Статистична оцінка динамічного моделювання соціально-економічних явищ та процесів

В теоретичному аспекті як результат даного дослідження можна взяти за основу запропоновану методику моделювання процесів на основі аналізу сезонних коливань.

РОЗДІЛ 2. СТАТИСТИЧНА ОЦІНКА ДИНАМІЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ ЯВИЩ ТА ПРОЦЕСІВ

2.1 Статистичне дослідження сезонності реалізації м'ясо-молочної продукції в кіровоградській області

Застосування формул для вивчення сезонних коливань проілюструємо на прикладі одного з торгових підприємств. Є дані про продаж молочних продуктів в м. Кіровограді по кварталах 2009 - 2012 рр..

Необхідно обчислити індекси сезонних коливань реалізації цих продуктів.

Таблиця 2.1 Середньоденна реалізація молочних продуктів, тис. т

Квартал	2009	2010	2011	2012
1	2	3	4	5
I	49,9	48,1	50,9	60,7
II	75,8	92,3	106,5	120,6
III	73,9	93,4	108,8	126,7
IV	48,5	55,1	68,8	70,5
Річна	62,0	72,2	83,8	94,6
Темпи зростання, у % до 2008р.	100,0	116,5	135,2	152,6
У % по роках	-	116,5	116,1	112,9
Абсолютний приріст по роках, тис. т.	-	10,2	11,6	10,8
Темп нарощування,%	-	16,5	18,7	17,4

З таблиці 2.1. видно, що в 2012 р. зростання продажу молочних продуктів у порівнянні з 2009 р. досяг 152,6%, або в середньому за рік інтенсивність росту склала 115,1% . Це дозволяє вважати, що в році, що аналізується динаміки є значна тенденція до зростання. Графічне зображення вихідної інформації підтверджує ці висновки (рис.2.1.).



Рис. 2.1 «Реалізація молочної продукції за кварталами 2008-2010 рр.»

Висновки про значне зростання реалізації даної продукції в 2008 - 2010 рр. зумовлює вибір формули (2.1) для розрахунку індексів сезонності способом змінної середньої.

За показниками аналізованого ряду динаміки, що містяться в таблиці 2.1., можна висунути робочу гіпотезу про можливі типи математичних функцій для отримання теоретичних рівнів тренду.

З певною мірою наближення це може бути прямолінійна функція

Yt=a0+a1t (2.1.)

В основі такого припущення лежить характер зміни абсолютних приростів. При загальному середньому абсолютному прирості 10,9 тис. т. відхилення по окремих роках не настільки значні: -0,7 тис. т. в 2010 р. і +0,7 тис. т. в 2010 р.

Але при найбільшому абсолютному прирості в 2010 р. (11,6 тис.т.) у 2012 р. було зниження цього показника до 10,8 тис. т..

Ця максимальна інтенсивність зростання продажу цього продукту в 2002 р. і подальше зниження в 2003 р. відображає показник темпу нарощування, %: 16,5 < 18,7 > 17,4.

Ланцюгові темпи зростання показують загасання інтенсивності реалізації цієї продукції з року в рік: 116,5 > 116,1 > 112,9.

Усі ці свідчення аналізованого ряду динаміки дозволяють зробити припущення про можливе застосування в аналітичному вирівнюванні параболи першого порядку

(2.2)

Таким чином, на основі статистичних показників змін рівнів аналізованого ряду динаміки зроблено припущення про можливе застосування в аналітичному вирівнюванні початкових даних двох математичних функцій(2.1.) і (2.2).

Для вирішення питання про те, яка з них є адекватною, може застосовуватися критерій мінімальності стандартної помилки апроксимації.

(2.3)

Для цього, передусім, мають бути вирішені вибрані математичні функції. Для визначення параметрів рівнянь(2.1) і(2.2) складається матриця розрахункових показників(таблиця 2.2 додаток А).

