Исследование минералов с помощью поляризационного микроскопа. Петрографическое описание горных пород

Принцип действия поляризационного микроскопа. Определение основных показателей преломления минералов при параллельных николях. Изучение оптических свойств минералов при скрещенных николях. Порядок макроскопического описания магматических пород.

Рубрика Геология, гидрология и геодезия
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 20.08.2015
Размер файла 518,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Исследование минералов с помощью поляризационного микроскопа. петрографическое описание горных пород

Содержание

1. ИССЛЕДОВАНИЕ МИНЕРАЛОВ С ПОМОЩЬЮ ПОЛЯРИЗАЦИОННОГО МИКРОСКОПА

1.1. Принцип действия поляризационного микроскопа

1.2. Определение показателей преломления минералов при параллельных николях

1.3. Изучение оптических свойств минералов при скрещенных николях

1.4. Оптические свойства основных минералов

1.5. Изучение других признаков минералов с использованием поляризационного микроскопа

2. ПЕТРОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД

2.1. Порядок макроскопического описания магматических пород

2.2. Порядок описания магматических пород в шлифах

2.3. Порядок описания метаморфических пород

Список литературы

1. ИССЛЕДОВАНИЕ МИНЕРАЛОВ С ПОМОЩЬЮ ПОЛЯРИЗАЦИОННОГО МИКРОСКОПА

1.1 Принцип действия поляризационного микроскопа

Поляризационный микроскоп отличается от более известного нам биологического микроскопа наличием поляризаторов, преобразующих лучи обыкновенного света в плоскополяризованные. Следует его отличать также и от т.н. "рудного" микроскопа, принцип действия которого основан на изучении минералов, не в проходящем, а в отраженном свете. Здесь уместно заметить, что и биологический микроскоп, в принципе, также основан на изучении объектов в отраженном свете.

Главными частями поляризационного микроскопа (Рис. 1) являются штатив, осветительная система, предметный столик и тубус. Штатив состоит из массивной подковообразной опоры и ручки тубусодержателя, на которых закреплены все детали прибора. В некоторых моделях микроскопов обе части штатива закреплены шарнирно, что позволяет наклонять верхнюю часть микроскопа и закреплять ее в удобном положении. Однако в современных моделях бинокулярная система располагается под наклоном, что позволяет решить проблему наличия шарнирного соединения, использование которой усложняет крепление шлифа на столике.

Осветительная система микроскопа расположена под предметным столиком и перемещается вверх-вниз с помощью вертикального винта. В нижней части системы находится осветительное плоско-выпуклое зеркало или система электрической подсветки. Выше расположен поляризатор. Он может быть повернут на любой угол, что позволяет изменять положение плоскости колебаний поляризованного света. Над поляризатором находится ирисная диафрагма, регулирующая степень освещенности объекта. Над диафрагмой устанавливаются (или встроены) сменные линзы (конденсоры), делающие поляризованный свет несколько сходящимся и увеличивающие таким образом освещенность объекта. Сверху осветительной системы расположена линза Лазо, которая вводится в систему микроскопа для получения сходящегося пучка лучей.

Предметный столик представляет собой массивный диск, вращающийся вокруг вертикальной оси, совпадающей с оптической осью прибора. Внешний край столика градуирован на 3600, что позволяет производить отсчеты углов поворота с точностью до 0,10 с помощью нониусов и закреплять положение столика стопорным винтом. В центре столика имеется съемный диск с круглым отверстием для прохождения световых лучей на объект исследования, в качестве которого выступает шлиф изучаемой горной породы. Шлиф закрепляется на столике с помощью зажимных лапок или препаратоводителя.

Тубус представляет собой полый цилиндр (в современных моделях - цилиндр встроен в призматическую конструкцию), соединенный с ручкой тубусодержателя кремальерой, благодаря которой он перемещается с помощью винта грубой наводки и микрометренного винта для точной фокусировки объекта. В нижней части тубуса имеется щипцевидное устройство для закрепления объектива. Над объективом в тубусе под углом 450 к плоскости симметрии микроскопа сделана прорезь для введения компенсаторов. Выше прорези находится анализатор, вмонтированный в рамку с круглым отверстием, перемещаемую в тубусе. Это позволяет вводить анализатор в оптическую систему микроскопа и выводить из нее. Над анализатором расположена линза Бертрана, вмонтированная в рамку, аналогичную рамке анализатора. Линза Бертрана используется совместно с линзой Лазо только при коноскопическом методе исследований.

В верхнее отверстие тубуса вставляет окуляр, представляющий собой две увеличительные линзы в цилиндрической оправе. Внутри оправы между линзами находится рамка, на которую натянуты две взаимно направленные нити - "крест нитей", или вставлено стекло с нанесенной на нем квадратной сеткой или шкалой-линейкой для определения количественных соотношений и размеров зерен минералов. Для фиксирования окуляра в определенном положении на его оправе имеется направляющий штифт, входящий в вырезы тубуса.

К микроскопу прилагается набор объективов (или они встроены в него на вращающейся панели), с различными увеличениями (3х, 8х, 20х, 40х, 60х, 90х) и набор окуляров с увеличениями 5х, 6х, 8х, 12,5х и 17х. Общее увеличение микроскопа близко к произведению чисел, указывающих увеличение объектива и окуляра. В комплект микроскопа входят также ключи для центрировки объектива, компенсаторы и конденсорные линзы.

Поляризационная система микроскопа представлена двумя николями - нижним (поляризатором) и верхним (анализатором). При этом направление пропускаемых анализатором колебаний должно быть перпендикулярно направлению колебаний, пропускаемых поляризатором.

Современные модели микроскопа оборудованы специальным портом для соединения с фотоаппаратом, или автоматической системой фотографирования, или имеют прямой вывод в компьютерную систему для получения и анализа изображений.

