Финансовая математика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание № 1

процент возврат долг погашение

Вычислить сумму, причитающеюся к возврату, если сумма кредита составляет P ден. ед., срок t периодов при ставке простых процентов I годовых.

Данно:

P = 780 000 ден. ед.;

i = 18 % годовые простые проценты;

t = 17 месяцев.

Решение:

1) Я найду процент:

I = P*t*i , где

I - процент за весь срок службы;

P - первоначальная сумма долга;

n - количество периодов начисления;

i - процентная ставка за период начисления (десятичная дробь).

Я найду сколько лет в 17 мес. = 17/12 = 1,4166 = 1,42

I = 780 000 *1.42*0.18% = 199 368 - процент.

2) Сейчас я буду находить наращенную сумму, которая причитается к возврату.

S = P + I , где

S - наращенная сумма долга; P - первоначальная сумма долга;

I - процент за весь срок службы.

S = 780 000 + 199 368 = 979 368 ден. ед.

Ответ: 979 368 ден. ед.

Задача № 2

Вычислить сумму, причитающиеся к возврату, если сумма кредита составляет P ден. ед., кредит взят m числа, срок погашения кредита f числа при ставке простых процентов i годовых. В расчете использовать обыкновенные проценты.

Данно:

P = 780 000 ден. ед.;

i = 18 % годовых, обыкновенные проценты;

m = 13.03.2014 г.;

f = 16.12.2014 г.

Решение

1) Я найду на сколько взят был кредит:

ИТОГО: 279 дней используется кредит, а следовательно и начисляется процент.

S = 780 000 * 1 + 279*360 *0.18%) = 888 810 ден. ед.

Ответ: 888 810 ден. ед. причитается к возврату.

Задача № 3

Вычислить сумму, причитающиеся к возврату, если сумма кредита составляет P ден. ед., срок t периодов при ставке сложных процентов i годовых с начислением по каждому из периодов.

Данно:

Р = 780 000 ден. ед.;

i = 18 % годовые, сложные проценты; Начисляется по каждому из периодов - это каждый месяц;

t = 14 месяцев.

Решение:

1) Я найду сколько в 14 месяце лет = 14/12 = 1,1666 = 1,17 года

Следовательно, процентная ставка за период начисления составят = 18 / 12 = 1,5 % в месяц:

Срок ссуды = 14 мес. = 14 раз так как 1 платеж равен 1 мес.)

S = 780 000 * ( 1 + 0.015)¹⁴ = 975 181.02 ден. ед.

Ответ: 975 181,02 ден. ед. причитается к возврату.

Задача № 4

Имеется обязательство погасить в указанные сроки долг в сумме P ден. ед. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке i % годовых. Схема приведена в таблице. Установить актуарным методом остаток долга на конец срока.

Данно:

P = 100 000 ден. ед.;

i = 16 %

Срок погашения долга = 24.01.11-24.07.13

Схема частичных платежей =

1) 24.05.11 =15000 ден. ед.; = 4 мес.

2) 24.02.12=20 000 ден. ед.; = 14 мес.

3) 11.11.12=30 000 ден. ед.; = 9 мес.

4) 24.03.13 = 60 000 ден. ед. = 4 мес.

Решение:

Я применю актуарный метод:

1) C 24.01.11 по 24.05.11 проценты составит =

100 000 *4/12 *0,16 = 5 332,80 ден. ед.

Частный платеж 15 000 ден. ед., следовательно, погашаются проценты и уменьшается сумма = 15 000 - 5 332,80 = 9 667 ,20 ден. ед.;

ВЫВОД: 24.05.11 сумма долга равна 100 000 - 9 667,20 = 90 332,80 ден. ед.;

2) С 24.05.11 по 24.02.12 = 90 332,80 * 14/12 * 0,16 = 16 861,16 ден. ед.;

Таким образом платеж 20 000, следовательно, погашается процент и уменьшается сумма = 20 000 - 16 861,16 = 3 138,84 ден. ед.;

ВЫВОД: таким образом, на 11.11.12 долг составит = 90 332,80 - 3 138,84 = 87 193,96 ден. ед.:

3) С 24,02,12 по 11.11.12 процент составит = 87 193,96 * 9 /12 *0,16 = 10 463,27 ден. ед.

Платеж = 30 000 - 10 463,27 = 19 536,73 ден. ед.

ВЫВОД: таким образом долг на 11.11.12 = 87 193,96 - 19 536,73 = 67 657,23 ден. ед.

4) Следовательно, на 24.03.13 г. процент составит =

67 657,23 *4/12*0,16 = 3 608,02 ден. ед.;

Долг на 24.03.14 = 67 657,23 + 3 608,02 = 71 265,25 ден. ед.

Тогда до конца срока (24.07.13) задолженность составила

71 265,25 - 60 000 = 11 265,25 ден. ед.;

Тогда до конца срока (24.07.13) задолженность составит = 11 265,25 * (1+122/360*0,16) = 11 876,08 ден. ед.

Дней использования кредита:

Март = 7 дней;

Апрель = 30 дней;

Май = 31 день;

Июнь = 30 дней;

Июль = 24 дня;

ИТОГО: 122 дня

Ответ6 тогда до конца срока (24.07.13) задолженность составит 11 876,08 ден. ед.

Размещено на Allbest.ru