Построение подземных опорных маркшейдерских сетей

Создание опорной маркшейдерской сети и оценка точности опорной высотной сети. Анализ точности угловых и линейных измерений при подземных маркшейдерских съемках. Предрасчет ожидаемой ошибки смыкания забоев горных выработок, проводимых встречными забоями.

Рубрика Геология, гидрология и геодезия
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 09.02.2013
Размер файла 1,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Подземные опорные маркшейдерские сети (ОМС) являются главной геометрической основой для выполнения съёмок горных выработок и решения горно - геометрических задач, связанных с обеспечением рациональной и безопасной разработки месторождений полезных ископаемых (МПИ).

Построение ОМС осуществляется по техническому проекту, составленному с учётом перспективного плана развития горных работ.

Подземные опорные сети состоят из полигонометрических ходов прокладываемых, как правило, по главным подготовительным выработкам.

Построение опорных сетей выполняют в основном с разделением полигонометрических ходов на секции с гиросторонами.

К производственным задачам, решаемым с помощью маркшейдерских сетей, относятся: определение положения горных выработок вблизи опасных зон, задание направления горным выработкам, проводимым встречными забоями, вынос в натуру осей наклонных и вертикальных выработок с выходом в район существующих горных работ.

При создании маркшейдерских сетей и их дальнейшем использовании должны быть известны погрешности определения отдельных элементов сетей: пунктов, дирекционных углов, длин линий. Для этого и выполняют анализ точности проектируемых или уже созданных маркшейдерских сетей.

Цель курсового проекта: научиться составлять проект опорной плановой маркшейдерской сети на новом горизонте с предрасчетом погрешности положения наиболее удаленного пункта и точки смыкания забоев горных выработок.

В данном курсовом проекте решаются такие задачи как:

1. Оценка точности угловых и линейных измерений, определение оптимальной длины стороны ОМС;

2. Определение зависимости погрешности горизонтального угла от длин сторон;

3. Оценка точности ориентировок стволов по фактическим измерениям;

4. Предрасчет погрешности наиболее удаленного пункта, при несоответствии допустимым погрешностям произвести корректировку маркшейдерских работ путем введения гиросторон;

5. Оценка точности высотного обоснования;

6. Предрасчет ошибки смыкания забоев горных выработок, проводимых встречными забоями, рассмотрев IV тип сбойки;

7. Предрасчет погрешности сбойки по высоте.

1. ПРОЕКТ И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПЛАНОВОЙ ОПОРНОЙ МАРКШЕЙДЕРСКОЙ СЕТИ

Пункты опорной маркшейдерской сети используются для решения различных геометрических задач. Наиболее ответственными из них являются проведение выработок встречными забоями и проведение с поверхности шурфов и скважин, которые должны пересечь горные выработки в заданном месте. Для решения таких задач необходимо, чтобы опорная маркшейдерская сеть (ОМС) была правильно сориентирована в системе координат, принятой на поверхности.

Основными факторами, влияющими на точность определения координат и дирекционных углов в опорной маркшейдерской сети, являются: ошибка ориентирования первой стороны, ошибки измерения длин линий и ошибки измерения горизонтальных углов теодолитных ходов. Поэтому для достижения поставленной цели в курсовом проекте необходимо решить следующие задачи:

· выбрать оптимальную длину линии ОMC;

· определить источники погрешности измерения горизонтального угла и величину погрешности;

· составить проект опорной плановой маркшейдерской сети;

· оценить точность ориентирно-соединительной вертикальной съемки;

· выбрать методику и инструментарий, обеспечивающий необходимую и достаточную точность конечного пункта ОМС;

· согласно принятой методике произвести предрасчет погрешности конечного пункта, сравнить с допустимой погрешностью, при необходимости скорректировать методику;

· для создания надежного высотного обоснования выбрать методику и инструменты для вертикальной ориентирно-соединительной съемки, вертикальных съемок, исследовать их точности и составить проект опорной высотной сети;

· составить проекты на проведение выработок встречными забоями, выбрать методику, обеспечивающую необходимую точность смыкания забоев.

1.1 Анализ точности угловых и линейных измерений при подземных маркшейдерских съемках

В практике маркшейдерских работ часто требуется определить ошибку положения того или иного пункта теодолитного хода в зависимости от принятой методики съемки или, наоборот, установить необходимую точность угловых и линейных измерений, чтобы погрешность положения пункта не превышала заданного значения.

Поскольку теодолитная съемка предусматривает измерение горизонтальных (а в крутопадающих выработках и вертикальных) углов и длин сторон, то маркшейдер в первую очередь должен уметь оценить качество выполнения угловых и линейных измерений.

1.1.1 Выбор оптимальной длины стороны теодолитной съемки и определение средней ошибки измерения горизонтального угла

При измерении длин сторон теодолитного хода различают погрешности случайные (от непостоянства натяжения рулетки, влияния температуры, неправильного провешивания, отсчитывания, измерения угла наклона) и систематические (ошибка компарирования). Ошибку ms измерения длины стороны S с учетом влияния случайных и систематических погрешностей можно определить по следующей формуле:

ms= м?S + Лs (1.1)

где м=0,001 л=0,00005 - коэффициенты влияния случайных и систематических ошибок.

Для определения оптимальной длины линии используем длины 12 сторон (10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110 ;120 м). По приведенным длинам линий и формулам рассчитываем ошибку измерения каждой стороны с учетом влияния случайных и систематических погрешностей. Строим график зависимости средней ошибки измерения от длины линии. Для удобства все вычисления сводим в табл.1.1. Относительная погрешность вычисляется по формуле:

(1.2)

Ошибка измерения горизонтального угла зависит от способа измерения и от ошибок центрирования теодолита и сигналов. Если линейные ошибки центрирования теодолита ет и сигналов еs равны между собой (ет = еs = е ), то среднюю ошибку измерения горизонтального угла можно определить по формуле

(1.3)

где mi - инструментальная ошибка, зависящая от способа измерения угла;

e - линейная ошибка центрирования теодолита и сигналов, е = 1,5 мм = 0,0015 м (однократное центрирование шнуровым отвесом);

а, b - длины сторон измеряемого угла, а = b =10, 20, 30,40 50, 60, 70, 80 90, 100 110,120;

в - величина измеряемого угла, в = 160;

с - радиан, с = 206265”,

но т.к. в нашем случае a=b мы используем несколько упрощённую формулу

(1.4)

При измерении угла способом повторений инструментальная ошибка

(1.5)

а при измерении способом приемов

(1.6)

где mо - ошибка отсчитывания;

mv - ошибка визирования на сигнал;

n - число повторений или приемов.

Ошибка визирования определяется по формулам:

, или (1.7, 1.8)

где d - угловое расстояние между нитями биссектора, секунды;

v - увеличение зрительной трубы теодолита.

Величина ошибки отсчитывания зависит от типа отсчетных приспособлений. При отсчитывании по двум сторонам с последующим их усреднением:

(1.9)

где t - цена деления шкалы.

Инструмент: теодолит Т30М (t = 30, V = 40).

Определив необходимые данные, вычисляем инструментальную ошибку:

После вычисления инструментальной ошибки, ошибки визирования и отсчитывания берем значения длин линий и исследуем точность измерения горизонтального угла в зависимости от увеличения длины стороны.

