Методика группировки показателей
Методика отбора сведений механическим способом. Определение величины интервала. Группировка банков по чистым активам, по прибыли. Расчет средней арифметической взвешенной. Вычисление абсолютных показателей вариации и среднего линейного отклонения.
Рубрика | Экономика и экономическая теория |
Вид | курсовая работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 23.06.2010 |
Размер файла | 63,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Выборка банков
Таблица 1 - Список 30 крупнейших банков России по размеру капитала, млн. руб.
Ранг |
Название банка |
Город |
Чистые активы |
Прибыль |
|
1 |
Внешторгбанк |
Москва |
25286 |
1962 |
|
2 |
ОНЭКСИМбанк |
Москва |
19221 |
266 |
|
3 |
Инкомбанк |
Москва |
17275 |
744 |
|
4 |
Империал |
Москва |
6649 |
429 |
|
5 |
Международный московский банк |
Москва |
7609 |
290 |
|
6 |
Международный промышленный банк |
Москва |
4887 |
18 |
|
7 |
Российский кредит |
Москва |
12278 |
367 |
|
8 |
МЕНАТЕП |
Москва |
11058 |
146 |
|
9 |
Промстройбанк России |
Москва |
5651 |
239 |
|
10 |
Уникомбанк |
Москва |
3743 |
57 |
|
11 |
Возрождение |
Москва |
4079 |
158 |
|
12 |
Московский деловой мир |
Москва |
1951 |
340 |
|
13 |
Нефтехимбанк |
Москва |
2568 |
41 |
|
14 |
Ланта-банк |
Москва |
630 |
35 |
|
15 |
ИнтерТЭКбанк |
Москва |
1295 |
57 |
|
16 |
Гута-банк |
Москва |
5636 |
66 |
|
17 |
Совфинтрейд |
Москва |
1356 |
215 |
|
18 |
Совиндбанк |
Москва |
811 |
301 |
|
19 |
Русский банк имущественной опеки |
Москва |
425 |
21 |
|
20 |
Чейз Манхеттен Банк Интернэшил |
Москва |
2317 |
335 |
|
21 |
Еврофинанс |
Москва |
1283 |
96 |
|
22 |
Омскпромстройбанк |
Омск |
650 |
62 |
|
23 |
Запсибкомбанк |
Тюмень |
1137 |
133 |
|
24 |
Диалог-Банк |
Москва |
1012 |
127 |
|
25 |
Кредит Свисс АО |
Москва |
2869 |
118 |
|
26 |
МАПО-Банк |
Москва |
1237 |
5 |
|
27 |
Росэксимбанк |
Москва |
339 |
95 |
|
28 |
Уральский банк реконструкции и развития |
Екатеринбург |
513 |
115 |
|
29 |
Уралтрансбанк |
Екатеринбург |
622 |
143 |
|
30 |
Пробизнесбанк |
Москва |
1486 |
88 |
Способ отбора банков - механический. Я выбрал каждый второй банк.
a) 1 Анализ выборочной совокупности
b) а) Количество групп определяем по формуле Стерджесса:
n = 1+3,322 lg N
где: n - число групп;
N - число единиц совокупности.
n=1+3,322 lg 30=5,906997?6
Величина интервала определяется по формуле:
h = (Xmax - Xmin) /n
где: Xmax - максимальное значение группировочного признака;
Xmin - минимальное значение группировочного признака.
h1=(25286-425)/6 = 4143,5 млн. руб.
Таблица 2 - Группировка банков по чистым активам, млн. руб.
№ группы |
Группы банков по чистым активам |
Число банков |
|
1 |
425-4568,5 |
20 |
|
2 |
4568,5-8712 |
5 |
|
3 |
8712-12855,5 |
2 |
|
4 |
12855,5-16999 |
0 |
|
5 |
16999-21142,5 |
2 |
|
6 |
21142,5-25286 |
1 |
|
Итого |
30 |
h2 = (1962-5)/6=326,2 млн. руб.
