Прогнозирование и оптимизация сложного комплекса работ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет "Горный"

Кафедра организации и управления

Курсовой проект

Тема: "Прогнозирование и оптимизация сложного комплекса работ"

По дисциплине: Экономико-математические методы и модели в логистике

Санкт-Петербург

2013



Содержание

Введение

1. Краткосрочное прогнозирование типового комплекса работ снабжения логистической компании

2. Краткосрочное прогнозирование типового комплекса работ снабжения логистической компании. Сетевые графики

Заключение



Введение

Тема курсовой работы связана с разработкой плана организации работы по оптимизации поставок на предприятии.

В ходе выполнения курсового проекта было выполнено прогнозирование основных характеристик каждой работы из всего комплекса работ, после чего построена сетевая модель организации этих работ, рассчитаны её параметры и оптимизация работы.



1. Краткосрочное прогнозирование типового комплекса работ снабжения логистической компании

Каждая работа, являющаяся составной частью всего комплекса работ логистического предприятия, в исходных данных представлена двумя характеристиками - продолжительностью работы ф и количеством исполнителей данной работы л. Перемножение этих двух показателей, как известно, представляет собой трудоёмкость работы:

. (1)

С течением времени изменяются и продолжительность выполнения каждой работы, и количество исполнителей этой работы, и трудоёмкость работы. Поскольку одну и ту же работу можно выполнить, привлекая разное количество исполнителей, которые будут выполнять её с разной продолжительностью, статистические ряды продолжительности работы ф и количества исполнителей работы л претерпевают во времени существенные изменения. Например, работу трудоёмкостью в 10 человеко-дней могут два человека выполнять в течение пяти дней или пять человек - за два дня. Вариации времени и труда, как видно, довольно значительны, а трудоёмкость работы остаётся постоянной. Однако, со временем трудоёмкость выполнения каждой работы изменяется (как правило, уменьшаясь), поскольку улучшаются условия труда, инструменты труда, появляются трудовые навыки у исполнителей и они, повышая свою квалификацию, увеличивают производительность своего труда.

Поэтому объектом прогнозирования выступают именно трудоёмкости каждой работы, а не время или количество её исполнителей. Трудоёмкости каждой работы, изменяющиеся во времени, находят с помощью формулы (1).

В итоге каждая работа всего комплекса логистических работ представляется в виде динамического ряда {и_t}. Этот динамический ряд следует проанализировать на предмет наличия в нём ошибок.

Важнейшими из показателей, характеризующих генеральные совокупности, являются средние величины, вычисляемые на основе выборочных значений. Довольно часто при прогнозировании однородных стационарных социально-экономических процессов средняя величина отражает типичные черты процесса и может выступать как прогнозное значение изучаемого показателя.

Существует несколько типов средних величин, но при прогнозировании в экономике используются только две средних - средняя арифметическая и средняя геометрическая. Для всех средних величин выполняется такое свойство - средняя всегда меньше максимального значения ряда и всегда больше минимального значения ряда за исключением ситуации, когда все переменные равны друг другу.

В числе средних величин, используемых в прогнозировании, на первом месте стоит средняя арифметическая. Она, как известно, представляет собой частное от деления суммы значений показателя на число элементов выборочной совокупности:

. (2)

Далее мы будем опускать пределы суммирования, понимая, что оно осуществляется в пределах от 1 до n.

Для того, чтобы иметь представление о генеральной совокупности, необходимо знать такой "центр группирования" случайной величины, вокруг которого и находится основная часть всех наблюдений. Этот "центр группирования" называется, как известно, математическим ожиданием случайной величины. По определению, математическое ожидание дискретной случайной величины Y при конечном числе её возможных значений есть сумма произведений каждого из этих значений на его вероятности. Если рассматривать случайную выборку из генеральной совокупности нормально распределённых величин, то вероятности появления каждого значения этой величины равны, а потому лучшей оценкой математического ожидания на выборке как раз и выступает средняя арифметическая (2).