Вычисления значений сведены в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 Вычисление абсолютной и относительной погрешности при измерении длин сторон

Длина стороны S, м

ms

mв, с

mабс , мм

mотн ,

10

0,003662

33,97

0,03396964

0,003397

20

0,005472

17,31

0,01731133

0,000866

30

0,006977

11,89

0,01189482

0,000396

40

0,008325

9,28

0,00928001

0,000232

50

0,009571

7,78

0,00777759

0,000156

60

0,010746

6,82

0,0068242

0,000114

70

0,011867

6,18

0,00617865

8,83E-05

80

0,012944

5,72

0,00572081

7,15E-05

90

0,013987

5,38

0,00538447

5,98E-05

100

0,015

5,13

0,00513038

5,13E-05

110

0,015988

4,93

0,00493397

4,49E-05

120

0,016954

4,78

0,00477918

3,98E-05

По данным табл.1.1 строим график (рис. 1.1) зависимости относительной ошибки измерения длин сторон теодолитного хода от длины интервала. По графику находим наиболее оптимальную длину стороны опорной сети.

Рис. 1.1 График зависимости абсолютной и относительной ошибок измерения длин сторон теодолитного хода от длины интервала

Вывод: Из графика зависимости относительной ошибки измерения длин сторон теодолитного хода от длины измеряемого интервала видно, что с увеличением длины стороны относительная ошибка уменьшается. При длине стороны около 60 м. перепад значений относительной ошибки не превышает 5% от общего при изменении длины на 10 м. Окончательные длины линий в нашем полигоне будем делать по 60 м, это связано с введением в полигон гиросторон.

1.2 Проект опорной маркшейдерской сети на ориентируемом горизонте

Для построения опорной маркшейдерской сети составляется проект, учитывающий дальнейшее развитие горных работ. При составлении проекта составлен план, который в дальнейшем будет служить геометрической основой развития съемочной сети и съемок горных выработок.

Среднеквадратическая погрешность (СКП) положения наиболее удаленных пунктов опорной сети относительно исходных пунктов не должна превышать 0.4 мм на плане, т.е. 0.8 м для плана горных выработок масштаба 1:2000.

Пункты подземных маркшейдерских опорных сетей в зависимости от срока их существования и способа закрепления разделяются на постоянные (центры) и временные.

Постоянные пункты закладываются группами в местах, обеспечивающих их неподвижность и длительную сохранность. Каждая группа состоит не менее чем из трех пунктов, а в околоствольном дворе при исходном ориентировании не менее чем из четырех [1, п. 8.1.5]. Место заложения центров - в кровле выработки.

В запроектированной ОМС общее количество пунктов - 46 шт. 18 из, которых (1,2,3,4,5,13,14,15,23,24,25,33,34,35,41,42,43,44) должны быть закреплены постоянными центрами, остальные соответственно - временными.

Постоянные и временные пункты должны иметь цифровую нумерацию, соответствующую нумерации на плане горных выработок.

Конструкция центров постоянных маркшейдерских пунктов: центр, закладываемый в кровле выработки, фиксируется прорезью или отверстием, просверленным в нижней части металлического стержня, стержень бетонируется. Диаметр отверстия, керна или ширина щели центра пункта должны быть не более 2 мм.

Конструкция центров постоянных маркшейдерских пунктов представлена на рис. 1.3.

а б

а - центр пункта в подошве выработки (1-металлический стержень; 2-- бетон);

б - центры пунктов в кровле выработки (1-металлический штырь; 2-бетон; 3-медная или свинцовая пробка; 4-деревянная пробка)

Рис. 1.2 Конструкция центров маркшейдерских постоянных пунктов

Конструкция центров временных маркшейдерских пунктов зависит от вида и способа закрепления пунктов.

Способы закрепления временных маркшейдерских пунктов: в котлованах или шпурах с помощью цементного раствора, бетона или деревянных пробок; бесшпуровой - с помощью цементного раствора. Центра в кровле закрепляют с помощью цементного раствора. Пробки для забивки в шпуры делают из березы или дуба.

Конструкция центров временных маркшейдерских пунктов представлена на (рис. 1. 4).

1--элементы металлической крепи; 2--деревянный или металлический клин;

3 -металлический уголок; 4 - заусенцы, выбитые зубилом; 5 - крючок из медной проволок

Рис. 1.3 Конструкция центров маркшейдерских временных пунктов

1.3 Методика производства маркшейдерских работ

Угловые измерения

В полигонометрических ходах, прокладываемых по выработкам с углом наклона менее 300, углы измеряются одним повторением или приемом. При измерении углов способом повторений разность между одинарным и окончательным (средним) значением угла допускается не более 45. При измерении углов способом приемов расхождение углов между полуприемами допускается не более 1[1].

Линейные измерения

Длины сторон в полигонометрических ходах измеряются стальными компарированными рулетками, светодальномерами и другими приборами, обеспечивающими необходимую точность. Стальные рулетки (ленты) компарируются с относительной погрешностью не более 1:15000.

Линейные измерения выполняются при постоянном натяжении мерного прибора, равным натяжению при компарировании. Сила натяжения фиксируется динамометром. Температура воздуха учитывается в том случае, если изменение ее относительно температуры компарирования превышает 5о.

Длины сторон полигонометрических ходов измеряются дважды - в прямом и обратном направлениях [1].

Перед использованием постоянных пунктов подземной маркшейдерской опорной сети измеряются контрольный угол и контрольная длина линии; разность между предыдущим значением угла и контрольным допускается не более 1; разность между предыдущим значением длины линии и контрольным допускается не более 1:3000 её длины.

1.4 Анализ точности ориентирно-соединительных съемок

Ориентирно - соединительная съемка имеет своей целью осуществление геометрической связи плановых съемок на земной поверхности и в подземных горных выработках.

Без качественного выполнения ориентирно - соединительной съемки невозможно безопасное ведение горных работ. В связи с чем, инженер - маркшейдер должен уметь оценивать точность ранее выполненной ориентировки, а также выполнять предрасчет погрешности проектируемой съемки и на основании предрасчета выбирать методику и инструментарий для ведения работ.

1.4.1 Оценка точности ориентировки первой стороны подземного теодолитного хода через один вертикальный ствол

На точность координат пунктов теодолитного хода наибольшее влияние (от 30 до 80%) оказывает ошибка определения дирекционного угла первой стороны, т.е. ошибка ориентирования. Без качественного выполнения ориентирно - соединительной съемки невозможно безопасное ведение горных работ. В связи с чем, инженер - маркшейдер должен уметь оценивать точность ранее выполненной ориентировки, а также выполнять предрасчет погрешности проектируемой соединительной съемки и на основании этого предрасчета разработать методику ориентировки нового горизонта.

Под погрешностью ориентирования понимается погрешность определения дирекционного угла первой стороны опорной маркшейдерской сети (ОМС), которая определяется по формуле:

(1.10)

где МП - погрешность примыкания к отвесам на поверхности;

и - погрешность проектирования створа отвесов с поверхности на ориентируемый горизонт;

МШ - погрешность примыкания к отвесам на ориентируемом горизонте.

При ориентировании через один вертикальный ствол примыкание к отвесам может быть осуществлено различными способами, главными из которых являются:

- способ соединительного треугольника;

- способ симметричного примыкания (способ параллельных шкал);

- способ соединительного четырехугольника;

- примыкание при помощи пентапризмы.

В данной лабораторной работе рассмотрим способы соединительного треугольника и симметричного примыкания.

Ствол №1 Исходные данные:

Данные

На пов-ти

Шахта

a

1,595

3,826

b

3,04

5,33

c

1,505

1,507

d

21,557

48,231

б

168,3819

178

в

7,7766

1,591

г

3,8408

0,449

с

206265

e

0,0015

м

0,001

л

0,00005

Определение ошибки проектирования створа отвесов

На точность проектирования влияют следующие факторы: действие воздушного потока, капеж, схождение отвесов к центру земли, упругость проволоки и др. Вследствие этого створ отвесов на ориентируемом горизонте может составить со створом отвесов на дневной поверхности некоторый угол И, который вычисляется по формуле:

(1.11)

где е = 1,5 мм - линейная ошибка проектирования отвесов;

с = 1,505 м - расстояние между отвесами;

с = 206265”.