Таблица 3 - Группировка банков по прибыли, млн. руб.
№ группы |
Группы банков по прибыли |
Число банков |
|
1 |
5-331,16 |
24 |
|
2 |
331,16-657,32 |
4 |
|
3 |
657,32-983,48 |
1 |
|
4 |
983,48-1309,64 |
0 |
|
5 |
1309,64-1635,8 |
0 |
|
6 |
1635,8-1962 |
1 |
|
Итого |
30 |
б) Графики по данным полученных рядов:
Рисунок 1 - Группировка банков по чистым активам, млн. руб.
Рисунок 2 - Группировка банков по прибыли, млн. руб.
в) Средняя арифметическая взвешенная находится по формуле:
x = ? xi * fi / ? fi
Таблица 4 - Таблица для расчета средней арифметической по чистым активам
№ группы |
Группы банков по чистым активам |
Число банков, f |
Середина интервала, X i |
X*f |
S |
|
1 |
425-4568,5 |
20 |
2496,75 |
49935 |
20 |
|
2 |
4568,5-8712 |
5 |
6640,25 |
33201,25 |
25 |
|
3 |
8712-12855,5 |
2 |
10783,75 |
21567,5 |
27 |
|
4 |
12855,5-16999 |
0 |
14927,25 |
0 |
27 |
|
5 |
16999-21142,5 |
2 |
19070,75 |
38141,5 |
29 |
|
6 |
21142,5-25286 |
1 |
23214,25 |
23214,25 |
30 |
|
Итого |
30 |
166059,5 |
х=166059,5/30=5535,3 млн. руб.
Таблица 5 - Таблица для расчета средней арифметической по прибыли
№ группы |
Группы банков по прибыли |
Число банков, f |
Середина интервала, X i |
X* f |
S |
|
1 |
5-331,16 |
24 |
168,08 |
4033,92 |
24 |
|
2 |
331,16-657,32 |
4 |
494,24 |
1976,96 |
28 |
|
3 |
657,32-983,48 |
1 |
820,4 |
820,4 |
29 |
|
4 |
983,48-1309,64 |
0 |
1146,56 |
0 |
29 |
|
5 |
1309,64-1635,8 |
0 |
1472,72 |
0 |
29 |
|
6 |
1635,8-1962 |
1 |
1798,9 |
1798,9 |
30 |
|
Итого |
30 |
8630,18 |
х=8630,18/30=287,7 млн. руб.
Мода находится по формуле:
Мо = Хо + К*(FMO - FMO-1 / (FMO - FMO-1)+(FMO - FMO+1))
где: Хо - нижняя (начальная) граница модального интервала;
К - величина интервала;
FMO - частота модального интервала;
FMO-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
FMO+1-частота интервала, следующего за модальным интервалом.
Находим модальный интервал по наибольшей частоте f1. Наибольшая частота равна 20. Модальный интервал - [425-4568,5]. Хо = 425, К=4143,5
Мо 1 = 425 + 4143,5*(20-0/(20-0)+(20-5))= 2604,04 млн. руб.
Вывод: наиболее часто встречается банк с размером чистых активов 2604,04 млн. руб.
f2 =24. Модальный интервал - [5-331,16]. Хо = 5, К=326,2
Мо 2 = 5 + 326,2*(24-0/(24-0)+(24-4))= 178,8 млн. руб.
Вывод: наиболее часто встречается банк с размером прибыли 178,8 млн. руб.
Для определения медианы рассчитывают ее порядковый номер (NMe)
NMe = (n+1)/2
NMe = (30+1)/2 = 15,5
Рассчитываем медиану (Ме) по формуле:
Ме = Хо + К*(( f / 2 - SMe-1) / fMe)
где: Хо - нижняя граница медианного интервала;
К - величина интервала;
f = n - число единиц совокупности;
SMe-1 - накопленная частота, предшествующая медианному интервалу;
fMe - медианная частота.
