Фактографические методы прогнозирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

[Введите текст]

Введение

Актуальность темы обусловлена тем, что для большинства российских предприятий маркетинговое управление становится одним из условий выживания и успешного функционирования. При этом обеспечение эффективности такого управления требует умения предвидеть вероятное будущее состояние предприятия и среды, в которой оно существует, вовремя предупредить возможные сбои и срывы в работе. Это достигается с помощью прогнозирования как плановой, так и практической работы предприятия по всем направлениям его деятельности, и в частности, в области прогнозирования сбыта продукции (товаров, работ, услуг).

Многообразие проблем, возникающих при обеспечении жизнедеятельности предприятия и являющихся предметом прогнозирования, приводит к появлению большого количества разнообразных прогнозов, разрабатываемых на основе определенных методов прогнозирования.

Целью данной работы является изучение фактографических методов прогнозирования.

В рамках поставленной цели решаются следующие задачи:

описание основных фактографических методов;

применение их на практике.



1. Классификация видов и методов прогнозирования

Для понимания сущности данного вопроса необходимо предварительно дать определения некоторых понятий, в частности, таких, как: метод, методика, методология, прогноз.

В широком смысле слова, метод - это: 1) способ познания, исследования явлений природы и общественной жизни; 2) прием или система приемов в какой-либо деятельности.

Применительно к экономической науке и практике, метод - это: 1) система правил и приемов подхода к изучению явлений и закономерностей природы, общества и мышления; 2) путь, способ достижения определенных результатов в познании и практике; 3) прием теоретического исследования или практического осуществления чего-нибудь, исходящий из знания закономерностей развития объективной действительности и исследуемого предмета, явления, процесса.

Методика - это: 1) совокупность методов, приемов практического выполнения чего-либо; 2) учение о методах преподавания той или иной науки.

Методология - это: 1) учение о методе; 2) основные принципы или совокупность приемов исследования, применяемых в какой-либо науке.

Прогноз - это научно обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем, альтернативных путях и сроках их осуществления.

Единого, универсального, метода прогнозирования не существует. В связи с огромным разнообразием прогнозируемых ситуаций имеется и большое разнообразие методов прогнозирования (свыше 150) и их видов (таблица 1.1). На рис. 1.1 представлен один из вариантов классификации методов прогнозирования, основанной на индуктивном и дедуктивном подходах.



Таблица 1.1 - Классификация видов прогнозов

Классификационный признак	Вид прогноза	Назначение прогноза, его содержание
Содержание прогноза	Поисковый	Прогноз, содержанием которого является определение: - возможных состояний объекта прогнозирования в будущем
	Нормативный	- путей и сроков достижения возможных состояний (принимаемых в качестве заданных)
	Комплексный	прогноз, содержащий элементы поискового и нормативного элементов
Характер отражаемых свойств	Количественный	Прогноз базируется на: - на количественных показателях
	Качественный	- на качественных показателях
	Системный	- системном представлении объекта прогнозирования
Дискретность представления результата	Интервальный	Прогноз, результат которого представлен в виде: - доверительного интервала характеристики объекта прогнозирования для заданной вероятности осуществления прогноза
	Точечный	- единственного значения характеристики объекта прогнозирования без указания доверительного интервала
Период упреждения	Оперативный	Прогноз с периодом упреждения для объектов прогнозирования: - до 1 месяца
	Краткосрочный	- от 1 месяца до 1 года
	Среднесрочный	- от 1 года до 5 лет
	Долгосрочный	- от 5 лет до 15
	Дальнесрочный	- свыше 15 лет
Количество прогнозируемых характеристик	Одномерный	Прогноз содержит: - одну качественную или количественную характеристику объекта прогнозирования
	Многомерный	- несколько качественных или количественных характеристик объекта прогнозирования
Ареал государства (государств)	Локальный	Прогноз, относящийся к: - части данного государства
	Региональный	- региону данного государства
	Межрегиональный	- нескольким регионам данного государства
	Общегосударственный	- государству в целом
	Межгосударственный	- нескольким государствам
	Глобальный	- Земле и Человечеству в целом
Структура народного хозяйства	Отраслевой	Прогноз, относящийся к: - какой-либо отрасли
	Межотраслевой	- нескольким отраслям
	Территориально-производственный	- территориально - производственным образованиям

Рис. 1.1

Из рис.1.1 видно, что вся совокупность методов прогнозирования может быть представлена двумя группами - в зависимости от степени их однородности.

