Системы массового обслуживания

Понятие и критерии оценивания системы массового обслуживания, определение ее типа, всех возможных состояний. Построение размеченного графа состояний. Параметры, характеризующие ее работу, интерпретация полученных характеристик, эффективность работы.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 01.11.2010
Размер файла 26,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

4

1. Условия задачи:

В столе заказов универсама установлены n телефонов, по которым принимаются заказы, поступающие с интенсивностью л заявок в минуту. Каждая телефонистка оформляет в среднем м заявок в минуту. Данные задачи указаны в таблице:

Таблица 1

n

(заявка/мин)

tобс

(заявка/мин)

3

3

3/2

Для данной СМО необходимо:

а) определить тип;

б) указать все возможные состояния;

в) построить размеченный граф состояний;

г) определить основные параметры, характеризующие ее работу (вероятность отказа, относительную пропускную способность, абсолютную пропускную способность, вероятность того, что все каналы заняты, вероятность наличия очереди, среднее число заявок в СМО, среднее число занятых каналов);

д) интерпретировать полученные характеристики;

е) сделать вывод об эффективности работы СМО и рекомендации руководству предприятия по улучшению ее работы.

2. Описание математической модели задачи

Для описания математической модели:

а) определим тип СМО;

б) укажем все возможные состояния СМО;

в) построим размеченный граф состояний СМО.

Данные задачи выражены в одних единицах измерения.

а) Тип СМО: многоканальная (n=3), с отказом

б) Состояния системы:

- система свободна (все телефоны свободны),

- 1 телефон занят, 2 телефона свободны,

- 2 телефона занято, 1 телефон свободен,

- все телефоны заняты.

в) Размеченный граф состояний изображен на рис. 1

Рисунок 1

3 3 3

3/2 3 9/2

P0+P1+P2+P3=1

3. Анализ работы СМО

Основные параметры, характеризующие работу СМО:

1. Вероятность простоя системы

Данное значение говорит о том, что около 15,8% всего времени обслуживания система будет простаивать, все телефоны свободны.

2. Вероятность отказа (все каналы заняты)

Полученное значение показывает, что примерно 21% всех заявок не будут обслужены.

3. Относительная пропускная способность

Это свидетельствует о том, что почти 79% всех поступивших заявок будет обслужено

4. Абсолютная пропускная способность

Данный результат означает, что в минуту будет обслужено 2, 37 заявок.

5. Вероятность наличия очереди = 0

6. Среднее число занятых каналов

В среднем будет занято 1,58 каналов

7. Относительное число занятых каналов

8. Среднее число заявок в минуту

Итак, данная СМО многоканальная, с отказом, что исключает возникновение очереди. В связи с отсутствием очереди часть клиентов теряется, поэтому данная СМО, скорее всего, работает не достаточно эффективно. Относительная пропускная способность Q составляет около 79% (что тоже, говорит о неидеальной эффективности), обслужено будет 2,37 заявок из трех (т. к. абсолютная пропускная способность А равна 2,37). Однако среднее число занятых каналов - 1,58 (из трех возможных, т.е. почти половина каналов свободна), поэтому, я думаю, можно сократить количество каналов до двух, тем самым уменьшив персонал и сэкономив на оплате труда работников.


Подобные документы

  • Общие понятия теории массового обслуживания. Особенности моделирования систем массового обслуживания. Графы состояний СМО, уравнения, их описывающие. Общая характеристика разновидностей моделей. Анализ системы массового обслуживания супермаркета.

    курсовая работа [217,6 K], добавлен 17.11.2009

  • Построение модели многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием, а также использованием блоков библиотеки SimEvents. Вероятностные характеристики аудиторской фирмы как системы массового обслуживания, работающей в стационарном режиме.

    лабораторная работа [191,5 K], добавлен 20.05.2013

  • Функциональные характеристики системы массового обслуживания в сфере автомобильного транспорта, ее структура и основные элементы. Количественные показатели качества функционирования системы массового обслуживания, порядок и главные этапы их определения.

    лабораторная работа [16,2 K], добавлен 11.03.2011

  • Моделирование процесса массового обслуживания. Разнотипные каналы массового обслуживания. Решение одноканальной модели массового обслуживания с отказами. Плотность распределения длительностей обслуживания. Определение абсолютной пропускной способности.

    контрольная работа [256,0 K], добавлен 15.03.2016

  • Изучение теоретических аспектов эффективного построения и функционирования системы массового обслуживания, ее основные элементы, классификация, характеристика и эффективность функционирования. Моделирование системы массового обслуживания на языке GPSS.

    курсовая работа [349,1 K], добавлен 24.09.2010

  • Марковские цепи с конечным числом состояний и дискретным временем, с конечным числом состояний и непрерывным временем и работа с ними. Основные понятия и классификация систем массового обслуживания, их типы и отличия. Сущность метода Монте-Карло.

    дипломная работа [581,9 K], добавлен 25.08.2009

  • Понятие случайного процесса. Задачи теории массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания (СМО). Вероятностная математическая модель. Влияние случайных факторов на поведение объекта. Одноканальная и многоканальная СМО с ожиданием.

    курсовая работа [424,0 K], добавлен 25.09.2014

  • Цель сервисной деятельности, формы обслуживания потребителей. Анализ эффективности работы организации в сфере обслуживания. Понятие системы массового обслуживания, ее основные элементы. Разработка математической модели. Анализ полученных результатов.

    контрольная работа [318,2 K], добавлен 30.03.2016

  • Система массового обслуживания типа M/M/1, ее компоненты. Коэффициент использования обслуживающего устройства. Обозначение M/D/1 для системы массового обслуживания. Параметры и результаты моделирования систем. Среднее время ожидания заявки в очереди.

    лабораторная работа [984,8 K], добавлен 19.05.2013

  • Решение системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта. Исследованы возможности применения имитационного моделирования для исследования систем массового обслуживания. Результаты моделирования базового варианта системы массового обслуживания.

    лабораторная работа [234,0 K], добавлен 21.07.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.