Розрахуємо параметри лінійної функції

(2.4)

(2.5)

Рівняння лінійної функції прийме вид

(2.6)

По моделі(2.6) робиться розрахунок теоретичних рівнів тренду для кожного періоду аналізованого ряду динаміки :

Отримані теоретичні значення рівнів тренду записані в графі 4 (таблиця 2.3)

Розрахуємо параметри для функції полінома другого порядку:

Рівняння поліному набере вигляду

(2.7)

По моделі (2.7) розраховуються теоретичні рівні для кожного періоду аналізованого ряду динаміки :



Отримані теоретичні рівні тренду записані в графі 5 (таблиця 2.3).

Для визначення свідчень стандартної помилки апроксимації складається матриця розрахункових показників(таблиця. 2.3 додаток Б).

По підсумкових цих граф 7 і 9 (таблиця 2.3) визначається по формулі(2.3) помилка апроксимації :

для моделі

:

2) для моделі

З порівняння вичислених значень стандартної помилки апроксимації виходить, що за критерієм мінімальності прийнятніше буде трендовая модель (2.6), синтезована на основі прямолінійної функції (2.1).

Тому визначення індексів сезонності реалізації цієї продукції слід здійснювати на базі теоретичних рівнів тренду, вичислених по моделі(2.6):

Теоретичні рівні тренду аналізованого ряду динаміки зображені на графіку (див. рис. 2.1) у вигляді пунктирної прямої лінії.

Для визначення індексів сезонності використовується наступна матриця розрахункових показників(таблиця 2.4 додаток В).

У графі 4 (таблиця 2.4) визначені індивідуальні індекси сезонності , що характеризують відношення емпіричних рівнів до теоретичних для кожного періоду аналізованого ряду внутрішньорічної динаміки.

Для елімінування дії чинників випадкового порядку робиться усереднювання індивідуальних індексів сезонності. Для цього по формулі

(2.8)

робиться розрахунок середніх індексів сезонності по однойменних кварталах аналізованого ряду внутрішньорічної динаміки:

I кв.:

II кв.:

III кв.:

IV кв.:

Вичислені середні індекси сезонності складають модель сезонної хвилі реалізації молочної продукції у внутрішньорічному циклі.

Найбільший об'єм продажів доводиться на II і III квартали з перевищенням середньорічного рівня відповідно на 28,4 і 25,8%. У I і IV кварталах відбувається зниження середньорічного рівня відповідно на 28,1 і 26,2%.

2.2 Статистичне дослідження сезонності урожайності в кіровоградській області

Проведемо кореляційний аналіз між урожайністю ц/га та затратами на 1 га. Для цього побудуємо таблицю з вихідними й розрахунковими величинами для обчислення параметрів зв'язку (табл. 2.1).

Таблиця 2.1 Показники динаміки урожайності зернових культур за 2002-2012 рр.

Роки	Урожайність цукрового бурякя, ц/га	Абсолютний приріст, ц/га	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1% приросту
		ланц.	базис.	ланц.	базис.	ланц.	базис.
2002	205	-	-	-	-	-	-
2003	206	1	1	100,49	100,49	-	-
2004	215	9	10	104,37	104,88	0,49	0,49	0,49
2005	205	-10	0	95,35	100,00	4,37	4,88	0,49
2006	195	-10	-10	95,12	95,12	-4,65	0,00	0,47
2007	200	5	-5	102,56	97,56	-4,88	-4,88	0,49
2008	215	15	10	107,50	104,88	2,56	-2,44	0,51
2009	235	20	30	109,30	114,63	7,50	4,88	0,50
2010	221	-14	16	94,04	107,80	9,30	14,63	0,47
2011	210	-11	5	95,02	102,44	-5,96	7,80	0,43
2012	190	-20	-15	90,48	92,68	-4,98	2,44	0,45

Дані таблиці показують, що урожайність технічних культур зменшилась на 7,32% а або на 15 ц/га. Абсолютне значення 1% приросту урожайності технічних культур протягом 1999-2009 рр. коливалося, а в останній рік (2009р.) становило 0,45 ц/га.

Для подальшої характеристики динаміки досліджування урожайності зернових культур за період 1999-2009 рр. визначимо середні значення таких показників:

середній рівень ряду динаміки

,

де - сума собівартості за період 2002-2012 рр., n - кількість років

середній абсолютний приріст

середній коефіцієнт зростання

;

;

середній темп приросту

;

.