Ошибка проектирования створа отвесов достигает наибольшего значения, когда линейные погрешности проектирования отвесов перпендикулярны створу и ориентированы в разные стороны. В этом случае формула приобретает вид:

На практике чаще всего используется примыкание способом соединительного треугольника.

Определение ошибки примыкания способом соединительного треугольника

Погрешность примыкания на поверхности определяется по формуле:

(1.12)

где МДСВ - погрешность измерения примычного угла на поверхности.

Рис 1.4 Схема ориентировки при примыкании к отвесам способом соединительного треугольника

Если ошибки центрирования ет=ес=е, то МДСВ вычисляется по формуле:

(1.13)

где mi - инструментальная ошибка,

е - линейная ошибка центрирования теодолита и сигналов,

d - длина примычной стороны на поверхности.

(1.14)

где m0 - ошибка отсчитывания,

mv - ошибка визирования на сигнал,

n - число повторений.

Ошибку вычисленного угла Мв при отвесе В найдем по формуле:

(1.15)

Аналогично для угла б при отвесе А

(1.16)

где Mг - ошибка измерения угла г соединительного треугольника АВС, определяется по формуле

(1.17)

где mi - инструментальная ошибка (для теодолита 2Т30)

(1.18)

ma, mb, mc - ошибки измерения сторон a, b, c соединительного треугольника АВС, определяются по формуле:

ms = м*s1/2 + л*s

где м = 0,001 м1/2 , л = 0,00005 - коэффициенты влияния случайных и систематических ошибок;

S - длина стороны соединительного треугольника

mа = 0,001*1,595/2 + 0,00005*1,595=0,001243

mb = 0,001*3,04/2 + 0,00005*3,04=0,001896

mc = 0,001*1,505/2 + 0,00005*1,505=0,001302

Аналогично для угла б при отвесе А:

Следовательно погрешность примыкания на поверхности:

Погрешность примыкания в шахте определяется по формуле:

(1.19)

где МАС'Д' - погрешность измерения примычного угла шахте.

Все расчетные параметры найдем по формулам как при примыкании на поверхности:

m'а = 0,001*3,8261/2 + 0,00005*3,826=0,002147

m'b = 0,001*5,331/2 + 0,00005*5,33=0,002575

m'c = 0,001*1,5071/2 + 0,00005*1,507=0,001303

Погрешность примыкания в шахте:

Погрешность ориентирования ствола №1:

СТВОЛ № 2:Исходные данные

Поверхность

Шахта

a=

0,505

a'=

3,148

ma'=

0,00500

b=

3,036

b'=

3,011

mb'=

0,00500

c=

2,903

c'=

2,886

mc'=

0,00100

б=

170,5797

l1=

0,037

ml1=

0,00020

в=

4,8158

l2=

0,032

ml2=

0,00020

г=

4,6041

ra=

74,965

mra=

0,00050

d=

120,551

rb=

180,471

mrb=

0,00050

Определение ошибки ориентирования ствола при примыкании к отвесам с помощью параллельных шкал

Способ симметричных шкал можно применять при примыкании к отвесам только в шахте. Поэтому на поверхности примыкание к отвесам осуществляется соединительным треугольником.

Ошибка примыкания на поверхности вычисляется по формулам, что и для ствола №1.

m'а = 0,001*0,5051/2 + 0,00005*0,505=0,00074

m'b = 0,001*3,0361/2 + 0,00005*3,036=0,00189

m'c = 0,001*2,9031/2 + 0,00005*2,903=0,00185

Погрешность примыкания на поверхности:

Погрешность примыкания в шахте способом симметричных шкал заключается в передаче дирекционного угла со створа отвесов АВ на примычную сторону в шахте через угол щ. В данном случае ошибка примыкания равна ошибке определения угла щ.

МШ = Мщ

Ошибка угла щ зависит от ошибок шкальных отчетов (ra, rb), ошибок измерения расстояний от отвесов до шкал (l1, l2), ошибки измерения расстояния между шкалами (с) и ошибки измерения расстояний от примычных точек до шкал (a, b).

Влияние ошибок шкальных отчетов определяется по формулам:

где mra, mrb - ошибки шкальных отчетов ra и rb,

?x' = c + l1 + l2 = 2,955

Влияние ошибок измерения расстояний от отвесов до шкал ml1 и ml2 определяется по формулам:

Влияние ошибки измерения расстояний между шкалами:

Влияния ошибок ma и mb измерения расстояний от примычных точек до шкал

Общая погрешность симметричного примыкания определяется:

Подставляем исходные данные:

Погрешность примыкания в шахте:

Погрешность ориентирования ствола №2:

Вывод: По инструкции среднеквадратическая погрешность определения дирекционного угла ориентируемой стороны не должна превышать 3'. Способом соединительного треугольника и методом параллельных шкал значение погрешности ориентировки ствола входит в допустимое значение значит, выбранная методика и инструментарий удовлетворяют требованиям.

1.5 Предрасчет погрешности положения наиболее удаленного пункта ОМС

1.5.1 Решение задачи строгим аналитическим способом

В практике маркшейдерских работ форму полигона определяют горные выработки. Обычно это висячие (свободные), т.е. опирающиеся на одну сторону полигоны. Под твердой стороной понимают сторону, дирекционный угол которой определен. На ошибку координат такого полигона оказывают совместное влияние ошибки ориентирования (ошибка дирекционного угла исходной стороны), ошибки измерения углов сторон полигона. Для удобства дальнейших вычислений указанные на плане проектного полигона значение горизонтальных углов с точностью до градуса, длин линий - до метра сведены в табл. 1.5.

Ошибка положения конечного пункта (Мк) складывается из ошибок координат (Мx, My):

Мк = Mx2 +My2 (1.32)

Мк = M2+M2+Ml2 (1.33)

Mx = Mx2 +Mx2 +Mxl2 (1.34)
My = My2 +My2 +Myl2 (1.35)
где Mx, My - ошибки координат, обусловленные погрешностью определения дирекционного угла исходной стороны;
Мx, My - ошибки координат в зависимости от ошибок измерения горизонтальных углов;
Mxl, Myl - ошибки координат, обусловленные ошибками измерения длин линий;
Исходные данные проектного полигона Таблица 1.5

Номер вершины угла полигона

Измеренные левые по ходу углы, град

Стороны полигона

Измеренные длины линий, м

Ствол1

1

-

1

29

1

216

2

-

1

35

2

136

3

-

2

60

3

180

4

-

3

60

4

214

5

-

4

6

5

221

6

-

5

7

6

189

7

-

6

60

7

180

8

-

7

60

8

180

9

-

8

60

9

180

10

-

9

34

10

141

11

-

10

17

11

132

12

-

11

60

12

180

13

-

12

60

13

180

14

-

13

60

14

180

15

-

14

60

15

180

16

-

15

60

16

180

17

-

16

60

17

180

18

-

17

60

18

180

19

-

18

60

19

180

20

-

19

60

20

180

21

-

20

60

21

180

22

-

21

60

22

180

23

-

22

60

23

180

24

-

23

60

24

180

25

-

24

60

25

180

26

-

25

60

26

180

27

-

26

60

27

180

28

-

27

60

28

180

29

-

28

60

29

180

30

-

29

60

30

180

31

-

30

60

31

180

32

-

31

60

32

180

33

-

32

60

33

180

34

-

33

60

34

180

35

-

34

60

35

180

36

-

35

60

36

180

37

-

36

60

37

180

38

-

37

60

38

180

39

-

38

60

39

180

40

-

39

60

40

180

41

-

40

60

41

180

42

-

41

60

42

180

43

-

42

60

43

180

44

-

43

60

44

180

45

-

44

60

45

180

46

-

45

32

46

2500

Таблица 1.6 К вычислению ошибок координат конечного пункта полигона, обусловленных ошибками углов

