1

10

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ВОЛЖСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.Н.ТАТИЩЕВА

КАФЕДРА «БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ, АНАЛИЗ И АУДИТ»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

_________________Е.В.Никифорова

«_____»___________________2005г.

Теория статистики)

Учебно-методическое пособие, методические указания

и задания к контрольной (индивидуальной) работе

для студентов экономических специальностей

Составил - к.э.н., доцент Гениатулин В.Н.

Тольятти 2005

Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с Государственными образовательными стандартами специальностей 060400 «Финансы и кредит»,

060500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»,

061100 «Менеджмент организации», 061500 «Маркетинг»,

351200 «Налоги и налогообложение»

Рассмотрены на заседании кафедры «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Протокол №____от_____________2005г.

Зав. кафедрой «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»____Е.В.Никифорова

Одобрено УМС экономического факультета

Протокол №____от_____________2005г.

Утверждено на заседании УМС ВУиТ

Протокол №____от_____________2005г.

Председатель УМС ВУиТ__________________Е.В.Никифорова

Содержание

1. Предмет статистической науки и ее методология

2. Содержание курса

3. Методические указания по выполнению контрольной работы

4. Задания к контрольной работе

5. Практикум по теории статистики

6. Вопросы к экзамену (зачету) по статистике

7. Тесты

8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

1. ПРЕДМЕТ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НАУКИ И ЕЕ МЕТОДОЛОГИЯ

Каждая наука обладает существенными специфическими особенностями, которые отличают ее от других наук и дают ей право на самостоятельное существование как особой отрасли знания. Главная особенность любой науки заключается в предмете познания, в принципах и методах его изучения, которые в совокупности образуют ее методологию.

Предметом исследования статистики являются массовые явления социально-экономической жизни; она изучает количественную сторону этих явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени.

Явления и процессы в жизни общества характеризуются статистикой с помощью статистических показателей. Статистические показатели - это количественная оценка свойств изучаемого явления. Статистика при помощи статистических показаний характеризует размеры изучаемых явлений, их особенности, закономерности развития и их взаимосвязи. При этом статистические показатели подразделяются на учетно-оценочные и аналитические. Учетно-оценочные показатели отражают объем или уровень изучаемого явления; аналитические показатели используются для характеристики особенностей развития явления, распространенности в пространстве, соотношения его частей, взаимосвязи с другими явлениями. В качестве аналитических показателей, используются средние величины, показатели структуры, вариации, динамики, степени тесноты связи и др.

В настоящее время основными задачами российской статистики являются:

разработка научно обоснованной статистической методологии соответствующей потребностям общества на современном этапе, а также международным стандартам;

представление официальной статистической информации Президенту Российской Федерации, Правительству Российской Федерации, Федеральному Собранию Российской Федерации, федеральным органам исполнительной власти, общественности, а также международным организациям;

предоставление всем пользователям равного доступа к открытой статистической информации путем распространения официальных докладов о социально-экономическом положении Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, отраслей и секторов экономики, публикации статистических сборников и других материалов.

Формирование информационной системы статистических показателей для всестороннего анализа экономических и социальных процессов, происходящих в стране в целом и в ее регионах, осуществляется на базе показателей, содержащихся в статистической государственной отчетности (около 700 форм) и на основе выборочных статистических обследований.

На региональном уровне проводятся дополнительные статистические наблюдения, отражающие специфику каждого региона.

Действующая в России информационная статистическая система располагает комплексом средств для обеспечения необходимой разнообразной информацией как органов государственного управления, научных учреждений, так и средств массовой информации.

В целях оперативного информирования органов государственного управления об отдельных важных тенденциях в развитие экономики систематически выпускается экспресс-информация. Снабженная кратким анализом, она поступает потребителю через несколько часов после завершения машинной обработки данных.

Правительством Российской Федерации утверждена целевая программа реформирования статистики. Целью программы является наиболее полное обеспечение потребностей федеральных органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации и всех заинтересованных пользователей объективной и актуальной информацией о социально-экономическом развитии Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, отраслей экономики, хозяйствующих субъектов, населения.

Опираясь на теоретическую базу, статистика применяет специфические методы цифрового освещения явления, которые находят свое выражение в трех этапах (стадиях) статистического исследования:

Массовое научно организованное наблюдение, с помощью которого получают первичную информацию об отдельных единицах (фактах) изучаемого явления.

Группировка и сводка материала, представляющие собой расчленение всей массы случаев (единиц) на однородные группы и подгруппы, подсчет итогов по каждой группе и оформление полученных результатов в виде статистической таблицы. Группировки дают возможность выделить из состава всех случаев единицы разного качества, показать особенности явлений, развивающихся в различных условиях. После проведения группировки приступают к обобщению данных наблюдения. Эта ступень носит название сводки.

Обработка статистических показателей, полученных при сводке и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерности его развития. Выводы, как правило, излагаются в текстовой форме и сопровождаются графиками и таблицами.