Другой важной характеристикой генеральной совокупности является дисперсия дискретной случайной величины, которая представляет собой сумму квадратов отклонения каждого значения случайной величины от её математического ожидания, умноженную на вероятность этого значения.

Переходя к выборочным значениям, получим, опираясь на это определение, такую формулу для вычисления дисперсии:

. (3)

Чаще всего в практике прогнозирования стационарных однородных процессов приходится встречаться с нормальным законом распределения вероятностей. В этом случае роль средней арифметической является центральной. Действительно, если попытаться найти такую оценку случайной дискретной величины, для которой выполняется требование сходимости по вероятности оценки к оцениваемому параметру при неограниченном возрастании объёма наблюдения, то такой оценкой будет выступать именно средняя арифметическая (2). Это свойство полученных оценок называется состоятельностью.

Вторым требованием, предъявляемым к статистической оценке, является требование отсутствия в ней систематической погрешности. Это требование соответствует несмещённой оценке. Средняя арифметическая в рассматриваемом случае как раз и удовлетворяет этому требованию.

Помимо состоятельности и несмещённостисредняя арифметическая характеризуется ещё одним важным свойством. Дисперсии случайной величины относительно её возможных оценок принимают разные значения. Та оценка, для которой указанная дисперсия является минимальной, называется эффективной. Дисперсия случайной нормально распределённой величины относительно её средней арифметической как раз и обладает этим свойством.

Итак, среднее арифметическое обладает важными свойствами - состоятельности, несмещённости и эффективности, а, следовательно, она является лучшей оценкой генеральной совокупности и, являясь такой оценкой, может выступать как прогнозная величина.

В то же время следует помнить о том, что средняя арифметическая представляет собой лишь одну из оценок математического ожидания генеральной совокупности. Если в распоряжении исследователя появится новое значение из выборки, то средняя арифметическая будет уточнена и изменит своё значение. Поэтому использовать просто величину средней арифметической как прогнозную величину показателя будет не верным - следует определить те границы, в которых будет находиться математическое ожидание. Иначе говоря, среднее арифметическое в рассматриваемом случае будет наилучшей прогнозной оценкой математического ожидания, но прогноз будет заключаться ещё и в том, чтобы определить те доверительные границы, в которых может находиться прогнозная величина с учётом воздействия на неё множества случайных факторов. Для этого необходимо использовать выборочное значение дисперсии.

Теперь у прогнозиста имеются все величины для осуществления прогноза случайного стационарного процесса, протекающего в условиях однородности. Для этого он вычисляет среднюю арифметическую, после чего определяет величину дисперсии для данной выборки. Средняя арифметическая характеризует наиболее вероятное значение прогнозной величины, а дисперсия - меру колеблемости относительно этой величины.

Следующее значение случайной величины будет находиться в пределах, определяемых интервалом:

, (4)

где t_б - статистика Стьюдента для данного числа наблюдений и доверительной вероятности б.

В курсовом проекте необходимо определить те работы, характеристики которых описываются средней арифметической, вычислить её, затем - дисперсию, верхнюю и нижнюю границы прогнозируемого показателя.

Некоторые процессы имеют явную тенденцию к росту или уменьшению. В этом случае необходимо выявить форму тренда и оценить коэффициенты модели.

Для выявления формы тренда необходимо построить график изменения этого показателя во времени, анализ которого позволяет определить ту элементарную функцию, которую можно использовать как модель тренда. Чаще всего нет оснований предполагать наличие более сложной динамики, нежели линейной:

. (5)

Здесь t=T-T₀, гдеТ - номер текущего года, квартала или месяца наблюдения, T₀ - номер первого наблюдения.

Необходимо найти коэффициенты тренда по статистическим данным, для того, чтобы с помощью этой модели описать реальный ряд данных:

, (6)



где е_t - ошибка аппроксимации.

