Анализ дифференциации доходов населения в развитых странах мира

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский государственный гуманитарный университет»

Филиал РГГУ в г. Великий Новгород

Контрольная работа

по дисциплине «Экономическая статистика»

Лукичевой Ксении Алексеевны

Великий Новгород 2013

Задание 1

По имеющимся данным:

Среднемесячная зарплата за вычетом налогов и обязательных платежей, руб.	Изменения цены на потребительские товары и услуги в отчётном периоде по сравнению с базисным, %	Выплаты трансфертов,руб.	Доля налогов и обязательных платежей, %
Базисный период	Отчётный период		Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
1700	2000	31%	210	360	12%	18%

Определите:

индекс совокупных доходов рабочих и служащих;

индекс реальных доходов рабочих и служащих;

индекс покупательной способности денег;

индекс номинальной заработной платы;

индекс номинальной располагаемой заработной платы;

индекс реальной заработной платы.

Решение:

1. Индекс совокупных доходов рабочих и служащих в текущих ценах определяется как:

где СДН₁, СДН₀ - номинальные совокупные доходы населения в базисном и отчетном периодах.

2. Индекс реальных доходов рабочих и служащих:



где РДН₀, РДН₁ - реальные совокупные доходы населения в базисном и отчетном периодах.

Реальные доходы - это номинальные доходы с поправкой на индекс потребительских цен:

Так как индекс покупательной способности денег равен обратной величине индекса потребительских цен (I_p):

Тогда:

Рассчитаем индекс реальных доходов населения:

Несмотря на то, что номинальные доходы рабочих и служащих возросли на 18 %, реальные - снизились (90 - 100= - 10) на 10%.

3. Индекс покупательной способности рубля равен:

Таким образом, покупательная способность рубля сократилась на 24%.

4. Индекс номинальной заработной платы:



где Ном.ЗП₀, Ном.ЗП₁ - номинальная зарплата отчетного и базисного периодов.

5. Номинальная располагаемая заработная плата. (Ном. РЗП) равна номинальной (Ном ЗП) за вычетом налогов и обязательных платежей (НП).

Следовательно,

где d_НПо, d_НП1 - доля налогов в номинальной заработной плате в базисном и отчетном периодах.

6. Реальная заработная плата равна номинально располагаемой заработной плате умноженной на индекс покупательной способности рубля.

Индекс реальной заработной платы составит:

Таким образом, проведя несложные вычисления, мы приходим к выводу, о том, что номинальная заработная плата за анализируемый период возросла на 8 % (2000 - 1700 = 200 руб.), причем, в связи с ростом на 6% налогов, номинальная располагаемая заработная плата увеличилась на 18 %. С учетом выплаты трансфертов сокращение реальных доходов населения составило 10%.

Задание 2

Имеются следующие данные, характеризующие качество жизни в некоторых развитых странах мира к середине 90-х гг.

Страна	Продолжительность предстоящей жизни,лет	Уровень грамотности взрослого населения,%	Доля учащихся среди молодёжи,%	Реальный ВВП на душу населения, долл. США ППС
Италия	78	98,1	73	20174

Учитывая, что вариант задания (номер страны) соответствует порядковому номеру студента в списке группы, необходимо:

· вычислить компонентные индексы, составляющие ИРЧП;

· определить ИРЧП.

Решение.

ИРЧП рассчитывается, как средняя арифметическая из индексов трех показателей, каждый из которых, имея свою специфику, рассчитывается по формуле:

1. Индекс ожидаемой продолжительности жизни (Р₁) определим как:

где Р_{1 max} = 85 лет,

Р_{1 min} = 25 лет.

2. Для определения индекса достигнутого уровня образования необходимо вычислить два субиндекса:

а) индекс грамотности население (Р₂):

где Р_{2 max} = 100,

P_{2 min} =0.

б) индекс числа поступивших в учебные заведения первого, второго и третьего уровней (Р₃):

где Р_{3 max} = 100,

Р_{3 min} = 0.

Индекс достигнутого уровня образования обобщает два субиндекса:

3. Далее вычислим индекс скорректированного реального ВВП на душу населения в долларах США по паритету покупательной способности (ППС) (Р₄):



где р_{4 max} = 40000; р_{4 min} = 100

Таким образом, ИРЧП обобщает три компонентных индекса:

Анализ значений ИРЧП наглядно показывает, сколько еще предстоит сделать для достижения таких ориентиров как: ожидаемая продолжительность жизни при рождении (), достигнутый уровень образования () и реальный объем ВВП на душу населения (). Чем ближе значение индекса к 1, тем выше степень развития человеческого потенциала, тем ближе это общество к желаемым целям.

Для стран с высоким уровнем благосостояния ИРЧП находится в пределах 0,804 - 0,950. Анализируемые данные свидетельствуют, что компоненты сводного индекса, характеризующие наиболее значимые показатели уровня и условий жизни населения достаточно велики. Следовательно, есть все основания утверждать, что Италия относится к числу наиболее развитых стран мира.