Таким образом, специфический метод статистики основан на соединении анализа и синтеза. Сначала выделяются в составе изучаемого явления и раздельно изучаются части (группы и подгруппы), оценивается существенность или несущественность наблюдаемых различий в величине признака выявляются причины в целом, во всей совокупности его сторон, тенденций и форм развития. Все стадии статистической работы тесно связаны друг с другом.

Структура статистической науки предоставлена на рис.1.

Рис.1. Структура статистической науки.

Таким образом, в статистической науке выделяются следующие части: общая теория статистики, экономическая статистика и ее отрасли, социальная статистика и ее отрасли.

Общая теория статистики разрабатывает общие принципы и методы статистического исследования общественных явлений, наиболее общие категории (показатели) статистики.

Задачей экономической статистики является разработка и анализ синтетических показателей, отражающих состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производственных сил, наличие материальных, трудовых и финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования.

Статистики крупных отраслей могут быть подразделены на более мелкие отраслевые статистики: например, статистика промышленности - на статистику машиностроения, металлургии, химии и др.; статистика сельского хозяйства - на статистику земледелия и животноводства и т.п.

Социальная статистика формирует систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных аспектов социальных отношений; ее отрасли - статистика народонаселения, политики, культуры, здравоохранения, науки, просвещения, права и т.д.

Отрасли экономической статистики - статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, связи, труда, природных ресурсов, охраны окружающей среды и т.д.; их задача - разработка и анализ статистических показателей развития соответствующих отраслей. Отраслевые статистики формируются на базе показателей экономической или социальной статистики, а те другие основываются в свою очередь на категориях (показателях) и методах анализа, разработанных общей теорией статистики.

Общая теория статистики является той учебной дисциплиной с изучения которой начинается формирование необходимых знаний у экономистов, менеджеров, руководителей предприятия.

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Тема I. Предмет и метод, задачи и организация статистической науки.

Понятие о статистике как науке и статистическом исследовании.

Возникновение учета и статистики.

Предмет статистической науки. Место статистики в системе наук.

Метод статистики. Закон больших чисел и его роль в изучении статистических закономерностей. Границы статистического познания.

Разделы статистики. Общая теория статистики, её предмет и содержание. Связь общей теории статистики с социально-экономической и отраслевыми статистиками.

Основные категории и понятия статистики. Статистическая совокупность. Единица совокупности. Признак, измерение признаков, вариация признаков. Статистический показатель, система показателей.

Современная организация и задачи статистики в Российской Федерации. Задачи перехода на международную практику статистики. Международные органы статистики.

Тема II. Статистическое наблюдение.

Понятие о статистическом наблюдении. Основные организационные формы, виды и способы статистического наблюдения. Точность наблюдения.

Понятие и основные этапы статистического исследования. Статистическое наблюдение - первый этап статистического исследования. Объект наблюдения, единица наблюдения. Организационные формы и виды статистического наблюдения: по времени регистрации фактов (текущее, периодическое, единовременное), по охвату единиц изучаемого объекта (сплошное и несплошное), по способу сбора информации (отчетность и специально-организованное). План статистического наблюдения и его составные части.

Организационный план и программа статистического наблюдения. Статистические формуляры и принципы их разработки.

Ошибки наблюдения. Обеспечение точности статистического наблюдения.

Проблемы организации статистического наблюдения в современных условиях и его роль в информационном обеспечении органов исполнительной власти и других пользователей.

Тема III. Методы обработки и анализа статистической информации.

Понятие о статистической таблице, ее основные элементы. Виды таблиц по характеру подлежащего и сказуемого. Основные правила построения таблиц. Чтение и анализ таблиц.

Понятие о статистическом графике, его основные элементы. Классификация видов графиков. Диаграммы. Статистические карты.

Тема IV. Статистические группировки.

Занятие 1.

Сводка и ее содержание. Метод группировки. Виды статистических группировок. Ряды распределения. Сравнимость статистических группировок. Классификации.

Проблема агрегирования статистической информации и обеспечения его однородности. Качественные и количественные критерии однородности.

Сводка - второй этап статистического исследования. Задачи сводки и ее основное содержание.

Абсолютные величины как непосредственный результат статистической сводки. Методы преобразования абсолютных величин из частных в сводные и наоборот. Моментные и интервальные показатели.

Относительные величины, получаемые в процессе сводки, их виды и способы выражения.

Занятие 2.

Задачи группировок и их значение в статистическом исследовании. Виды группировок: типологические, структурные, аналитические. Выбор группировочных признаков, определение числа групп и величины интервала. Группировки простые и комбинированные. Понятие о вторичной группировке. Классификация как разновидность группировок в статистике.

Статистическая таблица и её элементы. Принципы построения и виды статистических таблиц. Разработка сказуемого статистической таблицы.

Ряды распределения и их виды. Основные характеристики рядов распределения.

Понятие частоты и частости. Плотность распределения.

