Прогнозирование национальной экономики

Задачи, функции и принципы прогнозирования, классификация и моделирование его объектов. Сущность формализованных и интуитивных методов. Процесс разработки демографических и отраслевых прогнозов. Прогнозирование рынка труда и уровня жизни населения.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид учебное пособие
Язык русский
Дата добавления 10.01.2012
Размер файла 877,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Рj - средний расход материала ( j ),

Вi - объем выпуска продукции ( i ), на который расходуется материал ( j )

9.2 Классификация отраслевых прогнозов

Рассмотрим основные признаки классификации отраслевых прогнозов:

1. По масштабу прогнозирования различают:

а) прогнозирование развития отдельной отрасли (например, животноводство). При этом выявляются тенденции и закономерности ее развития в целом, а также отдельных подотраслей (например, молочного и мясного животноводства). Самостоятельно строится прогноз развития отрасли в территориальном разрезе;

б) одновременное прогнозирование нескольких взаимосвязанных отраслей (например, прогноз пищевой промышленности включает в себя прогнозы чаеразвесочной, кондитерской, хлебопекарной, макаронной, крупяной и т.д.).

в) одновременное прогнозирование всех отраслей в рамках отраслевого комплекса страны (например, прогноз агро - промышленного комплекса).

2. По степени разработанности выделяют следующие разновидности отраслевых прогнозов:

а) прогнозы, доведенные до уровня конкретных рекомендаций;

б) прогнозы, носящие характер ориентировочных концепций развития;

в) прогнозы, имеющие форму общих предложений по проведению дальнейших исследований в конкретных направлениях.

3. По способу предвидения будущего отраслевые прогнозы могут быть:

а) пассивные;

б) активные.

Пассивный прогноз показывает, к какому состоянию может прийти отрасль, развиваясь по инерции, когда тенденции прошлого переносятся на перспективу.

Активный прогноз учитывает возможности активного вмешательства в экономические процессы посредством выдвижения новых целей развития отрасли, перераспределения ресурсов, принятия новых нормативных документов и т.п.

4. По временному горизонту в отраслевом прогнозировании выделяют следующие разновидности прогнозов:

а) оперативные - разработанные на срок до одного месяца;

б) краткосрочные - до 1 года;

в) среднесрочные - период упреждения которых составляет от 1 до 5 лет;

г) долгосрочные - от 5 до 15 лет;

д) дальнесрочные - срок разработки которых составляет свыше 15 лет.

Эта усредненная классификация прогнозов по временному горизонту не приемлема к ряду отраслей. Например, долгосрочным для машиностроения будет прогноз, разработанный на период 15-20 лет, а для лесоводства - свыше, чем на 50 лет. Таким образом, период, на который разрабатывается прогноз, зависит от длительности воспроизводственного процесса отрасли, темпов обновления продукции, техники и технологии.

5. По интервалу прогнозирования отраслевые экономические прогнозы подразделяются на:

а) точечные прогнозы, т.е. разрабатываемые на определенную дату (например, на 01.01.2007 г., на 01.01.2005 г.);

б) интервальные, составляемые на определенный период (интервал) времени (например, 2008-2009 гг.)

9.3 Принципы разработки отраслевых экономических прогнозов

Рассмотрим основные принципы разработки отраслевых прогнозов:

1. Соотносительность отраслевого и макроэкономического прогнозирования. С одной стороны, развитие отраслей связано и определяется общим состоянием экономики страны, целями, задачами, механизмами господствующей в стране экономической политики.

Развитие отрасли не может идти в разрез с заложенными макроэкономическими показателями (например, ВНП, темпами инфляции, размером потребления и др.).

С другой стороны, каждая отрасль - это самостоятельная система, которая развивается по собственным законам. Каждая отрасль влияет на экономику страны в целом.

2. Непрерывность прогнозирования, систематическая корректировка отраслевых экономических прогнозов. Экономические отраслевые прогнозы должны постоянно корректироваться, уточняться с учетом новых явлений в экономике страны.

3. Единство методологической базы разработки отраслевых экономических прогнозов. Данный принцип подразумевает: единый подход во всех отраслях к разработке экономических прогнозов, единство построения классификаций, показателей, представленных в прогнозах различных отраслей.

4. Комплексность прогнозирования. Отраслевой прогноз должен отражать все основные стороны развития рассматриваемой отрасли.

5. Установление иерархии, соподчиненности отдельных видов и направлений прогнозирования. Например, прогнозирование потребности в продукции отрасли должно предшествовать прогнозированию масштабов и структуры производства отрасли и т.д.

9.4 Методология отраслевого прогнозирования

Методология отраслевого прогнозирования основывается на двух основных подходах: нормативном и поисковом.

Основу нормативного подхода составляет постановка целей развития отрасли исходя из макроэкономических задач развития страны. Например, обеспечение определенных подразделений хозяйства страны продукцией отрасли, увеличение поставок на экспорт и др. Сформулированные цели должны быть развернуты в виде «дерева целей» вплоть до конкретных направлений развития отрасли. Этому подходу соответствует активный способ прогнозирования экономических процессов.

Поисковый подход состоит в изучении тенденций и выявлении закономерностей в развитии отрасли. В результате определяется уровень развития отрасли, который может быть достигнут в результате сохранения в будущем закономерностей прошлого и настоящего.

Поисковый подход позволяет обнаружить «тупиковые» проблемы и неблагоприятные тенденции в развитии отрасли.

В случае возникновения «разрыва» между показателями нормативного и поискового подходов, определяют круг проблем, решение которых позволит заполнить полученный «разрыв». Основными источниками заполнения «разрыва» являются - изменение структуры производимой отраслью продукции, основных фондов, повышение эффективности работы отрасли.

Процедура разработки отраслевых прогнозов включает следующие основные этапы:

1. Формулировка цели и задач отраслевого прогноза;

2. Описание и анализ развития отрасли за прошлый и настоящий периоды, оценка результатов ранее разработанных прогнозов;

3. Прогноз основных направлений развития отрасли на основе поискового подхода;

4. Прогноз основных направлений развития отрасли на основе нормативного подхода;

5. Выявление «разрывов» между показателями поискового и нормативного подходов, их анализ и выявление проблем развития отрасли. Разработка путей решения проблем и на их основе - вариантов развития отрасли с учетом ограничений внутреннего и внешнего характера.

6. Выбор варианта развития отрасли. Разработка исходной информации для межотраслевого баланса.

Второй и третий этапы являются главными элементами всей организации отраслевого экономического прогнозирования, т.к. в ходе их реализации осуществляется процесс разработки прогноза.

Отраслевой прогноз может состоять из следующих основных разделов:

1. Целевой раздел, в котором обоснованы цели и задачи построения прогноза;

2. Раздел сравнительной оценки прогнозных разработок по данной отрасли в стране в целом и за рубежом;

3. Прогнозный раздел, в котором представлены расчеты и результаты прогноза;

4. Раздел, раскрывающий организационно-технические мероприятия по реализации прогноза;

5. Итоговый раздел, содержащий главные выводы и рекомендации

Выбор методов построения отраслевого прогноза. В отраслевом прогнозировании используют общие методы социально-экономического прогнозирования. Выбор метода прогнозирования зависит от применяемого прогностического подхода. При нормативном подходе часто используются метод «Дерево целей» в сочетании с экспертными оценками.

При поисковом подходе наиболее приемлемы - методы экстраполяции, моделирования и патентный метод.

1. Методы экстраполяции. Применительно к отраслевому прогнозированию методы экстраполяции позволяют по данным ряда динамики предсказать изменение изучаемого процесса. На практике методы экстраполяции используются в сочетании с другими методами.

2. Методы экспертных оценок. В отраслевом прогнозировании наибольшее распространение получили метод экпертных комиссиий, метод «Дельфи» и метод интервью.

Эти методы обычно используются для прогнозирования еще недостаточно изученных экономических процессов.

3. Методы математического моделирования. Результатом их применения являются математические модели (однофакторные или многофакторные), имитирующие реальные хозяйственные процессы.

Основу математического моделирования составляет поиск вида и параметров функций (регрессий), в которых в качестве зависимой переменной выступает прогнозируемый показатель, а независимой - формирующие его факторы.

В отраслевом прогнозировании широко применятся экономико-статистические модели типа производственных функций, описывающие статистическую зависимость результатов производства (зависимая переменная) от затрат различных производственных ресурсов (независимая переменна). Производственные функции могут быть построены для предприятий, отраслей и экономики всей страны. Например, производственная функция для угольной отрасли имеет следующий вид:

Qt=99,2+30,1*Ft+175.3*Lt+2.76*Pt, где

Qt- объем добычи угля, тн; Ft - среднегодовая стоимость основных промышленно-производственных фондов; Lt - численность промышленно-производственного персонала; Pt - горно-геологический фактор (производительность платов).

9.5 Понятие и назначение межотраслевого баланса страны

Нормальное функционирование любой социально-экономической системы требует соблюдения пропорциональности, сбалансированности ее процессов. В противном случае неизбежны разного рода отклонения. На уровне страны это может проявится через инфляцию, дефицит ресурсов, безработицу, разрыв хозяйственных связей и т.п.

Идея использования балансового метода для анализа экономической ситуации в стране зародилась в 17-18 вв. Первую попытку построения статистической модели национальной экономики предпринял в 18 в. французский экономист Ф. Кенэ. Свою модель он назвал «Экономическая таблица». Но в ней исследовались процессы простого воспроизводства, которые являются лишь моментом более общего случая - расширенного воспроизводства. Практическая реализация разработки баланса осуществлена в нашей стране в 1923-1924 гг. Использование балансового метода на практике в зарубежных странах началось позднее, после мирового экономического кризиса 1929-1933 гг. Данный кризис показал, что стихийный характер развития экономики - это не преимущество рынка, а его опасность. В этот период утверждается идея необходимости активного участия государства в управлении макроэкономическими процессами.

Сущность балансового метода заключается в проведении системы расчетов, увязывающих потребности общества с ресурсами.

Баланс - это система показателей, в которой одна часть, характеризующая ресурсы по источникам поступления равна другой части, характеризующей распределение ресурсов по всем направлениям расходов.

Межотраслевой баланс (МОБ) - это модель экономики страны, показывающая натуральные и стоимостные взаимосвязи в хозяйственном комплексе (между отраслями страны).

В зарубежной практике МОБ носит название модель «INPUT-OUTPUT», дословно модель «Затраты-выпуск». Применение МОБ для экономических прогнозов связано с именем В.В. Леонтьева. Он утверждал, что экономика страны (региона, мира в целом) представляет собой сложную систему, в которой товары, производимые в одних отраслях, перетекают в др. Одни из товаров потребляются окончательно, др. - вновь используются в производстве. Таким образом, зная затраты по всем отраслям, можно спрогнозировать выпуск продукции (как в целом по стране, так и по отдельным ее отраслям).

Составление МОБ сложная и трудоемкая работа. Весь цикл ее построения в нашей стране - от подготовительной работы до окончания - составляет от 4,5 до 6 лет (в зарубежных странах - 6-8 лет).

МОБ по развернутой программе с выделением более 100 отраслей экономики разрабатываются в нашей стране 1 раз в 5 лет.

Комплекс работ по составлению МОБ возглавляет Межведомственная рабочая группа, в состав которой входят ведущие специалисты Министерства экономического развития и торговли, Государственного комитета по статистике РФ, Центр экономической конъюнктуры при Правительстве РФ, Центральный Банк, различные НИИ.

Программа работ по МОБ включает разработку комплекса таблиц, характеризующих сложившуюся систему производственных связей на отраслевом уровне. Все таблицы взаимосвязаны между собой.

Информационная основа составления МОБ - это данные обследования результатов экономической деятельности хозяйствующих субъектов всех отраслей экономики и текущей статистики. Также для построения МОБ Госкомстат РФ проводит выборочные обследования состава затрат на производство и реализацию продукции и услуг. Отбор предприятий осуществляется дифференцировано по отраслям экономики с учетом их специфических особенностей.

Назначение МОБ:

1. Анализ МОБ дает комплексную характеристику процессов, происходящих в экономической системе в целом и ее отдельных частях.

2. МОБ позволяет определить возможные масштабы развития структуры экономики страны с целью выбора наиболее оптимальных вариантов

3. МОБ позволяет как бы «проиграть» возможные варианты правительственной политики в финансовой сфере, сфере потребления, в частности, цены на товар, услуги, пошлины, налоги, льготы, субсидии.

С помощью балансового метода формируются следующие пропорции:

а) внутриотраслевые (например, в металлургии - это соотношения добычи руды, выплавки стали, производства чугуна и т.д.);

б) межотраслевые (например, взаимосвязи между отраслями добывающими и обрабатывающими);

в) территориальные (устанавливаются взаимосвязи, возникающие внутри регионов и между ними);

г) общеэкономические (между производством и потреблением)

Контрольные вопросы

9. 1. Перечислите объекты отраслевого прогнозирования и раскройте сущность построения их прогнозов.

9.2. По каким признакам осуществляется классификация отраслевых прогнозов? Раскройте их сущность.

9.3. Перечислите основные принципы отраслевого прогнозирования, раскройте их содержание.

9.4. В чем заключается процедура разработки отраслевых прогнозов? Каковы ее этапы?

9.5. Перечислите основные разделы отраслевого прогноза?

9.6. В чем заключается сущность методологии отраслевого прогнозирования?

9.7. Какую модель применяют в отраслевом прогнозировании и в чем ее сущность?

9.8. Дайте определение понятия «межотраслевой баланс»

9.9. Какое название имеет в зарубежной практике межотраслевой баланс и кто является автором этой модели?

9.10. В чем заключается назначение межотраслевого баланса?

9.11. Какие пропорции формируются с помощью балансового метода?

10. ОРГАНИЗАЦИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Данная глава посвящена вопросам организации государственного прогнозирования социально-экономического развития России. В ней показаны сущность государственного прогнозирования, система государственных прогнозов, особенности разработки государственных прогнозов социально-экономического развития РФ на долгосрочную, среднесрочную и краткосрочную перспективы, организационная структура государственного прогнозирования, сложившаяся в РФ.

Ключевые слова: государственное прогнозирование социально-экономического развития страны, концепция социально-экономического развития страны, программа социально-экономического развития страны, федеральные целевые программы, региональные прогнозы, законодательные органы, исполнительные органы, организационная структура государственного прогнозирования.

10.1 Сущность государственного прогнозирования социально-экономического развития страны

Государственное прогнозирование социально-экономического развития Российской Федерации регламентируются Федеральным Законом от 23.06.95 г. «О государственном прогнозировании и программах социально-экономического развития Российской Федерации». Согласно этому документу государственное прогнозирование социально-экономического развития Российской Федерации - это система научно-обоснованных представлений о направлениях социально-экономического развития Российской Федерации, основанных на законах рыночного хозяйствования. Прогноз социально-экономического развития страны является основой для разработки макроэкономических программ.

Система государственных прогнозов, сложившаяся в Российской Федерации:

1) государственные прогнозы социально-экономического развития Российской Федерации на долгосрочную, среднесрочную и краткосрочную перспективы;

2) концепция социально-экономического развития страны - это система представлений о стратегических целях и приоритетах социально-экономической политики государства, важнейших направлений и средств реализации указанных целей;

3) программа социально-экономического развития страны - это рабочий документ правительства, в котором указывается комплексная система целевых ориентиров социально-экономического развития страны, предлагаются конкретные мероприятия и средства их достижения;

4) федеральные целевые программы, направленные на преодоление отдельных острых проблем социально-экономического развития страны.

Разработке государственного прогноза социально-экономического развития Российской Федерации предшествует анализ, осуществляемый по следующим блокам: оценка демографической ситуации в стране; оценка накопленного национального богатства; анализ социальной структуры общества; оценка внешнеэкономической деятельности; оценка научно-технического потенциала; оценка состояния природных ресурсов.

Прогноз социально-экономического развития страны разрабатывается в нескольких вариантах (сценариях). Он включает в себя комплекс количественных и качественных характеристик и состоит из следующих основных блоков(рис. 2).

Первый раздел государственного прогноза социально-экономического развития страны - макроэкономические показатели (сводный раздел). Здесь представлены прогнозные оценки ВНП, национального дохода, объема выпуска продукции, объема и динамики основных фондов, оборотных средств, темпов инфляции, трудовых ресурсов в целом по стране.

Второй раздел прогноза - отраслевые прогнозы. Показатели данного раздела раскрывают размер спроса на продукцию отрасли и отраслевые возможности по выпуску продукции.

Региональные прогнозы - следующий третий раздел. В нем приводятся основные характеристики развития регионов России, которые группируются в соответствии с достигнутым уровнем социально-экономического развития на проблемные, развивающиеся, развитые. В этой части прогноза определяются суммы, выделяемые на поддержку проблемных регионов страны.

Рис. 1. Типовая структура прогноза социально- экономического развития страны

Четвертый раздел государственного прогноза социально-экономического развития посвящен прогнозу социального развития и прогнозным оценкам уровня жизни населения. Здесь представлены показатели функционирования сферы обслуживания населения; показатели, характеризующие уровень доходов населения и распределение их по социальным группам.

Прогноз воспроизводства основных фондов и инвестиций - следующий раздел государственного прогноза. В нем приведены показатели ввода и выбытия основных фондов, степень изношенности основных фондов и эффективность их использования.

Прогноз трудовых ресурсов и занятости - обязательный элемент государственного прогноза, содержащий прогнозные оценки уровня безработицы, уровень квалификации трудовых ресурсов, уровня производительности труда (среднего по стране).

Прогноз социально-экономических предпосылок и последствий НТП представляет основные направления НТП, показатели, характеризующие степень влияния НТП на уровень жизни населения, на состояние окружающей среды.

Прогноз экономического использования природных ресурсов - предлагает показатели ввода, вовлечения в экономические процессы основных видов природных ресурсов и расчеты по затратам на восстановительные мероприятия.

Прогноз внешнеэкономических связей и условий - обязательный структурный элемент государственного прогноза, в котором приводятся показатели товарно-географической структуры экспорта и импорта страны, основные показатели платежного баланса страны, объема и структуры средств, полученных от продажи патентов и лицензий на право осуществления внешнеэкономической деятельности.

10.2 Государственное прогнозирование социально-экономического развития Российской Федерации на долгосрочную, среднесрочную и краткосрочную перспективу

Прогноз социально-экономического развития страны на долгосрочную перспективу разрабатывается один раз в пять лет на десятилетний период. На основе прогноза социально-экономического развития на долгосрочную перспективу Правительство Российской Федерации организует разработку Концепции социально-экономического развития Российской Федерации на долгосрочную перспективу. В Концепции конкретизируются варианты социально-экономического развития Российской Федерации, определяются возможные цели социально-экономического развития страны, пути и средства достижения указанных целей.

Порядок разработки прогноза социально-экономического развития страны и порядок разработки Концепции на долгосрочную перспективу определяются Правительством Российской Федерации. Данные прогноз и Концепция на долгосрочную перспективу подлежат опубликованию.

В целях обеспечения преемственности социально-экономической политики государства данные прогноза социально-экономического развития РФ на долгосрочную перспективу используются при разработке прогнозов социально-экономического развития РФ на среднесрочную перспективу.

Прогноз социально-экономического развития на среднесрочную перспективу разрабатывается на период от трех до пяти лет и ежегодно корректируется. Порядок разработки прогноза социально-экономического развития на среднесрочную перспективу определяется Правительством РФ. Прогноз социально-экономического развития на среднесрочную перспективу подлежит опубликованию.

Первое после вступления в должность Президента РФ послание, с которым он обращается к Федеральному Собранию, содержит специальный раздел, посвященный концепции социально-экономического развития РФ на среднесрочную перспективу. В данном разделе характеризуется состояние экономики страны, формулируются и обосновываются стратегические цели и приоритеты социально-экономической политики государства, направления реализации указанных целей, важнейшие задачи, подлежащие решению на федеральном уровне, приводятся важнейшие целевые макроэкономические показатели, характеризующие социально-экономическое развитие РФ на среднесрочную перспективу.

Правительство РФ разрабатывает программу социально-экономического развития РФ на среднесрочную перспективу исходя из положений, содержащихся в послании Президента РФ.

Порядок разработки программы социально-экономического развития РФ на среднесрочную перспективу определяется Правительством РФ.

В программе социально-экономического развития РФ на среднесрочную перспективу должны быть отражены:

1) оценка итогов социально-экономического развития РФ за предыдущий период и характеристика состояния экономики РФ;

2) концепция программы социально-экономического развития РФ на среднесрочную перспективу;

3) макроэкономическая политика;

4) институциональные преобразования;

5) инвестиционная и структурная политика;

6) аграрная политика;

7) экологическая политика;

8) социальная политика;

9) региональная экономическая политика;

10) внешнеэкономическая политика.

Программа социально-экономического развития РФ на среднесрочную перспективу официально представляется Правительством РФ в Совет Федерации и Государственную Думу на рассмотрение и утверждение.

Прогноз социально-экономического развития РФ на краткосрочную перспективу разрабатывается ежегодно. Можно выделить две основные цели его разработки:

1. предоставление оперативной информации Правительству для принятия решений в области экономической и социальной политики;

2. параметры ежегодного прогноза используются для разработки показателей проекта государственного бюджета.

Ежегодное послание Президента РФ, с которым он обращается к Федеральному Собранию, содержит специальный раздел, посвященный анализу выполнения программы социально-экономического развития РФ на среднесрочную перспективу и уточнению указанной программы с выделением задач на предстоящий года.

Правительство РФ одновременно с предоставлением проекта Федерального бюджета предоставляет Государственной Думе следующие документы и материалы:

итоги социально-экономического развития РФ за прошедший период текущего года;

прогноз социально-экономического развития страны на предстоящий год;

проект сводного финансового баланса по территории РФ;

перечень основных социально-экономического проблем (задач), на решение которых направлена политика Правительства РФ в предстоящем году;

перечень федеральных целевых программ, намеченных к финансированию за счет средств федерального бюджета на предстоящий год;

перечень и объемы поставок продукции для федеральных государственных нужд по укрупненной номенклатуре;

намечаемые проектировки развития государственного сектора экономики.

В перечне федеральных целевых программ, намеченных к финансированию указываются:

краткая характеристика каждой из принятых к реализации федеральных целевых программ, включая указания целей, основных этапов и сроков их выполнения;

результаты выполнения основных этапов для переходящих федеральных целевых программ;

требуемые объемы финансирования каждой из принятых к реализации федеральных целевых программ в целом и по годам с указанием источников финансирования;

объемы финансирования федеральных целевых программ за счет средств федерального бюджета в предстоящем году;

государственные заказчики программ.

Намечаемые проектировки развития государственного сектора экономики включают показатели его функционирования и развития, получения и использования доходов от распоряжения государственным имуществом. В них представлены оценки эффективности использования федеральной собственности и пакетов акций, а также программы повышения эффективности использования федеральной собственности.

Порядок рассмотрения представленных документов и материалов определяется Государственной Думой при обсуждении проекта федерального бюджета на предстоящий год.

Итоги социально-экономического развития РФ за предыдущий год предоставляются Правительством РФ в Совет Федерации и Государственную Думу не позднее февраля текущего года и подлежат опубликованию.

Правительство РФ и Центральный банк РФ обеспечивают ежемесячный мониторинг состояния экономики страны и публикуют информационно-статистические данные о социально-экономическом положении РФ.

10.3 Организация государственное прогнозирование социально-экономического развития Российской Федерации

Непременным условием эффективного регулирования и прогнозирования социально-экономического развития страны является система четкого функционирующих органов. Такая система в России создана и включает в себя законодательные и исполнительные органы власти.

Организационная структура государственного прогнозирования, сложившаяся в РФ, представлена в таблице.

