Построение достоверности контроля состояния объекта управления

Определение числа датчиков на основе формулы Байеса. Решение задач на однородном линейном комплексе. Распределение задач по свободным машинам с учетом их взаимосвязи. Оптимизация плана комплекса работ по критерию минимума. Нахождение средней сезонной.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 23.01.2014
Размер файла 173,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Адаптивная обработка информации

Адаптивная обработка данных означает изменение алгоритмов обработки после получения информации об объекте изучения, на основе обработки этих данных или полученных новых данных.

Построение достоверности контроля состояния объекта управления (опр. числа датчиков) на основе формулы Байеса:

P(AB) =P(A)*P (B/A)

Объект может быть в одном из двух состояний:

H1 - объект работоспособен;

H2 - объект неработоспособен;

P(H1) = 0.7

P(H2) = 0.3

Имеются 2 датчика состояния:

1 датчик даст правильные сведения с вероятностью 0,9, а ошибочные с ведения с вероятностью 0,1

2 датчик даст правильные сведения с вероятностью 0,7, а ошибочные с вероятностью 0,3

P(A) = 0,7*0,1*0,7+0,3*0,9*0,3 = 0,13

P(H1/A) = P(H1*A) / P(A) = (0,7*0,1*0,7) / 0,13 = 0,377 - вероятность того, что объект работоспособен.

P(H2/A) = P(H2*A) / P(A) = (0,3*0,9*0,3) / 0,13 = 0,623 - вероятность того, что объект неработоспособен.

P(A) = 0,7*0,1*0,7*0,1 + 0,3*0,9*0,3*0,9 = 0,0778

P(H1/A) = (0,7*0,007)/0,0778 = 0,0629

P(H2/A) = (0,3*0,243)/0,0778 = 0,937

С вероятность 0,937 можно сделать вывод, что объект работоспособен.

Решение задач на однородном линейном комплексе

x3 - x1 ? 5

x5 - x3 ? 20

x5 - x2 ? 10

x4 - x2 ? 20

x6 - x4 ? 30

-x1

-y2

-y1

-y4

-x2

-y5

B

x3

-1

0

-1

0

0

0

5

y3

-1

-1

-1

0

1

0

15

x5

-1

-1

-1

0

0

0

25

x4

0

0

0

-1

-1

0

20

x6

0

0

0

-1

-1

-1

50

fmin

0

0

0

1

1

1

-50

Получаем:

x1 = 0

x2 = 0

x3 = 5

x4 = 20

x5 =25

x6 = 50

Распределение задач по свободным машинам, желательно с учетом их взаимосвязи.

x1 ? 5 x1 -5 ? 0

x1 ? 2 - x1 + 2 ? 0

x2 ? 2 - x2 + 2 ? 0

x2 ? 5 x2 -5 ? 0

x2 ? 3 x2 -3 ? 0

1)

1

0

0

1

-1

0

0

0

0

1

0

0

0

-1

1

1

0

0

1

-5

2

2

-5

-3

2)

0

0

1

-1

2

2

-5

-3

0

1

0

0

0

-1

1

1

5

0

1

0

-3

2

-5

-3

3)

5

0

1

0

-1

2

-5

-3

0

1

0

0

0

-1

1

1

10

0

5

-1

0

10

-25

-15

4)

0

1

0

0

0

-1

1

1

5

2

1

0

-1

0

-3

-1

10

10

5

-1

0

0

-15

-5

5)

5

2

1

0

-1

0

-1

-1

10

10

5

-1

0

0

-1

-5

5

5

1

0

-1

-1

0

2

10

25

5

-1

0

-1

0

10

x1 5 10 15 150

x2 = P1 2 + P2 10 + P3 9 + P4 225

x3 1 5 3 75

Решение однородной системы

x1 = 5P1 + 10P2 + 15P3 + 150P4

x2 = 2P1 + 10P2 + 9P3 + 225P4

x3 = 1P1 + 5P2 + 3P3 + 75P4

Решение задач на неоднородном комплексе

t - время выполнения i - ой работы

zi = bi - ai ti - стоимость выполненных работ (линейно зависим от времени выполнения)

Критерии эффективности - максимальная стоимость

С = ?(bi - ai ti) > min (ti)

Ограничения: ti min ? t ? ti max

С = ?(bi - ai ti) ? Z0

Оптимизация плана комплекса работ по критерию минимума времени при условии, что стоимость всех работ комплекса не превышает заданного Z0.

Z0 = 50

Критерий: t1 + t2 + t3 -> min

В этом сетевом графике мы не знаем, какой путь будет самым длинным

Критич. путь: t1 - t2 - t3

0,5 ? t1 ? 9 0,4 ? t3 ? 5

0,3 ? t2 ? 3 0,2 ? t4 ? 6

-x1

-x2

-x3

-x4

B

y1

-1

0

0

0

-0,5

y2

1

0

0

0

9

y3

0

-1

0

0

-0,3

y4

0

1

0

0

3

y5

0

0

-1

0

-0,4

y6

0

0

1

0

5

y7

0

0

0

-1

-0,2

y8

0

0

0

1

6

y9

-10

-2

-3

-4

-5

y10

0

-1

-1

1

0

Fmin

1

1

1

0

0

-y1

-y3

-y5

-y7

B

x1

-1

0

0

0

0,5

y2

1

0

0

0

8,5

x2

0

-1

0

0

0,3

y4

0

1

0

0

2,7

x3

0

0

-1

0

0,4

y6

0

0

1

0

4,6

x4

0

0

0

-1

0,2

y8

0

0

0

1

5,8

y9

-10

-2

-3

-4

2,6

y10

0

-1

-1

1

0,5

Fmin

1

1

1

0

-1,2

Решение найдено. Оптимальное значение критерия .

Подсчитаем

Мы умеем исключать лишние неравенства

Если будет много равенств лишних

x11 + x12 = 10

x21 + x22 = 5

x11 + x21 = 5

x12 + x22 = 10

z = 0*x11 + 1*x12 + 1*x21 + 0*x22 > min

- x11

- x12

- x21

- x22

B

0

1

1

0

0

10

0

0

0

1

1

5

0

1

0

1

0

5

0

0

1

0

1

10

z

0

1

1

0

0

- x1

- x2

- x3

- x4

B

0

1

1

0

0

10

0

0

0

1

1

5

0

1

0

1

0

5

0

0

1

0

1

10

Fmin

0

1

1

0

0

0

0

0

- x4

B

x1

0

-1

-1

-1

0

x3

0

0

1

1

5

x2

1

1

1

1

10

0

-1

-1

-1

0

0

Fmin

-1

-1

-2

-2

-15

0

0

0

- x3

B

x1

0

-1

0

1

5

x4

0

0

1

1

5

x2

1

1

0

-1

5

Fmin

-1

-1

0

-2

-5

Все прогнозы желательно выполнить рекуррентно

y (0,0; n) = ? (0,1; n)*b (1,0) + E (0,0; n)

E[n] - помеха типа белый шум

Условие минимума

b (1,0; N) = A-1(1,1; N)*z (1,0; N)

Эл. матрицы А

Аij = ? ?1[n]* R[n] - ?j[n

{z+i[N]} = ? {?i[n]}*R[n]*y{n}

Если A (1,1) = B (1,1) + ? (1,0)*? (0,1), то

A-1= B-1 -

Имеем полином yni = a+b*t+c*t2 без помех

Где 0 ? t ? 15 a = 10 b = 15 с = 2

T = 4

C = (AT*A)-1*AT*y

Работу будем проводить в MS Exel

Заполняем

Где столбец B - t, а столбец А - t2, значения A, B, C, T - нам известны.

Вычисляем yni = a+b*t+c*t2 для каждого t.

По формуле 50 Sin 2?t/T, вычисляем и получаем для каждого t.

Складывая три столбца получаем результат в столбце I.

Получив ранее y - аппроксимированную, вычитаем его и получаем.

Получив данные a=68,11 b = -8,48 c =3,43.

Вычисляем y для последних t и получаем

Теперь построим графики и посмотрим зависимость:

байес линейный достоверность сезонный

Находим среднюю сезонную составляющую.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Определение понятия "сетевой график" и технология его построения. Нахождение полного и критического путей графика. Оптимизация сетевого графика по критерию минимизации затрат при заданной продолжительности выполнения комплекса производственных работ.

    курсовая работа [27,4 K], добавлен 05.10.2010

  • Анализ комплекса работ и оптимизация сетевой модели по критерию минимума времени при заданных ресурсах. Построение сетевого графика, определение критического пути. Отображение временных параметров событий на графике. Проведение оптимизации по времени.

    контрольная работа [192,0 K], добавлен 15.04.2014

  • Симплекс метод решения задач линейного программирования. Построение модели и решение задачи определения оптимального плана производства симплексным методом. Построение двойственной задачи. Решение задачи оптимизации в табличном процессоре MS Excel.

    курсовая работа [458,6 K], добавлен 10.12.2013

  • Построение математической и электронной модели в MS Excel. Распределение средств по различным источникам для получения максимальной прибыли от рекламы. Смысл данных отчета по устойчивости. Условия составления оптимального плана распределения средств.

    контрольная работа [47,7 K], добавлен 01.03.2011

  • Понятие классической транспортной задачи, классификация задач по критерию стоимости и времени. Методы решения задач: симплекс, северо-западного угла (диагональный), наименьшего элемента, потенциалов решения, теория графов. Определение и применение графов.

    курсовая работа [912,1 K], добавлен 22.06.2015

  • Применение методов оптимизации для решения конкретных производственных, экономических и управленческих задач с использованием количественного экономико-математического моделирования. Решение математической модели изучаемого объекта средствами Excel.

    курсовая работа [3,8 M], добавлен 29.07.2013

  • Экономико-математическая модель оптимального плана выпуска продукции. Оптимальная организация рекламной компании. Решение транспортной задачи: нахождение суммарных затрат на перевозку. Задача об оптимальном назначении (линейного программирования).

    контрольная работа [812,0 K], добавлен 29.09.2010

  • Задачи операционного исследования. Построение базовой аналитической модели. Описание вычислительной процедуры. Решение задачи оптимизации на основе технологии симплекс-метода. Анализ результатов базовой аналитической модели и предложения по модификации.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 12.12.2009

  • Оценка линейной, степенной и показательной моделей по F-критерию Фишера. Прогноз заработной платы у при известном значении среднедушевого прожиточного минимума х. Построение уравнения множественной регрессии в стандартизованной и естественной формах.

    контрольная работа [239,7 K], добавлен 17.01.2012

  • Нахождение начального опорного плана методом минимальной стоимости, оптимизация его методом потенциалов. Решение задачи о назначениях с заданной матрицей затрат. Построение набора дуг, соединяющих все вершины сети и имеющих минимальную протяженность.

    контрольная работа [341,0 K], добавлен 24.04.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.