Структурна схема для розрахунку надійності окремої гілки системи сигналізації приведена на рис. 3.13. Проведемо її декомпозицію на чотири блоки [10]:

Блок 1 - датчики:

а) датчики відкриття дверей;

б) датчики руху;

Блок 2 - лінії зв'язки, по яких передається сигнал від датчиків на центральний пульт охорони;

Блок 3 - пульт охоронної сигналізації;

Блок 4 - блок живлення.

Рис. 3.13. Структурна схема для розрахунку надійності сигналізації

Відомо, що показники безвідмовності елементів кожного блоку дорівнюють:

.

Для розрахунку надійності по схемі (рис. 3.13) визначимо вірогідність безвідмовної роботи кожного блоку:

Блок 1: , оскільки відмова будь-якого комплекту датчиків не приведе до відмови системи;

Блок 2: ;

Блок 3: ;

Блок 4: .

Тоді вірогідність безвідмовної роботи системи сигналізації буде обчислюватися за формулою

(3.4)

На рис. 3.14 приведені графіки зміни вірогідності безвідмовної роботи залежно від часу.

Рис. 3.14. Зміна вірогідності безвідмовної роботи окремих блоків і системи сигналізації в цілому

Інтенсивність відмов блоків визначається за формулами

Побудуємо графіки залежності інтенсивностей від часу (рис. 3.15).

Рис. 3.15. Графіки зміни інтенсивностей залежно від часу

Розрахунок коефіцієнту готовності і коефіцієнту простою

Оцінимо коефіцієнт готовності системи охоронної сигналізації і розглянемо можливість його підвищення за рахунок вибору оптимального періоду проведення профілактичних робіт.

Глибина контролю блоку датчиків рівна нулю (), оскільки датчики не контролюються, а будь-яка відмова ліній зв'язку, пульта охоронної сигналізації і блоку живлення виявляється автоматично, тому значення їх глибини контролю можуть бути прийняті рівними одиниці,

.

Інтенсивність відмов комплексу визначається за формулі (3.6), а глибина контролю всієї системи за формулою

, (3.6)

. (3.7)

Графіки залежності глибини контролю всієї системи від часу та Залежність інтенсивності відмов комплексу від часу зображені на рис. 3.16 та 3.17.

Профілактичні роботи в приміщенні проводяться 2 рази на рік, тобто інтенсивність профілактичних робіт рівна:

. (3.8)

Рис. 3.16. Графік залежності глибини контролю всієї системи від часу

Рис. 3.17. Залежність інтенсивності відмов комплексу від часу

Визначаємо значення показників системи до моменту початку профілактичних робіт [35]. Час напрацювання до початку профілактичних робіт складає:

. (3.9)

Обчислимо значення інтенсивностей профілактичних робіт для кожної кімнати:

. (3.10)

Визначаємо значення показників системи до моменту початку профілактичних робіт. Час напрацювання до початку профілактичних робіт складає:

 . (3.11)

Обчислимо значення інтенсивностей профілактичних робіт для кожної кімнати:

Встановлюємо параметри системи технічного обслуговування. Профілактичні роботи проводяться протягом 8 годин, тобто інтенсивність обслуговування:

. (3.12)

У разі наявності несправностей в системі сигналізації ремонтні роботи проводяться протягом 1,5 діб, тобто інтенсивність відновлення складає

. (3.13)

Визначимо склад аналізованих станів комплексу:

- працездатний стан;

- стан контрольованої відмови;

- стан неконтрольованої відмови;

- стан проведення профілактичних робіт.

Складемо діаграму графа, що моделює поведінку системи з урахуванням процесів технічного обслуговування (рис. 3.18).

Рис. 3.18. Діаграма графа, що моделює поведінку системи з урахуванням процесів технічного обслуговування

По отриманому графу складемо систему рівнянь Колмогорова-Чепмена [48]:

(3.13)

Вирішуючи систему, набудемо значення коефіцієнта готовності:

. (3.14)

Коефіцієнт простою рівний:

. (3.15)

Отже, коефіцієнт готовності рівний , а коефіцієнт простою .

Оптимізація періоду профілактичних робіт

Для визначення мінімального значення коефіцієнта простою знаходимо його похідну по інтенсивності профілактичних робіт і прирівнюємо її до нуля.

Оптимальна інтенсивність і період профілактичних робіт при заданих параметрах обслуговування і очікування рівні:

, (3.16)

, (3.17)

. (3.18)

Набуваємо значення оптимального періоду профілактичних робіт, який дорівнює 353 години або 15 днів. При цьому оптимальний коефіцієнт простою рівний , а коефіцієнт готовності .

Оцінка показників ризику

Оцінимо ризик НСД за інформацією, що зберігається в електронному вигляді [39].

Ризик при відсутності захисту становить:

R₀= =С₁+С₂+С₃+С₄+С₅+С₆+С₇ , (3.18)

С1 - вартість планової документації;

С2 - вартість інформаційно-довідкової й довідково-аналітичної документації;

С3-вартість звітної документації;

С4-вартість документації по забезпеченню кадрами;

С5-вартість фінансової документації;

С6-вартість документації по матеріально-технічному постачанню;

С7-вартість договірної документації.

Таким чином, ризик при відсутності захисту склав R₀ = 326 000 грн.

Оцінимо ризик при використанні засобів захисту

R₁=,

тому що вся інформація зберігається на сервері, то доступ до нього буде означати повний доступ до інформації, то формулу можна представити у вигляді.

R₁=,

- загальна вартість інформації, а - імовірності доступу до локальної мережі. становить 1,0210-⁵. Таким чином, ризик несанкціонованого доступу до інформації, що зберігається в локальній мережі, при використанні засобів захисту склав

R₁=1,02 10-5326000=3,3252.

Отже, ризик зменшився приблизно в 19 600 разів.

Розділ 4. Моделювання характеристик комплексної економічної безпеки на основі методу розрахунку захищеності від фізичного проникнення та несанкціонованого доступу до локальної мережі підприємства

4.1 Обґрунтування вибору засобів моделювання характеристик комплексної економічної безпеки

Існує безліч способів класифікації систем по різних ознаках, причому в багатьох випадках ці способи орієнтовані на класифікацію систем по їхньому функціональному призначенню.

Модель - образ або прообраз деякої системи або будь-якого іншого об'єкта (процесу), що володіє властивостями:

а) у моделі відтворюються тільки ті особливості, характерні риси або властивості системи, які становлять інтерес із погляду досліджуваного питання;

б) модель використовується для одержання нової інформації про досліджувану систему, при цьому модель-образ відповідає реально існуючої системи; модель-прообраз - відповідає системі, який реально ще немає в природі.

Які б ми не використовували моделі, у кожної з них є свої достоїнства й недоліки, серед яких можна виділити ряд найбільш важливих (табл. 4.1).

Таблиця 4.1 Достоїнства й недоліки моделей

Моделювання - метод (або процес) вивчення властивостей об'єктів-оригіналів за допомогою дослідження відповідних властивостей та характеристик їх моделей; побудова і вивчення моделей реально існуючих предметів, процесів або явищ з метою отримання пояснень їх, а також для прогнозу, що цікавлять дослідника.

Головні функції моделі - спрощення отримання інформації про властивості та характеристики об'єкту; передача інформації і знань; управління і оптимізація об'єктами і процесами; прогнозування; діагностика.

Через багатозначність поняття «модель» в науці і техніці не існує єдиної класифікації видів моделювання: класифікацію можна проводити по характеру моделей, по характеру модельованих об'єктів, по сферах додатку моделювання (у техніці, фізичних науках, кібернетиці і т. д.). Наприклад, можна виділити наступні види моделювання.

комп'ютерне моделювання;

математичне моделювання;

структурне моделювання;

фізичне моделювання;

економіко-математичне моделювання;

імітаційне моделювання;

еволюційне моделювання;

натуральне моделювання;

нечітке моделювання і т. д.

Приведемо більш розширені визначення деяких видів моделювання.

Комп'ютерне моделювання - однин з ефективних методів вивчення складних систем. Комп'ютерні моделі простіше і зручніше досліджувати через їх можливість проводити так звані обчислювальні експерименти, в тих випадках коли реальні експерименти утруднені із-за фінансових або фізичних перешкод або можуть дати непередбачуваний результат. Логічність і формалізованість комп'ютерних моделей дозволяє виявити основні чинники, що визначають властивості об'єкта-оригіналу (або цілого класу об'єктів), що вивчається, зокрема, досліджувати відгук модельованої фізичної системи на зміни її параметрів і початкових умов.

Математичне моделювання - процес побудови і вивчення математичних моделей. Всі природні і суспільні науки, що використовують математичний апарат, по суті займаються математичним моделюванням: замінюють реальний об'єкт його математичною моделлю і потім вивчають останню.

Фізичне моделювання - метод експериментального вивчення різних фізичних явищ, заснований на їх фізичній подібності. Метод полягає в створенні лабораторної фізичної моделі явища в зменшених масштабах, і проведенні експериментів на цій моделі. Висновки і дані, отримані в цих експериментах, розповсюджуються потім на явище в реальних масштабах.

Метод може дати надійні результати, лише у разі дотримання фізичної подібності реального явища і моделі. Подібність досягається за рахунок рівності для моделі і реального явища значень критеріїв подібності - безрозмірних чисел, залежних від фізичних (зокрема геометричних) параметрів, що характеризують явище. Експериментальні дані, отримані методом фізичного моделювання розповсюджуються на реальне явище також з урахуванням критеріїв подібності.

Економіко-математичне моделювання - це новий напрям в сучасній економічній науці, який є реалізацією так званого економічного експерименту, суть якого полягає в математичному моделюванні економічних ситуацій з урахуванням психологічного чинника (очікувань учасників ринку).

Імітаційне моделювання - це метод, що дозволяє будувати моделі, що описують процеси так, як вони проходили б насправді. Таку модель можна «програти» в часі як для одного випробування, так і заданої їх множини. При цьому результати визначатимуться випадковим характером процесів. За цими даними можна отримати достатньо стійку статистику. Експериментування з моделлю називають імітацією (імітація - це збагнення суті явища, не вдаючись до експериментів на реальному об'єкті). Існує клас об'єктів, для яких з різних причин не розроблені аналітичні моделі, або не розроблені методи рішення отриманої моделі. В цьому випадку математична модель замінюється імітатором або імітаційною моделлю.

Процес моделювання включає три елементи:

суб'єкт (дослідник);

об'єкт дослідження;

модель, що визначає (що відображає) відношення суб'єкта, що пізнає, і пізнаваного об'єкту.

Перший етап побудови моделі припускає наявність деяких знань про об'єкт-оригінал. Пізнавальні можливості моделі обумовлюються тим, що модель відображає (відтворює, імітує) які-небудь істотні риси об'єкту-оригіналу. Питання про необхідний і достатній захід схожості оригінала і моделі вимагає конкретного аналізу. Очевидно, модель втрачає свій сенс як у разі тотожності з оригіналом (тоді вона перестає бути моделлю), так і у разі надмірної у всіх істотних відносинах відмінності від оригіналу. Таким чином, вивчення одних сторін модельованого об'єкту здійснюється ціною відмови від дослідження інших сторін. Тому будь-яка модель заміщає оригінал лише в строго обмеженому сенсі. З цього виходить, що для одного об'єкту може бути побудовані декілька «спеціалізованих» моделей, що концентрують увагу на певних сторонах досліджуваного об'єкту або ж що характеризують об'єкт з різним ступенем деталізації.

На другому етапі модель виступає як самостійний об'єкт дослідження. Однією з форм такого дослідження є проведення «модельних» експериментів, при яких свідомо змінюються умови функціонування моделі і систематизувалися дані про її «поведінку». Кінцевим результатом цього етапу є безліч (сукупність) знань про модель.

На третьому етапі здійснюється перенесення знань з моделі на оригінал - формування безлічі знань. Одночасно відбувається перехід з «мови» моделі на «мову» оригіналу. Процес перенесення знань проводиться за певними правилами. Знання про модель повинні бути скоректовані з урахуванням тих властивостей об'єкту-оригіналу, які не знайшли віддзеркалення або були змінені при побудові моделі.

Четвертий етап - практична перевірка отримуваних за допомогою моделей знань і їх використання для побудови узагальнювальної теорії об'єкту, його перетворення або управління їм.

Моделювання - циклічний процес. Це означає, що за першим чотирьох етапним циклом може послідувати другою, третій і т. д. При цьому знання про досліджуваний об'єкт розширюються і уточнюються, а початкова модель поступово удосконалюється. Недоліки, виявлені після першого циклу моделювання, обумовлені малим знанням об'єкту або помилками в побудові моделі, можна виправити в подальших циклах.

Зараз важко вказати область людської діяльності, де не застосовувалося б моделювання. Розроблені, наприклад, моделі виробництва автомобілів, вирощування пшениці, функціонування окремих органів людини, життєдіяльності Азовського моря, наслідків атомної війни. У перспективі для кожної системи можуть бути створені свої моделі, перед реалізацією кожного технічного або організаційного проекту повинне проводитися моделювання.

Таким чином на основі проведених досліджень видів моделювання як основний метод моделювання характеристик комплексної економічної безпеки було вибрано метод імітаційної програмної моделі, так як вона більш всього підходить для розробки програмного продукту в даній роботі.

У сучасній літературі не існує єдиної точки зору з питання про те, що розуміти під імітаційним моделюванням. Так існує декілька трактовок цього терміну.

Імітаційна модель - логіко-математичний опис об'єкту, який може бути використаний для експериментування на комп'ютері в цілях проектування, аналізу і оцінки функціонування об'єкту.

Імітаційна модель відрізняється від звичайної математичної детальнішим описом, але критерій, по якому можна сказати, коли кінчається математична модель і починається імітаційна, не вводиться.

Імітаційне моделювання засноване на відтворенні за допомогою ПК розгорнутого в часі процесу функціонування системи з урахуванням взаємодії із зовнішнім середовищем. Основою імітаційної моделі (ІМ) є:

розробка моделі досліджуваної системи на основі приватних імітаційних моделей (модулів) підсистем, об'єднаних своїми взаємодіями в єдине ціле;

вибір інформативних (інтегративних) характеристик об'єкта, способів їхнього одержання й аналізу;

побудова моделі впливу зовнішнього середовища на систему у вигляді сукупності імітаційних моделей зовнішніх факторів, що впливають;

вибір способу дослідження імітаційної моделі відповідно до методів планування імітаційних експериментів (ІЕ).

Умовно ІМ можна представити у вигляді діючих, програмно (або апаратно) реалізованих блоків.

Спробуємо проілюструвати процес імітаційного моделювання через порівняння з класичною математичною моделлю.

Етапи побудови математичної моделі складної системи:

1. Формулюються основні питання про поведінку системи, відповіді на які ми хочемо отримати за допомогою моделі.

2. З безлічі законів, керівників поведінкою системи, вибираються ті, вплив яких істотно при пошуку відповідей на поставлені питання.

3. У поповнення до цих законів, якщо необхідно, для системи в цілому або окремих її частин формулюються певні гіпотези про функціонування.

Труднощі при побудові математичної моделі складної системи:

якщо модель містить багато зв'язків між елементами, різноманітні нелінійні обмеження, велике число параметрів і т. д;

реальні системи часто схильні до впливу випадкових різних чинників, облік яких аналітичним шляхом представляє вельми великі труднощі, часто непереборні при великому їх числі;

можливість зіставлення моделі і оригіналу при такому підході є лише на початку.

Ці труднощі і обусловлюють застосування імітаційного моделювання.

Етапи побудови імітаційної моделі:

1. Формулюються основні питання про поведінку складної системи, відповіді на які ми хочемо отримати.

2. Здійснюється декомпозиція системи на простіші частини-блоки.

3. Формулюються закони і «правдоподібні» гіпотези щодо поведінки як системи в цілому, так і окремих її частин.

4. Залежно від поставлених перед дослідником питань вводиться так званий системний час, що моделює хід часу в реальній системі.

5. Формалізованим чином задаються необхідні феноменологічні властивості системи і окремих її частин.

6. Випадковим параметрам, що фігурують в моделі, зіставляються деякі їх реалізації, що зберігаються постійними протягом одного або декількох тактів системного часу. Далі відшукуються нові реалізації.