Задача заключается в том, чтобы модель наилучшим образом описала реальные данные, то есть - чтобы ошибка аппроксимации была минимальна. Для этого чаще всего используют метод наименьших квадратов (МНК), который, применительно к линейному тренду (5) приводит к необходимости решения системы нормальных уравнений такого вида:

(7)

Здесь N- число наблюдений.

Впрочем, осуществляя предварительное центрирование исходных переменных относительно их средних арифметических:

, , (8)

можно получить формулы МНК для вычисления каждого коэффициента тренда:

, . (9)

Решение:

Вариант №14

"Вычисляем данные для работы №1 "



Табл.2.1

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
2,3	3	6,9
1,2	5	6
2,4	2	4,8
5,8	1	5,8
1,4	5	7
2,8	2	5,6
4,9	1	4,9
1,6	4	6,4

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
5,925	0,130392718
дисперсия	среднекв. откл
0,596875	0,772576857

Табл.2.3

ср. кол-во работников	2,875	ст.	2,3
МНК	5,6356
прогн. на 9 наблюдение	1,87853333
Доверительные границы
1,28622441	?y9?	2,470842257



Табл.2.1"Вычисляем данные для работы №2 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
2,3	12	27,6
1,2	4	4,8
2,5	2	5
5	1	5
1,3	4	5,2
2,6	2	5,2
5,4	1	5,4
1,8	3	5,4

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
5,142857143	0,040061681
дисперсия	среднекв. откл
0,04244898	0,206031501

Табл.2.3

ср. кол-во работников	2,42857143	ст.	2,364
МНК	5,6429
прогн. на 9 наблюдение	1,88096667
Доверительные границы
1,718888552	?y9?	2,043044781

Табл.2.1"Вычисляем данные для работы №3 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
4,1	6	24,6
2,1	12	25,2
4,8	5	24
6,5	4	26
2,4	10	24
4,3	6	25,8
12	2	24
2,9	9	26,1

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
24,9625	0,034804905
дисперсия	среднекв. откл
0,75484375	0,868817443

Табл.2.3

ст. стьюдента	2,30
ср. кол-во работников	6,75
прогн. на 9 наблюдение	3,56607143
Доверительные границы
3,28060284	?y9?	3,851540017

Табл.2.1 "Вычисляем данные для работы №4 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
3,9	10	39
2,2	19	41,8
4,4	9	39,6
5,7	7	39,9
2,6	16	41,6
3,9	10	39
10	4	40
2,9	14	40,6



Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
40,1875	0,024959061
дисперсия	среднекв. откл
1,00609375	1,003042247

Табл.2.3

ст. стьюдента	2,30
ср. кол-во работников	11,125
прогн. на 9 наблюдение	3,34895833
Доверительные границы
3,156708569	?y9?	3,541208097

Табл.2.1"Вычисляем данные для работы №5 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
7,5	1	7,5
2,9	3	8,7
9	1	9
8,3	1	8,3
3,6	2	7,2
7,2	1	7,2
7	1	7
6	1	6

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
7,6125	0,122075199
дисперсия	среднекв. откл
0,86359375	0,92929745



Табл.2.3

ср. кол-во работников	1,375	ст.	2,3
МНК	6,2462
прогн. на 9 наблюдение	3,1231
Доверительные границы
2,054407933	?y9?	4,191792067

Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №6 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
4,1	6	24,6
2,3	10	23
4,8	5	24
6,2	4	24,8
2,6	9	23,4
4,8	5	24
12,4	2	24,8
3,3	7	23,1

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
23,9625	0,028756977
дисперсия	среднекв. откл
0,47484375	0,689089073



Табл.2.3

ср. кол-во работников	6
ст.	2,3
прогн. на 9 наблюдение	3,99375
Доверительные границы
3,729599189	?y9?	4,257900811

Табл.2.1"Вычисляем данные для работы №7 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
3,4	2	6,8
1,6	4	6,4
4,9	1	4,9
5,8	1	5,8
1,4	5	7
2,8	2	5,6
4,9	1	4,9
1,6	4	6,4