вершины углов

Ri

Rxi

Ryi

Ri^2*mв^2/с^2

Rxi^2*mв^2/с^2

Ryi^2*mв^2/с^2

м

1

2

3

4

5

6

7

Ствол 1

1144,174

912,767

689,92

0,01231

0,00783

0,00448

1

1129,671

900,43

682,185

0,012

0,00762

0,00438

2

1116,48

882,97

683,29

0,01172

0,00733

0,00439

3

1086,518

860,1949

663,767

0,0111

0,00696

0,00414

4

1056,56

837,42

644,24

0,0105

0,00659

0,0039

5

1053,95

834,4

643,883

0,01044

0,00655

0,0039

6

1052,91

831,66

645,73

0,01042

0,0065

0,00392

7

1048,71

809,83

666,31

0,01034

0,00617

0,00417

8

1045,36

788,009

686,89

0,01027

0,00584

0,00444

9

1042,86

766,18

707,47

0,01022

0,00552

0,00471

10

1041,83

753,88

719,08

0,0102

0,00534

0,00486

11

1036,09

745,3

719,73

0,01009

0,00522

0,00487

12

1006,09

723,72

698,889

0,00952

0,00492

0,00459

13

976,09

702,14

678,05

0,00896

0,00464

0,00432

14

946,09

680,56

657,21

0,00842

0,00435

0,00406

15

916,09

658,98

636,37

0,00789

0,00408

0,00381

16

886,09

637,4

615,53

0,00738

0,00382

0,00356

17

856,09

615,82

594,69

0,00689

0,00357

0,00332

18

826,09

594,24

573,85

0,00642

0,00332

0,0031

19

796,09

572,65

553,011

0,00596

0,00308

0,00288

20

766,09

551,08

532,17

0,00552

0,00286

0,00266

21

736,09

529,5

511,33

0,00509

0,00264

0,00246

22

706,09

507,92

490,49

0,00469

0,00243

0,00226

23

676,09

486,34

469,65

0,0043

0,00222

0,00207

24

646,09

464,76

448,81

0,00392

0,00203

0,00189

25

616,09

443,18

427,97

0,00357

0,00185

0,00172

26

586,09

421,6

407,13

0,00323

0,00167

0,00156

27

556,09

400,02

386,29

0,00291

0,0015

0,0014

28

526,09

378,44

365,45

0,0026

0,00135

0,00126

29

496,09

356,86

344,61

0,00231

0,0012

0,00112

30

466,09

335,28

323,77

0,00204

0,00106

0,00099

31

436,09

313,7

302,93

0,00179

0,00093

0,00086

32

406,09

292,12

282,09

0,00155

0,0008

0,00075

33

376,09

270,54

261,25

0,00133

0,00069

0,00064

34

346,09

248,96

240,41

0,00113

0,00058

0,00054

35

316,09

227,38

219,57

0,00094

0,00049

0,00045

36

286,09

205,8

198,73

0,00077

0,0004

0,00037

37

256,09

184,22

177,89

0,00062

0,00032

0,0003

38

226,09

162,64

157,05

0,00048

0,00025

0,00023

39

196,09

141,06

136,21

0,00036

0,00019

0,00017

40

166,09

119,48

115,37

0,00026

0,00013

0,00013

41

136,09

97,9

94,53

0,00017

0,00009

0,00008

42

106,09

76,32

73,69

0,00011

0,00005

0,00005

43

76,09

54,74

52,85

0,00005

0,00003

0,00003

44

46,09

33,16

32,01

0,00002

0,00001

0,00001

45

16,09

11,575

11,17

0

0

0

1. Ошибку координат (Mx0 и My0) в зависимости от ошибки ориентирования и линейную ошибку положения конечной точки полигона определяют по формулам:

Mx0=Ry1*m0/=689,92*124,92/206265=0, 418 м;

My0= Rx1*m0/=912,767*124,92/206265=0,553 м;

M0=R1*m0/=1144,174*124,92/206265=0,693 м,

где R1 - кратчайшее расстояние от конечного пункта до первого;

Rx1, Ry1 - проекции кратчайшего расстояния R1 на оси x' и y';

m0 - погрешность дирекционного угла исходной стороны.

2. Ошибку координат Мхв, Мyв и ошибку положения конечного пункта М в зависимости от ошибок измерения горизонтальных углов рассчитывают следующим способом:

Мх=m/Ryi2;
My=m/Rхi2;
M=m/Ri2 (1.36)
где m - ошибка горизонтального угла, для проектных ОМС равна 20.
Мх=m/Ryi2 = 20*3354,648/ = 0,3253 м;
My=m/Rхi2 = 20*3789,447/206265 = 0,367 м;
M=m/Ri2 = 20*5060,988/206265 = 0,491 м.
Таблица 1.7 К вычислению ошибки координат конечного пункта полигона в зависимости от ошибок измерения длин сторон

стороны полигона

Длина стороны

Дир. Угол.

м*кор.(S)

л*S

Ms

Ms^2*SIN^2

Ms^2*COS^2

Мs ^2

1

-

1

29

302

0,170294

1,45

1,6203

1,8881

0,7372

2,6254

2

-

1

35

266

0,187083

1,75

1,9371

3,734

0,0183

3,7523

3

-

2

60

311

0,244949

3

3,2449

5,9976

4,5321

10,5297

4

-

3

60

311

0,244949

3

3,2449

5,9976

4,5321

10,5297

5

-

4

6

277

0,07746

0,3

0,3775

0,1404

0,0021

0,1425

6

-

5

7

236

0,083666

0,35

0,4337

0,1293

0,0588

0,1881

7

-

6

60

227

0,244949

3

3,2449

5,6321

4,8976

10,5297

8

-

7

60

227

0,244949

3

3,2449

5,6321

4,8976

10,5297

9

-

8

60

227

0,244949

3

3,2449

5,6321

4,8976

10,5297

10

-

9

34

227

0,183902

1,691

1,8749

1,8802

1,635

3,5153

11

-

10

17

266

0,130384

0,85

0,9804

0,9565

0,0047

0,9612

12

-

11

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

13

-

12

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

14

-

13

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

15

-

14

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

16

-

15

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

17

-

16

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

18

-

17

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

19

-

18

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

20

-

19

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

21

-

20

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

22

-

21

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

23

-

22

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

24

-

23

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

25

-

24

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

26

-

25

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

27

-

26

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

28

-

27

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

29

-

28

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

30

-

29

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

31

-

30

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

32

-

31

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

33

-

32

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

34

-

33

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

35

-

34

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

36

-

35

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

37

-

36

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

38

-

37

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

39

-

38

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

40

-

39

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

41

-

40

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

42

-

41

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

43

-

42

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

44

-

43

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

45

-

44

60

314

0,244949

3

3,2449

5,4486

5,0811

10,5297

46

-

45

32

314

0,178885

1,6

1,7789

1,6374

1,527

3,1644

3. Ошибки координат и линейную ошибку положения конечной точки в зависимости от ошибок измерения длин линий определяют по формулам:

Mxl= ±mli?cos?i;

Myl=mli?sin?i;

Ml=±mli? (1.38)

Mxl = 14,98мм = 0,01498 м

Mуl = 14,16 мм = 0,01416 м

Ml = 20,61 мм = 0,02061 м

Подставляя найденные значения в формулы (1.33-1.35) получим:

Мк = M02+M2+Ml2= 0,6932+0,4912+0,02062=0,849 м;

Mx = Mx02 +Mx2 +Mxl2 = 0,4182 +0,3252 +0,01492=0,529 м;
My = My02 +My2 +Myl2= 0,5532 +0,3672 +0,014162=0,664 м.
Мк = Mx^2+ My^2 = 0.849 м
4. Погрешность дирекционного угла последней стороны полигона:
(1.39)
где = 18000 (= 20, n = 45 - количество углов полигона).
Вывод: Мк >Мдоп =849 мм > 800 мм (для масштаба основного плана 1:2000), следовательно данная методика не пригодна.
1.5.2 Графо-аналитический способ
Точность положения конечного пункта полигона по отношению к исходным пунктам наиболее полно характеризуется эллипсом ошибок.
Такой эллипс, построенный с использованием средних квадратических ошибок, называется средним эллипсом ошибок. Эллипс - геометрическое место точек с одинаковой плотностью вероятности. Имея средний эллипс ошибок, построенный в выбранном масштабе, можно получить среднюю квадратическую ошибку положения определяемого пункта по любому направлению. Ошибка положения пункта по данному направлению будет равна расстоянию от цента эллипса до подеры (педальной кривой, эвольвенты, кривой точности, кривой средних ошибок) по соответствующему направлению М.
Подера - это геометрическое место точек пересечения направлений, проведенных через центр, с перпендикулярами к этим направлениям, касательным к эллипсу.
Ошибка абсциссы (ординаты) определяемого пункта Мх (Му), соответствующая ошибке положения пункта по направлению, параллельному оси абсцисс (ординат), численно будет равна расстоянию от центра эллипса до подеры. Следовательно, имея, подеру (кривую точности) конечного пункта полигона, можно определить ошибку положения его в любом необходимом направлении.
Уравнение подеры записывается в виде:
где Рв - радиус-вектор подеры (кривой точности);
А, В - большая и малая полуоси подеры;
И1 - дирекционный угол большой полуоси.
При графическом определении ошибок конечного пункта строят подеру от каждого источника: от ошибок при измерении горизонтальных углов Мв; от случайных и систематических ошибок при измерении длин линий Мlм, Mlл; от ошибок при определении дирекционного угла исходной стороны МL0; по элементам найденных подер строят результирующую подеру (кривую точности).
Данные для создания таблицы представлены на схеме свободного висячего полигона
Построение подеры в зависимости от ошибок измерения углов
Таблица 1.10

величина угла

ср. ош. Измер угла

Ri

R/206

a=(R/206)*m??

гi

2гi

1

2

3

4

5

6

7

216

20

2259,342

10,968

4387,072

307

254

136

20

2232,960

10,840

4335,845

308

256

180

20

2173,036

10,549

4219,487

308

256

214

20

2113,120

10,258

4103,146

308

256

221

20

2107,900

10,233

4093,010

308

256

189

20

2105,820

10,222

4088,971

308

256

180

20

2097,420

10,182

4072,660

310

260

180

20

2090,720

10,149

4059,650

310

260

180

20

2085,720

10,125

4049,942

310

260

141

20

2083,660

10,115

4045,942

310

260

132

20

2072,180

10,059

4023,650

314

268

180

20

2012,180

9,768

3907,146

314

268

180

20

1952,180

9,477

3790,641

314

268

180

20

1892,180

9,185

3674,136

314

268

180

20

1832,180

8,894

3557,631

314

268

180

20

1772,180

8,603

3441,126

314

268

180

20

1712,180

8,312

3324,621

314

268

180

20

1652,180

8,020

3208,117

314

268

180

20

1592,180

7,729

3091,612

314

268

180

20

1532,180

7,438

2975,107

314

268

180

20

1472,180

7,147

2858,602

314

268

180

20

1412,180

6,855

2742,097

314

268

180

20

1352,180

6,564

2625,592

314

268

180

20

1292,180

6,273

2509,087

314

268

180

20

1232,180

5,981

2392,583

314

268

180

20

1172,180

5,690

2276,078

314

268

180

20

1112,180

5,399

2159,573

314

268

180

20

1052,180

5,108

2043,068

314

268

180

20

992,180

4,816

1926,563

314

268

180

20

932,180

4,525

1810,058

314

268

180

20

872,180

4,234

1693,553

314

268

180

20

812,180

3,943

1577,049

314

268

180

20

752,180

3,651

1460,544

314

268

180

20

692,180

3,360

1344,039

314

268

180

20

632,180

3,069

1227,534

314

268

180

20

572,180

2,778

1111,029

314

268

180

20

512,180

2,486

994,524

314

268

180

20

452,180

2,195

878,019

314

268

180

20

392,180

1,904

761,515

314

268

180

20

332,180

1,613

645,010

314

268

180

20

272,180

1,321

528,505

314

268

180

20

212,180

1,030

412,000

314

268

180

20

152,180

0,739

295,495

314

268

180

20

92,180

0,447

178,990

314

268

180

20

32,180

0,156

62,485

314

268

112963,103

Aв2=1/2*(M в2+W в)
B в2=1/2*(M в2-W в)
W в- поправка к определению размеров полуосей подеры.
Для определения W в строим квадратичный полигон в удобном для построении масштабе по величине а и углу 2гi.
С квадратичного полигона на начальной его точке снимаем величину дирекционного угла 2и2 направления W в, которое является удвоенным дирекционным углом малой полуоси. (рис 1.5)
(Рис 1.5) Квадратичный полигон для определения Wв
Aв2=1/2*(112963+41617.52)=278,011
B в2=1/2*(112963-41617.52)=188,87
2и2=264
К определению радиус-векторов подеры
(рис 1.6) Схема к определению радиус-векторов подеры
По данному рисунку были сняты следующие данные для построения большой и малой полуоси Таблица 2

ц

15

1998,03

30

1997,46

45

1996,66

60

1995,93

75

1995,8

Построение подеры в зависимости от ошибок измерения длин линий Таблица 3

Длины линий

ml

ml^2

дирекционный угол сторон полигона

2??а

1

2

3

4

5

29

0,005385

0,000029

302

244

35

0,005916

0,000035

266

172

60

0,007746

0,00006

311

262

60

0,007746

0,00006

311

262

6

0,002449

0,000006

277

194

7

0,002646

0,000007

236

112

60

0,007746

0,00006

227

94

60

0,007746

0,00006

227

94

60

0,007746

0,00006

227

94

34

0,005815

0,00003382

227

94

17

0,004123

0,000017

266

172

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

60

0,007746

0,00006

314

268

32

0,005657

0,000032

314

268

0,00249982

A2=1/2*( M2lм + Wм); B2=1/2*( M2lм - Wм);
Для определения Wм построили квадратичный полигон (рис 1.7)
(Рис 1.7) Квадратичный полигон для определения Wlµ
Wм=0,256
A2=1/2*(0,256^2+ 0,000006)=0,359
B2=1/2*(0,256^2- 0.000006)=0.3564
2и1=264
Построение подеры в зависимости от систематических ошибок измерения длин линий.
Alx=±лL; Bл=0
л- коэффициент систематических ошибок, л=0,00005
L- замыкающая хода, в мм.
Alx=0,00005*2259.342=0.1129
Построение подеры для точки конечного полигона в зависимости от ошибки определения дирекционного угла исходной стороны (от ошибки ориентирования).
Aop=±L/с*mб0; Bop=0
L - кратчайшее расстояние от конечной точки полигона до начальной;
mб0 - среднеквадратическая ошибка ориентирования исходной стороны.
Aop=(2259.342/206265)*124,92=1,368
Построение результирующей подеры
В связи с тем, что на положение конечного пункта теодолитного хода влияют как ошибки измерения углов и длин линий, так и ошибка ориентировки исходной стороны, строим результирующий эллипс (подеру) погрешностей, чтобы определить суммарную погрешность от всех источников ошибок по любому направлению. Формулы для вычисления большой и малой полуоси результирующей подеры:
Для определения основных параметров составим таблицу 4.
Таблица 4

