Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel
Статистический анализ выборочной совокупности, генеральной совокупности. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий. Нахождение наиболее адекватного нелинейного уравнения регрессии средств инструмента Мастер диаграмм.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.02.2010 |
| Размер файла | 576,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Вывод:
Коэффициент регрессии а1 =1,0894 показывает, что при увеличении факторного признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 1 млн руб. значение результативного признака Выпуск продукции увеличивается (уменьшается) в среднем на 1,0894 млн руб.
6.2 Экономическая интерпретация коэффициента эластичности
С целью расширения возможностей экономического анализа явления используется коэффициент эластичности , который измеряется в процентах и показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного признака на 1%.
Средние значения и приведены в таблице описательных статистик (ЛР-1, Лист 1, табл.3).
Расчет коэффициента эластичности:
= =1,1667%
Вывод:
Значение коэффициента эластичности Кэ=1,1667% показывает, что при увеличении факторного признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 1% значение результативного признака Выпуск продукции увеличивается (уменьшается) в среднем на 1,1667 %.
6.3 Экономическая интерпретация остаточных величин еi
Каждый их остатков характеризует отклонение фактического значения yi от теоретического значения , рассчитанного по построенной регрессионной модели и определяющего, какого среднего значения следует ожидать, когда фактор Х принимает значение xi.
Анализируя остатки, можно сделать ряд практических выводов, касающихся выпуска продукции на рассматриваемых предприятиях отрасли.
Значения остатков i (таблица остатков из диапазона А98:С128) имеют как положительные, так и отрицательные отклонения от ожидаемого в среднем объема выпуска продукции (которые в итоге уравновешиваются, т.е.).
Экономический интерес представляют наибольшие расхождения между фактическим объемом выпускаемой продукции yi и ожидаемым усредненным объемом .
Вывод:
Согласно таблице остатков максимальное превышение ожидаемого среднего объема выпускаемой продукции имеют три предприятия - с номерами 20, 19, 29 а максимальные отрицательные отклонения - три предприятия с номерами 7, 15, 32. Именно эти шесть предприятий подлежат дальнейшему экономическому анализу для выяснения причин наибольших отклонений объема выпускаемой ими продукции от ожидаемого среднего объема и выявления резервов роста производства.
Задача 7
Нахождение наиболее адекватного нелинейного уравнения регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм.
Уравнения регрессии и их графики построены для 3-х видов нелинейной зависимости между признаками и представлены на диаграмме 2.1 Рабочего файла.
Уравнения регрессии и соответствующие им индексы детерминации R2 приведены в табл.2.10 (при заполнении данной таблицы коэффициенты уравнений необходимо указывать не в компьютерном формате, а в общепринятой десятичной форме чисел).
Таблица 2.10
Регрессионные модели связи
|
Вид уравнения |
Уравнение регрессии |
Индексдетерминации R2 |
|
|
Полином 2-го порядка |
5Е-05х2+0,6х+201,7 |
0,8353 |
|
|
Полином 3-го порядка |
8Е-08х3-0,001х2+5,1х-5982,3 |
0,8381 |
|
|
Степенная функция |
0,2х1,1788 |
0,8371 |
Выбор наиболее адекватного уравнения регрессии определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.
Вывод:
Максимальное значение индекса детерминации R2 =0,8381. Следовательно, наиболее адекватное исходным данным нелинейное уравнение регрессии имеет вид 8Е-08х3-0,001х2+5,1х-5982,3.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Результативные таблицы и графики
|
Таблица 2.1 |
|||
|
Исходные данные |
|||
|
Номер предприятия |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
|
|
5 |
2870,00 |
2240,00 |
|
|
23 |
3094,00 |
2976,00 |
|
|
27 |
3350,00 |
2560,00 |
|
|
1 |
3446,00 |
3296,00 |
|
|
8 |
3574,00 |
3520,00 |
|
|
32 |
3638,00 |
3712,00 |
|
|
22 |
3894,00 |
3168,00 |
|
|
19 |
3990,00 |
3040,00 |
|
|
2 |
4054,00 |
3616,00 |
|
|
3 |
4182,00 |
4032,00 |
|
|
13 |
4214,00 |
4288,00 |
|
|
26 |
4310,00 |
3936,00 |
|
|
9 |
4374,00 |
4128,00 |
|
|
4 |
4406,00 |
4480,00 |
|
|
28 |
4502,00 |
4000,00 |
|
|
17 |
4534,00 |
4096,00 |
|
|
6 |
4630,00 |
3840,00 |
|
|
14 |
4630,00 |
4672,00 |
|
|
25 |
4630,00 |
4160,00 |
|
|
7 |
4758,00 |
5184,00 |
|
|
31 |
4950,00 |
4160,00 |
|
|
18 |
5014,00 |
4864,00 |
|
|
10 |
5046,00 |
5152,00 |
|
|
20 |
5078,00 |
4160,00 |
|
|
24 |
5174,00 |
4768,00 |
|
|
29 |
5206,00 |
4384,00 |
|
|
15 |
5302,00 |
5664,00 |
|
|
12 |
5526,00 |
5440,00 |
|
|
21 |
5654,00 |
5600,00 |
|
|
16 |
6070,00 |
6080,00 |
|
Таблица 2.2 |
|||||
|
Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов |
|||||
|
Номер группы |
Группы предприятий по стоимости основеных фондов |
Число предприятий |
Выпуск продукции |
||
|
Всего |
В среднем |
||||
|
1 |
2870-3510 |
4 |
11072,00 |
2768,00 |
|
|
2 |
3510-4150 |
5 |
17056,00 |
3411,20 |
|
|
3 |
4150-4790 |
11 |
46816,00 |
4256,00 |
|
|
4 |
4790-5430 |
7 |
33152,00 |
4736,00 |
|
|
5 |
5430-6070 |
3 |
17120,00 |
5706,67 |
|
|
Итого |
|
30 |
125216,00 |
4173,87 |
|
Таблица 2.3 |
||||
|
Показатели внутригрупповой вариации |
||||
|
Номер группы |
Группы предприятий по стоимости основеных фондов |
Число предприятий |
Внутригрупповая дисперсия |
|
|
1 |
2870-3510 |
4 |
161024,00 |
|
|
2 |
3510-4150 |
5 |
68239,36 |
|
|
3 |
4150-4790 |
11 |
138891,64 |
|
|
4 |
4790-5430 |
7 |
262729,14 |
|
|
5 |
5430-6070 |
3 |
73955,56 |
|
|
Итого |
|
30 |
|
|
Таблица 2.4 |
||||
|
Показатели дисперсии и эмпирического корреляционного отношения |
||||
|
Общая дисперсия |
Средняя из внутригрупповых дисперсия |
Межгрупповая дисперсия |
Эмпирическое корреляционное отношение |
|
|
824093,5822 |
152469,0489 |
671624,5333 |
0,902765617 |
Выходные таблицы
|
Таблица 2.5 |
||
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||
|
Регрессионная статистика |
||
|
Множественный R |
0,9132 |
|
|
R-квадрат |
0,833912798 |
|
|
Нормированный R-квадрат |
0,827981112 |
|
|
Стандартная ошибка |
382,9463742 |
|
|
Наблюдения |
30 |
|
Таблица 2.6 |
||||||
|
Дисперсионный анализ |
||||||
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
Регрессия |
1 |
20616665,55 |
20616665,55 |
140,5861384 |
1,97601E-12 |
|
|
Остаток |
28 |
4106141,913 |
146647,9255 |
|||
|
Итого |
29 |
24722807,47 |
|
|
|
Таблица 2.7
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
|
|
Y-пересечение |
-695,5510 |
416,5909893 |
-1,669625628 |
0,106137752 |
|
|
Переменная X 1 |
1,0894 |
0,09187519 |
11,85690257 |
1,97601E-12 |
|
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 68,3% |
Верхние 68,3% |
|
|
-1548,899908 |
157,7979239 |
-1119,992383 |
-271,1096012 |
|
|
0,901157173 |
1,277553188 |
0,995748659 |
1,182961703 |
|
|
Таблица 2.8 |
||||
|
ВЫВОД ОСТАТКА |
||||
|
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
||
|
1 |
2430,898377 |
-190,8983771 |
||
|
2 |
2674,913938 |
301,0860623 |
||
|
3 |
2953,788864 |
-393,788864 |
||
|
4 |
3058,366961 |
237,6330386 |
||
|
5 |
3197,804425 |
322,1955755 |
||
|
6 |
3267,523156 |
444,4768439 |
||
|
7 |
3546,398082 |
-378,3980824 |
||
|
8 |
3650,97618 |
-610,9761798 |
||
|
9 |
3720,694911 |
-104,6949114 |
||
|
10 |
3860,132375 |
171,8676254 |
||
|
11 |
3894,99174 |
393,0082597 |
||
|
12 |
3999,569838 |
-63,56983771 |
||
|
13 |
4069,288569 |
58,7114307 |
||
|
14 |
4104,147935 |
375,8520649 |
||
|
15 |
4208,726032 |
-208,7260325 |
||
|
16 |
4243,585398 |
-147,5853982 |
||
|
17 |
4348,163496 |
-508,1634956 |
||
|
18 |
4348,163496 |
323,8365044 |
||
|
19 |
4348,163496 |
-188,1634956 |
||
|
20 |
4487,600959 |
696,3990412 |
||
|
21 |
4696,757154 |
-536,7571535 |
||
|
22 |
4766,475885 |
97,5241149 |
||
|
23 |
4801,335251 |
350,6647491 |
||
|
24 |
4836,194617 |
-676,1946167 |
||
|
25 |
4940,772714 |
-172,7727141 |
||
|
26 |
4975,63208 |
-591,6320798 |
||
|
27 |
5080,210177 |
583,7898228 |
||
|
28 |
5324,225738 |
115,7742622 |
||
|
29 |
5463,663201 |
136,3367991 |
||
|
30 |
5916,834956 |
163,1650438 |
ПРИЛОЖЕНИЕ
Результативные таблицы и графики
|
Таблица 3.1 |
|||||
|
Исходные данные |
|||||
|
Годы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Месяцы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
||
|
1 |
12320,00 |
январь |
1105,00 |
||
|
2 |
12560,00 |
февраль |
1171,00 |
||
|
3 |
12950,00 |
март |
1230,00 |
||
|
4 |
12830,00 |
апрель |
1200,00 |
||
|
5 |
13065,00 |
май |
1260,00 |
||
|
6 |
15237,00 |
июнь |
1240,00 |
||
|
июль |
1296,00 |
||||
|
август |
1271,00 |
||||
|
сентябрь |
1350,00 |
||||
|
октябрь |
1371,00 |
||||
|
ноябрь |
1383,00 |
||||
|
декабрь |
1360,00 |
||||
|
Итого |
15237,00 |
|
Таблица 3.2 |
|||||||||
|
Показатели динамики выпуска продукции |
|||||||||
|
Годы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Абсолютный прирост, млн. руб. |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное |
||||
|
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
||||
|
1-й |
12320,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-й |
12560,00 |
240,00 |
240,00 |
101,9 |
101,9 |
1,9 |
1,9 |
123,2 |
|
|
3-й |
12950,00 |
390,00 |
630,00 |
103,1 |
105,1 |
3,1 |
5,1 |
125,6 |
|
|
4-й |
12830,00 |
-120,00 |
510,00 |
99,1 |
104,1 |
-0,9 |
4,1 |
129,5 |
|
|
5-й |
13065,00 |
235,00 |
745,00 |
101,8 |
106,0 |
1,8 |
6,0 |
128,3 |
|
|
6-й |
15237,00 |
2 172,00 |
2 917,00 |
116,6 |
123,7 |
16,6 |
23,7 |
130,65 |
Таблица 3.3
Средние показатели ряда динамики
|
Средний уровень ряда динамики, млн. руб., |
13160,33 |
|
|
Средний абсолютный прирост, млн. руб., |
583,40 |
|
|
Средний темп роста, %, |
104,3 |
|
|
Средний темп прироста, %, |
4,3 |
Таблица 3.4
Прогноз выпуска продукции на 7-ой год
|
По среднему абсолютному приросту, млн. руб., |
15820,40 |
|
|
По среднему темпу роста, %, |
15892,19 |
|
Таблица 3.5 |
|||
|
Выпуск продукции за 6-ой год |
|||
|
Месяцы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Скользящее |
|
|
январь |
1105,00 |
|
|
|
февраль |
1171,00 |
1168,67 |
|
|
март |
1230,00 |
1200,33 |
|
|
апрель |
1200,00 |
1230,00 |
|
|
май |
1260,00 |
1233,33 |
|
|
июнь |
1240,00 |
1265,33 |
|
|
июль |
1296,00 |
1269,00 |
|
|
август |
1271,00 |
1305,67 |
|
|
сентябрь |
1350,00 |
1330,67 |
|
|
октябрь |
1371,00 |
1368,00 |
|
|
ноябрь |
1383,00 |
1371,33 |
|
|
декабрь |
1360,00 |
|
Подобные документы
Проведение статистического наблюдения за деятельностью предприятий корпорации. Выборочные данные по предприятиям, выпускающим однородную продукцию. Статистический анализ выборочной и генеральной совокупности. Экономическая интерпретация результатов.
лабораторная работа [1,1 M], добавлен 29.12.2008Статистический анализ выборочной и генеральной совокупности. Степень колеблемости и однородности признака. Применение правила "трех сигм". Прогнозная оценка размаха вариации признака в генеральной совокупности. Нахождение показателя коэффициента эксцесса.
лабораторная работа [260,5 K], добавлен 01.02.2011Построение регрессионных моделей. Смысл регрессионного анализа. Выборочная дисперсия. Характеристики генеральной совокупности. Проверка статистической значимости уравнения регрессии. Оценка коэффициентов уравнения регрессии. Дисперсии случайных остатков.
реферат [57,4 K], добавлен 25.01.2009Построение ранжированного и интервального рядов распределения по одному факторному признаку. Анализ типических групп по показателям. Статистико-экономический анализ основных показателей выборочной совокупности. Анализ и выравнивание рядов динамики.
курсовая работа [115,2 K], добавлен 06.03.2009Производственно-экономическая характеристика выборочной совокупности и типизация сельскохозяйственных организаций. Оценка производства молочной продукции на 100 га с/х. угодий. Динамический анализ показателей производства продукции отрасли животноводства.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 10.06.2014Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Нахождение статочной суммы квадратов и оценка дисперсии остатков. Проверка значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Расчет средней относительной ошибки аппроксимации.
контрольная работа [261,1 K], добавлен 23.03.2010Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 14.05.2008Примеры решения задач линейного программирования в Mathcad и Excel. Нахождение минимума функции f(x1, x2) при помощи метода деформируемого многогранника. Построение многофакторного уравнения регрессии для решения экономико-статистической задачи.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 17.12.2011Сущность, цели и задачи выборочного обследования. Описание и особенности использования типического способа отбора выборочной совокупности. Формы статистических показателей выборочного наблюдения. Виды и методика расчета оценок статистических показателей.
курсовая работа [124,1 K], добавлен 13.03.2010Природно-экономическая характеристика СПК "Тепличный" Омского района, динамику себестоимости картофеля. Анализ себестоимости картофеля в совокупности 10 хозяйств, лежащих в одной природно-климатической зоне, формирование результатов исследования.
курсовая работа [63,7 K], добавлен 08.03.2011