Группа простых методов объединяет однородные по содержанию и используемому инструментарию методы прогнозирования (например, экстраполяция тенденций, морфологический анализ и др.).

Комплексные методы отражают совокупности, комбинации методов, чаще всего реализуемые специальными прогностическими системами (например, методы прогнозного графа, система “Паттерн” и др.).



2. Фактографические методы прогнозирования

Фактографические методы базируются на фактической информации об объекте прогнозирования и его прошлом развитии. Чаще всего применяются в поисковом прогнозировании. Фактографические методы прогнозирования предпочтительно применять в условиях высокой устойчивости влияния факторов. Надежность и точность прогноза, основанного на фактографических методах, может быть увеличена за счет сочетания с экспертными методами. Их можно разделить на три группы: статистические, опережающие и методы аналогий. (рис. 1.2)

Сложность выбора наиболее эффективного метода экономического прогнозирования заключается в определении относительно классификации методов прогнозирования характеристик каждого метода, перечня требований к ретроспективной информации и прогнозному фону.

Рис. 2.1 - Классификационная схема методов прогнозирования



2.1 Статистические методы

Статистические методы (рис. 2.1) представляют собой совокупность методов обработки количественной информации об объекте прогнозирования, объединенной по принципу выявления содержащихся в ней математических закономерностей изменения характеристик данного объекта с целью получения прогнозных моделей. [2]

Рис. 2.2 - Статистические методы прогнозирования

Статистические методы прогнозирования - научная и учебная дисциплина, к основным задачам которой относятся разработка, изучение и применение современных математико-статистических методов прогнозирования на основе объективных данных (в том числе непараметрических методов наименьших квадратов с оцениванием точности прогноза, адаптивных методов, методов авторегрессии и др.); развитие теории и практики вероятностно-статистического моделирования экспертных методов прогнозирования, в том числе методов анализа субъективных экспертных оценок на основе статистики нечисловых данных; методов прогнозирования в условиях риска и комбинированных методов прогнозирования с использованием совместно экономико-математических и эконометрических (как математико-статистических, так и экспертных) моделей.

Научной базой статистических методов прогнозирования является прикладная статистика и теория принятия решений. Простейшие методы восстановления используемых для прогнозирования зависимостей исходят из заданного временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. Временной ряд при этом часто рассматривается в рамках той или иной вероятностной модели, вводятся другие факторы (независимые переменные), помимо времени, например, объем денежной массы. Временной ряд может быть многомерным. Основные решаемые задачи - интерполяция и экстраполяция. Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан К. Гауссом в 1794-1795 гг. Могут оказаться полезными предварительные преобразования переменных, например, логарифмирование. Наиболее часто используется метод наименьших квадратов при нескольких факторах (2-5). Метод наименьших модулей, сплайны и другие методы экстраполяции применяются реже, хотя их статистические свойства зачастую лучше. К современным статистическим методам прогнозирования относятся также модели авторегрессии, модель Бокса-Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах. Для установления возможности применения асимптотических результатов при конечных (т.н. "малых") объемах выборок полезны компьютерные статистические технологии. Они позволяют также строить различные имитационные модели. Отметим полезность методов размножения данных (бутстреп-методов). Системы прогнозирования с интенсивным использованием компьютеров объединяют различные методы прогнозирования в рамках единого автоматизированного рабочего места прогнозиста. Прогнозирование на основе данных, имеющих нечисловую природу, в частности, прогнозирование качественных признаков основано на результатах статистики нечисловых данных. Весьма перспективными для прогнозирования представляются регрессионный анализ на основе интервальных данных, включающий, в частности, определение и расчет нотны и рационального объема выборки, а также регрессионный анализ нечетких данных. Общая постановка регрессионного анализа в рамках статистики нечисловых данных и ее частные случаи - дисперсионный анализ и дискриминантный анализ, давая единый подход к формально различным методам, полезна при программной реализации современных статистических методов прогнозирования. [3] Многочисленны примеры ситуаций, связанных с социальными, технологическими, экономическими, политическими, экологическими и другими рисками. Именно в таких ситуациях обычно и необходимо прогнозирование. Известны различные виды критериев, используемых в теории принятия решений в условиях неопределенности (риска). Из-за противоречивости решений, получаемых по различным критериям, очевидна необходимость применения оценок экспертов. В конкретных задачах прогнозирования необходимо провести классификацию рисков, поставить задачу оценивания конкретного риска, провести структуризацию риска, в частности, построить деревья причин (в другой терминологии, деревья отказов) и деревья последствий (деревья событий). Центральной задачей является построение групповых и обобщенных показателей, например, показателей конкурентоспособности и качества. Риски необходимо учитывать при прогнозировании экономических последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития России, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов.

Современные компьютерные технологии прогнозирования основаны на интерактивных статистических методах прогнозирования с использованием баз эконометрических данных, имитационных (в том числе на основе применения метода статистических испытаний) и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, математико-статистические и моделирующие блоки. Перед более подробным ознакомлением с каждым из статистических методов следует знать ряд основных терминов:

динамический ряд - временная последовательность ретроспективных и перспективных значений переменной объекта прогнозирования;

интерполяция - в математике и статистике отыскание промежуточных значений величины по некоторым ее значениям;

регрессия - в теории вероятностей и математической статистике зависимость среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин;

объект прогнозирования - процессы, явления и события, на которые направлена познавательная и практическая деятельность человека;

прогнозный фон - совокупность внешних, по отношению к объекту, условий, существенных для обоснованности прогноза;

аппроксимация - замена одних математических объектов (например, чисел или функций) другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным (например, кривых линий близкими к ним ломаными).

Статистические методы основаны на построении и анализе динамических рядов, либо данных случайной выборки.

Авторегрессионный - метод прогнозирования стационарных случайных процессов, основанный на анализе и использовании связей значений динамического ряда с фиксированными временными интервалами между ними.

Гармонические весы - экстраполяция скользящего тренда, аппроксимируемого отрезками линии с взвешиванием точек этой линии при помощи гармонических весов.

Группового учета аргументов - кусочная аппроксимация исходного динамического ряда с оптимизацией вида и параметров прогнозирующей функции.

Интерполяция - математическая интерполяция, при которой выбор аппроксимирующей функции осуществляется с учетом условий и ограничений развития объекта прогнозирования.

Прогнозирование по функции с гибкой структурой - использование экстраполирующей функции, вид и параметры которой подбираются в процессе ретроспективного анализа исходного динамического ряда из некоторого множества возможных функций.

Регрессионный - анализ и использование устойчивых статистических связей между совокупностью переменных-аргументов и прогнозируемой переменной-функцией.

Статистический - построение и анализ динамических рядов характеристик объекта прогнозирования и их статистических взаимосвязей.

Факторный - обработка многомерных массивов информации об объекте в динамике с использованием аппарата факторного статистического анализа или его разновидностей.

Цепи Маркова - анализ и использование вероятностей перехода объекта прогнозирования из одного состояния в другое.

Экспоненциальное сглаживание - построение экстраполирующей функции с использованием экспоненциального убывания весов ее коэффициентов.

Экстраполяция - математическая экстраполяция, при которой выбор аппроксимирующей функции осуществляется с учетом условий и ограничений развития объекта прогнозирования.

Экстраполяция по скользящей средней - может применяться для целей краткосрочного прогнозирования.

Необходимость применения скользящей средней вызывается следующими обстоятельствами. Бывают случаи, когда имеющиеся данные динамического ряда не позволяют обнаруживать какую-либо тенденцию развития (тренд) того или иного процесса (из-за случайных и периодических колебаний исходных данных). В таких случаях для лучшего выявления тенденции прибегают к методу скользящей средней. [1]

Метод скользящей средней состоит в замене фактических уровней динамического ряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные данные. При этом средняя рассчитывается по группам данных за определенный интервал времени, причем каждая последующая группа образуется со сдвигом на один год (месяц). В результате подобной операции первоначальные колебания динамического ряда сглаживаются, поэтому и операция называется сглаживанием рядов динамики (основная тенденция развития выражается при этом уже в виде некоторой плавной линии).

Метод скользящей средней называется так потому, что при вычислении средние как бы скользят от одного периода к другому; с каждым новым шагом средняя как бы обновляется, впитывая в себя новую информацию о фактически реализуемом процессе.

Таким образом, при прогнозировании исходят из простого предположения, что следующий во времени показатель по своей величине будет равен средней, рассчитанной за последний интервал времени.

2.2 Опережающие методы

Опережающие методы (рис. 2.2) прогнозирования основаны на определенных принципах специальной обработки научно-технической информации, учитывающих ее свойство опережать прогресс науки и техники. К ним относятся методы исследования динамики научно-технической информации, использующие построение динамических рядов на базе различных видов такой информации, анализа и прогнозирования на этой основе развития соответствующего объекта.



Рис. 2.3 - Опережающие методы прогнозирования

Метод опережающей информации - использование свойства научно-технической информации опережать реализацию научно-технических достижений в общественной практике.

Патентный - оценка (по принятой системе критериев) изобретений и открытий и исследование их динамики.

Публикационный - оценка публикаций об объекте прогнозирования (по принятой системе критериев) и исследование динамики их опубликования.

Цитатно-индексный - оценка (по принятой системе критериев) и анализ динамики цитирования авторов публикаций об объекте прогнозирования.

2.3 Методы аналогий

Методы аналогий направлены на выявление сходства в закономерностях развития различных процессов. К ним относятся методы математических и исторических аналогий.

Исторической аналогии - установление и использование аналогии объекта прогнозирования с одинаковым по природе объектом, опережающим первый в своем развитии.

Математической аналогии - установление аналогии математических описаний процессов развития различных по природе объектов с последующим использованием более изученного математического описания одного из них для разработки прогнозов другого.

Прогнозирование по аналогии - это достаточно часто применяемый тип прогнозирования. Следует иметь в виду, что прогнозирование по аналогии корректно только тогда, когда установлена, доказана аналогия между: объектами управления, типами менеджмента, реакциями внешней и внутренней среды в случае, имеющем место ранее на практике, в конкретном случае прогнозирования.

Понятие аналогии связано с понятием адекватности, при этом объект прогнозирования может рассматриваться как модель другого объекта -аналога, а цели и задачи его прогнозирования должны соответствовать таким же целям и задачам объекта аналога. Таким образом, понятие аналога включает схожесть объектов прогнозирования, а также целей и последствий прогнозирования. В процессе предпрогнозного анализа возможно установление количественной и (или) качественной аналогии.

Одним из методов качественного доказательства аналогии является логика предположений. Формальная логика устанавливает общие методы и схемы правильных умозаключений.

Для установления аналогии могут быть также использованы методы распознавания образов. Процедура прогнозирования состоит в том, что выбираются классы состояний исследуемых объектов, заданные как диапазоном изменения некоторых параметров, так и определенными качественными характеристиками. По совокупности признаков, определяющих состояние объектов, находится соответствие принадлежности каждого нового объекта или объекта в будущем времени к определенному классу. Это позволяет дать прогноз состояния объекта или указать диапазон изменения параметров, характеризующих его на прогнозируемый период.



3. Применение основных методов на практике

Группа компаний ООО «Аэроэкспресс» была выбрана в качестве предприятия для практического применения фактографических методов прогнозирования.

ООО «Аэроэкспресс» входит в тройку крупнейших транспортных компаний мира, владелец инфраструктуры, значительной части подвижного состава и важнейший оператор российской сети железных дорог.

3.1 Метод прогнозной экстраполяции

фактографический метод прогнозирование экстраполяция

Экстраполяция - это метод, при котором прогнозируемые показатели рассчитываются как продолжение динамического рода на будущее по выявленной закономерности развития. Это один из пассивных способов прогнозирования так называемый «наивный» прогноз, поскольку предполагает строгую инерционность развития, т.е. проектирование прошлых тенденций в будущее, а главное - независимость показателей развития от тех или иных факторов. При формировании прогнозов с помощью экстраполяции обычно исходят из статистически складывающихся тенденций изменения тех или иных количественных характеристик объекта. Экстраполируются оценочные функциональные системные и структурные характеристики. Экстраполяционные методы являются одними из самых распространенных и наиболее разработанных среди всей совокупности методов прогнозирования. С помощью этих методов экстраполируются количественные параметры больших систем, количественные характеристики экономического, научного, производственного потенциала, данные о результативности научно-технического прогресса, характеристики соотношения отдельных подсистем, блоков, элементов в системе показателей сложных систем и др. Однако степень реальности такого рода прогнозов и соответственно мера доверия к ним в значительной мере обусловливаются аргументированностью выбора пределов экстраполяции и стабильностью соответствия "измерителей" по отношению к сущности рассматриваемого явления. Следует обратить внимание на то, что сложные объекты, как правило, не могут быть охарактеризованы одним параметром. В связи с этим можно сделать некоторое представление о последовательности действий при статистическом анализе тенденций и экстраполировании, которое состоит в следующем:

во-первых, должно быть четкое определение задачи, выдвижение гипотез о возможном развитии прогнозируемого объекта, обсуждение факторов, стимулирующих и препятствующих развитию данного объекта, определение необходимой экстраполяции и её допустимой дальности;

во-вторых, выбор системы параметров, унификация различных единиц измерения, относящихся к каждому параметру в отдельности;

в-третьих, сбор и систематизация данных. Перед сведением их в соответствующие таблицы еще раз проверяется однородность данных и их сопоставимость: одни данные относятся к серийным изделиям, а другие могут характеризовать лишь конструируемые объекты;

в-четвертых, когда вышеперечисленные требования выполнены, задача состоит в том, чтобы в ходе статистического анализа и непосредственной экстраполяции данных выявить тенденции или симптомы изменения изучаемых величин. В экстраполяционных прогнозах особо важным является не столько предсказание конкретных значений изучаемого объекта или параметра в таком-то году, сколько своевременное фиксирование объективно намечающихся сдвигов, лежащих в зародыше назревающих тенденций. Для повышения точности экстраполяции используются различные приемы. Один из них состоит, например, в том, чтобы экстраполируемую часть общей кривой развития (тренда) корректировать с учетом реального опыта развития отрасли-аналога исследований или объекта, опережающих в своем развитии прогнозируемый объект.

Трендовая модель описывает изменение прогнозируемого или анализируемого показателя в зависимости только от времени. Неплохо описывает развитие (изменение) достаточно стабильной во времени социально-экономической системы, особенно таких агрегированных показателей развития, как ВВП, уровень инфляции, безработицы и т.п.

Объект прогнозирования - чистая прибыль группы компаний ООО «Аэроэкспресс» на 2012 год.

Прогноз строится на выполнении трех этапов:

определить фактические данные динамического ряда (табл. 3.1);

по этим данным построить график с линейным трендом (рис. 3.1);

рассчитать прогноз на следующий период с помощью коэффициентов a и b. [6]

Таблица 3.1 - Фактические данные

Год	Чистая прибыль группы ООО «Аэроэкспресс» (млрд. руб.)
2005	115
2006	140
2007	145
2008	76,4
2009	121
2010	209
2011	183



Рис. 3.1 - График по фактическим данным с линейным трендом

Прогноз чистой прибыли на 2012 год - 186,873 млрд руб. Данная сумма рассчитана по формуле, представленная на рис. 3.1.

3.2 Патентный метод

Патентный метод - это опережающий метод прогнозирования, позволяющий рассчитать момент внедрения в практику изобретений по динамике даты их патентования и даты внедрения. Для того чтобы построить прогноз данным методом, необходимо рассмотреть и проанализировать следующую информацию:

дату патентования изобретения;

дату внедрения изобретения в производство или в любую другую деятельность;

разрыв во времени между первой и второй датой. [6]

Объект прогнозирования - патенты ООО «Аэроэкспресс» (рис. 3.2)



Рис. 3.2 - Зависимость даты регистрации патента и его ввода в эксплуатацию

Срок внедрения патента на ООО «Аэроэкспресс»- 1 год. Это время рассчитывалось как среднее из представленных.

3.3 Метод исторической аналогии

Метод исторической аналогии - это метод прогнозирования, основанный на выявлении и использовании аналогии объекта прогнозирования с одинаковым по природе объектом, опережающим объект прогнозирования в своем развитии.

Применяя метод исторической аналогии в прогнозировании, следует иметь в виду, что этот метод не основан на неизбежности и необходимости полного повторения событий. Он базируется на допущении, что основные события прошлых лет повторятся в будущем, если факторы, их порождающие, сохранят свое значение.

