Економічний аналіз

Структурні діаграми дозволяють виразити склад досліджуваних показників або питому вагу окремих частин у загальній величині показника. У даних діаграмах зображення показника дається у виді розбитих на сектори геометричних фігур (коло, квадрат), площа яких береться за сотню чи за одиницю.

Діаграми динаміки використовуються для зображення зміни явищ за відповідні проміжки часу. Частіше використовуються лінійні графіки. У даному виді динаміки подається у виді лінії, що характеризують безперервність процесу. Використовується прямокутна система координат. На осі Х відкладаються періоди, на осі ординат - рівень показників за відповідні відрізки часу.

Лінійні графіки використовуються при вивченні зв'язку між показниками. На осі Х відкладаються значення факторного показника, на осі ординат - значення результативного показника у відповідному масштабі. Графік контролю застосовується в аналізі при вивченні даних про хід виконання бізнес-плану чи виробничої програми. У даному випадку на графіку зображують 2 лінії: планова і фактична по кожному рівні показників за кожний день чи інший проміжок часу. Основні вимоги, що повинні виконуватися при побудові графіків:

* виразність і контрастність;

* масштаб, який би забезпечував наочність і не ускладнював його читання;

* графік повинний бути простим для сприйняття.

5. Сутність та використання в аналізі балансового методу

Балансовий метод широко використовується в практиці планування, обліку й аналізу. У практиці економічного аналізу балансовий метод використовується в різноманітних цілях:

як допоміжний засіб для перевірки вихідних даних, на основі яких проводиться аналіз;

для оцінки впливу факторів на результативний показник;

для розрахунку резервів покращення аналізуємого показника;

для перевірки правильності аналітичних розрахунків.

Розглянемо особливості балансового методу на прикладі оцінки балансу товарної продукції.

Таблиця 4.9

Баланс товарної продукції підприємства за рік

Показники	За планом	Фактично	+/- Відхилення
1.Готова продукція на початок періоду	1200	1330	+ 130
2. Випуск товарної продукції	14000	14090	+ 90
3. Разом	15200	15420	+ 220
4. Готова продукція на кінець періоду	1150	1120	- 30
5. Реалізація продукції	14050	14300	+ 250
6. Разом	15200	15420	+220

Із наведеного балансу очевидно, що балансують між собою ресурси підприємства та їх використання. Причому балансова тотожність зберігається для показників плану , фактичних показників і їх відхилень. На основі балансового методу розрахуємо вплив факторів на зміну обсягу реалізації продукції за звітний період.

В результаті зростання залишків готової продукції на початок року на 130 тис.грн. збільшився обсяг реалізації продукції. Ріст випуску продукції за рік обумовив зростання обсягу реалізації на 90 тис.грн. Скорочення залишків готової продукції на кінець року на 30 тис.грн. обумовило адекватне збільшення обсягу реалізації за звітний період. Таким чином, загальний вплив факторів на обсяг реалізації звітного року склав 250 тис.грн.

Крім розглянутого балансу товарної продукції в практиці аналітичної роботи використовують баланс трудових ресурсів. Даний вид балансу складається для оцінки використання робочої сили на підприємстві за категоріями працівників, джерелам надходження, а також причинам вибуття персоналу. Аналіз балансу робочої сили проводиться методом порівняння, для чого визначаються відносне й абсолютне відхилення чисельності персоналу підприємства.

Одним з видів балансу є платіжний баланс, який характеризує стан грошових доходів і витрат підприємства, а також фінансові взаємовідносини з постачальниками, підрядчиками і фізичними особами. В цьому балансі співвідносяться платіжні засоби та платіжні зобов язання підприємства.

Лекція 4. Сутність та галузь застосування прийомів елімінування

1. Види детермінованих факторних залежностей.

2. Метод ланцюгових підстановок.

3. Спосіб абсолютних різниць та його застосування в економічному аналізі.

1. Види детермінованих факторних залежностей

В економічному аналізі однією з важливих задач є вимір впливу факторів на результативний показник. Для оцінки цього впливу розроблені спеціальні методи факторного аналізу. При виборі методу факторного аналізу необхідно враховувати залежність між результативним показником та факторами, що його визначають. Якщо взаємозв'язок між результативним показником та факторами має функціональний характер, коли відповідному значенню фактора відповідає строго визначене значення результативного показника, то такий тип зв'язку називають детермінованим.

