Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования.

"Петербургский государственный университет путей сообщения министерства путей сообщения Российской Федерации"

(ПГУПС)

Кафедра "Инженерная геодезия"

Контрольная работа

По дисциплине "Инженерная геодезия"

Техническое нивелирование железнодорожной трассы

Выполнил: студент III курса,

Шифр 08 - СЖДц - 602

Бобров Евгений Викторович

Проверил:

Санкт - Петербург 2010.

Задание:

В журнале нивелирования вычислить превышения, используя отсчёты по чёрным и красным сторонам реек, вычислить средние превышения и отметки связующих точек, выполнить постраничный контроль.

Определить невязку нивелирного хода и уровнять его. Вычислить отметки горизонта инструмента для станций, имеющих промежуточные точки и по ним найти отметки этих точек.

Вычислить элементы железнодорожной кривой и пикетажные значения главных её точек.

Построить продольный профиль оси железнодорожной трассы, используя отметки земли из журнала нивелирования. Нанести на него проектную линию, вычислить проектные отметки бровки земляного полотна и рабочие отметки. Нанести на продольный профиль железнодорожную кривую и подписать её численные характеристики.

Нарисовать схему железнодорожной кривой.

Исходные данные:

Из таблицы 2.1 по первой букве фамилии и последней цифре шифра выбираем индивидуальные исходные данные (Бобров Е.В.08-СЖДц-602):

Отметки начального и конечного реперов Н_Рп16=22,775м., Н_Рп37=24,387м.

Номера начального и конечного пикетов трассы ПК_нач=ПК1, ПК_кон=ПК11;

Угол поворота трассы У = 12°26? поворот влево;

Радиус кривой R =1200 м.;

Длина переходной кривой l = 120 м.;

Пикетажное положение вершины угла поворота ПК_ву = 6 + 15, 20;

Дирекционный угол начального направления трассы б_нач = 48°05?;

Поперечник на ПК16.

Журнал технического нивелирования

Номера станций	Номера точек	Отсчёты по рейкам, мм.	Превышения, мм.	Средние превышения, мм.	Отметки горизонта инструмента, м.	Отметки, м.	Примечания
		Задние	Передние	Проме-жуточные	+	-	+	-		Вычис-ленные	Уравнен-ные
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	Рп16ПК1	05865369	20056790			14191421		1420		22,775+321,355	22,77521,358	Рп16ПК1
2	ПК1ПК2	06525432	27887572			21362140		2138		+619,217	19,223	ПК1ПК2
3	ПК2ПК3	05155298	28787661			23632363		2363		+916,854	16,863	ПК2ПК3
4	ПК3ПК4	09515735	27267507			17751772		1774		+1215,081	15,092	ПК3ПК4
5	ПК4+75ПК5	17496532	14366219	0518	313313		313		16,841	+1515,384	16,32315,408	ПК4+75ПК5
6	ПК5ПК6	27607543	05735355		21872188		2188			+1817,581	17,599	ПК5ПК6
Постраничный контроль	43122	53510		5001	15389	2501	7695		17,581 - 22,775 = - 5, 194
	-5194		-5194	-5194

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
7	ПК6 +65 ПК7	2653 7436	1011 5796	2890	1642 1640		1641		20,252	+21 19,222	17,599 17,362 19,243	ПК6 ПК7
8	ПК7 +40 ПК8	2780 7562	0390 5171	0632	2390 2391		2391		22,023	+24 21,613	21,391 21,637	ПК7 ПК8
9	ПК8 ПК9	2688 7469	0743 5526		1945 1943		1944			+27 23,557	23,584	ПК8 ПК9
10	ПК9 +60 ПК10	1693 6477	1320 6103	2704	373 374		374		25,277	+30 23,930	22,573 23,961	ПК9 +60 ПК10
11	ПК10 ПК11	1935 6717	1403 6185		532 532		532			+33 23,462	24,496	ПК10 ПК11
12	ПК11 Рп37	1775 6558	1886 6670			111 112		112		+36 24,351	24,387	ПК11 Рп37
Постраничный контроль	55743	42204		13762	223	6881	112		24,351-19,222 =	Постраничный контроль
	6770		6770	6770		6770
Общий контроль	98865	95714		18763	15612	9382	7806		22,775-24,351 = 1,576	Общий контроль
	1576		1576	1576

Обработка журнала технического нивелирования трассы

Вычисление превышений между связующими точками [6], [7]:

h_ч = a_ч - b_ч; h_кр = a_кр - b_кр,

где а_ч, а_кр - отсчёты по чёрной и красной сторонам задней рейки;

b_ч, b_кр - отсчёты по чёрной и красной сторонам передней рейки.

1.0586 - 2005 = - 1419

2.5369 - 6790 = - 1421

3.0652 - 2788 = - 2136

4.5432 - 7572 = - 2140

5.0515 - 2878 = - 2363

6.5298 - 7661 = - 2363

7.0951 - 2726 = - 1775

8.5735 - 7507 = - 1772

9.1749 - 1436 = 0313

10.6532 - 6219 = 0313

11.2760 - 0573 = 2187

12.7543 - 5355 = 2188

13.2653 - 1011 = 1642

14.7436 - 5796 = 1640

15.2780 - 0390 = 2390

16.7562 - 5171 = 2391

17.2688 - 0743 = 1945

18.7469 - 5526 = 1943

19.1693 - 1320 = 0373

20.6477 - 6103 = 0374

21.1935 - 1403 = 0532

22.6717 - 6185 = 0532

23.1775 - 1886 = - 0111

24.6558 - 6670 = - 0112

Из превышений h_ч и h_кр вычисляем средние превышения h_ср [8], [9]:

h_ср= (h_ч + h_кр) /2

1. (-1419 + (-1421)) /2 = - 1420

2. (-2136 + (-2140)) /2 = - 2138

3. (-2363 + (-2363)) /2 = - 2363

4. (-1775 + (-1772)) /2 = - 1774

5. (0313 +0313) /2 = 0313

6. (2187 +2188) /2 = 2188

7. (1642 +1640) /2 = 1641

8. (2390 +2391) /2 = 2391

9. (1642 +1640) /2 = 1641

10. (1945 +1943) /2 = 1944

11. (373 +374) /2 = 374

12. (-111 + (-112)) /2 = - 112

Вычисляем последовательно отметки связующих точек [11]:

H_i = H_i-1 + h_ср,

где H_i - отметка последующей связующей точки;

H_i-1 - отметка предыдущей связующей точки;

h_ср - среднее превышение между связующими точками, м.

1.22,775 + (-1,420) = 21,355

2.21,355 + (-2,138) = 19,217

3.19,217 + (-2,363) = 16,854

4.16,854 + (-1,774) = 15,080

5.15,080 + 0,313 = 15,393

6.15,393 + 2,188 = 17,581

7.17,581 + 1,641 = 19,222

8.19,222 + 2,391 = 21,613

9.21,613 + 1,944 = 23,557

10.23,557 + 0,374 = 23,931

11.23,931 + 0,532 = 24,463

12.24,463 + (-0,112) = 24,351

Приступаем к постраничному контролю вычислений, используя формулу:

(?а - ?b) /2 = ?h/2 ?h_ср = Н_к - Н_н,

где ?а - сумма всех задних отсчётов [3];

?b - сумма всех передних отсчётов [4];

?h - алгебраическая сумма вычисленных превышений [6], [7];

?h_ср - сумма всех средних превышений [8], [9];

Н_к, Н_н, - отметки конечной и начальной точек на данной странице журнала [11]. Первая страница:

(43122 - 53510) /2 = (5001 - (-15389)) /2 ? 2501 + (-7695) = 17,581 - 22,775 = - 5194 мм = - 5194 мм - 5194 мм = - 5, 194 м;

Вторая страница:

(55743 - 42204) /2 = (13762 + (-223)) /2 6882 + (-112) = 24,351 - 17,581 = 6770 мм = 6770 мм 6770 мм = 6,770 м;

Определяем невязку нивелирного хода:

f_h = H_{Рп кон} ^выч - H_{Рп кон} ^исх,

где H_{Рп кон} ^выч - отметка конечного репера, полученная из вычислений;

H_{Рп кон} ^исх - исходная отметка этого репера [12] (из исходных данных);

f_h = ?h_ср - (H_{Рп кон} ^исх - H_{Рп нач} ^исх),

где ?h_ср - сумма средних превышений по всему ходу,

H_{Рп нач} ^исх - исходная отметка начального репера.

f_h = ?h_ср - (H_{Рп кон} ^исх - H_{Рп нач} ^исх) = 1,576 - (24,387 - 22,775)

= - 0,036,H_{Рп кон} ^выч = H_{Рп кон} ^исх + f_h = - 0,036 + 24,387 = 24,351 м

Сравниваем фактическую невязку нивелирного хода с допустимой невязкой, мм, ¦f_h¦ ? f_{h доп} = 50vL, где L - длина хода км.

¦f_h¦ = ¦-36мм¦ < f_{h доп} = 50v1 = 50мм,

Вычисляем поправки в отметки связующих точек:

дH_i = - (f_h/n),

где n - число станций в нивелирном ходе,

i - порядковый номер станции.

дH_{1 (ПК1)} = - (-36/12) ·1 = +3 мм; дH_{2 (ПК2)} = - (-36/12) ·2 = +6 мм;

дH_{3 (ПК3)} = - (-36/12) ·3 = +9 мм; дH_{4 (ПК4)} = - (-36/12) ·4 = +12 мм;

дH_{5 (ПК5)} = - (-36/12) ·5 = +15 мм; дH_{6 (ПК6)} = - (-36/12) ·6 = +18 мм;

дH_{7 (ПК7)} = - (-36/12) ·7 = +21 мм; дH_{8 (ПК8)} = - (-36/12) ·8 = +24 мм;

дH_{9 (ПК9)} = - (-36/12) ·9 = +27 мм; дH_{10 (ПК10)} = - (-36/12) ·10 = +30 мм;

дH_{11 (ПК11)} = - (-36/12) ·11 = +33 мм;

дH_{12 (ПК12)} = - (-36/12) ·12 = +36 мм.

Уравненные отметки точек:

H_i^урав = H_i^выч + дH_i

Н_ПК1^уравн = 21,355 + 0,003 = 21,358 м;

Н_ПК2^уравн = 19,217 + 0,006 = 19,223 м;

Н_ПК3^уравн = 16,854 + 0,009 = 16,863 м;

Н_ПК4^уравн = 15,081 + 0,012 = 15,092 м;

Н_ПК5^уравн = 15,384 + 0,015 = 15,408 м;

Н_ПК6^уравн = 17,581 + 0,018 = 17,599 м;

Н_ПК7^уравн = 19,222 + 0,021 = 19,243 м;

Н_ПК8^уравн = 21,613 + 0,024 = 21,637 м;

Н_ПК9^уравн = 23,557 + 0,027 = 23,584 м;

Н_ПК10^уравн = 23,931 + 0,030 = 23,961 м;

Н_ПК11^уравн = 24,463 + 0,033 = 24,496 м;

Н_ПК12^уравн = 24,351 + 0,036 = 24,387 м;

Вычисляем отметки горизонта инструмента для всех станций, где есть промежуточные точки:

H_ГИ = H_i^уравн + а_i^ч

И для контроля:

H_ГИ = H_i+1^уравн + b_i+1^ч,

где H_i^уравн, H_i+1^уравн - уравненные отметки соответственно задней и передней точек на данной станции,

а_i^ч, b_i+1^ч - отсчёты на заднюю и переднюю точки по чёрным сторонам реек.

Результаты записываем в журнал [10].

Отметки промежуточных точек:

H_i = H_ГИ - С_i,

где С_{i -} отсчёт по рейке на промежуточной точке.

№5.H_ГИ = H₄^уравн + а₄ ^ч = 15,092 + 1,749 = 16,841 м.

Контроль: H_ГИ = H₅^уравн + b₅^ч = 15,408 + 1,436 = 16,844 м.

Отметка промежуточной точки ПК4 + 75

H_ПК4+75 = H_{ГИ -} С_ПК4+75 = 16,841 - 0,518 = 16,323 м.

№7.H_ГИ = H₆^уравн + а₆ ^ч = 17,599 + 2,653 = 20,252 м.

Контроль: H_ГИ = H₇^уравн + b₇^ч = 19,243 + 1,011 = 20,254 м.

Отметка промежуточной точки ПК6 + 65

H_ПК6+65 = H_{ГИ -} С_ПК6+65 = 20,252 - 2,890 = 17,362 м.

№8.H_ГИ = H₇^уравн + а₇ ^ч = 19,243 + 2,780 = 22,023 м.

Контроль: H_ГИ = H₈^уравн + b₈^ч = 21,637 + 0,390 = 22,027 м.

Отметка промежуточной точки ПК7 + 40

H_ПК7+40 = H_{ГИ -} С_ПК7+40 = 22,023 - 0,632 = 21,391 м.

№10.H_ГИ = H₉^уравн + а₉ ^ч = 23,584 + 1,693 = 25,277 м.

Контроль: H_ГИ = H₁₀^уравн + b₁₀^ч = 23,961 + 1,320 = 25,281 м.

Отметка промежуточной точки ПК7 + 40

H_ПК9+60 = H_{ГИ -} С_ПК9+60 = 25,277 - 2,704 = 22,573 м.

Расчёт железнодорожной кривой

Элементы круговой и переходной кривой рассчитывают по формулам:

T = R•tg (У/2)

К = р•R•У?/180?

Б = R (sec (У/2) - 1)

Д = 2Т - К

m = Ѕ l (1 - l²/120R²)

p = l²/24R (1 - l²/112R²)

T_p = p•tg (У/2)

Б_р = р•sec (У/2)

Д_р = 2Т_р - 2 (0,5l - m)

Ведомость расчёта кривой (кривая (поворот влево))

Исходные данные:

Угол поворота трассы У = 12°26? поворот влево;

Радиус кривой R =1200 м.;

Длина переходной кривой l = 120 м.;

Пикетажное положение вершины угла поворота ПК_ВУ = 6+15, 20

Элементы кривых:

Круговой:

Т = 1200•tg (12°26?/2) = 130,71 м,

K = 3.14•1200•12,4333°/180° = 260,40 м,

Д = 2•130.71 - 260,4 = 1,02м,

Б = 1200 (sec (12°26?/2) - 1) = 7,098 м;

Переходной:

m= Ѕ120· (1-120²/ (120·1200²)) =60м, (сдвижка начала кривой по оси абсцисс)

Т_р = p·tg (У/2) = 0,5·tg (12°26?/2) = 0,054 м,

Б_р = p·sec (У/2) = 0,5·sec (12°26?/2) = 0,50 м,

Д_р = 2Т_р - 2 (0,5l - m) = 2·0,054 - 2· (0,5·120 - 60) = 0,108 м;

Сдвижка по оси ординат Т_с:

p = 120²/ (24·1200) · (1 - 120²/ (112·1200²)) = 0,50 м

*Полученные значения элементов кривой совпадают со значениями из таблиц для разбивки кривых на железных дорогах [Д.И. Власова, В.Н. Логинова (стр. 191)].

Суммированные значения Т_с, К_с, Д_с, Б_с:

Тангенс суммированный:

Т_с = Т + Т_р + m = 130,71 + 0,054 + 60 = 190,764 м

Длина железнодорожной кривой:

К_с = К + l = 260,40 + 120 = 380,4 м

Домер суммированный:

Д_с = Д + Д_р = 1,02 + 0,108 = 1,128 м

Биссектриса суммированная:

Б_с = Б + Б_р = 7,098 + 0,50 = 7,598 м

Контроль:

2Т_с - К_с = Д_с; 2·190,764 - 380,40 = 1,128 м

Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:

ВУ	ПК6 + 15, 20
-Тс	1 90,764
НК	4 + 24,436
+Кс	3 80,40
КК	8 + 04,836
НК	4 + 24,436
+Кс/2	1 90, 20
СК	6 + 14,636

Вычисление пикетажа. Контроль:

ВУ	ПК6 + 15, 20
+Тс	1 90,764
	8 05,964
-Дс	1,128
КК	4 + 23,308
ВУ	ПК6 + 15, 20
-Дс/2	0,564
СК	6 + 14,636

Вычисление пикетажа:

ПК_нк = ПК_ву - Т_с = 615,20 - 190,764 = 424,436 м

ПК_кк = ПК_нк + К_с = 424,436 + 380,40 = 804,836 м

ПК_ск = ПК_нк + К_с/2 = 424,436 +190,20 = 614,636 м

Контроль:

ПК_нк = ПК_ву + Т_с = 615,20 + 190,764 = 805,964 м

ПК_кк = ПК_нк - Д_с = 424,436 - 1,128 = 423,308 м

ПК_ск = ВУ + Д_с/2 = 615,20 - 0,564 = 614,636 м

Вычисление уклонов каждого участка проектной линии:

i = h/d,

где h - превышение между конечными точками этого участка, отсчитываемое по шкале высот; d - длина участка проектной линии.

i_I = h_I/d_I = 3м/300м = - 0,01 = - 10 ‰, i_II = h_II/d_II = 0м/300м = 0 ‰,

i_III = h_III/d_III = 4,8м/400м = 0,012 = +12 ‰;

Проектные отметки бровки земляного полотна для всех пикетов и плюсовых точек трассы.