Рівні ряду динаміки формуються під впливом постійно діючих факторів, пов'язаних з інтенсифікацією с/г виробництва, так і під впливом випадкових причин окремих періодів. Закономірності розвитку в рядах динаміки визначають абстрагуванням від випадкових змін досліджуваних ознак. Для цього використаємо такі способи: метод укрупнення періодів, спосіб ковзної середньої, вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному приросту, середньому коефіцієнту зростання і способом найменших квадратів. Найпершим способом виявлення основної тенденції є укрупнення періодів. Суть його в тому, що один інтервальний ряд динаміки замінюють іншим інтервальним рядом з більшими періодами. Об'єднані періоди мають бути якісно однорідними щодо факторів, що визначають загальну тенденцію, і досить тривалими, щоб запобігти випадковим коливання досліджуваних ознак. Розподілом укрупнення періодів є згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої. Суть цього способу в тому, що при стійкому інтервалі кожну наступну середню обчислюють, зсуваючи період на одну дату. Визначаючи ковзну середню, спочатку додають рівні ряду за прийнятий інтервал часу і обчислюють середню арифметичну. Після цього утворюють новий інтервал, починаючи з другого рівня, для якого визначають нову середню, і т.д.

З таблиці 2.2 бачимо, що спосіб ковзної згладжує коливання рівнів, але не дає рядів, які б замінювали всі вихідні фактичні рівні вирівняними.

Наступним, більш досконалим способом виявлення закономірностей розвитку є аналітичне вирівнювання рядів динаміки по середньому абсолютному приросту.

При вирівнювання рядів динаміки по середньому абсолютному приросту розрахункові дані обчислюють за формулою: , де - вирівняні рівні; y0 - початковий рівень ряду; - середній абсолютний приріст; t - порядковий номер дати (t = 0, 1, 2...).

При вирівнюванні рядів динаміки по середньому коефіцієнту зростання розрахункові рівні визначають за формулою , де середній коефіцієнт зростання.

Порядок вирівнювання рядів динаміки по середньому абсолютному приросту і середньому коефіцієнту зростання наведений в таблиці 2.3.

Таблиця 2.3 Вирівнювання ряду динаміки способом середнього абсолютного приросту і середнього коефіцієнту зростання

Рік	Порядковий номер року	Фактична урожайність технічних культур, ц/га.	Вирівняна урожайність ц/га
			По середньому абсолютному приросту	По середньому коефіцієнту зростання
	t	y
2002	0	205	205,0	205,0
2003	1	206	203,5	207,1
2004	2	215	202,0	209,1
2005	3	205	200,5	211,2
2006	4	195	199,0	213,3
2007	5	200	197,5	215,5
2008	6	215	196,0	217,6
2009	7	235	194,5	219,8
2010	8	221	193,0	222,0
2011	9	210	191,5	224,2
2012	10	190	190,0	226,4

Отже початковий рівень урожайності зернових культур дорівнює 205 ц/га., а кожний наступний рівень зменшується на 1,5 ц/га.. А при коефіцієнті зростання, вирівняні рівні урожайності зернових культур щороку збільшується в 0,99 раз.

Недоліком вирівнювання за середнім абсолютним приростом і середнім коефіцієнтом зростання є те, що при цьому не враховуються рівні, які знаходяться всередині ряду, і якщо початковий і кінцевий рівні зазнають сильного випадкового впливу, то загальна тенденція може бути викривленою.

Щоб врахувати всі рівні ряду динаміки і краще абстрагуватися від їх випадкового коливання, застосовують аналітичне вирівнювання рядів динаміки способом найменших квадратів. Суть цього способу полягає в знаходженні такої математичної лінії, ординати точок якої були б найближчі до фактичних значень ряду динаміки. Це означає, що сума квадратів відхилень вирівняних рівнів від фактичних повинна бути мінімальною

.

Вирівнювання цим способом можна здійснити по прямій або будь-якій кривій лінії, яка виражає функціональну залежність рівнів ряду динаміки від часу.