Перед началом работы с поляризационным микроскопом необходимо установить его в рабочее положение. Если тубус имеет шарнирное соединение, то ему следует придать наклонное положение, удобное для работы, и зафиксировать его винтом. Проверив, выключены ли линзы Лазо и Бертрана, анализатор и открыта ли диафрагма, вращением и наклонами зеркала (в современных моделях зеркало вмонтировано в устройстве электрической подсветки) световой пучок направляется от источника света в микроскоп для получения яркого и равномерного освещения поля зрения. Прикрепив к предметному столику шлиф покровным стеклом кверху и поставив объектив нужного увеличения, следует отфокусировать его с помощью винтов грубой и точной наводки. Чтобы не раздавить шлиф, фокусировку объективов 40х и 60х необходимо производить с особой осторожностью. Для этого, глядя сбоку на объектив, с помощью винта грубой наводки опустить его на поверхность шлифа, а затем, глядя в окуляр, поднимать тубус микрометренным винтом до появления четкого изображения. после выполнения всего перечисленного выполняются следующие процедуры.

В центрированном микроскопе наблюдаемый объект, поставленный в точку пересечения нитей окулярного креста, при вращении столика микроскопа остается на месте, а в нецентрированном описывает окружность вокруг центра, находящегося в стороне от центра креста нитей. При центрировке пользуются двумя центрировочными ключами, которые надеваются на головки центрирововчных винтов, или самими винтами. Действуя центрировочными ключами, сместившееся зерно перемещается к центру креста нитей на половину расстояния, а затем возвращается на крест нитей перемещением шлифа. Операции повторяются до достижения нужной центрировки.

Николи считаются скрещенными, если при отсутствии шлифа световой луч, направленный от осветительного зеркала, не пройдет через оптическую систему и поле зрения микроскопа останется темным. Если затемнение поля зрения не полное, то, открепив арретирный винт поляризатора, его следует повернуть за рычажок до наибольшего затемнения и закрепить.

В правильно юстированном микроскопе николи ориентированы так, что направление пропускаемых поляризатором световых колебаний параллельно плоскость симметрии микроскопа. Проверка производится с помощью пластинки биотита в шлифе с отчетливой спайностью. При выключенном анализаторе вращением столика трещины спайности в пластинке биотита совмещаются с одной из нитей окулярного креста, вводится анализатор - биотит в таком положении должен погаснуть. В противном случае микроскоп требует существенной профилактики.

Проверка направления световых колебаний, пропускаемых поляризатором, производится при выключенном анализаторе также с помощью пластинки биотита, который поглощает свет избирательно и приобретает наиболее темную окраску в положении, когда трещины спайности расположены параллельно плоскости световых колебаний, пропускаемых поляризатором. Например, если при совмещении трещин спайности биотита с вертикальной нитью окуляра он становится темно-коричневым, а при совмещении с горизонтальной нитью - светло-желтым, то поляризатор пропускает вертикальные световые колебания.

1.2 Определение показателей преломления минералов при параллельных николях

поляризационный микроскоп преломление минерал

Показатели преломления минералов под микроскопом определяются либо приблизительно - путем сравнения их с показателями преломления окружающей среды или известных минералов, либо довольно точно путем погружения их в жидкости с определенным показателем преломления, т.е. иммерсионным методом.

Определение относительной величины показателей преломления производится следующим образом. В петрографических шлифах минералы закреплены канадским бальзамом между предметным и покровным стеклами, поэтому показатели их преломления оцениваются относительно путем сравнения с окружающей средой - канадским бальзамом, показатель преломления которого близок к 1,54. Различная степень преломления и отражения световых лучей на границе раздела двух сред с различными показателями преломления вызывает оптические эффекты, позволяющие производить такую оценку. К таким эффектам относятся рельеф, шагреневая поверхность и световая полоска Бекке.

Рельеф представляет собой кажущуюся выпуклость или вогнутость минерала относительно окружающей его среды или зерен других минералов. Шагреневая поверхность - кажущаяся мелкая бугристость на поверхности минерала, напоминающая поверхность ватманской бумаги. Чем больше разница между показателями преломления минерала и канадского бальзама, тем рельефнее выглядят зерна его и тем резче выражена шагреневая поверхность. Для минералов с показателями преломления больше, чем у канадского бальзама, рельеф считается положительным, а меньше - отрицательным. При относительном равенстве показателей преломления минерала и канадского бальзама рельеф и шагреневая поверхность исчезают. Если в сечении анизотропного минерала направление, соответствующее большей или меньшей оси эллиптического сечения оптической индикатрисы, имеет показатель преломления, резко отличный от показателя преломления канадского бальзама, а перпендикулярное ему - примерно равный, то при последовательном совмещении этих направлений с направлением колебаний поляризатора наблюдается отчетливая разница в эффектах рельефа и шагреневой поверхности. Это явление псевдоабсорбции, которое наиболее типично для карбонатов. Несколько прикрытая ирисная диафрагма позволяет зафиксировать эффекты рельефа и шагреневой поверхности более отчетливо.

Явлением, называемом полоской Бекке, пользуются для того, чтобы определить, какой из двух соприкасающихся минералов в шлифе обладает более высоким показателем преломления. Это же явление позволяет сравнивать показатели преломления минералов с показателем преломления канадского бальзама, а в иммерсионном методе - показатели преломления минерала и жидкости, в которую он погружен. Для наблюдения полоски Бекке близ центра поля зрения помещается граница раздела двух сравниваемых сред и микроскоп тщательно фокусируется при прикрытой диафрагме. Затем фокусировка слегка нарушается передвижением тубуса с помощью микрометренного винта в таких пределах, чтобы шлиф оставался различимым. При этом от границы двух сред отделится тонкая каемка (полоска Бекке), более светлая, чем окружающее поле зрения. Эта каемка при перемещении тубуса постепенно будет сдвигаться в сторону одной из сред. При поднятии тубуса микроскопа полоска Бекке перемещается в сторону среды с более высоким показателем преломления, а при опускании - с более низким.

На контакте двух бесцветных сред, мало отличающихся друг от друга по показателем преломления, можно также наблюдать дисперсионный эффект Лодочникова. Заключается этот эффект в том, что у контакта среда с меньшим показателем преломления кажется окрашенной в золотисто-желтый, а среда с большим показателем - в бледный синевато-зеленый цвет. Освоение данного эффекта наилучшим образом возможно при детальном рассмотрении контактов кварца с ортоклазом.

Иммерсионным методом показатели преломления минералов определяются путем сравнения их с ранее известным показателем преломления жидкости, в которой они находятся. Близость показателей минерала и жидкости устанавливается с точностью до 0,001 по исчезновению рельефа между ними, или по полоске Бекке и дисперсионному эффекту. Иммерсионным методом минералы обычно исследуются в порошках с размерами зерен 0,01-0,05 мм, для чего изготавливаются специальные препараты, закрепленные и не закрепленные на предметном стекле, которые прикрываются сверху стеклом небольшого размера. При этом используется стандартный набор иммерсионных жидкостей с разными показателями преломления.

При исследовании иммерсионных препаратов из зерен минералов для определения показателей их преломления используется эффект косого освещения. Он заключается в том, что при несимметричной освещенности поля зрения микроскопа зерна в иммерсионном препарате, если показатели преломления минерала и жидкости не равны, оказываются с одной стороны затемненными. Для этого в поле зрения вводится заслонка под столиком или вдвигается анализатор. При этом зерна минералов, у которых показатели преломления больше, чем у жидкости, окажутся затемненными со стороны введения заслонки, а у которых меньше - с противоположной стороны. Это особенно удобно при количественном подсчете минералов.

1.3 Изучение оптических свойств минералов при скрещенных николях

При скрещенных николях в параллельном свете (при введенном анализаторе) устанавливаются различия между оптически изотропными и анизотропными минералами, определяется сила двойного лучепреломления оптически анизотропных минералов, а также выявляются особенности их строения - двойники и оптические аномалии.

Сила двойного лучепреломления является одной из наиболее важных кристаллооптических констант и представляет собой разность между максимальным и минимальным показателем преломления оптически анизотропных минералов. В шлифах она определяется приближенно по цветам интерференции, для понимания причин появления которых необходимо знать особенности прохождения света через систему поляризатор-анизотропный минерал-анализатор. Плоскополяризованная волна, войдя в минерал, разложится по правилу параллелограмма на две взаимно перпендикулярные волны с различными амплитудами. Распространяясь в минерале с разными скоростями, эти волны по выходе из него получат некоторую разность хода, величина которой зависит от толщины пластинки и величины, характеризующей различие в скоростях движения световых волн, которой является сила двойного лучепреломления в минерале данного сечения. С помощью анализатора составляющие двух волн, колебавшихся в двух взаимно перпендикулярных направлениях, совмещаются в одну плоскость и происходит сложение этих волн, смещенных одна относительно другой на величину, равную разности хода плюс полволны. Такое сложение приводит к явлению интерференции и появлению интерференционных окрасок в различных сечениях анизотропных минералов при скрещенных николях. при вращении шлифа на предметном столике интерференционные окраски исчезают при совмещении осей оптической индикатрисы в отдельных зернах минералов с направлениями пропускаемых николями световых колебаний и достигают наибольшей яркости в диагональных положениях, т.е. под углом 450. При этом максимальная интерференционная окраска в диагональном положении будет наблюдаться в томи случае, если сечение оптически одноосного минерала строго параллельно оптической оси, а оптически двуосного - плоскости оптических осей. В случайных разрезах сила двупреломления имеет промежуточную величину, а в сечениях, перпендикулярных к оптической оси, становится наименьшей или равно нулю. Поэтому яркость интерфереционной окраски в любом случайном сечении оптически анизотропного минерала зависит от толщины зерна, силу двупреломления и угла поворота осей оптической индикатрисы относительно плоскость световых колебаний.

При явлениях интерференции две волны с равными длинами и одинаковыми периодами усиливают одна другую, если они совпадают по фазе, т.е. смещены одна относительно другой на четное число полуволн и, наоборот, уничтожают друг друга, если смещены по фазе на нечетное число полуволн. Результирующая амплитуда двух волн увеличивается или уменьшается, если смещение их по фазе равно дробному числу полуволн. Зная разность хода, создаваемую в данном кристалле, и длину световых волн, можно рассчитать заранее, какие световые волны станут в результате интерференции слабее, а какие, наоборот, усилятся. Например, в роговой обманке при нормальной толщине шлифа 0,03 мм при скрещенных николях возникает разность хода величиной 690 нм, в которую укладываются почти по две полуволны красного и оранжевого цвета, создаваемые пластинкой минерала, и одна полуволна, созданная анализатором. Суммарная разность хода составит нечетное число полуволн, поэтому данная часть спектра окажется наиболее ослабленной. Полуволны зеленого, синего и фиолетового цвета укладываются в указанную разность хода почти по три раза и суммарная разность хода для них окажется равной числу полуволн, поэтому данная часть спектра наиболее усилится, и зерно минерала будет окрашено в сине-зеленые цвета.

Интерфереционная окраска используется для приближенного определения величины двойного лучепреломления минерала в наблюдаемом сечении с помощью цветной номограммы Мишель-Леви, в основу которой положена формула Ng-Np=R/e. Согласно этой формуле, график изменения двупреломления выражается наклонной прямой, которая представляет собой геометрическое место точек одинаковой силы двупреломления, связывающей две величины - разность хода лучей и толщину пластинки. На номограмме по оси ординат откладывается толщина шлифа в сотых долях миллиметра, по оси абсцисс - разность хода лучей в нанометрах, а радиальные прямые, расходящиеся из нулевой точки, дают величины двупреломления в тысячных, значения которых нанесены вдоль верхнего и правого краев. Здесь же указываются наиболее характерные минералы, обладающие такой силой двупреломления. Всю номограмму пересекают вертикальные цветные полосы, отвечающие некоторому интервалу разности хода и образующие четыре порядка, счет которых ведется слева направо. Границей между порядками служит чувствительный фиолетовый цвет, переходный между двумя соседними - синим и красным. Первый порядок начинается с низких цветов интерференции - темно-серого, серого, белого, далее желтого и заканчивается красным. Первый фиолетовый цвет соответствует разности хода 550 нм. Цвета интерференции второго и третьего порядков повторяются в одинаковой последовательности: синий, зеленый, желтый, красный. Фиолетовый цвет на границе второго и третьего порядков отвечает разности хода 1100 нм, а на границе третьего и четвертого порядков - 1650 нм. четвертый порядок отличается тусклыми цветами интерференции - голубоватыми, зеленоватыми, розоватыми. При дальнейшем увеличении разности хода интерферирующие волны дают белый цвет высшего порядка.

Таким образом, при определенной толщине шлифа чем больше разность хода интерферирующих световых волн, тем выше порядок цветов интерференции и, следовательно, тем больше сила двойного лучепреломления минерала.

при обычных исследованиях оценка толщины шлифа производится по цветам интерференции кварца или кислого плагиоклаза - минералов, которые широко распространены в горных породах. Эти минералы при нормальной толщине шлифа (0,03 мм) в сечениях, близких к главному (с максимальным двупреломлением для кварца 0,009 и для альбита 0,010), имеют белые цвета интерференции первого порядка. Если в различных срезах зерен указанных минералов не наблюдается цветов интерференции выше серых или, наоборот, появляются желтые, красные и другие более высокие цвета, то в первом случае шлиф имеет толщину меньше, а во втором - больше 0,03 мм. Для точной оценки толщины исследуемого шлифа необходимо выбрать зерно кварца или альбита с наивысшей интерфереционной окраской и установить место пересечению на цветной номограмме Мишель-Леви радиальной прямой, соответствующей величине двупреломления минерала, с цветной полоской наблюдаемой окраски. Место пересечению с осью ординат горизонтальной линии, проведенной от указанного пункта, соответствует толщине шлифа.

Определение интерфереционной окраски представляет собой задачу различной трудности для разных минералов. Для приближенного определения силы двупреломления наиболее широко распространенных минералов достаточна оценка на глаз их цветов интерференции в шлифах нормальной толщины (0,03 мм). Однако для более точного определения величины двупреломления и порядка цветов интерференции используются специальные приборы - компенсаторы, изменяющие разность хода интерферирующих волн и этим повышающие или понижающие интерференционную окраску минерала. Компенсаторы могут обладать постоянной разностью хода - кварцевая пластинка, дающая при скрещенных николях без шлифа красный цвет первого порядка, и переменной разности хода - кварцевый клин, при введении которого в поле зрения микроскопа при скрещенных николях произойдет постепенная смена всех цветов интерференции, изображенных на номограмме Мишель-Леви. Компенсационные пластинки вмонтированы в металлические оправы таким образом, что по удлинению ориентирована ось Np, а в перпендикулярном - Ng.

Определение порядка интерференционной окраски минералов с помощью компенсаторов основано на правиле компенсации: если над минералом поместить компенсатор так, чтобы одноименные оси оптической индикатрисы минерала и компенсатора оказались параллельны, то результирующая разность хода будет равна сумме разностей хода минерала и компенсатора, соответственно цвет интерференции повысится и будет отвечать новому значению разности хода. В случае перекрещенного положения осей индикатрис минерала и компенсатора результирующая разность хода равна их разности в минерале и компенсаторе и суммарный эффект выразится в понижении цветов интерференции, а при равенстве разностей хода минерала и компенсатора наступает полная компенсация и зерно гаснет. При исследовании минералов с цветами интерференции не выше начала второго порядка используется кварцевая пластинка, а минералов с более высоким двупреломлением - кварцевый клин.

При работе с кварцевым клином задача сводится к получению полной компенсации разности хода, для чего одна из осей оптической индикатрисы минерала устанавливается параллельно прорези тубуса микроскопа и в нее осторожно вдвигается кварцевый клин острым концом вперед. Если цвета интерференции повышаются или картина неясная, то столик микроскопа поворачивается на 900 и снова в прорезь тубуса медленно вдвигается компенсатор и наблюдается понижение цветов интерференции до полной компенсации разности хода, при которой минерал станет темным. Если закрепить компенсатор в этом положении и снять шлиф, то наблюдаемый цвет интерференции будет таким же, какой имел минерал. Медленно вынимая клин из прорези микроскопа и сосчитав количество красных цветов, прошедших через поле зрения, определяется порядок цвета интерференции и разность хода лучей в нанометрах.

Установив описанным способом порядок наиболее высоких цветов интерференции для зерен исследуемого минерала (например, синий второго порядка), находим на номограмме Мишель-Леви место пересечения цветной полосы, соответствующей цвету интерференции минерала, с горизонтальной линией толщины шлифа (0,03 мм), и от места пересечения по радиальной прямой следуем вверх до рамки номограммы, где читаем величину двупреломления, равную в данном случае 0,022. Эта величина окажется истинной для данного минерала лишь в том случае, если разрез его параллелен оптической оси (для одноосных минералов) или плоскости оптических осей (для двуосных минералов).

При вращении шлифа на столике микроскопа при скрещенных николях погасание каждого отдельного зерна оптически анизотропного минерала наступает в момент совмещения осей эллиптического сечения индикатрисы в нем с направлением световых колебаний и при полном развороте зерно испытывает четырехкратное погасание и просветление. Если в момент погасания с нитями окуляра совмещается ясно выраженное кристаллографическое направление (удлиненность, трещины спайности), то погасание минерала считается прямым, а если в момент погасания между нитями окуляра и хорошо заметным кристаллографическим направлением образуется некоторый угол, то погасание считается косым. Характер погасания минералов зависит от положения осей оптической индикатрисы по отношению к кристаллографическим осям. Минералы средних (тригональной, тетрагональной, гексагональной) и ромбической сингоний обладают прямым погасанием, в моноклинных минералах прямое погасание наблюдается только в кристаллографической зоне, параллельной оси b, а в других разрезах погасание косое. В минералах триклинной сингонии косое погасание наблюдается на всех разрезах.

Величины углом погасания имеют большое значение при определении минералов моноклинной и триклинной сингоний. Углы погасания определяются на разрезах минералов, параллельных главному сечению оптической индикатрисы, которые узнаются по наивысшей интерфереционной окраске. Для измерения угла погасания кристаллографическое направление минерала (обычно это трещины спайности) совмещается с вертикальной нитью окулярного креста, вводится анализатор, берется отсчет по нониусу предметного столика микроскопа и минерал поворачивается до ближайшего положения погасания, после чего берется второй отсчет по тому же нониусу. Разность отсчетов и будет определять угол погасания между спайностью и ближайшей осью индикатрисы минерала.

Для определения наименования осей оптической индикатрисы минерала, которые в момент погасания ориентированы параллельно нитям окуляра, необходимо повернуть столик микроскопа на 450 против часовой стрелки до максимального просветления зерна и ввести компенсатор. В случае прямой параллельность осей индикатрис минерала и компенсатора интерфереционная окраска повысится и, следовательно, мы имеем ось Np. В противном случае окраска понизится и обозначит ось Ng. Если при введении компенсатора характер изменения интерфереционной окраски не ясен, то столик микроскопа необходимо повернуть на 900 и повторить все указанные операции в той же последовательности.