Існують наступні типи детермінованої залежності:

Адитивна - залежність між факторами представлена у виді алгебраїчної суми:

n

А = ??xi = x1 + x2 + … + xn

i = 1

Як приклад можна привести модель виробничої собівартості продукції:

С = ПМЗ + ПВОП + ПВ + ЗВВ,

Де: С - виробнича собівартість продукції,

ПМЗ - прямі матеріальні витрати,

ПВОП - прямі витрати на оплату праці,

ПВ - інші прямі витрати,

ЗВВ - загальновиробничі витрати.

Мультиплікативна - залежність між результативним показником та факторами можна представити як добуток:

n

A = ??xi = x1 * x2 * … * xn

i = 1

Як приклад можна привести двухфакторну модель:

ВП = ЧР * ПП,

Де: ВП - випуск продукції,

ЧР - чисельність робітників,

ПП - продуктивність праці одного робітника.

Кратна - залежність, що представляє собою співвідношення факторів:

A = a / b

Як приклад можна привести показник фондоозброєності:

Фо = ОЗ / Ч,

Де: Фо - фондоозброєність,

ОЗ - вартість основних засобів,

Ч - чисельність працюючих.

Змішана (комбінована) - залежність між факторами, яку можна представити у вигляді різних комбінацій:

A = ( a +b ) / c ; A = ( a + b ) * c ; A = a / ( b + c )

Одним із прикладів змішаної залежності може бути показник рентабельності виробництва:

Р = П / ( ОЗ + ОбК )

Де: Р - рентабельність виробництва,

П - прибуток,

ОС - вартість основних засобів,

ОбК - вартість оборотних коштів.

Існує інший вид залежності між факторами, коли зміна факторної ознаки дає кілька значень функції. Такий вид залежності між результативним показником та факторами називають стохастичною. Для аналізу стохастичних залежностей використовують економіко-математичні методи аналізу.

Для аналізу впливу факторів на зміну результативного показника при детермінованій залежності між ними використовують методи елімінування.

Під елімінуванням розуміють абстрактне вивчення впливу відокремленого фактора на зміну результативного показника. Цей технічний прийом аналізу засновано на допущенні, що всі фактори змінюються незалежно один від одного: спочатку змінюється один, а всі інші залишаються без зміни: потім змінюються два, потім три і т.д. за незмінних інших факторах. Такий абстрактний підхід дозволяє визначити вплив кожного фактора на величину досліджуваного показника окремо.

До методів елімінування відносять наступні технічні прийоми:

* спосіб ланцюгових підстановок;

* спосіб абсолютних різниць;

* спосіб відносних різниць;

* інтегральний спосіб;

* індексний.

2. Метод ланцюгових підстановок

Спосіб ланцюгових підстановок є найуніверсальнішим, він використовується для розрахунку впливу факторів для усіх типів детермінованої залежності факторів. цей спосіб полягає у визначенні впливу окремих факторів на зміну величини результативного показника з допомогою поступової заміни базисної величини кожного фактора на фактичну величину у звітному періоді. Для цього розраховується низка умовних величин результативного показника. Порівняння величини результативного показника до та після заміни рівня того чи іншого показника нейтралізує вплив усіх інших факторів, крім одного, що уможливлює визначення впливу останнього на приріст результативного показника.

Технологія розрахунків за способом ланцюгових підстановок може бути представлена як послідовність наступних аналітичних операцій:

* розрахунок планового значення результативного показника;

* заміна планового значення першого фактора на фактичний (підстановка);

* розрахунок умовного значення результативного показника;

*визначення впливу першого фактора шляхом віднімання від умовного планового значення результативного показника.