Аналіз динамічного ряду собівартості картоплі показує, що щорічні абсолютні прирости більш-менш рівномірні. В цьому разі найбільш доцільно використовувати вирівнювання по прямій лінії, рівняння якої має вигляд:

,

де - вирівняні рівні ряду динаміки; a0 - вирівняний рівень собівартості при умові, що t = 0, тобто в році, який передує початку досліджуваного періоду; а1 - середній щорічний приріст (або зниження) урожайності; t - порядковий номер року.

Невідомі параметри а0 і а1 знаходять способом найменших квадратів, розв'язуючи систему рівнянь:

,

де у - фактичні рівні ряду динаміки (в нашому випадку фактична собівартість картоплі); n - кількість років.

Необхідні значення для розв'язання цієї системи рівнянь знаходяться в таблиці 2.3.

Підставивши необхідні дані в таблицю отримаємо:

Розділивши перше рівняння на 11, а друге на 66, отримаємо:

а1 = 0,36;

а0 = 206,69;

Отже, рівняння прямої лінії, яке характеризує динаміку собівартості картоплі матиме такий вигляд .

Це означає, що в 2002 році, тобто в році, який передує досліджуваному періоду, вирівняна урожайність зернових культур становила - 205 ц/га., а середнє щорічне підвищення урожайності дорівнює 0,36 ц/га..

Підставляючи у рівняння , по черзі значення t, дістанемо вирівняний (теоретичний) динамічний ряд урожайності зернових культур.

Вирівняні значення рівнів ряду динаміки наведені в таблиці 2.4.

Важливим завданням статистики є кількісна характеристика і аналіз стійкості с/г виробництва. Чим менше коливання рівнів ряду, тим стійкіше розвивається певне явище. Варіацію рівнів, зумовлену випадковими індивідуальними причинами окремих періодів характеризує відхилення рівнів ряду від вирівняних значень (табл. 2.4).

Для кращого сприйняття, всі методи вирівнювання динамічного ряду урожайності зернових культур за 2002-2012 рр. зобразимо графічно (рис. 1).

З графіка можна зробити висновок, що використання показників динаміки та застосування засобів вирівнювання ряду динаміки дає позитивний результат. Тобто при застосуванні цих методів згладжуються коливання.

Використавши дані таблиці 2.4, визначимо показники залишкової варіації урожайності зернових культур за 2002 - 2012 рр.

ц/га.

Середнє квадратичне відхилення фактичних рівнів від вирівняних

ц/га.

Відносну міру коливання урожайності технічнихкультур характеризує коефіцієнт варіації

.

Отже, щорічні випадкові коливання урожайності технічних культур в середньому становить 119 ц/га або 58,05%.

В рядах динаміки і можна визначити головну тенденцію ряду (збільшення чи зменшення досліджуваної ознаки).

За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Для індексного аналізу факторів використовують лише ті індекси, які економічно пов'язані.

Таблиця 2.5 Посівні площі, урожайність і валові збори культури

Підприємство	Площа, га	Урожайність, ц/га	Середній індекс урожайності Iy	Валовий збір
	базисний	звітний	базисний	звітний
	S0	S1	Y0	Y1		S0Y0	S1Y1	S1Y0
“Зоря”	208	186	285	175	0,61	59280	32550	53010
“Авангард”	188	191	220	205	0,93	41360	39155	42020
“Перемога”	110	89	185	221	1,19	20350	19669	16465
“Дружба”	208	189	275	205	0,75	57200	38745	51975
Всього	714	655	965	806	0,84	178190	130119	163470

Для аналізу зміни валового збору окремої культури визначають загальний агрегатний індекс валового збору, який розкладається на індекс розміру посівної площі і середньої урожайності.

Обчислений індекс показує, що урожайність у звітному році зменшилась виробництво пшениці, кукурудзи, ячменю та гороху на 46, 6, 4 та 33% відповідно. Загальний індекс зменшився на 16% за рахунок зменшення урожайності. Щодо індексу валового збору то можна сказати, що він становить 0,84, тобто валовій збір був недовиконаний на 16% за рахунок зменшення урожайності.

