Особенности ценообразования на рынке ценных бумаг

Как изменяется цена облигации в каждом из периодов срока ее обращения при различных ставках процента, определяется по формуле:

. (1.2.7)

Результаты расчетов представлены в табл. 1.2.3 и на рис.1.2.2.

Таблица 1.2.3

Изменение ценности облигации при изменении ставки процента

в ден. ед.

i, %	Ценность облигации, ден. ед., в каждый период t
	0	1	2	3	4	5
1	124,3	112,4	100	75,7	87,6
8	115,97	125,25	135,27	146,09	157,78	170,4
12	100,0	112,0	125,44	140,49	157,35	176,23
4	135,6	141,0	146,7	152,5	158,6	165,0

Обратим внимание на то, что при снижении ставки процента не удается предотвратить снижения накоплений, ожидавшихся к моменту гашения облигации, за счет ее продажи по возросшей цене и предоставления вырученной суммы в ссуду под сложные проценты (135,6·1,045 = 165).

Таким образом, в случае повышения ставки процента нынешняя цена облигации снижается, но к моменту ее гашения держатель облигации при реинвестировании дивидендов будет иметь больше, чем ожидал. При понижении ставки процента обладатель облигации в текущем периоде окажется богаче, но к моменту ее гашения он накопит меньшую сумму, чем при исходной ставке процента.

Пересечение кривых, представляющих динамику текущей цены облигации в течение срока ее обращения при различных ставках процента (рис. 1.2.2), свидетельствует о том, что существует определенный момент, в который текущая цена облигации не зависит от изменения ставки процента.

Рис.1.2.2. Изменение сегодняшней ценности облигации при изменении ставки процента [30, c.167]

В приведенном примере таким моментом является четвертый год. Эту особенность динамики ценности облигации (капитализируемого дохода) в теории финансов используют при выработке рекомендаций по нейтрализации риска от изменения рыночной ставки процента.

1. Модель рынка.

В основе модели рынка лежит следующий из теории портфеля постулат: доходность и риск обращающейся на рынке акции определяются только доходностью и риском рыночного портфеля. Доходность рыночного портфеля (rM) исчисляется как средневзвешенная доходность всех обращающихся акций

, (1.2.8)

где qj - удельный вес капитализации фирмы j в общей капитализации рынка (j = 1,...,n).

Мерой риска финансового рынка служит вариация ожидаемой доходности или стандартное отклонение.

Для представления в явном виде зависимости доходности акции j-го вида от доходности рыночного портфеля используют модель линейной регрессии, уравнение которой имеет вид

, (1.2.9)

где j, j - коэффициенты регрессии; j - случайная стохастическая переменная с нулевым ожиданием.

Согласно модели рынка доходность акции представляется в виде двух компонентов: j и jrM. Первая зависит от свойств данной акции, а вторая пропорциональна доходности рыночного портфеля. Для экономической интерпретации j примем во внимание, что в регрессионной модели этот коэффициент вычисляется по формуле

, (1.2.10)

где jM - коэффициент корреляции между доходностями рыночного портфеля и j-го вида рискового актива; M и j - соответственно их стандартные отклонения.

Коэффициент j является степенью риска j-й акции относительно степени риска рыночного портфеля: при j > 1 риск данной акции больше, чем рыночного портфеля, при j < 1 - наоборот.

В соответствии с рассматриваемой концепцией доходность не только отдельной акции, но и любого портфеля, составленного из обращающихся на рынке акций, определяется характеристиками рыночного портфеля. Если в приведенных выше рассуждениях на место акции вида j поставить некий портфель, то придем к выводу, что, где - ожидаемая доходность портфеля. Она зависит как от объема и структуры данного портфеля, так и от доходности рыночного портфеля и соотношения рисков их обоих. По мере приближения структуры данного портфеля к структуре рыночного величина p будет стремиться к нулю, а величина p - к единице.

2. Модель ценообразования капитальных активов.

В отличие от модели рынка, постулирующей исключительную роль характеристик рыночного портфеля при определении доходности отдельных рисковых активов, CAPM обосновывает это положение.

Из теоремы сепаратности теории портфеля следует, что у всех покупателей акций структура спроса одинакова; хотя размеры портфелей у инвесторов различны, все они хотят иметь одинаковый ассортимент рисковых активов. Отсюда вытекает исходное положение CAPM: при равновесии на рынке ценных бумаг рыночный портфель как совокупность всех обращающихся на рынке рисковых активов совпадает с оптимальным для инвесторов портфелем. Поэтому в состоянии равновесия ожидаемая доходность имущества, определяемая по формуле (1.2.11),

(1.2.11)

у любого инвестора вычисляется по формуле (см. 1.2.12)

(1.2.12)

Уравнение (1.2.12) получило название уравнения линии рынка капитала CML (capital market line), которая показана на рис. 1.2.3. Для обеспечения равновесия на рынке рисковых ценных бумаг необходимо, чтобы структура предложения совпадала со структурой портфеля, определяемой на рис. 1.2.3 точкой M - точкой касания прямой, проходящей через i с линией области эффективного выбора портфеля. Она представляет множество эффективных структур финансовых вложений при равновесии на рынке рисковых ценных бумаг. Это означает, что при равновесии на финансовых рынках имущество рационального инвестора состоит из рыночного портфеля определенного размера и вложений или задолженности на денежном рынке.

Рис. 1.2.3. Линия рынка капитала [29, c.167]

Угол наклона CML отражает цену риска вложений на рынке рисковых активов: он показывает, на сколько повышается доходность имущества инвестора при увеличении на единицу их риска, который изменяется прямо пропорционально изменению доли рисковых активов в общей сумме имущества. Иначе говоря, tg - предельная доходность риска имущества при наличии на рынке рисковых и безрисковых активов.

Можно доказать, что приведенное соотношение у рыночного портфеля акций определяется по формуле

, (1.2.13)

где - соответственно ожидаемая доходность, мера риска и коэффициент корреляции некоторого j-го вида рисковых активов.

Поскольку структура рыночного портфеля определяется точкой касания прямой CML с эффективной областью выбора портфеля, то . Поэтому

. (1.2.14)

Второе слагаемое в формуле (1.2.14) представляет премию за риск: ожидаемая доходность рискового актива j превышает доходность безрисковой ссуды. Если риск измерять посредством ковариации доходностей j-й акции и рыночного портфеля, то есть цена риска.

В графическом виде зависимость между ожидаемой доходностью рискового актива и величиной присущего ему риска (формула 1.2.14) представляется линией рынка ценных бумаг SML (security market line), изображенной на рис.1.2.4 (вариант а).



Вариант a - I Вариант б - II

Рис. 1.2.4. Линия рынка ценных бумаг [29, c.168]

Она показывает, что между доходностью и риском финансового актива существует положительная линейная зависимость. В отличие от линии CML, которая показывает, как растет ожидаемая доходность имущества по мере роста его риска, линия SML представляет связь между ожидаемой доходностью отдельной акции и ее риском, измеряемым посредством cov .

Обратим теперь внимание на то, что сомножитель, стоящий за скобкой в уравнении (1.2.14), есть коэффициент j, характеризующий в модели линейной регрессии взаимозависимость между и : . Поэтому уравнение линии SML можно записать следующим образом:

. (1.2.15)

Ожидаемую доходность акции за период можно представить в виде

, (1.2.16)

где - сумма ожидаемых дивидендов плюс цена акции на конец периода; zj - текущая цена акции.

Ее график изображен на рис.1.2.4, (вариант б).

Из формул (1.2.15) и (1.2.16) следует, что в модели САРМ

, (1.2.17)

т.е. цена рискового актива определяется путем дисконтирования ожидаемого от него дохода по рыночной ставке процента, увеличенной на премию за риск.

3. Теория арбитражного ценообразования.

Теория арбитражного ценообразования APT (arbitrage pricing theory). Она возникла как дальнейшее развитие модели САРМ в конце 1970-х гг., она была предложена профессором Йельского университета Стефаном Россом в 1976 г. В качестве практического результата теории рассматривается основное уравнение ценообразования активов, согласно которому на изменение стоимости актива влияет не только рыночный фактор (стоимость рыночного портфеля), но и другие, в том числе нерыночные, факторы риска - курс национальной валюты, стоимость энергоносителей, уровень инфляции и безработицы и т. д. [34].

Сама теория достаточно сложна и подробно излагается лишь в специальных учебниках по корпоративным финансам. Здесь ограничимся изложением ее сути на числовых примерах. Понятие арбитража является важной составляющей, применяемой для характеристики деятельности инвесторов, поскольку арбитраж является широко распространенной инвестиционной тактикой.

В основе теории лежат два положения:

1. В состоянии общего экономического равновесия на всех конкурентных рынках, включая рынок ценных бумаг, устанавливаются цены, исключающие возможность арбитража.

2. Ожидаемая величина и риск дохода ценной бумаги определяются не одним, как в модели САРМ (колебаниями доходности рыночного портфеля), а несколькими факторами (колебаниями ВВП, темпа инфляции, обменного курса национальной валюты и др.).

Ожидаемая доходность отдельной акции в концепции АРТ рассчитывают по формуле

, (1.2.18)

где n - число факторов риска; i - реакция (чувствительность) ожидаемой доходности акции на изменение значения i-го фактора риска; 0 - доходность безрисковых вложений; i - премия за риск, обусловленный i-м фактором.

Сравнивая концепции АРТ и САРМ, можно отметить, что теория арбитражного ценообразования может быть представлена в многопериодном варианте, в ней не предполагается в качестве обязательного условия существование финансового инструмента с безрисковой доходностью и для ее применения не нужно исчислять среднеожидаемое значение дохода от ценных бумаг и его вариацию. С другой стороны, САРМ представляет собой модель определения всей системы равновесных цен обращающихся на рынке ценных бумаг, в то время как АРТ объясняет формирование равновесной цены на отдельную, вновь появляющуюся на рынке акцию.

Таким образом, посредством рынка капитала сбережения переводятся в инвестиции. Совместное выравнивание спроса и предложения на всех кредитных рынках достигается благодаря гибкости взаимосвязанной системы ставок процента, выступающих в роли прокатных цен соответствующих капитальных активов. При одинаковых у всех инвесторов ожиданиях относительно развития конъюнктуры на рынке ценных бумаг структура вложений в реальный капитал (пакета акций) у всех избегающих риск инвесторов будет одинаковой. Различия их предпочтений относительно всевозможных комбинаций доходности и риска проявляются в пропорциях распределения имущества между финансовыми и реальными вложениями. В условиях инфляции рисковыми являются вложения не только в реальный капитал, но и финансовые. В то же время каждая составляющая имущества имеет свой источник риска. Поэтому финансовые и реальные вложения для инвесторов неодинаково взаимозаменяемы. Расхождения в оценке степени взаимозаменяемости исходят из их различного отношения к риску.

ценный бумага фондовый рынок

2. Процесс ценообразования на ценные бумаги

2.1 Ценообразование на долевые ценные бумаги

Долевые ценные бумаги удостоверяют право владельца на долю в капитале предприятия. К таким ценным бумагам относятся акции и паи инвестиционных фондов [21, c.127].

Формирование цены акций (паев) для целей покупки и продажи определяется операционной структурой фонда.

В отличие от облигации факторы, определяющие ценность акции, являются вероятностными величинами. Будет ли на простую акцию периодически выплачиваться дивиденд, а если будет, то в каком размере, - эти вопросы руководство фирмы решает в оперативном порядке в зависимости от результатов деятельности фирмы и стратегии ее развития. Эмитент акции не берет на себя обязательство ее выкупа через какое бы то ни было время, поэтому акция не имеет цены гашения. Вместо нее инвестор имеет дело с прогнозируемым на определенный момент рыночным курсом акции, который в силу отмеченных обстоятельств очень изменчив.

Акцией признается ценная бумага, удостоверяющая право ее держателя (акционера) на получение части прибыли акционерного общества (АО) в виде дивидендов, на участие в управлении делами АО и на часть имущества, оставшегося после ликвидации АО. Право на выпуск акций имеют только акционерные общества. Акции выпускаются без установленного срока обращения.

Одним из наиболее важных показателей, имеющим отношение к деятельности инвестиционных фондов, является стоимость чистых активов фонда.

Стоимость чистых активов фонда - это разность всех активов фонда, оцененных по рыночной цене, или (в случае невозможности ее определения) по иной установленной процедуре и всех обязательств фонда. Стоимость чистых активов в расчете на одну акцию (пай) фонда принято называть стоимостью акции (пая).

Стоимость чистых активов фонда (СЧА) =

Все активы фонда - Все обязательства фонда(2.1.1)

Стоимость акций (пая) =

(СЧА фонда / Число акций (паев) в обращении) (2.1.2)

Определение цены долевой ценной бумаги инвестиционного фонда с открытой операционной структурой приведено в таблице 2.1.1.

Таблице 2.1.1.

Определение цены долевой ценной бумаги инвестиционного фонда с открытой операционной структурой

(а) Чистые активы фонда	1000 рублей
(б) Число акций (паев) в обращении	100 штук
(в) Стоимость акции (пая) = а/б	10 рублей
(г) Надбавка, взимаемая при продаже акции (пая) инвестору	2% от стоимости акции (пая) = 0,2 рубля
(д) Цена продажи акции (пая) инвестору (цена размещения) = в+г	10,2 рубля
(е) Скидка при покупке акции (пая) у инвестора (при выкупе)	2% от стоимости акции (пая) = 0,2 рубля
(ж) Цена покупки акции (пая) у инвестора (Цена выкупа) = в- г	9,8 рубля

В фонде открытого типа стоимость каждой акции (пая) рассчитывается регулярно с определенными интервалами. Акции продаются и выкупаются по цене, рассчитанной на основе стоимости акции, однако цена может не совпадать со стоимостью. Цена продажи (размещения) превышает стоимость на величину надбавки. Цена покупки (выкупа) акции у инвестора ниже стоимости акции на размер скидки. Надбавка и скидка используются для покрытия издержек на организацию процесса продаж и выкупов. В тех фондах, которые не используют надбавку и скидку (чаще всего это фонды, осуществляющие вложения в государственные ценные бумаги), акции продаются и выкупаются по цене, равной их стоимости [36].

Расчет цены акции закрытого инвестиционного фонда и расчет премии (дисконта) приведен в таблице 2.1.2 [36].

Таблица 2.1.2

Цена акции закрытого инвестиционного фонда и расчет премии (дисконта)

(а) Цена акции = цена акции на фондовой бирже	12 рублей
(б) Чистые активы фонда	1000 рублей
(в) Число акций, выпущенных фондам	100 штук
(г) Чистые активы на одну акцию (б/в)	10 рублей
(д) Премия = а - г	2 рубля
(е) Премия (%) = (д / г х 100)	20%

Цена акций фонда закрытого типа определяется спросом и предложением на рынке, где обращаются эти акции. Разумеется, цена акции, стихийно устанавливаемая рынком, соотносится в большой степени с расчетной величиной стоимости акции. Однако обычно имеется какая-то разница между рыночной ценой и стоимостью акции. Если рыночная цена акции больше ее стоимости, то говорят, что существует премия. Если рыночная цена ниже стоимости акций, то говорят, что акция продается с дисконтом.

Как правило, когда акция продается с премией, это отражает положительное мнение инвесторов по поводу инвестиционной политики фонда и соответствующими доходами для инвесторов.

У обыкновенных акций существует несколько видов стоимости. Каждая из них описывает определенное свойство рассматриваемой акции с точки зрения бухгалтерского учета, инвестирования, формирования курсов.

Номинальная стоимость - эта стоимость обозначает объявленную, или нарицательную, стоимость одной акции. Она не является мерой измерения каких-либо свойств акции и, таким образом, за исключением бухгалтерского учета, является относительно бесполезной [21, c.735].

Ликвидационная стоимость - является показателем того, что компания в состоянии представить на аукцион в том случае, если ей придется прекратить свою деятельность. После обыкновенной или аукционной продажи активов по самой выгодной цене из всех возможных, после погашения обязательств и осуществления платежей владельцам привилегированных акций остается сумма, известная как ликвидационная стоимость компании [21, c.531].

Рыночная стоимость - вид стоимости наиболее легок для исчисления, поскольку рыночная стоимость просто представляет доминирующий на рынке курс акций [21, c.824].

По существу, рыночная стоимость является показателем того, как участники рынка в целом оценили стоимость одной акции. Умножив рыночную стоимость одной акции на количество имеющихся в обращении акций компании, можно также получить рыночную стоимость самой компании.

Рыночная цена - это цена, по которой акция продается и покупается на вторичном рынке. Рыночная цена обычно устанавливается на торгах на фондовой бирже и отражает действительную цену акции при большом объеме сделок.

Основной характеристикой акции является ее курсовая стоимость (курс акции).

Под курсом акции понимается относительная величина, показывающая, во сколько раз текущая стоимость акции (по которой ее можно приобрести в настоящее время на рынке) больше номинала:

, (2.1.3)

где К - курс акции, руб.;

Р - рыночная цена, руб.;

N - номинальная цена, руб. [32, c.476].

Показатель, отражающий среднюю цену акций и других ценных бумаг по определенной совокупности компаний, называется биржевым индексом. Индекс позволяет инвесторам, вкладывающим деньги в ценные бумаги, оценивать состояние как фондового рынка в целом, так и надежность собственных активов.

Причины, которые объясняют большую привлекательность акций для инвесторов это:

возможность получения по ним значительной прибыли. Рыночный курс акции обычно отражает потенциал прибыльности компании, поэтому при процветании компании процветают и инвесторы. Увеличение прибыли, в свою очередь, превращается в рост курсов акций (прирост капитала) и является важнейшей частью доходов от акций;

способность быть высоколиквидными. Обыкновенные акции легко купить и продать, а затраты на проведение операций с ними малы; но, кроме того, сведения о курсах и информация о состоянии рынка распространяются в новостях и средствах массовой информации.

курс одной обыкновенной акции достаточно низок, поэтому ее покупка вполне доступна большинству индивидуальных вкладчиков и инвесторов.

Однако существуют некоторые недостатки инвестирования в обыкновенные акции:

рискованный характер ценной бумаги.

трудно проводить оценку обыкновенных акций и последовательно отбирать те из них, которые имеют самые интересные перспективы, так как прибыли и динамика доходности акций подвержены широким колебаниям [14, c.227].

Таким образом, инвестиционная стоимость является, очевидно, наиболее важным показателем для акционера-инвестора, так как она указывает на ценность, которую инвестор приписывает ценной бумаге, но фактически представляет собой оценочную стоимость, по которой данная ценная бумага должна реализоваться на фондовом рынке.

2.2 Ценообразование на долговые ценные бумаги

Долговые ценные бумаги - все виды ценных бумаг, дающие право их владельцу на возврат к определенному сроку суммы, переданной им в долг, и фиксированного дохода [21, c.107].

Долговые ценные бумаги - это ценные бумаги, удостоверяющие отношение займа между владельцем долговой ценной бумагой и компанией - эмитентом.

Наиболее распространенные в РФ долговые ценные бумаги - это облигации и векселя. Также были распространены депозитные и сберегательные сертификаты.

Вексель -- это долговое обязательство, которое дает его владельцу безусловное право требовать уплаты обозначенной в нем суммы денег от лица, обязанного по векселю. В первую очередь, вексель - это инструмент кредита, его также можно использовать в качестве расчетного средства. С помощью данного документа могут оплачиваться поставки товаров, предоставление услуг (коммерческий кредит), оформляться денежные обязательства. Векселя, возникающие вследствие предоставления коммерческого кредита, называются коммерческими. Векселя, оформляющие денежные обязательства, именуются финансовыми.

Существуют простой и переводной векселя. Простой вексель (соло вексель) - это документ, содержащий безусловное обязательство векселедателя уплатить определенную сумму денег в определенном месте и в определенный срок векселедержателю. Переводной вексель (тратта) - это документ, который содержит предложение векселедателя (трассанта) плательщику (трассату) уплатить определенную сумму денег в определенном месте и в определенный срок получателю (ремитенту).

Облигация - это срочная долговая ценная бумага, дающая владельцу право на получение денежных средств в установленные сроки в будущем. Сумма денежных средств по облигации определяется величиной купонов и номинальной стоимостью облигации - основной суммой долга. Облигация является срочной ценной бумагой, т. е. эмитируется на определенный период времени и по его истечении должна быть погашена. Кроме этого, по мере наступления сроков выплаты по купонам, происходит погашение этих купонов.

Облигации могут выпускаться с условием досрочного погашения, т.е. эмитент имеет право произвести ее погашение до истечения установленного срока обращения.

Отличие облигации от акции заключается в том, что облигация представляет собой долговое обязательство эмитента, т. е. предоставленный ему кредит, оформленный в виде ценной бумаги.

Все платежи по облигации эмитент должен осуществлять в первую очередь по сравнению с акциями и в обязательном порядке. Платежи обеспечиваются имуществом эмитента, и в случае банкротства или ликвидации предприятия, владельцы облигаций получают преимущественное право перед акционерами.

Облигации могут выпускать различные участники экономических отношений, будь то государство, регионы, области, города, или коммерческие предприятия. В этом случае облигации принято делить на: государственные, субфедеральные, муниципальные или корпоративные. Виды облигаций приведены в приложении 1.

Облигации могут быть купонными или бескупонными.

Купон - это сумма, выплачиваемая держателю облигации через определенные промежутки времени (купонные периоды) и зависящая от номинальной стоимости облигации, купонных периодов, риска эмитента, величины процентных ставок, доходности государственных облигаций и ряда других параметров [32, c.478].

Купонные облигации могут быть с постоянным купонным доходом или переменным купонным доходом, а величина купонного дохода, зависит, как правило, различных экономических условий.

Бескупонная облигация - это облигация, которая не имеет купонов.

Доход возникает за счет разницы между ценой погашения облигации (номиналом) и ценой ее размещения или приобретения.

Номинальная цена облигации служит базой при начислении процентов.

Облигации имеют выкупную цену, которая может совпадать или отличаться от номинальной цены в зависимости от условий займа. По ней облигация выкупается (погашается) эмитентом после истечения срока займа.

Облигация имеет рыночную цену, определяемую условиями займа и ситуацией, сложившейся в текущий момент на рынке облигаций.

Текущая доходность облигации (Д_m) рассчитывается по формуле:

Д_m = К/Ц_о?100%, (2.2.1)

где К - ставка купона,

Ц_о - курсовая цена облигации, т.е. цена на текущий момент.

Доходность к погашению (Д_ко) рассчитывается по формуле:

Д_ко = Д_m + ((N - Ц_о)/(Ц_о?n) ? 100%, (2.2.2)

где N - цена погашения облигации, равная номиналу,

n - срок до погашения, лет.

Определение доходности к погашению рассмотрим на примере. Инвестор приобрел акцию по цене 250 руб. и получал дивиденды в течение 3-х лет -- 40, 65 и 70 руб. соответственно. Акция была им продана за 340 руб. Рассчитаем конечную доходность в пересчете на год.

Д_ко = (40+65+70+(340-250)/250*3*100=35%.

Средний курс облигаций зависит и от нормы ссудного процента: чем больший процент в текущий момент гарантируют своим вкладчикам банки, тем ниже цена облигации с фиксированным процентом. Курсовая цена облигации определяется по формуле:

Ц_о = (N(C_к ? Т_о + 100)) / (C_б ? Т_о + 100), (2.2.3)

где C_к - годовой процент по облигации (купонный процент),

C_б - ссудный (банковский) процент,

Т_о - срок, на который выпущена облигация, лет,

N - номинал облигации, руб.

Приведенные выше формулы применимы для выплат с периодичностью один раз в год. В иных случаях (например, при выплатах процентов один раз в квартал) следует учитывать возможность реинвестирования (нового вложения) полученных доходов, что увеличивает доходность в пересчете на год. Формула текущей доходности в этом случае видоизменяется следующим образом:

Д_m = (((1 + К)ⁿ/Ц_о) - 1) ? 100% (2.2.4)

Формула теоретической цены облигации учитывает весь полученный по ней процентный доход за все время ее обращения и возврат номинала облигации, но в виде, приведенном к текущему моменту времени:

Цоб = ?(Пi/(1+r)i) + N/(1+r)n , (2.2.5)

Цоб -- теоретическая цена облигации на данный момент времени;

Пi - процентный доход по облигации, выплачиваемый в i-ом периоде;

N -- номинал облигации, возвращаемый при окончании срока ее обращения в n-ом периоде (году);

r -- безрисковая процентная ставка доходности.

По облигациям с фиксированным доходом, процентный доход по которым выплачивается в одном и том же размере каждый год (период), общая формула цены может быть упрощена:

Цоб = П/r (1 -- 1/(1+r)n) + N/(1+r)n , (2.2.6)

где П -- фиксированный процентный доход, выплачиваемый по облигации в каждом периоде (году) (Пi = П).

Данная формула может быть еще упрощена, если n -- число периодов выплаты дохода или иначе -- число лет обращения облигации существенно возрастает, например, до 50-100 лет. В этом случае второе слагаемое стремится к нулю, а в первом -- выражение в скобках стремится к единице. В результате получаем

Цоб = П/r (2.2.7)

Вычислим теоретическую цену облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 10 тыс. рублей, а безрисковая процентная ставка доходности - 18%.

Цоб=10000/0,18=55556 руб.

Легко заметить, что эта формула идентична формуле 2.2.7, т. е. при длительных сроках обращения и при одинаковых ежегодно выплачиваемых размерах дохода (дивиденда, процента) ценообразование акции теоретически ничем не отличается от ценообразования облигации, и лишь временные различия (различия в сроках обращения), а также нестабильный характер выплачиваемого дивиденда по обыкновенным акциям вносят различия в процесс формирования их цен [37].

Таким образом, на практике для расчетов теоретической цены облигации, так же как и акции, используется не только безрисковая ставка процента, или доходности, но и ставка с учетом того или иного уровня риска, присущего облигации. В этом смысле модели, относящиеся к цене акции, модели увязки доходности и риска вообще или факторного риска в частности, применимы и для облигационного ценообразования. Однако в силу имеющихся отличий облигаций от акций учет риска в цене облигации имеет свои особенности.

2.3 Ценообразование на производные ценные бумаги

Производные ценные бумаги - любые ценные бумаги, удостоверяющие право владельца на покупку или продажу первичных ценных бумаг (акций, облигаций, государственных долговых обязательств). К числу таких бумаг можно отнести опционы, финансовые фьючерсы, подписные права [28, c. 293].

Целью обращения производных ценных бумаг является извлечение прибыли из колебаний цен соответствующего биржевого актива. Главными особенностями производных ценных бумаг являются:

1. Их цена базируется на цене лежащего в их основе биржевого актива, в качестве которого могут выступать другие ценные бумаги.

2. Внешняя форма обращения аналогична обращению основных ценных бумаг.

3. Временной период существования ограничен (от нескольких минут до

нескольких месяцев).

4. Их купля-продажа позволяет получить прибыль при минимальных инвестициях, поскольку инвестор оплачивает не всю стоимость актива, а только гарантийный (маржевой) взнос.

Рынок производных инструментов является относительно молодым, но динамично развивающимся рынком. Впервые возникнув в торговле сельскохозяйственной продукцией, фьючерсные и опционные сделки распространились и на другие активы, от металлов и нефти до облигаций и акций. Сначала производные ценные бумаги использовались в качестве инструментов, оборот которых обслуживался срочными товарными биржами [23, c.158].

Фьючерсы

Поскольку фьючерсный контракт - это обязательство на совершение или принятие поставки базового инструмента в дату окончания срока действия или до нее, всегда существует финансовое соотношение между ценой фьючерса и ценой

наличного инструмента. Это неизбежно означает, что независимо от реального соотношения в течение срока действия фьючерсного контракта его цена должна слиться с ценой базового актива в дату окончания действия фьючерса [30, c.268].

Фьючерсная цена.

По сути, фьючерсная цена определяется исходя из текущей рыночной цены базового инструмента, процентных ставок (поскольку этот инструмент связан с заемными средствами) [затраты хранение, страховку и транспортировку - для товарных фьючерсов] и любого дохода, не полученного из-за отсутствия позиции по наличному инструменту. Теоретически правильной будет та фьючерсная цена, в которой нет финансовой разницы (нет возможности арбитража) между покупкой (или короткой продажей) базового инструмента и короткой продажей (или покупкой) фьючерса.

Простой расчет фьючерсной цены - это цена базового инструмента плюс проценты, сэкономленные за срок действия фьючерса.

Например, если цена базового инструмента - 100, а процентная ставка - 10%, цена трехмесячного фьючерсного контракта равна:

100 + ( 10/100)*(3/12)*100 = 102,5

Таким образом, фьючерсная цена 102,5 полностью равноценна уплате цены 100 за наличный инструмент, т. е. вместо того, чтобы заплатить за наличный продукт сейчас, инвестор может приобрести продукт с расчетом через три месяца и, следовательно, сможет получить 10% по этим средствам за 3 месяца.

Примечание: В этом простом примере предполагается, что не существует никаких затрат на заключение сделок или других расходов, связанных с наличным инструментом, или неполученных поступлений или требований по марже.

Структура цены товарного фьючерса должна определяться с учетом издержек, связанных с физическим товаром и может быть рассчитана следующим образом.

Например, если цена наличного инструмента равна 100, преобладающая процентная ставка 10%, а расходы на хранение, страховку и транспортировку составляют 6%, то цена трехмесячного фьючерса равна:

Стоимость базового актива 100,00

Затраты на финансирование 10%*3 месяца 2,50

Хранение, страховка и т. д.6%*3 месяца 1,50

104,00

Итак, справедливая цена фьючерса на этот товар (т. е. без возможности арбитража) на три месяца составит 104,00 при наличной цене 100.

Примечание: Опять же в этом примере не учитываются расходы на заключение сделок или на маржу.

Финансовый фьючерсный контракт. Для финансового фьючерсного контракта не будет не только затрат на хранение, страховку или транспортировку, но во многих случаях, сама инвестиция будет приносить доход (т. е. проценты или дивиденды). Следовательно, это должно быть отражено в расчете справедливой фьючерсной цены.

Валютный фьючерс. В случае валютного фьючерса по обоим инструментам существует возможность получения процентов по наличному активу.

Например, если курс рубля по отношению к доллару США составляет 5000:1, процентная ставка по рублевым вкладам - 12% годовых, а проценты по валютным вкладам в долларах - 6% годовых, то цена трехмесячного фьючерса равна: 5000 * 1+(0,12 * 312) = 5075 1+(0,06 * 312)

Итак, поскольку по рублевым средствам в течение 3 месяцев фактически начисляется 3%, а по долларовым - только 1,5% за тот же период, фьючерсная цена сохранит равновесие при увеличении курса доллара на 75 рублей т. е. на разницу в 1,5% не в пользу доллара).

Фьючерс на индекс фондового рынка также получает преимущество от сэкономленных процентов, но при этом не дает возможности получить дивиденды, выплачиваемые по самым ценным бумагам [30, c.270].

Справедливая цена фьючерса на индекс фондового рынка может быть рассчитана следующим образом. Например, если индекс равен 1000, преобладающая процентная ставка 10%, а дивиденды по акциям - 4°/о, то цена трехмесячного фьючерса равна:

Значение индекса (на начало периода) 1000

Заработанные проценты 10% X 3 месяца 25

Минус неполученные дивиденды 4% X 3 месяца 10 =1015

Таким образом, фьючерсная цена 1015 теряет дополнительные 15 сработанные как дополнительный доход за трехмесячный период к тому моменту, как она сближается с ценой наличного индекса в срок окончания действия контракта. Следовательно, не существует возможности арбитража между вложением 1000 в реальные ценные бумаги и уплатой 1015 за фьючерсный контракт.

Опционы

Четыре фактора, лежащих в основе цены опциона.

Опционы - гораздо более сложные инструменты для оценки, чем фьючерсы.

Существует четыре фактора (а для опционов на акции и облигации пять

факторов), лежащих в основе цены опционов, а именно:

- процентные ставки (где можно получить доход от неиспользованных

средств, вместо покупки базового инструмента);

- дивиденды (где нет возможности получить дивиденды или проценты по

базовому активу - это пятый фактор);

- внутренняя стоимость (разъясняется ниже);

- время до окончания действия (чем больше времени остается до окончания срока действия опциона, тем больше возможности того, что он наберет внутреннюю стоимость);

- изменчивость базового актива (где она является мерой того, как быстро повышается и снижается цена базового актива и частоты таких изменений).

Ценой опциона называется премия по нему, состоящая из двух частей, а именно:

- внутренней стоимости и временной стоимости. Внутренняя стоимость представляет собой любую реальную стоимость (т. е. если бы опцион был исполнен сегодня, это был бы размер прибыли от разницы между одной страйк, или исполнения опциона и рыночной ценой базовой ценной бумаги), включенную в премию по опциону. Эта величина может быть определена путем вычета цены исполнения из цены базового актива для опциона колл и вычета цены базового актива из цены исполнения для опциона пут [31, c.133].

Например, пусть цена базового актива = 100.

Опцион колл с ценой исполнения 90 будет иметь внутреннюю стоимость 10 (т. е. 100 - 90). В то время как опцион колл с ценой исполнения 100 не будет иметь внутренней стоимости (т. е. 100 - 110).

Примечание: На этом этапе отрицательная внутренняя стоимость не принимается во внимание.

Опцион пут с ценой исполнения 110 имеет внутреннюю стоимость 10 (т. е. 110 - 100), в то время как опцион пут с ценой исполнения 90 не будет иметь внутренней стоимости (т. е. 90 - 100).

Если опцион имеет внутреннюю стоимость, говорят, что он «при деньгах», но если он не имеет внутренней стоимости (т. е. фактически это отрицательная величина), то говорят, что он «без денег».

Временная стоимость - это часть премии, остающаяся после вычитания из нее внутренней стоимости. Следовательно, премия по опциону может состоять: полностью из временной стоимости или из внутренней и временной стоимости.

Таким образом, временную стоимость нельзя рассчитать прежде, чем будет определена внутренняя стоимость. Поскольку опцион - это право, но не обязанность для его держателя (и, таким образом, он может остаться неиспользованным, т. е. неисполненным), временная стоимость отражает готовность инвестора заплатить премию за остаток риска того, что опцион приобретет внутреннюю стоимость с текущего момента до момента экспирации [31, c.135]. Итак, можно сказать, что цена опциона равна тому, что один инвестор готов платить за это право по сравнению с тем, что другой инвестор готов получить за обязательство поставки базового актива по цене исполнения.

Варранты и конвертируемые облигации

Варранты, по сути, то же самое, что и опционы и, следовательно, для расчета их цены применяются те же модели. Главное различие между варрантами и опционами заключается в том, что обычный срок действия варранта (т. е. с момента его выпуска) составляет от пяти до десяти лет, в то время как срок действия опциона может быть от одного дня до примерно двух лет максимум.

Обычный срок действия опционов на отдельные акции - максимум до девяти месяцев. Реальное ценообразование по варрантам особенно ясно показывает, что снижение временной стоимости происходит не по прямой линии. Это означает, что если варрант (до окончания срока действия которого остается шесть месяцев) имеет цену 60, и эта цена состояла только из временной стоимости (т. е. внутренней стоимости не было и, следовательно, варрант был «без денег»), нельзя сделать вывод, что через три месяца цена варранта составит 30. Временная стоимость снижается очень медленно в начале существования продукта, но резко падает в последние две-три неделя срока его действия. И действительно, варрант «глубоко при деньгах» (с очень высокой внутренней стоимостью) может иметь очень маленькую или нулевую временную стоимость, и, следовательно, его цена будут меняться пункт в пункт с изменением цены базового инструмента, в то время как в начале его существования между ценами этих двух инструментов была незначительная корреляция. Такое явление называется эффектом финансового рычага [31, 142].

Эффект финансового рычага

Этот эффект можно продемонстрировать на основе следующего примера.

Цена акции = 10, цена исполнения варранта = 11, цена варранта = 2

[фактическая цена покупки права 13 (11 + 2)]. Предположим, что инвестор может потратить 100.

