Влияние изменения цены сырой нефти марки Brent на рыночные котировки нефтяных компаний России

Построение эмпирической модели, оценивающей связи между акциями, ценой сырой нефти, курсом рубля к доллару и фондовыми индексами США и РФ. Исследование временных рядов на наличие коинтеграции. Анализ взаимного влияния котировок акций нефтяных компаний.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 26.10.2016
Размер файла 11,1 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

На сегодняшний день финансовые рынки часто играют определяющую роль в развитии национальных экономик. Анализ процессов, происходящих на фондовых площадках разных стран, предоставляет множество возможностей для проведения аналитических исследований, направленных на изучение экономики в целом и объяснения происходящих в ней событий. С другой стороны, фондовые рынки являются крайне чувствительными ко многим внешним факторам, в том числе, неэкономическим (например, политическим). Этот факт делает необходимым принятие во внимание большего числа параметров. Как следствие, анализ становится более комплексным и сложным.

Объектом данного исследования является фондовый рынок России. В связи с этим необходимо сказать об одной из ключевых особенностей экономики России. Речь идет о высокой степени зависимости экономики от нефти - хорошо известная так называемая «нефтяная игла». Наличие такой зависимости обуславливается как географическим положением и геологическими характеристиками территории России (самые большие запасы сырой нефти в мире), так и некоторыми особенностями исторического развития страны: построение рыночной экономики началось относительно недавно. В общей сложности влияние этих факторов привело к тому, что на данном этапе экономика страны является крайне чувствительной к колебаниям спроса и предложения на нефть, ценам углеводородного сырья, а также к объемам добычи и уровню конкуренции на мировом нефтяном рынке. Ввиду высокой степени взаимосвязи и интегрированности всех сфер российской экономики, логичным кажется предположить, что это влияние испытывает на себе и фондовый рынок.

В качестве одной из основных непосредственных причин наблюдаемой сегодня сырьевой зависимости можно привести тот факт, что одним из наиболее развитых и высокодоходных секторов российской экономики является нефтегазовая отрасль. Доходы государства от экспорта нефти и газа составили, по первичным оценкам экспертов Федеральной таможенной службы, почти 90 млрд долларов США в 2015 году, что составило примерно 75% ВВП России за 2015 год по предварительным оценкам Росстата. Необходимо также отметить, что по сравнению с 2014 годом доходы госбюджета от экспорта нефти сократились почти на 42%, несмотря на то, что объемы экспорта увеличились. Такая динамика доходов от экспорта была обусловлена резким падением мировой цены нефти в ходе текущего экономического кризиса. В течение 2014-2015 гг. цена нефти неумолимо падала: с отметки 115 долларов США за баррель в начале 2014 года цена нефти марки Brent сократилась до 80 долларов и 40 долларов за баррель 12 ноября и 8 декабря 2015 года, соответственно. В январе и феврале 2016 года цена сырой нефти марки Brent колебалась вокруг отметки в 30 долларов США за баррель.

Подводя небольшой итог приведенным выше рассуждениям, подкрепленным фактами и статистикой, можно сделать вывод об актуальности исследования финансовых характеристик тех российских компаний, которые относятся к нефтяному сектору. С другой стороны, учитывая фактор «нефтяной иглы», логичным кажется вопрос о том, действительно ли цена сырой нефти оказывает влияние на динамику котировок акций нефтяных компаний на российском рынке, каково это влияние и насколько оно сильно.

Цель исследования:

· выявить наличие или отсутствие влияния изменения цены сырой нефти марки Brent на биржевые котировки обращающихся акций нефтяных компаний России;

· проанализировать характер этого влияния;

· сравнить силу этого влияния для разных компаний нефтяной отрасли;

· сопоставить значимость такого влияния в период до экономического кризиса 2008г. и после него.

Задачи исследования:

· провести обзор методологии и подходов к решению исследовательской задачи в аналогичных работах, проведенных на основе исторических данных как российского рынка, так и других национальных экономик;

· сформировать статистические данные в формате временных рядов для построения эконометрической модели;

· провести первичное построение модели, предварительно оценив характеристики собранной базы данных;

· выбрать спецификацию модели, наиболее адекватно отвечающую поставленному исследовательскому вопросу;

· построить и оценить модели для разных комбинаций данных (как по временным промежуткам, так и по комбинации компаний);

· провести анализ полученных результатов, включая сопоставление результатов как по разным компаниям, так и сравнение результатов в докризисный и посткризисный периоды.

Объект исследования:

Фондовый рынок России, а именно рыночные котировки обращающихся на Московской Бирже акций компаний: Лукойл, Газпромнефть, Сургутнефтегаз, Татнефть, Роснефть.

Предмет исследования:

Влияние изменения цены сырой нефти марки Brent на рыночные котировки компаний Лукойл, Газпромнефть, Сургутнефтегаз, Татнефть, Роснефть.

Период исследования:

1. Для компаний Лукойл, Газпромнефть, Сургутнефтегаз и Татнефть проводится исследование за период с июля 2002 по июль 2006 года.

2. В связи с тем, что компания Роснефть провела IPO лишь в июле 2006 года, отдельно будет проведено исследование для компаний Лукойл, Газпромнефть, Сургутнефтегаз, Татнефть и Роснефть за период с июля 2006 года по декабрь 2015 года.

3. В рамках анализируемого периода с июля 2006 по декабрь 2015 года будет произведен дополнительный отдельный анализ периода, предшествовавшего экономическому кризису 2008-2010 гг., и периода после этого кризиса.

Методология исследования:

Первичный анализ данных (визуальный и анализ описательных статистик), тестирование временных рядов на стационарность, тестирование наличия коинтеграции, построение модели типа VAR или VECM в зависимости от результатов теста на коинтеграцию.

В дальнейшем работа будет организована следующим образом:

· В Главе 1 будет рассмотрен теоретический фундамент настоящего исследования: будет проведен обзор литературы по теме, приведено теоретическое описание используемых в данном исследовании тестов и моделей;

· В Главе 2 будет проведено построение эмпирической эконометрической модели: производится описание и первичный анализ данных, проводятся необходимые тесты (на стационарность и коинтеграцию) для всех временных промежутков, исследуемых в данной работе; проводится построение нескольких альтернативных спецификаций модели, выбирается модель, наиболее адекватно отвечающая задачам данного исследования, проводится анализ полученных результатов для каждого из периодов, а также сопоставление результатов;

· В Заключении подводится итог проведенного исследования: сопоставляются цель исследования и полученные результаты; рассматриваются возможности расширения и углубления анализа в будущих исследованиях.