Большинство породообразующих минералов обладает отчетливо выраженной удлиненностью по какому-либо кристаллографическому направлению (амфиболы, пироксены, слюды, апатит, турмалин, волластонит, силлиманит и др.) и лишь относительно немногие минералы (кальцит, кварц, кордиерит) образуют неправильные или изометричные зерна. Поэтому при исследовании минералов определяется оптический характер их удлинения (знак главной зоны), указывающий на взаимное расположение осей оптической индикатрисы и того кристаллографического направления, в котором вытянут кристалл. В плоских шлифах под микроскопом в отдельных зернах минералов оси эллиптического сечения оптической индикатрисы в большинстве случаев не совпадают с истинными направлениями осей, а знак удлинения показывает, какая из осей расположена вдоль удлиненности минерала. Если параллельно удлиненности (спайности) зерна или под острым углом к ней располагается большая ось эллиптического сечения индикатрисы, то удлинение минерала считается положительным, а если меньшая - то отрицательным.

Для определения оптического характера или знака удлинения (главной зоны) минерал поворачивается на 450 против часовой стрелки от положения полного погасания и по реакции компенсатора делается вывод о наименовании исследуемой оси. Если наблюдается повышение интерференционной окраски, то исследуемая ось - меньшая из осей данного сечения и удлинение отрицательное, а если понижение, то большая и удлинение положительное. при определении знака удлинения высоко двупреломляющих минералов, по краям которых наблюдаются цветовые каемки, нужно пользоваться кварцевым клином, при вдвигании которого в случае прямой параллельности осей каемки перемещаются к центру зерна, а в случае обратной параллельности - как бы сбегают с него.

Рисунок 2 - Столик Е.С. Федорова

Универсальный метод исследования минералов был разработан в 1893 г. Е.С. Федоровым с помощью сконструированного им прибора - теодолитного столика, впоследствии значительно усовершенствованного и названного федоровским (Рис. 2). Наряду с доступным решением целого ряда конкретных вопросов (измерение силы двупреломления, углов погасания в характерных сечениях, углом между плоскостями спайности, характера плеохроизма, проведение микроструктурного анализа и т.д.), метод Федорова позволяет решать важнейшие задачи кристаллооптики. К числу последних относятся точное определение величины угла оптических осей и ориентировки эллипсоида оптической индикатрисы по отношению к кристаллографическим элементам. Это имеет особенно важное значение для исследования минералов триклинной сингонии и, в частности, для определения полевых шпатов, включая плагиоклазы.

1.4 Оптические свойства основных минералов

В зависимости от величины показателей преломления и оптических эффектов, породообразующие минералы разделяются на 7 групп.

Группа I (показатель преломления 1,41-1,47): рельеф резкий отрицательный, шагреневая поверхность ясная, полоска Бекке при поднятии тубуса перемещается на канадский бальзам (флюорит, опал).

Группа II (показатель преломления 1,47-1,53): рельеф слабый отрицательный или отсутствует, шагреневая поверхность отсутствует, полоска Бекке при поднятии тубуса перемещается на канадский бальзам (лейцит, содалит, альбит, ортоклаз, микроклин).

Группа III (показатель преломления 1,535-1,545): рельеф и шагреневая поверхность отсутствуют, полоска Бекке улавливается с трудом и при поднятии тубуса может перемещаться как на канадский бальзам, так и на минерал (олигоклаз, нефелин, халцедон).

Группа IV (показатель преломления 1,545-1,60): рельеф очень слабый положительный, шагреневая поверхность выражена очень слабо или отсутствует, полоска Бекке при поднятии тубуса перемещается на минерал (кварц, кордиерит, средние и основные плагиоклазы, слюды).

Группа V (показатель преломления 1,61-1,65): рельеф ясный положительный, шагреневая поверхность отчетливая, полоска Бекке при поднятии тубуса перемещается на минерал (апатит, амфиболы, волластонит, топаз).

Группа VI (показатель преломления 1,66-1,78): рельеф высокий положительный, шагреневая поверхность резкая, полоска Бекке маскируется темной каймой, теневая серая полоска при поднятии тубуса перемещается на минерал (пироксены, оливин, силлиманит, кианит, эпидот).

Группа VII (показатель преломления >1,78): рельеф и шагреневая поверхность чрезвычайно резко выраженные, теневая полоска улавливается с трудом (гранаты, шпинели, циркон, сфен, ортит, анатаз, рутил).

В зависимости от характера интерференционной окраски минералы разделяются на 6 групп.

Группа 1 (<0,006): двупреломление очень слабое, цвета интерференции в шлифе не выше светло-серых (апатит, нефелин, тридимит, кристобаллит, везувиан, эвдиаллит).

Группа 2 (0,006-0,010): двупреломление слабое, цвета интерференции серовато-белые и белые, до бледновато-желтых (ортоклаз, микроклин, анортоклаз, санидин, альбит, олигоклаз, андезин, корунд, топаз, клиноэнстатит, кварц, кордиерит).

Группа3 (0,011-0,025): двупреломление среднее, цвета интерференции желтые и красные первого порядка до синих второго порядка, зеленые цвета отсутствуют (анортит, канкринит, роговая обманка, кианит, силлиманит, волластонит).

Группа 4 (0,026-0,035): двупреломление сильное, цвета интерференции зеленые до красных второго порядка (турмалин, диопсид).

Группа 5 (0,036-0,050): двупреломление весьма сильное, цвета интерференции нежно-голубые, зеленые, желтые и розовые третьего порядка (оливин, эгирин, мусковит, тальк, циркон).

Группа 6 (>0,050): двупреломление чрезвычайно сильное, цвета интерференции перламутровые четвертого порядка до белых высшего порядка (кальцит, доломит, магнезит, сфен).