Ме 1 = 425 + 4143,5*((30/2 - 0)/20) = 3426,4 млн. руб.
То есть 15 банков имеет чистые активы более 3426,4 млн. руб. и 15 - менее 3426,4 млн. руб.
Ме 2 = 5 + 326,2*((30/2 - 0)/24) = 207 млн. руб.
То есть 15 банков имеет прибыль более 207 млн. руб. и 15 - менее 207 млн. руб.
Абсолютные показатели вариации
Размах вариации - это разность между максимальным и минимальным значением статистической совокупности. Находится по формуле:
R=Xmax - Xmin
где: Xmax - максимальное значение признака;
Xmin - минимальное значение признака.
R1 = 25286-425 = 24861 млн. руб.
Разница между банком с максимальным размером чистых активов и банком с минимальным размером чистых активов равна 24861 млн. руб.
R2 =1962-5 = 1957 млн. руб.
Разница между банком с максимальным размером прибыли и банком с минимальным размером прибыли равна 1957 млн. руб.
Среднее линейное отклонение - это средняя величина из отклонений значений признака от их средней. Находится по формуле:
d = |Xi - X| *fi / fi
где Xi - значение признака;
Х - среднее значение признака;
f - частота.
Таблица 6 - Расчет среднего линейного отклонения по чистым активам
№ группы |
Группы банков по чистым активам |
Число банков, f |
Середина интервала, X i |
|X i - Х| |
|X i - Х|*f |
|
1 |
425-4568,5 |
20 |
2496,75 |
-3038,55 |
-60771 |
|
2 |
4568,5-8712 |
5 |
6640,25 |
1104,95 |
5524,75 |
|
3 |
8712-12855,5 |
2 |
10783,75 |
5248,45 |
10496,9 |
|
4 |
12855,5-16999 |
0 |
14927,25 |
9391,95 |
0 |
|
5 |
16999-21142,5 |
2 |
19070,75 |
13535,45 |
27070,9 |
|
6 |
21142,5-25286 |
1 |
23214,25 |
17678,95 |
17678,95 |
|
Итого |
30 |
0,5 |
d = 0,5/30 = 0,02 млн. руб.
Средняя величина из отклонений размера чистых активов от их средней составляет 0,02 млн. руб.
Таблица 7 - Расчет среднего линейного отклонения по прибыли
№ группы |
Группы банков по прибыли |
Число банков, f |
Середина интервала, X i |
|X i - Х| |
|X i - Х|*f |
|
1 |
5-331,16 |
24 |
168,08 |
-119,62 |
-2870,88 |
|
2 |
331,16-657,32 |
4 |
494,24 |
206,54 |
826,16 |
|
3 |
657,32-983,48 |
1 |
820,4 |
532,7 |
532,7 |
|
4 |
983,48-1309,64 |
0 |
1146,56 |
858,86 |
0 |
|
5 |
1309,64-1635,8 |
0 |
1472,72 |
1185,02 |
0 |
|
6 |
1635,8-1962 |
1 |
1798,9 |
1511,2 |
1511,2 |
|
Итого |
30 |
-0,82 |
d = -0,82/30 = -0,03 млн. руб.
Средняя величина из отклонений размера прибыли от их средней составляет -0,03 млн. руб.