ВИСНОВКИ

Можна виділити, принаймні, чотири аспекти застосування динамічних моделей у вирішенні практичних проблем.

1. Розробка і застосування динамічних моделей вказують шляхи вдосконалення економіки, орієнтованої на вирішення певної системи завдань планування і управління. Прогрес в інформаційному забезпеченні планування та управління спирається на бурхливо розвиваються технічні та програмні засоби економіки.

2. Інтенсифікація та підвищення точності економічних розрахунків. Формалізація економічних задач і застосування ЕОМ багаторазово прискорюють типові, масові розрахунки, підвищують точність і скорочують трудомісткість, дозволяють проводити багатоваріантні економічні обґрунтування складних заходів, недоступні при пануванні "ручної" технології.

3. Поглиблення кількісного аналізу економічних проблем. Завдяки застосуванню методу моделювання значно посилюються можливості конкретного кількісного аналізу, вивчення багатьох факторів, які впливають на економічні процеси, кількісна оцінка наслідків зміни умов розвитку економічних об'єктів і т. п.

4. Рішення принципово нових економічних завдань. За допомогою динамічного моделювання вдається вирішувати такі економічні завдання, які іншими засобами вирішити практично неможливо.

Динамічні моделі дозволяють виявити особливості функціонування економічного об'єкта і на основі цього передбачати майбутню поведінку об'єкта при певних значеннях параметрів.

Для будь-якого економічного суб'єкта можливість прогнозування ситуації дуже важлива для отримання кращих результатів або уникнення втрат, у тому числі і в державній політиці.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ТА ЛІТЕРАТУРИ

1. Бакурова А.В. Моделювання процесів самоорганізації в соціально-економічних системах: автореферат дис.... д-ра екон. наук: 08.00.11 / А. В. Бакурова; Класич. приват. ун-т. - Запоріжжя, 2010. - 40 с.

2. Бутник О.М. Економіко-математичне моделювання перехідних процесів у соціально-економічних системах: монографія / О.М.Бутник. - Х.: ІНЖЕК, 2004. - 302 с.

3. Власюк О.С. Економіко-математичне моделювання процесів соціально-економічного розвитку України / О. С. Власюк; Держ. навч.-наук. установа "Акад. фін. упр.". - К.: Акад. фін. упр., 2011. - 519 с.

4. Голиков А. П. Экономико-математическое моделирование мирохозяйственных процессов: учеб. пособие / А.П.Голиков; Харьк. нац. ун-т им. В.Н.Каразина. - Х.: ХНУ, 2003. - 104 с.

5. Данич В.Н. Моделирование быстрых социально-экономических процессов / В.Н.Данич; Восточноукр. нац. ун-т им. В.Даля. - Луганск: ВНУ, 2004. - 302 с.

6. Демківський О.Б. Система підтримки прийняття рішень при моделюванні та прогнозуванні фінансово-економічних показників: автореф. дис....канд. техн. наук: 05.13.06 / О.Б.Демківський; Нац. техн. ун-т України "Київ. політехн. ін-т". - К., 2003. - 22 с.

7. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: зб. наук. пр. / Міжнар. наук.-навч. центр ЮНЕСКО інформ. технологій та систем. - К.: МННЦ ІТіС, 2001 - Вип. 4. - 2003. - 126 с.

8. Емельянов А.А. Имитационное моделирование экономических процессов: учеб. пособие для студентов по спец. "Прикл. информатика (по областям)" и др. компьютер. спец. и направлениям] / А.А. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 365 с.

9. Касьяненко В.О. Моделювання та прогнозування економічних процесів: навч. посіб. для вищ. навч. закл. / В.О. Касьяненко, Л.В. Старченко. - Суми: Університетська книга, 2006. - 184 с.

10. Моделювання та інформатизація соціально-економічного розвитку України: зб.наук.пр. // Держ.наук.-дослід.ін-т інформ. та моделювання економіки. - К.: ДНДІІМЕ, 1974.Вип.2. - 2002. - 220 с.

11. Сергеева Л.Н. Моделирование структуры экономических систем и процессов / Л. Н. Сергеева. - Запорожье: ЗГУ, 2002. - 87 с.