Глава 1: Обзор эмпирических работ

Данная часть настоящей работы представляет собой методологический фундамент проводимого исследования. Во-первых, приводится обзор отобранной авторами литературы по теме исследования. Во-вторых, предлагается краткое теоретическое представление используемого в исследовании эконометрического инструментария.

1.1 Обзор литературы по исследовательскому вопросу

Conditional Correlations in the Returns on Oil Companies Stock Prices and Their Determinants M. Giovanni, M. Manera, M. Grassa, A. Lanza, 2004, [1]

Целью этого исследования является рассмотрение основных детерминант доходности рыночных акций компаний, относящихся к нефтегазовой сфере. В частности, авторы исследуют биржевые котировки нескольких крупных международных нефтяных компаний (BP, Chevron-Texaco, Eni, Exxon-Mobil, RoyalDutch, Total-FinaElf), относящихся к разным национальным рынкам в Европе и США, рыночные индексы соответствующих рынков, а также спотовые и фьючерсные цены сырой нефти на предмет наличия коррелированности между ними. Конечная цель исследования заключается в том, чтобы определить подходы к выявлению оптимальной стратегии хеджирования на фондовом рынке в области нефти и газа.

В рамках своего исследования авторы используют ежедневные данные за период с января 1998 по апрель 2003. По нефтегазовому рынку в работу включены рыночные котировки акций каждой из компаний, перечисленных выше. Авторы использовали ежедневные данные национальных бирж компаний, котировки взяты на момент закрытия. Поскольку в исследование включены компании, относящиеся к различным национальным рынкам, авторы также используют 5 биржевых индексов по каждому из рынков: FTSE (Великобритания), DJUS (США), MIB30 (Италия), AEX (Нидерланды) и CAC40 (Франция). Этот шаг позволяет учесть общую волатильность каждого национального финансового рынка. В дополнение к этому в модель добавлены рыночные котировки конверсионных сделок по парам USD_EUR и USD_GBP по данным агентства Рейтер, так как вошедшие в исследование страны имеют разную национальную валюту (евро, доллар США, фунт стерлинга). В качестве индикатора рыночной цены сырой нефти авторами использованы ежедневные данные по сделкам СПОТ и фьючерсным сделкам с сырой нефтью марки Brent со сроком исполнения 12 месяцев. Все данные по всем временным рядам, использованным в исследовании, представлены в виде логарифмов соответствующих рядов в уровнях.

В качестве первого шага проводится тест на стационарность исследуемых временных рядов, а именно расширенный тест Дики-Фуллера (ADF test). С помощью теста было выявлено, что все ряды являются интегрированными рядами первого порядка без тренда. Исследование предполагает построение модели для каждой компании в отдельности. Модель включает в себя спрэд между ценой сделки 12 месячного фьючерса и сделки спот, рыночный индекс, курс валюты, если необходимо.

Изначально авторами задумывалось построение модели векторной авторегрессии - VAR. Однако, после выявления коинтегрированности временных рядов с помощью теста Дики-Фуллера авторы приняли решение о построении модели VECM - векторной модели коррекции ошибками.

Здесь STOCKi - временной ряд рыночных котировок i-й компании, SPREAD- разница между ценой 12-месячного фьючерсного контракта и спотовой ценой сырой нефти марки BRENT, - рыночный индекс фондового рынка, который является национальным для i-й компании, - обменный курс национальной валюты (евро или британского фунта) к доллару США (данный параметр включается во все модели, кроме модели для США).

При этом в первоначальной спецификации модели все переменные были включены как эндогенные, после первого тестирования статистически незначимые переменные были исключены из рассмотрения в качестве эндогенных, однако, на следующем шаге были включены в расширенную спецификацию модели как экзогенные переменные.

Далее был проведена проверка наличия условной гетероскедастичности - ARCH. Поскольку модель предполагает включение большого числа параметров, что вызывает ряд затруднений, авторами была использована спецификация Constant Conditional Correlation (CCC), а также Dynamic Conditional Correlation.

В ходе исследования авторами были получены следующие эмпирические результаты. Во-первых, не все экзогенные параметры оказались значимыми в построенных моделях коррекции ошибками: для компаний, имеющих большой показатель рыночной капитализации, рыночные индексы являются эндогенными, для остальных компаний коэффициент при рыночном индексе оказался незначимым. Аналогично рыночным индексам, коэффициент при спреде инструментов сделок с сырой нефтью оказался незначимым в 5 случаях из 6, переменная, отражающая обменный курс национальной валюты к доллару не была значима ни в одном из уравнений.

Исследование условной корреляции “between” выявило статистически значимую корреляцию между динамикой акций компаний BP-RoyalDutch, BP- Total-FinaElf и Chevron-Texaco- Exxon-Mobil. Исследование корреляции “within” показало, что в целом нулевая гипотеза модели ССС эмпирически не подтверждена.

The Impact of News, Oil Prices, and Global Market Developments on Russian Financial Markets Bernd Hayo, Ali M. Kutan, 2004, [2]

Работа фокусируется на исследовании российского фондового рынка, как относящегося к одной из самых крупных развивающихся экономик мира. Данная область представляет для авторов исследовательский интерес по ряду причин, в том числе из-за экономических реформ, проведенных в стране в 1990-е годы. Анализ последствий этих реформ для финансовых рынков и поведение их участников, тестирование степени интегрированности российской экономики в мировую экономику, сильная зависимость от энергетического сектора - вот основной спектр исследовательского интереса, лежащего в основе данной статьи.

Необходимо отметить, что данная работа была включена в обзор литературы настоящего исследования, несмотря на то, что она не представляет интереса с точки зрения типа построенной эконометрической модели - в работе построена модель типа GARCH, а в настоящем исследовании будет использована модель типа VAR (VECM). Эта работа интересна в рамках настоящего исследования с точки зрения поставленного исследовательского вопроса: авторы анализируют нефтегазовую часть российского фондового рынка на предмет подверженности влиянию «поведения» цены нефти, а также реакции фондового рынка на «нефтяные» новости. Поскольку основной гипотезой, проверяемой в настоящем исследовании, является гипотеза о зависимости динамики акций нефтяных компании на российском фондовом рынке от динамики цены сырой нефти Brent, эмпирические результаты, полученные в данной работе, а также их интерпретация могут быть использованы для соотнесения и сравнения с результатами, полученными в настоящей исследовательской работе.