На 100 можно купить: 10 акций (10 * 10) или 50 варрантов (50 * 2).

Если цена акции поднимется до 13, цена варранта может увеличиться до 4.

Инвестиция в акции в размере 100 теперь стоит 130 (10 X 13), но инвестиция в варранты стоит 200 (50 * 4).

Можно увидеть, что цена акции поднялась на 30%, а варранта - на 100%, и коэффициент финансового рычага составил 3,3 к 1, т. е. от той же инвестиции прибыль гораздо выше. Однако следует отметить, что если бы цена акции упала то процентное снижение цены варранта также могло бы превысить более чем в три раза процентное снижение цены акции.

Что касается варранта «при деньгах», эффект финансового рычага здесь совершенно иной. Например, цена акции равна 20, цена исполнения варранта = 11, цена варранта = 10 [фактическая цена покупки права 21(11 + 10)].

Предположим, что инвестор опять же может потратить == 100.

На 100 можно купить: 5 акций (5 * 20) или 10 варрантов (10 * 10).

Если цена акции поднимется на 30% (для сравнения с первым случаем), цена акции будет 26, а цена варранта может вполне увеличиться не более чем до 15 (также эквивалент цены 26). Инвестиция в акции теперь стоит 130 (5 * 26), но инвестиция в варранты стоит 150 (10 * 15). В этом случае варрант поднялся в цене только на 50% по сравнению с 30%-ным повышением цены акций, а коэффициент финансового рычага снизился до 1,67 к 1.

Эти примеры показывают, что эффект финансового рычага уменьшается по мере увеличения внутренней стоимости и, наоборот. Как и опционы, варранты можно оценивать с помощью моделей ценообразования. Однако здесь существуют все те же проблемы в том смысле, что многие факторы моделирования - изначально неизвестные (или переменные) величины.

ADR и GDR

Депозитарная расписка - документ, удостоверяющий, что ценные бумаги помещены на хранение в банке-кастодиане в стране эмитента акций на имя банка-депозитария, и дающий право его владельцу пользоваться выгодами от этих ценных бумаг [38].

Наиболее известные виды депозитарных расписок -- американские депозитарные расписки (ADR -- American Depositary Receipt) и глобальные депозитарные расписки (GDR -- Global Depositary Receipt). ADR выпускаются для обращения на рынках США (хотя обращаются и на европейских), GDR -- для обращения на европейских рынках. Для ценообразования этих инструментов важны два момента. Во-первых, число базовых акций, представленных депозитарной распиской и, во-вторых, влияние разницы в валютах базового инструмента и расписки. Если ADR представляет пакет из 4 базовых акций, то нужно всего лишь разделить цену ADR на 4, чтобы получить ее эквивалент для внутреннего рынка. Если акция на внутреннем рынке стоит 1 000 рублей, а курс рубля к доллару США составляет 5000 к 1, то эквивалентная цена за одну акцию на внутреннем рынке равна 0,20 доллара США. Если цена ADR составляет 22 цента за акцию, существует потенциал для арбитража путем продажи ADR и покупки базовых акций.

Таким образом, самый известный из производных продуктов -- это фьючерсные контракты. Это обязательные для выполнения соглашения на принятие (покупку) или на осуществление (продажу) поставки базового инструмента по цене, оговоренной в данный момент для поставки в какое-то время в будущем. По окончании срока действия контракта должна произойти поставка, если за истекший срок не была заключена такая же противоположная сделка. Суть определения цены производных инструментов заключается в том, что они рассматриваются как альтернатива операции по базовому инструменту, затем сравниваются любая экономия затрат и/или упущенные поступления для получения эквивалентной цены для двух инструментов.

Заключение

Ценные бумаги являются достаточно сложной экономической категорией, при рассмотрении которой используются достижения политической экономии, экономике и институционализма и совмещаются экзотерический (поверхностный) и эндотерический (сущностный) подходы в анализе их специфики.

Определение ценных бумаг сводится к следующему: это финансовое соглашение, которое выступает, по сути, формой выражения фиктивного капитала, «обращаемое» на рынке как товар особого рода, опосредующее отношения по поводу долевого участия, предоставления займа либо производные от них отношения между эмитентом и приобретателем ценной бумаги; является достаточно ликвидным активом, обычно приносящим доход его приобретателю, но несущим в себе риск владения им; обеспечивает эмитенту выгоду в виде источника привлечения средств; выполняет основную функцию - перераспределение ресурсов в сферу их эффективного применения.

Любой товар обладает меновой стоимостью и потребительной стоимостью. Однако смысл этих категорий применительно к товару «ценные бумаги» трансформируется под влиянием особенностей данного товара.

Стоимостные основы ценообразования на фондовом рынке завуалированы. Ценные бумаги не имеют стоимости в понимании ее в классической политической экономии.

Ценные бумаги - это средство перераспределения стоимости, прежде всего прибавочной стоимости, собственности, капитала.

Ценные бумаги не обладают никакой потребительной стоимостью, подобной той, что есть у любого другого товара, удовлетворяющего прежде всего физиологические и духовные потребности человека. Данный товар не имеет обычных потребительных свойств, кроме свойств расписанной бумаги (если ценная бумага - не запись в реестре, т.е. на бумажном или магнитном носителе информации), так как требуется не в силу необходимого потребления или использования в производстве.

Ценные бумаги представляют собой бумажный документ, запись в книге учета, запись на магнитных и иных носителях информации.

Однако ценные бумаги, будучи объектом рыночных сделок, обладают потребительными стоимостями, что и делает их товарами, которые свободно покупаются и продаются на фондовом рынке. Специфическая потребительная стоимость данного вида товара для их покупателей заключается в доходности, ликвидности, сохранности и прозрачности вложений.

Доход по ценной бумаге может выступать в виде процента, дивиденда, курсовой разницы. Ценность этого товара состоит и в различных других выгодах, например, участии в управлении корпорацией, выгодном зачете задолженности.

Ликвидность ценных бумаг заключается в возможности быстрого их превращения в исходную денежную форму при условии сохранения своей ценности. В отличие от продажи обычных товаров, потребительная стоимость ценных бумаг при передаче их из рук в руки не исчезает, а, напротив, сохраняется и даже приумножается, например, сохраняется способность ценных бумаг приносить определенный доход и быть ликвидными.