12. Статистика: Підручник / С. С. Герасименко, А. В. Головач, А. М. Єріна та ін.; За наук. Ред. д-ра екон. наук С.С. Герасименка. - 2-ге вид., перероб. і доп. - К.: КНЕУ, 2000. - 467 с.

13.Теорія статистики: Навчальний посібник / Вашків П. Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. - К.: Либідь, 2001. - 320 с.

14.Чекотовський Е. В. Основи статистики сільського господарства: Навчальний посібник. - К.: КНЕУ, 2001. - 432 с.

15.Штангрет А.М. Статистика: Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів/ А.М. Штангрет, О.І. Копилюк; Міністерство освіти і науки України. - Київ: ЦУЛ, 2005. - 232 с.

16.Сергеев С.С. и др. Общая теория статистики. Альбом наглядних пособий. - М.: Финансы и статистика. 2003.

17.Тяпкин В.А., Хромова Т.Ф. Статистика сельского хозяйства. - М.: Финансы и статистика, 1987.

18.Уманець Т.В., Пігарєв Ю.Б. Статистика: Навч. посіб. - К.: "Вікар", 2005. - 621 с.

19.Фещур Р.В, Барвінський А.Ф., Кічор В.П. Статистика, теоретичні засади і прикладні аспекти: Навч. посіб. - Львів: "Інтелект Захід", 2003. - 575 с.

20.Филимонов В.С., Гуртовник Е.А. Практикум по статистике. - М.: Финансы и статистика, 2000.

21.Чекотовський Е.В. Основи статистики сільського господарства: Навч. посіб. - К.: КНЕУ, 2004. - 432 с.

ДОДАТОК А

Таблиця 2.1 Розрахунки показників ряду динаміки

Рік, квартал
1	2	3	4	5	6	7
2009
	I	-15	225	50625	49,9	-748,5	11227,5
	II	-13	169	28561	75,8	-985,4	12810,2
	III	-11	121	14641	73,9	-812,9	8941,9
	IV	-9	81	6561	48,5	-436,5	3928,5
2010
	I	-7	49	2401	48,1	-336,7	2356,9
	1	2	3	4	5	6	7
	II	-5	25	625	92,3	-461,5	2307,5
	III	-3	9	81	93,4	-280,2	840,6
	IV	-1	1	1	55,1	-55,1	55,1
2011
	I	1	1	1	50,9	50,9	50,9
	II	3	9	81	106,5	319,5	958,5
	III	5	25	625	108,8	544,0	2720,0
	IV	7	49	2401	68,8	481,6	3371,2
2012
	I	9	81	6561	60,7	546,3	4916,7
	II	11	121	14641	120,6	1326,6	14592,6
	III	13	169	28561	126,7	1647,1	21412,3
	IV	15	225	50625	70,5	1057,5	15862,5
S	16	0	1360	206992	1250,5	1856,7	106352,9

ДОДАТОК Б

Таблиця 2.3 Матриця розрахункових показників для визначення стандартної помилки апроксимації

Рік, квартал			Теоретичні рівні тренду по моделях	Відхилення теоретичних рівнів від емпіричних по моделях
			прямолінійній функції	параболи другого порядку	прямолінійній функції	параболи другого порядку
2009
I II III IV	15 13 11 -9	49,9 75,8 73,9 48,5	57,68 0,41 63,14 65,88	57,78 60,47 63,17 65,87	7,78 -15,39 -10,76 17,38	60,5 236,8 115,8 302,1	7,88 -15,33 -10,73 17,37	62,1 235,0 115,1 301,7
2010
I II III IV	-7 -5 -3 -1	48,1 92,3 93,4 55,1	68,61 71,34 74,07 76,79	68,58 71,29 74,00 76,74	20,51 -20,96 -19,33 21,69	420,7 439,3 373,6 470,5	20,48 -21,00 -19,40 21,64	419,4 411,2 376,4 468,3
2011
I II III IV	1 3 5 7	50,9 106,5 108,8 68,8	79,52 82,25 84,98 87,72	79,47 82,20 84,94 87,69	28,62 -24,25 -23,82 18,92	819,2 588,1 567,4 357,0	28,57 -24,30 -23,86 18,89	816,2 590,5 569,3 356,8
2012
I II III IV	9 11 13 15	60,7 120,6 126,7 70,5	90,45 93,18 95,91 98,63	90,44 93,20 95,96 98,73	29,75 -27,42 -30,19 28,13	885,1 751,8 929,5 791,3	29,74 -27,40 -30,74 28,23	884,5 750,8 944,9 796,9
S	0	1250,5	1250,56	1250,53	'	8109,7	'	8129,1