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
5,975	0,126564715
дисперсия	среднекв. откл
0,571875	0,756224173



Табл.2.3

ср. кол-во работников	2,5	ст.	2,3
МНК	5,6003
прогн. на 9 наблюдение	1,86676667
Доверительные границы
1,286994801	?y9?	2,446538533

Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №8 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
1,7	319	542,3
0,9	36	32,4
1,6	21	33,6
4,6	7	32,2
1,3	25	32,5
2	17	34
4,6	7	32,2
1,4	23	32,2

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
32,72857143	0,021213624
дисперсия	среднекв. откл
0,482040816	0,694291593



Табл.2.3

ср. кол-во работников	19,4285714
ст.	2,364
прогн. на 9 наблюдение	1,63642857
1,556585038	?y9?	1,716272105

Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №9 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
1,7	9	15,3
0,9	19	17,1
1,4	12	16,8
14,9	1	14,9
1,5	10	15
2,1	8	16,8
5,4	3	16,2
1,5	10	15

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
15,8875	0,055091601
дисперсия	среднекв. откл
0,76609375	0,875267816



Табл.2.3

ср. кол-во работников	9
ст.	2,3
прогн. на 9 наблюдение	1,76527778
Доверительные границы
1,541598225	?y9?	1,988957331

Табл.2.1"Вычисляем данные для работы №10 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
1,7	14	23,8
1	26	26
1,8	13	23,4
2,6	10	26
1	24	24
0,9	30	27
5,9	4	23,6
1,5	17	25,5

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
24,9125	0,051461202
дисперсия	среднекв. откл
1,64359375	1,282027203

Табл.2.3

ст. стьюдента	2,30
ср. кол-во работников	17,25
прогн. на 9 наблюдение	1,245625
Доверительные границы
1,098191872	?y9?	1,393058128



Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №11 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
3,6	3	10,8
2,1	5	10,5
5,1	2	10,2
4,8	2	9,6
1,8	5	9
1	9	9
8	1	8
4,5	2	9

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
9,5125	0,092461686
дисперсия	среднекв. откл
0,77359375	0,879541784

Табл.2.3

ср. кол-во работников	3,625	ст.	2,3
МНК	7,9428
прогн. на 9 наблюдение	1,9857
Доверительные границы
1,465890806	?y9?	2,505509194

Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №12 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
1,9	10	19
1,1	18	19,8
2,3	9	20,7
2,8	7	19,6
1,2	16	19,2
2,1	10	21
4,8	4	19,2
1,4	14	19,6

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
19,58571429	0,034623082
дисперсия	среднекв. откл
0,45984375	0,6781178

Табл.2.3

ср. кол-во работников	11
ст.	2,364
прогн. на 9 наблюдение	1,78051948
Доверительные границы
1,634785801	?y9?	1,92625316

Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №13 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
3,7	3	11,1
2,2	5	11
5,2	2	10,4
9,9	1	9,9
2,4	4	9,6
4,6	2	9,2
9,2	1	9,2
3,1	3	9,3



Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
9,9625	0,073579658
дисперсия	среднекв. откл
0,53734375	0,733037346

Табл.2.3

ср. кол-во работников	2,625	ст.	2,3
МНК	8,5966
прогн. на 9 наблюдение	3,32083333
2,303538035	?y9?	3,427528632

Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №14 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
2,9	5	14,5
1,5	11	16,5
2,6	6	15,6
3,6	4	14,4
2,4	6	14,4
2,7	6	16,2
7,8	2	15,6
1,8	8	14,4

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
15,2	0,054151571
дисперсия	среднекв. откл
0,6775	0,823103882



Табл.2.3

ср. кол-во работников	6
ст.	2,3
прогн. на 9 наблюдение	2,53333333
Доверительные границы
2,217810179	?y9?	2,848856488

Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №15 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
4,1	3	12,3
2	6	12
4	3	12
5,7	2	11,4
3,6	3	10,8
5,2	2	10,4
10,1	1	10,1
2,5	4	10

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
11,125	0,077422172
дисперсия	среднекв. откл
0,741875	0,861321659



Табл.2.3

ср. кол-во работников	3	ст.	2,3
МНК	9,465
прогн. на 9 наблюдение	3,155
Доверительные границы
2,494653395	?y9?	3,815346605

Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №16 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
2,1	9	18,9
1,2	16	19,2
2,3	9	20,7
3,2	6	19,2
1,4	14	19,6
2,1	10	21
4,8	4	19,2
1,5	13	19,5

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
19,77142857	0,035529742
дисперсия	среднекв. откл
0,493469388	0,702473763



Табл.2.3

ст. стьюдента	2,36
ср. кол-во работников	10,125
прогн. на 9 наблюдение	1,7974026
Доверительные границы
1,6464346	?y9?	1,948370595

Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №17 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
32,8	1	32,8
1,2	27	32,4
1,2	28	33,6
11	3	33
1,3	26	33,8
1,1	31	34,1
4,8	7	33,6
1,5	23	34,5

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
33,475	0,019517751
дисперсия	среднекв. откл
0,426875	0,653356717

Табл.2.3

ст. стьюдента	2,30
ср. кол-во работников	18,25
прогн. на 9 наблюдение	4,78214286
Доверительные границы
4,567468507	?y9?	4,996817207



Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №18 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
63,1	4	252,4
6,4	2	12,8
6,5	2	13
3,2	4	12,8
6,2	2	12,4
11,9	1	11,9
2,9	4	11,6
3,7	3	11,1

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
12,22857143	0,054016953
дисперсия	среднекв. откл
0,436326531	0,660550173

Табл.2.3

ср. кол-во работников	2,57142857	ст.	2,364
МНК	10,6573
прогн. на 9 наблюдение	3,55243333
Доверительные границы
3,046011534	?y9?	4,058855132

Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №19 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
3,2	7	22,4
5,6	4	22,4
7,5	3	22,5
3,2	7	22,4
4,4	5	22
10,9	2	21,8
3,1	7	21,7
4,3	5	21,5

Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
22,0875	0,016392471
дисперсия	среднекв. откл
0,13109375	0,362068709

Табл.2.3

ср. кол-во работников	5	ст.	2,3
МНК	21,4284
прогн. на 9 наблюдение	4,28568
Доверительные границы
4,119128394	?y9?	4,452231606

Табл.2.1" Вычисляем данные для работы №20 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
2,7	4	10,8
5,5	2	11
10,6	1	10,6
3,4	3	10,2
4,8	2	9,6
9,2	1	9,2
3	3	9
4,5	2	9



Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
9,925	0,078004345
дисперсия	среднекв. откл
0,599375	0,774193128

Табл.2.3

ср. кол-во работников	2,25	ст.	2,3
МНК	8,4572
прогн. на 9 наблюдение	2,81906667
Доверительные границы
2,225518602	?y9?	3,412614732

Табл.2.1"Вычисляем данные для работы №21 "

Продолжительность работы в днях	Количество занятых рабочих	Трудоемкость
3,2	34	108,8
6,8	2	13,6
6,9	2	13,8
3,4	4	13,6
6,6	2	13,2
12,6	1	12,6
4	3	12
3,9	3	11,7



Табл.2.2

ср. арифметич	коэф. вариации
12,92857143	0,060015362
дисперсия	среднекв. откл
0,602040816	0,775912892

2. Краткосрочное прогнозирование типового комплекса работ снабжения логистической компании. Сетевые графики

прогнозирование логистический оптимизация поставка

Цель разработки сетевого графика - подготовка рациональной организации всего комплекса работ путём установления наиболее целесообразной последовательности работ и их взаимной увязки, что, в конечном итоге, позволит определить оптимальное количество работников, привлечённых к выполнению всего комплекса работ.

