Статистический анализ и прогнозирование

- средний темп роста потребления на душу населения, в %: по республике - 130,16, по СФО - 129,82, по России - 133,44.

По итогам проведенных расчетов можно сделать вывод, что динамика среднедушевого потребления немного отличается от динамики среднедушевого производства ВРП в положительную сторону. Средние показатели динамических рядов подтверждают отмеченные тенденции.

3.5 Выявление наличия тенденций

Анализ и моделирование тенденций временного ряда целесообразно начинать с выявления наличия тенденции в целом. Для этой цели наиболее эффективно применяется кумулятивный t-критерий.

Tтабл=2,98 при б=0,01 tр > Tтабл., В исходном временном ряду существует тенденция.

Исследование случайного компонента проводится с целью решения 2-х основных задач: оценки правильности выбора трендовой модели и оценки стационарности случайного процесса.

Критерий серий, основанный на медиане выборки

3.6 Выбор уравнения тренда

Для отображения основной тенденции развития явлений во времени применяются полиномы разной степени, экспоненты, логистические кривые и другие функции. В статистической практике параметры полиномов невысокой степени иногда имеют конкретную интерпретацию характеристик динамического ряда. Так, параметр трактуется как характеристика средних условий ряда динамики, параметры , , - изменения ускорения. В статистике выработано правило выбора степени полинома модели развития, основанное на определении величин конечных разностей уровней динамических рядов. Согласно этому правилу полином первой степени (прямая) применяется как модель такого ряда динамики, у которого первые разности (абсолютные приросты) постоянны; полиномы 2-й степени - для отражения ряда динамики с постоянными вторыми разностями (ускорениями); полиномы 3-й степени - с постоянными третьими разностями и т.д. Для полиномиальных моделей характерно отсутствие прямой связи между абсолютными приростами и приростами уровней рядов динамики.

Линейная функция. Параметры линейного тренда можно интерпретировать так: а - начальный уровень временного ряда в момент времени t = 0; b - средний за период абсолютный прирост уровней ряда. Применительно к данному временному ряду можно сказать, что средний за год абсолютный прирост равен 4600,56 рублей.

У=-15095,5+4600,56t

R^2=0,84

Параметры экспоненциального тренда имеют следующую интерпретацию. Параметр а - это начальный уровень временного ряда в момент времени t = 0. Величина - это средний за единицу времени коэффициент роста уровней ряда. Средний за год цепной темп прироста временного ряда составил 73,2%.

3.7 Экспоненциальное сглаживание

В настоящее время для учета степени «устаревания» данных во взвешенных скользящих средних используются веса, подчиняющиеся экспоненциальному закону, т.е. применяется метод экспоненциальных средних. Смысл экспоненциальных средних состоит в том, чтобы найти такие средние, в которых влияние прошлых наблюдений затухает по мере удаления от момента, для которого определяются средние. Веса в экспоненциальных средних устанавливаются в виде коэффициентов б (ЙбЙ < 1). Веса по времени убывают экспоненциально, а сумма весов стремится к 1. В качестве весов используется ряд:

; ; ; и т.д.

Экспоненциальная средняя определяется по формуле Р. Брауна:

,

где - экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) на момент t; б - вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней; -фактический уровень динамического ряда в момент времени t; -экспоненциальная средняя предыдущего периода.

Как видно из формулы, сглаженный по экспоненциальной средней уровень динамического ряда есть не что иное, как линейная комбинация двух величин: фактического уровня динамического ряда на момент времени t, т.е. , и среднего уровня (), рассчитанного для предыдущего периода. Таким образом, экспоненциальная средняя () формируется под влиянием всех предшествующих уровней ряда от его начала до момента t включительно.

Вес, с которым участвует каждый уровень динамического ряда в определении экспоненциальных средних, зависит от параметра сглаживания . Поэтому при использовании экспоненциальных средних в прогнозировании одной из важных проблем является выбор оптимального значения параметра .

Если коэффициент близок к 0, то веса, по которым взвешиваются уровни динамического ряда, убывают медленно, и при прогнозе в этом случае учитываются все прошлые наблюдения. Если близок к 1, то при прогнозировании учитываются в основном наблюдения последних лет, чем ближе к 1, тем в большей мере сглаженные уровни воспроизводят фактические уровни динамического ряда.

Экспоненциальное сглаживание при разных значениях параметра

Как видим, уже при =0,9 экспоненциальные средние практически воспроизводят сам динамический ряд и не характеризует тренд. Выбор константы сглаживания достаточно произволен. Обычно используются значения в диапазоне от 0,1 до 0,5. При краткосрочных прогнозах чаще используется указанный диапазон значений : при повышении увеличивается вес последних наблюдений. А для сглаживания случайных колебаний уменьшается. При увеличении срока прогноза более поздняя информация должна иметь несколько меньший вес, т.е. величина уменьшается.

Вычисление прогноза по методу экспоненциальных средних

При использовании экспоненциальных средних в прогнозировании каждый новый прогноз основывается на предыдущем прогнозе:

,

где - прогноз для периода t; - прогноз для периода (t-1); - сглаживающая константа; - фактический уровень для периода (t-1).

Рассмотренный метод прогнозирования относится к классу адаптивных методов. Применительно к прогнозированию процесс адаптации состоит в том. Что при прогнозе на период t учитывается ошибка предыдущего прогноза, т.е. каждый новый прогноз получается в результате корректировки предыдущего прогноза с учетом его ошибки.

Экспоненциальное сглаживание - широко распространенный метод прогнозирования из-за легкости вычисления. Для коротких временных рядов, которые часто встречаются в экономике, важным представляется выбор начальной оценки прогноза. Для этой цели могут быть использованы разные приемы: среднее значение нескольких первых периодов; субъективные оценки, полученные экспертным путем; первое фактическое значение уровня динамического ряда как прогноз для периода 2. Если принять последний подход, то при =0,3, получим прогнозные те же оценки, но сдвинутые на один год.

Рассмотренные экспоненциальные средние представляют собой средние первого порядка, т.е. средние, полученные при сглаживании уровней динамического ряда (первичное сглаживание). При прогнозировании могут использоваться экспоненциальные средние более высоких порядков, т.е. средние, полученные путем многократного сглаживания.

3.8 Прогнозирование на основе эконометрической модели

Системы одновременных уравнений в основном используются для построения макроэкономических моделей функционирования национальной экономики. Это модели мультипликационных эффектов кейнсианского типа различной степени детализации. Наиболее простой вариант модели имеет следующий вид:

где - конечное потребление в постоянных ценах для периода t;

- валовой региональный продукт в постоянных ценах за этот же период;

- чистые инвестиции в постоянных ценах за период времени t;

- случайная компонента.

В силу наличия определяющего уравнения - тождества - структурный коэффициент b не может быть больше 1. Он характеризует краткосрочную предельную склонность к потреблению, b-1 при этом характеризует долю инвестирования. Если b>1, то на потребление расходуются не только доходы, но и сбережения. Параметр a Кейнс рассматривал как прирост потребления за счет других факторов. Поскольку прирост во времени может быть не только положительным, но и отрицательным, то такой вывод правомерен.

Структурный коэффициент b используется для расчета мультипликаторов - инвестиционного мультипликатора потребления и инвестиционного мультипликатора регионального продукта .

Данная модель идентифицируема, и для оценки структурного коэффициента b применяется косвенный МНК. Строится система приведенных уравнений:

в которой А=, а параметры В и являются мультипликаторами, т.е. ; .

Для получения прогнозных значений взаимозависимых переменных необходимо вывести прогнозную форму модели. Для этой цели нужно подставить определяющее уравнение в структурную форму функции потребления:

.

Решая уравнение относительно , получим приведенное уравнение:

Отсюда А=a/(1-b); B=b/(1-b)=; .

Аналогично для получений прогнозной формы инвестиций нужно выразить функцию потребления из структурного уравнения и подставить в определяющее уравнение:

.

После преобразований получается следующий вид:

.

Для R^2=0,9 Fфакт=108,2 > Fтабл=4,75 уравнение значимо

Для R^2=0,95 Fфакт=232,01 уравнение значимо

; ; .

Таким образом, приведенная форма модели содержит мультипликаторы, интерпретируемые как коэффициенты линейной регрессии, отвечающие на вопрос, на сколько единиц изменится значение эндогенной переменной, если экзогенная переменная изменится на 1 единицу своего измерения.

Переходим от приведенной к структурной форме модели, т.е. к системе уравнений

При b = 0,683 =0,683/(1-0,683)=2,153. Это означает, что дополнительные вложения в размере, например 1 млн. рублей приведут при прочих равных условиях к дополнительному увеличению потребления на 2,153 млн. рублей.

Инвестиционный мультипликатор регионального продукта составит: =1/(1-0,683)=3,153, т.е. дополнительные инвестиции в размере 1 млн.рублей на длительный срок приведут при прочих равных условиях к увеличению регионального продукта на 3,153 тыс.рублей.

Мультипликаторы указывают общие эффекты от экзогенных переменных в противоположность структурным коэффициентам модели из взаимозависимых переменных, которые указывают лишь частные эффекты изменения объясняющих переменных на зависимые переменные. Оценки, полученные на основе мультипликаторов, реалистичнее и более важны для принятия по ним решений, чем оценки, полученные на основе структурных коэффициентов.

Заключение

По уровню экономического развития Бурятия находится между "середняками" и наиболее слабыми регионами. Анализ динамики валового регионального продукта республики Бурятия за 1995 - 2001 гг. наиболее характерно отражает постепенное замедление спада производства к 1998 году, а затем вступление в период относительного увеличения. Удельный вес ВРП Бурятии незначителен в ВВП России, в 2001 году составлял 0,39% , а среднедушевой валовой региональный продукт в республике в 2001 г. составлял 48% от среднероссийского, что значительно ниже по сравнению с 1995 годом (76,8%). По размеру этого показателя Бурятия замыкает шестой десяток в списке регионов. Базисный темп роста республики заметно ниже российского. Наибольшая доля в структуре производства ВРП приходится на промышленность, где с 2000 г. наблюдается некоторый рост.

По результатам расчетов положение республики как по уровню среднедушевого производства ВРП среди других регионов, так и по уровню среднедушевого потребления домашних хозяйств ухудшилось. В итоге, проведенный анализ производства и потребления ВРП республики Бурятия показал, что происходящие на территории республики изменения в социально-экономическом развитии находят свое отражение в динамике и взаимосвязи элементов СНС.

В экономике республики сочетаются различные отрасли внутреннего спроса (добыча угля и электроэнергетика, машиностроение, пищевая промышленность) и традиционные формы хозяйства (экстенсивное животноводство, рыбный, пушной промыслы). Цветная металлургия не имеет экспортного потенциала, преимущественно на экспорт работает только авиастроительное предприятие Улан-Удэ (вертолеты Ми и истребители МиГ), созданное в советский период вблизи границы с КНР для обеспечения Забайкальского военного округа. Также на экспорт в Монголию уходит избыточная электроэнергия, произведенная на Гусиноозерской ГРЭС, а в Китай поставляется большая часть заготовленного в Бурятии леса.

В общем объеме валового регионального продукта составит в 2007 году 42,7-43,8%. В промышленности ожидается рост производства в 2007 г. по сравнению с 2003 г. на 32,9-45,3%. Объем выпуска продукции в действующих ценах составит 43,4-48,1 млрд. рублей. Валовая продукция сельского хозяйства в 2007 г. прогнозируется в объеме 10,4-10,7 млрд. рублей с ростом к уровню 2003 г. на 4-12,5%. Численность занятых в экономике республике в 2007 г. составит 425,8 тыс. человек, что на 8,6% больше, чем в 2003 г. Реальные располагаемые доходы населения в 2007 г. увеличатся на 26-34,4% к уровню 2003 г. С учетом реальных денежных доходов населения прирост розничного товарооборота в 2007 г. составит 41,4-51,9% к уровню 2003 г.

