразований и использования натурального логарифма, мы получили 69,18 периодов (или 69 месяцев и пять дней).

Составим теперь схему погашения кредита.

Таблица 28

График погашения кредита В тенге

Номер периода	Сумма на начало периода	Погашение процентов	Погашение основного долга	Общий платеж	Сумма на конец периода
1	2	3	4	5	6
1	3 150 000	42 000	28 000	70 000	3 122 000
2	3 122 000	41 627	28 373	70 000

Подобные документы

• Структурно-инвестиционная политика государства

  Сущность и принципы инвестиционной политики государства, её структура. Характеристика американской, японской и тайваньской моделей инвестиционной политики. Понятие и особенности инвестиционных рисков. Инвестиционная политика Республики Узбекистан.
  
  презентация [282,8 K], добавлен 20.01.2016
  

• Государственная инвестиционная политика

  Анализ инвестиционной политики в Республике Казахстан. Основные направления инвестиционной политики в Казахстане. Анализ состояния инвестиционного климата в РК. Мониторинг инвестиционных проектов. Обеспечение инвестиционной привлекательности Казахстана.
  
  дипломная работа [120,8 K], добавлен 29.01.2008
  

• Основные направления инвестиционной политики государства

  Задачи инвестиционной политики государства. Анализ инвестиционной политики Российской Федерации. Особенности регулирования инвестиционной деятельности в России, определение путей его совершенствования. Оценка инвестиционной ситуации в государстве.
  
  курсовая работа [110,2 K], добавлен 07.12.2016
  

• Рассмотрение особенностей инвестиционной политики и оценка инвестиционного климата Республики Беларусь в современных условиях

  Инвестиционная политика и её инструменты. Классификация инвестиций, субъекты, объекты, источники и их роль. Организация и формы осуществления инвестиционной деятельности. Опыт привлечения инвестиций зарубежных стран. Инвестиционная политика Беларуси.
  
  курсовая работа [4,9 M], добавлен 04.01.2015
  

• Проблемы и перспективы развития инвестиционной политики в Республике Казахстан

  История, принципы инвестиционной политики государства, ее формирование в условиях развития рыночных отношений. Принципы, границы и нормы участия государства в инвестиционной деятельности. Конкурентоспособность инвестиционного климата Республики Казахстан.
  
  курсовая работа [423,2 K], добавлен 17.02.2013
  

• Совершенствование инвестиционной деятельности

  Экономическая сущность инвестиций и инвестиционной деятельности, их классификация. Объекты и субъекты инвестиционной деятельности. Особенности инвестиционной деятельности. Анализ динамики и структуры инвестиционных потоков на примере ООО "Командор".
  
  курсовая работа [193,8 K], добавлен 22.10.2014
  

• Инвестиционная политика в Республике Беларусь

  Экономическая сущность и классификация инвестиций. Роль инвестиций в достижении макроэкономического равновесия. Государственное регулирование и поддержка инвестиционной деятельности. Состояние и проблемы в инвестиционной сфере Республики Беларусь.
  
  курсовая работа [731,4 K], добавлен 19.05.2014
  

• Инвестиции и их место в экономике

  Экономическая сущность инвестиций, их классификация и структура. Понятие инвестиционной деятельности, ее инвесторы. Факторы, влияющие на инвестиционный климат. Государственное регулирование инвестиционной деятельности. Форма и объекты инвестирования.
  
  презентация [1,9 M], добавлен 03.05.2009
  

• Инвестиционная деятельность предприятия

  Принципы инвестиционной политики. Источники осуществления инвестиционной деятельности. Эффективность инвестирования в деятельности предприятий. Инвестиционное обеспечение производства, собственные источники финансирования, кредитование инвестиций.
  
  курсовая работа [56,5 K], добавлен 26.02.2010
  

• Инвестиционная деятельность предприятия и пути ее совершенствования

  Сущность и классификация инвестиционной деятельности. Анализ понятия и содержания инвестиционной политики предприятия. Методы оценки инвестиционной привлекательности проектов. Исследование инвестиционной деятельности предприятия на примере ОАО "МРСК ЮГА".
  
  дипломная работа [4,4 M], добавлен 12.06.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам