Главная База знаний "Allbest" Экономико-математическое моделирование Оптимизация плана строительства коровника

Оптимизация плана строительства коровника

Метод сетевого планирования как метод принятия оптимальных решений. Разработка плана строительства коровника методом сетевого планирования. Определение срока сдачи коровника, временных параметров и установление минимальной стоимости строительства.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 27.06.2017
Размер файла 505,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

47

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

  • Введение
  • 1. Метод сетевого планирования как метод принятия оптимальных решений
  • 2. Постановка экономико-математической задачи
  • 3. Определение минимальной стоимости комплекса работ
  • 4. Экономический анализ полученных результатов
  • Заключение
  • Список использованной литературы

Введение

Система сетевого планирования и управления - это комплекс графических и расчетных методов, организационных мероприятий и контрольных приемов, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложного проекта или разработки. Проект (комплекс операций, комплекс работ) - всякая практическая задача, для выполнения которой необходимо осуществить большое количество разнообразных работ.

Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающих определенными ресурсами, выполняющие комплекс работ.

Основная область применения методов сетевого планирования - управление проектами. Управление проектами - это любые воздействия, приводящие к оптимальному достижению некоторой цели.

Основная цель сетевого планирования - сокращение до минимума продолжительности проекта.

Задача сетевого планирования состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей. Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые принято называть сетевыми моделями, простейшие из них - сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.

Таким образом, методы сетевого моделирования относятся к методам принятия оптимальных решений, что оправдывает рассмотрение этого типа моделей в данной курсовой работе.

Целью данной курсовой работы является определение минимальной стоимости комплекса работ при заданном уровне нормативных продолжительностей работ и их стоимости.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

определить срок сдачи коровника, временные параметры;

установить минимальную стоимость;

провести оптимизацию сетевого графика.

В процессе работы были использованы источники в виде: учебников по экономическо-математическому моделированию, статистических данных и интернет-сайтов.

1. Метод сетевого планирования как метод принятия оптимальных решений

Метод сетевого планирования и управления (СПУ) является методом решения задач исследования операций, в которых необходимо оптимально распределить сложные комплексы работ.

Методы СПУ используются при планировании сложных комплексных проектов, например, таких как:

строительство и реконструкция каких-либо объектов;

выполнение научно-исследовательских и конструкторских работ;

Характерной особенностью таких проектов является то, что они состоят из ряда отдельных, элементарных работ. Они обуславливают друг друга так, что выполнение некоторых работ не может быть начато раньше, чем завершены некоторые другие. Например, укладка фундамента не может быть начата раньше, чем будут доставлены необходимые материалы; эти материалы не могут быть доставлены раньше, чем будут построены подъездные пути; любой этап строительства не может быть начат без составления соответствующей технической документации и т.д.

СПУ состоит из трех основных этапов:

1. Структурное планирование.

2. Календарное планирование.

3. Оперативное управление.

Структурное планирование начинается с разбиения проекта на четко определенные операции, для которых определяется продолжительность. Затем строится сетевой график, который представляет взаимосвязи работ проекта. Это позволяет детально анализировать все работы и вносить улучшения в структуру проекта еще до начала его реализации.

Календарное планирование предусматривает построение календарного графика, определяющего моменты начала и окончания каждой работы и другие временные характеристики сетевого графика. Это позволяет, в частности, выявлять критические операции, которым необходимо уделять особое внимание, чтобы закончить проект в директивный срок. Во время календарного планирования определяются временные характеристики всех работ с целью проведения оптимизации сетевой модели, которая улучшает эффективность использования какого-либо ресурса.

В ходе оперативного управления используются сетевой и календарных графики для составления периодических отчетов о ходе выполнения проекта. При этом сетевая модель может подвергаться оперативной корректировке, вследствие чего будет разрабатываться новый календарный план остальной части проекта.

Метод сетевого планирования базируется на применении сетевых графиков. Они выражены в виде определенной цепи работ и событий, связанных технологической последовательностью. Под работой здесь понимается процесс, который предшествует возникновению определенного события. Работа включает как технологические процессы, так и время ожидания, сопряженное с перерывами в этих процессах. Под событием понимают результат работы, без которого не могут быть начаты другие работы. В сетевых графиках события обозначаются кружками, где внутри пишется номер. Стрелки, помещающиеся между кружками, выражают намеченную последовательность выполнения работ. Числа, указанные возле стрелок, характеризуют намеченную длительность выполнения работ. С помощью сетевых графиков достигается либо оптимизация времени выполнения, либо оптимизация величины себестоимости осуществляемых работ.

В нашем задании продолжительность выполнения работы задаётся двумя оценками - минимальная и максимальная. Минимальная оценка tmin (i,j) характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных обстоятельствах, а максимальная tmax (i,j) - при наиболее неблагоприятных условиях.

Продолжительность работы в этом случае рассматривается, как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в заданном интервале. Такие оценки называются вероятностными (случайными), и их ожидаемое значение tож (i,j) оценивается по формуле:

tож (i,j) = (3 tmin (i,j) +2 tmax (i,j)) /5 (1)

Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня используется показатель дисперсии:

S2 (i,j) =0,04 (tmax (i,j) - tmin (i,j)) 2 (2)

Используя полученные результаты, мы можем найти основные характеристики сетевой модели табличным методом, критический путь и его продолжительность.

Важнейшим показателем сетевого графика являются резервы времени. Резервы времени каждого пути показывают, на сколько может быть увеличена продолжительность данного пути без ущерба для наступления завершающего события.

Основные наименования параметров элементов сети и их условные обозначения приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Основные наименования параметров элементов сети и их условные обозначения

Элемент сети

Наименование параметра

Условное обозначение параметра

Событие (i)

Ранний срок свершения события

tp (i)

Поздний срок свершения события

tп (i)

Резерв времени события

R (i)

Работа (i, j)

Продолжительность работы

t (i,j)

Ранний срок начала работы

tрн (i,j)

Ранний срок окончания работы

tpo (i,j)

Поздний срок начала работы

tпн (i,j)

Поздний срок окончания работы

tпо (i,j)

Полный резерв времени работы

Rп (i,j)

Путь (L)

Продолжительность пути

t (L)

Продолжительность критического пути

tkp

Резерв времени пути

R (L)

Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ.

Для определения резервов времени по событиям сети рассчитывают наиболее ранние tp и наиболее поздние tп сроки свершения событий. Любое событие не может наступить прежде, чем свершаться все предшествующие ему события и не будут выполнены все предшествующие работы. Поэтому ранний (или ожидаемый) срок tp (i) свершения i-ого события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию:

tp (i) = max (t (Lni)) (3)

где Lni - любой путь, предшествующий i-ому событию, то есть путь от исходного до i-ого события сети.

Если событие j имеет несколько предшествующих путей, а следовательно, несколько предшествующих событий i, то ранний срок свершения события j удобно находить по формуле:

tp (j) = max [tp (i) + t (i,j)] (4)

Задержка свершения события i по отношению к своему раннему сроку не отразится на сроке свершения завершающего события (а значит, и на сроке выполнения комплекса работ) до тех пор, пока сумма срока свершения этого события и продолжительности (длины) максимального из следующих за ним путей не превысит длины критического пути. Поэтому поздний (или предельный) срок tп (i) свершения i-ого события равен:

tп (i) = tkp - max (t (Lci)) (5)

где Lci - любой путь, следующий за i-ым событием, т.е. путь от i-ого до завершающего события сети.

Если событие i имеет несколько последующих путей, а следовательно, несколько последующих событий j, то поздний срок свершения события i удобно находить по формуле:

tп (i) = min [tп (j) - t (i,j)] (6)

Резерв времени R (i) i-ого события определяется как разность между поздним и ранним сроками его свершения:

R (i) = tп (i) - tp (i) (7)

Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ.

Критические события резервов времени не имеют, так как любая задержка в свершении события, лежащего на критическом пути, вызовет такую же задержку в свершении завершающего события. Таким образом, определив ранний срок наступления завершающего события сети, мы тем самым определяем длину критического пути.

Следует отметить, что кроме полного резерва времени работы, выделяют еще три разновидности резервов. Частный резерв времени первого вида R1 - часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом позднего срока ее начального события. R1 находится по формуле:

R (i,j) = Rп (i,j) - R (i) (8)

Частный резерв времени второго вида, или свободный резерв времени Rc работы (i,j) представляет собой часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события. Rc находится по формуле:

R (i,j) = Rп (i,j) - R (j) (9)

Значение свободного резерва времени работы указывает на расположение резервов, необходимых для оптимизации.

Независимый резерв времени Rн работы (i,j) - часть полного резерва, получаемая для случая, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие начинаются в ранние сроки. Rн находится по формуле:

R (i,j) = Rп (i,j) - R (i) - R (j) (10)

Кружок сетевого графика, обозначающий событие, делится на четыре сектора. В верхнем ставится номер события i, в левом - наиболее раннее из возможных время свершения события tp (i), в правом - наиболее позднее из допустимых время свершения события tп (i), в нижнем - резерв времени данного события R (i). Раннее время свершения события tp (i) определяется продолжительностью максимального пути max (t) до (i), предшествующего событию i.

Сложность сетевого графика оценивается коэффициентом сложности, который определяется по формуле:

Kc = npab / ncob, (11)

где Kc - коэффициент сложности сетевого графика; npab - количество работ, ед.; ncob - количество событий, ед.

Сетевые графики, имеющие коэффициент сложности от 1,0 до 1,5, являются простыми, от 1,51 до 2,0 - средней сложности, более 2,1 - сложными.

Коэффициентом напряженности КH работы Pi,j называется отношение продолжительности несовпадающих (заключенных между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим - критический путь:

, (12)

где t (Lmax) - продолжительность максимального пути, проходящего через работу Pi,j, от начала до конца сетевого графика; tkp - продолжительность (длина) критического пути; t1kp - продолжительность отрезка рассматриваемого максимального пути, совпадающего с критическим путем.

Коэффициент напряженности (КH) работы Pi,j может изменяться в пределах от 0 (для работ, у которых отрезки максимального из путей, не совпадающие с критическим путем, состоят из фиктивных работ нулевой продолжительности) до 1 (для работ критического пути). Чем ближе к 1 коэффициент напряженности КH работы Pi,j, тем сложнее выполнить данную работу в установленные сроки. Чем ближе Кн работы Pi,j к нулю, тем большим относительным резервом обладает максимальный путь, проходящий через данную работу.

Вычисленные коэффициенты напряженности позволяют дополнительно классифицировать работы по зонам. В зависимости от величины Кн выделяют три зоны: критическую (Кн> 0,8); подкритическую (0,6 <Кн< 0,8); резервную (Кн< 0,6).

Для оценки вероятности выполнения всего комплекса работ за 47 дней нам необходима следующая формула:

P (tкр<T) =0,5+0,5Ф (Z), (13)

где Z= (Т-Ткр) /Sкр

Z - нормативное отклонение случайной величины, Sкр - среднеквадратическое отклонение, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии продолжительности критического пути. Где Ф (Z) - значение дифференциальной функции нормального распределения вероятностей, называемой функцией Лапласа, определяют в зависимости от ее аргумента Z по таблице.

Для определения максимально возможного срока выполнения всего комплекса работ с надежностью 100 % будем использовать следующую формулу:

T=Ткр+Z*Sкр (14)

2. Постановка экономико-математической задачи

Требуется разработать план строительства коровника методом сетевого планирования. При решении задачи должен быть определен срок сдачи коровника, временные параметры и установлена минимальная стоимость строительства. Необходимо провести оптимизацию сетевого графика.

Критерий оптимальности - минимальная стоимость комплекса выполняемых работ по строительству коровника.

Комплекс работ, осуществляемый при строительстве коровника, с указанием для каждой работы продолжительностии стоимости приведен в таблице 2.1 Заданная продолжительность выполнения всего комплекса производственных работ - сутки, а стоимость - тыс. руб.

Таблица 2.1

Оценки продолжительности и стоимости для каждого этапа работ

Этапы работы

Нормальный вариант

Ускоренный вариант

Прирост

затрат на одни сутки ускорения, тыс. руб

Продолжительность, суток

Стоимость затрат, тыс. руб.

Продолжительность, суток

Стоимость затрат, тыс. руб.

1. Разработка проекта и проектной документации

2

3

1

4

1

2. Расчет основных параметров каркаса, кровли, фундамента, опор с учетом всех воздействующих на них нагрузок

4

4

3

5

1

3. Выполнение планировочных работ с учетом типа содержания скота и устанавливаемого оборудования

3

5

2

6

1

4. Наладка подъездных путей к объекту

5

6

4

7

1

5. Закладка коммуникации

6

14

5

15

1

6. Выполнение всех необходимых разметок согласно геодезии местности

4

9

3

10

1

7. Закладка фундамента

5

16

4

17

1

8. Проведение бетонных работ согласно типу содержания стада в коровнике с учетом системы навозоудаления

6

16

5

17

1

9. Монтаж каркаса здания

7

15

6

16

1

10. Монтаж крыши и светоаэрационного конька

6

15

5

16

1

11. Монтаж стеновых панелей

5

13

4

14

1

12. Монтаж оконных систем

2

13

1

14

1

13. Монтаж дверных систем

3

11

1

13

1

14. Размещение двух рядов стойл с общим кормовым или навозным проходом

4

10

3

11

1

15. Сдача коровника в эксплуатацию

62

150

46

166

-

Список работ, которые надо выполнить для строительства коровника и сдачи его в эксплуатацию, с указанием последовательности их выполнения и продолжительности, приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Список работ с указанием последовательности их выполнения и продолжительности

Работа

Последующая работа

Продолжительность работы, суток

Нормальный вариант

Ускоренный вариант

1

2

2

1

2

3

4

3

3

4

3

2

4

5

5

4

5

6

6

5

6

7

4

3

7

8

5

4

8

9

6

5

8

11

6

5

9

10

7

6

10

11

6

5

11

12

5

4

11

13

5

4

12

14

2

1

13

14

3

1

14

15

4

3

В построенном сетевом графике должно быть 15 событий-вершин и 16 работ-дуг. Построение сетевого графика производится по таблице 2.2 исходных данных и представлено на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 Сетевой график на основе исходных данных

сетевое планирование коровник строительство

3. Определение минимальной стоимости комплекса работ

Сначала рассчитаем ожидаемое значение и показатель дисперсии, используя формулы (1) и (2).

tож (1,2) = (3*1+2*1) /5=1.4

tож (2,3) = (3*3+2*3) /5=3.4

tож (3,4) = (3*2+2*2) /5=2.4

tож (4,5) = (3*4+2*4) /5=4.4

tож (5,6) = (3*5+2*5) /5=5.4

tож (6,7) = (3*3+2*3) /5=3.4

tож (7,8) = (3*4+2*4) /5=4.4

tож (8,9) = (3*5+2*5) /5=5.4

tож (8,11) = (3*5+2*5) /5=5.4

tож (9,10) = (3*6+2*6) /5=6.4

tож (10,11) = (3*5+2*5) /5=5.4

tож (11,12) = (3*4+2*4) /5=4.4

tож (11,13) = (3*4+2*4) /5=4.4

tож (12,14) = (3*1+2*1) /5=1.4

tож (13,14) = (3*1+2*1) /5=1.8

tож (14,15) = (3*3+2*3) /5=3.4

S2 (1,2) =0.04 (2-1) 2=0.04

S2 (2,3) =0.04 (4-3) 2=0.04

S2 (3,4) =0.04 (3-2) 2=0.04

S2 (4,5) =0.04 (5-4) 2=0.04

S2 (5,6) =0.04 (6-5) 2=0.04

S2 (6,7) =0.04 (4-3) 2=0.04

S2 (7,8) =0.04 (5-4) 2=0.04

S2 (8,9) =0.04 (6-5) 2=0.04

S2 (8,11) =0.04 (6-5) 2=0.04

S2 (9,10) =0.04 (7-6) 2=0.04

S2 (10,11) =0.04 (6-5) 2=0.04

S2 (11,12) =0.04 (5-4) 2=0.04

S2 (11,13) =0.04 (5-4) 2=0.04

S2 (12,14) =0.04 (2-1) 2=0.04

S2 (13,14) =0.04 (3-1) 2=0.16

S2 (14,15) =0.04 (4-3) 2=0.04

Полученные данные занесем в таблицу 3.1.

Таблица 3.1

Ожидаемая продолжительность времени работ и дисперия

Работа (i,j)

tmin (i,j)

tmax (i,j)

m (i,j)

Ожидаемая продолжительность tож (i,j)

Дисперсия S2 (i,j)

1,2

1

2

0

1.4

0.04

2,3

3

4

0

3.4

0.04

3,4

2

3

0

2.4

0.04

4,5

4

5

0

4.4

0.04

5,6

5

6

0

5.4

0.04

6,7

3

4

0

3.4

0.04

7,8

4

5

0

4.4

0.04

8,9

5

6

0

5.4

0.04

8,11

5

6

0

5.4

0.04

9,10

6

7

0

6.4

0.04

10,11

5

6

0

5.4

0.04

11,12

4

5

0

4.4

0.04

11,13

4

5

0

4.4

0.04

12,14

1

2

0

1.4

0.04

13,14

1

3

0

1.8

0.16

14,15

3

4

0

3.4

0.04

При определении ранних сроков свершения событий tp (i) двигаемся по сетевому графику слева направо и используем формулы (3), (4).

Расчет сроков свершения событий.

Для i=1 (начального события), очевидно tp (1) =0.

i=2: tp (2) = tp (1) + t (1,2) = 0 + 1.4 = 1.4.

i=3: tp (3) = tp (2) + t (2,3) = 1.4 + 3.4 = 4.8.

i=4: tp (4) = tp (3) + t (3,4) = 4.8 + 2.4 = 7.2.

i=5: tp (5) = tp (4) + t (4,5) = 7.2 + 4.4 = 11.6.

i=6: tp (6) = tp (5) + t (5,6) = 11.6 + 5.4 = 17.

i=7: tp (7) = tp (6) + t (6,7) = 17 + 3.4 = 20.4.

i=8: tp (8) = tp (7) + t (7,8) = 20.4 + 4.4 = 24.8.

i=9: tp (9) = tp (8) + t (8,9) = 24.8 + 5.4 = 30.2.

i=10: tp (10) = tp (9) + t (9,10) = 30.2 + 6.4 = 36.6.

i=11: max (tp (8) + t (8,11); tp (10) + t (10,11)) = max (24.8 + 5.4; 36.6 + 5.4) = 42.

i=12: tp (12) = tp (11) + t (11,12) = 42 + 4.4 = 46.4.

i=13: tp (13) = tp (11) + t (11,13) = 42 + 4.4 = 46.4.

i=14: max (tp (12) + t (12,14); tp (13) + t (13,14)) = max (46.4 + 1.4; 46.4 + 1.8) = 48.2.

i=15: tp (15) = tp (14) + t (14,15) = 48.2 + 3.4 = 51.6.

Длина критического пути равна раннему сроку свершения завершающего события 15:

tkp=tp (15) =51.6

При определении поздних сроков свершения событий tп (i) двигаемся по сети в обратном направлении, то есть справа налево и используем формулы (5), (6). Для i=15 (завершающего события) поздний срок свершения события должен равняться его раннему сроку (иначе изменится длина критического пути):

tп (15) = tр (15) =51.6

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.14.

Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 14.

i=14: tп (14) = tп (15) - t (14,15) = 51.6 - 3.4 = 48.2

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.13.

Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 13.

i=13: tп (13) = tп (14) - t (13,14) = 48.2 - 1.8 = 46.4

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.12.

Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 12.

i=12: tп (12) = tп (14) - t (12,14) = 48.2 - 1.4 = 46.8

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.11.

Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 11.

i=11: min (tп (12) - t (11,12); tп (13) - t (11,13)) = min (46.8 - 4.4; 46.4 - 4.4) = 42

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.10. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 10.

i=10: tп (10) = tп (11) - t (10,11) = 42 - 5.4 = 36.6

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.11. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 11.

i=11: min (tп (12) - t (11,12); tп (13) - t (11,13)) = min (46.8 - 4.4; 46.4 - 4.4) = 42

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.9.

Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 9.

i=9: tп (9) = tп (10) - t (9,10) = 36.6 - 6.4 = 30.2

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.8. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 8.

i=8: min (tп (9) - t (8,9); tп (11) - t (8,11)) = min (30.2 - 5.4; 42 - 5.4) = 24.8

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.7. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 7.

i=7: tп (7) = tп (8) - t (7,8) = 24.8 - 4.4 = 20.4

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.6. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 6.

i=6: tп (6) = tп (7) - t (6,7) = 20.4 - 3.4 = 17

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.5. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 5.

i=5: tп (5) = tп (6) - t (5,6) = 17 - 5.4 = 11.6

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.4. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 4.

i=4: tп (4) = tп (5) - t (4,5) = 11.6 - 4.4 = 7.2

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.3. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 3.

i=3: tп (3) = tп (4) - t (3,4) = 7.2 - 2.4 = 4.8

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.2. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 2.

i=2: tп (2) = tп (3) - t (2,3) = 4.8 - 3.4 = 1.4

Далее просматриваются строки, оканчивающиеся на номер предпоследнего события, т.е.1. Просматриваются все строчки, начинающиеся с номера 1.

i=1: tп (1) = tп (2) - t (1,2) = 1.4 - 1.4 = 0

Для расчета резерва событий используем формулу (7). Полученные результаты приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Расчет резерва событий

Номер события

Сроки свершения события: ранний tp (i)

Сроки свершения события: поздний tп (i)

Резерв времени R (i)

1

0

0

0

2

1.4

1.4

0

3

4.8

4.8

0

4

7.2

7.2

0

5

11.6

11.6

0

6

17

17

0

7

20.4

20.4

0

8

24.8

24.8

0

9

30.2

30.2

0

10

36.6

36.6

0

11

42

42

0

12

46.4

46.8

0.4

13

46.4

46.4

0

14

48.2

48.2

0

15

51.6

51.6

0

Для анализа сетевой модели по времени заполняем таблицу 3.3.

Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т.д.

Во второй графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ (КПР) тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа.

Так, для работы (11,12) в графу 1 поставим число 2, т.к. на номер 11 оканчиваются 2 работы: (8,11), (10,11).

Графу 4 получаем из таблицы 1 (tp (i)). Графу 7 получаем из таблицы 1 (tп (i)).

Значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4.

В графе 6 позднее начало работы определяется как разность позднего окончания этих работ и их продолжительности (из значений графы 7 вычитаются данные графы 3);

Содержимое графы 8 (полный резерв времени R (ij)) равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5. Если R (ij) равен нулю, то работа является критической.

Таблица 3.3

Анализ сетевой модели по времени

Работа (i,j)

Количество предшествующих работ

Продолжительность tij

Ранние сроки: начало tijР.Н.

Ранние сроки: окончание tijР.О.

Поздние сроки: начало tijП.Н.

Поздние сроки: окончание tijП.О.

Резервывремени: полныйRijП

Независимый резерв времениRijН

Частный резерв I рода, Rij1

Частный резерв II рода, RijC

(1,2)

0

1.4

0

1.4

0

1.4

0

0

0

0

(2,3)

1

3.4

1.4

4.8

1.4

4.8

0

0

0

0

(3,4)

1

2.4

4.8

7.2

4.8

7.2

0

0

0

0

(4,5)

1

4.4

7.2

11.6

7.2

11.6

0

0

0

0

(5,6)

1

5.4

11.6

17

11.6

17

0

0

0

0

(6,7)

1

3.4

17

20.4

17

20.4

0

0

0

0

(7,8)

1

4.4

20.4

24.8

20.4

24.8

0

0

0

0

(8,9)

1

5.4

24.8

30.2

24.8

30.2

0

0

0

0

(8,11)

1

5.4

24.8

30.2

36.6

42

11.8

11.8

11.8

11.8

(9,10)

1

6.4

30.2

36.6

30.2

36.6

0

0

0

0

(10,11)

1

5.4

36.6

42

36.6

42

0

0

0

0

(11,12)

2

4.4

42

46.4

42.4

46.8

0.4

0

0.4

0

(11,13)

2

4.4

42

46.4

42

46.4

0

0

0

0

(12,14)

1

1.4

46.4

47.8

46.8

48.2

0.4

0

0

0.4

(13,14)

1

1.8

46.4

48.2

46.4

48.2

0

0

0

0

(14,15)

2

3.4

48.2

51.6

48.2

51.6

0

0

0

0

Продолжительность критического пути:

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15) = =51.6

На основе произведенных расчетов получаем сетевой график следующего вида (Рис.3.1).

Рисунок 3.1 Сетевой график на основе произведенных расчетов

Проведем анализ сетевого графика. Выпишем в таблицу 3.4 все полные пути с указанием их продолжительности в нормальном и ускоренном режиме.

Таблица 3.4

Полные пути и их продолжительности

Полные пути

Продолжительность (суток)

Нормальный режим

Ускоренный режим

1-2-3-4-5-6-7-8-11-12-14-15

46

35

1-2-3-4-5-6-7-8-11-13-14-15

47

35

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-14-15

59

46

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-13-14-15

60

46

Требуется оптимизировать по критерию минимизации затрат сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 47 дней.

Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первымспособом (нормальный вариант выполнения комплекса работ) в таблице 3.5:

Таблица 3.5

Алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом

№

шага

Суточный прирост затрат, тыс. руб.

Работа

Количество сокращаемых суток

Продолжительность

полного пути

Общий

прирост

затрат

1-2-3-4-5-6-7-8-11-12-14-15

1-2-3-4-5-6-7-8-11-13-14-15

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-14-15

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-13-14-15

0

-

-

-

46

47

59

60

-

1

1

1-2

(1)

2

1

2-3

(1)

3

1

3-4

(1)

4

1

4-5

(1)

5

1

5-6

(1)

6

1

6-7

(1)

7

1

7-8

(1)

8

1

8-9

(1)

9

1

8-11

(1)

10

1

9-10

(1)

11

1

10-11

(1)

12

1

11-12

(1)

13

1

11-13

(1)

14

1

12-14

(1)

15

1

13-14

(2)

16

1

14-15

(1)

В С Е Г О

В этой таблице работы расположены в порядке возрастания суточного прироста затрат на изменение (снижение) их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта. Максимально возможное количество сокращаемых суток для каждой работы указано в скобках.

На первом шаге рассматривается работа (1-2), которая входит во все полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего и четвертого полных путей все равно будет выше требуемой (47 суток), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. И это несмотря на то, что продолжительность первого и второго полных путей сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

На втором шаге рассматривается работа (2-3), которая входит во все полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего и четвертого полных путей все равно будет выше требуемой, а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано (47 суток). И это несмотря на то, что продолжительность первого и второго полных путей сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

На третьем шаге рассматривается работа (3-4), которая входит во все полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего и четвертого полных путей все равно будет выше требуемой (47 суток), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. И это несмотря на то, что продолжительность первого и второго полных путей сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

На четвертом шаге рассматривается работа (4-5), которая входит во все полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего и четвертого полных путей все равно будет выше требуемой (47 суток), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. И это несмотря на то, что продолжительность первого и второго полных путей сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

На пятом шаге рассматривается работа (5-6), которая входит во все полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего и четвертого полных путей все равно будет выше требуемой (47 суток), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. И это несмотря на то, что продолжительность первого и второго полных путей сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

На шестом шаге рассматривается работа (6-7), которая входит во все полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего и четвертого полных путей все равно будет выше требуемой (47 суток), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. И это несмотря на то, что продолжительность первого и второго полных путей сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

На седьмом шаге рассматривается работа (7-8), которая входит во все полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего и четвертого полных путей все равно будет выше требуемой (47 суток), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. И это несмотря на то, что продолжительность первого и второго полных путей сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

На восьмом шаге рассматривается работа (8-9), которая входит в третий и четвертый полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего и четвертого полных путей все равно будет выше требуемой (47 суток), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

На девятом шаге рассматривается работа (8-11), которая входит в первый и второй полные пути. Ее продолжительность сокращать не нужно, т.к. продолжительность первого и второго полных путей меньше требуемой (47 суток).

На десятом шаге рассматривается работа (9-10), которая входит в третий и четвертый полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего и четвертого полных путей все равно будет выше требуемой (47 суток), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

На одиннадцатом шаге рассматривается работа (10-11), которая входит в третий и четвертый полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего и четвертого полных путей все равно будет выше требуемой (47 суток), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

На двенадцатом шаге рассматривается работа (11-12), которая входит в первый и третий полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность третьего полного пути все равно будет выше требуемой (47 суток), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. И это несмотря на то, что продолжительность первого полного пути сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

На тринадцатом шаге рассматривается работа (11-13), которая входит во второй и четвертый полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность четвертого полного пути все равно будет выше требуемой (47 суток), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. И это несмотря на то, что продолжительность второго полного пути сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

На четырнадцатом шаге рассматривается работа (12-14), которая входит в первый и третий полные пути. Определяется продолжительностью более критичного третьего полного пути, соответствующей продолжительности всего комплекса работ. Поэтому эта продолжительность уменьшается на 1 сутки и тем самым достигается заданная продолжительность всего комплекса работ (48-1=47). Затраты на это будут пропорциональны 0 суткам (0х1=0).

На пятнадцатом шаге рассматривается работа (13-14), которая входит во второй и четвертый полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках), т.к. при этом продолжительность четвертого полного пути будет соответствоватьтребуемой (47 суток). Затраты на такое сокращение рассчитываются: 2х1=2.

На шестнадцатом шаге рассматривается работа (14-15), которая входит во все полные пути. Она может быть сокращена на 1 сутки, т.к. при этом продолжительность четвертого полного пути будет равно требуемой (47 суток). Затраты на такое сокращение рассчитываются: 1х1=1.

Подсчитываются суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+0+1+0=15 тыс. руб.). Полученные результаты запишем в таблицу 3.6

Таблица 3.6

Решение поставленной оптимизационной задачи первым способом

№ шага

Суточный прирост затрат, тыс. руб.

Работа

Количество сокращаемых суток

Продолжительность полного пути, суток

Общий

прирост

затрат, тыс. руб.

1-2-3-4-5-6-7-8-11-12-14-15

1-2-3-4-5-6-7-8-11-13-14-15

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-14-15

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-13-14-15

0

-

-

-

46

47

59

60

-

1

1

1-2

(1) 1

45

46

58

59

1

2

1

2-3

(1) 1

44

45

57

58

1

3

1

3-4

(1) 1

43

44

56

57

1

4

1

4-5

(1) 1

42

43

55

56

1

5

1

5-6

(1) 1

41

42

54

55

1

6

1

6-7

(1) 1

40

41

53

54

1

7

1

7-8

(1) 1

39

40

52

53

1

8

1

8-9

(1) 1

-

-

51

52

1

9

1

8-11

(1) -

-

-

-

-

-

10

1

9-10

(1) 1

-

-

50

51

1

11

1

10-11

(1) 1

-

-

49

50

1

12

1

11-12

(1) 1

38

-

48

-

1

13

1

11-13

(1) 1

-

39

-

49

1

14

1

12-14

(1) 0

37

-

48

-

0

15

1

13-14

(2) 2

-

37

-

48

2

16

1

14-15

(1) 1

36

36

47

47

1

В С Е Г О

15

Анализируются полученные результаты на их оптимальность. Равны заданной продолжительности только продолжительности третьего и четвертого полных путей, а продолжительности остальных полных путей меньше заданной, поэтому нужно проанализировать их изменения. Продолжительности первого и второго полных путей меньше заданной, но их нельзя увеличить, т.к. при этом увеличится продолжительности полных путей, равных заданным. Следовательно, общий прирост затрат будет составлять 15 тыс. руб.

Теперь подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (15 тыс. руб.) и зная первоначальную стоимость (150 тыс. руб.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. таблицу 2.1), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 60 суток (критический путь) до 47 суток оптимальные затраты составят:

150+15=165 (тыс. руб.)

Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице 3.7.

Таблица 3.7

Алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом

№ шага

Суточное снижение затрат, тыс. руб.

Работа

Количество увеличиваемых суток

Продолжительность полного пути, суток

Общее

снижение

затрат, тыс. руб.

1-2-3-4-5-6-7-8-11-12-14-15

1-2-3-4-5-6-7-8-11-13-14-15

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-14-15

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-13-14-15

0

-

-

-

35

35

46

47

-

1

1

14-15

(1)

2

1

13-14

(1)

3

1

12-14

(1)

4

1

11-13

(1)

5

1

11-12

(1)

6

1

10-11

(1)

7

1

9-10

(1)

8

1

8-11

(1)

9

1

8-9

(1)

10

1

7-8

(1)

11

1

6-7

(1)

12

1

5-6

(1)

13

1

4-5

(1)

14

1

3-4

(1)

15

1

2-3

(1)

16

1

1-2

(1)

В С Е Г О

Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.