Таблиця 4.10

Схема розрахунків при способі ланцюгових підстановок

Фактори Підстановка	1	2	3	4	Умовні позначення	Методика розрахунку	Результат впливу
Планові значення	П	П	П	П	Rп	-	-
1 підстановка	Ф	П	П	П	R1	R1-Rп	+??R1
2 підстановка	Ф	Ф	П	П	R2	R2-R1	±??R2
3 підстановка	Ф	Ф	Ф	П	R3	R3-R2	± ?R3
4 підстановка	Ф	Ф	Ф	Ф	Rф	Rф-R3	± ?R4

Правильність розрахунків за способом ланцюгових підстановок залежить від прийнятої послідовності факторів у факторній моделі. Для того, щоб уникнути зазначеного недоліку в теорії економічного аналізу прийняте правило:

підрозділяти усі фактори на кількісні і якісні і записувати у факторні моделі спочатку кількісні, а потім якісні фактори;

якщо у формулі міститься багато кількісних, структурних або якісних показників, послідовність заміни залежить від оцінки того, які з них є основними, які похідними, які первинні, а які - вторинні.

Наприклад, факторна модель випуску продукції під впливом трудових факторів має вид:

В = ЧР*Д* t *W

де: В - випуск продукції;

Д - кількість відпрацьованих днів 1 робітником;

ЧР - чисельність робітників;

t - тривалість робочої зміни;

W - середнегодинний виробіток.

Розрахуємо вплив трудових факторів на обсяг продукції, що випускається, і визначимо резерв його збільшення.

Таблиця 4.11

Вихідні дані для розрахунку впливу факторів на зміну обсягу виробництва

Показники	За планом	Фактично	+/- Відхилення
1. Обсяг випущеної продукції, т. грн.	13736	14389	+ 653
2.Середньоспискова чисельність робітників, чол	775	782	+ 7
3.Відпрацьовано днів 1 робітником за рік, дн.	280	275	- 5
4. Середня тривалість робочого дня, год	7.8	7.7	- 0.1
5.Середнєгодинний виробіток 1 робітника, грн.	8.115	8.69	+ 0.575

У = ЧР*Д*Т*W

Виконаємо ряд підстановок:

У1 = ЧРф*Дп*Тп*Wn = 782 * 280 * 7.8 * 8.115 = 13859.5 тис.грн;

У2 = ЧРф*Дф*Тп*Wn = 782 * 275 * 7.8 * 8.115 = 13612 тис.грн;

У3 = ЧРф*Дф*Тп*Wn = 782 * 275 * 7.7 * 8.115 = 13437.5 тис.грн.

Розрахуємо величину впливу трудових факторів на обсяг випуску продукції:

+ ??Вчр = У1 - Вп = 13859.5 - 13736 = 123.5 тис.грн;

+ ??Вд = У2 - У1 = 13612 - 13859.5 = - 247.5 тис. грн;

+ ??Вt = У3 - У2 = 13437.5 - 13612 = - 174.5 тис.грн;

+? ?Вw = Вф - У3 = 14389 - 13437.5 = 951.5 тис.грн.

Алгебраічна сума впливу факторів обов язково має дорівнювати загальному приросту результативного показника: 14389 - 13736 = +653 тис. грн.

Брак такої рівності свідчить про допущені в розрахунках помилки.

Підрахуємо резерв підвищення обсягу випуску продукції за рахунок трудових факторів:

Р = ?( - Вi )

H = 247.5 + 174.5 = 422 тис.грн.

За результатами проведеного аналізу можна зробити висновок про те, що фактичний обсяг випуску продукції в порівнянні з планом збільшився на 653 тис.грн. Причому, збільшення чисельності робітників на 7 чоловік і їх средньогодиного виробітку на 0.575 гр. викликало збільшення обсягу випуску відповідно на 123.5 і 951.5 тис.грн. Однак, зниження кількості відпрацьованих днів на 5 дн і середньої тривалості зміни на 0.1 г/дн спричинило за собою зниження виробництва продукції відповідно на 247.5 і 174.5 тис.грн. У результаті цього утворився резерв підвищення обсягу продукції у сумі 422 тис.грн.