Задание 3

Имеются данные, характеризующие уровень обездоленности населения в развитых странах мира

Страна	Население, имеющее продолжительность жизни до 60 лет	Функционально неграмотное население	Лица с продолжительностью безработицы более 1 года	Население, живущее ниже черты бедности по доходам
Италия	9	16,8	7,6	6,5

Определите:

· ИНН-2

Решение

Определим

где Р₁ - % населения, которое, как ожидается, не доживет до 60 лет;

Р₂ - % функционально неграмотного населения;

Р₃ - % населения живущего ниже черты бедности;

Р₄ - % безработных более 1 года.

Таким образом, 11,56% населения Италии живет в условиях нищеты и обездоленности.

Задание 4

Имеются показатели, характеризующие обездоленность населения в развивающихся африканских странах, %:

Страна	Население, которое не доживёт до 40 лет	Уровень грамотности населения	Население не имеющее доступа	Дети в возрасте до 5 лет с пониженной массой тела
			Доброкачественной воде	Мед. обслуживанию
Мадагаскар	21	45,8	66	62	34

Определите:

ИНН-1

Решение

Определим обеспеченность экономическими ресурсами , которая обобщает три следующих параметра:

- - % населения, не имеющего доступа к безопасной питьевой воде (доля сельского населения);

- - % населения, не имеющего доступа к медицинским услугам;

- - % детей в возрасте до 5 лет, страдающих умеренным или острым отставанием в весе.

Тогда ,

где - население, которое не доживает до 40 лет;

- уровень неграмотного населения.

Полученный результат означает, что 47,72% населения Мадагаскара живет в условиях нищеты и не имеет доступа к человеческим условиям существования.

Задание 5

Имеются следующие данные, характеризующие распределение населения одного из субъектов РФ по среднедушевому денежному доходу (данные условные):

Начисленная заработная плата	Промышленность	Накопленные частоты,S
Все работники, в том числе с начисленной з.п, руб.:	100
До 100,0	1,2	1,2
100,1-150,0	1,1	2,3
150,1-200,0	1,6	3,9
200,1-300,0	4,3	8,2
300,1-400,0	5,8	14,0
400,1-600,0	13,3	27,3
600,1-800,0	13,2	40,5
800,1-1000,0	11,7	52,2
1000,1-1400,0	17,6	69,8
1400,1-1800,0	10,9	80,7
1800,1-2200,0	6,5	87,2
2200,1-2600,0	4,0	91,2
2600,1-3000,0	2,5	93,7
3000,1-3400,0	1,7	95,4
3400,1-4200,0	1,9	97,3
4200,1-5000,0	1,1	98,4
Свыше 5000,0	1,6	100

На основе вышеприведенных данных проанализируйте дифференциацию доходов населения (начисленной заработной платы):

· определите децильный коэффициент дифференциации доходов, коэффициент фондов;

· постройте кривую Лоренца и найдите коэффициенты Лоренца и Джини;

· проведите перегруппировку населения по покупательной способности, если известно, что величина прожиточного минимума в среднем на душу населения составила 915 руб.:

Решение

Порядок расчета децильного коэффициента дифференциации доходов и расходов следующий. Определим номер первой и девятой децили ():

Первый дециль располагается в интервале от 100,1-150,0 руб., девятый дециль - в последнем интервале (свыше 5000 руб.).

Для определения децильного коэффициента дифференциации вычислим крайние децили (первый и девятый ):

,

где - начало децильного интервала;

h - величина интервала;

N - номер децили;

- накопленная частота предыдущего интервала;

- частота децильного интервала.

Эта величина характеризует максимальный доход для 10% населения с низкими доходами.



Соответственно минимальный доход для 10% населения с высокими доходами.

Децильный коэффициент дифференциации равен отношению крайних децилей:

то есть минимальный доход 10% богатых людей превышает максимальный доход 10% бедных людей в 2,477 раза.

Более точным показателем дифференциации выступает коэффициент фондов , определяемый как отношение среднего дохода 10% богатых к среднему доходу 10% бедных.

,

где - средняя величина девятой децили;

- средняя величина первой децили.

В связи с тем, что в данном случае невозможно рассчитать средние величины 9 и 1 децилей, воспользуемся значениями середин децильных интервалов (). Тогда .

Следовательно, размер среднего дохода 10% богатого и 10% бедного населения отличен в 3,2 раза.

Однако, оба коэффициента вычислены на основе данных по крайним группам населения (бедным и богатым). Естественно более корректными считаются показатели дифференциации, построенные на основе всего распределения населения по доходам. Это - коэффициент и кривая Лоренца и коэффициент Джини. Представим их в таблице.

