Разработка концептуальной системы в эконометрике на примере АТП

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

При создании машин, технологических комплексов и других объектов широко используется моделирование. Как средство познания и преобразования материального мира, моделирование применяется в экспериментальных и теоретических научных исследованиях.

Моделирование представляет собой процесс замещения объекта исследования некоторой его моделью и проведение исследований на модели с целью получения необходимой информации об объекте. Модель - это физический или абстрактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяющий адекватно отображать интересующие исследователя физические свойства и характеристики объекта. Удобство проведения исследований может определяться различными факторами: лёгкостью и доступностью получения информации, сокращением сроков и уменьшением материальных затрат на исследование.

Методы моделирования в той или иной степени используются во всех сферах человеческой деятельности. Это относится, в том числе и к сфере управления различными системами, основными являются процессы принятия решений на основе полученной информации. Процесс моделирования предполагает наличие объекта моделирования, модели исследования. Моделирование обеспечивает снижение времени на оценку предполагаемых решений, составление альтернативных вариантов. Вначале сложился аналитический подход к исследуемым системам, когда ЭВМ использовались в качестве вычислителя по аналитическим зависимостям. Анализ характеристик процессов функционирования больших систем с помощью метода исследования наталкивается на значительные трудности, приводящие к получению недостоверных результатов, поэтому большое внимание уделяется задачам оценки характеристик больших систем на основе имитационных моделей. Перспективность имитационного моделирования возрастает с повышением быстродействия и оперативной памяти ЭВМ с развитием математического обеспечения, с совершенствованием банков данных и устройств, для систем моделирования.

1. Разработка концептуальной модели системы

1.1 Постановка задачи моделирования

Задача моделирования заключается в нахождении оптимальной работы зоны ТО-1 автобусного парка, что достигается путем вариации суточной программы поступления автомобилей, вариацией трудоемкости. Варьируя количеством постов ТО-1, числом работающих на посту, временем работы участка необходимо достичь минимальных затрат на обслуживание и содержание зоны ТО-1, а также получения большого экономического эффекта от обслуживания автомобилей.

1.2 Анализ задачи моделирования

Для решения задачи в качестве независимых переменных выберем списочное число автомобилей (Ас = 210), используемую модель подвижного состава (ЛАЗ-695Н), режим работы в одну смену. В качестве зависимых переменных выберем количество рабочих на посту и число постов.

Таблица 1.1 - Факторы, влияющие на работу зоны ТО-1

Наименование критерия эффективности	Единица измерения	Символ	Описание	Диапазон изменения
1	2	3	4	5
Внешние
1.Суточное поступление автомобилей	ед.		Характеризует количество поступающих в рассматриваемую зону автомобилей в течении суток
2.Модель подвижного состава	-	ЛАЗ-695Н	Характеризует модель и базовую модификацию автомобиля	-
3.Среднесуточный пробег одного автомобиля	км	lcc	Характеризует среднесуточный пробег автомобиля в заданном режиме эксплуатации	0?LС ?VT•TСМ - техническая скорость; - время смены;
4.Число дней работы в году	дней	Дра	Характеризует фактическое количество дней работы автомобиля в году	253; 305;365
5. Периодичность воздействия (ТО-1)	тыс. км		Характеризует величину пробега автомобиля в промежутке времени между воздействиями ТО-1
6. Трудоемкость воздействия ТО-1	чел-ч	ТО-1	Характеризует нормативную трудоемкость ТО-1 для данного автомобиля
7. Категория и условия эксплуатации подвижного состава	-	-	Характеризует усредненные режимы движения автомобиля, состояние дорожного покрытия и т.п.	I-V
Внутренние
1.Количество постов в зоне ТО-1	ед.		Характеризует количество рабочих постов в зоне ТО-1 (производственную мощность зоны)
2.Число рабочих на одном посту зоны ТО-1	чел.	Рn	Характеризует интенсивность проведения работ на посту
3. Тип поста ТО-1	-	-	Характеризует технологическую организацию и специализацию работы поста ТО-1	Универсальный/ специализирован./ поточная линия
4. Количество дней работы зоны ТО-1 в году	дней	Дрг,	Характеризует долю календарного времени в течении которой выполняются работы на посту	253,305,365;
5.Время рабочей смены	ч	Тсм	Характеризует продолжительность рабочей смены в часах
6.Количество смен за одни сутки	-	С	Характеризует количество рабочих смен за одни сутки

Далее необходимо задать и определить основные критерии оценки эффективности работы производственного подразделения ТО-1. Критерии эффективности в общем виде представлены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Основные критерии эффективности работы зоны ТО-1

Наименование критерия эффективности	Единица измерения	Символ	Описание критерия	Расчётная формула
1	2	3	4	5
1.Абсолютная пропускная способность	Авт/ч	А	Характеризует численность обслуживаемых объектов (автомобилей) в единицу времени	А=?, - интенсивность поступления автомобилей - относительная пропускная способность
2.Относительная пропускная способность	-	q	Характеризует объём возможно выполненных работ
3. Затраты на одно воздействие ТО-1			Характеризует всю сумму затрат на создание и эксплуатацию зоны, отнесённую к численности обслуженных автомобилей	- затраты на создание и эксплуатацию i-ой зоны; - численность обслуженных автомобилей
4.Капитальные вложения в зону ТО-1	млн. руб.	КВ	Характеризует сумму на строительство зданий зоны, приобретение и монтаж оборудования	- затраты на строительство зданий зоны; - затраты на приобретение и монтаж оборудования
5. Затраты на содержание зоны	млн. руб.		Характеризует суммарные затраты на эксплуатацию зоны	- затраты на содержание i-ой зоны
6. Среднее время ожидания в очереди	час	ТОЖ	Характеризует среднее время ожидания обслуживания для каждого автомобиля	- время ожидания i-ым автомобилем; - количество обслуживаемых автомобилей
7. Среднее число занятых постов (в модели-каналов)	Ед.	СХ	Характеризует степень использования рабочих ресурсов зоны	, - число постов; - время смены; - число смен.

1.3 Исходная информация, характеризующая поведение системы

Исходными данными является суточный пробег Lcc=350 км., количество рабочих дней в году при восьми часовом рабочем дне:

Тсм = 8 ч; Дрг = 305дней.

Число универсальных постов ТО для АТО определяется по формуле

, (1.1)

где R_n - ритм производства, ч;

- такт поста, ч:

, (1.2)

где - трудоёмкость одного ТО, чел.-ч, берётся из [ТКП = 6,6];

P_n - число рабочих, одновременно работающих на посту (принимается два человека);

- время на перемещение автомобиля, ч.

, (1.3)

где Т_см - время работы смены, ;

С - число смен, С = 1;

N_c - суточная программа работ.

Суточная программа работ определяется для ТО исходя из годового пробега парка L_ГП и периодичности выполнения работ l_ТО:

, (1.4)

где Д_рг - число дней работы зоны в году (для пассажирских АТО и ОАС - 305 дней).

Периодичность выбирается для своего типа транспортных средств из [ТКП]. Для зон текущего ремонта l_ТО выбирается из диапазона 10000-12000 км.

Годовой пробег парка автомобилей определяется по формуле

, (1.5)

где l_c - среднесуточный пробег одного автомобиля, км;

Д_ра - число дней работы автомобилей в году (для пассажирских АТО - 365 дней);

А_с - списочное количество автомобилей в парке, ед.;

a_u - коэффициент использования парка,

Подставив полученное значение из (1.5) в формулу (1.4), получим:

,

Полученное значение из (1.4) подставляем в (1.3):

,

Полученные значения из выражений (1.3) и (1.2) подставляем в (1.1), получим:



Т.к. рассчитанное по формуле (1.1) количество универсальных постов ТО-1 больше 3, то для них целесообразно использовать 3-постовую поточную линию. Число линий определяется по формуле

, (1.6)

где - такт линии, ч.

, (1.7)

где Р_л - число рабочих на линии (принимается равным два человека на каждом из трёх постов линии).

Подставив полученное значение из (1.7) в выражение (1.6), получим:

.

Расчётное число линий должно лежать в пределах: 0,8-1,2; 1,6-2,4 и т. д., т. е. чтобы недогрузка или перегрузка линии не превышала 20%. В противном случае необходимо изменять Д_рг, Д_рa, a_u, С, чтобы выполнилось это условие.

1.4 Определение параметров и переменных модели системы.

Таблица 1.3 - параметры и переменные моделей системы

Наименование параметра или переменной	Определение и (или) краткая характеристика	Символ обозначения	Ед. измерения	Диапазон измерения
1	2	3	4	5
1. Параметры модели зоны ТО-1
1.1 Число поточных линий	Характеризует производственную мощность зоны ТО-1		Ед.	1…3
1.2 Число рабочих на каждом посту линии	Характеризует интенсивность проведения работ на поточной линии	РП	Чел.	1…3
1.3 Время работы зоны ТО-1	Характеризует долю календарного времени в течении которой выполняются работы на посту	ДРГ С ТСМ	Дней Смен час	253,305,365 1;1,5;2 7;8;12
2 Входные переменные зоны ТО-1
2.1Интенсивность поступления автомобилей	Определяется как среднее количество автомобилей поступающих в зону ТО-1 в единицу времени	л	Авт/час	0…NC
2.2 Среднеквадратическое отклонение интенсивности поступления автомобилей	Характеризует диапазон изменения интенсивности обслуживания и закон распределения интенсивности обслуживания	ул	Авт/час	0…л
2.3 Интенсивность обслуживания автомобилей на линии	Характеризует производительность линии зоны ТО-1	м	Авт/час	0…NC
2.4 Среднеквадратическое отклонение интенсивности обслуживания автомобилей	Характеризует диапазон изменения интенсивности обслуживания и закон распределения интенсивности обслуживания	ум	Авт/час	0…м
3 Выходные переменные модели зоны ТО-1
3.1 Средняя длина очереди на обслуживание	Показатель успешности и эффективности работы зоны ТО-1	L	Авто	0…АС
3.2 Среднее время ожидания в очереди	Характеризует среднее время ожидания на обслуживание каждого автомобиля	ТОЖ	Час	0…?
3.3 Среднее число занятых постов на участке ТО-1	Показатель целесообразности принятой организации работы зоны	Nk	Ед.	0…3
3.4 Вероятность отказа в обслуживании	Характеризует возможность получения отказа в обслуживании	PОТК	-	0…1
3.5 Относительная пропускная способность зоны ТО-1	Характеризует объём возможно выполненных работ	Q	-	0…1

Наиболее характерными параметрами систем, работающих как многоканальные системы массового обслуживания, являются интенсивность поступления л и интенсивность обслуживания µ, которые для многофазных систем рассчитываются как:

, (1.8)

(1.9)

Потоки обслуживания и поступления носят вероятностный характер, как правило, описываемый нормальным законом распределения с коэффициентом вариации от 0,1 до 0,33 .

Поэтому для них рассчитывают среднеквадратическое отклонение:

, (1.10)

. (1.11)

Для определения матрицы спектра плана необходимо проварьировать суточную программу обслуживания на 2 объектах диагностирования:

; (1.12)

; (1.13)

; (1.14)

; (1.15)

При известном коэффициенте вариации необходимо определить среднеквадратичные отклонения и по формулам:

; (1.16)

(1.17)

Аналогично находятся среднеквадратичные отклонения и для интенсивности поступления:

 (1.18)

(1.19)

Результаты расчёта сведём в таблицу 1.1

Таблица 1.1 - Переменные модели

	-1	0	+1
?	0,896	1,02	1,146
	0,269	0,306	0,344
?	0,448	0,885	1,31
	0,135	0,266	0,393

1.5 Установление основного содержания модели системы. Схема моделируемой системы ТО-1 представлена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Схема алгоритма поведения моделируемой системы.

Система работает следующим образом. Автомобиль поступает в зону ЕО, а затем в зону ожидания. Из зоны ожидания он поступает на один из постов линии. Если один из постов занят (пост №1), то автомобиль направляют на соседний пост (пост №2). Если заняты оба поста, то автомобиль отправляют в зону ожидания.

После прохождения всех видов работ TO-1 автомобиль покидает зону TO-1, направляясь в зону диагностики Д-1, которая является контролем за качеством проведения ТО-1. Если все параметры качества ТО-1 соответствуют нормативным, то автомобиль отправляется зону хранения, если наоборот, то автомобиль отправляется обратно на участок ТО-1, при условии, что пост №1 или №2 участка в данный момент времени свободны. Если условия позволяют провести экспресс-диагностику автомобиля прямо на линии ТО-1, то, при удовлетворительных результатах, автомобиль направляется в зону хранения. Если условия не позволяют провести экспресс-диагностику, то автомобиль поступает в зону Д-1, а затем в ТО-1 и т.д., до получения нужных параметров диагностируемого объекта.

1.6 Обоснование критериев моделирования

Рассматриваемая зона ТО-1 относится к многоканальной системе массового обслуживания с тремя параллельными каналами обслуживания. Работа данной системы массового обслуживания заключается в следующем: в данную систему в случайный момент времени поступают заявки на обслуживание, которое осуществляется на соответствующих постах (каналах) системы, после чего заявки покидают систему. Работа системы массового обслуживания характеризуется: пропускной способностью, то есть числом поступивших и обслуженных заявок, средним числом заявок в очереди, средним временем ожидания в очереди, средним временем пребывания в системе. Вероятность обслуживания характеризуется коэффициентом вариации.

Вероятность обслуживания автомобиля характеризуется законом Пуассона, т.е., вероятность того, что за время t произойдёт m событий:

, (1.20)

, (1.21)

при m = 0 P₀(t) = e-лt и P₀(t) = e-мt.

Для того чтобы описать вероятность отказа в обслуживании, записывается уравнение Эрланга для систем массового обслуживания с ожиданием:

Так как вероятность обслуживания автомобиля будет зависеть от числа занятых рабочих мест на участке ТО-1, то для оптимизации системы необходимо использовать количество ремонтных рабочих, одновременно работающих на линии.

Вероятность отказа будет характеризоваться таким состоянием системы, при котором все рабочие места (n) будут заняты, и места в накопителе не будет. Тогда вероятность обслуживания будет определяться по формуле:

(1.22)

Относительная пропускная способность системы будет представлять собой вероятность обслуживания заявки в системе, т.е. относительная пропускная способность будет зависеть от числа рабочих мест, и будет определяться по формуле:

. (1.23)

Абсолютная пропускная способность системы - это величина, зависящая от относительной пропускной способности системы и интенсивности поступления заявок в систему:

. (1.24)

Среднее время ожидания в очереди и среднее число занятых каналов (постов на участке) будут зависеть от интенсивности поступления заявок , количества рабочих, одновременно работающих на участке и интенсивности облуживания на фазах (постах) поточной линии .

2. Алгоритмизация модели системы

2.1 Построение логической схемы работы производственного подразделения.

Рисунок 2.1- Логическая схема работы моделируемой зоны ТО-1

Из анализа уравнения Эрланга для систем массового обслуживания с ожиданием при установившемся режиме работы, вероятности нахождения системы в состоянии описываются:



при а

? к ? n (2.1)

при 1 ? s ? m (2.2)

- новая переменная.

Уравнения (2.1) получается путём анализа уравнения Эрланга, при котором определяется закономерность поведения вероятностей.

Вероятность отказа в обслуживании наступит при занятии всех постов и всех мест в очереди:

. (2.3)

Вероятность обслуживания будет равна:

. (2.4)

Относительная пропускная способность будет равна:

. (2.5)

(2.6)

2.2 Выбор вычислительных средств для моделирования

Минимальными требованиями для решения поставленной задачи являются: компьютер PC 386 , который оснащен процессором IBM PC 386 , тактовая частота процессора 33 МГц, монитором VGA , оперативной памятью 4 МБ.

Для успешного и более быстрого проведения был использован ноутбук который оснащен процессором Intel CORE i3, оперативной памятью 4,0 Гбайт, жестким диском 620 Гбайт, DVD±R/RW дисководом, и операционной системой Windows 7.

В связи с использованием процессора с высокой тактовой частотой целесообразно использовать модулятор имитации систем массового обслуживания SIM.

3. Регрессионный анализ работы системы

3.1 Результаты вычислительного эксперимента

Регрессионный анализ необходим для получения математических соотношений между используемыми модели параметрами или факторами и показателями эффективности работы системы. Необходимое число опытов N для полнофакторного эксперимента:

=2² = 4, (3.1)

где V - число уровней варьирования (принимается равным 2);

n - число учитываемых факторов.

Составим матрицу спектра плана.

Таблица 3.1 - Матрица спектра плана

N	X0	?	?
1	+	-	-
2	+	+	-
3	+	-	+
4	+	+	+

Целесообразно представить матрицу спектра плана полнофакторного эксперимента в явном виде в виде таблицы 3.2.

Таблица 3.2 - Матрица спектра плана в явном виде

N	X0	?	?	??
1	1	0,896	0,448	0,401
2	1	1,146	0,448	0,513
3	1	0,896	1,31	1,174
4	1	1,146	1,31	1,501

В соответствии с матрицей спектра плана проводим вычислительный эксперимент с использованием программы simsim.exe. Накопители, используемые в модели, не ограничиваем по ёмкости и времени ожидания. В качестве критериев эффективности принимаем относительную пропускную способность и среднее число занятых каналов. Время моделирования принимаем 1 месяц:

, (3.2)

где Д_р - число принятых дней работы.

Подставив значения в (3.2) получим:

часов.

Шаг моделирования принимаем 0,1.

