- гипотеза Н₀ отвергается и принимается альтернативная гипотеза H₁* об отрицательной автокорреляции.

Значение d для наших данных равно 1.42. По таблице значений статистик Дарбина-Уотсона для вероятности ошибки I рода б=0,05 находим d_н=0.70, d_в=1.64.

Получили, что 0.70<1.42<1.64, т.е. это то 1-ый случай, когда гипотеза Н₀ не отвергается.

5. Проверка на подчинение остатков нормальному закону.

Чтобы определить нормальность распределения остатков воспользуемся статистикой Jarque-Bera, которая используется для проверки гипотезы о нормальности распределения исследуемого ряда. Нулевая гипотеза: распределение не отличается от нормального. Альтернативная гипотеза: распределение существенно отличается от нормального. Также выберем устраивающую нас вероятность ошибки I рода 5%.

Вероятность Probability - это вероятность того, что статистика Jarque-Bera превышает (по абсолютному значению) наблюдаемое значение для нулевой гипотезы. Маленькое значение вероятности указывает на то, что нулевая гипотеза отвергается. Распределение не является нормальным.

Если Probability < 0,05, то нулевая гипотеза отвергается. Если же Probability > 0,05, то нулевая гипотеза не отвергается.

Probability = 1,587 (рис 27), что значительно больше 0.05, следовательно, нулевая гипотеза не отвергается. Делаем вывод, что остатки подчиняются нормальному закону распределения.

6. Анализ результатов расчетов, выводы по работе

Таким образом, в результате исследования зависимости потребляемого сахара от пяти факторов были выявлены следующие результаты:

1) При увеличении валовых сборов сахарной свеклы по Российской Федерации на 1 тыс. тонн потребление сахара уменьшится на 0,00018 кг.

2) При увеличении индекса потребительских цен на 1% потребление сахара уменьшится на 0.029 кг.

3) При увеличении посевных площадей на 1 тыс гектаров потребление сахара увеличится на 0.016 кг.

4) При увеличении урожайности сахарной свеклы на 1 центнер с одного гектара убранной площади потребление сахара увеличится на 0,053 кг.

5) При увеличении среднемесячной номинальной зарплаты на 1 руб потребление сахара уменьшится на 0,00015 кг.

Уравнение регрессии имеет вид:

Y = -0,0001797025244*X1 - 0.02867117878*X2 + 0.0156202727*X3 + 0,05324660079*X4 - 0.0001475263891*X5 + 18.19767146

Наибольшее влияние на потребление оказывает фактор Х4 - урожайность сахарной свеклы в Российской Федерации, т.к. коэффициент при Х4 самый большой.

Коэффициент детерминации равен 0,7050003, а это значит, что уравнение регрессии на 71% объясняется экзогенными переменными.

По критерию Фишера можно говорить о статистической значимости линейного уравнения регрессии в целом и наличии связи между зависимой и независимыми переменными.

По критерию Стьюдента можно говорить о значимости коэффициентов линейного уравнения регрессии.

Остатки имеют случайный характер, т.е. достаточно хорошо аппроксимирует опытные данные Y; предпосылка E(U_i)=0 выполняется; гипотеза о наличии гомоскедастичности не отвергается; автокорреляция отсутствует; остатки подчиняются нормальному закону распределения.

Сравнительный анализ результатов, полученных с помощью использованных методов показал, что наиболее адекватными моделями являются модели, построенные на базе метода наименьших квадратов.

На основе метода наименьших квадратов стало возможным построение наиболее адекватного прогноза потребления сахара в Российской Федерации на 2 года.

Список литературы

1. Бабкова Е.В. Методы социально-экономического прогнозирования. Учеб. пособие / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа, 2007.- 128 с.

2. Бабкова Е.В., Филиппов А.В., Вишняков А.С. Методы прогнозирования показателей развития сложных систем: Учебное пособие / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т., Уфа, 2005. - 158 с.

3. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике. - СПб. : Питер, 2000.- 208 с.

4. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. - М.: Статистика, 1975.-254 с.

5. Народное хозяйство Российской Федерации. Статистический сборник. - М.: Финансы и статистика, 2000.- 500 с.

6. Парсаданов Г.А., Егоров В.В. Прогнозирование национальной экономики. - М.: Высш. школа, 2002.- 304 с.

7. Статистика рынка товаров и услуг / Под ред. И.К. Белявского. - М.: Финансы и статистика, 1997.- 408 с.

8. Статистический ежегодник “Республика Башкортостан”. Ч.1. Уфа: Стат. управление, 2004.- 212с.

9. Статистический ежегодник “Республика Башкортостан”. Ч.2. Уфа: Стат. управление, 2004.- 216 с.

10. Статистическое моделирование и прогнозирование / Под ред. А.Г. Гранберга.- М.: Финансы и статистика, 1990.- 382 с.

11. Юсупова Н.И. и др. Интеллектуальный подход к прогнозированию экономических показателей и модели оценки проектов в условиях нестабильной экономики: Препринт монографии / УНЦ РАН.- Уфа, 2001.- 48

Размещено на Allbest.ru