Построение результирующей подеры

Источник ошибок

Ai2

Bi2

Ai2- Bi2

И1

2И1

Ai2 + Bi2

278,01

188,87

89,14

42

132

466,88

0,35819426

0,358186

0,0000087

264

168

0,71638

0,1129

0

0,1129

307

254

0,1129

mб0

1,368

0

1,368

307

254

1,368

?=

279,8490943

189,2282

90,62090873

-

-

469,0773

контроль

?Ai2 + ?Bi2

=

?(Ai2 +Bi2)

469,0772798

=

469,0773

Построив квадратичный полигон по разностям (Ai2 - Bi2) и дирекционному углу 2И1, определяем Wp =602302, рассчитываем полуоси:
Ap2=1/2*(469,07+602302)=301385,538
Bp2=1/2*(602302-469,07)=300916,46
Наибольшая ошибка положения конечной точки полигона определяется на результирующей подере:
Mk = ± v (Ap2 + Bp2 )=v(301385,53+300916,46)=848,7 мм
Вывод: По данным предрасчета погрешности удаленного пункта, по графо-аналитическому способу, были получены следующие результаты: Наибольшая ошибка положения конечной точки полигона Mk = 848,7 мм > Mдоп (800 мм), в результате полученных данных мы имеем не допустимое значение.
Сравнивая полученные результаты со строгим-аналитическим способом мы имеем, что Mkграф.метод. = Mk строг.способ = 848.7 мм. Это значит, что графоаналитический способ выполнен правильно и следуем произвести корректировку
Раз результат получает одинаковый, а выполнение строгого аналитического способа получилось быстрее, значит строить графо-аналитический способ не было необходимости.

1.5.3 Корректировка методики маркшейдерских работ и предрасчет погрешности удаленного пункта - по Медянцеву*

Современные горнотехнические требования предусматривают секционный метод проложения полигонометрических ходов. Форма секций зависит, как правило, от конфигурации горных выработок и может быть вытянутой, произвольной или смешанной. Метод расчета погрешности положения удаленной точки, основанный на вычислении поперечных и продольных погрешностей применим для вытянутых равносторонних секционных ходов. Однако при появлении в опорной сети произвольных и смешанных секций расчеты значительно усложняются, поэтому целесообразно заменять эти секции "эквивалентными" ходами, близкими к вытянутым.

Корректировку методики предрасчета положения наиболее удаленного пункта строгим способом производим введением в ход трех гиросторон: на

3 - 4 точках, 17 - 18, 36 - 37.

Рассмотрим методику замены длин указанных выше секций их "эквивалентными" длинами, что позволяет предельно упростить расчеты и получить достаточно хорошие результаты.

"Эквивалентная" длина S секции рассчитывается:

(1.40)

где Lс - длина замыкающей в секции, м; Уlс - сумма длин сторон секции, м.

Эта формула справедлива и для секции произвольной формы, т.к. в большинстве случаев ломаный ход с достаточной степенью точности может быть заменен ходом, состоящим из двух прямолинейных ветвей.

Тогда для полигонометрического хода, состоящего из N несвободных секций и двух свободных ходов.

Погрешность положения удаленного пункта составит

(1.41)

где SI , SII , S1 , S2 , SN -"эквивалентные" длины секций, м;

nI, nII, n1, n2, nN - число сторон в секциях;

Уl - общая длина полигонометрического хода, м;

L - длина замыкающей всего хода, м.

Таблица 1.8 К расчёту погрешности удалённого пункта по Медянцеву

обозначение

форма

длина

число

длина замыкаю

"эквивалентная"

секции

секции

секции

сторон

щей в секции

длина секции

"Ст.1-4"

свободная

184,1

4

176,22

178,22

"4 - 18"

смешанная

664

14

454,054

514,63

"18 - 37"

смешанная

1140

19

1140

1140

"37 - 46"

свободная

512

9

512

512,14

Ме=+

Мк = 0,305 м < Mкдоп = 0,8 м

Вывод: в результате проведения корректировки ошибка определения координат конечного пункта вошла в пределы допуска.

1.5.4 Корректировка методики маркшейдерских работ и предрасчет погрешности удаленного пункта

По инструкции [4, прил.14, с.126] ошибка положения (Мк, вычисленная по формуле (4.36)), наиболее удаленного пункта не должна превышать 0,4 мм от масштаба основного плана, т.е. 800 мм для М 1:2000. Если при принятой методике Мк > Мдоп, то необходимо произвести корректировку методики маркшейдерских работ для уменьшения ошибки ординат и линейной погрешности последнего пункта. Ошибки ориентировки исходной стороны M0 и ошибки Мв в общей ошибке составляют 80-95%.

Поэтому инструкция [4] рекомендует уменьшить угловые ошибки путем введения гиросторон в проектируемую опорную сеть. Количество сторон определяется по табл.18 инструкции [4] в зависимости от периметра хода, средней длины стороны полигона и масштаба основного плана. При периметре хода 2,5 км и средней длине линий l = 60 м, при масштабе плана 1:2000 количество гиросторон равно 3. Располагать гиростороны рекомендуется в кустах постоянных знаков, равномерно. Согласно [4, § 8.1.7] последняя гиросторона может быть расположена в 500 м от конечного пункта при М 1:2000. Предрасчет погрешности удаленного пункта в опорных сетях с гиросторонами выполняется по формуле, рекомендованной действующей инструкцией [4,прил.14]:

(4.25)

где Mp - погрешность последнего Р- го пункта хода;

mв - погрешность измерения горизонтальных ходов;

- погрешность определения дирекционных углов гиросторон;

?, л - коэффициенты случайного и систематического влияния при линейн измерениях;

n - число сторон хода;

ф - число секций хода;

t - число углов хода;

, , … , - расстояния, определяемые в каждой секции от центра тяжести до i- го пункта секции;

Ri - расстояние от i- го пункта висячего хода, опирающегося на гиросторону, до последнего пункта Р;

расстояние между центрами тяжести смежных секций ? и ?+1;

- расстояние от первого пункта хода до центра тяжести первой секции;

- расстояние от центра тяжести последней секции до последнего пункта Р;

Si - длина стороны;

L - длина замыкающей хода.

подземный маркшейдерский съемка забой

Таблица 1.9

L

Si

Dor,p

D1,o1

Doj, oj+1

Ri

Do1,i

Do2,i

Do3,i

2288,34

2500

1112,196

51,5

297,48

512,18

51,5

194,72

539,98

876,68

452,18

23,9

188,9

479,98

392,18

14,1

182,86

419,98

332,18

66,08

137

359,98

272,18

104,3

299,98

212,18

105,04

239,98

152,18

118,56

179,98

92,18

117,5

119,98

32,18

83,556

59,98

85,76

0,0152

r

n

м

??

m??

m??

122,18

60,0152

3

46

0,001

0,00005

30

20

172,34

120,0154

227,32

180,0154

284,34

240,0154

300,0154

360,0154

420,0154

480,0154

540,0154

У

1174,16

2449,62

155,58

2124,376

5399,974

Мр=0,66 м < Mкдоп = 0,8 м

Вывод: в результате проведения корректировки ошибка определения координат конечного пункта вошла в пределы допуска Мр=0,66 м < Mкдоп = 0,8 м.

1.6 Оценка точности ориентировки через два вертикальных ствола

Под ошибкой ориентировки через два вертикальных шахтных ствола понимается погрешность дирекционного угла одной из сторон подземного соединительного полигона. Точность ориентирования, как правило, оценивают по ошибке дирекционного угла той стороны, которая в дальнейшем будет исходной для развития теодолитной съемки. В данном случае это сторона 18 - 19.