Результаты эксперимента представим в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Результаты вычислительного эксперимента

Показатели (критерии моделирования)	Номер опыта
	1	2	3	4
1	2	3	4	5
1. Поступило заявок	174	217	177	214
2. Обслужено заявок	54	57	111	117
3. Число отказов	32	29	64	94
4. Абсолютная пропускная способность	0,266	0,280	0,546	0,576
5. Относительная пропускная способность	0,31	0,263	0,627	0,547
6. Вероятность обслуживания	0,31	0,263	0,627	0,547
7. Вероятность отказа	0,184	0,134	0,362	0,439
8. Среднее число занятых каналов	2,245	2,276	1,5	1,7
9. Среднее число заявок в очереди	41,997	63,345	0,067	0,766
10. Среднее число заявок в системе	44,242	65,622	1,567	2,466
11. Среднее время ожидания в очереди	49,120	59,387	0,108	0,8
12. Среднее время пребывания в системе	51,861	61,617	2,063	2,638

3.2 Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии

В качестве основных критериев эффективности наиболее целесообразно принять абсолютную пропускную способность Т_А и число обслуженных заявок N_ОБ

Общий вид уравнений регрессии для данных показателей будет иметь вид:

, (3.3)

. (3.4)

где а₀, а₁, а₂,а₁₂;b₀, b₁, b₂,b₁₂ - коэффициенты линейного уравнения регрессии.

Определение коэффициентов уравнения регрессии осуществляется по матричному уравнению:

, (3.5)

где Х матрица спектра плана, состоящая из варьируемых факторов;

Х^Т транспонированная матрица спектра плана;

Y матрица результатов эксперимента (включает в себя 2 столбца-результата каждого из критериев).

Для расчета коэффициентов уравнения регрессии целесообразно использовать программное приложение Excel. Вначале записывается матрица спектра плана Х:

.

Далее необходимо из нее получить транспонированную матрицу посредством функции ТРАНСП:

.

На следующем этапе вычислений необходимо получить матрицу-произведение посредством функции МУМНОЖ:

.

Далее необходимо получить матрицу, обратную произведению посредством функции МОБР:

Далее необходимо найти матрицу-произведение посредством команды МУМНОЖ:

Необходимо составить на основании таблицы 3.2 матрицу-результат:

.

Путем последовательного перемножения матриц при помощи функции МУМНОЖ, можно получить матрицу B, представляющую собой матрицу коэффициентов уравнения регрессии:

.

В полученной матрице В первый столбец представляет собой коэффициенты уравнения регрессии для критерия N_ОБ, а второй столбец соответствует коэффициентам уравнения регрессии для критерия Т_А

Таким образом, для числа обслуженных заявок N_ОБ коэффициенты уравнения регрессии равны:

Для абсолютной пропускной способности Т_А:

Для определения значимости коэффициентов уравнения регрессии необходимо их сравнить с половиной доверительного интервала д. Коэффициенты уравнения регрессии значимы, если половина доверительного интервала разброса коэффициентов. Если это условие не выполняется, то коэффициент незначим. Стоящий при нём фактор не оказывает влияния на критерий эффективности и его можно исключить из уравнения регрессии.

, (3.6)

где - среднеквадратическое отклонение коэффициента;

- критерий Стьюдента;

- уровень значимости, б = 0,05;

k₂ - число степеней свободы, k₂ = 2;

.

, (3.7)

где S_ост. - остаточная дисперсия

, (3.8)

где y_iр- рассчитанное по уравнению регрессии значение критерия эффективности в i-ой точке спектра плана.

Необходимо найти расчётные значения для числа обслуженных заявок:

(3.9)

Расчётные значения для абсолютной пропускной способности:

(3.10)

Далее необходимо определить остаточную дисперсию для числа обслуженных заявок:

Для абсолютной пропускной способности остаточная дисперсия будет равна:

Необходимо определить квадраты среднеквадратических отклонений коэффициентов:

- для числа обслуженных заявок N_ОБ равно:

,

- для абсолютной пропускной способности Т_А равно:

Далее необходимо определить половину доверительного интервала.

для числа обслуженных заявок:

; (3.11)

- для абсолютной пропускной способности:

(3.12)

Далее необходимо сравнить коэффициенты уравнения регрессии для числа обслуженных заявок с половиной ширины доверительного интервала:

Условие значимости выполняется, следовательно, все коэффициенты являются значимыми, то есть уравнение регрессии для числа обслуженных заявок имеет вид:

. (3.13)

Необходимо сравнить коэффициенты уравнения регрессии для абсолютной пропускной способности с половиной ширины доверительного интервала:

В уравнении регрессии для абсолютной пропускной способности также выполняются условия значимости для всех коэффициентов, следовательно, оно примет вид:

. (3.14)

3.3 Оценка адекватности математической модели

Уравнение регрессии должно адекватно описывать поведение реальной системы. Степень адекватности и, соответственно, точность регрессионной модели оценивается с помощью критерия Фишера. Если опытный критерий F_оп больше или равен табличному F_т , то модель адекватна и наоборот.