Участник процесса государственного прогнозирования

Выполняемые функции

1

Министерство экономического развития и торговли РФ

Разработка, исполнение прогнозов социально-экономического развития страны

2

Министерство финансов РФ

Разработка и контроль за исполнением федерального бюджета на год, в т.ч. по кварталам

3

Центральный банк РФ

Определение параметров денежно-кредитной и валютной политики страны

4

Государственный комитет по статистике

Составление статистических мониторингов итогов социально-экономического развития страны, что позволяет оценить качество прогнозов, создать массив данных для новых прогнозов

5

Научно-исследовательские институты: Информационно-аналитическое управление Аппарата Совета Федерации Федерального Собрания РФ;

Институт макроэкономических исследований при Министерстве экономического развития и торговли РФ;

Институт экономики РАН;

Совет по размещению производительных сил и др.

Проводят научные исследования и разрабатывают прогнозы по заказам

Законодательные органы - это государственная Дума и Совет Федерации. Они устанавливают правовую базу прогнозирования, рассматривают и утверждают выносимые Правительством страны проекта прогнозных документов.

Исполнительные органы - это Правительство, которое в лице своих рабочих органов осуществляет всю практическую работу по государственному прогнозированию.

В систему рабочих органов Правительства входят:

Министерства РФ: экономического развития и торговли; финансов, природных ресурсов, труда и социального развития и др.;

Государственные комитеты РФ: по статистике; по связи и информации, жилищной и строительной политики, охраны окружающей среды и др.

Технология разработки годового прогноза социально-экономического развития страны:

1. Основанием для разработки прогноза служит Постановление Правительства РФ «О разработке прогноза СЭР страны на _____ год», которое выходит в начале года, предшествующего прогнозному.

2. Министерство экономического развития и торговли разрабатывает прогнозы основных индикаторов социально-экономического положения страны на предстоящий год, в частности:

объем и динамика ВВП;

прогноз инфляции;

объем производства и реализации товаров, работ и услуг;

объем инвестиций в основной капитал по всем источникам финансирования;

расчеты фонда оплаты труда;

объемы прибыли (доходов),

показатели экспорта и импорта;

прогноз курса рубля и ставок рефинансирования Центрального банка РФ;

основные характеристики финансового баланса страны.

Данные показатели разрабатываются как правило в двух вариантах, которые в комплекте с методическими материалами доводятся до Министерств, ведомств и регионов в начале марта.

3. Министерства ведомства и регионы с учетом исходных показателей, предложенных Министерством экономического развития, разрабатывают подробные собственные прогнозы и направляют их на рассмотрение в Министерство экономического развития в конце мая - начале июня.

4. Министерство экономического развития обобщает полученную информацию, уточняет, балансирует прогнозные параметры и формирует прогноз социально-экономического развития страны. Прогноз направляется в Правительство на рассмотрение и уточнение. После одобрения Правительства прогноз становится основой для разработки проекта федерального бюджета. Этот этап завершается в июне.

5. Начиная работу параллельно с Министерством экономического развития на основе предложенных на первом этапе индикаторов социально-экономического положения Министерство финансов разрабатывает проект бюджета и также направляет его в Правительство. В начале осени прогноз социально-экономического развития страны и проект бюджета направляется Правительством в Государственную Думу на рассмотрение и утверждение.

6. В ноябре предпрогнозного года Министерство экономического развития проводит уточнение параметров прогноза, учитывая итоги утвержденного бюджета и информацию о текущей экономической ситуации в стране. В декабре Министерство экономического развития направляет итоговый документ в Правительство.

Контрольные вопросы

10.1. Какие документы включает система государственных прогнозов РФ?

10.2. Какие государственные структуры осуществляют разработку прогноза социально-экономического развития страны, федерального бюджета на год, параметров денежно-кредитной политики, правовую базу прогнозирования?

10.3. На какой срок разрабатывается прогноз развития страны на долгосрочную перспективу?

10.4. На преодоление каких проблем направлены федеральные целевые программы?

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Прежде чем приступить к выполнению контрольных заданий, внимательно прочитайте методические рекомендации.

Вам необходимо определить вариант работы, что зависит от начальной буквы вашей фамилии:

1. А - В

2. Г - Е

3. Ж - И

4. К - М

5. Н - П

6. Р - Т

7. У - Х

8. Ц - Ш

9. Щ - Э

10. Ю - Я

Замена одного варианта другим возможна только в исключительных случаях с разрешения кафедры.

Если у вас возникли затруднения при написании контрольной работы, вы вправе обратиться за консультацией к преподавателю в его консультационное время.

Работа должна быть оформлена грамотно и аккуратно. Не допускайте сокращений. Для возможных замечаний рецензента оставьте поля. Работу подпишите и поставьте дату ее выполнения.

Контрольная работа выполняется на бумажном носителе формата А4 в одном экземпляре компьютерным или рукописным способом на одной стороне листа. Параметры страницы: поля слева - 3 см, справа - 2 см, вверху - 2 см и внизу - 2,5 см. Номер страницы помещается в правом верхнем углу.

1. Разработка прогнозов с помощью метода скользящей средней

Одним из наиболее старых и широко известных методов сглаживания временных рядов является метод скользящих средних. Применяя этот метод, можно элиминировать случайные колебания и получить значения, соответствующие влиянию главных факторов. Сглаживание с помощью скользящих средних основано на том, что в средних величинах взаимно погашаются случайные отклонения. Это происходит вследствие замены первоначальных уровней временного ряда средней арифметической величиной внутри выбранного интервала времени. Полученное значение относится к середине выбранного периода. Затем период сдвигается на одно наблюдение, и расчет средней повторяется, причем периоды определения средней берутся все время одинаковыми. Таким образом, в каждом случае средняя центрирована, т.е. отнесена к серединной точке интервала сглаживания и представляет собой уровень для этой точки.

При сглаживании временного ряда скользящими средними в расчетах участвуют все уровни ряда. Чем шире интервал сгаживания, тем более плавным получается тренд. Сглаженный ряд короче первоначального на (n-1) наблюдений (n - величина интервала сглаживания). При больших значениях n колеблемость сглаженного ряда значительно снижается. Одновременно заметно сокращается количество наблюдений, что создает трудности.

Выбор интервала сглаживания зависит от целей исследования. При этом следует руководствоваться тем, в какой период времени происходит действие, а следовательно, и устранение влияния случайных факторов.