H?_i = H?_i-1 + i + d,

где H?_{i -} проектная отметка последующей точки трассы;

H?_{i - 1} - проектная отметка предыдущей точки трассы;

i - уклон; d - горизонтальное расстояние между точками.

H?_ПК1 = 21,00 м; H?_ПК4 = H?_ПК1 + i·d = 21,00 - 0,01·300 = 18,00 м;

H?_ПК7 = 18,00 м; H?_ПК11 = H?_ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·400 = 22,80 м;

H?_ПК2 = H?_ПК1 + i·d = 21,00 - 0,01·100 = 20,00 м;

H?_ПК3 = H?_ПК2 + i·d = 20,00 - 0,01·100 = 19,00 м;

H?_ПК4 = H?_ПК2 + i·d = 19,00 - 0,01·100 = 18,00 м; => H?_ПК5,6,7 = 18,00 м;

H?_ПК6+65 = H?_ПК6 + i·d = 18,00 + 0,012·65 = 18,78 м;

H?_ПК7+40 = H?_ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·40 = 18,48 м

H?_ПК8 = H?_ПК7 + i·d = 18,00 + 0,012·100 = 19,20 м, или

H?_ПК8 = H?_ПК7+65 + i·d = 18,78 + 0,012·35 = 19,20 м;

H?_ПК9 = H?_ПК8 + i·d = 19,20 + 0,012·100 = 20,40 м;

H?_ПК9+60 = H?_ПК8 + i·d = 21,60 + 0,012·60 = 22,32 м;

H?_ПК10 = H?_ПК9 + i·d = 20,40 + 0,012·100 = 21,60 м;

H?_ПК11 = H?_ПК10 + i·d = 20,60 + 0,012·100 = 22,80 м;

Общий контроль:

Н'_кон - Н'_нач = ? i•d = ? h = 22,80 - 21,00 = - 0,01•300 + 0•300 + 0,012•400

1,8 м = 1,8 м

Рабочие отметки (высоты насыпей и глубины выемок):

Н^Р_i = Н'_I - H_i,

где Н'_I, H_i - проектная отметка и отметка земли в данной точке.

Н_ПК1 = 21,00 - 21,36 = - 0,64 м;

Н_ПК2 = 20,00 - 19,22 = 0,78 м;

Н_ПК3 = 19,00 - 16,86 = 2,14 м;

Н_ПК4 = 18,00 - 15,92 = 2,08 м;

Н_ПК4+75 = 18,00 - 16,32 = 1,68 м;

Н_ПК5 = 18,00 - 15,41 = 2,59 м;

Н_ПК6 = 18,00 - 17,60 = 0,40 м;

Н_ПК6+65 = 18,78 - 17,36 = 1,42 м;

Н_ПК7 = 18,00 - 19,24 = - 1,24 м;

Н_ПК7+40 = 18,48 - 21,39 = - 2,91 м;

Н_ПК8 = 19,20 - 21,64 = - 2,44 м;

Н_ПК9 = 20,40 - 23,58 = - 3,18 м;

Н_ПК9+60 = 22,32 - 22,57 = - 0,25 м;

Н_ПК10 = 21,60 - 23,96 = - 2,36 м;

Н_ПК11 = 22,80 - 24,50 = - 1,7 м;

Вычисление и контроль элементов участка трассы и профиля.

Направление	б	Контроль
		Углы поворота
		Управ	Улев
бн	48°05?	-
±У1	-12°26?	-	12°26?
бпр	35°39?	-
±У2		-
бк	35°39?	-

?У_прав = - ?У_лев = 12°26?б_к - б_н = - 12°26??У_прав - ?У_лев = - 12°26?

Проверка общей длины трассы.

Длины участков трассы, м
прямых	кривых	площадок	уклонов
424,436	380,4	300	300
195,164			400
?пр = 619,60	?кр =380,4	?пл =300	?укл =700

?_пр + ?_кр = 1000,00 м?_пл + ?_укл = 1000,00 м

Длина участка трассы: S_общ = ПК_кон - ПК_нач = 1000,00 м

Проверка разности проектных отметок

Длина уклонов d, м	Уклоны i, ‰	Превышения h, м	Отметки Н, м
	+	-	+	-
300		0,01		3,00
400	0,012		4,80
					Нк=22,80
					Нн=21,00
			? (+h) =4,80	? (-h) =3,00	Нк - Нн= =1,80
			?h = 1,80