, (3.15)

где S²_y дисперсия среднего (воспроизводимости), рассчитываемая по формуле:

, (3.16)

где среднее значение критерия эффективности, рассчитываемое по формуле:

(3.17)

По формуле (3.17) определяется среднее значение функции отклика (критерия эффективности):

- для числа обслуженных заявок:

- для абсолютной пропускной способности:

Далее по формуле (3.16) определяется дисперсия воспроизводимости:

- для числа обслуженных заявок:

- для абсолютной пропускной способности:

.

По формуле (3.15) необходимо определить опытное значение критерия Фишера:

- для числа обслуженных заявок:

;

- для абсолютной пропускной способности:

.

Табличное значение критерия Фишера берётся с учетом уровня значимости б (б=0,05) и числа степеней свободы:

(3.16)

Необходимо сравнить опытное и табличное значение критерия Фишера соответственно для числа обслуженных заявок и абсолютной пропускной способности:

(3.17)

Из соответствия критериям адекватности критериев эффективности, следует, что математическая модель регрессионного анализа адекватна.

3.4 Оптимизация регрессионной модели вектор-градиентным методом

Вектор-градиентный метод поиска экстремума позволяет получить экстремум функции и значения факторов, при которых он достигается.

Для функции трех переменных вектор-градиент записывается в виде:

, (3.18)

где - составляющие вектор-градиента;

- единичные векторы (орты), направленные по координатным осям.

Вектор-градиент всегда направлен перпендикулярно к линиям уровня , в сторону возрастания функции. Подразумевается, что функция отклика непрерывная, дифференцируемая, однозначная и не имеет особых точек. При движении по вектор-градиенту используется шаговый метод. Если одного шага недостаточно, то необходимо производить второй шаг, третий и так до момента, когда выявится область экстремума.

Для определения областей экстремума для регрессионных уравнений (среднего числа занятых каналов и среднего времени ожидания в очереди соответственно), также необходимо использовать шаговый метод.

Схему проведения расчета удобнее привести в таблице 3.2. Расчет производится на ЭВМ с помощью программы SIMSIM.

Таблица 3.2- результаты расчета оптимизации вектор-градиентным методом для числа обслуженных заявок

Показатели		µ
1	2	3	4	5
Основной уровень факторов (точка А1)	1,02	0,885	0,903	142
Интервалы варьирования факторов	0,124	0,437	-	-
Величина шага изменения факторов	0,031	0,109	-	-
Значения факторов на первом шаге (точка А2)	1,051	0,994	1,045	153
Значения факторов на втором шаге (точка А3)	1,082	1,103	1,193	168
Значения факторов на третьем шаге (точка А4)	1,113	1,212	1,349	178
Значения факторов на четвёртом шаге (точка А5)	1,144	1,321	1,511	166

Для числа обслуженных заявок значение функции-отклика оптимально при своем наибольшем возможном значении (экстремуме) в данной модели. Методом вектор-градиента экстремум определился на третьем шаге при следующих значениях факторов:

Таблица 3.3- результаты расчета вектор-градиентным методом для абсолютной пропускной способности

Показатели		µ
1	2	3	4	5
Основной уровень факторов (точка А1)	1,02	0,885	0,903	0,698
Интервалы варьирования факторов	0,124	0,437	-	-
Значения коэффициентов	0,023	0,258	-	-
Произведение коэффициента на интервал варьирования	0,0029	0,113	-	-
Величина шага изменения факторов	0,0007	0,028	-	-
Значения факторов на первом шаге (точка А2)	1,0207	0,913	0,932	0,713
Значения факторов на втором шаге (точка А3)	1,0214	0,941	0,961	0,738
Значения факторов на третьем шаге (точка А4)	1,0221	0,969	0,99	0,743
Значения факторов на четвёртом шаге (точка А5)	1,0228	0,997	1,019	0,772
Значения факторов на пятом шаге (точка А6)	1,0235	1,025	1,049	0,767

Для абсолютной пропускной способности значение функции-отклика оптимально при своем наибольшем возможном значении (экстремуме) в данной модели. Методом вектор-градиента экстремум определился на втором шаге при следующих значениях факторов:

4. Оптимизация производственного процесса зоны ТО-1

4.1 Методика оптимизации производственного процесса

Используемая в настоящее время методика определения числа постов в производственных зонах или на линиях не позволяет выбирать их оптимальное количество. Для решения этой задачи так же необходимо использовать имитационные модели производственных подразделений. Для оптимизации производственного процесса необходимо вычислить суммарные затраты, связанные с ним. С помощью программы simsim.exe необходимо промоделировать работу производственного подразделения в течение одного месяца для многоканальной системы массового обслуживания. Моделирование должно производиться для различного числа каналов (постов) с вариацией их количества от 2-х до 5 с единичным шагом. Моделирование производится в центральной точке плана эксперимента. Закон поступления и обслуживания заявок должен быть принят нормальным с коэффициентом вариации 0,1. После сравнения затрат необходимо выбрать оптимальное число каналов (постов) на моделируемом участке ТО-1.

Целевой функцией является сумма затрат на содержание производственного подразделения и потери прибыли от простоя автомобилей в ожидании ТО-1, приходящихся на одно воздействие:

, (4.1)

N_обi число обслуживаний за период моделирования;

C_прi потери дохода, связанные с простоем автомобиля в ожидании обслуживания;

C_экi затраты на содержание производственного участка;

E_н нормативный коэффициент капвложений (принимается равным 0,15);

K_в капитальные вложения в создание производственного участка.

Проведём моделирование системы на компьютере для 2,3,4,5 постов. Результаты моделирования представим в таблице 4.1.

а) для двух постов:

л= 1,02; у_л=0,306;

м=0,595; у_м=0,179.

б) для трёх постов:

л=1,02; у_л=0,306;

м=0,885; у_м=0,266.

в) для четырёх постов:

л=1,02;

у_л=0,306;

м=1,17;

у_м=0,351.

с) для пяти постов:

л=1,02;

у_л=0,306;

м=1,449;

у_м=0,435.

Таблица 4.1 - результаты моделирования

Число постов на ПЛ	2	3	4	5
Число обслуженных заявок NОБ	108	143	165	169
Среднее время ожидания в очереди Тож	45,919	26,617	19,521	15,049

, (4.2)

где Т_ож среднее время ожидания обслуживания, ч;

D_час плата за 1 час использования автобуса. Принимается равной 6 у.е.

Таким образом:

Эксплуатационные затраты на содержание производственного участка находятся по формуле:

, (4.3)

где С_зпi зарплата ремонтных рабочих;

С_cод затраты на содержание рабочих постов.

Затраты на зарплату для поточной линии ТО-1 определяются по формуле:

, (4.4)

где Р_лi - число рабочих на линии. Принимается равным 2 человека на посту;

- часовая тарифная ставка рабочего. Принимается равной 0,35 у.е.;

- годовой фонд времени рабочего (1840 часов);

- коэффициент доплат (принимается 1,75).

Таким образом:

Следующим шагом является расчет затрат на содержание участка ТО-1 с различным числом постов:

, (4.5)

где А_i амортизационные отчисления на ремонт и замену оборудования;

- эксплуатационные затраты на электроэнергию, воду, тепло, сжатый воздух и др., равные:

, (4.6)

где - стоимость оборудования, установленного на универсальном посту ТО-1. На сегодняшний день стоимость комплекта оборудования для линии ТО-1 для автобусного парка: = 3884 у.е.;

Таким образом:

А_i для участка определяются по формуле:

, (4.7)

- нормативный коэффициент для амортизационных отчислений.

Таким образом:

Затраты на содержание производственных постов участка ТО-1:

Таким образом, эксплуатационные затраты на содержание производственного участка ТО-1 равны:

Капитальные затраты определяются суммой стоимостей приобретения и монтажа оборудования, а также стоимость строительства производственного участка . Для участка ТО-1:

(4.8)

, (4.9)

где К_зд стоимость строительства 1 м² производственного участка (принимается 300 у.е.);

F_п площадь одного рабочего поста:

, (4.10)

где - площадь автомобиля в плане, равная 18,34 м²;

- коэффициент плотности расстановки. Принимается равным 3,0.

Таким образом, площадь рабочего поста равна:

.

Стоимость строительства производственного участка ТО-1, оборудованного универсальными постами:

Капитальные затраты для производственного участка с разным количеством постов равны:

Далее необходимо определить суммарные затраты на одно воздействие для производственного участка ТО-1 с различным числом универсальных постов:

Расчет показывает, что наименьшие затраты на одно воздействие ТО-1 для данной автотранспортной организации приходятся на поточную линию ТО-1, оборудованную пятью постами.