После того, как по всем правилам построен сетевой график, следует рассчитать его временные параметры. Исходными данными для этих расчётов являются прогнозные значения продолжительности работ, которые были получены им в первой главе - спрогнозированное с помощью МНК или средней арифметической ожидаемое время выполнения работы t, а также минимальное t_minи максимальное значение t_maxпродолжительности выполнения работы, которые были определены как нижнее и верхнее значения доверительного интервала с помощью t-статистики Стьюдента. Считается, что закон распределения продолжительности времени выполнения работ представляет собой случайный процесс с левой асимптотой, когда математическое ожидание срока выполнения работ находится левее среднего значения. Поэтому наиболее ожидаемый срок выполнения каждой работы определяется так:

. (10)

Именно это расчётное значение и будет использоваться во всех дальнейших расчётах сетевой модели. В отчёте текста курсового проекта размещается результаты этих вычислений в виде таблицы:

Табл.3.1 "Таблица сетевого графика"

i-j	ti-jmin	ti-j	ti-jmax	ti-jo
…	…	…	…	…

Тогда, используя наиболее ожидаемые значения срока выполнения работ t_o, приведённые в последнем столбце, строится график сетевой модели и определяются ранние и поздние сроки свершения событий на этом графике, после чего находится критический путь - путь, имеющий максимальную продолжительность выполнения работT_k. На графике критический путь выделяется жирной линией.

После этого рассчитывают параметры сетевой модели табличным методом. После таблицы располагается текст с анализом её значений. Здесь уместно сравнить результаты табличных расчётов с графическими. Ряд резервов времени в табличной форме выявляется более чётко, чем в графической, на что следует указать.

Сетевые модели нужны для представления о структуре сложного комплекса работ, поиске тех резервов времени, которым располагает каждая работа. Выявление резервов каждой работы служит основанием для оптимизации всего комплекса работ. Проводят оптимизацию сетевого графика по критерию "время" или "персонал". Выбор критерия оптимизации задаётся преподавателем - руководителем курсовой работы

Для получения оптимальной загрузки персонала следует вначале построить диаграмму загрузки персонала за всё время выполнения комплекса работ.

Начинать построение этой диаграммы следует с предварительного представления сетевого графика в отмасштабированном виде. Для этого критический путь располагается на прямой горизонтальной линии времени в соответствующем масштабе. Работы, не лежащие на критическом пути, наносятся на этот график в масштабе времени в виде параллельных критическому пути прямых линий. Эти работы также изображаются в масштабе времени, принятом для данного сетевого графика.

После того, как все работы сетевого графика отображены в масштабе времени, резервы времени видны особенно наглядно. После построения такого отмасштабированного графика следует в тексте отчёта оставить комментарий о возможных путях оптимизации работ, воспользовавшись резервами времени, которые видны на этом графике особо наглядно.

Диаграмма загрузки представляет собой график изменения во времени количества привлекаемых к работам исполнителям. На диаграмму следует вначале поместить загрузку исполнителей работ критического пути, затем работ меньшей продолжительности, чем критического пути, после чего все остальные - по мере уменьшения продолжительности путей.

Предполагается, что для скорейшего выполнения всего комплекса работ необходимо привлечь исполнителей, число которых соответствует максимальной загрузке на графике L=L_max- это основание для оптимизации по времени. Если перед студентом стоит задача оптимизации количества исполнителей, то за основу берётся длина критического пути - срок выполнения всего комплекса работ. Следует так использовать резервы работ, не лежащих на критическом пути, чтобы можно было растянуть или задержать выполнение этой работы, добиваясь того, чтобы загрузка исполнителей на всём протяжении комплекса работ была максимально равномерной.

Студент самостоятельно решает о том, как изменить количество привлекаемых к выполнению каждой работы количества исполнителей, чтобы добиться поставленной задачи оптимизации. Как правило, диаграмма загрузки оптимизируется за три - четыре итерации. Это значит, что необходимо последовательно строить соответствующее количество диаграмм загрузки, показывая логику поиска наилучшего решения.

Основанием для оптимизации сетевой модели является трудоёмкость выполнения каждой работы, которая, в известных пределах, является величиной постоянной.

В результате оптимизации графика по исполнителям, обеспечивается равномерная загрузка персонала во времени без пиков и авралов, сокращение числа привлекаемых работников и времени выполнения работ.

В завершении оптимизации студент должен указать продолжительность выполнения работ и количество привлекаемых исполнителей до оптимизации сетевой модели и после её оптимизации - вычислить на сколько сократится количество исполнителей и срок выполнения работы и определить эту величину в процентах к исходным данным.

Решение

Табл.3.2 "Таблица сетевого графика"

i-j	ti-jmin	ti-j	ti-jmax	ti-jo
0-1	1,2862	1,8785	2,4708	1,780
0-2	3,1567	3,349	3,5412	3,317
0-3	2,0544	3,1231	4,1918	2,945
1-4	1,7189	1,881	2,043	1,854
1-5	3,2806	3,5661	3,8515	3,518
2-13	1,4659	1,9857	2,5055	1,899
2-14	2,2178	2,5333	2,8489	2,481
3-6	3,7296	3,9938	4,2579	3,950
4-7	1,0982	1,2456	1,3931	1,2211
4-8	1,6348	1,7805	1,9263	1,7562
4-9	2,3035	3,3208	3,4275	3,000
5-13	1,4659	1,9857	2,5055	1,899
5-14	2,2178	2,5333	2,8489	2,481
6-10	1,287	1,8668	2,4465	1,770
6-11	1,5566	1,6364	1,7163	1,623
6-12	1,5416	1,7653	1,989	1,728
7-13	1,4659	1,9857	2,5055	1,899
7-14	2,2178	2,5333	2,8489	2,481
8-14	2,2178	2,5333	2,8489	2,481
9-15	2,4947	3,155	3,8153	3,045
10-16	1,6464	1,7974	1,9484	1,772
10-17	3,046	3,5524	4,0589	3,468
11-18	4,5675	4,7821	4,9968	4,746
11-19	2,2255	2,8191	3,4126	2,720
12-18	4,5675	4,7821	4,9968	4,746
12-19	2,2255	2,8191	3,4126	2,720
13-20	4,1191	4,2857	4,4522	4,258
14-21	3,1014	3,6963	4,2912	3,597
15-21	3,1014	3,6963	4,2912	3,597
16-20	4,1191	4,2857	4,4522	4,2579
17-21	0	0	0	0,000
18-20	4,1191	4,2857	4,4522	4,2579
19-21	0	0	0	0,000
20-21	0	0	0	0,000

Табл.3.3 "Расчет сетевой модели табличным методом"