Расчетная таблица

Среднедушевой доход	Уд. Вес, выраж в коэфф-те, Fp	Накопленные частоты (cum Fp)	Середина интервала, хЧ	хЧ * Fp = D	Fd	Накопленные частоты (cum Fd)	Fp*Fd	Fp*cum Fd
до 100,0	0,012	0,012	50	0,6	0.000	0,000	0,0000	0,0000
100,1 - 150,0	0,011	0,023	125	1,4	0,001	0,001	0,0000	0,0000
150,1 - 200,0	0,016	0,039	175	2,8	0,002	0,003	0,0000	0,0000
200,1 - 300,0	0,043	0,082	250	10,8	0,009	0,012	0,0003	0,0005
300,1 - 400,0	0,058	0,140	350	20,3	0,016	0,028	0,0009	0,0016
400,1 - 600,0	0,133	0,273	500	66,5	0,054	0,082	0,0071	0,0109
600,1 - 800,0	0,132	0,405	700	92,4	0,074	0,156	0,0097	0,0205
800,1 - 1000,0	0,117	0,522	900	105,3	0,085	0,241	0,0099	0,0282
1000,1 - 1400,0	0,176	0,698	1200	211,2	0,170	0,411	0,0299	0,0723
1400,1 - 1800,0	0,109	0,807	1600	174,4	0,141	0,552	0,0153	0,0601
1800,1 - 2200,0	0,065	0,872	2000	130,0	0,105	0,657	0,0068	0,0427
2200,1 - 2600,0	0,040	0,912	2400	96,0	0,077	0,734	0,0030	0,0294
2600,1 - 3000,0	0,025	0,937	2800	70,0	0,056	0,790	0,0014	0,0198
3000,1 - 3400,0	0,017	0,954	3200	54,4	0,044	0,834	0,0007	0,0142
3400,1 - 4200,0	0,019	0,973	3800	72,2	0,058	0,892	0,0011	0,0169
4200,1 - 5000,0	0,011	0,984	4600	50,6	0,041	0,933	0,0004	0,0103
свыше 5000,0	0,016	1	5200	83,2	0,067	1	0,0010	0,016
Всего	1	х	х	1242,1	1,000	x	1.0000	0,3434

Определим долю общего объема доходов по группам (F_d). Если общий доход по совокупности равен 1242,1 то доля дохода в группе с среднедушевым доходом до 100 руб. будет 0,6 : 1242,1 =0,0005 и т.д.

Коэффициент Лоренца ()равен:

Значение коэффициента, близкое нулю, означает равномерность распределения населения по доходам.

Равномерность распределения населения по доходам характеризует также кривая Лоренца (рис. 1)

Рисунок 1 - Кривая Лоренца для распределения среднедушевых доходов населения.

Коэффициент Джини ()составляет:

Коэффициент концентрации доходов Джини можно приближенно определить по формуле:

В последнее время вместо символа cum F_p используется p_i, а вместо cum F_d - символ d_i и тогда:



Если пользоваться не кумулятивными долями, а процентами, то результат вычисления надо разделить на 10000.

Исходя из полученных результатов, можно заключить, что распределение населения по доходам равномерное.

И чем ближе значение коэффициента Джини к единице, тем больше степень концентрации доходов в отдельных группах совокупности или степень неравномерности распределения.

Для проведения перегруппировки населения по децильным группам необходимо определить значение каждого дециля, которые выступают границами интервалов. В каждой группе располагается по 10 % населения. Перегруппировка населения по покупательной способности проводится следующим образом:

,

где ПМ - величина прожиточного минимума;

- нижняя граница интервала, в котором находится ПМ;

F_pm - частность в интервале ПМ;

h_pm - величина интервала, в котором расположен ПМ;

cum F_pm-1 - накопленная частность в интервале, предшествующему интервалу ПМ.

При условии, что величина ПМ составляет 915 руб., то:

т.е. 47,22% населения региона имеют доходы ниже величины прожиточного минимума.

Ниже двух прожиточных минимумов имеет доходы следующая часть населения:

В конечном итоге получаем группировку населения по покупательной способности

Денежный доход	Сит F	F
Менее 1ПМ	0,4722	0,4722
1ПМ-2ПМ	0,8119	0,3397
2ПМ-и более	1	0,1881
Итого		1

доход рабочий заработный плата

В результате проведенного анализа приходим к выводу, что показатели, характеризующие соотношение структурных переменных указывают на то, что доходы 10% богатого населения в 2,5 раза превышают доходы 10% бедного населения.

Коэффициенты Лоренца и Джини, учитывающие все распределение совокупности, классифицируют дифференциацию населения по доходам как равномерную. Перегруппировка населения по покупательной способности (ПМ) позволяет констатировать, что 47,22% населения анализируемой совокупности довольствуют доходами ниже величины прожиточного минимума, от 1 ПМ до 2 ПМ - имеют доходы около половины населения (33,97%) и только 18,81 % располагают средним душевым доходом в месяц от 2 и более прожиточных минимумов.

Размещено на Allbest.ru