Графический метод в статистике. Виды графиков и принципы их построения. Современные технологии графического изображения.

Направления использования результатов сводки для решения аналитических задач.

Тема V. Метод средних величин.

Занятие 1.

Виды статистических показателей. Абсолютные показатели. Относительные показатели. Сущность и значение средних показателей. Средняя арифметическая и ее свойства. Другие виды средних величин.

Средняя величина и её сущность. Метод средних как один из важнейших приемов научного обобщения. Взаимосвязь метода средних и группировок.

Виды средних и способы их вычисления. Выбор формы средней. Средняя арифметическая (простая и взвешенная). Свойства средней арифметической.

Занятие 2.

Понятие момента 1-го порядка и его использование для вычисления средней арифметической. Средняя абсолютных и относительных величин. Выбор веса средней.

Средняя гармоническая (простая и взвешенная). Средняя хронологическая. Другие виды средних. Правило мажорантности средних.

Структурные средние, мода, медиана, квартили и децили. Их смысл, назначение и способы расчета. Квартильные отклонения. Использование средних показателей в статистическом анализе.

Тема VI. Вариационный анализ.

Занятие 1.

Понятие вариации. Задачи статистического изучения вариации. Абсолютные показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение). Математические свойства дисперсии. Расчет дисперсии на основе ее математических свойств.

Относительные показатели вариации (коэффициент вариации, коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации) и их практическое применение.

Дисперсия альтернативного признака.

Меры вариации для сгруппированных данных: общая дисперсия, групповая, межгрупповая. Правило сложения дисперсий. Эмпирическое корреляционное отношение.

Использование показателей вариации в статистическом анализе.

Занятие 2.

Показатели центра распределения. Вариация альтернативного признака. Правило сложения дисперсий. Структурные характеристики ряда распределения.

Понятие о закономерностях распределения. Изучение формы распределения. Три типа распределений: симметричное, умеренно-асимметричное, крайне асимметричное. Виды рядов распределения.

Начальные, центральные и условные моменты К-го порядка. Нормированные моменты. Моменты распределения, используемые в качестве показателей асимметрии и эксцесса ряда.

Теоретические распределения в анализе вариационных рядов. Статистические критерии и проверка гипотез о характере распределения. Критерии согласия Пирсона, Романовского, Колмогорова, Ястремского.

Тема VII. Методы сплошного и выборочного наблюдения социально-экономических явлений.

Занятие 1.

Сплошное и выборочное наблюдение.

Виды выборок. Простая случайная, механическая (систематическая), типическая (стратифицированная) выборки. Применение выборочного наблюдения в социально-экономических исследованиях.

Понятие о выборочном наблюдении.

Центральная предельная теорема и ее роль в обосновании параметров выборочного наблюдения. Основные проблемы теории выборки.

Генеральная и выборочная совокупность и их обобщающие характеристики.

Средняя и предельная ошибка выборочного наблюдения для показателей средней и для доли.

Повторный и бесповторный отбор. Виды выборки: собственно случайная, механическая, серийная, типологическая, многоступенчатая, моментная.

Занятие 2.

Определение необходимой численности выборки. Определение вероятности допустимой ошибки выборки. Способы распространения данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность. Использование данных выборочного наблюдения для аналитических целей.

Понятие о малой выборке и определение ошибок при малой выборке.

Отечественная и зарубежная практика применения выборочного метода в статистике.

Тема VIII. Корреляционный анализ.

Занятие 1.

Причинность, связь, зависимость. Виды и формы связей. Понятие о статистической связи.

Методы изучения статистической связи: метод параллельных рядов, аналитические группировки, графический метод, балансовый метод.

Частная и множественная корреляция. Основные предпосылки и задачи применения корреляционно-регрессионного анализа.

Параметрические методы определения тесноты связи. Методы исчисления и границы изменения. Линейный коэффициент корреляции. Эмпирическое корреляционное отношение. Множественный коэффициент корреляции. Частные коэффициенты корреляции.

Непараметрические методы определения тесноты связи количественных и качественных признаков. Методы исчисления и границы изменения. Коэффициент Фехнера. Коэффициент корреляции рангов Спирмена. Коэффициенты ассоциации и контингенции. Коэффициент конкордации.

Занятие 2.

Регрессионный метод анализа связи. Выбор формы уравнения регрессии для анализа экономических явлений. Линейная парная регрессия. Определение параметров уравнения и их значимости. Проверка гипотез корреляционной связи.

Возможности корреляционно-регрессионного метода анализа социально-экономических явлений.

Тема IX. Анализ рядов динамики.

Занятие 1.

Понятие о рядах динамики. Основные правила их построения и использования для анализа динамических процессов в экономике.

Аналитические и средние показатели динамического ряда: абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста, средний уровень ряда и средние темпы роста и прироста.

Компоненты ряда динамики.

Занятие 2.