Серед найцікавіших завдань імітаційного моделювання, якими займалися в останні 2-3 роки учені і фахівці-практики України, Росії і Білорусі, можна відзначити наступні:

у виробництві - моделювання процесів адаптації підприємства до зміни попиту на продукцію, застосування методів імітаційного моделювання для розробки оргтехпроектів модернізації існуючих виробництв суднобудівельних підприємств, моделювання процесів бюджетування на промисловому підприємстві;

у сільському господарстві - моделювання нештатних режимів роботи агрегатів сільгоспмашин;

на транспорті - імітаційне моделювання транспортних потоків регіону, аналіз динаміки обслуговування пасажирів в міському транспорті, модель роботи терміналу морського порту, моделювання процесів управління керованих потоків повітряного руху;

у паливно-енергетичному комплексі - моделювання системи зберігання і реалізації нафтопродуктів, імітаційна комп'ютерна модель-тренажер системи диспетчерського управління магістральним нафтопроводом, імітаційне моделювання гірських робіт (моделювання конвеєрної мережі шахти, конвеєрно-локомотивного транспорту шахти, взаємодії екскаваторів і самоскидів на розрізі, технології проходки комбайновим і буропідривним методом);

у соціальній сфері - імітаційне моделювання регіональних соціально-економічних систем та ін.

Для вирішення перерахованих вище класів завдань в сучасному імітаційному моделюванні сформувалися і найширше застосовуються три основні підходи - дискретно-подійове моделювання, системна динаміка і агентне моделювання.

Апарат системної динаміки зазвичай оперує безперервними в часі процесами, а дискретно-подійове і агентне моделювання найчастіше використовуються для дискретних в часі процесів. З іншого боку, системна динаміка припускає максимальний рівень абстракції моделі, дискретно-подійове моделювання відображає абстракції низького і середнього рівня. Агентне моделювання може застосовуватися на будь-якому рівні моделі будь-якого масштабу.

Дискретно-подійове моделювання зобов'язане своїм народженням Дж. Гордону, який на початку 1960-х спроектував і реалізував на мейнфреймах IBM систему GPSS. Основний об'єкт в цій системі - пасивний транзакт (заявка на обслуговування), який може певним чином бути працівниками, деталями, сировиною, документами, сигналами і т.п. «Переміщаючись» по моделі, транзакти стають в черзі до одноканальних і багатоканальних пристроїв, захоплюють і звільняють ці пристрої, розщеплюються, знищуються і т. д. Таким чином, дискретно-подійову модель можна розглядати як глобальну схему обслуговування заявок. Аналітичні результати для великої кількості окремих випадків таких моделей розглядаються в теорії масового обслуговування [38].

Системна динаміка як методологія була запропонована в 1961 році Дж. Форрестером як інструмент дослідження інформаційних зворотних зв'язків у виробничо-господарській діяльності, для того, щоб з'ясувати, яким чином взаємодіють організаційна структура, посилення (у політиках) і затримки (у ухваленні рішень і діях), роблячи вплив на ефективність підприємства. Процеси, що відбуваються в реальному світі, в системній динаміці представляються в термінах накопичувачів (фондів) і потоків між ними. Системно-динамічна модель описує поведінку системи і її структуру як безліч взаємодіючих зворотних позитивних і негативних зв'язків і затримок. Математично така модель виглядає як система диференціальних рівнянь.

Агентне моделювання припускає роботу з децентралізованою моделлю. У такій моделі немає єдиної крапки, що визначає поведінку системи в цілому. Агентна модель складається з безлічі індивідуальних об'єктів (агентів) і їх оточення. Поведінка системи описується на індивідуальному рівні; глобальна поведінка розглядається як результат сукупної діяльності агентів, кожний з яких діє згідно власному «статуту», існує в загальному середовищі, взаємодіє з середовищем і іншими агентами. Для опису поведінки агентів використовуються карти станів, що є стандартним інструментом UML.

Слід зазначити, що якщо традиційні підходи в імітаційному моделюванні практично не отримали істотного розвитку за останні 40 років, то в розробці програмних систем відбулися революційні зміни, принципи роботи, що радикально змінили, з складними системами. Концепції об'єктно-орієнтованого проектування і програмування, що знайшли своє втілення в агентном моделюванні, дозволяють будувати моделі реальних систем (складних, нелінійних, із зворотними зв'язками і стохастичною поведінкою) не тільки за допомогою професійних аналітиків або програмістів, але і силами самих користувачів, в термінах бізнес-процессов.

Програмний продукт був створений, як імітаційна модель з дискретно-подійовим підходом. Тим самим розроблена імітаційно-програмна модель дозволить реалізувати методи, що були розглянуті у 3.1 і 3.2, що забезпечує рішення задачі моделювання характеристик комплексної економічної безпеки з метою впровадження її на малому підприємстві.