Данный метод используется при краткосрочном прогнозировании. Его рабочая формула:

= + , (1)

где t + 1 - прогнозный период;

t - период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.);

yt+1 - прогнозируемый показатель;

- скользящая средняя за два периода до прогнозного;

n - число уровней, входящих в интервал сглаживания;

yt - фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период;

yt-1 - фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.

2. Прогнозирование на основе метода экспоненциального сглаживания

Этот метод наиболее эффективен при разработке среднесрочных прогнозов. Он приемлем при прогнозировании только на один период вперед. Его основные достоинства:

простота процедура вычислений;

возможность учета весов исходной информации.

Рабочая формула метода экспоненциального сглаживания:

(2)

где t - период, предшествующий прогнозному;

t+1- прогнозный период;

прогнозируемый показатель;

параметр сглаживания;

фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному;

экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.

При прогнозировании данным методом возникает два затруднения:

1) выбор значения параметра сглаживания ;

2) определение начального значения Uо.

От величины б будет зависеть, как быстро снижается вес влияния предшествующих наблюдений. Чем больше б, тем меньше сказывается влияние предшествующих лет. Если значение б близко к единице, то это приводит к учету при прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений; если близко к нулю, то веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) прошлые наблюдения. Таким образом, если есть уверенность, что начальные условия, на основании которых разрабатывается прогноз, достоверны, следует использовать небольшую величину параметра сглаживания (б>0). Когда параметр сглаживания мал, то исследуемая функция ведет себя как средняя из большого числа прошлых уровней. Если нет достаточной уверенности в начальных условиях прогнозирования, то следует использовать большую величину б, что приведет к учету при прогнозе в основном влияния последних наблюдений.

Точного метода для выбора оптимальной величины параметра сглаживания б нет. В отдельных случаях автор данного метода профессор Браун предлагал определять величину б, исходя из длины интервала сглаживания. При этом б вычисляется по формуле

, (3)

где n - число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.

Задача выбора Uо (экспоненциально взвешенного среднего начального) решается следующими путями:

1) если есть данные о развитии явления в прошлом, то можно воспользоваться средней арифметической, и Uо равен этой средней арифметической;

2) если таких сведений нет, то в качестве Uо используют исходное первое значение базы прогноза Y1.

Также можно воспользоваться экспертными оценками.

Метод экспоненциального сглаживания нередко не «срабатывает» при изучении экономических временных рядов и прогнозировании экономических процессов. Это обусловлено тем, что экономические временные ряды бывают слишком короткими (15-20 наблюдений), и в случае, когда темпы роста и прироста велики, данный метод не «успевает» отразить все изменения.

3. Разработка прогнозов методом наименьших квадратов

Сущность метода состоит в минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Расчетные величины находятся по подобранному уравнению - уравнению регрессии.

Чем меньше расстояние между фактическими значениями и расчетными, тем более точен прогноз, построенный на основе уравнения регрессии. Теоретический анализ сущности изучаемого явления, изменение которого отображается временным рядом, служит основой для выбора кривой. Иногда принимаются во внимание соображения о характере роста уровней ряда. Так, если рост выпуска продукции ожидается в арифметической прогрессии, то сглаживание производится по прямой. Если же оказывается, что рост идет в геометрической прогрессии, то сглаживание надо производить по показательной функции.

Рабочая формула метода наименьших квадратов:

у t+1 = а*Х + b, (4)

где t + 1 - прогнозный период;

yt+1 - прогнозируемый показатель;

a и b - коэффициенты;

Х - условное обозначение времени.

Расчет коэффициентов a и b осуществляется по следующим формулам:

где, Уф - фактические значения ряда динамики;

n - число уровней временного ряда;

Сглаживание временных рядов методом наименьших квадратов служит для отражения закономерности развития изучаемого явления. В аналитическом выражении тренда время рассматривается как независимая переменная, а уровни ряда выступают как функция этой независимой переменной. Ясно, что развитие явления зависит не от того, сколько лет прошло с отправного момента, а от того, какие факторы влияли на его развитие, в каком направлении и с какой интенсивностью. Развитие явления во времени выступает как результат действия этих факторов.

Правильно установить тип кривой, тип аналитической зависимости от времени - одна из самых трудных задач предпрогнозного анализа.

Подбор вида функции, описывающей тренд, параметры которой определяются методом наименьших квадратов, производится в большинстве случаев эмпирически, путем построения ряда функций и сравнения их между собой по величине среднеквадратической ошибки, вычисляемой по формуле

S = , (7)

где yф - фактические значения ряда динамики;

yр - расчетные (сглаженные) значения ряда динамики;

n - число уровней временного ряда;

р - число параметров, определяемых в формулах, описывающих тренд.

Недостатки метода наименьших квадратов:

1) изучаемое экономическое явление мы пытаемся описать с помощью математического уравнения, поэтому прогноз будет точен для небольшого периода времени, и уравнение регрессии следует пересчитывать по мере поступления новой информации;

2) сложность подбора уравнения регрессии. Эта проблема разрешима при использовании типовых компьютерных программ.

4. Оценка точности прогнозов, построенных методами экстраполяции

Точность прогноза - это важнейшая его характеристика. Существует несколько способов оценки точности прогнозов:

1) средняя абсолютная оценка:

Д, (8)

где n - число уровней временного ряда;

2) средняя квадратическая оценка:

. (9)

Чем ближе к нулю первый и второй показатели, тем выше точность прогноза;

3) средняя относительная ошибка:

е= (10)

Интерпретация значений средней относительной ошибки для оценки точности прогнозов:

е, %

Интерпретация

< 10

Точность прогноза высокая

10-20

Точность хорошая

20-50

Точность удовлетворительная

> 50

Точность неудовлетворительная

5. Прогнозирование сезонных явлений

К сезонным относят такие явления, которые обнаруживают в своем развитии определенные закономерности, регулярно повторяющиеся из месяца в месяц, из квартала в квартал.