Наибольшее влияние на точность передачи дирекционного угла при геометрических способах ориентирования через один вертикальный ствол оказывает угловая ошибка проектирования и. В случае ориентировки через два ствола необходимая для соединительной съемки вертикальная плоскость создается двумя отвесами, расположенными друг от друга на значительном расстоянии. Угловая погрешность проектирования, в соответствии с формулой (1.11), будет незначительной, что является основным преимуществом ориентирования через два ствола, особенно для глубоких горизонтов.

Средняя квадратическая погрешность дирекционного угла i-ой стороны подземного соединительного полигона вычисляется в общем виде по формуле:

(1.29)

где и - угловая погрешность проектирования, и = ;

Мп - погрешность примыкания на поверхности, т.е. погрешность дирекционного угла створа отвесов АВ, зависящая от погрешностей измерения углов и длин в подходных полигонах на поверхности;

Мш - погрешность примыкания в шахте, т.е. погрешность дирекционного угла i-ой стороны подземного полигона, зависящая от погрешностей измерения углов и длин соединительного полигона в шахте;

е = 0,0015 м - ошибка проектирования отвесов;

L = 2288,34 м -расстояние между отвесами АВ.

(1.30)

где Т = 5000 - знаменатель относительной погрешности;

mв = 5'' - средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла полигонометрии на поверхности;

Rxi - проекции на створ отвесов АВ расстояний от отвесов до точек полигона, определяется графически с плана;

?yxi - расстояние от точек полигона до створа отвесов по нормали.

(1.31)

Значения находятся для каждой стороны соединительного полигона графическим путем двойного проектирования.

с = 206265”;

м = 0.001 м1/2 - коэффициент влияния случайных ошибок измерения.

mв = 20'' - средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла в шахте;

Данные с плана на поверхности представлены в таблице 1.3

Таблица 1.3

точка

Rxi

Rxi^2

Дy

Дy^2

1

128,44

16496,83

249,3

62150,49

2

444,8

197847

318,116

101197,8

3

585,64

342974,2

439,53

193186,6

4

874,16

764155,7

497,43

247436,6

5

1144,18

1309148

439,86

193476,8

6

859,54

738809

302,66

91603,08

7

560,5

314160,3

198,036

39218,26

8

272,68

74354,38

198,036

39218,26

3757945

967487,9

Вычисленная МП < 20”, что удовлетворяет требованиям.

И=0,0015*(корень2)/2288,34*206265 = 0,19

Данные с плана в шахте представлены в таблице 1.4

Таблица 1.4

вершины

б

L

Rx

rx^2

Ry

ry^2

L*Sin^2б

L*COS^2б

1

58

29

14,5

29

1,2661

2,5322

23,42709

-13,3574

2

86

35

27,77

55,54

12,68

25,36

0,67792

-7,17584

3

49

60

57,71

115,42

10,84

21,68

58,83785

6,468811

4

49

60

87,65

175,3

8,99

17,98

58,83785

6,468811

5

83

6

90,28

180,56

10,53

21,06

0,351157

-2,95714

6

56

7

91,35

182,7

13,65

27,3

6,017689

-2,33285

7

47

60

96,35

192,7

43,23

86,46

59,70804

13,38618

8

47

60

101,35

202,7

72,81

145,62

59,70804

13,38618

9

47

60

106,35

212,7

102,39

204,78

59,70804

13,38618

10

47

34

109,17

218,34

119,07

238,14

33,65543

7,545344

11

86

17

115,62

231,24

124,76

249,52

0,329276

-3,48541

12

46

60

145,4

290,8

121,14

242,28

59,92692

16,67677

13

46

60

175,19

350,38

117,53

235,06

59,92692

16,67677

14

46

60

204,97

409,94

113,92

227,84

59,92692

16,67677

15

46

60

234,75

469,5

110,31

220,62

59,92692

16,67677

16

46

60

264,53

529,06

106,7

213,4

59,92692

16,67677

17

46

60

294,31

588,62

103,08

206,16

59,92692

16,67677

18

46

60

324,09

648,18

99,47

198,94

59,92692

16,67677

19

46

60

353,88

707,76

95,86

191,72

59,92692

16,67677

20

46

60

383,66

767,32

92,25

184,5

59,92692

16,67677

21

46

60

413,44

826,88

88,63

177,26

59,92692

16,67677

22

46

60

443,22

886,44

85,02

170,04

59,92692

16,67677

23

46

60

473

946

81,41

162,82

59,92692

16,67677

24

46

60

502,79

1005,58

77,8

155,6

59,92692

16,67677

25

46

60

611,61

1223,22

74,18

148,36

59,92692

16,67677

26

46

60

581,83

1163,66

70,57

141,14

59,92692

16,67677

27

46

60

552,04

1104,08

66,96

133,92

59,92692

16,67677

28

46

60

522,26

1044,52

63,35

126,7

59,92692

16,67677

29

46

60

492,48

984,96

59,73

119,46

59,92692

16,67677

30

46

60

462,7

925,4

56,12

112,24

59,92692

16,67677

31

46

60

432,92

865,84

52,51

105,02

59,92692

16,67677

32

46

60

403,14

806,28

48,9

97,8

59,92692

16,67677

33

46

60

373,35

746,7

45,28

90,56

59,92692

16,67677

34

46

60

343,57

687,14

41,67

83,34

59,92692

16,67677

35

46

60

313,79

627,58

38,06

76,12

59,92692

16,67677

36

46

60

284,01

568,02

34,45

68,9

59,92692

16,67677

37

46

60

254,23

508,46

30,84

61,68

59,92692

16,67677

38

46

60

224,45

448,9

27,22

54,44

59,92692

16,67677

39

46

60

194,66

389,32

23,61

47,22

59,92692

16,67677

40

46

60

164,88

329,76

19,99

39,98

59,92692

16,67677

41

46

60

135,1

270,2

16,39

32,78

59,92692

16,67677

42

46

60

105,32

210,64

12,77

25,54

59,92692

16,67677

43

46

60

75,54

151,08

9,16

18,32

59,92692

16,67677

44

46

60

45,75

91,5

5,55

11,1

59,92692

16,67677

45

46

32

15,97

31,94

1,94

3,88

31,96102

8,894279

У

23401,86

У

5225,172

2370,808

590,5607

Погрешность ориентирования:

Мор = (18,23+ 0,192 + 4,582)1/2 = 18,''79

Если полигон имеет форму, отличную от вытянутой, то правильность угловых и линейных измерений в нем можно контролировать по величине расхождения расстояний между отвесами:

(1.31)

где л = 0,00005 - коэффициент влияния систематических ошибок.

ДL=±2v1/2062652*(2612,58*20)2+0.0012*590,56+0.000052*2288,35= =0.53 м

Вывод: произведя расчет погрешности ориентирования через два ствола можно сказать, что ошибка проектирования отвесов вносит наименьшую погрешность в измерениях, в отличии от ориентирования через один ствол, где она наибольшая.

2. ПРОЕКТ И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ОПОРНОЙ ВЫСОТНОЙ СЕТИ

2.1 Методика создания ОМС и оценка точности вертикальной соединительной съемки

Для создания надежного высотного обоснования на новом горизонте необходимо описать последовательность передачи отметки Z с поверхности на последний пункт на границе шахтного поля, провести исследование вертикальных съемок, рассчитать погрешность передачи отметки Z на удаленном пункте Р. При составлении проекта учитываются требования инструкции (1, п.8.6) к точности вертикальной соединительной съемки по стволу, вертикальной съемки по горизонтальным (с углом наклона менее 50) горным выработкам (геометрическое нивелирование) и по наклонным выработкам (тригонометрическое нивелирование), описать методику производства этих съемок, инструментарий, способы нивелирования, контроль на станциях.