На первом шаге продолжительность работы (14-15), которая входит во все полные пути, может быть увеличена только на 1 сутки, т.к. при этом продолжительность третьего и четвертого полных путей станет как требуемая в задании.

Второй по шестнадцатый шаги придется не использовать, т.к. увеличение продолжительности соответствующих им работ приведет к недопустимому увеличению продолжительности всего комплекса работ.

Подсчитываются суммарные сниженные затраты на произведенное увеличение продолжительностей работ (-1 тыс. руб.). Полученные результаты запишем в таблицу 3.8.

Таблица 3.8

Решение поставленной оптимизационной задачи вторым способом

№ шага

Суточное снижение затрат, тыс. руб.

Работа

Количество увеличиваемых суток

Продолжительность полного пути, суток

Общее

снижение

затрат, тыс. руб.

1-2-3-4-5-6-7-8-11-12-14-15

1-2-3-4-5-6-7-8-11-13-14-15

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-14-15

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-13-14-15

0

-

-

-

35

35

46

46

-

1

1

14-15

(1) 1

36

36

47

47

- 1

2

1

13-14

(2) -

-

-

-

-

-

3

1

12-14

(1) -

-

-

-

-

-

4

1

11-13

(1) -

-

-

-

-

-

5

1

11-12

(1) -

-

-

-

-

-

6

1

10-11

(1) -

-

-

-

-

-

7

1

9-10

(1) -

-

-

-

-

-

8

1

8-11

(1) -

-

-

-

-

-

9

1

8-9

(1) -

-

-

-

-

-

10

1

7-8

(1) -

-

-

-

-

-

11

1

6-7

(1) -

-

-

-

-

-

12

1

5-6

(1) -

-

-

-

-

-

13

1

4-5

(1) -

-

-

-

-

-

14

1

3-4

(1) -

-

-

-

-

-

15

1

2-3

(1) -

-

-

-

-

-

16

1

1-2

(1) -

-

-

-

-

-

В С Е Г О

- 1

Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-1 тыс. руб.) и зная первоначальную стоимость (16 тыс. руб.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. таблицу 2.1), получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 46 суток (критический путь) до 47 суток оптимальные затраты составят: 166-1=165 (тыс. руб.)

Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:

1) продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают - 36,36,47,47;

2) стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают - 165 тыс. руб.

4. Экономический анализ полученных результатов

Сложность сетевого графика оценивается коэффициентом сложности, который определяется по формуле (11):

Kc = 16/15 = 1.07

Поскольку Kc< 1.5, то сетевой график является простым.

Используя формулу (12), рассчитаем коэффициент напряженности. Полученные результаты запишем в таблицу 4.1

Таблица 4.1

Коэффициент напряженности

Работа

Путь

Максимальный путь, t (Lmax)

Совпадающие работы

t1kp

Расчет

КH

(1,2)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

(2,3)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

(3,4)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

(4,5)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

(5,6)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

(6,7)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

(7,8)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

Коэффициент напряженности

(8,9)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

(8,11)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,11) (11,13) (13,14) (14,15)

39.8

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (11,13) (13,14) (14,15)

34.4

(39.8-34.4) / (51.6-34.4)

0.31

(9,10)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

(10,11)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

(11,12)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,12) (12,14) (14,15)

51.2

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (14,15)

45.4

(51.2-45.4) / (51.6-45.4)

0.94

(11,13)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

(12,14)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,12) (12,14) (14,15)

51.2

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (14,15)

45.4

(51.2-45.4) / (51.6-45.4)

0.94

(13,14)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

(14,15)

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15)

51.6

(51.6-51.6) / (51.6-51.6)

0

Для оценки вероятности выполнения всего комплекса работ за 47 дней воспользуемся формулой (13).

Критический путь проходит по работам:

(1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,7) (7,8) (8,9) (9,10) (10,11) (11,13) (13,14) (14,15).

Дисперсия критического пути:

S2 (Lкр) =S2 (1,2) + S2 (2,3) + S2 (3,4) + S2 (4,5) + S2 (5,6) + S2 (6,7) + S2 (7,8) + +S2 (8,9) + S2 (9,10) + S2 (10,11) + S2 (11,13) + S2 (13,14) + S2 (14,15)

S2 (Lкр) =0.04 + 0.04 + 0.04 + 0.04 + 0.04 + 0.04 + 0.04 + 0.04 + 0.04 + 0.04 + 0.04 + 0.16 + 0.04 = 0.64

S (Lкр) = 0.8

p (tкр<47) =0,5+0,5Ф ( (47-51.6) /0.8) =0,5+0,5Ф (-5.75) =0,5+0,5* (-0.49999) = 0.25

Вероятность того, что весь комплекс работ будет выполнен не более чем за 47 дней, составляет 25%. Для определения максимально возможного срока выполнения всего комплекса работ с надежностью 100 % будем использовать формулу (14). Для решения поставленной задачи найдем значение аргумента Z, которое соответствует заданной вероятности 100% (значению графы Ф (Z) 1*100% в таблице соответствует Z=5).

T=51.6+5*0.8 = 55.6

Максимальный срок выполнения всего комплекса работ при заданном уровне вероятности 100% составляет всего 55.6 дня.

