Методы фундаментального и технического анализа

Деятельность биржи как организатора торговли, её структура, условия получения лицензии. Технический анализ ценового графика некоторых инструментов и их ценовой прогноз. Проблемы использования технического анализа, а также пути решения данных проблем.

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 30.11.2012
Размер файла 770,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Роль технического анализа огромна и продолжает возрастать для биржевых трейдеров. Особенно в России, после падения рынков в 2008 году на 70% инвесторы пока ещё не рискуют инвестировать на долгосрочной основе.

А для реального бизнеса биржевые спекулянты и роботизированная торговля на нём не совсем приятны, так как цены на сырё и их акции формируются на бирже в том числе исходя из спекулятивных торгов механических торговых систем, не учитывающих реальных и объективных факторов.

Роль технического и фундаментального анализа и предпочтения инвесторов методологии анализа зависит в том числе от временного периода инвестирования. Фундаментальный анализ незаменим в случаях принятия решений для долгосрочного инвестирования и менее предпочтителен для инвесторов для анализа движения цен на краткосрочные временные промежутки, в то время как технический анализ почти что негоден для анализа и прогнозирования долгосрочного движения цен [8, с. 117].

В целом технический анализ имеет несколько основных преимуществ. Во-первых, хотя фундаментальный анализ и позволяет оценить соотношение спроса и предложения, показатели экономической статистики, определить отношение цены акции к прибыли компании и т.д., в нем отсутствует психологический компонент, столь необходимый для адекватной оценки рыночной ситуации. Грамм эмоций иногда равноценен килограмму фактов. Как заметил Джон Маньярд Кейнз: «Нет ничего более гибельного, чем рациональная инвестиционная политика в нашем иррациональном мире». Технический анализ - единственное средство измерить этот «иррациональный» (эмоциональный) компонент, обязательно присутствующий на каждом рынке [35].

На практике трейдеры имеющие в наличии уже разработанную и временем проверенную торговую систему, стремятся делать на их основе автоматизированные системы торговли [56].

Всё это даёт большие возможности трейдерам-опционщикам, арбитражёрам, так как торговые автоматизированные программы, приспособленные улавливать разницы курсов на разных рынках и совершать арбитражные сделки. Такие автоматизированные торговые ссистемы дают прибыль трейдеру почти что без риска. И чем колебания на рынке большие, тем больше вероятность отклонения курсов активов между спот и срочным рынками и тем больше прибыль арбитражных автоматизированных торговых программ.

Подводя краткие итоги по первой главе, можно выделить нижеследующие важные аспекты.

Фондовая биржа представляет собой определенным образом организованный рынок, на котором владельцы ценных бумаг совершают через членов биржи, выступающих в качестве посредников, сделки купли-продажи.

Биржа в экономике выполняет такие функции, как организационная, ценообразующая, гарантийная, стабилизирующая, стандартизирующая и др. Главной задачей биржи является создание условий для проведения операций по купле-продаже ценных бумаг по формализованным правилам совершения сделок, минимизация сроков оформления сделок, сокращение времени проведения расчетов по сделкам, снижение рисков для инвесторов.

Технология биржевой тopгoвли нa paзныx биpжax помимо законодательных требований отчасти oпpeдeляетcя иими caмocтoятeльнo.

На бирже могут выставлять заявки на покупку и / или продажу ценных бумаг как юридические, так и физические лица, заключившие договора с брокерскими и /или дилерскими компаниями.

Инвесторы, совершая сделки на бирже, могут преследовать абсолютно разные задачи и использовать при этом различные методологии исследования рынка акций. Одним из таких наиболее распространённых методов выступает технический анализ.

Технический анализ - это анализ движений рынка за предыдущие периоды времени, с целью спрогнозировать поведение рынка в будущем. Чаще всего, методики технического анализа базируются на ранее встречавшихся «закономерностях» в поведении рыночных цен, на основе рассмотрения графиков движения цен, объемов торгов и ряда других рыночных показателей за предыдущие периоды времени.

Технический анализ базируется на трех основных аксиомах:

- текущая цена учитывает всю на данный момент доступную информацию;

- цены двигаются направленно, т.е. в рамках определенного тренда: растущего («бычьего»); падающего («медвежьего») или бокового;

- история повторяется, а происходит это из за неизменности человеческой психологии. С точки зрения технического анализа, понимание будущего лежит в изучении прошлого.

В теории существует большое множество инструментов технического анализа, но каждый инвестор стремится сформировать торговую систему в соответствии со своим индивидуальными предпочтениями и потребностями.

2. Исследование практики применения технического анализа на российском рынке акций

2.1 Сравнительная характеристика методов технического анализа на рынке акций

Методы технического анализа можно разделить делятся на ряд групп:

1) Графические методы технического анализа.

Под графическими методами технического анализа понимаются те, в которых для прогнозирования используется исключительно графическое изображение рынка (графики цены, объема, графических моделей, линий тренда, поддержки и сопротивления). Его инструменты - только карандаш и линейка. Классические аналитики ищут восходящие и нисходящие тренды, зоны поддержки и сопротивления, а также повторяющиеся модели, такие как «голова и плечи» и треугольники, подтверждающие разворот существующего тренда или его продолжение. Его главным недостатком является субъективность. Это самые простые методы технического анализа, поскольку они практически не требуют программного обеспечения, они появились раньше остальных. Сами графические методы разделяются в зависимости от способа построения графика (бары, японские свечи, линия и тд.) [55].

2) Методы, которые используют простые или сложные цифровые фильтры и математическую аппроксимацию (компьютерный / математический анализ).

Эти методы технического анализа появились достаточно давно, но активно развились только в последние десятилетия, что связано с распространением компьютерных технологий. Они подразделяются на методы следования за трендом (трендовые) и опережающие методы (осцилляторы).

Трендовые индикаторы, например, скользящие средние, система направленного движения, MACD (схождение / расхождение скользящих средних), и др. помогают выявить тренды. Осцилляторы - в частности, стохастический осциллятор, индекс относительной силы (relative strength index, RSI) и прочие - помогают определить краткосрочную перекупленность, или перепроданность, а также развороты трендов.

3) Теории циклов. В техническом анализе используется ряд теорий циклических колебаний цен. Некоторые из них построены на четком математическом аппарате, другие - на теории экономических циклов, а некоторые - на собственной философии (например, теория волн Эллиотта).