ДОДАТОК В

Таблиця 2.4 Розрахунок індексів сезонності

Рік, квартал				Рік, квартал
2009				2010
I II III IV	49,9 75,8 73,9 48,5	57,68 60,44 63,15 65,88	86,5 125,4 117,0 73,6	I II III IV	50,9 106,5 108,8 68,8	79,52 82,25 84,98 87,72	64,0 129,5 128,0 78,4
2010				2011
I II III IV	48,1 92,3 93,4 5,1	68,61 71,34 74,07 76,79	70,1 129,4 126,1 71,8	I II III IV	60,7 120,6 126,7 70,5	90,45 93,18 95,91 98,63	67,1 129,4 132,1 71,5

ДОДАТОК Г

Таблиця 2.2 Вирівнювання ряду динаміки за допомогою методу ковзної середньої

Роки	Показники (урожайність технічних культур, ц/га)	Період	Суми по трьох роках	Середні по трьох роках	Період	Суми по трьох роках	Середні ковзні
1999	205	1999-2001	626,00	208,67
2000	206				1999-2001	626,00	208,67
2001	215				2000-2002	626,00	208,67
2002	205	2002-2004	600,00	200,00	2001-2003	615,00	205,00
2003	195				2002-2004	600,00	200,00
2004	200				2003-2005	610,00	203,33
2005	215	2005-2007	671,00	223,67	2004-2006	650,00	216,67
2006	235				2005-2007	671,00	223,67
2007	221				2006-2008	666	222
2008	210	2008-2009	400	200	2007-2009	621	207
2009	190

ДОДАТОК Д

Таблиця 2.5. Вирівнювання ряду динаміки способом найменших квадратів

Рік	Фактична урожайність, ц/га	Порядковий номер року	Квадрат номерів років	Добуток урожайності на номер року	Вирівняні рівні урожайності, ц/га	Відхилення фактичних рівнів від вирівняних	Квадрат відхилень
	y	t	t2	yt
2002	205	1	1	205	207,05	-2,05	4,20
2003	206	2	4	412	207,41	-1,41	1,99
2004	215	3	9	645	207,77	7,23	52,27
2005	205	4	16	820	208,13	-3,13	9,80
2006	195	5	25	975	208,49	-13,49	181,98
2007	200	6	36	1200	208,85	-8,85	78,32
2008	215	7	49	1505	209,21	5,79	33,52
2009	235	8	64	1880	209,57	25,43	646,68
2010	221	9	81	1989	209,93	11,07	122,54
2011	210	10	100	2100	210,29	-0,29	0,08
2012	190	11	121	2090	210,65	-20,65	426,42
Разом	2297	66	506	13821	2297,35	-0,35	1557,8

ДОДАТОК Е

Таблиця 2.6.Прогнозування урожайності технічних на 2012 - 2015 рр.

Рік	Порядковий номер року	Фактична урожайність технічних культур, ц/га.	Вирівняна урожайність ц/га
			По середньому абсолютному приросту	По середньому коефіцієнту зростання
	t	y
2002	0	205	205,0	205,0
2003	1	206	203,5	207,1
2004	2	215	202,0	209,1
2005	3	205	200,5	211,2
2006	4	195	199,0	213,3
2007	5	200	197,5	215,5
2008	6	215	196,0	217,6
2009	7	235	194,5	219,8
2010	8	221	193,0	222,0
2011	9	210	191,5	224,2
2012	10	190	190,0	226,4
прогноз
2013	11		188,5	228,7
2014	12		187,0	231,0
2015	13		185,5	233,3

Размещено на Allbest.ru