Необходимый перечень оборудования для выполнения работ ТО-1 на линии автобусного парка представлен в таблице 4.2.

Таблица 4.2-перечень оборудования поста ТО-1

Наименование оборудования	Модель	Стоимость, у.е.	Кол-во
1	2	3	4
Штатный манометр для измерения давления в шинах грузовых автомобилей (ГОСТ-9921-68)		0,55	1
Домкрат гидравлический		150	1
Станок для балансировки колёс грузовых автомобилей	АМК-4	990	1
Компрессор	1136-В2	139	1
Прибор для проверки топливных насосов на автомобиле	К-436	78	1
Комплект инструмента для регулировщика ТНВД	2445М	11	1
Комплект приборов и инструмента для технического обслуживания АКБ	Э-412	30	1
Гайковёрт	ГПР-18	80	1
Комплект инструмента автомеханика	И-131	34	1
Комплект торцовых ключей	2336М-1	6,9	1
Комплект ключей гаечных	И105М1	5	1
Комплект ключей	И106-1	3,6	1
Ключ динамометрический	ПИМ-5261	14	1
Колонка маслораздаточная	367М3	150	1
Солидолонагнетатель	1127	670	1
Прибор для определения люфтов в трансмиссии	КИ-4832	44	1
Прибор для проверки шкворневых соединений	НИИАТ Т-1	8	1
Прибор для проверки и регулировки фар	ЦКБ-К303	605	1
Верстак слесарный		65	1
Стоимость оборудования на линии, у. е.	3884.05

4.2 Результаты оптимизации

График изменения суммарных затрат на единицу обслуживаемого подвижного состава от изменения числа постов на производственном участке ТО-1 представлен на рисунке 4.1



Рисунок 4.1- график зависимости затрат на обслуживание единицы подвижного состава от числа постов на линии ТО-1

Заключение

регрессионный модель автотранспортный

В результате проведения курсовой работы была произведена оптимизация работы зоны ТО-1 грузовой автотранспортной организации на 210 автобусов ЛАЗ-695Н. По исходным данным было определена поточная линия с суточной программой N_C = 16,34 авт/сут, интенсивность поступления = 1,02 интенсивность обслуживания = 0,885, их среднеквадратические отклонения =0,306, = 0,266. Построив матрицу спектра плана, провели эксперимент, в результате которого выбрали значения функции отклика. Провели регрессионный анализ результатов эксперимента, а также оценку значимости и адекватности коэффициентов уравнений регрессии.

Проведя производственную оптимизацию определили суммарные затраты на содержание производственного подразделения. По минимальным суммарным затратам С = 102,79 у.е. определили, что оптимальной является линия с пятью постами.

Список литературы

1 Болбас, М.М. Проектирование предприятий автомобильного транспорта: учеб. для студентов специальности «Техническая эксплуатация автомобилей» / М.М. Болбас, [и др.]; под ред. М. М. Болбаса. Минск : Адукацыя i выхаванне, 2004. - 528 с.

2 Коваленко, Н.А. Техническая эксплуатация автомобилей : учеб. пособие / Н.А. Коваленко, В.П. Лобах, Н.В. Вепринцев. - Минск : Новое знание, 2008. - 352 с.

3 Коваленко, Н.А. Научные исследования и решение инженерных задач в сфере автомобильного транспорта : учеб. пособие. - Минск : Новое знание, 2011. - 298 с.

4 Напольский, Г.М. Техническое проектирование автотранспортных предприятий и станций технического обслуживания. М.: Транспорт, 1993. 271 с.

5 Советов, Б.Я. Моделирование систем: Учебник для вузов по специальности АСУ /Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. М.: Высш. шк., 2001. 271 с.

6. Тарасик, В.П. Математическое моделирование технических систем. Мн.: Дизайн ПРО, 1997. 640 с.

7. Техническая эксплуатация автомобилей /Под ред. Е.С. Кузнецова. М.: Транспорт, 1992. 431 с.

8 ТКП 248-2010. Техническое обслуживание и ремонт автомобильных транспортных средств. Нормы и правила проведения. -Минск: «Транстехника», 2010. 42 с.

9 ОНТП-01-91. Общесоюзные нормы технологического проектирования предприятий автомобильного транспорта. - М. : Гипроавтотранс, 1991. - 184 с.

Размещено на Allbest.ru