Как потребительные стоимости ценные бумаги однородны. Различия проявляются фактически только в уровне приносимого ими дохода. Инвестор стремится сделать вложения в ценные бумаги, которые принесут наибольший доход при условии равенства прочих факторов. В связи с этим ценные бумаги универсальны, так как они приносят доход, который можно использовать для удовлетворения любой потребности либо отложить их удовлетворение на любой срок, в то время как потребительские товары удовлетворяют конкретные текущие потребности.

Ценные бумаги, выступая предметом купли-продажи, имеют рыночную цену, которую называют также рыночным курсом ценной бумаги.

Основой формирования рыночной цены ценных бумаг является их рыночная стоимость, представляющая собой комплексную оценку стоимости материальных и нематериальных активов эмитента, обеспечивающих образование общественно-нормального уровня дохода.

Если стоимость потребительских товаров, определяемая затратами общественно-необходимого труда, более или менее определенная величина, то рыночная стоимость ценных бумаг, отражая оценку реального капитала в его постоянном движении, функционировании в ходе общественного воспроизводства, является величиной неустойчивой.

Процесс ценообразования на фондовом рынке включает в себя два этапа. На первом этапе - этапе первичного размещения ценных бумаг - происходит оценка ценных бумаг в соответствии с их рыночной стоимостью, определяющим фактором оценки здесь выступает стоимость реального капитала по форме, т.е. производится оценка инвестиционного плана, проекта, под который и осуществляется эмиссия ценных бумаг. На этапе свободного обращения ценных бумаг в условиях вторичного рынка проявляются отклонения рыночной цены ценных бумаг от их рыночной стоимости под активным воздействием факторов спроса и предложения, тем самым происходит уточнение цены ценных бумаг на базе оценки реального капитала, но уже по его содержанию.

Особенность процесса ценообразования на фондовом рынке проявляется и в значительно более широком спектре факторов, оказывающих заметное влияние на определение рыночной стоимости и установление рыночного курса финансового инструмента. Все многообразие факторов, влияющих на процесс ценообразования на фондовом рынке, можно классифицировать по направленности их воздействия и силе влияния на рыночную стоимость и на рыночную цену ценных бумаг на первичном и на вторичном рынках.

К числу первичных и наиболее важных факторов, определяющих рыночную стоимость ценных бумаг на этапе первичной их эмиссии, относятся факторы, связанные с оценкой показателей инвестиционного проекта, условиями инвестирования средств.

На вторичном рынке рыночная стоимость ценных бумаг находится под воздействием факторов, характеризующих состояние и эффективность функционирования реального капитала, а именно показателей финансово-хозяйственной деятельности эмитента.

Отклонения рыночных цен от рыночной стоимости ценных бумаг на первичном рынке происходят под влиянием факторов, непосредственным образом связанных с природой, сущностью и целевым назначением того или иного вида ценных бумаг. В данной группе факторов выделяются четыре основных - это размер и периодичность выплат по ценной бумаге, предстоящая длительность ее обращения, цена гашения, уровень рыночной ставки.

На вторичном рынке рыночные цены ценных бумаг подвержены влиянию многочисленных разнородных факторов, все многообразие которых можно разделить на следующие большие группы: объективные и субъективные факторы.

Объективные факторы ценообразования подразделяются в свою очередь на внутри- и внешнеэкономические, политические, глобальные факторы.

Внутриэкономические факторы характеризуют общее состояние экономики страны, особенно состояние ее финансовой системы - это макроэкономические факторы. К данной подгруппе относятся и микроэкономические факторы, связанные с деятельностью самого предприятия, например, проведение собрания акционеров и выплата дивидендов, публикация годовых отчетов компании, проведение конференций и презентаций, изменения в руководстве компании, информация о доступе к кредитным источникам, аварии на предприятии и пр. Данные факторы являются «плохими» либо «хорошими» новостями компании.

Внешнеэкономические факторы - это уровень цен на энергоносители, металлы и прочие сырьевые товары, различные рейтинговые оценки, политика в области либерализации движения капитала.

Глобальные факторы приобретают более масштабный характер по сравнению с внешнеэкономическими факторами и по силе своего воздействия распространяются на экономику ряда стран.

Таким образом, ценообразование - это очень неустойчивый процесс. Небольшое отклонение от правильного курса может вызвать негативные последствия в несколько раз превышающие, даже самые худшие ожидания. Проводя ценовую политику нужно действовать осторожно и продуманно. Главным помощником в этом оказывается теория ценообразования.

Список использованных источников

1. Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая) от 05.08.2000 N 117-ФЗ (принят ГД ФС РФ 19.07.2000) (ред. от 07.03.2011) (с изм. и доп., вступающими в силу с 01.04.2011). Статья 298. Особенности определения доходов профессиональных участников рынка ценных бумаг.

2. Федеральный закон от 05.03.1999, №46 «О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг (в редакции от 19.07.2009г)».

3. Федеральный закон от 22.04.1996, №39 «О рынке ценных бумаг (с изменениями от 27.12.2009г)».

4. Федеральный закон от 26.07.06 «О защите конкуренции» №135-ФЗ.

5. Федеральный закон от 10.07.02 № 86-ФЗ «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)». Версия 13 января 2007 г.

6. Указ Президента РФ «О мерах по государственному регулированию рынка ценных бумаг в Российской Федерации» от 4 ноября 1994 г.

7. Указ Президента РФ от 01.08.1996 №1008 «Концепция развития рынка ценных бумаг в Российской Федерации».

8. Приказ «Об утверждении Положения о раскрытии информации эмитентами эмиссионных ценных бумаг» N06-117/пз-н от 10.10.06 (Последнее изменение от 12.04.2007 №07-44/пз-н).

9. Приказ Федеральной службы по финансовым рынкам от 07.03.2006 N 06-25/пз-н «Об утверждении Положения о критериях ликвидности ценных бумаг» (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 17.04.2006, регистрационный N 7707).

10. Анесянц С.А. Основы функционирования рынка ценных бумаг: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 543 с.