Дисперсия - средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Находится по формуле:
2 = (Xi - X)2 *fi / fi
Таблица 8 - Расчет дисперсии по чистым активам
Группы банков по чистым активам |
Число банков, f |
Середина интервала, X i |
X i - Х |
(X i - Х)2 |
(X i - Х) 2 *f |
|
425-4568,5 |
20 |
2496,75 |
-3038,55 |
9232786,1 |
184655722 |
|
4568,5-8712 |
5 |
6640,25 |
1104,95 |
1220914,5 |
6104572,5 |
|
8712-12855,5 |
2 |
10783,75 |
5248,45 |
27546227,4 |
55092454,8 |
|
12855,5-16999 |
0 |
14927,25 |
9391,95 |
88208724,8 |
0 |
|
16999-21142,5 |
2 |
19070,75 |
13535,45 |
183208406,7 |
366416813,4 |
|
21142,5-25286 |
1 |
23214,25 |
17678,95 |
312545273,1 |
312545273,1 |
|
Итого |
30 |
924814835,8 |
2 =924814835,8/30=30827161,2 млн. руб.
Таблица 9 - Расчет дисперсии по прибыли
Группы банков по прибыли |
Число банков, f |
Середина интервала, X i |
X i - Х |
(X i - Х)2 |
(X i - Х) 2 *f |
|
5-331,16 |
24 |
168,08 |
-119,62 |
14308,9 |
343414,7 |
|
331,16-657,32 |
4 |
494,24 |
206,54 |
42658,8 |
170635,1 |
|
657,32-983,48 |
1 |
820,4 |
532,7 |
283769,3 |
283769,3 |
|
983,48-1309,64 |
0 |
1146,56 |
858,86 |
737640,5 |
0 |
|
1309,64-1635,8 |
0 |
1472,72 |
1185,02 |
1404272,4 |
0 |
|
1635,8-1962 |
1 |
1798,9 |
1511,2 |
2283725,4 |
2283725,4 |
|
Итого |
30 |
3081544,5 |
2 = 3081544,5 /30 =102718,1 млн. руб.
Среднее квадратическое отклонение - это корень квадратный из дисперсии. Находится по формуле:
у= ( (Xi - X)2*fi / fi)
у= 30827161,2 =5552,2 млн. руб.
у= 102718,1 = 320,5 млн. руб.
Относительные показатели вариации
В общем виде они показывают отношение абсолютных показателей вариации к средней величине. К ним относятся:
Коэффициент осцилляции. Находится по формуле:
VR = R / x * 100%
VR1 = 24861 / 5535,3 * 100% = 449,1%
VR2 =1957 / 287,7 *100% = 680,2%
Относительное линейное отклонение. Находится по формуле:
Vd = d / x * 100%
Vd1 = 0,02 / 5535,3 * 100% = 0,0004%
Vd1 = -0,03 / 287,7* 100% =-0,01%
Коэффициент вариации (характеризует однородность совокупности). Находится по формуле:
Vу = у / x * 100%
Vу1= 5552,2 / 5535,3 * 100% = 100% > 33% (совокупность неоднородная)
V у1= 320,5/ 287,7* 100% = 111%> 33% (совокупность неоднородная)
г) Определение количественных характеристик распределения. К ним относятся:
- Показатель асимметрии. Находится по формуле:
As = 3 / 3
3 = (Xi - X)3 * fi / fi
где: 3 - центральный момент 3 - го порядка;
3 - среднее квадратичное отклонение в кубе.
Таблица 10 - Расчет асимметрии по чистым активам, млн. руб.
Группы банков по чистым активам |
Число банков, f |
Середина интервала, X i |
X i - Х |
(X i - Х)3 |
(X i - Х) 3 *f |
|
425-4568,5 |
20 |
2496,75 |
-3038,55 |
-28054282211,7 |
-561085644234 |
|
4568,5-8712 |
5 |
6640,25 |
1104,95 |
134909479,5 |
674547397,5 |
|
8712-12855,5 |
2 |
10783,75 |
5248,45 |
144574997210,6 |
289149994421,2 |
|
12855,5-16999 |
0 |
14927,25 |
9391,95 |
828451932908,8 |
0 |
|
16999-21142,5 |
2 |
19070,75 |
13535,45 |
2479808228501,3 |
4959616457002,6 |
|
21142,5-25286 |
1 |
23214,25 |
17678,95 |
5525472255915,4 |
5525472255915,4 |
|
Итого |
30 |
10213827610502,7 |
3 =10213827610502,7 / 30 = 340460920350,1
As = 340460920350,1/171157252096,6 = 1,9 > 0, асимметрия правосторонняя
Таблица 11 - Расчет асимметрии по прибыли, млн. руб.