Модель, построенная авторами, включает в себя следующие переменные. Первой из них являются новости. Смысл включения данной объясняющей переменной заключается в том, чтобы протестировать реакцию рынка и инвесторов на появляющуюся в СМИ информацию о компаниях, акции которых торгуются на российском фондовом рынке. Для этой цели вручную были отобраны статьи, опубликованные в 1995 - 2001 гг. на российском подразделении вебсайта yahoo.com и относящиеся к энергетическому сектору. Новости, содержащиеся в этих статьях, были рассортированы на три подгруппы по отношению к энергетическому сектору: хорошие, нейтральные и плохие. Подобным же образом были отобраны политические новости. Условно «хорошие», «плохие» и «нейтральные» нефтяные и политические новости были обращены, соответственно, в 6 дамми переменных, принимающих значение 1, если новость имела место быть, и 0 в противном случае.

Объясняемыми переменными в модели данного исследования стали котировки акций на момент закрытия, а также доходность (выраженная в процентном отношении) облигаций. Также в модель был включен рыночный индекс S&P и доходность по трехмесячным облигациям США для оценивания степени интегрированности российской экономики в мировую экономику. Для того чтобы оценить влияние цены сырой нефти, в модель был включен показатель процентного роста спотовой цены сырой нефти.

В качестве первого этапа исследования была построена модель типа GARCH, объясняемой переменной была доходность облигаций, в качестве объясняющих переменных были взяты индекс S&P, доходность трехмесячных облигаций США, параметр процентного роста спотовой цены сырой нефти, а также дамми-переменные, равные 1 в случае, если в определенный день в выбранном для целей исследования источнике СМИ были опубликованы новости, связанные с нефтяным рынком или политикой и 0 иначе:

где , , в, г, д, м, , - параметры, - индикативная функция, определенная выше.

Данная модель представляет собой авторегрессионную модель с распределенным лагом, включающую 6 лагов (r - номер лага).

По результатам оценивания первой спецификации модели, объясняющей колебания доходности облигаций на российском фондовом рынке, следует отметить статистическую значимость первого лагового значения объясняемой переменной. Это говорит о том, что доходность облигаций на российском рынке поддается предсказанию при условии использования значения предыдущего периода (в данном случае - дня). В то же время наблюдается значительное влияние со стороны фондового рынка США.

Что же касается влияния новостей энергетического сектора, как уже говорилось выше, они были разделены на три подгруппы: негативные, позитивные и нейтральные. Нейтральные новости не оказывали статистически значимого влияния на фондовый рынок, в то время как после появления позитивных и негативных новостей доходность облигаций росла или падала, соответственно. При этом это влияние было в 5 раз выше, чем влияние, оказываемое гособлигациями США. Тот факт, что рынок реагировал на «хорошие» и «плохие» новости по-разному, позволил авторам сделать вывод о том, что качественное содержание новостей энергетического сектора играло такую же важную роль, как и сам факт публикации этих новостей.

Вторая часть анализа сконцентрирована на доходности акций на российском фондовом рынке. Влияние индекса S&P на доходность акций в два раза выше по сравнению с влиянием этого показателя на доходность российских облигаций. Что же касается переменной, агрегирующей публикации, касающиеся энергетического сектора, то она не имеет статистически значимого влияния на доходность акций. Изменение цены сырой нефти также воздействует на изменения доходности акций достаточно слабо в сравнении с влиянием изменений рыночного S&P, составляя лишь 20% его влияния. Аналогично первой части исследования, авторы также рассматривают детерминанты волатильности акций на российском фондовом рынке. Коэффициенты при дамми-переменных, агрегирующих новости энергетического рынка и политики, не являются статистически значимыми ни в случае совместного включениях их в модель, ни в случае индивидуального рассмотрения. Однако, доходность акций на американском фондовом рынке оказывает значительное негативное воздействие на волатильность акций на российском рынке: чем выше доходность акций США, тем ниже волатильность акций на российском рынке. Исходя из этого вывода, авторы приходят к заключению о том, что при принятии инвестиционных решений российскими инвесторами характеристики американского фондового рынка (доходность и волатильность акций) не только принимаются в расчет российскими инвесторами, но и играют достаточно важную роль.

Подводя общий итог проведенному исследованию, авторы говорят о том, что на момент проведения ими эконометрического анализа российский рынок являлся значительно интегрированным в мировой фондовый рынок, а также что эта степень интегрированности зависит от уровня либерализации финансовой политики, проводимой правительством России. Другим важным выводом является выявленная чувствительность российского фондового рынка к изменениям цены сырой нефти, а также дестабилизационный эффект, оказываемый нефтяными шоками на экономику России. Говоря о влиянии новостей на доходность на российском фондовом рынке, стоит отметить, что, во-первых, рыночные реакции на новости энергетического сектора и политические новости различны, а, во-вторых, что эти показатели не влияют на волатильность ценных бумаг (акций и облигаций). В заключение, на основании полученных результатов делается вывод о том, что повышение степени либерализации российской экономики, и финансовых рынков в частности, с большой вероятностью приведет к большей интегрированности в мировую экономику и однонаправленности изменений на российском фондовом рынке и рынках развитых стран.

A ten-year retrospective on the determinants of Russian stock returns S. Anatoliev, 2008, [3]

В работе рассматриваются детерминанты доходности акций на российском фондовом рынке в период 1995 - 2004 годов. Основная исследовательская задача заключается в том, чтобы определить, как изменялось влияние макроэкономических и финансовых переменных на российский фондовый рынок на агрегированном уровне.

В качестве индекса, отражающего состояние фондового рынка России, автором был выбран индекс Morgan Stanley Capital International Inc. (MSCI) Emerging Markets (EM) index for Russia - недельные значения (в качестве значения за неделю принималось значение индекса в среду текущей недели). Помимо этой переменной в модели использовались: цена сырой нефти Brent, официальный обменный курс рубля к доллару США, рыночный индекс MSCI для США, ставка по 3х месячным казначейским облигациям США, ставка межбанковского кредитования, золотовалютные резервы Центрального Банка России, кредитные балансы корреспондентских счетов в Банке России. В дополнение к этим параметрам автором были рассчитаны индексы волатильности валютного курса доллара США к рублю, цены сырой нефти и волатильность рыночного индекса США. Для объяснения внутренних политических шоков автор включил параметр риска, рассчитанный на основе JP Morgan Emerging Market Bond Index Plus for Russia, очищенного от колебаний фондового рынка с помощью фильтрации. В результате, по мнению автора статьи, полученная переменная отражает политические риски России, а также оценивает привлекательность российского фондового рынка для иностранных инвесторов. При этом среднее значение этой переменной равно нулю, что дает возможность рассматривать положительные (отрицательные) отклонения от среднего значения как индикаторы периодов высокого (низкого) уровня привлекательности рынка для инвесторов.