3. Спосіб абсолютних різниць та його застосування в економічному аналізі

Цей технічний прийом є спрощеним різновидом способу ланцюгових підстановок. Цей технічний прийом використовується для розрахунку впливу факторів у моделях мультиплікативного та кратного типу. Послідовність розрахунків при цьому способі така:

Розраховується абсолютне відхилення кожного фактора і результативного показника;

Вплив кожного фактора розраховується множенням абсолютного відхилення фактора на незмінне значення інших факторів з факторної моделі;

Так, для розрахунку зміни випуску продукції під впливом чисельності робітників використовуються формули:

+ ?Вчр = + ?ЧР*Дп* tn * Wn

+ ?Вд = ЧРф * ( Дф - Дп ) * tn * Wn

+ ?Bt = ЧРф * Дф * (tф - tn ) * Wn

+ ?Bw = ЧРф * Дф * tф *( Wф - Wn )

Перевірка правильності розрахунків впливу факторів на зміну результативного показника здійснюється по формулі:

+? ?В = +? ?Вч +??Вд +? ?Bt +? Bw

+ ?Вчр = 7 * 280 * 7.8 * 8.115 = 123.5 тгр

+ ??Вд = 782 * ( - 5 ) * 7.8 * 8.115 = - 247.5 тгр

+ ??Bt = 782 * 275 * (- 0.1 ) * 8.115 = - 174.5 тгр

+ ?Bw = 782 * 275 * 7.7 * 0.575 = 951.5 тгр

Лекція 5. Методи детермінованого факторного аналізу

1. Спосіб відносних різниць.

2. Індексний спосіб та його застосування в економічному аналізі.

3. Інтегральний метод факторного аналізу.

1. Спосіб відносних різниць

Спосіб відносних різниць застосовується в тому випадку, коли відомі відносні зміни кожного фактора (% виконання плану по кожному фактору). В економічній літературі рекомендують два варіанти розрахунків впливу факторів: Перший підхід передбачає наступну послідовність розрахунку впливу факторів:

На 1-му етапі визначається різниця % виконання плану по кожному фактору (% ВП - 100 %);

На 2-му етапі визначається вплив кожного з факторів шляхом множення різниці в % на планове значення результативного показника.

На прикладі трьохфакторної мультиплікативної моделі ці розрахунки провадяться за наступними формулами:

R = A * B * Д

Розрахунок відносних різниць:

+ ??А = ( Аф - Аn )*100%/An-100%

+ ?B = ( Bф - Bn )*100%/Bn-100%

+ ?Д = ( Дф - Дn )*100%/Дn-100%

2. Розрахунок впливу факторів на зміну результативного показника:

+ ??RA = + ?A * Rnл / 100%

+ ?RВ =+ ?? В * Rnл / 100%

+ ?RД = + ?Д *R nл / 100%.

Другий варіант методу відносних різниць передбачає наступні розрахунки:

1. Розрахунок відносних відхилень факторів:

+ ??А = ( Аф - Аn )*100/An

+ ?B = ( Bф - Bn )*100/Bn

+ ?Д = ( Дф - Дn )*100/Дn

2. Зміна результативного показника визначається в такий спосіб:

+ ??RA = ( + ?A * Rnл ) / 100

+ ?RВ = + ???В (??Ra + Rnл ) / 100

+ ?RД = + ?Д (?Ra + ?Rб + ??R nл ) / 100

Результати розрахунків впливу факторів на основі раніше наведеної вхідної інформації за способом відносних різниць складають:

??Вчр = 123.5 тис.грн;

??Вд = - 247.5 тис. грн;

??Вt = - 174.5 тис.грн;

? ?Вw = 951.5 тис.грн.

2. Індексний спосіб та його застосування в економічному аналізі

Індексний спосіб використовується для визначення тенденції зміни показників, а також досить широко застосовується у факторному аналізі для розрахунку впливу ізольованих факторів на зміну результативного показника. Методика факторного аналізу при індексному методі такі:

на 1-му етапі розраховуються індекси усіх факторів, що впливають на результативний показник;

на 2-му етапі розрахунок впливу факторів визначається як різниця чисельника і знаменника індексу кожного фактора.