Группы банков по прибыли |
Число банков, f |
Середина интервала, X i |
X i - Х |
(X i - Х)3 |
(X i - Х) 3 *f |
|
5-331,16 |
24 |
168,08 |
-119,62 |
-1711635,9 |
-41079261,6 |
|
331,16-657,32 |
4 |
494,24 |
206,54 |
8810742,7 |
35242970,8 |
|
657,32-983,48 |
1 |
820,4 |
532,7 |
151163900,8 |
151163900,8 |
|
983,48-1309,64 |
0 |
1146,56 |
858,86 |
633529919,5 |
0 |
|
1309,64-1635,8 |
0 |
1472,72 |
1185,02 |
1664090879,9 |
0 |
|
1635,8-1962 |
1 |
1798,9 |
1511,2 |
3451165884,9 |
3451165884,9 |
|
Итого |
30 |
3596493494,9 |
3 = 3596493494,9 / 30 = 119883116,5
As = 119883116,5/32921840,1= 3,6>0, асимметрия является правосторонней.
Чтобы определить является ли асимметрия существенной или несущественной рассчитывают отношение показателя асимметрии к среднеквадратическому отклонению:
As / As
где: As - среднеквадратическая ошибка асимметрии.
Она зависит от объема совокупности и рассчитывается по формуле:
As = 6*(n - 1)/(n+1)*(n+3)
As = 6 * (30 - 1)/(30+1)*(30+3) = 0,4
As / As (по чистым активам) = 1,9 / 0,4 = 4,75>3
As / As (по прибыли) = 3,6/ 0,4 = 9>3
Таким образом, As / As во всех случаях > 3 асимметрия существенна. Так как асимметрия существенна, эксцесс не рассчитывается.
д) Нахождение эмпирической функции и построение ее графика.
Для удобства вычислений вероятностей случайные величины нормируются, а затем по специальным таблицам находим плотность распределения нормированной случайной величины:
t = (xi - x) /
f | = ( f * k / )* (t)
Таблица 14 - Расчет теоретических частот по чистым активам
Середина интервала, X i |
Число банков, f |
X i - Х |
t |
(t) |
f | |
|
2496,75 |
20 |
-3038,55 |
-0,54 |
0,3448 |
8,0 |
|
6640,25 |
5 |
1104,95 |
0,19 |
0,3918 |
9,0 |
|
10783,75 |
2 |
5248,45 |
0,94 |
0,2565 |
6,0 |
|
14927,25 |
0 |
9391,95 |
1,69 |
0,0957 |
2,0 |
|
19070,75 |
2 |
13535,45 |
2,44 |
0,0203 |
0 |
|
23214,25 |
1 |
17678,95 |
3,18 |
0,0025 |
0 |
|
Итого |
30 |
25 |
Таблица 15 - Расчет теоретических частот по прибыли
Середина интервала, X i |
Число банков, f |
X i - Х |
t |
(t) |
f | |
|
168,08 |
24 |
-119,62 |
-0,37 |
0,3726 |
11,0 |
|
494,24 |
4 |
206,54 |
0,64 |
0,3251 |
10,0 |
|
820,4 |
1 |
532,7 |
1,66 |
0,1006 |
3,0 |
|
1146,56 |
0 |
858,86 |
2,68 |
0,0110 |
0 |
|
1472,72 |
0 |
1185,02 |
3,69 |
0,0004 |
0 |
|
1798,9 |
1 |
1511,2 |
4,71 |
- |
0 |
|
Итого |
30 |
24 |
Рисунок 3 - Эмпирическая и теоретическая функции распределения по чистым активам
Рисунок 4 - Эмпирическая и теоретическая функции распределения по прибыли
ж) Проверим гипотезу о том, что изучаемые признаки подчиняются нормальному закону распределения с помощью математического критерия Романовского:
=(2расч - (h-l_1))/2 - (h-l_1)
2расч = (f - f |)2 / f
где: f - эмпирические частоты;
f | - теоретические частоты.
h - число групп;
l - число независимых параметров, которые необходимо знать, чтобы построить кривую теоретического распределения.
Таблица 16 - Проверка гипотезы по размеру чистых активов
Группы банков по чистым активам |
Число банков, f |
f | |
(f- f |) |
(f- f |)2 |
(f- f |)2/f |
|
425-4568,5 |
20 |
8,0 |
12,0 |
1440 |
7,2 |
|
4568,5-8712 |
5 |
9,0 |
-4,0 |
16,0 |
3,2 |
|
8712-12855,5 |
2 |
6,0 |
-4,0 |
16,0 |
8,0 |
|
12855,5-16999 |
0 |
2,0 |
-2,0 |
4,0 |
0,0 |
|
16999-21142,5 |
2 |
0 |
2,0 |
4,0 |
2,0 |
|
21142,5-25286 |
1 |
0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
|
Итого |
30 |
25 |
22,4 |
2расч = 22,4
= (22,4 - (6-2-1))/(2*(6-2-1))= 7,9>3, следовательно, что гипотеза о соответствии распределения банков по размеру чистых активов закону нормального распределения отвергается
Таблица 17 - Проверка гипотезы по размеру прибыли
Группы банков по прибыли |
Число банков, f |
f | |
(f- f |) |
(f- f |)2 |
(f- f |)2/f |
|
5-331,16 |
24 |
11,0 |
13,0 |
169,0 |
7,0 |
|
331,16-657,32 |
4 |
10,0 |
-6,0 |
36,0 |
9,0 |
|
657,32-983,48 |
1 |
3,0 |
-2,0 |
4,0 |
4,0 |
|
983,48-1309,64 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1309,64-1635,8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1635,8-1962 |
1 |
0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
|
Итого |
30 |
24 |
21 |
2расч = 21
= (21 - (6-2-1))/(2*(6-2-1))= 7,3 3, следовательно, что гипотеза о соответствии распределения банков по размеру прибыли закону нормального распределения отвергается.
з) Определение границ, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение выбранных показателей в генеральной совокупности. Средняя ошибка выборки определяется по формуле:
= 2 / n * (1 - (n/N))
где: n - число единиц в выборочной совокупности;
N - число единиц в генеральной совокупности.
m = 30827161,2 /30*(1 - (30/200))= 1099,5 млн. руб.
m = 102718,1 /30*(1 - (30/200))=63,5 млн. руб.
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
= * t
где t - коэффициент доверия, определяемый в зависимости от вероятности по таблицам. p = 0,95 t = 1,96
= 1099,5*1,96 = 2155,02 млн. руб.
= 63,5*1,96 = 124,4 млн. руб.
Границы среднего значения показателя определяются по формуле:
Х= Х
где: Х - среднее арифметическое значение признака.
Х = 5535,3+ 2155,02 =7690,3 млн. руб.
Х = 5535,3 - 2155,02 =3380,5 млн. руб.
Х = 287,7 +124,4= 412,1 млн. руб.
Х = 287,7 - 124,4= 163,3 млн. руб.
Границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя чистых активов в генеральной совокупности, лежит в пределах 3380,5 млн. руб. Х 7690,3 млн. руб.
Границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя прибыль в генеральной совокупности, лежит в пределах 163,3 млн. руб. Х 412,1 млн. руб.