Для анализа автор статьи использовал построение скользящей регрессионной модели с окном в 1 год для двух наборов данных: с 1995 года по 2005 год и с 1999 года по 2005 год, когда стало возможным включение в модель индексов волатильности. В качестве объясняемой переменной для более длинного набора данных был взят индекс MSCI для России, объясняющими переменными стали валютный курс рубля к доллару, цена сырой нефти, индекс MSCIUS, ставка по казначейским векселям США, а также показатель риска, принципы формирования которого были описаны выше. Все перечисленные выше данные были представлены в виде первой разницы натуральных логарифмов соответствующих временных рядов.

Согласно результатам исследования, в рассматриваемый период времени наблюдался рост значимости цены сырой нефти на экономику России: автор объясняет это тем, что рост цены нефти приводит к росту выручек нефтяных компаний, что, в свою очередь, стимулирует инвестирование. Следовательно, растет капитализация нефтяных компаний, что положительно влияет на фондовый рынок в целом. Что же касается обменного курса, то в начале рассматриваемого периода наблюдалось сильное отрицательное влияние на объясняемую переменную. Этот феномен имел место до тех пор, пока Центральный Банк не анонсировал постепенную девальвацию национальной валюты. После этого влияние обменного курса рубля к доллару перестало быть статистически значимым. Другим немаловажным результатом является положительное влияние фондового рынка США на фондовый рынок России. С другой стороны, наблюдались колебания в степени влияния процентной ставки по казначейским векселям США в рассматриваемый период: от позитивного к негативному и обратно. Необходимо также обратить внимание на результаты, полученные для параметра, отображающего политические риски в данном исследовании. Согласно выводам, сделанным автором, влияние этого фактора может быть охарактеризовано как сильно отрицательное и крайне волатильное. Исключением стали только предкризисный и кризисный периоды, во время которых наблюдалось достаточно сильное положительное влияние, которое автор связывает с возросшим объемом спекулятивных сделок на фондовом рынке.

В результате проведенного исследования автор делает общий вывод о структурной нестабильности российского фондового рынка, а также о том, что эта нестабильность не является следствием финансового кризиса. В последние годы рассматриваемого в исследовании периода наблюдалось сокращение влияния цены сырой нефти и валютного курса рубля к доллару США, в то же время возросло влияние фондового рынка США и процентной ставки на российском рынке. В целом, наблюдалось значительное колебание влияния использованных в исследовании переменных на российский фондовый рынок, а также объясняющей силы модели.

Основная цель данной работы заключается в том, чтобы показать влияние информационных шоков рынка сырой нефти на доходность акций на фондовом рынке.

В работе исследуется влияние новостей, относящихся к компаниям, на доходность акций этих компаний - то есть реакция рынка на информационные шоки. Рассматриваемая работа смещает фокус анализа на исследование, во-первых, общих информационных шоков СМИ (другими словами, анализируются не только новости, относящиеся к конкретным компаниям) и в частности новостей, касающихся сырой нефти, а, во-вторых, рассматривая влияние этих новостей как на каждый сектор в отдельности, так и на весь рынок в целом.

В исследовании рассматриваются новости, опубликованные в СМИ, и фондовый рынок США за период 1995 - 2009 гг. В качестве ресурсов СМИ были использованы 6 периодических изданий the New York Post, the New York Times, the USA Today, Houston Chronicles, the Wall Street Journal, and the Washington Post, ежедневно публикуемых в США. В качестве индикатора информационных шоков, касающихся цены нефти, был использована частота упоминания цены нефти в заголовках новостной ленты. Всего для целей исследования было отобрано 283 статьи за весь анализируемый период (56% составили новости о повышении цены нефти, 44% - о падении). По каждому дню публикации статьи о нефти было дополнительно проверено, не было ли в этот же день публикаций статей о какой-либо компании, вошедшей в исследование - это могло бы привести к недостоверным результатам анализа. Также в исследовании были использованы данные по ежедневным котировкам акций NYSE, были исключены акции, стоимостью ниже $5 или выше $500, а также акции, по которым информация о сделках отсутствовала более чем по 4 дням кряду. Таким образом, были исключены выбросы данных, которые могли бы исказить результаты исследования. Все компании были распределены на 6 секторов, что позволило в дальнейшем рассматривать каждый сектор в отдельности. Помимо перечисленных выше данных были использованы цены сырой нефти Brent за баррель в долларах США. Расширенный тест Дикки-Фуллера на наличие единичного корня по временным рядам медиа и цены нефти показал, что оба временных ряда являются стационарными. Тестирование безусловной корреляции двух рядов показало, что при включении этих рядов в одну модель феномен мультиколлинеарности не возникает.

В рамках исследования авторы рассматривали регрессионную модель работы Fama-Macbeth (1973); при построении модели авторы «исходили из теории рациональных ожиданий, которая включает иррациональность в качестве переменной шума». В построенной модели «переменной шума» выступали как раз переменные, отражающие публикацию новостей всех типов, включенных в анализ.

На первом шаге рассматривалась регрессия временных рядов в следующей форме:

где - приращение доходности акций, j - индикатор конкретной компании, включенной в анализ, - приращение доходности рыночного портфеля, составленный на основе рыночного индекса, - переменная бизнес-цикла, которая представляет собой разность между доходностями 3-хмесячных и 10-месячных казначейских векселей США, - натуральный логарифм рыночной капитализации компании j в период t-1, - разница доходностей портфелей акций низкой и высокой стоимости, - разница доходности портфелей акций компаний с высоким и низким показателем «book-to-market ratio», - разница доходностей портфелей с высокой и низкой доходностью за последние 12 месяцев.

В качестве следующего шага была построена регрессия следующего вида: в качестве объясняемой переменной, объясняющими переменными выступали лаговые значения следующих факторов: натуральный логарифм рыночной капитализации, логарифм оборачиваемости, доходность за предшествующие 140-260 дней, переменная, отражающая публикацию новостей, касающихся нефтяного рынка (или цена сырой нефти). Стоит отметить, что в первой спецификации объясняющие переменные не включали в себя переменную новостей нефтяного сектора (цены сырой нефти), в то время как во второй спецификации модели эта переменная вошла в модель. Это было сделано для того, чтобы оценить влияние этой переменной: сравнивались показатели первой и второй спецификаций. С помощью модели были также оценены прогнозные значения приращения рыночной доходности акций каждой компании. Аналогично специфицированная модель была построена с включением переменной цены сырой нефти вместо переменной новостей.

Рассматривая результаты построения модели для всех компаний без разделения по секторам, авторы пришли к выводу о том, что цена сырой нефти статистически значима, а параметр, агрегирующий новости, касающиеся сырой нефти, статистически незначим в регрессиях, объясняющих колебания рыночных котировок. С другой стороны, при рассмотрении компаний каждого сектора в отдельности, было выявлено положительное влияние доходности нефти в секторах услуг и транспорта, а параметр, агрегирующий новости о нефти, оказался статистически значимым для секторов добычи полезных ископаемых, оптовой торговли и транспортного сектора. В целом, статистическая значимость характерна в основном для акций наиболее крупных компаний.

