Статистические показатели в экономике предприятий

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РФ

УРАЛЬСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

Челябинский институт

Кафедра бухгалтерского учета, анализа и аудита

Контрольная работа

Статистика

Челябинск 2007

Задача 1

С целью изучения зависимости между оборачиваемостью оборотных средств и полученной прибылью на малых предприятиях произвести группировку предприятий по оборачиваемости оборотных средств образовав, пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и всей совокупности подсчитайте: 1. число заводов; 2. среднюю оборачиваемость оборотных средств; 3. размер прибыли - всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Решение.

Группировку предприятий на пять равных групп произвели по оборачиваемости оборотных средств. В каждую группу попало по 5 предприятий. Для каждой группы была подсчитана средняя оборачиваемость оборотных средств, размер прибыли: всего и в среднем на одно предприятие (см. табл.).

Подсчет средней оборачиваемости оборотных средств и среднего размера прибыли вели по простейшей формуле средней:

Задача 2

Имеются следующие данные о мощности электростанций России (на начало года, млн. кВт):

Определить: 1. показатели динамики мощности всех электростанций России; 2. показатели структуры мощности электростанций в 1995 г. (расчет с точностью до 0,1 %).

Решение.

Цепные и базисные приросты оценивались по формулам:

Цепные и базисные темпы роста оценивались по формулам:

Цепные и базисные темпы прироста оценивались по формулам:

Абсолютное значение 1% прироста оценивается по формуле:

Динамика мощности тепловых электростанций за 1993-1995 гг.

Динамика мощности гидроэлектростанций за 1993-1995 гг

Динамика мощности атомных электростанций за 1993-1995 гг.

Задача 3

По предприятию имеются следующие данные за два месяца:

Определите изменение (в %) среднего уровня месячной заработной платы рабочих и служащих, а также средней заработной платы работников предприятия в феврале по сравнению с январем.

Решение.

Средний уровень заработной платы рабочих в январе месяце составлял 1867 рублей. Изменение заработной платы рабочих равно 94 %.

Средний уровень заработной платы служащих в январе месяце составлял 487 рублей 50 копеек. Изменение заработной платы служащих в феврале месяце по сравнению с январем составило 164 %.

Изменение средней заработной платы работников предприятия в феврале по сравнению с январем равно 126% (средняя зарплата в январе 1522 рубля, в феврале - 1916).

Задача 4

Имеются следующие данные о величине межремонтного пробега автомобилей:

По приведенным данным определить среднюю величину межремонтного пробега, показатели моды и медианы. Дать графическое изображение ряда.

Решение.

Средняя величина межремонтного пробега рассчитывается по формуле:

где х - варианты признака; f - частоты (частности).

Средняя величина межремонтного пробега автомобилей равна 127,52 тыс. км.

Мода рассчитывается по формуле:

где - нижняя граница модального интервала, - величина модального интервала, - частоты (частости) соответственно модального, домодального и послемодального интервалов.

Мода равна 127,01 тыс. км.

Медиана определяется по формуле:

где - начало медианного интервала; - величина медианного интервала; - сумма частот (частостей) вариационного ряда; - частота (частость медианного интервала; сумма накопленных частот (частостей) в домедианном интервале.

Медиана равна 127,1 тыс. км.

Задача 5

Имеются следующие данные о ежеквартальной добыче угля по шахте в текущем году:

Определить: 1. абсолютный прирост цепной и базисный; 2. средний абсолютный прирост; 3. средний уровень ряда; 4. темп роста; 5. темп прироста; 6. средние темпы роста и средние темпы прироста; 7. абсолютное значение одного процента прироста. Сделать выводы.

Решение.

Абсолютный прирост показывает на сколько уровень добычи угля во втором квартале больше или меньше первого квартала. Интенсивность изменения уровней временного ряда характеризуется темпами роста и прироста. Все они рассчитываются по формулам (см. задачу 2). Абсолютное значение 1 % прироста рассчитывается как отношение абсолютного прироста за интервал времени к темпу прироста за этот же промежуток времени.

Задача 6

Динамика средних цен и объема продажи на двух рынках города характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных определить:

Для рынка № 1 (по двум видам товаром вместе):

Общий индекс стоимости реализованной продукции;

Общий индекс цен реализованной продукции;

Общий индекс физического объем реализованной продукции.

Определить в отчетном периоде общий прирост стоимости реализованной продукции, разложив его по факторам (за счет изменения цен и за счет изменения физического объема продукции).

Для двух рынков вместе (по картофелю):

Индекс цен переменного состава;

Индекс цен постоянного состава;

Индекс структурных сдвигов.

Решение.

Общий индекс физического объема реализованной продукции рассчитывается по формуле:

.,

В числителе дроби -- условная стоимость произведенных в текущий период товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе -- фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Общий индекс физического объема реализованной продукции равен 120%.

Общий индекс цен реализованной продукции рассчитывается по формуле:

.

Он равен 98,89, то есть в среднем по двум товарам цены уменьшились в 1,11 раза (или рост цен составил 98,89%).

Общий индекс стоимости реализованной продукции рассчитывается по формуле:

.

Данный индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Индекс стоимости реализованной продукции равен 118,67%.

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:

Он равен 82,78. Индекс цен переменного состава показывает уменьшение цены на 17,21% в отчетный период по сравнению с базисным.

Индекс постоянного (фиксированного) состава -- это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывается по формуле:

.

Индекс постоянного состава равен 94,82. Индекс показывает снижение цены на 5,18% в отчетный период по сравнению с базисным. Сравнивая индекс переменного состава и индекс постоянного состава, определим индекс структурных сдвигов, т.е. индекс влияния на динамику средней цены изменения структуры. Индекс структурных сдвигов равен частному от деления индекса переменного состава на индекс постоянного состава:

0,8278 / 0,9482 = 0,873.

Таким образом, изменение структуры привело к снижению цены на 0,873%.