1.5 Изучение других признаков минералов с использованием поляризационного микроскопа

Необходимо обращать особое внимание на такие важнейшие характеристики минеральных зерен как форма и спайность, изучение которых проводится, как правило, в параллельных николях. В петрографических шлифах наблюдаются случайные плоские сечения минералов, на основании которых приходится судить о форме их зерен. В горных породах минералы сравнительно редко обладают хорошей кристаллографической огранкой, т.к. они кристаллизуются в стесненных условиях и зачастую одновременно с соседними зернами. Изучение форм развития зерен различных минералов и соотношения их друг с другом помогает выяснить последовательность выделения минералов в процессе кристаллизации. По форме развития в шлифах выделяются минералы: идиоморфные - зерна имеют характерные для данного минерала кристаллографические очертания (вытянутые кристаллы апатита с шестиугольными поперечными сечениями), ксеноморфные - зерна неправильных очертаний (кварц), и гипидиоморфные - ограничения зерен частично правильные (роговая обманка). Нередко выделения минералов характеризуются формой их срастания в агрегаты, среди которых встречаются радиально-лучистые, метельчатые, перистые, графические. Все разнообразие форм встречающихся в шлифах минералов можно объединить в 4 морфологических типа: минералы изометричные (гранаты, оливин, лейцит, шпинели, флюорит); минералы, удлиненные в одном направлении (пироксены, амфиболы, апатит, турмалин, берилл - призматические, силлиманит, эгирин - игольчатые); минералы, удлиненные одновременно в двух направлениях (полевые шпаты, нефелин - таблитчатые, слюды, хлориты, серпентин, тальк - листоватые или чешуйчатые); минералы неправильной формы (кварц, кальцит).

Спайность минералов в шлифах проявляется в виде прерывистых параллельных трещин, располагающихся или в одном направлении (параллельная спайность), или пересекающиеся под углом среди двух систем трещин. Если при этом пересекающиеся между собой системы трещин спайности прослеживаются четко в двух направлениях, то такая спайность называется призматической, а если в виде прерывистых, штрихоподобных трещинок, то она является спайностью по двум пинакоидам. По выдержанности трещин спайности можно различать степень ее совершенства. Весьма отчетливая спайность - трещины выдержанные, тонкие и четкие, располагающиеся на близком расстоянии друг от друга (биотит, мусковит, тальк и другие слоистые силикаты). Совершенная спайность - трещины хорошо выражены, но более грубые и реже расположенные в одном или двух направлениях (амфиболы, пироксены, полевые шпаты, кальцит). Несовершенная спайность - трещины редкие и невыдержанные, встречаются в виде отдельных черточек (оливин, турмалин). Весьма несовершенная спайность - трещины практически отсутствуют, наблюдается лишь неправильная трещинноватость (гранаты, кварц, кордиерит).

Поскольку спайность в шлифах может наблюдаться в одном или двух направлениях, необходимо просмотреть все встречающиеся в шлифе зерна исследуемого минерала и только после этого можно будет судить о характере его спайности. У минералов с параллельной спайностью она отчетливо просматривается в разрезах, перпендикулярных к плоскости спайности, и становится незаметной в разрезах, совпадающих с плоскостью шлифа. У минералов с пересекающейся спайностью две системы трещин хорошо видны в разрезах, строго перпендикулярных к ним, а при косом положении трещины спайности хорошо видны только в одном направлении, в другом же они слабо заметны или не видны вообще. Угол между плоскостями спайности служит важным диагностическим признаком при определении минералов и для его измерения необходимо выбирать зерна, в которых плоскости спайности расположены вертикально. Вертикальные трещины видны более четко, и при поднятии и опускании тубуса микроскопа микрометренным винтом они остаются неподвижными. Например, у роговой обманки острый угол между трещинами призматической спайности составляет 560, у моноклинных пироксенов - 87-880, а у плагиоклазов угол между трещинами спайности по двум пинакоидам колеблется в пределах 86-880 в зависимости от состава. Для измерения величины угла между трещинами пересекающейся спайности необходимо поставить одну систему трещин параллельно одной из нитей окулярного креста, взять отсчет по одному из нониусов предметного столика микроскопа, поворотом столика совместить с той же нитью вторую систему трещин и взять отсчет по тому же нониусу. Разность отсчетов равна величине замеренного угла.

2. ПЕТРОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД

2.1 Порядок макроскопического описания магматических пород

Описание любой горной породы должно содержать все необходимые данные для полноценной характеристики ее состава и строения. Описывая магматическую горную породу, необходимо освещать следующие ее признаки: цвет при изучении в образце, минеральный состав, структуру, текстуру, степень измененности. Особенности минерального состава и строения полнокристаллических и неплонокристаллически-порфировых пород отражаются в порядке их описания в образцах и в шлифах под микроскопом. Порядок макроскопического описания различается для полнокристаллических равномернозернистых и неполнокристаллических порфировых пород.

Полнокристаллические равномернозернистые породы. Цвет - существенный признак породы, отражающий ее минеральный состав и часто характерный для магматических пород определенной группы: меланократовые габбро и нориты, лейкократовые граниты и сиениты и т.п. Минеральный состав породы - важнейшая ее особенность. Макроскопически породообразующие минералы определяются на основании суммы признаков: цвет, блеск, характер спайности, форма зерен, твердость, характер излома и т.д. Установив минеральный состав породы, глазомерно определяются количественные соотношения главных минералов и далее каждый минерал описывается отдельно с указанием продуктов и характера вторичных изменений. При описании структуры породы отмечаются преобладающие размеры зерен, степень однородности строения породы, пегматитовые прорастания, катаклаз и другие особенности. При описании текстуры особо отмечается наличие полосчатости, гнейсовидности, ориентированного расположения минералов. Хотя текстурные признаки особенно отчетливо выявляются в обнажении (т.е. до отбора представительного образца породы), их можно также наблюдать в образце и даже в шлифе. Внешние признаки измененности, выветрелости породы проявляются в ее просветлении, нарушении монолитности, появлении мелкой трещинноватости, бурых потеков, корочек ожелезнения и т.п.

Неполнокристаллические порфировые породы. При описании породы с порфировой структурой, так же как и с порфировидной, прежде всего визуально определяется количество вкрапленников во всей массе породы. Далее устанавливается минеральный состав вкрапленников, отмечается количественное преобладание отдельных минералов над другими и характер их распределения в основной массе (равномерное, кучное и т.д.). Затем описывается каждый минерал отдельно. В заключение дается характеристика структуры и текстуры основной массы, ее цвет, плотность, пористость, флюидальность. По итогам проведенных наблюдений делается логический вывод о названии породы, которое обычно ставится перед ее описанием.