В части предсказания с помощью модели, были сделаны следующие выводы. Во-первых, новости, касающиеся нефти, обладают предсказательной силой в случае рассмотрения данных всех секторов в одной модели, в то время как доходность нефти не предсказывает колебаний на фондовом рынке. Во-вторых, только для двух секторов параметр, обозначающий новости, касающиеся нефти, обладает предсказательной силой: для розничной и оптовой торговли. Для остальных пяти секторов ни этот параметр, ни доходность сырой нефти не обладают прогнозной силой. Оценивая скорректированный R2, авторы пришли к выводу о том, что при включении в модель параметра, агрегирующего новости о нефти, скорректированный R2 возрастает. В итоге, общий вывод исследования, во-первых, говорит о том, что на уровне общерыночных данных параметр новостей, касающихся нефти, лучше предсказывает доходность рыночных акций, чем доходность нефти, во-вторых, не во всех секторах доходность акций поддается предсказанию.

Empirical Linkage between Oil Price and Stock Market Returns and Volatility: Evidence from International Developed Markets Abderrazak Dhaoui and Naceur Khraief, 2014, [5]

Основной целью данной работы является установление характера отношений цены нефти и доходности акций на фондовых рынках развитых экономик. В исследовании рассматриваются нефтяные шоки и их влияние на волатильность фондовых индексов в период 1991 - 2013 гг.

В исследовании использованы месячные данные доходности национального агрегированного рыночного индекса каждой из следующих стран: США, Швейцария, Франция, Канада, Великобритания, Австралия, Япония, Сингапур. Доходность рыночного индекса была рассчитана как первая разность логарифмов значений индекса, умноженная на 100, также была произведена корректировка на уровень инфляции (первая разность логарифмированных значений ИПЦ). В качестве переменной, измеряющей цену сырой нефти, авторами использовалась цена нефти в долларах США, умноженная на реальный обменный курс национальной валюты к доллару США. Для различения влияния шоков спроса и шоков предложения нефти был введен параметр, отражающий производство нефти. Помимо перечисленных выше переменных в модель были включены краткосрочная ставка процента, индекс реального производства, рассчитанный как номинальный индекс производства, скорректированный на индекс потребительских цен.

В исследовании применяются такие спецификации моделей класса GARCH как EGARCH и GARCH-M. Авторы работы объясняют данный выбор такими преимуществами выбранных моделей, как способность учитывать и оценивать эффект асимметрии, а также одновременно оценивать влияние регрессоров как на доходность, так и на волатильность.

Для всех стран (кроме Сингапура), участвующих в исследовании, цена нефти и объем производства нефти оказывали негативное влияние на доходность рыночных индексов за рассматриваемый период. В случае Сингапура это влияние не было статистически значимым. Авторы объясняют этот феномен следующим образом: цена нефти входит в затраты производителей реального сектора, чем она выше, тем выше затраты и, следовательно, тем ниже прибыль компаний и их капитализация. Это же, в свою очередь, напрямую влияет на величину рыночного агрегированного индекса. Другим интересным результатом является тот факт, что коэффициент при краткосрочной процентной ставке оказался значимым только в 3 случаях из 6.

Результаты, полученные для объяснения волатильности фондового рынка через использованные в исследовании параметры, показали, что волатильность агрегированных рыночных индексов оказалась подверженной влиянию параметра волатильности цены нефти в 5 случаях из 7. При этом авторы делают оговорку о том, что речь в основном идет о статистической значимости на 5% и 10% уровне значимости.

В заключение проведенного исследования авторы делают вывод о негативной коррелированности доходности рыночных индексов и цены нефти. С другой стороны, рост цены нефти увеличивает волатильность на включенных в исследование фондовых рынках.

1.2 Методология настоящего исследования

Эконометрической основой нашего эмпирического исследования является анализ временных рядов. Из всей совокупности моделей анализа временных рядов автором данной работы первоначально была выбрана модель векторной авторегрессии - VAR. К основным достоинствам этой модели может быть отнесена возможность одновременного регрессионного анализа нескольких объясняемых переменных, а также свобода от ограничений, накладываемых в системах одновременных регрессий, которые являются предшественником модели VAR.

Однако использование модели VAR не дает состоятельных оценок, если переменные являются нестационарными временными рядами. Ситуация улучшается, если используемые временные ряды коинтегрированы. В этом случае необходимо строить векторную модель коррекции ошибками - VECM. Как и модель VAR, эта модель позволяет проводить многомерный анализ. VECM-представление учитывает наличие коинтеграционных соотношений, что позволяет выделять как краткосрочные связи и зависимости, так и долгосрочный тренд.

Прежде чем приступить к построению описанных выше моделей, необходимо проанализировать стационарность исследуемых временных рядов, а также провести тест на наличие коинтеграции.

1.3 Анализ стационарности временного ряда [16, 17]

Для тестирования стационарности временного ряда используются расширенный тест Дикки-Фуллера (ADF test) и тест KPSS (тест Квятковского-Филлипса-Шмидта-Шина)

В простейшем случае для теста Дикии-Фуллера (DF test) тестовое уравнение может быть записано в виде:

Или же в виде:

, .

Основная и альтернативная гипотезы принимают следующий вид.

Данный тест называется также тестом на наличие единичного корня: если коэффициент б = 1 (с = 0), то говорят, что ряд является нестационарным, интегрированным порядка I(1). Для проверки нулевой гипотезы используется t-статистика, имеющая при выполнении нулевой гипотезы распределение Дикки-Фуллера.

Применяются три разновидности теста Дикки-Фуллера, различающиеся спецификацией тестового уравнения:

· Без константы и без тренда:

· С наличием константы, но без тренда:

· С константой и трендом:

Для каждой из разновидностей используется одна и та же статистика: t-отношение для оценки коэффициента , но предельные распределения и критические значения различаются.

Уравнение для расширенного теста Дикки-Фуллера (ADF test) может быть записано в следующем виде:

KPSS тест также используется для исследования стационарности временного ряда. Его уравнение принимает вид:

где - стационарный процесс, - независимый процесс, (0, , имеющий то же распределение, что и , - коэффициент тренда. Нулевая гипотеза теста предполагает отнесение временного ряда к типу TS (trend-stationary; стационарный относительно тренда временной ряд):

Для проверки нулевой гипотезы используется LM-статистика:

где T - размер выборки, t (1; T).

В рамках данного исследования мы будем использовать расширенный тест Дикки -Фуллера для анализа стационарности временных рядов.