Використовуючи мультиплікативну модель обсягу випуску продукції розрахуємо індекси факторів, що впливають на зміну результативного показника:

У = ЧР * Д * t * W

Iчр = ( ЧРф * Дn * tn * Wn ) / ( ЧРn * Дn * tn * Wn)

Iд = ( ЧРф * Дф * tn * Wn ) / ( ЧРф * Дn * tn * Wn )

Iф = ( ЧРф * Дф * tф * Wn ) / (ЧРф * Дф * tn * Wn )

Iw = ( ЧРф * Дф * tф * Wф ) / ( ЧРф * Дф * tф * Wn )

Розглянемо приклад розрахунку впливу факторів на зміну обсягу випуску продукції індексним методом.

Iчр = (782*280*7.8*8.115) / (775*280*7.8*8,115)=1,009

Iд = (782*275*7.8*8,115) / (782*280*7.8*8.115)=0,982

It = (782*275*7.7*8.115) / (782*275*7.8*8,115)=0,987

Iw = (782*275*7.7*8.69) / (782*275*7.7*8.115)=1,071

+ ? Bчр = 782*280*7.8*8.115 - 775*280*7.8*8,115 = 124,06 (т. грн.)

+? ?Вд = 782*275*7.8*8,115 - 782*280*7.8*8.115 = -247,49 (т. грн.)

+? ?Вт = =782*275*7.7*8.115 -782*275*7.8*8,115 = -174,51 (т. грн.)

+ ??Bw = 782*275*7.7*8.115) -782*275*7.7*8.115)= 952,13 (т. грн.)

Розглянуті методи элімінування, як прийоми детермінованого факторного аналізу мають істотний недолік: при їхньому використанні виходять з того, що фактори діють незалежно один від одного, насправді вони змінюються спільно, взаємно і взаємозалежно, що обумовлює додаткову зміну результативного показника. Цей результат спільної дії усіх факторів при використанні методів элімінування приєднують до впливу одного з факторів, найчастіше останнього у факторній моделі. У зв'язку з цим величина впливу факторів на результативний показник залежить від місця розташування фактора у факторній моделі. Щоб позбутися цього недоліку в детермінорованом факторному аналізі застосовують логарифмування й інтегральний метод.

3. Інтегральний метод факторного аналізу

Використання цього методу дозволяє одержати більш точні результати розрахунків впливу факторів і уникнути неоднозначності факторів, тому що в даному випадку результати розрахунків впливу факторів не залежать від їхнього місця розташування у факторній моделі. Особливість цього методу полягає в рівномірному розподілі сукупного впливу факторів між ними. Цей розподіл суттєво ускладнюється різнонаправлінністю впливу факторів, тому при використанні інтегрального метода слід користуватися певними формулами:

При двухфакторній мультиплікативній моделі типу У = Х В:

Вплив кожного фактора розраховується за формулами:

? У??????????????????????????????x = ( Х1 - Хо ) Во + ? ( ?x ?b)

?Уb = ( В1 - Во ) Хо + ? ( ?x ?b).

При трьохфакторній мультиплікативній моделі для аналізу впливу факторів використовують наступні формули:

F = XYZ

?Fx = 1 / 2?X(YoZ1 + Y1Zo) + 1 / 3?X?Y?Z

?Fy = 1 / 2?Y(XoZ1 + X1Zo) + 1 / 3?X?Y?Z

?Fz = 1 / 2?Z(XoY1 + X1Yo) + 1 / 3?X?Y?Z

При чотирьохфакторній мультиплікативній моделі для аналізу впливу факторів використовують наступні формули:

F = XYZG

?Fx = 1 / 6??X3YoZoGo + Y1Go(Z1 + ??Z) + G1Zo(Y1 + ??Y) + Z1Yo(G1 + ??G) + 1/4??X??Y??Z??G

?Fy = 1 / 6??Y3XoZoGo + X1Go(Z1 + ??Z) + G1Zo(X1 + ??X) + Z1Xo(G1 + ??G) + 1/4??X??Y??Z??G

?Fz = 1 / 6??Z3XoZoGo + G1Xo(Y1 + ??Y) + Y1Go(X1 + ??X) + X1Yo(G1 + ??G) + 1/4??X??Y??Z??G

?Fg = 1 / 6??G3XoYoZo + Z1Xo(Y1 + ??Y) + Y1Zo(X1 + ??X) + X1Yo(Z1 + ??Z) + 1/4??X??Y??Z??G.