В результате оптимизации сетевого графика стоимость выполнения комплекса работ уменьшилась на 1 тыс. руб. с 166 до 165 тыс. руб., то есть на 0,6 %.

Заключение

В данной курсовой работе была решена задача по построению сетевого графика; был проведен расчет ранних и поздних сроков завершения работ и резервов времени по работам и событиям.

Была проведена оптимизация графика с целью минимизации затрат для выполнения всего комплекса работ до 47 суток.

Первый способ заключался в уменьшении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат.

Итак, при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 60 суток (критический путь) до 47 суток оптимальные затраты составили:

150+15=165 (тыс. руб.)

Второй способ заключался в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые давали наибольший прирост затрат.

Итак, при повышении продолжительности выполнения всего комплекса ускоренного режима работс 46 суток (критический путь) до 47 суток оптимальные затраты составили:

166-1=165 (тыс. руб.)

Список использованной литературы

1. Миненко С.Н., Казаков О.Л. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебное пособие. - М.: ГИНФО, 2002 г. - 136 с.

2. Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. - М.: ГИНФО, 2002 г. - 128 с.

3. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 1997.

4. Абланская Л.В., Бабешко Л.О., Баусов Л.И. Экономико-математическое моделирование: М.: Экзамен, 2006г. - 800с.

5. Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд.2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. - 177 c.

6. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 616 с.

9. Конюховский П. В Математические методы исследования операций в экономике: С-Петербург: Питер 2003г. - 208 с.

10. Баев И.А., Ширяев В.И., Ширяев Е. В Экономико-математическое моделирование управления фирмой: М.: КомКнига, 2005г. - 224с.

11. Алексинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу "Экономико-математические методы и модели". Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, 153 с.

12. Ивасенко А.Г. Управление проектами: учебное пособие/А.Г. Ивасенко, Я.И. Никонова, М.В. Каркавин - Ростов н/Дону: Феникс, 2009. - 330 с. - Высшее образование.

13. Мазур И.И., Шапиро В.Д., Ольдерогге Н.Г. Управление проектами: Ученое пособие/ Под общ. ред.И. И. Мазура. - 3-е изд. - М.: Омега-Л, 2004. - с.664.

14. http://math. semestr.ru/setm/index. php Онлайн-калькулятор для нахождения параметров сетевой модели.

15. http://xn---19-jedyh. xn--p1ai/site/pages/ru/work/Krovli/Korovniki.html

Строительство коровников привязного и беспривязного содержания.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Информационные технологии сетевого планирования в управлении

    Построение сетевых графиков. Оптимизация комплекса операций по времени. Процедура расчета временных параметров сетевого графика. Оптимизация комплекса операций по стоимости при фиксированном сроке выполнения проекта. Задача о потоке минимальной стоимости.

    контрольная работа [669,9 K], добавлен 14.02.2011

  • Метод сетевого планирования

    Анализ комплекса работ и оптимизация сетевой модели по критерию минимума времени при заданных ресурсах. Построение сетевого графика, определение критического пути. Отображение временных параметров событий на графике. Проведение оптимизации по времени.

    контрольная работа [192,0 K], добавлен 15.04.2014

  • Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

    Метод сетевого планирования и управления, его цели, задачи и необходимость. Определение минимальной стоимости комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения с помощью построения, анализа и оптимизации сетевого графика.

    курсовая работа [39,6 K], добавлен 07.12.2010

  • Модели и методы принятия решений

    Оптимизация решений динамическими методами. Расчет оптимальных сроков начала строительства объектов. Принятие решений в условиях риска (определение математического ожидания) и неопределенности (оптимальная стратегия поведения завода, правило максимакса).

    контрольная работа [57,1 K], добавлен 04.10.2010

  • Методы сетевого планирования

    Основные параметры сетевой модели системы планирования и управления. Правила построения сетевых графиков. Характеристики элементов сетевой модели. Метод пересмотра планов. Численная реализация задачи сетевого планирования. Метод графической оценки.

    реферат [154,4 K], добавлен 19.03.2015

  • Модели сетевого планирования и управления

    Общая характеристика и модели сетевого планирования и управления. Оптимизация сетевых моделей по критерию "время-затраты". Показатели элементов сетевой модели. Оптимизация сетевого графика - процесс улучшения организации выполнения комплекса работ.

    лекция [313,1 K], добавлен 09.03.2009

  • Построение оптимального плана перевозок груза с минимальной стоимостью

    Определение первичного опорного плана разными способами: методом северо-западного угла, методом минимальной стоимости, методом Фогеля. Перепланировка поставок с помощью метода потенциалов для каждого плана. Анализ эффективности их использования.

    контрольная работа [67,2 K], добавлен 06.11.2012

  • Экономико-математические методы сетевого планирования и управления

    Сравнение экономико-математических методов сетевого планирования при решении практических задач управления. Временные характеристики и правила построения сетевых графиков. Оптимизация проекта по времени и стоимости. Особенности метода критического пути.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 29.03.2015

  • Разработка алгоритмов для решения экономических задач

    Моделирование экономических процессов методами планирования и управления. Построение сетевой модели. Оптимизация сетевого графика при помощи табличного редактора Microsoft Excel и среды программирования Visual Basic. Методы принятия оптимальных решений.

    курсовая работа [217,2 K], добавлен 22.11.2013

  • Операции сетевого планирования

    Задачи сетевого планирования и управления. Виды операций: составные, параллельные, зависимые и независимые. Полный и независимый резерв времени для критических операций. Приведение модели к каноническому виду. Решение задач двойственным симплекс-методом.

    курсовая работа [2,9 M], добавлен 20.05.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены