Метод анализа иерархий
Построение графического дерева решений по установленному критерию оптимальности. Анализ узлов дерева решений с точки зрения доступности информации. Определение вектора приоритетов альтернатив, используя метод анализа иерархий и матрицы парных сравнений.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.07.2014 |
| Размер файла | 106,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
План
Задание 1
Задание 2
Задание 1
1) Графически построить дерево решений, получить численное решение, оптимальное по самостоятельно установленному критерию оптимальности;
2) Охарактеризовать недостатки, преимущества данного метода в случае присутствия в дереве узлов с точки зрения доступности информации на всех этапах принятия решения.
Ситуация: Субъект обладает некоторым количеством акций А на сумму x денежных единиц и определенной суммой наличных (y денежных единиц).
Перед субъектом стоит задача выбрать одну из альтернатив действий (принять решение):
ь докупить акций на имеющуюся сумму наличных;
ь продать все имеющиеся акции;
ь ничего не предпринимать.
Субъект имеет информацию о возможной котировке акций в будущем периоде от двух источников. Известна относительная достоверность прогноза каждого из источников.
|
Акций А |
Денег |
|
|
1000 |
500 |
|
|
Данные по акциям А (1 ист) |
||
|
Рост |
Вероятность |
|
|
0,2 |
0,4 |
|
|
Неизм |
Вероятность |
|
|
0 |
0,2 |
|
|
Снижение |
Вероятность |
|
|
0,3 |
0,4 |
|
|
Данные по акциям А (2 ист) |
||
|
Рост |
Вероятность |
|
|
0,3 |
0,3 |
|
|
Неизм |
Вероятность |
|
|
0 |
0,3 |
|
|
Снижение |
Вероятность |
|
|
0,2 |
0,4 |
|
|
достоверность источника |
||
|
И 1 |
И 2 |
|
|
0,2 |
0,8 |
Решение:
1)
1. 0,4*(0,2*1000)+0,4*(0,3*1000)=80+120=200 (достоверность источника 0,2)
2. 0,3*(0,3*1000)+0,4*(0,2*1000)=90+80=170 (достоверность источника 0,8)
2) Данные по акциям А (1 ист)- рост акций составит 0,2 с вероятностью 0,4, что принесет прибыль в 80 акций, при не изменении вероятность 0,2 прибыль акций 0, а при снижении на 0,2 вероятность 0,4, что принесет прибыть в 120 акций. Общая прибыль с вероятностью 0,2 достоверностью источника может составить 200 акций на сумму x денежных единиц.
Данные по акциям А (2 ист)- рост акций составит 0,3 с вероятностью 0,3, что принесет прибыль в 90 акций, при не изменении вероятность 0,3 прибыль акций 0, а при снижении на 0,2 вероятность 0,4, что принесет прибыль в 80 акций. Общая прибыль с вероятностью 0,8 достоверностью источника составит 170 акций на сумму x денежных единиц.
Принятие решения: имея информацию о возможной котировке акций в будущем периоде от двух источников с учетом достоверности источников, их количество прибыльных акций, целесообразным будет субъекту принять решение докупить акций на имеющуюся сумму наличных в 500 (денег), тем самым повысить прибыль.
Задание 2
альтернатива иерархия вектор матрица
Найти вектор приоритетов альтернатив используя метод анализа иерархий.
Матрицы парных сравнений альтернатив и критериев представлены в таблицах. Пара матриц выбирается в соответствии с вариантом.:
Цель: выбрать из предложенных 3-х вариантов квартир А,Б,В, наилучший вариант.
Критерии:
Х1 - наличие балкона; Х2 - жилая площадь; Х3 - этаж; Х4 - место расположение(расстояние от центра); Х5 - стоимость.
Сравнивает между собой критерии и найдем компоненты собственного вектора Wi по формуле:
вес критерия по формуле:
|
Критерии |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Собственный вектор Wi |
Вес критерия wi |
|
|
Х 1 |
1,00 |
2,00 |
5,00 |
0,17 |
2,00 |
1,28 |
0,25 |
|
|
Х 2 |
0,50 |
1,00 |
0,33 |
5,00 |
3,00 |
1,20 |
0,23 |
|
|
Х 3 |
0,20 |
3,00 |
1,00 |
6,00 |
0,33 |
1,03 |
0,20 |
|
|
Х 4 |
6,00 |
0,20 |
0,17 |
1,00 |
0,33 |
0,59 |
0,11 |
|
|
Х 5 |
0,50 |
0,33 |
3,00 |
3,00 |
1,00 |
1,08 |
0,21 |
|
|
5,18 |
1 |
Попарно сравним альтернативы для критериев и найдем собственный вектор Wi и вес критерия wi.
|
Х1 |
А |
Б |
В |
Собственный вектор Wi |
Вес критерия wi |
р =sj wi |
|
|
A |
1 |
6 |
8 |
3,63 |
0,75 |
0,97 |
|
|
Б |
0,17 |
1 |
4 |
0,88 |
0,18 |
1,30 |
|
|
В |
0,13 |
0,25 |
1 |
0,31 |
0,07 |
0,91 |
|
|
сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj |
1,30 |
7,25 |
13 |
4,82 |
1 |
3,18 |
sj = А1j + Б2j+ В3j
лmax = р1+р2+р3+ ……+рn.=3,18
ИС=
|
Х2 |
А |
Б |
В |
Собственный вектор Wi |
Вес критерия wi |
р =sj wi |
|
|
A |
1 |
7 |
0,2 |
1,12 |
0,23 |
1,41 |
|
|
Б |
0,14 |
1 |
0,13 |
0,27 |
0,06 |
0,96 |
|
|
В |
5 |
8 |
1 |
3,42 |
0,71 |
0,82 |
|
|
сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj |
6,14 |
16 |
1,15 |
4,81 |
1 |
3,19 |
лmax=3,19
ИС=0,09
ОС=0,15
|
Х3 |
А |
Б |
В |
Собственный вектор Wi |
Вес критерия wi |
р =sj wi |
|
|
A |
1 |
8 |
6 |
3,63 |
0,75 |
0,97 |
|
|
Б |
0,13 |
1 |
0,25 |
0,31 |
0,06 |
0,78 |
|
|
В |
0,17 |
4 |
1 |
0,88 |
0,19 |
1,38 |
|
|
сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj |
1,30 |
13 |
7,25 |
4,82 |
1 |
3,13 |
лmax=3,13
ИС=0,06
ОС=0,11
|
Х4 |
А |
Б |
В |
Собственный вектор Wi |
Вес критерия wi |
р =sj wi |
|
|
A |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,333 |
1 |
|
|
Б |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,333 |
1 |
|
|
В |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,333 |
1 |
|
|
сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj |
3 |
3 |
3 |
3 |
1 |
3 |
лmax=3
ИС=0
ОС=0
|
Х5 |
А |
Б |
В |
Собственный вектор Wi |
Вес критерия wi |
р =sj wi |
|
|
A |
1 |
5 |
4 |
2,71 |
0,67 |
0,97 |
|
|
Б |
0,20 |
1 |
0,33 |
0,41 |
0,10 |
0,90 |
|
|
В |
0,25 |
3 |
1 |
0,91 |
0,23 |
1,22 |
|
|
сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj |
1,45 |
9 |
5,33 |
4,03 |
1 |
3,09 |
лmax=3,09
ИС=0,04
ОС=0,08
А=0,25*0,97+0,23*1,41+0,20*0,97+0,11*1+0,21*0,97=1,07
Б=0,25*1,30+0,23*0,96+0,20*0,78+0,11*1+0,21*0,9=1
В=0,25*0,91+0,23*0,82+0,20*1,38+0,11*1+0,21*1,22=1,06
Как показывают расчеты, показатель качества для квартиры А наиболее высокий, т.е. эта альтернатива является наилучшей.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Характеристика ипотечного кредитования на примере Брянской области. Обзор математических методов принятия решений: экспертных оценок, последовательных и парных сравнений, анализа иерархий. Разработка программы поиска оптимального ипотечного кредита.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.11.2012Понятие простой экспертизы. Экспертное оценивание важности объектов. Усреднение экспертных оценок. Попарное сравнение объектов. Сложные экспертизы, метод дерева целей. Общие требования при структурировании проблемы. Применение метода анализа иерархий.
контрольная работа [241,5 K], добавлен 14.02.2011Разработка мероприятий по повышению эффективности работы крематория в городе Новокузнецк с помощью методов системного анализа. Построение дерева проблем и дерева целей. Оценка вариантов мероприятий. Выбор критериев (факторов) оценки альтернатив.
курсовая работа [153,0 K], добавлен 07.10.2013Формирование иерархии при решении проблемы "выбор фрезы". Третий этап окончательного определения. Глобальные приоритеты выбора. Полный факторный эксперимент. Определение однородности дисперсий. Расчетные значения критериев. Неполная квадратичная модель.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 12.09.2014Обоснование решений в конфликтных ситуациях. Теория игр и статистических решений. Оценка эффективности проекта по критерию ожидаемой среднегодовой прибыли. Определение результирующего ранжирования критериев оценки вариантов приобретения автомобиля.
контрольная работа [99,9 K], добавлен 21.03.2014Классическая теория оптимизации. Функция скаляризации Чебышева. Критерий Парето-оптимальность. Марковские процессы принятия решений. Метод изменения ограничений. Алгоритм нахождения кратчайшего пути. Процесс построения минимального остовного дерева сети.
контрольная работа [182,8 K], добавлен 18.01.2015- Использование корреляционно-регрессионного анализа для обработки экономических статистических данных
Расчет стоимости оборудования с использованием методов корреляционного моделирования. Метод парной и множественной корреляции. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Проверка оставшихся факторных признаков на свойство мультиколлинеарности.
задача [83,2 K], добавлен 20.01.2010 Корреляционный и регрессионный анализ экономических показателей. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Расчет и сравнение частных и парных коэффициентов корреляции. Построение регрессионной модели и её интерпретация, мультиколлинеарность.
курсовая работа [314,1 K], добавлен 21.01.2011Разработка и принятие правильного решения как задачи работы управленческого персонала организации. Деревья решений - один из методов автоматического анализа данных, преимущества их использования и область применения. Построение деревьев классификации.
контрольная работа [91,6 K], добавлен 08.09.2011Методология анализа сложных объектов, изучения и познания процессов. Основные принципы системного подхода к анализу проблем и основные понятия о системах. Декомпозиция, анализ подпроблем и их решение, выявление альтернатив и выбор оптимальных решений.
контрольная работа [47,5 K], добавлен 04.08.2010