Под сезонностью также понимают неравномерность производственной деятельности в отраслях промышленности, связанных с переработкой сельскохозяйственного сырья, поступление которого зависит от времени года. Кроме того, сезонность может возникать из-за сезонного характера спроса на товары, производимые промышленностью, реализуемые торговлей, и т.д.

Исследование сезонности с целью разработки прогноза ставит следующие задачи: численно выразить проявление сезонных колебаний; выявить их силу и характер в условиях отдельных отраслей экономики; вскрыть факторы, вызывающие сезонные колебания; найти экономические последствия проявления сезонности.

Методика прогнозирования сезонного явления следующая:

1. Представить графически фактические значения изучаемого явления, чтобы выяснить, присутствует ли сезонная волна, выявить характер тренда.

2. Рассчитать показатели сезонности (4-квартальные суммы, 4- квартальные средние, центрированные средние, показатели сезонности).

3. Определить индексы сезонности.

4. Вычислить параметры уравнения, описывающего тренд изучаемого явления.

5. Построить прогноз, вычислить его ошибку.

Примеры решения контрольных заданий

Задание 1. Имеются данные использования ВВП за 1992-1999 гг. (трлн. руб.)

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Использование ВВП

19,6

101,0

171,5

348,6

493,2

610,7

701,3

875,4

1. Постройте прогноз использования ВВП на 2000 г., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.

2. Постройте график фактического и расчетных показателей.

3. Рассчитайте среднюю относительную ошибку полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните результаты.

Решение.

1. Метод скользящей средней. Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо

1. Определить величину интервала сглаживания, например равную 3 (n = 3).

2. Рассчитать скользящую среднюю для первых трех периодов

m 1993 = (У1992 + У1993 + У 1994)/ 3 = (19,6+101,0+171,5)/3 = 97,4

Полученное значение заносим в таблицу в средину взятого периода.

Далее рассчитываем m для следующих трех периодов 1993, 1994, 1995 гг.

m 1994 = (У1993 + У1994 + У 1995)/ 3 = (101,0+171,5+348,6)/3 = 207,0

далее по аналогии рассчитываем m для каждых трех рядом стоящих периодов.

Для решения задачи составим таблицу

Годы

Использование ВВП, трлн. руб.

Уt

Скользящая средняя

m

Расчет средней относительной ошибки

/Уф - Ур/

Уф * 100

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

19,6

101,0

171,5

348,6

493,2

610,7

701,3

875,4

-

97,4

207,0

337,8

484,2

601,7

729,1

-

-

3,6

20,7

3,1

1,8

1,5

4,0

-

Итого

34,7

прогноз

2000

2001

787,1

758,5

3. Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов строим прогноз на 2000 г. (см. формулу 1).

У2000 = 729,1 + 1/3 (875,4 - 701,3) = 729,1 + 58,03 = 787,1

Определяем скользящую среднюю m для 2000 года.

m = (701,3+875,4+787,1) /3 = 787,9

Строим прогноз на 2001 г.

У 2001 = 787,9 + 1/3 (787,1-875,4) = 758,5

Заносим полученный результат в таблицу.

Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 10)

е = 34,7/6 = 5,8

2. Метод экспоненциального сглаживания. Определяем значение параметра сглаживания (см. формулу 3).

2/ n+1 = 2/ 8+1 = 0,2

Определяем начальное значение Uo двумя способами:

1 способ (средняя арифметическая) Uo = 3321,3/8 = 415,2

2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uo = 19,6

Расчетная таблица

Годы

Использование ВВП, трлн. руб.

У t

Экспоненциально взвешенная средняя Ut

Расчет средней относительной ошибки

I

способ

II

способ

I

способ

II

способ

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

19,6

101,0

171,5

348,6

493,2

610,7

701,3

875,4

415,2

336,1

289,1

265,6

282,2

324,3

381,6

445,6

19,6

19,6

35,9

63,0

120,1

194,7

277,8

362,6

20,2

23,3

68,6

23,8

42,8

46,7

45,6

49,1

0

80,6

79,1

81,9

75,6

68,2

60,4

58,6

Итого

3321,3

2739,7

1093,3

320,1

504,4

прогноз

2000

531,6

464,9

Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого года, используя формулу 2.

U1992 = 19,6*0,2 +(1-0,2) * 415,2 = 336,1 1 способ

U1993 = 101*0,2+(1-0,2) * 336,1 = 270,9 1 способ и т.д.

U1992 = 19,6*0,2 +(1-0,2) * 19,6 = 19,6 II способ

U1993 = 101*0,2+(1-0,2) * 19,6 = 35,9 II способ

U1994 = 171,5*0,2+(1-0,2) * 35,9 = 63,0 II способ и т.д.

Рассчитываем прогнозное значение, используя формулу 2.

U 2000 =875,4*0,2 + 0,8*445,6 = 531,6 (I способ)

U 2000 =875,4*0,2 + 0,8*362,6 = 464,9 (II способ)

Средняя относительная ошибка (см. формулу 10)

е = 320,1/8 = 40,01% (I способ)

е = 504,4/8 = 63,05% (II способ)

3. Метод наименьших квадратов. Для решения используем следующую таблицу.

Годы

Использование ВВП, трлн. руб.

Уф

Условное обозначение

времени

Х

Уф*Х

Х^2

Ур

Расчет средней относительной ошибки

/ Уф - Ур/

Уф * 100

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

19,6

101,0

171,5

348,6

493,2

610,7

701,3

875,4

1

2

3

4

5

6

7

8

19,6

202,0

514,5

1394,4

2466,0

3664,2

4909,1

7003,2

1

4

9

16

25

36

49

64

-20,6

103,9

228,4

352,9

477,4

601,9

726,4

850,9

2,05

2,87

33,17

1,23

3,20

1,44

3,58

2,8

Итого

3321,3

36

20173

204

3321

50,32

прогноз

2000

2001

975,4

1099,9

9

10

Определим условное обозначение времени как последовательную нумерацию периодов базы прогноза. Рассчитаем графы 4 и 5.

Ур определим по формуле 4, а коэффициенты a и b по формулам 5 ,6.

20173 - (36 * 3321,3) / 8

a = 204 - 36^2 / 8 = 124,5

b = 3321,3/8 - 124,5*36/8 = - 145,1

У1992 = 124,5*1 - 145,1 = -20,6

У1993 = 124,5*2 - 145,1 = 103,9 и т.д.

Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение.

У 2000 = 124,5*9 - 145,1 = 975,4

У 2001 = 124,5*10 - 145,1 = 1099,9

Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 10)

е = 50,32/8= 6,29%

Сравните полученные результаты по прогнозам разработанным различными методами и средней относительной ошибке. Сделайте вывод какой метод позволил получить более достоверные результаты

Задание 2

В таблице представлен объем продаж товара А в городе.

Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.

Постройте прогноз объема продажи товара А в городе на 2002 гг. с разбивкой по кварталам.

Рассчитайте среднюю относительную ошибку прогноза.

Решение.

1. Представим исходные данные графически. По оси Х отложим параметр времени (годы и кварталы), а по оси У объем продаж. Определим наличие сезонных колебаний.

2. Составим таблицу (см. ниже).

3. 4-х квартальные суммы рассчитываются суммированием Уф за четыре рядом стоящие квартала.

42,2+55,4+64,8+63,4 = 225,8

55,4+64,8+63,4+48,1 = 231,7 и т.д.

4-х квартальные средние = 4-х квартальные суммы/4 = 225,8/4 =56,45; 231,7/4 = 57,93. В таблице они ставятся в средину суммируемых кварталов.

Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-х квартальных средних деленная на 2, например

(56,45 + 57,93) / 2 = 57,19; (57,93 + 58,50) / 2 = 58,2 и т.д.

4. Определяем показатели сезонности.

Псезон= Уф / Центр.средние * 100 (или графа 3/на графу 6 * 100).

Так, для 3 квартала 1999 г. Псезон = 64,8 / 57,19 * 100 = 113,31

Для 4 квартала 1999 г. Псезон = 63,4 / 58,21 * 100 = 108,91 и т.д.

Определим индексы сезонности для каждого квартала ( I j ) . Для расчета берутся показатели сезонности, суммируются по квартально и делятся на количество суммированных значений.

Для 1 квартала I 1 = (81,4 + 77,3) /2 = 79,35

Для 2 квартала I 2= (95,8 + 98,8) /2 = 97,3

Для 3 квартала I 3= (113,3 + 115,2) /2 = 114,25

Для 4 квартала I 4= (108,9 + 110,5) /2 = 109,7

6. Определяем в таблице графы 8,9,10.

7. Ур = a * X + b , коэффициенты a и b рассчитываются по формулам 5 и 6.

b = 709,3/12 -1,132*78/12 = 51,75

Рассчитываем Ур и вносим полученные результаты в таблицу.

8. Строим прогноз на 2002 г. с разбивкой по кварталам.

Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100

У1 = (1,132*13+51,75)*79,35/100= 52,74

У2 = (1,132*14+51,75)*97,3/100= 65,77

У3 = (1,132*15+51,75)*114,25/100= 78,52

У4 = (1,132*16+51,75)*109,7/100= 76,64

Заносим результаты прогноза в таблицу.

Наносим полученные данные на график, продолжая линию.

9. Средняя относительная ошибка.

Сумма значений в графе 12/на количество периодов базы прогноза 144,97/12 = 12,08 %.

Варианты контрольных работ

Вариант 1


Подобные документы

  • Сущность прогнозирования и планирования. Формы сочетания прогноза и плана. Обоснование принятия и практическая реализация управляющих решений. Логика разработки комплексных прогнозов экономического и социального развития в условиях переходной экономики.

    контрольная работа [26,6 K], добавлен 11.02.2014

  • Сущность, содержание и цели экономического прогнозирования. Классификация и обзор базовых методов прогнозирования спроса. Основные показатели динамики экономических процессов. Моделирование сезонных колебаний при использовании фиктивных переменных.

    дипломная работа [372,5 K], добавлен 29.11.2014

  • Синтез интуитивных и формализованных методов при прогнозировании внутренних экономических связей. Экспертные оценки в основе методов неформализованного анализа и прогноза. Методы экспертных оценок: аналитический, "Комиссий", "Дельфи", "Конференций".

    статья [258,7 K], добавлен 07.08.2017

  • Методы социально-экономического прогнозирования. Статистические и экспертные методы прогнозирования. Проблемы применения методов прогнозирования в условиях риска. Современные компьютерные технологии прогнозирования. Виды рисков и управление ими.

    реферат [42,4 K], добавлен 08.01.2009

  • Описание сценарных условий для формирования прогноза социально-экономического развития в 2013-2015 годах. Рассмотрение основ рынка труда и формирования доходов населения, управления рисками. Изучение методов социально-экономического прогнозирования.

    курсовая работа [306,1 K], добавлен 19.01.2015

  • Статистические методы прогнозирования и их роль в экономической практике. Классификация экономических прогнозов. Требования, предъявляемые к временным рядам, и их компонентный состав. Сопоставимость уровней ряда и допустимая длина временных рядов.

    контрольная работа [1,2 M], добавлен 13.08.2010

  • Межотраслевой и межрегиональный подходы для прогнозирования национальной экономики. Использование Оптимизационной межотраслевой межрегиональной модели для оценки важнейших условий развития экономики страны. Согласование решений в многоуровневых системах.

    дипломная работа [1,4 M], добавлен 27.06.2012

  • Основные задачи и принципы экстраполяционного прогнозирования, его методы и модели. Экономическое прогнозирование доходов ООО "Уфа-Аттракцион" с помощью экстраполяционных методов. Анализ особенностей применения метода экспоненциального сглаживания Хольта.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 21.02.2015

  • Сущность социально-экономического прогнозирования. Роль сахара в жизни человека. Математический аппарат, используемый при прогнозировании потребления. Регрессионный анализ. Методы наименьших квадратов и моментов. Оценка качества моделей прогнозирования.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 26.11.2012

  • Классификационные принципы методов прогнозирования: фактографические, комбинированные и экспертные. Разработка приёмов статистического наблюдения и анализа данных. Практическое применение методов прогнозирования на примере метода наименьших квадратов.

    курсовая работа [77,5 K], добавлен 21.07.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.