В целом, технический анализ на сегодняшний день является наиболее популярным методом, который по оценке активно используют около 50% трейдеров (остальные 50% используют другие методы: фундаментальный анализ, торговлю на новостях и даже интуицию)

Рассмотрим более подробно применение графических и математических методов на практике и выясним основные методы и проблемы, к которым приводит их использование, как для трейдеров, так и в экономике в целом.

Рассмотрим типы графиков и правила их построения. Для человека легче анализировать графическую, нежели текстовую или цифровую информацию. Ниже кратко описаны все основные типы графиков, которые применяются трейдерами.

Графики отражают массовое поведение рыночной толпы за определенный промежуток времени. В каждый момент быки покупают, медведи продают, а выжидающие трейдеры стоят в стороне. Таким образом, каждая цена является результатом взаимодействия этих трех групп трейдеров [15, с. 74].

Самыми популярными среди трейдеров являются линейные графики и графики отрезков (баров). Хотя можно выделить некоторые территориальные предпочтения трейдеров разных стран. Например, американцы также часто используют в своей работе графики в виде «крестиков-ноликов», а японские трейдеры - «японские свечи». Европейцы предпочитают график отрезков (баров).

1) Линейный график. Линейный график рекомендуется применять для построения на коротких отрезках от тикового режима до нескольких минут. Пример линейного графика приведён на рисунке 3.

Рисунок 3 - Пример линейного отображения графика Сбербанка

2) График отрезков (бары). График отрезков рекомендуется применять для построения на промежутках времени от 5 минут и более. Самый высокий уровень цен (high) показывает силу «быков» в течение торгового периода. Самый низкий уровень цен (low) показывает силу «медведей» в течение торгового периода.

3) Японские свечки. Японские свечки можно применять вместо построения графика отрезков (баров). В промежутке между ценами открытия и закрытия рисуется прямоугольник, называемый телом свечи (рисунок 5).

Вертикальные палочки сверху и снизу тела называются тенями. Если тело свечи черного цвета, то это означает, что цены в течение торгового периода снизились (цена закрытия ниже цены открытия). Если же тело свечи белого цвета, то цены в течение торгового периода повысились.

Также применяются графики объема. Применяются как подтверждающий индикатор, показывая уровень активности рынка.

Графическое представление информации раскрывает поведение рыночной толпы в прошлом. Анализ графиков позволяет находить закономерности поведения этой толпы. Когда эти закономерности появляются вновь, трейдеры принимают решения.

Линии сопротивления, поддержки и каналы. Линии сопротивления (resistance) и поддержки (support) являются фундаментом классического трендового анализа. Все трендовые линии, модели и фигуры - это лишь комбинации линий сопротивления и поддержки. Возникновение данных линий имеет следующее логическое объяснение.

Линия сопротивления соединяет важные максимумы (вершины, пики) рынка. Она возникает в момент, когда покупатели больше либо не могут, либо не хотят покупать данный товар по более высоким ценам. Одновременно с каждым движением цены вверх нарастает сопротивление продавцов и увеличиваются продажи, что также оказывает понижательное давление на цену. Тренд вверх стопорится и как бы упирается в невидимый потолок, пробить который в настоящий момент не может [57].

Если и линия сопротивления, и линия поддержки сильные и достаточно долго удерживаются, то в зависимости от их сочетания возникают различные образы и ассоциации, которые и дают название трендовым моделям и фигурам.

Необходимо знать и помнить, что проводить линии сопротивления и поддержки лучше через зоны скопления цен, а не через их максимальные выбросы на вершинах и низах.

Массовое скопление цен показывает, что здесь поведение определяющего количества трейдеров меняло свое направление, а максимальные выбросы цен в таких местах свидетельствуют о паническом поведении самых слабых участников рынка, спешно закрывающих свои убыточные позиции [51].

Примеры линий поддержки, сопротивления, канала

Метод анализа линий сопротивления и поддержки помогает трейдерам следить за изменением тенденции - ее разворотом или усилением. Эти уровни особенно важны для постановки защитных стоп-приказов.

Существование этих линий основывается на памяти людей. Если трейдер помнит о том, что недавно цена оттолкнулась от какого-либо уровня поддержки и пошла вверх, то в следующий раз он с большой долей вероятности предпочтет на этом уровне производить покупку. Если же цена оттолкнулась от уровня сопротивления и пошла вниз и трейдер об этом помнит, то, скорее всего, в следующий раз на этом уровне он будет продавать.

В классическом техническом анализе существуют фигуры, которые говорят о вероятности изменения тренда или о вероятности продолжения и усиления действующей тенденции.

1) Фигуры подтверждающие разворот тренда:

- голова и плечи.

Можно отметить следующие особенности фигуры «голова-плечи».

Фигура «голова и плечи» [57]

Если на медвежьем тренде появляется фигура «перевернутые голова-плечи», то более высокое, нежели первое, второе плечо усиливает общий, подаваемый фигурой, сигнал. Если же на бычьем тренде у фигуры «голова-плечи» второе плечо ниже первого, то это также говорит о большей вероятности разворота тренда на медвежий;

- двойная вершина и дно (рисунок 8). Среди тройных и особенно двойных вершин-донышек попадается много ложных сигналов. Отсеять их можно с помощью параллельного анализа схождения / расхождения на примере осциллятора RSI, который рассматривается ниже.

Фигура «двойная вершина» / «двойное дно»

2) Фигуры, подтверждающие продолжение тренда:

- флаг (рисунок 9).

Классическая фигура «флаг»

Это классическая фигура, наличие которой говорит о высоком вероятности продолжения существующего тренда;

- клин. Относится к классическим фигурам, подтверждающим силу существующей тенденции.

Фигура «клин»

Кроме выше рассмотренных, существует масса графических фигур и комбинаций, которые согласно теории классического технического анализа дают знать о высоком вероятности движения цены в определённую сторону. Некоторые известные технические аналитики в классический анализ включают такое отдельное направление анализа, как «анализ японскими свечами». Но есть и такие, которые «анализ японскими свечами» включают в группу графического анализа.

Основной минус графических фигур в том, что они не точны и во многом зависят от субъективности. Кто-то может рассматривать некоторый отрезок графика как разворотную модель, а кто-то, совсем иное [18, с. 63].

Рассмотрим индикаторный технический анализ. Современные торговые программы, которые предлагают брокерские компании своим клиентам для интернет-трейдинга, включают самые разнообразные технические индикаторы. И этим дают широкий спектр математических способов для построения торговой системы и методов для принятия решений. Современный технический анализ применяет вычисляемые компьютером индикаторы, которые дают гораздо более объективные сигналы.

Индикаторы можно разделить на две группы:

- индикаторы тенденций (подтверждают тенденции);

- осцилляторы (подсказывают развороты трендов).

Индикаторы тренда, например, скользящие средние, система направленного движения и MACD (схождение / расхождение скользящих средних), помогают выявить тренды. Осцилляторы - в частности, стохастический, индекс силы (force index) и индекс относительной силы (relative strength index, RSI) - помогают определить развороты трендов.

Самые простые индикаторы - это скользящие средние, (простые, взвешенные, экспоненциальные) [59].

Основной для применения рекомендуется экспоненциальная скользящая средняя.

Способ построения простых скользящих средних («Moving Average - MA) сводится к формуле простой арифметической средней [55]:

МА = (Сумма цен за период времени) / порядок средней, (1)

Таким образом, можно увидеть, что это самая простая формула средней, с которой знаком человек. Соответственно, она дает самые приближенные сигналы, как правило, незначительно запаздывающие.

При расчете взвешенных скользящих средних (Weighted Moving Average - WMA) каждой из цен анализируемого промежутка времени придается «вес», увеличивающийся в направлении к текущему дню. Формула для расчета будет выглядеть так:

WMA = (Сумма произведения цен и весов) / (Сумма весов), (2)

При анализе коротких промежутков времени (менее часа) возможно применение ЕМА.

При расчете экспоненциальной средней (Exponentially Moving Average - ЕМА) также производится присвоение весов различным ценам, наибольший вес присваивается при этом последним значениям цены. Ее отличительной особенностью от взвешенной средней является то, что она включает в себя все цены предыдущего периода, а не только отрезок, заданный при установке периода. Формула будет выглядеть так [57]:

ЕМА(т) = ЕМА (т-1) + (К х [Цена(т) - ЕМА (т-1)]), (3)

где индекс (т) - сегодняшний день;

(т-1) - вчерашний день.

К = 2 / (n+1), (4)

где n - период средней.

Таким образом, происходит сглаживание кривой скользящей средней относительно графика цен.

По сравнению с простой средней ЕМА реагирует на изменение одного значения курса один раз - при его получении. Поэтому ЕМА является более предпочтительной для применения [15, с. 101].

Выбор конкретной средней производится в зависимости от ваших возможностей для построения различных средних. Но ЕМА дает больше возможностей для открытия позиции вовремя, без опоздания.

К общим правилам анализа простых средних можно отнести следующие:

- находите точки пересечения средней и графика цены;

- находите точки, следующие за максимумом или минимумом средней (поворотные моменты);

- находите точки наибольшего расхождения средней и графика цены;

Ниже рассмотрим на примерах ещё один индикатор, который считается на основе скользящих средних - МАСD (КДСС).

Схождение / Расхождение Скользящих Средних. Moving Average Convergence / Divergence. MACD - самый надежный из простых индикаторов.

Существует два вида MACD: гистограмма и линейная MACD. Особенно следует выделить анализ конвергенции /дивергении MACD.

Формула MACD выглядит следующим образом [47]:

MACD = EMA (9, EMA (12, Close) - EMA (26, Close)), (5)

где - Close - текущая цена закрытия;

- EMA - экспоненциальная скользящая средняя.

Таким образом, MACD - это экспоненциальная скользящая средняя (EMA) с периодом 9 от разницы экспоненциально скользящих средних с периодами 12 и 26. Гистограмма MACD даёт торговые нижеследующие торговые сигналы:

1) Точка пересечения гистограммы MACD с серединой, то есть нулем.

Точка пересечения гистограммы MACD с серединой

Если MACD пересекает верхнюю границу снизу вверх - вероятно произойдет падение.

2) Конвергенция/дивергенция MACD:

- бычья дивергенция.

Для данного анализа следует по максимумам вершин и на графике цены и на гисторгамме MACD отобразить линии сопротивления.

«Бычья» дивергенция

Если линия сопротивления цены направлена вверх, а MACD вниз, то существует вероятность смена бычьего тренда [49];

- медвежья конвергенция.

Для данного анализа следует по минимумам пиков и на графике цены и на гистограмме MACD отобразить линии поддержки.

Если линия сопротивления цены направлена вниз, а MACD вверх, то существует вероятность смена медвежьего тренда.

Конвергениция и дивергенция это наиболее сильные сигналы, подаваемые индикатором MAСD. Наличае таких сигналов, всегда связано с разворотами восходящего или нисходящего тренда как на часовых, так и на дневных графиках.

«Медвежья» конвергенция

3) Линейная MACD.

Линейная MACD представляет собой две линии: одна EMA (12, CLOSE) - EMA (26, CLOSE) - быстрая линия, другая EMA (9, EMA (12, CLOSE) - EMA (26, CLOSE)) - медленная линия.

Сигналы линейной MACD - точка пересечений. Если быстрая линия пересекает медленную сверху вниз, это подтверждает разворот тренда вниз. А если быстрая линия пересекает медленную снизу вверх, - то это подтверждает начавшийся разворот вверх [59].

Пересечение быстрой линии МAСD с медленной

Технический анализ - отчасти наука, отчасти искусство. Он и объективен, и субъективен. Он использует объективные компьютерные методы, чтобы отслеживать психологию толпы, которая никогда не бывает вполне объективной. Технический анализ напоминает опрос общественного мнения. Социологи, работающие в этой области, используют научные методы, но при этом им необходимо психологическое чутье, чтобы грамотно сформулировать вопросы и подобрать методику опроса мнений. Графики цен биржевых акцтивов отражают поведение основной массы инвесторов, которые покупая или продавая приводят к движению цены данного актива. Технический анализ - это прикладная социальная психология, анализ поведения масс с целью извлечения прибыли [15, с. 53].

2.2 Практика применения технического анализа в биржевой торговле

Почти все инвестиционные компании в России активно применяют технический анализ как для принятия решений краткосрочных вложений собственных средств, так и для различных рекомендаций для своих клиентов. зачастую размещая эту информацию на своих сайтах в интернете, а также ежедневно и / или еженедельно публикуя аналитические обзоры.

Основываясь на ежедневных аналитических обзорах ведущих компаний России, таких как «Финам», «Атон», «БКС» и др. и используя теорию, основные принципы и инструменты технического анализа, проанализируем дневной и недельный график некоторых биржевых активов и сформируем наиболее вероятный сценарий развития, движения цены. При анализе автором используются как методы классического анализа - линии поддержки, сопротивления, фигуры, торговые каналы, так и математические индикаторы такие, как ADX, RSI, MACD и др.

Проанализируем ценовой график обыкновенных акций Сбербанка РФ по состоянию на 07.04.11 и сделаем выводы о возможных сценариях движения рыночных цен (рисунок 15). Ближайшие уровни сопротивления и поддержки цен обыкновенных акций Сбербанка РФ можно посмотреть в таблице 9.

Таблица 9 - Ближайшие уровни сопротивления и поддержки

Ближайшие уровни

Сопротивления

109,2

111,0

113,0

Поддержки

107,5

106,6

105.5

Обыкновенные акции Сбербанка продолжают торговлю в среднесрочном восходящем канале (1) - (3), однако, в марте в рамках коррекции с годовых максимумов, опустились к нижней его границе, сумев после этого продолжить рост. На настоящий момент бумаги расположены вплотную к верхней границе канала (2) - (3), и ряд сигналов дневного графика говорит об опасности слома восходящего тренда как минимум в краткосрочной перспективе [43].

Прежде всего, опасение вызывает неспособность бумаг подняться до годовых максимумов, достигнутых в январе этого года, что говорит о первых предпосылках формирования нисходящего тренда [43].

Динамика индекса RSI и гистограммы MACD, которые за аналогичный период достигли новых вершин, указывает на так называемую скрытую медвежью дивергенцию, свидетельствующую о слабости актива и высокой вероятности продолжения нисходящей динамики.

Технические индикаторы дневного графика в целом говорят об угасании сил «быков» как минимум в краткосрочной перспективе. Индекс RSI только вышел из зоны перекупленности, указывая на то, что стоимость акций по-прежнему высока.

ADX говорит об ослаблении восходящего движения, в то время как гистограмма-MACD снижается на положительной территории, а линии MACD приостановили рост. Акциям пока, однако, удается остаться выше линий EMA9 и EMA21 и индикатора Parabolic, что дает шанс на продолжение роста [43].

Показания недельного графика (рисунок 16), тем временем, более оптимистичны. Медвежьих дивергенций между ценами и индикаторами не наблюдается.

RSI направлен вниз, находясь недалеко от зоны перекупленности, ADX указывает на преобладание восходящего движения, сила которого пока невелика, в то время как MACD-гистограмма растет на отрицательной территории, а линии MACD после снижения пытаются вернуться к росту.

Таким образом, как минимум в краткосрочной перспективе по обыкновенным акциям Сбербанка складывается достаточно опасная для открытия длинных позиций ситуация.

Показания дневного графика бумаг говорят о высокой вероятности продолжения нисходящего движения в ближайшие дни, при этом одним из первых сигналов подтверждения данного предположения было бы закрепление бумаг ниже линии EMA9, расположенной на уровне 106,6 руб. Падение ниже отметок 104,7-105,5 руб. подтвердило бы слабость бычьих настроений. В этом случае целью снижения акций может стать нижняя граница среднесрочного восходящего канала, расположенная у уровня 97-99 руб. [43].

Ряд положительных сигналов недельного графика, однако, не исключает и другого варианта развития событий, при котором акциям в ближайшее время удастся преодолеть линию (2) и закрепиться выше сопротивления 109 руб., что дало бы «быкам» шанс на продолжение роста. При этом, однако, техническая перекупленность бумаг и необходимость коррекционного снижения также бы увеличились.

Подведя итог, можно сказать, что открытие краткосрочных коротких позиций по акциям Сбербанка станет актуально не раньше закрепления их ниже поддержек 105,5 руб. и 106,6 руб. Открытие длинных позиций по бумагам сейчас представляется достаточно рискованным и в краткосрочном периоде имеет смысл лишь по факту закрепления выше ближайших сопротивлений [43].

Проанализируем также ценовой график акций «Новолипецкий металлургический комбинат» по состоянию на 18.04.11 года.

Акции НЛМК после достижения исторического максимума в районе 150 руб. (рисунок 17) приступили к коррекции с достигнутых вершин и сформировали новый среднесрочный нисходящий канал (1) - (2), в рамках которого на данный момент проходит торговля. В таблице 10 приведены ближайшие уровни сопротивления и поддержки ценового графика НЛМК.

Таблица 10 - Ближайшие уровни поддержки и сопротивления

Ближайшие уровни

Сопротивления

113,4

117,0

120,2

Поддержки

110,0

105,7

101,7

Показания индикаторов дневного графика бумаг являются смешанными, указывая на то, что в краткосрочной перспективе не исключен отскок акций от локальных минимумов перед продолжением среднесрочного снижения. При этом положение бумаг ниже линий EMA55, EMA100 и EMA200 говорит о том, что по крайней мере пока акции находятся ниже уровней 117-125 руб. и любой отскок наверх с большой долей вероятности будет носить лишь коррекционный характер [43].

MACD-гистограмма предпринимает попытки роста на отрицательной территории, ADX говорит о сильном нисходящем движении, в то время как индекс RSI находится в зоне перепроданности, указывая на возможность скорой коррекции бумаг наверх.

Показания недельного графика (рисунок 18) при этом указывают на то, что снижение в среднесрочной перспективе может набрать обороты.

Гистограмма MACD снижается на отрицательной территории, ADX указывает на увеличение силы нисходящего тренда, в то время как RSI находится достаточно далеко от зоны перепроданности, говоря об имеющемся у акций потенциале падения.

Завершение прошлой недели также произошло ниже линии EMA55, расположенной на значении 112 руб., что в случае подтверждения сигнала на этой неделе, послужит дополнительным знаком преобладания медвежьих настроений.

Таким образом, в среднесрочной перспективе акции НЛМК на данный момент настроены на снижение, однако, в перспективе ближайших нескольких дней не исключен коррекционный отскок бумаг наверх, на вероятность которого указывает ряд индикаторов дневного графика.

Точками начала отскока могут послужить ближайшие поддержки 105 и 110 руб. Целью повышения может стать линия EMA200 дневного графика, расположенная на значении 117 руб., а продолжение роста с закреплением выше 120-125 руб. поставило бы под вопрос актуальность среднесрочного нисходящего движения [38].

Проанализируем и попробуем делать прогноз по движению цен акций ещё одного Российского эмитента - Сургутнефтегаза по состоянию на 04.04.11 г.

Обыкновенные акции Сургутнефтегаза после коррекции с годовых максимумов продолжают движение в рамках долгосрочного восходящего канала (1) - (2) и уже смогли закрепиться выше линии EMA200 дневного графика (рисунок 19), что является положительным для быков сигналом, свидетельствующим об их намерении продолжить покупки. Линии EMA55 и EMA100, расположены чуть ниже сопротивления 31,9 руб., однако по-прежнему являются препятствиями на пути роста акций. В таблице 11 приведены ближайшие уровни поддержки и сопротивления «Сургутнефтегаз»

Таблица 11 - Ближайшие уровни поддержки и сопротивления

Ближайшие уровни

Сопротивления

31,5

31,9

32,7

Поддержки

31,2

30,4

29,6

Сигналы дневного графика бумаг в целом являются оптимистичными. ADX указывает на преобладание восходящего движения, пусть пока не очень сильного. MACD-гистограмма растет на положительной территории, в то время как линии MACD пересеклись на отрицательной и направлены вверх, давая сигнал на покупку. Индекс RSI расположен в средней зоне, на расстоянии от линий перекупленности и перепроданности, что говорит о том, что у акций ещё существует потенциал для роста [38].

Показания недельного графика также умеренно оптимистичны (рисунок 20). ADX говорит о возобновлении «бычьих» настроений, MACD-гистограмма растет на отрицательной территории, в то время как линии MACD приостановили снижение на положительной. Индекс RSI расположен в средней зоне. При этом необходимо отметить, что акциям даже во время снижения удалось устоять выше линий EMA55, EMA100 и EMA200 [43].

Таким образом, обыкновенные акции Сургутнефтегаза имеют все шансы в ближайшее время продолжить восходящее движение и вновь устремиться к годовым максимумам. Для этого им необходимо будет удержаться выше поддержки 31,2 руб. и преодолеть сопротивления 31,5-31,9 руб. [38].

В целом по второй главе можно сделать следующие выводы. С развитием компьютерных технологий всё чаще начали использоваться математические (индикаторные) методы технического анализа, наряду с классическими методами. Чёткого и однообразного разграничения между классическим и индикаторным техническим анализом у трейдеров нет, так как технический анализ в целом для каждого субъективен.

Существует масса методов графического анализа и индикаторов для математического технического анализа. Многие начинающие трейдеры ошибочно пытаются найти среди всего этого множества методов именно тот индикатор, который будет работать на всех рынках одновременно эффективно. Это стандартная ошибка почти всех начинающих трейдеров.

Для успешной торговли в крайней степени важна систематизация процесса поиска, анализа, совершения сделки, выжидания, дисциплина и психологическая устойчивость, так как торговля на бирже и постоянные эмоциональные состояния и их перемены неразлучны.

3. Совершенствование практики применения технического анализа на рынке акций

Технический анализ имеет как свои плюсы, так и недостатки.

Как известно, технический анализ подразумевает анализ ценовых графиков с целью поиска каких либо закономерностей в прошлом, которые могли бы быть справедливы и для будущего ценового движения. Можно сказать, что технический анализ - это искусство «чтения» ценовых графиков. Технический анализ, как правило, более прозрачен для начинающих трейдеров, поэтому почти все начинающие трейдеры начинают с технического анализа.

В идеале, фундаментальный и технический анализ призваны дополнять друг друга. Фундаментальный анализ помогает увидеть «картину в целом», т.е. понять, куда в настоящий момент движется цена. Технический же анализ позволяет детализировать конкретную сделку, т.е. определить в какой момент предпочтительнее открыть позицию в выбранном направлении, и как долго стоит ее удерживать. Но это лишь в идеале [13, с. 77].

Как уже было сказано, технический анализ можно подразделять на классический (графический) и индикаторный. Технический аналитик пытается прогнозировать будущее движение цены исходя из анализа прошлого, находя какие-то закономерности, либо оптимизируя период индикаторов на ценовом графике прошлого. Но на вопрос - насколько данная цена объективна, технический анализ не отвечает. Рыночная цена итак может быть уже переоценена с точки зрения реальных фактов и судя по объективным причинам.

А в случаях, когда периоды и значения индикаторов оптимизируются на прошлом ценовом графике, нет гарантии, что такая торговая система будет и в будущем эффективной.

В целом проблемы использования технического анализа, а также принятия решения на основе технического в целом можно разделить на ряд групп [13, с. 157]:

1) Технический анализ сильно субъективен, нет единого подхода к процессу анализа. Каждый может растолковать ситуацию и дальнейшее движение цены по-своему, и прогнозы кардинально отличаются, особенно в графическом анализе даже если анализировать будут по одной и той же системе.

Если какая-то система работает и закономерность наблюдается на рынке США, то на рынке России это может быть полностью наоборот.

При графическом анализе кто-то может растолковать отрывок графика как «Голова и плечи», прогнозируя разворот тренда, а кто-то как консолидацию перед продолжением роста.

2) Технический анализ может заманить в ловушку психологических факторов. В практической торговле использование технического анализа при отсутствии самодисциплины и опыта приводит к преждевременному закрытию позиций и «переворотам» из позиции на покупку в позицию на продажу, и наоборот. Таким образом, отдавая предпочтение техническому анализу, приходится уделить время изучению психологии биржевой торговли и выработке собственного метода борьбы с психологической нагрузкой. Данный фактор у многих технических аналитиков занимает первое место.

3) Зачастую у трейдеров отсутствие математически рассчитанная и обоснованная система управления рисками, которая включает в себя и стратегию фиксации прибыли или убытка [47].

4) Подбор оптимального набора индикаторов и использование этих индикаторов при принятии решений в конкретных ситуациях.

Все индикаторы в техническом анализе можно разделить на две основные группы. Это трендовые индикаторы и осцилляторы. Трендовые индикаторы запаздывающие, но они хорошо работают, когда цена движется в тренде. И в основном приносят убытки в случаях нахождения цены в горизонтальном торговом канале. А осцилляторы наоборот, дают более эффективные сигналы на покупку и/ или продажу на боковом рынке, и приносят убытки, когда начинается трендовое движение цены, показывая перекупленность, или перепроданность на восходящем или нисходящем тенденции. Основная трудность как раз и состоит в подборе и приданию значения торговым сигналам в определённый момент определённым индикаторам [48].

5) Не обоснованность многих параметров индикаторов в теории технического анализа. Во многих книгах и рекомендациях аналитиков рекомендуются какие то классические периоды и значения определённых индикаторов, например, 55, 100, 200-дневные скользящие средние. Но нигде нет обоснования, почему именно 55-дневная скользящая средняя, а не 40 или 70, либо иное число [47].

Поэтому последнее время всё больше трейдеров начали использовать специальные программы (MetoStock, Omega и др.) для оптимизации индикаторов и торговых систем на прошлом ценовом графике.

Использование данных программ позволяет хоть каким-то образом оптимизировать набор индикаторов и параметров этих индикаторов. А также даёт возможность трейдерам строить свои торговые системы.

Моделирование торговли с помощью технических индикаторов на исторических данных повышает вероятность стабильного успеха в будущем.

Моделирование на историческом материале - один из наиболее действенных методов технического анализа. Именно с него начинается поиск эффективной рыночной стратегии. Тесты позволяют выделить группу моделей, использование которых в условиях рынка прошлых лет дало бы стабильный положительный результат. Процедура моделирования в наши дни представляется намного менее трудоемкой, чем прежде: ее проведение существенно облегчают специализированные программные продукты, мощные компьютеры и достоверные систематизированные базы данных.

Модели, прошедшие тестирование, заслуживают большего доверия, нежели прочие - непроверенные или не дающие стабильной прибыли в рыночных условиях предыдущего временного отрезка. Основная претензия, предъявляемая к данному методу, сводится к следующему: проверка не всегда обоснована, поскольку поведение рынка в будущем не обязательно идентично наблюдавшемуся в прошлом. Замечание, безусловно, верное, однако полная идентичность поведения рынка не является, с точки зрения технического аналитика, обязательной. Полезным оказывается выявление даже неполного сходства, родственных, хоть и не идентичных, фигур или тенденций. Если допустить, что рынок регулируется законами психологии толпы, а поведение масс, в свою очередь, подчиняется определенным правилам и имеет тенденцию повторяться, очевидно, следует признать, что моделирование торговли на основе исторических данных в состоянии выявить многие закономерности [15, с. 102].

Но, как уже было написано, прошлые хорошие торговые результаты не гарантируют эффективность в будущем и то, что торговая система, которая приносила прибыль в прошлом и на уже заранее известном графике цен, будет приносить доход и в будущем. Но использовать оптимизированные индикаторы, пусть и на прошлом и известном графике цен намного лучше, чем слепо следовать рекомендациям и ставить периоды на индикаторы. Может быть индикатор RSI с периодом 14 и отлично работает на рынке США, а вот на фондовом рынке России и тем более на различных ценовых графиках может принести абсолютно различающиеся результаты.

Исходить от торговых сигналов отдельно взятого индикатора при принятии решения не совсем эффективно, в силу повышенной рискованности присущего одному индикатору. На практике, при принятии решения руководствуются одновременно несколькими индикаторами, иначе говоря, трейдеры формируют систему принятия решений, т.е. в каком случае покупается, в каком продается, а также определяются шаги в ситуации, требующей фиксации убытка [49].

Рассмотрим наиболее распространенные тпы торговых систем.

Есть три существенных типа систем, которые могут быть рекомендованы для торговли:

1) Следующие за трендом. Эти системы с помощью простого правила или используя несколько правил оценивают динамику рынка: движется ли рынок вверх, вниз или в сторону, тем самым определяя направление тренда. В качестве правил анализа направления могут быть использованы трендовые индикаторы и фильтры тенденций [56].

2) Системы, основанные на прорыве уровней сопротивления или поддержки. Такие системы подают сигнал в направлении прорыва после смены тренда или после бокового тренда. Системы на основе прорыва менее всего компьютеризированы, в силу сложности искусственного определения уровней и подразумевают использование субъективного подхода, что фактически превращает этот вид систем в стратегию решаемую индивидуальным подходом.

3) Коридор цен - система, созданная специально, чтобы получить прибыль в течение периодов, когда рынок находится в каком-либо диапазоне цены. Этот вид систем более компьютеризирован, в силу большей возможности задания математических формул и автоматизации условий подачи сигнала [56].

Многие профессиональные трейдеры учреждений, особенно, макет-мейкеры имеют серии систем, отражающих каждое из этих направлений, чтобы извлекать прибыль из торговли на рынке при любом действующем тренде. Очень важно иметь подходящий тип системы для каждого состояния рынка, поскольку трендовые системы приводят к постоянным дерганьям при боковом тренде, а системы, основанные на пробое, имеют обыкновение ошибаться при коррекциях, что в обоих случаях приводит к заметной потере капитала и нервным перегрузкам.

Преимущества торговых систем перед остальными способами принятия решений на рынке ценных бумаг состоят в следующем.

Для того чтобы не оказаться на месте инвесторов, теряющих на паденииили на повышении цен, а если и оказаться, то суметь быстро выйти из рынка, нужно разобраться в стратегиях работы на рынке всех перечисленных групп биржевиков, начиная от профессионалов и кончая рядовыми инвесторами.

Подход любого биржевика к торговле либо на 100% механический, либо на 100% субъективный. Тем биржевикам, у которых есть разработанная и хорошо спланированная торговая система, нет необходимости принимать торговые решения самостоятельно. У них есть план, который точно говорит, что делать в любой ситуации. Все, что от них требуется, - это следить за рынком, определять, какие действия диктует торговый план и передавать ордера брокеру. Чаще всего такие торговые планы компьютеризированы. Биржевик вводит рыночные данные, а торговая система говорит ему, что делать [52].

С другой стороны тот, кто торгует не по плану, не имеет каких-либо фиксированных правил, принимает торговые решения субъективно, когда его подталкивает текущий момент, он не имеет никакой путеводной нити, кроме своего представления о том, что будет работать хорошо. Хотя он и пытается учиться на предыдущих ошибках - это не помогает, потому что корректные решения не всегда заканчиваются прибылью, а некорректные решения не всегда заканчиваются потерями. Однако не стоит категорично оценивать шансы таких биржевиков, история знает примеры биржевиков успешно применяющих анализ Ганна, Фибоначи или астрологию и предполагающих, что на рынках существует некий порядок, но в данном случае их успех во многом может объясняться хорошей техникой управления денежными средствами и дисциплинированным контроле над риском, а не правильностью их временных теорий или методов предсказания.

Для биржевиков, торгующих не механически, свойственна также и эмоциональная сторона принятия решений. Эффект от страха и жадности просто замечателен. Природа человека такова, что под действием этих чувств он неизбежно принимает ошибочное решение на спекулятивной арене: так вместо закрытия прибыльных позиций, он дополнительно отдает заявки на покупку брокеру в тот момент, когда тренд уже ослабевает. Одна из главных отличительных черт профессиональных биржевиков в том, что они научились контролировать свои страх и жадность. Они делают это с помощью самодисциплины, которая подразумевает, что процесс принятия решений имеет определенную структуру, спланирован, более того они подчиняются сигналам, поступающим от торговых систем - фактически это единственный способ минимизировать эмоциональное напряжение, неизбежно разрушающие каждого трейдера.

Все более-менее успешные биржевики, не говоря уже о крупных инвестиционных компаниях, применяют относительно механический подход, быть может, сами того не подозревая. Напротив, большинство любителей более склонны использовать субъективный подход, следуя за краткосрочным изменением цены как за гуру. Многие профессиональные финансовые менеджеры обладают системой, которая на 100% механическая. Те, кто не действует 100% механически, обычно позволяют себе лишь крошечное количество собственного мнения, выходящего за рамки их системы [29].

При полностью механическим подходе у биржевика будет определенная группа рынков с которыми он будете работать. У него будут математические формулы, которые на основании предыдущих цен будут говорить, когда покупать и когда продавать. Будут правила входа, правила выхода для проигрывающих позиций и правила выхода для выигрывающих позиций. Будут правила, когда начинать торговлю и когда заканчивать для каждой из систем. Единственная задача, стоящая перед биржевиком, будет состоять в первоначальном оптимальном подборе к каждому рынку своей механической торговой системы и оптимизации ее параметров на основе имеющихся исторических данных, так чтобы не подогнать свою торговую систему под исторические данные и одновременно достичь статистического преимущества в соответствии с которым: (средняя выигрышная сделка)*(%выигрышей) - (затраты на брокера и проскальзывание) > (средняя проигрышная сделка)*(%проигрышей) [46].

Подобного статистического преимущества, однако, не могут достичь трейдеры, торгующие субъективно на основе своих представлений о рынке. Их доход скорее будет зависеть от простых обыденных факторов, поскольку именно эти факторы, не говоря уже о влиянии слухов и гуру, будут влиять на восприятие того, что субъективные трейдеры будут видеть на экране компьютера.

В техническом анализе существует целое множество механических торговых систем, автоматически принимающих решения о покупке и продаже ценных бумаг. Некоторые из них довольно сложны, имеют свою собственную методологию и понимание рынка и содержат несколько индикаторов, другие же основаны на одном индикаторе: будь то скользящие средние или параболическая система, и показывают также неплохие результаты. Многие, обделенные опытом, биржевые аналитики стараются использовать как можно больше индикаторов в торговой системе, и на выходе желают получить какой-то один обобщенный сигнал. Как правило, эти аналитики используют сразу несколько индикаторов тенденций для получения сигнала о начале тренда и множество индикаторов, характеризующих зону перекупленности и перепроданности. Однако такие поиски заветной системы с множеством индикаторов, по мнению автора работы, в подавляющем большинстве случаев обречены на неудачу в силу двух простых причин.

Первая причина этому - противоречивость сигналов: так, например, при одновременном использовании параболической системы и дирекционной системы на несильно трендовых рынках нередки случаи подачи сигналов разной силы, а если рассматривать осцилляторы, то здесь они более часто могут противоречить друг другу [48].

Вторая причина нежелательности использования множества индикаторов - это запаздывание сигналов. Даже если система составлена, например, из нескольких трендовых индикаторов, ей, в силу построения, необходимо получить сигналы хотя бы от большинства индикаторов. Но из-за того, что трендовые индикаторы являются запаздывающими или в лучшем случае одновременными, сигналы от трендовых индикаторов будут поступать только после начала новой тенденции, а общий сигнал поступит уже тогда, когда у тенденции наступит период зрелости. В это время профессиональные биржевики будут понемногу закрывать свои позиции, а биржевики с такими торговыми системами помогать им, вступая с ними в сделку. Закрытие позиций у таких биржевиков будет также наступать в то время, когда тренд уже изменился и стал набирать силу. Из всего этого следует, что использование таких торговых систем либо не эффективно, либо невыгодно и рискованно.

В силу вышеизложенных соображений целесообразно использовать торговые системы с небольшим количеством индикаторов и обнаруживать тенденцию на раннем этапе, а не открытие позиции на стадии завершения тренда.

Сформируем требования, предъявляемые к системе в процессе проектирования.

Важным моментом, без которого проектирование системы оказалось бы неполным, является психологические и капитальные ресурсы трейдера. Как уже было рассмотрено в первой главе работы, самообладание трейдера и способность контролировать собственное поведение и эмоции играет существенную роль при получении прибыльных и убыточных позиций, а также частоты заключения сделок. Торговые системы являются отнюдь не самостоятельными после их запуска, они могут быть прерваны в любую минуту по желанию трейдера, обессилившего от вида убытков или количества открытых позиций на нескольких рынках. В силу этого необходимо чтобы система соответствовала типу трейдера, его типу характера.

Это очень важно, поскольку в противном случае, даже оставаясь в позиции, трейдер будет испытывать либо неописуемый восторг от вида прибыли большей, чем он мог рассчитывать, либо находиться в депрессии от вида убытков больших, чем он может принять. Эти эмоциональные состояния одинаково плохо воздействуют на психологическое равновесие и способствуют раннему уходу трейдера с рынка. Из этого следует тот факт, в соответствии с которым важно ориентировать систему на собственное восприятие рынка, или же настраивать собственное восприятие рынка на поведение системы, в противном случае возникнет дисбаланс, приводящий к раннему уходу с рынка.

Следующим видом ограничений, на который стоит обратить внимание, являются капитальные ресурсы трейдера-то количество средств, которыми располагает трейдер и может инвестировать на рынке. Большинство западных трейдеров склоняется к цифре в 25000 долларов США - своеобразному пределу, ниже которого вероятность выйти на положительный доход очень низка из-за уплаты комиссионных и проскальзывания. Если трейдер имеет сумму средств ниже указанной, то единственно возможным выходом может стать торговля на пробоях с расстановкой очень узких защитных приостановок, но данный метод торговли практически не реализуем в виде системы и подразумевает субъективный подход [32].

Важнейшим фактором является структура торговой системы [55].

Структуру торговой системы нужно ориентировать на поведение рынка, а точнее на движение тренда. Для этого первоначально нужно понять составляющие и жизненный цикл тренда. Принимая во внимание ранее описанное поведение биржевиков, а следовательно движение цен, можно предположить, что в любой момент рынки состоят из трех трендов. Первый тренд самый продолжительный, состоящий из нескольких месяцев, необходимо использовать для определения направленности рынка, в направлении которого необходимо открывать позиции. Вторым наблюдаемым движением рынка может стать коррекция тренда, которая будет состоять из несколько дней, и которая определяется благодаря использованию более чувствительных индикаторов. Последнее движение рынка немного похожее на боковой тренд, находящееся между коррекцией и продолжением основного тренда, является самым краткосрочным ценовым движением в один - два дня, использующееся для точного входа. Для точного выхода должно использоваться также это краткосрочное движение, но в этом случае основной тренд сменит не коррекция, а новый тренд в противоположном направлении. Следуя такому пониманию рынка, для открытия позиции необходимо использовать два или более трендовых индикатора, сигнализирующих об открытии позиции, а осциллятор и или трендовый индикатор - для закрытия позиции. Более подробное описание использования этих индикаторов раскрывается ниже.

Важную роль играют правила открытия позиции [56].

Довольно любопытную аналогию проводят авторы книги «Компьютерный анализ фьючерсных рынков» ЛеБо и Лукас между входом в рынок и стрельбой из пистолета по мишени: сначала необходимо прицелиться (найти направление). Затем взвести курок (приготовиться), и затем плавно нажать спусковой крючок (войти на рынок). Фактически аналогичный двух, а то и трехступенчатый процесс отыскивания момента вхождения происходит на рынке. В первую очередь с помощью менее чувствительного индикатора тенденций с большим порядком система определяет основное направление движения рынка, или основной тренд. Затем после того как долгосрочное направление рынка было определено, следующая задача - найти среднесрочный индикатор, который даст серию сигналов внутри долгосрочного тренда. Эти сигналы могут возникать при окончании коррекций основного тренда. Также серия сигналов будет необходима, из-за того что первый промежуточный сигнал среднесрочного индикатора возникнет перед тем, как долгосрочный индикатор позволит системе торговать в этом направлении. Здесь необходимо помнить четкую последовательность подачи сигналов от разных по чувствительности индикаторов, в соответствии с которой краткосрочные сигналы возникнут первыми, потом среднесрочные и, наконец, долгосрочные сигналы. К тому времени, когда будет определен долгосрочный тренд, первые промежуточный и краткосрочный сигналы уже возникнут и для системы окажется более важным получение повторных промежуточных и краткосрочных сигналов несколько раз внутри долгосрочного тренда [11, с. 89].


Подобные документы

  • Теоретические основы технического анализа. Типы графиков, тренды, поддержка. Разработка рекомендаций применения технического анализа. Компьютерный анализ. Технический анализ финансового рынка. Прогноз на основе технического анализа акций Газпром.

    курсовая работа [985,5 K], добавлен 19.10.2010

  • Методы анализа: фундаментальный, технический и интуитивный подход. Технический анализ валютных отношений на рынке FOREX. Принципы и правила построения и интерпретации графиков и методы разворота тренда. Примеры наиболее важных фигур разворота тренда.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 06.07.2009

  • Краткая история возникновения фондового рынка. Использование технического анализа для прогнозирования биржевых цен. Типы графиков движения рынка. Понятие ценового тренда. Стратегии торговли фьючерсными контрактами, использования опционов и хеджирования.

    дипломная работа [816,2 K], добавлен 23.10.2011

  • Характеристика фундаментального анализа: сущность и основные этапы. Метод дисконтированных денежных потоков и отраслевых аналогов (коэффициентов). Анализ тенденций развития межрегиональных компаний телекоммуникационного сектора на примере ОАО "Дальсвязь".

    курсовая работа [476,2 K], добавлен 05.11.2010

  • Оценка инвестиционных качеств ценных бумаг. Принципы проведения фундаментального анализа, который базируется на оценке эффективности деятельности предприятия-эмитента и технического, который основывается на оценке рыночной конъюнктуры и динамики курсов.

    контрольная работа [75,6 K], добавлен 15.04.2011

  • Организация анализа хозяйственно-финансовой деятельности предприятия: технического уровня и технического развития, производства и реализации продукции, использования трудовых ресурсов, себестоимости продукции. Анализ финансового состояния предприятия.

    курс лекций [173,2 K], добавлен 26.05.2009

  • Понятие собственного капитала и его структура. Методы анализа и повышения эффективности использования собственного капитала предприятия. Анализ организации собственного капитала в ОАО "Кондитерское объединение СладКо", основные проблемы его использования.

    курсовая работа [974,8 K], добавлен 02.07.2012

  • Особенности и приоритеты ценового регулирования на продукцию субъектов естественных монополий, этапы и закономерности, а также нормативно-правовые основы реализации данного процесса. Стимулирующие методы и пути ценообразования, принципы их внедрения.

    курсовая работа [30,5 K], добавлен 30.03.2014

  • Понятие валютного курса и сферы его использования. Операционный ориентир курсовой политики Банка России. Факторы, определяющие курс валют. Приемы и методы технического анализа тенденции его изменения. Реальный и номинальный эффективный валютный курс.

    презентация [45,9 K], добавлен 23.10.2016

  • Экономическая сущность, цель, значение финансового анализа в современных условиях. Финансовый анализ деятельности предприятия ООО "ЧелябинскМАЗсервис". Пути оптимизации финансовой деятельности предприятия. Методы обеспечения конкурентных преимуществ.

    дипломная работа [1,8 M], добавлен 19.03.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.