i-j	ti-j	Tip	Tjp	Tin	Tjn	Rij
0-1	1,780	0	1,780	4,352	6,131	4,352
0-2	3,317	0,000	3,317	8,153	11,470	8,153
0-3	2,945	0,000	2,945	0,000	2,945	0,000
1-4	1,854	1,780	3,634	6,131	7,985	4,352
1-5	3,518	1,780	5,298	7,952	11,470	6,172
2-13	1,899	3,317	5,216	11,470	13,369	8,153
2-14	2,481	3,317	5,798	11,549	14,030	8,232
3-6	3,950	2,945	6,895	2,945	6,895	0,000
4-7	1,2211	3,634	4,855	10,249	11,470	6,615
4-8	1,7562	3,634	5,390	9,793	11,549	6,159
4-9	3,000	3,634	6,633	7,985	10,985	4,352
5-13	1,899	5,298	7,197	11,470	13,369	6,172
5-14	2,481	5,298	7,779	11,549	14,030	6,251
6-10	1,770	6,895	8,665	9,827	11,597	2,932
6-11	1,623	6,895	8,518	7,000	8,623	0,105
6-12	1,728	6,895	8,623	6,895	8,623	0,000
7-13	1,899	4,855	6,754	11,470	13,369	6,615
7-14	2,481	4,855	7,336	11,549	14,030	6,694
8-14	2,481	5,390	7,871	11,549	14,030	6,159
9-15	3,045	6,633	9,678	10,985	14,030	4,352
10-16	1,772	8,665	10,437	11,597	13,369	2,932
10-17	3,468	8,665	12,133	14,159	17,627	5,494
11-18	4,746	8,518	13,264	8,623	13,369	0,105
11-19	2,720	8,518	11,238	14,907	17,627	6,389
12-18	4,746	8,623	13,369	8,623	13,369	0,000
12-19	2,720	8,623	11,343	14,907	17,627	6,284
13-20	4,258	7,197	11,455	13,369	17,627	6,172
14-21	3,597	7,871	11,468	14,030	17,627	6,159
15-21	3,597	9,678	13,275	14,030	17,627	4,352
16-20	4,2579	10,437	14,695	13,369	17,627	2,932
17-21	0,000	12,133	12,133	17,627	17,627	5,494
18-20	4,2579	13,369	17,627	13,369	17,627	0,000
19-21	0,000	11,343	11,343	17,627	17,627	6,284
20-21	0,000	17,627	17,627	17,627	17,627	0,000

Табл.3.4 "График работ по количеству исполнителей"

i-j	ti-j	Rij	lij	Tij
0-1	1,2862	4,35161	3	3,85867
0-2	3,1567	8,15309	12	37,8805
0-3	2,0544	0	2	4,10882
1-4	1,7189	4,35161	3	5,15667
1-5	3,2806	6,1717	7	22,9642
2-13	1,4659	8,15309	4	5,86356
2-14	2,2178	8,23217	6	13,3069
3-6	3,7296	0	6	22,3776
4-7	1,0982	6,61518	18	19,7675
4-8	1,6348	6,15909	11	17,9826
4-9	2,3035	4,35161	3	6,91061
5-13	1,4659	6,1717	4	5,86356
5-14	2,2178	6,25078	6	13,3069
6-10	1,287	2,93198	3	3,86098
6-11	1,5566	0,10488	20	31,1317
6-12	1,5416	0	9	13,8744
7-13	1,4659	6,61518	4	5,86356
7-14	2,2178	6,69427	6	13,3069
8-14	2,2178	6,15909	6	13,3069
9-15	2,4947	4,35161	3	7,48396
10-16	1,6464	2,93198	11	18,1108
10-17	3,046	5,49412	3	9,13803
11-18	4,5675	0,10488	19	86,7819
11-19	2,2255	6,38902	3	6,67656
12-18	4,5675	0	19	86,7819
12-19	2,2255	6,28414	3	6,67656
13-20	4,1191	6,1717	5	20,5956
14-21	3,1014	6,15909	3	9,3043
15-21	3,1014	4,35161	3	9,3043
16-20	4,1191	2,93198	5	20,5956
17-21	0	5,49412	0	0
18-20	4,1191	0	5	20,5956
19-21	0	6,28414	0	0
20-21	0	0	0	0



Заключение

Целью данного курсового проекта является построение сетевого графика - расчет прогнозных характеристик выполнения типового комплекса работ и вычисление его основных характеристик: ранние и поздние сроки свершения каждого события, критический путь, выполнение оптимизации сетевой модели по исполнителям.

В результате оптимизации, количество рабочих удалось сократить на 28 человек.

В итоге будет задействовано не 66 рабочих, а всего лишь 38.За счет уменьшения количества рабочих предприятия появилась возможность сократить фонд заработной платы, что приведет к уменьшению себестоимости продукции и увеличению прибыли предприятия. Либо сохранив фонд заработной платы неизменным, увеличить заработную плату рабочим.

Размещено на Allbest.ru