2.2 Порядок описания магматических пород в шлифах

Полнокристаллические равномернозернистые породы. Определяются главные, второстепенные, акцессорные и вторичные минералы, слагающие горную породу. Глазомерно или с помощью приборов подсчитываются процентные содержания главных минералов и дается описание оптических и других свойств каждого минерала. При определении каждого минерала необходимо проверить все его кристаллооптические свойства, а в описании следует отражать только специфические свойства, к которым могут относиться форма и размеры зерен, окраска и плеохроизм, углы погасания в ориентированных разрезах для минералов, образующих изоморфные ряды (плагиоклазы, пироксены, амфиболы). При описании каждого минерала отмечаются также все особенности его микроструктуры, а именно степень идиоморфизма, взаимоотношения с другими минералами, характер взаимных прорастаний, образование реакционных каемок, процессы коррозии, оплавления и др. Характеризуя продукты вторичных изменений, отмечается общая степень измененности породы. Подробно описываются структура и текстура и, наконец, определяется ее название.

Неполнокристаллические порфировые породы. Для горной породы с порфировой структурой сначала глазомерно оценивается общая площадь, занимаемая фенокристаллами и вкрапленниками, и определяется их минеральный состав. При описании основной массы прежде всего отмечается степень ее кристалличности, минеральный состав микролитов, определяются структура и текстура и по совокупности всех признаков определяется названием всей горной породы.

Микроскопическое описание магматических горных пород желательно сопровождать микрофотографиями или зарисовками характерных особенностей структуры, текстуры и отдельных минералов.

При детальном описании состава пород значительное внимание следует уделять определению размеров зерен минералов и подсчету их количества. При детальных исследованиях размеры зерен минералов определяются с помощью окуляр-микрометра, представляющего собой разделенную на сто частей шкалу-линейку, нанесенную на стекло и вставленную в фокальную плоскость окуляра вместо креста нитей или совместно с ним. Прежде чем пользоваться это линейкой следует определить цену ее деления для каждого из входящих в комплект микроскопа объектива. Цена деления определяется с помощью объект-микрометра, также представляющего собой линейку с ценой деления 0,01 мм. Объект-микрометр помещается на предметный столик микроскопа вместо шлифа и объектив точно фокусируется на шкалу. Вращением предметного столика шкалы объект-микрометра и окуляр-микрометра устанавливаются параллельно друг другу и совмещаются их нулевые деления. Затем определяется число делений шкалы окуляр-микрометра, укладывающееся в пределах шкалы объект-микрометра или наоборот.

Количественный подсчет и определение процентного содержания породообразующих минералов в шлифах производится планиметрическим, линейным и точечным методами. Планиметрический метод заключается в использовании квадратно-сетчатого окуляр-микрометра, с помощью которого подсчитывается количество клеток, приходящихся на долю каждого минерала по всей площади шлифа. Подсчеты производится при малом увеличении объектива - 3х или 8х. Данный метод точен, однако отличается трудоемкостью. Линейный подсчет осуществляется с помощью специальных счетных приборов, позволяющих механически суммировать общую длину сечений минералов, наблюдаемых в шлифе, однако такой метод также требует больших временных затрат. Точечный метод подсчет применяется для изучения равномерно-зернистых пород, для определения процентного содержания акцессорных или рудных минералов в шлифах и при изучении иммерсионных препаратов. Процентное содержание отдельных минералов определяется механическим подсчетом количества зерен каждого из них, в общей сумме не менее 800-1000 зерен. При грубой визуальной оценке количественных соотношений главных породообразующих минералов в шлифах можно пользоваться эталонными палетками, на которых изображено произвольное расположение зерен одного минерала относительно фона, в качестве которого в конкретном шлифе рассматривается окружающая масса минералов. Обычно при такой грубой оценке, которая, тем не менее, пригодна для большинства петрографических описаний, можно определить содержание породообразующих минералов с точностью до 3-5%, а также обозначить второстепенные и акцессорные минералы, проведя между ними четкое разделение.

При изучении и описании магматических горных пород особое внимание следует обращать на включения и продукты изменения. В породообразующих минералах могут присутствовать твердые и газообразные включения. Твердые включения представлены минералами или вулканическим стеклом и исследуются обычными методами при больших увеличениях объектива. К ним относятся пойкилитовые вростки - различно ориентированные вростки мелких идиоморфных кристаллов плагиоклаза в моноклинном пироксене, мирмекиты - червеобразные одинаково ориентированные вростки кварца в плагиоклазе, симплектиты - сложные взаимные прорастания двух минералов, и другие, изучение которых позволяет установить последовательность минералообразования в описываемой горной породе. При изучении стекловатых и скрытокристаллических горных пород большое внимание следует уделять характеристике микролитов - очень мелких игольчатых или пластинчатых кристалликов.

Включения вулканического стекла характеризуются неправильной формой и весьма малым показателем преломления, определяемым по полоске Бекке. При скрещенных николях они остаются темными, большей частью бесцветными, реже окрашены в бурый или желтый цвет. Иногда внутри включений вулканического стекла могут находиться неподвижные газовые пузырьки округлой формы с широкими черными контурами.

Включения жидкостей в минералах имеют овально-круглую форму и окружены изнутри темной каймой благодаря большей разнице в показателях преломления жидкостей (менее 1,3) и минералов (более 1,43). В них также наблюдаются газовые пузырьки, находящиеся в непрерывном движении.

Вторичные изменения характерны для многих породообразующих минералов и облегчают их диагностику. Более того, они оказывают определенное влияние на состав и структуру всей породы. Для оливина характерна серпентинизация, для амфиболов - хлоритизация. Наличие серицита и соссюрита помогает отличить несдвойникованный кислый плагиоклаз от кварца.

2.3 Порядок описания метаморфических пород

Изучение метаморфических горных пород начинается в процессе полевых исследований, когда решается вопрос об условиях их залегания, о взаимоотношениях с известными в районе телами магматических горных пород, о характере метаморфизма и изменении его интенсивности в пространстве. При изучении формы залегания метаморфических горных пород следует учитывать, что она прежде всего определяется морфологией геологических тел, за счет которых эти породы образовывались. В каждом случае это либо различные магматические тела, либо толщи, слои и линзы осадочных пород. Иначе решается вопрос о контактово-метаморфических породах, образующих ореолы различной мощности вокруг интрузивных тел, в общих чертах повторяющих форму их контактов.