По выше приведенным расчетам можно сделать следующие выводы:
- из 30 отобранных банков, наиболее часто встречаются банки с размером чистых активов 2604,04 млн. руб., с размером прибыли 178,8 млн. руб.;
- из отобранных банков 15 имеют размер чистых активов больше 3426,4 млн. руб. и 15 менее. И прибыль 15 банков больше 207 млн. руб., а у 15 менее;
- по данным абсолютных показателей вариации выборки по прибыли значительно ниже, чем по чистым активам;
- по данным относительных показателей совокупность неоднородная. Ассиметрия по чистым активам и по прибыли является правосторонней.
- границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя чистых активов в генеральной совокупности, лежит в пределах
3380,5 млн. руб. Х 7690,3 млн. руб., прибыль в пределах 163,3 млн. руб. Х 412,1 млн. руб.;
- гипотеза о том, что изучаемые признаки подчиняются нормальному закону распределения отвергается;
- зависимость между чистыми активами и прибылью по тесноте связи сильная, по направлению прямая;
- параметр коэффициента а не значим и не может распространяться на всю совокупность, а параметр b значим и его можно разместить на всю совокупность;
- коэффициент корреляции статистически значим.
Список используемой литературы
1. Конспект лекций
2. Статистика: учеб./ И.И. Елисеева А.В.
Подобные документы
Методика группировки данных и анализ показателей, вычисление коэффициента детерминации. Определение индекса цен постоянного и переменного состава, структурных сдвигов. Исчисление среднего размера сырья на одно изделие, квадратического отклонения.
контрольная работа [56,3 K], добавлен 15.06.2009Понятие и сущность типологической группировки. Расчет динамики и структуры изменения объема продукции в квартальном разрезе и в целом за год. Вычисление показателей вариации, дисперсии, среднего квадратичного отклонения. Определение моды и медианы.
контрольная работа [135,8 K], добавлен 24.09.2012Группировка указанных данных с равными интервалами. Вычисление среднего арифметического, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Расчет коэффициентов вариации. Определение базисных показателей динамики. Построение столбиковых и круговых диаграмм.
контрольная работа [281,7 K], добавлен 24.09.2012Вычисление средней арифметической заработных плат, моды и медианы, размаха вариации, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Статистический анализ товарооборота, его динамики и показателей. Оценка стоимости продукции, средней цены, удельного веса.
контрольная работа [152,5 K], добавлен 08.01.2013Виды и применение абсолютных и относительных статистических величин. Сущность средней в статистике, виды и формы средних величин. Формулы и техника расчетов средней арифметической, средней гармонической, структурной средней. Расчет показателей вариации.
лекция [985,6 K], добавлен 13.02.2011Ранжирование исходных данных по размеру основных фондов и их группировка с равновеликими интервалами, расчет равновеликого интервала. Вычисление среднего процента, дисперсии и среднего квадратического отклонения выборочной доли, коэффициента вариации.
контрольная работа [241,8 K], добавлен 15.11.2010Методика расчета показателей вариации по средней арифметической взвешенной. Произведение расчетов по данным интервального вариационного ряда. Построение полигона и гистограммы. Элементы и проведение дисперсионного анализа. Правило сложения дисперсий.
лабораторная работа [67,2 K], добавлен 21.06.2009Метод аналитической группировки и его реализация. Расчет средней арифметической и средней гармонической взвешенной. Определение среднего уровня моментного ряда динамики с равными интервалами. Расчет среднеарифметического или среднегармонического индекса.
методичка [41,1 K], добавлен 21.08.2009Группировка предприятий по удельному весу сортовых посевов картофеля. Формула средней арифметической взвешенной. Анализ структуры посевных площадей. Расчет среднего объема реализации продукции. Расчет цепных показателей динамики. Тенденция урожайности.
контрольная работа [163,5 K], добавлен 18.11.2012Группировка магазинов по признакам. Определение среднемесячной заработной платы работника, средней продолжительности проживания в месте жительства, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, средней численности населения.
контрольная работа [156,0 K], добавлен 05.01.2012