Модель Векторной Авторегрессии [16, 17]

В общем виде модель векторной авторегрессии порядка p - VAR(p)-может быть представлена в виде следующей матричной записи:

где - это многомерный временной ряд, б представляет собой вектор констант, - совокупность матриц соответствующих коэффициентов.

Помимо эндогенных переменных в модель также могут быть включены экзогенные переменные, входящие в каждое уравнение системы в правой части, однако не фигурирующие в качестве объясняемой переменной ни в одном из уравнений системы. В таком случае представленная выше запись VAR(p) может быть записана следующим образом:

где B - коэффициенты при экзогенном регрессоре, - экзогенный регрессор.

Помимо включения текущего значения экзогенного регрессора в модель могут включаться и его временные лаги. В этом случае уравнение модели может быть записано в виде:

Если при тестировании на единичный корень была выявлена нестационарность временных рядов, то необходимо провести исследование временных рядов на наличие коинтеграции. Если коинтеграция отсутствует, то необходимо перейти к стационарным временным рядам путем последовательного взятия разностей значений временного ряда.

Исследование временных рядов на наличие коинтеграции.

1.4 Тест Йохансона. [16]

Прежде чем приступить к рассмотрению процедуры проведения тестирования временных рядов на наличие коинтеграции, напомним формальное определение этого понятия. «Если некоторая линейная комбинация двух временных рядов имеет порядок интегрирования меньший чем порядок интегрирования каждого из рядов, то говорят, что временные ряды коинтегрированы». Линейную комбинацию таких рядов называют коинтеграционным уравнением; при совместном анализе нескольких рядов каждый из них входит в коинтеграционное уравнение с некоторым коэффициентом.

Наиболее распространенным тестом для проверки временных рядов на наличие коинтеграции, является тест Йохансена. Суть данного теста заключается в определении ранга матрицы при векторе .

В качестве первого шага с помощью информационного критерия Акаике (AIC) или Шварца (BIC) производится выбор оптимального значения лага для обычной векторной авторегрессии. Затем оценивается ранг матрицы П из матричной записи модели порядка p-1:

Здесь необходимо сказать о том, что порядок модели векторной коррекции ошибками принято брать на 1 меньше оптимального порядка модели VAR из-за того, что модель строится в разностях.

В тесте Йохансена применяют различные альтернативные гипотезы:

где r- ранг матрицы П, k - размерность процесса Y. Далее путем последовательного сравнения ранга со значениями от 0 до k (если нулевая гипотеза для конкретного значения не отвергается, значение увеличивается на 1) определяется количество коинтеграционных отношений.

Векторная модель коррекции ошибками

В общем виде уравнение VECM записывается как:

где - стационарный процесс.

Эта модель является частным случаем модели VAR. Особенностью модели VECM является то, что она строится в случае коинтегрированности временных рядов. Модель позволяет корректировать краткосрочную динамику в случае отклонения от долгосрочного равновесия. Такой механизм коррекции обеспечивает соблюдение долгосрочной зависимости между исследуемыми переменными.

Глава 2. Построение эмпирической эконометрической модели

В настоящей части исследования будет построена эмпирическая модель, оценивающая взаимосвязи между акциями нефтяных компаний, ценой сырой нефти, обменным курсом рубля к доллару США и фондовыми индексами США (S&P500) и России (РТС). Основываясь на представленном в данном исследовании обзоре литературы [1-5], авторами было принято решение о включении в модель показателей биржевых индексов РТС (с целью учета ситуации на российском фондовом рынке) и S&P500 (для учета волатильности биржи США). В связи с тем, что одна из компаний, вошедших в исследование, а именно Роснефть, провела первичное размещение акций лишь в июле 2006 года, было принято решение о разделении временных периодов анализа: до выхода Роснефти на IPO (2002 - 2006 годы) и после выхода (2006 - 2015 годы). Таким образом, для каждого из периодов будут проведены аналогичные тесты и построены аналогичные модели. Затем будет проведено сопоставление результатов для первого и второго периодов. Последним шагом период 2006-2015 гг. будет разбит на подпериоды: до кризиса 2008 года и после него. После построения модели для обоих периодов будет произведено сравнение полученных результатов.

Прежде чем приступить к построению модели, необходимо сказать о формате и размерности данных. Все данные представляют собой ежедневные наблюдения: рыночные котировки акций на Московской бирже (MOEX), цена сырой нефти Brent, выраженная в долларах США, официальный обменный курс рубля к доллару США Центрального Банка РФ, рыночные индексы S&P500 и РТС. В Приложениях 1-9 представлены графики всех использованных в модели переменных, а в Приложениях 10-13 можно найти описательные статистики исследуемых временных рядов по всем анализируемым периодам. Однако все временные ряды содержат пропущенные наблюдения: выходные дни (2 пропущенных наблюдения) и праздничные дни (от 3 до 11 дней в России и в среднем 3-5 дней в США). В связи с этим было принято решение сгенерировать пропущенные наблюдения по формуле среднего геометрического:

- пропущенное наблюдение

- последнее наблюдаемое значение перед началом пропущенного периода

- первое наблюдаемое значение после окончания пропущенного периода

После генерации пропущенных наблюдений было получено 1546 наблюдений за период 2002-2006 гг. и 3451 наблюдение за период 2006-20015 гг.

Далее было проведено тестирование полученных временных рядов на стационарность. Для этого был применен расширенный тест Дикки-Фуллера (ADF-test). Ниже приведены основные результаты теста, с полными выгрузками можно ознакомиться в Приложениях 14 и 15.

В таблице 1 представлены результаты ADF-теста для 2002-2006 гг.:

Табл. 1: ADF-test в уровнях и в первых разностях 2002-2006 гг.

В УРОВНЯХ

В ПЕРВЫХ РАЗНОСТЯХ

Параметр

t-statistics

Prob*

Параметр

t-statistics

Prob*

Lukoil

0.106452

0.9662

Lukoil

-10.36829

0.0000

Gazprom

-0.919552

0.7824

Gazprom

-35.61507

0.0000

Surgut

-0.928273

0.7796

Surgut

-9.491865

0.0000

Tatneft

0.311139

0.9789

Tatneft

-32.35692

0.0000

Brent

-0.341777

0.9162

Brent

-37.63936

0.0000

RTS

1.428992

0.9992

RTS

-30.70688

0.0000

S&P

-0.718442

0.8401

S&P

-25.14045

0.0000

Ex_rate

0.047199

0.9615

Ex_rate

-31.75378

0.0000

В таблице 2 представлены результаты ADF-теста для 2006-2015 гг.:

Табл. 2: ADF-test в уровнях и в первых разностях 2006-2015 гг.

В УРОВНЯХ

В ПЕРВЫХ РАЗНОСТЯХ

Параметр

t-statistics

Prob*

Параметр

t-statistics

Prob*

Lukoil

-2.579977

0.0972

Lukoil

-54.38876

0.0001

Gazprom

-2.680536

0.0775

Gazprom

-51.67848

0.0001

Surgut

-3.288074

0.0155

Surgut

-55.33227

0.0001

Tatneft

-0.989845

0.7590

Tatneft

-53.10590

0.0001

Rosneft

-4.170745

0.0007

Rosneft

-56.97684

0.0001

Brent

-0.964720

0.7676

Brent

-60.15442

0.0001

RTS

-1.291627

0.6357

RTS

-50.26895

0.0001

S&P

-0.327646

0.9184

S&P

-61.66479

0.0001

Ex_rate

1.920809

0.9999

Ex_rate

-9.823646

0.0000

Таким образом, во-первых, мы можем сделать вывод о том, что все используемые временные ряды нестационарны в уровнях, а, во-вторых, что все они являются интегрированными первого порядка. Выяснив это можно приступать к следующему шагу - анализу временных рядов на наличие коинтеграции. Если временные ряды не коинтегрированы, будет построена модель векторной авторегрессии в первых разностях. В противном случае (при наличии коинтеграции) будем строить модель векторной коррекции ошибками.

2.1 Тестирование наличия коинтеграции

Исследование временных рядов на наличие коинтеграции было проведено с помощью теста Йохансена. С использованием информационных критериев Акаике (AIC) и Шварца (BIC) был выбран оптимальный временной лаг равный 2 для обоих временных промежутков. Необходимо также отметить, что в рассматриваемой спецификации модели все переменные будут рассмотрены как эндогенные. Тестирование выявило один коинтегрирующий вектор. В таблице 3 представлены коинтегрирующие коэффициенты для периода 2002-2006 гг., нормализованные на индекс компании LUKOIL.

Табл. 3: Нормализованные коинтегрирующие коэффициенты 2002-2006 гг.

Параметр

CountEq1

s.e.

LUKOIL

1.000000

GAZPROM

4.711228

(0.84307)

SURGUT

-10.80369

(3.71849)

TATNEFT

-5.064595

(1.01648)

BRENT

-4.217650

(0.84725)

RTS

-0.957269

(0.14839)

SNP

-0.190144

(0.13582)

EX_RATE

-25.06181

(11.7240)

Анализируя результаты теста Йохансена для 2002-2006 годов, необходимо также сказать, что, во-первых, коинтеграционная связь между рассматриваемыми параметрами присутствует, а, во-вторых, что на 5% уровне значимости выявлены 2 и 1 коинтеграционное соотношение с использованием Trace и Maximum Eigenvalue статистик, соответственно. Для целей данного исследования мы используем 1 коинтеграционное уравнение. В ходе построения модель коррекции ошибками будет более подробно рассмотрено, какие параметры вошли в коинтеграционное уравнение.

Аналогичная процедура проводится и для второго временного промежутка: 2006-2015 гг. Для временного лага равного 2 были получены следующие результаты:

Табл. 4: Нормализованные коинтегрирующие коэффициенты 2006-2015 гг.

Параметр

Коинтеграционное уравнение 1

Коинтеграционное уравнение 2

CointEq1

s.e.

CointEq2

s.e.

LUKOIL

1.000000

0.000000

GAZPROM

0.000000

1.000000

SURGUT

366.1012

(495.158)

101.9409

(85.9580)

TATNEFT

619.6860

(92.7867)

104.3074

(16.1075)

ROSNEFT

-2.983058

(50.8938)

-3.079285

(8.83500)

BRENT

-689.5692

(131.580)

-114.8979

(22.8419)

RTS

-5.509359

(6.80973)

-1.207778

(1.18215)

SNP

-32.66854

(7.46622)

-5.466225

(1.29611)

EX_RATE

-3354.494

(502.410)

-574.5409

(87.2168)

Анализируя результаты теста Йохансена для 2006-2015 годов, необходимо также сказать, что, во-первых, коинтеграционная связь между рассматриваемыми параметрами вновь присутствует, а, во-вторых, что на 5% уровне значимости выявлены 3 и 2 коинтеграционных соотношения с использованием Trace и Maximum Eigenvalue статистик, соответственно. Для целей данного исследования мы принимаем наличие 2 коинтеграционных уравнений. В ходе построения модели коррекции ошибками будет более подробно рассмотрено, какие параметры вошли в коинтеграционное уравнение. Однако уже на этом этапе мы можем отметить то, что для периода 2002-2006 гг. цена нефти входит в долгосрочное (коинтеграционное) соотношение. Для периода 2006-2015 гг. котировки компании Роснефть не значимы ни в одном из коинтеграционных уравнений. Мы выдвигаем гипотезу о том, что поведение этой переменной будет отличаться от поведения прочих переменных модели; возможно, объяснением этому может быть поддержание искусственного курса акций компании.

Поскольку в обоих случаях (2002-2006 гг. и 2006-2015 гг.) была обнаружена коинтеграционная связь между переменными, для исследуемых временных рядов в соответствии с вышеописанной методологией будут построены векторные модели коррекции ошибками - VECM.

2.2 Построение VECM

В данном разделе работы мы переходим к построению модели. В каждом подразделе будет построена конкретная спецификация для периодов 2002-2006 гг. и 2006-2015 гг. Далее будет проведен сравнительный анализ докризисного и посткризисного периодов в рамках анализа периода 2006-015 гг. В рамках анализа всех спецификаций модели параметр цены нефти будет сначала включен как эндогенный, далее будет обоснована целесообразность рассмотрения цены нефти в качестве экзогенной переменной, что соответствует общепринятой точке зрения.

Цена нефти - эндогенный параметр модели

Сначала будет построена модель для временного промежутка 2002-2006 гг. В ходе анализа было выявлено, что оптимальным лагом для данного отрезка времени будет лаг равный 2, число коинтеграционных уравнений равно 1. Исходя из этих предпосылок, была построена модель VECM. Поскольку целью данного исследования является проверка гипотезы о статистически значимом влиянии параметра BRENT на котировки акций нефтяных компаний, то в основном тексте приведена лишь часть результатов построения модели. Ознакомиться с полными результатами построения модели можно в Приложении 22.