Рост ВРП в 2006-2008 годах так же, как и в предшествующие годы, в обоих вариантах прогноза определяется ростом внутреннего и внешнего спроса на товары и услуги, производимые в Республике Бурятия. Расчет объемов ВРП с учетом ожидаемого увеличения внутреннего и внешнего спроса позволяет прогнозировать ежегодные темпы его прироста в 2006-2008 годах на уровне 6,7- 6,8 % по первому варианту и 8,2-8,5 % - по второму варианту. По оптимистическому варианту прогноза в 2008 году ВРП Республики Бурятия достигнет 127,5 млрд. рублей, что составит 134,9 % к уровню 2004 года (в сопоставимых ценах).

Определяющим фактором роста ВРП будет рост промышленного производства, сельского хозяйства, строительства, транспорта и связи. Доля добавленной стоимости, созданной этими отраслями, в общем объеме ВРП составит в 2008 году 56,0-56,5 %.

Экономический кризис в Бурятии, более глубокий, чем в целом по России, усугубили такие факторы, как преимущественно неэкспортная специализация хозяйства, монопрофильность малых городов и поселков, удаленность от экономически развитых районов России, отсутствие внутреннего единства территории между БАМовским Севером и аграрно-промышленным Югом. Отметим, что спад промышленного производства в республике (51% от уровня 1990 г.) был меньше, чем в целом по России (48%). Однако это "смягчение" было обеспечено благодаря росту всего в трех отраслях: в цветной металлургии (за счет низкорентабельной золотодобычи в северных районах), в электроэнергетике и угольной промышленности. Поскольку их размещение сильно локализовано, суммарный положительный эффект для всей республики был невелик.

Остальные отрасли промышленности испытали сильнейший спад, после которого до сих пор не смогли восстановиться. Даже характерный для большинства регионов постдефолтный подъем импортозамещающих производств не отразился в полной мере на развитии пищевой и легкой промышленности Бурятии из-за низкой платежеспособности местного населения.

Чтобы эффективно управлять народным хозяйством или любым его структурным звеном, необходимо четко знать, какими должны быть воздействие на экономику и его последствия.

В странах с развитой рыночной моделью экономики прогнозирование и планирование являются важнейшим инструментом государственного регулирования экономики. В настоящее время следует отметить непрерывно растущую потребность в прогнозах. Возрастает актуальность повышения качества прогнозных исследований. Это требует более углубленного изучения и разработки основных проблем, возникающих в прогнозировании.

Список использованной литературы

1. Эконометрика, М, 2005 Елисеева И.И.

2. Методы прогнозирования социально-экономических процессов, У-У, 2005 Антохонова И.В.

3. Статистические методы прогнозирования, М, 1975 Четыркин Е.М.

4. Курс социально-экономической статистики, М, 2002 Назаров

5. Макроэкономическая статистика, И, 2000 Хамуева И. Ф.

6. Социально-экономическая статистика, М, 2002 Салин, Шпаковская

7. Статистика М, 2002 Елисеева И.И.

8. Использование показателя ВРП в оценке экономического развития региона Мироедов А.А., Шарамыгина О.А. Вопросы статистики 9/2003

9. Межрегиональные сопоставления ВРП в РФ Гранберг А.Г., Зайцева Ю.С. Вопросы статистики 2/2003

10. Пробные расчеты ВРП в республике Беларусь Бокун Н.И., Бондаренко Н.Н., Гнездовский Ю.Ю. Вопросы статистики 1/2004

11. Стат. сборник Производство ВРП за 1995 - 2002 гг.

12. Стат. сборник Республика Бурятия 80 лет У-У, 2003

13. Стат. сборник Регионы России. Социально-экономические показатели М, 2003

14.Стат. сборник Регионы России том 1,2 М, 2001