Основная тенденция ряда динамики (тренд) и способы её выявления. Метод укрупнения интервалов Метод скользящей средней. Аналитическое выравнивание. Определение параметров уравнения регрессии. Метод механического выравнивания. Методы анализа случайной компоненты ряда. Изучение и измерение сезонных колебаний. Индексы сезонности.

Сопоставление рядов динамики, приведение рядов динамики к одному основанию. Коэффициент опережения. Временной шаг.

Автокорреляция в рядах динамики, ее измерение. Авторегрессионная модель.

Особенности корреляции рядов динамики. Условия корреляции остаточных величин.

Интерполяция и экстраполяция рядов динамики.

Тема X. Индексный метод анализа.

Занятие 1.

Понятие об индексах. Сфера их применения и классификация. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как основная форма общего индекса.

Индексируемые величины. Соизмеримость индексируемых величин. Веса индексов.

Индексы Ласпейреса, Пааше, Фишера, Эджворта-Маршалла. Взаимосвязи важнейших индексов.

Занятие 2.

Средний арифметический и гармонический индексы. Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения, с переменными и постоянными весами, их взаимосвязь.

Индексный метод анализа динамики среднего уровня. Индексы переменного состава, индексы постоянного состава, индексы структурных сдвигов.

Значение индексов в анализе социально-экономических явлений. Факторный индексный метод анализа. Определение относительного и абсолютного влияния фактора на результат. Интегральный метод факторного анализа. Территориальные индексы.

Тема XI. Многомерный статистический анализ.

Многомерные классификации.

Множественная (многомерная) регрессия.

Понятие многомерности социально-экономических явлений. Характеристика методов многомерного статистического анализа.

Дисперсионный анализ и его роль в идентификации социально-экономических явлений. Статистические характеристики в оценке значимости группового выбора. Метод главных компонент (общая постановка задачи). Центроидный метод определения факторов. Преобразование факторов и интерпретация их оценок. Построение регрессии на главных факторах Оценка статистической значимости результатов регрессионного анализа на главных факторах.

Проблемы кластерного анализа. Основные процедуры кластеризации.

Дискриминантный анализ. Понятие о дискриминантной функции. Каноническая корреляция как способ измерения связей и зависимостей между группами факторов.

Параметрические и непараметрические методы оценок результатов многомерного статистического анализа.

Тема XII. Статистические методы моделирования и прогнозирования социально-экономических явлений и процессов.

Понятие и основные принципы экономико-статистического анализа.

Априорный анализ и его роль в исследовании социально-экономических явлений. Комплексное применение математико-статистических методов анализа данных. Элементы прогнозирования и интерполяции на основе анализа рядов динамики.

3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Усвоение курса статистики невозможно без практических занятий и упражнений. Важным этапом является выполнение контрольной письменной работы, составленной на применении методов статистики, исчислении обобщающих показателей, без которых нельзя овладеть статистической наукой.

Задание к контрольной работе составлено в пяти вариантах, выбор которого зависит от начальной буквы фамилии студента:

Начальные буквы фамилий студентов	Номер выполняемого варианта
А Е Л Р Х Э	ПЕРВЫЙ
Б Ж М С Ц Ю	ВТОРОЙ
В З Н Т Ч Я	ТРЕТИЙ
Г И О У Ш	ЧЕТВЕРТЫЙ
Д К П Ф Щ	ПЯТЫЙ

Каждый вариант контрольной работы включает восемь задач по наиболее важным курсам статистики.

Приступая к выполнению контрольной работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и методическими указаниями, изучить литературу.

Особое внимание нужно обратить на методы построения, технику расчета и экономический смысл статистических показателей.

Далее следует предварительно наметить схему решение каждой задачи, составить макет статистической таблицы, куда будут занесены исчисленные показатели. При составлении аналитической таблицы необходимо дать ей общий заголовок, отражающий краткое содержание таблицы, а также заголовки по строкам и графам, указав при этом единицы измерения, итоговые показатели.

При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

Контрольная работа должна быть выполнена и предоставлена в установленный срок.

В начале работы должен быть указан номер варианта работы.

Задачи нужно решать в том порядке, в каком они даны в задании.

Перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие. Отделите решение задачи от ее условия некоторым интервалом.

Решение задач необходимо сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Если имеются несколько методов расчета того или иного показателя, надо применять наиболее простой из них, указав при этом и другие возможные способы решения.

Формулы должны быть приведены в той символике, которая дана в выбранном учебнике или в лекционном курсе.

В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на экономическое содержание последних. Задачи, к которым даны ответы без развернутых расчетов, пояснений и кратких выводов, будут считаться нерешенными.

Решение задач следует по возможности оформлять в виде таблиц.

В конце решения каждой задачи необходимо четко сформулировать выводы, раскрывающие экономическое содержание и значение исчисленных показателей

Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты - до 0,1

Контрольная работа должна быть выполнена на компъютере или написана разборчиво, чисто, без помарок и зачеркиваний, помещена в отдельную папку (файл). Запрещается произвольно сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые таблицы надо оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике.

Страницы должны быть пронумерованы и иметь достаточно широкие поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования.

В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название учебника, главы параграфа, страницы). Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.

Студенты, не получившие зачета по предусмотренным учебным планом письменным работам, к экзамену не допускаются.

Если студент не может самостоятельно выполнить контрольную работу или какую-то ее часть, следует обратиться на кафедру за консультацией.

Краткие пояснения к задачам.

Каждый вариант контрольной работы состоит из 8 задач по наиболее важным разделам статистики.

Задача 1 составлена на выполнение аналитической группировки статистических данных. Для решения этой задачи важно понять суть аналитической группировки, с помощью которой исследуются взаимосвязи изучаемых признаков. Методом аналитической группировки установим наличие связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак) и стоимостью валовой продукции (результативный признак). Группировка производится по факторному признаку, выделенные группы затем необходимо охарактеризовать приведенными в условии задачи показателями. На первом этапе строим макет групповой аналитической таблицы. На втором этапе найдем интервал группировки заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов и определим группы заводов по факторному признаку. Для заполнения макета аналитической таблицы строим рабочую таблицу. Данные из рабочей таблицы переносим в макет построенной таблицы и оформляем результаты группировки в виде групповой аналитической таблицы. Таблицы должны иметь заглавие, наименование подлежащего и сказуемого таблицы, единицы измерения, расчетные и итоговые показатели и т.д.

Необходимо также дать анализ показателей групповой таблицы и сделать выводы.

Задача 2 составлена на применение средней арифметической и средней гармонической взвешенных. Вид средней выбирается на основе исходной статистической информации и экономического содержания показателя.

Задача 3. Для решения этой задачи необходимо изучить темы: «Средние величины», «Показатели вариации» и «Выборочное наблюдение».

Для расчета ошибок выработки (пункты 4, 5 задачи) надо изучить тему «Выборочное наблюдение», уяснить понятия генеральной и выборочной совокупностей, их характеристики.

Задача 4 составлена на расчет и усвоение аналитических показателей динамических рядов.

Задача 5 составлена на расчет среднего уровня моментного ряда динамики.

Задача 6 составлена по теме «Индексы».

Первая часть задачи - расчет агрегатных индексов и индексного метода анализа факторов динамики.

Вторая часть задачи 6 составлена на расчет индекса переменного состава индекса постоянного состава и индекса, измеряющего влияние изменения структуры на динамику среднего показателя (индексы структурных сдвигов).

Задача 7 составлена на расчет среднеарифметического или среднегармонического индексов. Практическое их применение зависит от исходной статистической информации. Агрегатный индекс может быть преобразован в среднеарифметический или среднегармонический, при этом должно быть соблюдено тождество между индексами.

Задача 8 составлена на измерение взаимосвязи между исследуемыми признаками (факторным и результативным) при помощи эмпирического корреляционного отношения.

4. ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

ВАРИАНТ ПЕРВЫЙ

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.@	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1	6,9	10,0
2	8,9	12,0
3	3,0	3,5
4	5,7	4,5
5	3,7	3,4
6	5,6	8,8
7	4,5	3,5
8	7,1	9,6
9	2,5	2,6
10	10,0	13,9
11	6,5	6,8
12	7,5	9,9
13	7,1	9,6
14	8,3	10,8
15	5,6	8,9
16	4,5	7,0
17	6,1	8,0
18	3,0	2,5
19	6,9	9,2
20	6,5	6,9
21	4,1	4,3
22	4,1	4,4
23	4,2	6,0
24	4,1	7,5
25	5,6	8,9

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

число заводов;

среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод.

стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;

размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца.

Номер цеха	январь	февраль
	Средняя заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, руб.	Средняя заработная плата, руб.	Численность рабочих, чел.
1	4800	595200	4850	120
2	5200	499200	5000	105

Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу:

за январь;

за февраль.

Дайте характеристику динамике средней заработной платы рабочих по

каждому цеху и в целом по заводу.

Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.

Задача 3

В целях изучения стажа рабочих завода проведена пятипроцентная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж, число лет	Число рабочих, чел
До 6 6 - 12 12 - 18 18 - 24 свыше 24	15 25 35 15 6

На основе этих данных вычислите:

средний стаж рабочих завода;

средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

коэффициент вариации;

с вероятностью 0,997 предельную ошибку выбранной средней, возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих завода;

с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих со стажем работы от 6 до 12 лет.

Задача 4

Имеются данные о полугодовой динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть области, млн. руб.:

Для анализа представленного динамического ряда определите:

цепной абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

определите среднемесячный темп роста поставки шерстяных тканей. Сделайте выводы.

в целях анализа внутригодовой динамики и выявления общей тенденции развития определите индекс сезонности. Представьте графически сезонные волны развития данных явлений по месяцам.

Месяцы	Объем поставки
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
июнь

Задача 5

Остатки вкладов в сберегательных банках района одной из областей за первое полугодие характеризуются следующими данными, млн. руб.:

На 1 января - 10,3

На 1 февраля - 10,5

На 1 марта - 10,6

На 1 апреля - 10,8

На 1 мая - 11,3

На 1 июня - 11,6

На 1 июля - 11,8

Вычислите средний остаток вкладов:

за 1 квартал;

за 2 квартал;

за полугодие.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны.

Задача 6

Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных вычислите:

для рынка №1 (по двум видам товаров вместе):

а)общий индекс товарооборота;

б)общий индекс цен;

в)общий индекс физического объема товарооборота.

Определите в отчетном периоде прирост товарооборота и разложите по

факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами:

Наименование товара	Продано товара, единиц	Средняя цена за единицу
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Рынок №1
Молоко, л	600	550	10,5	12,5
Творог, кг	450	520	78	82
Рынок №2
Молоко, л	700	1000	10,0	12,9

Для двух рынков вместе (по молоку):

а)индекс цен переменного состава;

б)индекс постоянного состава;

в)индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Задача 7

Имеются следующие данные о товарообороте магазина :

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	Базисный период	Отчетный период
Хлеб и хлебобулочные изделия	120,5	211,2	+4
Кондитерские изделия	30,4	54,6	- 3

Вычислите:

общий индекс товарооборота в фактических ценах;

общий индекс цен и сумму экономии от изменения цен, полученную населением в отчетном периоде при покупке товаров в данном магазине;

общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Задача 8

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак - y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

ВАРИАНТ ВТОРОЙ

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1	3,4	3,5
2	3,1	3,3
3	3,5	3,5
4	4,1	4,5
5	5,8	7,5
6	5,2	6,9
7	3,8	4,3
8	4,1	5,9
9	5,6	4,8
10	4,5	5,8
11	4,2	4,6
12	6,1	8,4
13	6,5	7,3
14	2,0	2,1
15	6,4	7,8
16	4,0	4,2
17	8,0	10,6
18	5,1	5,8
19	4,9	5,3
20	4,3	4,9
21	5,8	6,0
22	7,2	10,4
23	6,6	6,9
24	3,0	3,5
25	6,7	7,2

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

число заводов;

среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод.

Стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;

Размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные по зерновым культурам колхоза:

Культура	В отчетном периоде	План на предстоящий период
	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
Пшеница	21,0	63000	23,0	3300
Ячмень	19,0	38000	20,0	1800

Вычислите среднюю урожайность зерновых культур по колхозу:

в отчетном периоде;

в планируемом периоде.

Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предстоящий период.

Задача 3

В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена десятипроцентная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

Масса изделия, г	Число изделий, шт.
До 20 20 -21 21 -22 22 - 23 свыше 23	10 20 50 15 5

На основе этих данных вычислите:

среднюю массу изделия;

средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

коэффициент вариации;

с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней, возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий всей партии изготовленных изделий;

с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой веса от 20 до 23 г.

Задача 4

Субсидии, полученные населением крупного города, характеризуются следующими данными:

Для анализа динамики субсидий, полученных населением за 1998-2004 гг., вычислите:

абсолютные приросты, темпы прироста по годам. Полученные данные представьте в таблице.

среднегодовой уровень субсидий.

среднегодовой абсолютный прирост субсидий.

среднегодовые темпы роста субсидий с 1998 по 2004 гг.

Изобразите динамику субсидий, полученных населением за 1998-2004 гг. на графике.

Год	Субсидии, млн. руб.
1998	190,0
1999	211,6
2000	242,2
2001	268,6
2002	284,8
2003	300,7
2004	306,5

Задача 5

Имеются следующие данные о товарных запасах торгового дома в третьем квартале, млн. руб.

Группа товаров	На 1 июля	На 1 августа	На 1 сентября	На 1 октября
Продовольственные товары	1,5	1,4	1,5	1,8
Непродовольственные товары	3,5	3,8	3,7	3,4

Вычислите среднеквартальный остаток:

продовольственных товаров;

непродовольственных товаров;

по обеим товарным группам вместе.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны.

Задача 6

Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Вид продукции	Выработано продукции, тыс.шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Ззавод №1
МП - 25	4,5	5,0	5,0	4,8
ММ - 29	3,2	3,0	8,0	8,2
Завод №2
МП - 25	10,6	10,0	7,0	6,6

На основании имеющихся данных вычислите:

для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а)общий индекс затрат на производство продукции;

б)общий индекс себестоимости продукции;

в)общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами:

Для двух заводов вместе (по продукции МП - 25):

а)индекс себестоимости переменного состава;

б)индекс себестоимости постоянного состава;

в)индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Задача 7

Имеются следующие данные о товарообороте магазина :

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.
	3 квартал	4 квартал
Мясо и мясопродукты	136,8	150,4
Молочные продукты	261,2	253,6

В 4 квартале по сравнению с третьим кварталом цены на мясо и мясные продукты повысились в среднем на 5%, а на молочные остались без изменения.

Вычислите:

общий индекс товарооборота в фактических ценах;

общий индекс цен;

общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Задача 8

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак - y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

ВАРИАНТ ТРЕТИЙ

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1	1,6	1,5
2	3,9	4,2
3	3,3	4,5
4	4,9	4,4
5	3,0	2,0
6	5,1	4,2
7	3,1	4,0
8	0,5	0,4
9	3,1	3,6
10	5,6	7,9
11	3,5	3,0
12	0,9	0,6
13	1,0	1,1
14	7,0	7,5
15	4,5	5,6
16	8,1	7,6
17	6,3	6,0
18	5,5	8,4
19	6,6	6,5
20	1,0	0,9
21	4,7	4,5
22	2,7	2,3
23	2,9	3,2
24	6,8	6,9

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

число заводов;

среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод.

стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;

размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад:

№ бригады	Число рабочих	Уровень квалификации каждого рабочего бригады (тарифный разряд)
1 2	12 10	4; 3; 2; 4; 5; 6; 4; 3; 4; 3; 5; 4;
		3; 5; 6: 5; 4; 3; 2: 3; 3; 4;

Определить средний уровень квалификации рабочих каждой бригады и двух бригад вместе.

Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.

Задача 3

С целью изучения обеспеченности населения города предприятиями общественного питания проведена пятипроцентная механическая выборка, в результате которой получено следующие распределение предприятий общепита по числу посадочных мест:

Группы предприятий по числу посадочных мест, ед.	Число предприятий, ед.
До 16 16 -32 32 -48 48 -64 свыше 64	15 20 25 8 5

На основе этих данных вычислите:

среднее число посадочных мест на одно предприятие;

средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

коэффициент вариации;

с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа предприятий с числом посадочных мест от 48 до 64.

Задача 4

Имеются данные о полугодовой динамике поставки бытовой техники в розничную сеть области, млн. руб.:

Месяцы	Отчетный период
Июль	132,4
Август	181,3
Сентябрь	127,8
Октябрь	119,4
Ноябрь	201,3
Декабрь	98,9

Для анализа представленного динамического ряда определите:

Цепной и базисный абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

Определите среднемесячный темп роста поставки тканей. Сделайте выводы.

В целях анализа внутригодовой динамики и выявления общей тенденции развития определите индекс сезонности. Представьте графически сезонные волны развития данных явлений по месяцам.

Задача 5

Имеются следующие данные об остатках товаров в розничном торговом предприятии:

	1 января	1 февраля	1 марта	1 апреля	1 мая	1 июня	1 июля
Остатки товара на начало месяца, тыс. руб.	50,2	61,4	63,6	72,8	61,6	58,8	62,0

Вычислите среднемесячные остатки товаров:

за 1 квартал;

за 2 квартал;

за полугодие.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны.

Задача 6

Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Вид продукции	Выработано продукции, ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Завод №1
БМ - 40	2500	3000	14,0	13,0
АН - 50	5000	6000	18,0	17,0
Завод №2
БМ - 40	4000	5000	16,0	15,0

На основании имеющихся данных вычислите:

для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а)общий индекс затрат на производство продукции;

б)общий индекс себестоимости продукции;

в)общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами:

Для двух заводов вместе (по продукции БМ - 40):

а)индекс себестоимости переменного состава;

б)индекс себестоимости постоянного состава;

в)индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Задача 7

Имеются следующие данные о товарообороте магазина

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.
	Базисный год	Отчетный год
Одежда, белье, ткани	1250,4	1480,2
Обувь кожаная	890,8	720,6

В отчетном годе по сравнению с базисным годом цены на одежду, белье, ткани повысились в среднем на 10%, а на кожаную обувь - на 8%.

Вычислите:

общий индекс товарооборота в фактических ценах;

общий индекс цен;

общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Разложите по факторам прирост товарооборота магазина по данным товарным группам (за счет изменение цен и изменения количества проданных товаров).

Задача 8

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак - y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙ

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1	4,0	4,2
2	8,0	10,4
3	5,1	5,8
4	4,9	5,3
5	6,3	8,0
6	7,5	9,4
7	6,6	11,2
8	3,3	3,4
9	6,7	7,0
10	3,4	2,0
11	3,3	3,3
12	3,9	5,4
13	4,1	5,0
14	5,9	7,0
15	6,4	7,9
16	3,9	6,4
17	5,6	4,6
18	3,5	4,1
19	3,0	3,8
20	5,4	8,5
21	2,0	1,8
22	4,5	4,6
23	4,8	5,2
24	5,9	9,0
25	7,2	8,6

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

число заводов;

среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод.

стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;

размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о среднедневном товарообороте продавцов магазинов розничной торговой сети:

Номер магазина	Торговый дом № 1	Торговый дом №2
	Средний товарооборот продавца, руб.	Численность продавцов, чел.	Средний товарооборот продавца, руб.	Весь товарооборот, руб.
1.	16000	54	12500	930000
2.	18000	40	14000	1615000

Вычислите средний дневной товарооборот продавца:

по торговому дому №1.

по торговому дому № 2.

Укажите, в каком торге выше среднедневной товарооборот одного продавца и какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей.

Задача 3

В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена десятипроцентная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:

Затраты времени за одну деталь, мин.	Число изделий, шт.
До 10 10-12 12-14 14-16 16 и более	10 20 50 15 5

На основе этих данных вычислите:

средние затраты времени на изготовление одной детали;

средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

коэффициент вариации;

с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней, возможные границы, в которых ожидается средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе;

с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа деталей с затратами времени на их изготовление от 10 до 12 минут.

Задача 4

Урожайность овощей в области (по всем категориям хозяйств) характеризуется следующими данными:

Для анализа данного ряда динамики, вычислите:

абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (цепные). Полученные показатели представьте в таблице.

среднегодовую урожайность овощей.

базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста.

среднегодовой темп роста и прироста.

Год	Средняя урожайность, ц / га
1998	150
1999	154
2000	162
2001	156
2002	180
2003	172

Изобразите урожайность овощей на графике. Сделайте выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о товарных запасах по одной из торговых организациях, млн. руб.:

Группа товаров	Запасы товаров
	Базисный год	Отчетный год	Следующий год
	На 01.01	На 01.07	На 01.01	На 01.07	На 01.01
Продовольственные товары	8,0	9,2	7,8	12,4	13,2
Непродовольственные товары	24,0	29,0	26,2	32,6	26,4

Вычислите средние товарные запасы в базисном и отчетном году:

1.по продовольственным товарам;

2. по непродовольственным товарам;

3. по обеим товарным группам вместе.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны.

Задача 6

Динамика себестоимости и объема производства продукции заводов характеризуется следующими данными:

Вид продукции	Выработано продукции, тыс.ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Завод №1
АМ - 45	8,5	6,5	2,9	2,6
ТС - 37	6,4	6,4	3,3	3,5
Завод №2
АМ - 45	10,0	12,0	4,0	4,2

На основании имеющихся данных вычислите:

Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а)общий индекс затрат на производство продукции;

б)общий индекс себестоимости продукции;

в)общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами:

Для двух заводов вместе (по продукции АМ - 45):

а)индекс себестоимости переменного состава;

б)индекс себестоимости постоянного состава;

в)индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Задача 7

Имеются следующие данные о товарообороте магазина :

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.
	Базисный год	Отчетный год
Трикотажные изделия	310,1	361,1
Чулочно-носочные изделия	150,7	196,3

В отчетном году по сравнению с базисным годом количество проданных товаров увеличились по трикотажным изделиям на 5%, а по чулочно-носочным - на 15%.

Вычислите:

общий индекс товарооборота в фактических ценах;

общий индекс физического объема (количества) продажи товаров;

общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов.

Как повлияло изменение цен на величину товарооборота ?

Задача 8

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак - y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

ВАРИАНТ ПЯТЫЙ

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 23 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1	12,7	16,6
2	6,9	7,6
3	7,3	11,2
4	2,9	3,2
5	4,5	4,9
6	12,8	15,0
7	7,8	12,0
8	0,8	0,7
9	4,1	5,3
10	4,3	4,8
11	5,5	5,7
12	4,3	4,8
13	9,1	10,9
14	1,4	1,2
15	7,6	8,6
16	3,6	3,6
17	4,4	6,7
18	6,9	8,4
19	4,6	6,9
20	5,8	6,7
21	11,7	17,9
22	7,4	10,4
23	10,9	15,5
24	3,9	6,3
25	11,0	14,1

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

число заводов;

среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод.

стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;

размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о численности рабочих в бригадах в двух отраслях народного хозяйства двух областей за отчетный год:

Область	Промышленность	Строительство
	Численность рабочих в одной бригаде, чел.	Число бригад, ед.	Численность рабочих в одной бригаде, чел.	Общая численность рабочих всех бригад, чел.
А	15	1200	19	9500
Б	18	1500	23	18400

Вычислите среднюю численность рабочих одной бригады:

1)в промышленности;

2)в строительстве.

Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей. Сравните полученные средние.

Задача 3

В целях изучения дневной выработки рабочими завода проведена десятипроцентная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих:

Группы рабочих с дневной выработкой изделий, шт.	Число рабочих, чел..
До 20 20-30 30-40 40-50 свыше 50	5 10 40 22 8

На основе этих данных вычислите:

среднедневную выработку изделий;

средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

коэффициент вариации;

с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней, возможные границы, в которых ожидается среднедневная выработка изделий всеми рабочими завода;