Описание метаморфических пород проводится по тому же плану, что выше был обрисован и для магматических пород. Однако особое внимание уделяется текстурным признакам, несущим исключительно важную информацию. Характеризуя минеральный состав породы, перечисляются все минералы с выделением среди них главных, содержание которых превышает в породе 5%, второстепенных с содержанием менее 5% и акцессорных. При количественной характеристике минерального состава метаморфических пород, в отличие от пород магматических с указанием процентного содержания каждого минерала, употребляются обычно качественные оценки, такие как "резко преобладает", "присутствует в подчиненном количестве", "больше", "меньше" и т.д.

Далее следует описание свойств каждого минерала в соответствие с рекомендациями, приведенными выше для магматических пород. Минералы описываются в той последовательности, которая соответствует их количественному содержанию в породе. Для каждого минерала отмечаются все особенности его микроструктуры - форма порфиробластов, типы взаимных прорастаний, а также структурные особенности, свидетельствующие о последовательности минералообразования и процессах замещения. Далее следует развернутая характеристика текстурных признаков и в заключение дается общее определение структуры и текстуры породы. Название породы в целом является логическим итогом проведенных наблюдений и составляется из названия типа породы (роговик, сланец, гнейс и т.д.) и названия главных минералов, обычно не более двух. Например, биотит-андалузитовый роговик, кварц-биотитовый сланец, кордиерит-силлиманитовый гнейс и т.д. Для некоторых метаморфических пород специфической особенностью их наименования является указание первичной породы, по средствам изменения которой они сформировались. В случае формирования породы по ранее существовавшим магматическим образованиям название первой включает приставку "орто-" (например, ортогнейс). В случае формирования породы по ранее существовавшим осадочным образованиям название первой включает приставку "пара-" (например, парагнейс). Кроме того, существует большое количество собственных наименований метаморфических горных пород. Например, к числу таких названий относится "празинит", который используется для зеленоцветных образований, развившихся путем неоднократного метаморфического преобразования магматических пород (чаще излившихся) основного состава. Такие названия допустимы, однако при их использовании в тексте описания должны приводиться соответствующие пояснения.

Список литературы

Васенев И.И.: Почвенные сукцессии. - М.: ЛКИ, 2008

Иванов Б.В.: Андезиты Камчатки. - М.: Наука, 2008

Япаскурт О.В.: Литология. - М.: Академия, 2008

Геологический ин-т КНЦ РАН, Кольское отделение РМО; Сост. и ред. Ю.Л. Войтеховский: Математические исследования в кристаллографии, минералогии и петрографии. - Апатиты: К & М, 2006

Казанский гос. ун-т; Гл. ред. М.Х. Салахов: Ученые записки Казанского государственного университета. - Казань: КГУ, 2006

Добровольский В.В.: Геология: минералогия, динамическая геология, петрография. - М.: ВЛАДОС, 2004

Добровольский В.В.: Геология: минералогия, динамическая геология, петрография. - М.: ВЛАДОС, 2003

Кочарян Г.Г.: Динамика деформирования блочных массивов горных пород. - М.: Академкнига, 2003

Трофимов В.Т.: Теория формирования просадочности лессовых пород. - М.: ГЕОС, 2003

Яковчук М.М.: Практикум по дисциплине "Геология". - Белгород: БелГУ, 2003

Авт.: В.Т. Трофимов, С.Д. Балыкова, Т.В. Андреева и др.; Под ред. В.Т. Трофимова: Лёссовый покров Земли и его свойства. - М.: МГУ, 2001


Подобные документы

  • Изучение механических свойств пород и явлений, происходящих в породах в процессе разработки месторождений полезных ископаемых. Классификация минералов по химическому составу и генезису. Кристаллическая решетка минералов. Структура и текстура горных пород.

    презентация [1,6 M], добавлен 24.10.2014

  • Морфология минералов как кристаллических и аморфных тел, шкала Мооса. Свойства минералов, используемые в макроскопической диагностике. Выветривание горных пород. Источник энергии, факторы, виды выветривания, геологический результат: кора выветривания.

    контрольная работа [764,1 K], добавлен 29.01.2011

  • Декриптометрические методы исследования минералов, пород и руд, их распространение. Типизация вакуумных декриптограмм пород гранитоидного ряда. Обработка и интерпретация результатов вакуумно-декриптометрических анализов метасоматически измененных пород.

    контрольная работа [702,3 K], добавлен 21.06.2016

  • Геологическая характеристика и анализ состава минералов Верхнекамского месторождения калийных солей. Определение соотношения чисел минералов разных химических элементов. Описание минералов-микропримесей нерастворимого остатка соляных пород месторождения.

    курсовая работа [5,2 M], добавлен 27.06.2015

  • Характеристика природных химических соединений, представляющих собой обособления с кристаллической структурой. Исследование механических, оптических, физических и химических свойств минералов. Изучение шкалы твердости Мооса, групп силикатных минералов.

    презентация [1,7 M], добавлен 27.12.2011

  • Исследование особенностей осадочных и метафорических горных пород. Характеристика роли газов в образовании магмы. Изучение химического и минералогического состава магматических горных пород. Описания основных видов и текстур магматических горных пород.

    лекция [15,3 K], добавлен 13.10.2013

  • Изучение свойств минералов. Возможности использования их в промышленности. Структурное исследование кристалла. Применение рентгеноструктурного анализа в нефтяной геологии. Диагностика глинистых минералов, определение их содержания в полиминеральной смеси.

    курсовая работа [871,0 K], добавлен 04.12.2013

  • Магнитные свойства горных пород в условиях сдвигового воздействия под повышенным квазивсесторонним давлением. Установка для испытания горных пород и минералов при повышенных давлениях и деформациях сдвига. Автоматические вакуумные магнитные микровесы.

    курсовая работа [560,9 K], добавлен 03.03.2013

  • Понятие и особенности минеральных видов, их признаки. Полиморфные модификации веществ, свойства минеральных индивидов. Нахождение минералов в природе. Характеристика физических, оптических, механических свойств минералов. Наука минералогия, ее задачи.

    реферат [161,3 K], добавлен 09.12.2011

  • Свойства кристаллического вещества. Природа окраски минералов и твердость минералов. Характеристика алмаза. Островные силикаты, их свойства. Основные типы неметаллических полезных ископаемых. Главные представители драгоценных и поделочных камней.

    реферат [3,0 M], добавлен 12.01.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.