Табл. 5: Результаты построения VECM (2002-2006 гг.): влияние 1 и 2 лагового значения переменной BRENT

D(BRENT(-1))

s.e.

t-stat

D(BRENT(-2))

s.e.

t-stat

D(LUKOIL)

3.070004

(0.60511)

[ 5.07347]

0.451986

(0.61061)

[ 0.74023]

D(GAZPROM)

0.138458

(0.06275)

[ 2.20648]

-0.030655

(0.06332)

[-0.48413]

D(SURGUT)

0.078941

(0.01543)

[ 5.11677]

0.003667

(0.01557)

[ 0.23553]

D(TATNEFT)

0.212076

(0.04669)

[ 4.54209]

0.019486

(0.04712)

[ 0.41358]

D(BRENT)

0.009072

(0.02656)

[ 0.34154]

-0.017565

(0.02680)

[-0.65533]

D(RTS)

1.183002

(0.32952)

[ 3.59004]

-0.232298

(0.33252)

[-0.69861]

D(SNP)

0.029559

(0.28180)

[ 0.10489]

-0.486474

(0.28436)

[-1.71074]

D(EX_RATE)

-5.06E-05

(0.00133)

[-0.03794]

-0.004088

(0.00135)

[-3.03916]

Можно сделать вывод о значимом влиянии первого лагового значения переменной BRENT на ряды котировок акций нефтяных компаний, а также индекс РТС. С другой стороны, влияние второго лагового значения того же параметра не является значимым ни на одну переменную модели, кроме D(EX_RATE). Для того, чтобы яснее представить себе характер переменной BRENT, а также для того, чтобы сделать вывод о том, правомерно ли включать данную переменную в модель как эндогенную, рассмотрим отдельно влияние остальных переменных модели на приращение D(BRENT). Это влияние представлено в Таблице 6.

Табл. 6: Результаты построения VECM (2002-2006 гг.): влияние параметров модели на переменную BRENT

D(BRENT)

s.e.

t-stat

CointEq1

0.000339

(0.00045)

(0.00045)

D(LUKOIL(-1))

-0.000878

(0.00222)

[-0.39537]

D(LUKOIL(-2))

-0.004157

(0.00223)

[-1.86691]

D(GAZPROM(-1))

-0.026972

(0.01444)

[-1.86840]

D(GAZPROM(-2))

0.015801

(0.01443)

[ 1.09515]

D(SURGUT(-1))

0.106092

(0.07947)

[ 1.33492]

D(SURGUT(-2))

0.118302

(0.07963)

[ 1.48573]

D(TATNEFT(-1))

0.032835

(0.01990)

[ 1.65030]

D(TATNEFT(-2))

-0.010539

(0.01999)

[-0.52735]

D(BRENT(-1))

0.009072

(0.02656)

[ 0.34154]

D(BRENT(-2))

-0.017565

(0.02680)

[-0.65533]

D(RTS(-1))

0.000716

(0.00432)

[ 0.16586]

D(RTS(-2))

-8.53E-05

(0.00408)

[-0.02089]

D(SNP(-1))

0.001816

(0.00250)

[ 0.72631]

D(SNP(-2))

-0.004313

(0.00254)

[-1.69669]

D(EX_RATE(-1))

0.506144

(0.52383)

[ 0.96623]

D(EX_RATE(-2))

0.126946

(0.52188)

[ 0.24325]

C

0.033642

(0.01946)

[ 1.72892]

Как видно из Таблицы 6, ни одна из переменных модели не оказывает статистически значимого влияния на краткосрочное изменение D(BRENT) в рамках рассматриваемого временного промежутка (2002-2006 гг.).

В VECM для 2002-2006 гг. в коинтеграционное соотношение значимо вошли переменные: GAZPROM, SURGUT, TATNEFT, BRENT, RTS, EX_RATE. Долгосрочная зависимость в этом случае была значима для переменных: SURGUT, TATNEFT, RTS, EX_RATE.

Табл. 7: Значимость коэффициентов коинтеграционного уравнения; VECM 2002-2006 гг.


Подобные документы

  • Влияние девальвации национальной валюты на цены активов и процентных ставок на фондовый рынок. Анализ отраслевых взаимосвязей и закономерностей в динамике биржевых индикаторов и множества других временных рядов. Оценка моделей методом "rolling window".

    дипломная работа [1,7 M], добавлен 06.11.2015

  • Временные ряды и их характеристики. Факторы, влияющие на значения временного ряда. Тренд и сезонные составляющие. Декомпозиция временных рядов. Метод экспоненциального сглаживания. Построение регрессионной модели. Числовые характеристики переменных.

    контрольная работа [1,6 M], добавлен 18.06.2012

  • Структурные компоненты детерминированной составляющей. Основная цель статистического анализа временных рядов. Экстраполяционное прогнозирование экономических процессов. Выявление аномальных наблюдений, а также построение моделей временных рядов.

    курсовая работа [126,0 K], добавлен 11.03.2014

  • Статистические методы анализа одномерных временных рядов, решение задач по анализу и прогнозированию, построение графика исследуемого показателя. Критерии выявления компонент рядов, проверка гипотезы о случайности ряда и значения стандартных ошибок.

    контрольная работа [325,2 K], добавлен 13.08.2010

  • Анализ и выявление значимых факторов, влияющих на объект. Построение эконометрической модели затрат предприятия для обоснований принимаемых решений. Исследование трендов временных рядов. Оценка главных параметров качества эконометрической модели.

    курсовая работа [821,1 K], добавлен 21.11.2013

  • Теоретические выкладки в области теории хаоса. Методы, которые используются в математике, для прогнозирования стохастических рядов. Анализ финансовых рядов и рядов Twitter, связь между сентиметными графиками и поведением временного финансового ряда.

    курсовая работа [388,9 K], добавлен 01.07.2017

  • Анализ временных рядов с помощью статистического пакета "Minitab". Механизм изменения уровней ряда. Trend Analysis – анализ линии тренда с аппроксимирующими кривыми (линейная, квадратическая, экспоненциальная, логистическая). Декомпозиция временного ряда.

    методичка [1,2 M], добавлен 21.01.2011

  • Общая характеристика организации, задачи и функции экономико-аналитического отдела. Анализ временных рядов, модель авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего. Применение методов эконометрического моделирования, факторный анализ выручки.

    отчет по практике [2,0 M], добавлен 07.06.2012

  • Расчет прогноза среднего значения цены и доверительных интервалов для него, используя статистический подход. Методы построения полей рассеяния между ценой и возрастом автомобиля, между ценой и мощностью автомобиля. Обоснование гипотезы о наличии тренда.

    контрольная работа [98,5 K], добавлен 11.09.2010

  • Основные элементы эконометрического анализа временных рядов. Задачи анализа и их первоначальная обработка. Решение задач кратко- и среднесрочного прогноза значений временного ряда. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод наименьших квадратов.

    контрольная работа [37,6 K], добавлен 03.06.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.