Передача координаты Z через вертикальный ствол может быть осуществлена глубиномером, (длинномером) или длинной лентой.

Нивелирование в шахте ведется между реперами, постоянными пунктами теодолитных ходов и по головке рельсов.

Геометрическое нивелирование производится в горных выработках с углами наклонов до 5 градусов, с целью определения отметок реперов и пунктов подземной теодолитной съемки.

В подземных условиях техническое нивелирование аналогично нивелированию на земной поверхности. Отчеты берут по черной и по красной стороне реек. Расхождения в превышениях на станции, определенных по черной и красной сторонам реек не должно превышать 10 мм.

Тригонометрическое нивелировании производится в выработках с углами наклонов более 5 градусов. Инструментами для тригонометрического нивелирования служат теодолит с погрешностью отсчитывания по вертикальному кругу не более 30” и стальная рулетка.

2.2 Исследование и оценка точности хода геометрического Нивелирования

Исследование и оценка точности хода геометрического нивелирования выполняется для определения погрешности положения (по высоте) наиболее удаленного пункта ОМС.
Оценим предельную ошибку отметки конечного пункта висячего нивелирного хода, если общее число станций n = 46.
Среднее расстояние от нивелира до рейки равно 20; 40; 60; 90; 110; 140 м. Нивелирование выполнялось методом из середины нивелиром NiI, увеличение трубы которого V=30; с ценой деления цилиндрического уровня =0,1”.
Необходимо построить график зависимости ошибки конечного пункта (Мк) от длины визирного луча.
Ошибка отметки конечного пункта висячего хода геометрического нивелирования Мк определяется следующим образом:
МК = mo2n (2.1)
где mo - средняя ошибка отсчета по рейке;
n - количество станций. Зависит от периметра хода и расстояния от нивелира до рейки.

Ошибка отсчитывания по рейке:

mo = (l/)*(1000/V2 + 0,012) (2.2)

где l - длина визирного луча, м;

- радиан =206265'' ;

- цена деления уровня, с.

Для удобства все решения сводятся в табл. 2.1.

Таблица 2.1 Определение ошибки отметки конечного пункта в зависимости от изменения расстояния от нивелира до рейки

определение ошибки конечного пункта от изменения расстояния от нивелира до рейки

L, м

l/с/0,001

10000/v2

0,01*ф2

n

корень (2n)

корень(10000/v2 +0,01ф2)

m0, мм

Mk, мм

1

10

0,048

11,111

0,0001

250,000

22,361

3,333

0,162

3,614

2

20

0,097

11,111

0,0001

125,000

15,811

3,333

0,323

5,110

3

30

0,145

11,111

0,0001

83,333

12,910

3,333

0,485

6,259

4

40

0,194

11,111

0,0001

62,500

11,180

3,333

0,646

7,227

5

50

0,242

11,111

0,0001

50,000

10,000

3,333

0,808

8,080

6

60

0,291

11,111

0,0001

41,667

9,129

3,333

0,970

8,851

7

70

0,339

11,111

0,0001

35,714

8,452

3,333

1,131

9,561

8

80

0,388

11,111

0,0001

31,250

7,906

3,333

1,293

10,221

9

90

0,436

11,111

0,0001

27,778

7,454

3,333

1,454

10,841

10

100

0,485

11,111

0,0001

25,000

7,071

3,333

1,616

11,427

11

110

0,533

11,111

0,0001

22,727

6,742

3,333

1,778

11,985

12

120

0,582

11,111

0,0001

20,833

6,455

3,333

1,939

12,518

13

130

0,630

11,111

0,0001

19,231

6,202

3,333

2,101

13,029

14

140

0,679

11,111

0,0001

17,857

5,976

3,333

2,262

13,521

По данным таблицы строится график зависимости ошибки конечного пункта от длины визирного луча (рис. 2.1).

Рис 2.1 График зависимости ошибки конечного пункта от длины визирного луча

Вывод: из графика видно, что существует степенная зависимость между ошибкой конечного пункта и длинной визирного луча, причем с увеличением длины визирного луча Мк возрастает.

2.3 Выбор нивелира и методики нивелирования по заданной точности конечного пункта

Необходимо произвести выбор нивелира и методики нивелирования при известной ошибке конечного пункта Мк = 40 мм, длина хода L = 16 км. При выборе нивелира использовался метод последовательного приближения. Принимаем длину визирного луча l = 30, тогда количество станций определяется по формуле:

n = L/2l (2.3)

где L - длина всего хода.

Выбираем методику из середины.

Вычисляем ошибку отсчитывания:

m0 = Mk/2n (2.4)

где Мк - ошибка конечного пункта.

Рассчитываем технические характеристики нивелира:

V = 0,7*l/m0 = m0/(0,0007*l) (2.5, 2.6)


Подобные документы

  • Проведение оценки фактической точности угловых и линейных измерений в подземных опорных маркшейдерских сетях. Определение и расчет погрешности положения пункта свободного полигонометрического хода, многократно ориентированного гироскопическим способом.

    контрольная работа [112,4 K], добавлен 02.02.2014

  • Обоснование схемы сбойки. Определение допустимых расхождений забоев по ответственным направлениям. Маркшейдерское обслуживание проходки выработок, проводимых встречными забоями. Определение ожидаемой ошибки смыкания осей сбойки, проводимой из разных шахт.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 27.08.2012

  • Маркшейдерские работы при проведении выработок встречными забоями. Сбойка горизонтальных, наклонных и вертикальных выработок, проводимых в пределах одной шахты, между двумя и в лабораторных условиях. Предрасчёт погрешности смыкания встречных забоев.

    курсовая работа [834,5 K], добавлен 12.05.2015

  • Горно-геологическая характеристика месторождения. Анализ состояния существующих геодезических и опорных маркшейдерских сетей на поверхности месторождения. Проект создания съемочного обоснования, контрольные осмотры. Организация маркшейдерской службы.

    курсовая работа [934,7 K], добавлен 31.01.2014

  • Создание геодезического обоснования и разбивка опор мостового перехода. Уравнивание превышений и вычисление отметок станций опорной сети. Оценка точности измерений отметок узловых точек. Проектирование осевой линии мостового перехода в программе CREDO.

    курсовая работа [80,2 K], добавлен 05.04.2013

  • Функции и задачи маркшейдерской службы горного предприятия. Создание опорных и съемочных сетей участка работ. Разбивка транспортных путей в карьере. Способы определения объемов добычи руды. Маркшейдерское обеспечение буровзрывных работ на карьере.

    курсовая работа [3,0 M], добавлен 27.03.2016

  • Физико-географическая характеристика района. Топографо-геодезическая изученность участка. Создание планово-высотной геодезической основы. Характеристика запроектированных ходов или сетей. Предрасчет точности. Номенклатурная разграфка листов плана.

    курсовая работа [426,0 K], добавлен 10.01.2016

  • Цель предварительных вычислений в полигонометрии. Вычисление рабочих координат. Уравнивание угловых и линейных величин. Вычисление весов уравненных значений координат узловой точки. Оценка точности полевых измерений и вычисления координат узловой точки.

    лабораторная работа [84,2 K], добавлен 09.08.2010

  • Геологические условия в зоне строительства тоннелей. Анализ колец тоннеля с подробным анализом точности деформационных характеристик применительно к метрополитену г. Тегеран. Методика ориентирования подземных геодезических сетей способом двух шахт.

    автореферат [166,7 K], добавлен 08.01.2009

  • Понятие о городском кадастре. Состав и методика выполнения геодезических работ. Технология определения границ, площадей земельных участков. Характеристика электронного тахеометра. Проложение тахеометрических ходов. Оценка точности построения опорной сети.

    дипломная работа [2,6 M], добавлен 16.10.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.