Применение аналогии в прогнозировании связано со следующими трудностями: часто сложно отличить истинную причину от мнимой, что ведет к ошибкам; для повышения точности прогнозов необходимо обеспечить представительность выборки (наблюдений), достаточно полно отражающей совокупность всех возможных ситуаций, которые могут иметь место в будущем. Прогнозирование по аналогии обычно применяется в сочетании с другими методами (экспертных оценок).

Задача - спрогнозировать появление ремней безопасности в российских высокоскоростных поездах. Следовательно, объект прогнозирования - ремни безопасности в российских высокоскоростных поездах. Для наибольшей точности прогноза найдено два объекта-аналога - ремни безопасности в самолетах и автомобилях. Также необходимо учесть совокупность некоторых факторов, которые могут повлиять на результат прогноза: автомобиль должен быть серийным и отечественным, самолет - пассажирским и отечественным, а ремень безопасности с высокой степенью технологичности.

С учетом этих факторов можно построить временную диаграмму (рис. 3.3), на которой будут отображены даты: взлета первого самолета “Илья Муромец” (1913 год), появления в самолетах и автомобилях ремней безопасности (1930 и 1975 года), построения ВАЗ и запуска на нем серийного производства (1970 год), запуска первого высокоскоростного поезда “Сапсан” (2009 год).

Рис. 3.3 - Временная диаграмма метода исторической аналогии



Прогнозируемая дата появления ремней безопасности в поездах - 2020 год. Она была получена последовательностью шагов:

получении разницы дат серийного запуска автомобиля и самолета и появления в них ремня безопасности;

расчет среднего значения полученных двух разниц;

суммирование этого среднего значения с датой запуска первого высокоскоростного поезда.



Заключение

Прогнозирование - один из важнейших этапов проектной деятельности. Человечество, имея прогнозы, сознательно ищет и находит пути к выходу. Прогнозирование в широком смысле - предвидение, вообще полученной любой информации о будущем. В узком смысле - специальное научное исследование, предметом которого выступают перспективы развития явлений

Одним из важнейших видов прогнозирования является социальное прогнозирование - это предвидение тенденций и перспектив возможного развития социальных систем, объектов, общественных явлений, процессов. Объектом социального прогнозирования могут быть все социальные системы, все явления, протекающие в обществе.

Прогнозирование является составной частью процесса разработки социального проекта. В отрыве от проектирования прогнозирование теряет свой практический смысл. Социальное прогнозирование позволяет учитывать различные варианты движения и развития социальных систем. Выработка верных прогнозов позволяет сделать более совершенным управление, эффективным - проектирование. [5]

Для улучшения качества прогноза необходимо улучшить качество информации, необходимой при его разработке. Эта информация, в первую очередь, должна обладать такими свойствами, как достоверность, полнота, своевременность и точность.

Также необходимо соотносить полученный прогноз с прецедентами в решении данной проблемы, если такие имели место при похожих условиях функционирования аналогичной организации (конкурента). И при определенной корректировке, в соответствии с этим прецедентом, принимать решения. Процесс прогнозирования достаточно актуален в настоящее время. Широка сфера его применения. Прогнозирование широко используется в экономике, а именно в управлении. В менеджменте понятие «планирование» и «прогнозирование» тесно переплетены. Они не идентичны и не подменяют друг друга. Планы и прогнозы различаются между собой временными границами, степенью детализации содержащихся в них показателей, степенью точности и вероятности их достижения, адресностью и наконец, правовой основой. Прогнозы, как правило, носят индикативный характер, а планы обладают силой директивного характера. Не подмена и противопоставление плана и прогноза, а их правильное сочетание - таков путь планомерного регулирования экономики в условиях рыночной экономики и перехода к ней.



Список использованной литературы

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 1995.

2. Дж.Гласс, Дж.Стенли. Статистические методы в прогнозировании. М.: Прогресс, 1976.

3. Мазманова Б.Г. Основы теории и практики прогнозирования: учебное пособие. Екатеринбург: изд. ИПК УГТУ, 1998.

4. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. 2-е изд., перераб. И доп. М.: Статистика, 1997.

5. Бестужев-Лада И.В., Наместникова Г.А. Социальное прогнозирование. - М.: Педагогическое общество России, 2002. - 215 с.

6. Бестужев-Лада И.В. Основные этапы разработки прогнозов. (К комплексной методике социального прогнозирования) // Социологические исследования. 1982, №1.

Размещено на Allbest.ru